2.1 TSFCL 동작메커니즘 및 설계

그림. 1은 TSFCL이 적용된 차단 시스템의 등가 회로도 이다. TSFCL은 그림. 1(a)와 같이 변압기와 초전도 한류기로 구성된다. 변압기는 식(1)을 통해 1차 코일과 2차 코일의 인덕턴스 값을 동일하게 설계하여 동일한 역기전력이 발생하도록 설계한다^(3,4). 정상 시 변압기 1차측 코일에 정상 전류가 도통된다. 이는 주파수 성분이 없는 직류 전류이기 때문에 1차측 코일의 인덕턴스 및 전압이 발생하지 않으며 무손실 소자로 작용하여 전력소비가 없다. 이는 식(2)-식(3)을 통해 확인할 수 있다. 또한 1차 측 코일의 자속변화가 없기 때문에 2차 측 코일에 역기전력이 유기되지 않는다. 이로 인해 초전도 한류기는 정상 시 초전도 상태를 유지하므로 TSFCL은 정상 시에 전력소비를 하지 않는다.

a = 턴 수

N₁ = 1차 권수

N₂ = 2차권수

E₁ = 1차측 전압

E₂ = 2차측전압

I₁ = 1차측 전류

I₂ = 2차측 전류

X_L = 리액턴스

f = 주파수

L = 인덕턴스

E = 유기기전력

n = 턴수

t = 시간

계통에 지락 및 단락 사고가 발생하게 되면 고장 전류는 급격하게 상승하게 된다. 고장 전류로 인해 1차측 코일에 자속 변화가 발생된다. 1차측 자속 변화가 발생하면 식(4)-식(5)와 같이 1, 2차측 코일에 역기전력이 발생한다. 2차측 코일에 발생된 역기전력로 인해 초전도 한류기에 전류가 도통된다. 도통된 전류가 임계전류(Ic)를 초과하게 되면 초전도 한류기는 고임피던스 발생되게 된다. 초전도 한류기의 고임피던스로 인해 2차측에 유기된 전류의 값이 제한되며 2차측 코일에 자속 변화가 발생된다. 이때의 자속변화량 만큼이 1차측 코일에 쇄교하게 된다. 쇄교된 자속으로 유기된 전류는 주 선로의 고장 전류를 제한한다.

e₁ = 1차측 기전력

Φ_m = 자속

e₂ = 2차측 기전력

TSFCL에 적용된 초전도 한류기는 식(6)을 기반으로 설계되었다. 초전도체에 임계전류값 이상의 전류가 도통되면 수 ms 이내에 퀜치 동작이 이루어지며 이와 동시에 고임피던스를 발생시킨다. 이에 본 연구팀에서는 구조가 간단하고 변압기와 연계가 용이한 저항형 초전도 한류기를 변압기 2차측 회로에 적용하였다. 초전도체가 최대 퀜치 저항까지 도달하는 시간을 2 ms로 설정하였다. 표 1은 TSFCL에 적용되는 변압기와 저항형 초전도 한류기의 파라미터이다⁽⁵⁾.

R_SFCL = 초전도체 저항

R_m = 최대 퀜치 저항

t = 시간

T_SC = 시간 정수

2.2 TSFCL 시뮬레이션

그림. 2는 그림. 1에서 TSFCL만이 적용된 등가회로의 시뮬레이션 결과이다. TSFCL 만이 적용된 등가회로의 인가전압은 AC 계통의 22.9kV를 DC의 2회선으로 표현하기 위해 실효치인 15kV를 적용하였다. 선로저항(R₀), 선로 인덕턴스(L₀)는 각각 0.1Ω과 10mH로 설정하였다. 또한 부하를 14Ω으로 설정하여 정상 시 1kA가 도통되도록 설정하였다. TSFCL 내 초전도체의 임계전류 값은 3kA로 설정하였다. Fault는 단락 고장 발생 장치이다. 고장 발생은 0.1s에 Fault를 이용하여 모의하였으며, 고장 최대 전류는 13.4kA가 되도록 설정하였다.

시뮬레이션 분석 결과, 고장 발생 전까지 1kA의 전류가 도통되는 것을 확인할 수 있다. 0.1s에서 단락 고장 모의 시 고장 전류는 급격한 상승을 보인다. 고장 전류 값이 초전도체의 임계전류값을 초과하게 되면서 초전도체의 고임피던스로 인해 고장 전류가 한류된다. TSFCL이 미 적용되었을 시 고장 전류는 최대 13.4 kA까지 상승하는 것을 확인할 수 있다. TSFCL이 적용되면 최대 고장 전류의 크기가 4.08 kA까지 제한되는 것을 확인할 수 있었다.

2.3 기계식 직류 차단기 동작메커니즘 및 설계

그림. 1(b)는 TSFCL이 적용된 차단 시스템의 기계식 직류 차단기 회로도 이다. 기계식 직류 차단기는 주회로, 정류 회로, 피뢰기로 구성된다. 그림. 1(b)의 I_f, I_m, I_c, I_a는 각각 고장 전류, 주회로 전류, 정류 회로 전류, 피뢰기 전류를 의미한다. 주회로는 기계식 차단기 및 Arc 박스, 정류회로는 발산 진동 전류를 만들 수 있는 인덕터(Lc)와 캐패시터(Cc)로 구성된다. 마지막으로 피뢰기는 gap-less ZnO를 적용하였다⁽⁶⁾.

Arc 박스 모델링은 기계식 직류 차단기의 인위적인 영점 발생을 고려하여 식(7) Mayr arc equation을 기반으로 설계하였다. Mayr are equation은 플라즈마 온도가 8000 K 보다 낮고 차단기 접점간의 차단 전류의 영점이 발생할 때 적용이 가능하다. 이 arc 특성을 적용함으로 실제 차단기의 아크 특성을 구현할 수 있다⁽⁷⁾.

g = arc 컨덕턴스

τ = arc 시정수

U _{arc} = arc 전압

P = arc cooling power

사고 발생 시 고장전류는 기계식 차단기에 유입된다. 이와 동시에 기계식 차단기의 접점이 개방 동작을 시작한다. 차단기 접점 사이에는 큰 아크가 발생한다. 이 아크와 정류 회로의 L_C과 C_C로 인해 발산 진동 전류가 발생된다. 이 때 기계식 차단기에 흐르는 전류는 식(8)-식(9)에 의해 식(10)과 같이 발생한다.

L_C = 공진 회로 인덕턴스

C_C = 공진 회로 커패시턴스

발산 진동 전류가 발생되어 차단이 이루어지기 위해서는 식(10)의 상승 전압에 대한 아크 전압의 기울기(dU_arc/dI_main)의 값이 마이너스여야 한다. 또한 차단기 양단 전압이 빠르게 영점에 도달하기 위해서는 dU_arc/dI_main의 절대값이 커야한다⁽⁸⁾. 위와 같은 조건을 만족하는 발산 진동 전류가 영점에 도달하게 되면 차단기 양단 접점은 완전 개방된다. 마지막으로 ZnO의 동작으로 과전압을 억제하고 차단 동작이 완료된다. 기계식 직류 차단기 및 arc 박스의 파라미터는 표 2와 같다.

3.1 TSFCL이 적용된 차단 시스템 시뮬레이션 분석

그림. 3, 그림. 4는 그림. 1의 시뮬레이션 결과이다. 등가회로의 인가전압 및 선로저항(R₀), 선로인덕턴스(L₀), 부하, Fault는 앞서 설계된 등가회로와 동일하게 설계되었다. 또한 기계식 직류 차단기의 동작은 TSFCL과의 연계를 고려하여 10 ms 이후에 동작하도록 설정하였다.

먼저 그림. 3은 TSFCL 내 변압기 1, 2차측 코일 전압과 초전도체 퀜치 신호를 나타낸 그래프이다. A시점은 고장 발생 시점으로 0.1 s이다. 고장 발생 후 1차측 코일에 고장 전류로 인해 약 10.32 kV의 전압이 발생한다. 발생된 전압은 2차측 코일에 전류를 발생 시킨다. 이때 2차측 코일에 도통된 전류가 초전도체의 임계전류값을 초과하여 퀜치 동작이 이루어진다. 이 시점이 B이다. 초전도체의 퀜치 동작으로 인해 2차측 코일 전류가 제한되며 2차측 코일에 약 10.07 kV의 전압이 유기된다. C 시점은 0.11 s이며 이는 기계식 직류 차단기의 개방 동작이 시작하는 시점이다. 이때 변압기 1차측 코일에 D와 같은 현상이 발생한다. 이는 기계식 직류 차단기의 개방과 동시에 아크가 발생하여 차단기 개폐동작이 지연되는 현상이 발생하는 부분이다.

그림. 4는 제안된 차단 시스템 내 적용된 기계식 직류 차단기의 동작 특성을 나타낸 그래프이다. 차단기 동작 전에 TSFCL로 인해 한류 된 고장 전류 4.08kA가 기계식 직류 차단기로 유입된다. 고장 발생 10ms 이후에 차단기는 개방 동작을 수행한다. 이와 동시에 발생된 아크와 기계식 직류 차단기의 공진회로의 커패시터와 인덕터로 인해 발산 진동 전류가 발생한다. 발생된 발산 진동 전류는 최대 고장 전류의 약 2배가 되는 시점인 0.1127 s에서 영점을 형성한다. 이때 형성된 영점으로 인해 차단기는 완전 개방 상태가 된다. 차단기의 개방 동작이 완료 된 후 잔류 전류는 ZnO로 유입된다. 이러한 잔류 전류들은 ZnO를 통해 대지로 방전되어 0.1179s에서 차단 동작이 성공적으로 완료됨을 확인하였다.