2.1 구조

Fig. 1에 나타낸 초정밀 자기부상 물류 이송장치는 5세대 유리 기판(1,100mm×1,300mm)을 대상으로 하는 디스플레이 증착 공정이 가능한 장비이다. 본 시스템의 캐리어 무게는 400kg이 되도록 설계하였으며, 기존의 이송장치와 달리 레일과 물리적인 접촉이 없어 OLED 증착 공정과 같은 생산 공정에 적합하다. 제어 시스템에 자기부상 원리를 적용하므로 저소음 및 저진동으로 동작하며, 진공 환경에서도 동작이 가능하므로 고청정의 이송장비라고 할 수 있다. 캐리어의 상면에서 부상/안내/추진 기능이 구현되며, 하면에서 디스플레이 증착 공정이 수행되는 구조이다. 캐리어의 팽창과 화재 가능성을 최소화하기 위해 발열이 될 만한 요소들을 Fig. 1(b)처럼 레일 상단에 부착한 것이 특징이며, 이로 인해 캐리어에는 직접적으로 전력이 공급되지 않는다⁽³⁾.

자기부상 원리를 사용하여 부상하는 열차와 이송장치는 구조적으로 차이점이 있다. 캐리어에 부상 전자석과 추진 전동기를 부착하지 않는 것은 자기부상 열차와 비교할 때 가장 큰 차이점 이다. 본 시스템에서는 추진 전동기는 요(yaw) 모션을 최소화하기 위해 캐리어 상단의 중앙에 위치한다. 또한, 열차가 가속도 및 공극 센서를 모두 사용하여 부상하는 것과 달리 이송장치는 공극 센서 만으로 부상을 유지한다. 단순한 구조와 저렴한 가격, 편리한 유지보수, 별도의 장치 미 탑재의 이유로 가속도 센서를 사용하지 않는다⁽³⁾.

Fig. 2는 실제 설치된 이송장치 시스템의 부상 시스템을 고려한 2D 형상이며, 불연속적으로 설치된 14개의 전자석에 의해 캐리어가 부상된다. 부상 전자석은 캐리어의 자중을 나누어 부담할 수 있도록 설계되었으며, 이는 개별 부상 전자석의 용량을 낮추는 효과와 함께 주행 시 부상 전자석의 켜고 꺼짐에 따른 스위칭 효과를 최소화하기 위함이다.

2.2 부상 제어기

캐리어의 안정성 향상에 가장 밀접하게 연결된 것은 부상 전자석에 인가되는 전류의 세기이다. 전류 값은 부상 전자석에 의해 발생하는 부상력을 결정하기 때문이다. 정밀한 전류 값으로 계산된 부상력은 캐리어가 공극 센서와 일정한 간격을 유지하여 공중에 뜰 수 있게 한다. Fig. 3은 레일 면에 부착되어있는 공극 센서와 부상 전자석을 보여준다.

3.1 알고리즘의 필요성 및 성립 조건

실제 개발 장치에서는 다양한 영향으로 정밀한 제어를 하는데 어려움이 있다. 그 중 하나의 원인으로는 공극 센서 설치 과정에서 발생하는 편차가 있다. 이송장치에 센서를 부착하는 과정에서 발행하는 미세한 편차는 마이크로 단위로 정밀하게 동작해야하는 본 시스템의 안정성 및 정밀도를 저감시키는 영향이 되기 때문이다. 센서 데이터는 부상을 위해 전자석에 필요한 전류 값을 결정하는 기준이 되므로, 설치 편차를 보정한 센서 데이터가 필요하다.

현재 시험 장치에서의 편차 보정은 캐리어를 착지시키고 전자석 간격에 해당하는 길이만큼 한 칸씩 수동으로 이동하며 측정한 센서 값의 평균으로 부터 설치 편차로 추측한다. 하지만 이와 같은 과정은 정확한 편차를 알아낼 수 없으며, 환경이 바뀔 때마다 보정해야 한다는 단점이 있다. 또한, 센서의 측정 범위가 착지 상태에서의 공극 범위보다 작거나 동일하다면 측정값의 신뢰도가 떨어진다. 실제 산업 현장에 본 시스템이 적용되어 디스플레이 이송 거리가 늘어나면 지금과 같은 방식으로는 보정에 어려움이 있기 때문에 비용 및 시간 절감 효과를 위해서는 캐리어를 부상시킨 상태에서 측정한 데이터를 사용하여 자동으로 보정하는 방법이 필요하다.

센서는 좌우 각각 20개씩 총 40개이며, 캐리어를 부상하는데 필요한 센서는 좌우 7개씩이다. 캐리어는 부상이 된 상태에서 추진 전동기에 의해 주행방향으로 이동하며, 센서 설치 편차가 이동과정에서 피치 운동의 원인이 되므로 제안된 알고리즘을 사용하여 편차를 추종한다. 캐리어를 주행 방향으로 1회 움직이며 활성화 된 7개의 센서 중 가운데 위치한 센서가 캐리어 중심에 놓일 때 오프셋 추정에 필요한 데이터를 취득하게 되며, 주행이 끝나면 오프셋 알고리즘으로 취득한 편차를 보상하고 다시 캐리어를 처음부터 주행하여 보상된 정도를 확인한다.

Fig. 6은 캐리어가 부상/안내/추진하는 방향을 보여주며, 그에 해당하는 롤/피치/요의 운동을 보여준다. 실제 시스템에서 이와 같이 6자유도 형태의 캐리어 움직임이 발생하지만, 본 논문에서는 부상 제어와 관련된 수직 방향에 대한 피치와 롤을 주로 고려한다.

알고리즘을 적용하기 위해 3가지의 가정이 필요하다. 첫째, 캐리어의 표면이 선형(linear)적이고 평탄(flat)해야 한다. 현재 캐리어의 측정 평탄도는 ±15μm 수준으로 정밀하게 제작되어 있기 때문에 이 가정은 어느 정도 만족한다. 둘째, 좌/우 센서 간의 배치 간격은 알고 있으며 일정해야 한다. 캐리어를 부상시킨 상태에서 측정되는 공극 값을 사용하기 때문에 총 14개의 데이터가 스위칭되며 입력되고 추정 알고리즘 상의 계산의 편의성을 위해 이와 같은 가정을 하였다. 셋째, 센서 데이터는 7개의 센서 중 가운데 센서가 캐리어 중앙에 위치했을 때 습득한다. 이 위치일 때 캐리어가 스위칭의 영향을 비교적 적게 받기 때문에 취득한 데이터 중 중앙부 센서가 캐리어 중앙에 위치하는 데이터를 사용한다. Fig. 7은 동일한 전자석과 센서 간격을 가지는 배치에서 중앙 센서가 캐리어 중심에 있는 경우를 보여준다.

3.2 오프셋 추정 알고리즘

초정밀 자기부상 물류 이송장치는 왼쪽 부상 센서를 기준으로 부상 단계에서 #1-7번 센서가 입력되고, 주행 방향으로 1번이 스위칭하면 #2-8번 센서 데이터가 입력된다. 그리고 2번 스위칭하면 #3-9번 센서 데이터가 입력되며, 센서는 좌, 우 각각 20개이므로 스위칭은 총 13번을 하게 된다. 이 과정에서 설치 편차는 센서와 캐리어 사이의 공극을 불규칙하게 만들고, 이에 따라 캐리어에 피치 운동이 발생하게 된다. 그러므로 설치 편차를 추정하기 위해서는 캐리어의 설치 편차(e, error)와 피치 운동에 의해 기울어진 상태(d)를 모두 고려해야 한다.

본 알고리즘을 사용하는 궁극적인 목표는 계산되어지는 오프셋(offset)이 실제 설치 편차(e)를 추종하는 것이다. 오프셋과 설치 편차의 차이가 적을수록 추종이 잘 된 것이며, 계산된 오프셋을 시뮬레이션에 입력하여 부상 결과를 통해 추종된 결과가 부상 정밀도에 미치는 결과를 확인할 수 있다.

다음은 step 1~5를 통해 알고리즘을 수식으로 나타내었다. 알고리즘의 원리 설명의 편의를 위해 Fig. 8과 같이 7개의 센서가 아닌 3개의 센서만 사용하여 나타내며, 궁극적인 목표 공극 지령치는 사용자가 설정하는 절대 기준 목표 공극(tg, target gap)이다.

(1) step 1

센서 설치 편차는 부상 전자석에 가해지는 전류 변화의 원인이 되기 때문에 부상 안정성에 영향을 미치게 된다. 이는 또한 캐리어가 기울어지는 것으로 이어진다. 수식에서 e_j는 j번째 센서의 설치 편차이고, d_ij는 캐리어가 i번째 측정 위치에 놓였을 때 j번째 센서 위치의 기울어진 값을 의미한다. 절대 공극(tg)은 모든 센서가 동일하게 추구하는 궁극적인 값이기 때문에 모두 같은 값이다.

식(6)은 Fig. 8과 같이 정지부상 상태에서 공극 센서(#1-3)이 측정하고 있는 공극 데이터를 나타낸 것이다. 수식에서 측정 데이터 m_ab는 a번째부터 b번째 센서까지 측정한 공극 데이터이며, 기본 절대 공극(tg)에서 설치 오차(e_j)와 기울어진 정도(d_ij)를 합하여 나타내었다.

(2) step 2

캐리어가 주행을 하면 Step 1에서 #1-3번 센서 아래에 있던 캐리어가 #2-4번 센서로 스위칭 한다. 그러므로 식(7)은 식(6)과 동일하게 데이터가 측정된다. 이때, 설치 편차와 추진력에 의한 외란 등에 인해 캐리어의 기울어진 값(d_ij)은 변화가 발생한다.

(3) step 3

Step 3에서는 Step 1, 2에서 취득한 데이터를 사용하여 임시 설치 오차(ie, install error)를 계산하는 과정이다. 실제 실험 과정에서는 공극 데이터를 빼주는 과정만으로 오차와 기울어진 정도를 구분할 수 없으므로 캐리어가 정지 부상한 상태에서 취득한 데이터에서 절대 공극을 뺀 후 나오는 값을 임시 설치 오차(ie_ab)라고 가정한다. 여기서 a와 b는 센서 번호로 m_ab에서의 a, b와 동일하다.

식(8)과 식(9)는 #1-3, #2-4 센서의 측정 데이터(m_ab)에서 절대공극(tg)을 뺀 결과이며, 그 값(ie_ab)이 설치 편차(e_j)와 기울어진 정도(d_ij)인 것을 확인할 수 있다.

이때 식(8)은 센서 #1-3번의 오프셋(offset)으로 설정할 수 있다. 실제 데이터에는 센서 편차(e)뿐만 아니라 기울어진 정도(d)가 포함되어 있지만, 이를 #1-3번 데이터의 오프셋이라고 설정한다.

(4) step 4

step 4는 Step 3에서 측정한 데이터를 사용하여 기울어진 정도의 합(ds)을 구한다. step 1과 2는 각 #1-3, #2-4번 센서의 데이터를 측정한 결과이기 때문에 #2, 3번 센서 측정 결과가 중복된다. 그러므로 식(10)와 같이 공동으로 측정되는 센서들의 기울어진 정도 합(ds_c)을 구할 수 있다. 여기서 c는 #c번째의 센서를 나타낸다.

식(10)는 step3에서 측정된 데이터를 사용하여 나타낸 ds₂, ds₃의 합 결과이다.

(5) step 5

센서 #2, 3번의 는 step 3-4와 같은 방식으로 계산을 했지만, step 5에서는 #4-20번의 ds₄-ds₂₀를 비례를 사용하여 구한다. 센서 간의 설치 간격이 동일하고, 캐리어의 상면이 수평(flat)하다는 조건이 있기 때문이다.

먼저 ds₄를 비례 원리를 적용하여 구하기 위해서는 Fig. 10처럼 #2, 3번 센서의 ds₂, ds₃ 데이터가 필요하다. ds₂, ds₃의 차이가 ds₃, ds₄의 차이와 동일하기 때문이다. step 3-4를 통해 이미 알고있는 데이터 ds₂, ds₃의 차이를 Fig. 10의 라고 가정하면, 이는 식(11)과 같이 나타낼 수 있으며 이 값은 ds₃, ds₄의 차이와 동일하다. 차이로 구한 α는 ds₄를 예측하는 데이터로 사용된다. Fig. 10과 식(12)와 같이 ds₄는 ds₃에 α를 더한 결과이기 때문이다. 이와 같은 방식을 사용하면 ds₅는 ds₃과 ds₄, ds₆는 ds₄과 ds₅를 사용하여 구할 수 있고, 마지막 ds₂₀도 동일하게 ds₁₈과 ds₁₉를 사용하여 구할 수 있다.

식(10)을 응용하면 ds₄는 식(13)처럼 정리할 수 있으며, 식(14)와 같이 offset₄를 계산할 수 있다. offset₅~offset₂₀도 같은 계산으로 사용하여 구할 수 있다.

오프셋(offset)은 설치 편차(e)와 유사하게 추종하는 것이 궁극적인 목표이다. 그러므로 offset₄는 e₄와 유사한 결과로 계산되어야 한다. 하지만 식(14)는 설치 편차 e₄에 -d₂₄-2d₁₃+2d₂₃+d₁₂-d₂₂값이 추가되어 있다. 이는 초반 오프셋을 #1-3 센서 기울어진 정도가 포함하여 식(8)과 같이 가정하고, 이 데이터를 사용하여 비례 원리로 다름 센서의 오프셋을 계산했기 때문에 오차가 누적된 결과이다.

마찬가지로 #5번 센서의 오차는 #4번 센서의 오차를 포함하여 누적되고, 이는 #6–20번 센서도 동일한 방식으로 계산하기 때문에 앞에서 누적된 오차가 계속해서 쌓여서 마지막까지 남게 된다. 결과적으로 #1-20번 센서의 오프셋(offset)은 불필요한 데이터가 누적되어 남은 상태가 된다. 이는 4장의 시뮬레이션의 Fig. 14를 보면 오차가 계속해서 누적된 것을 그래프로 확인할 수 있다.