2.1 전차선의 정적 압상량

일반적으로 팬터그래프의 압상량에 대해 가장 많이 사용되고 있는 계산방식은 평균값 모델에 의한 것이다. 단순 현 모델인 경우 지지점에서 압상량 계산이 부정확한 것에 비해 평균값 모델은 지지점에서 비교적 정확한 값을 제공한다. 전차선에 대한 동적 압상량은 열차속도 100[km/h] 미만의 구간에서는 정적 압상량의 3배 정도로 계산된다.⁽¹⁾

경간 중앙에서의 전차선 압상량은 단순 현 모델에 의한 이론적 접근방식과 동일하며 식(1)로 표현된다. 그리고 조가선 등이 있어도 장력(T)만 총 가선 장력으로 구하면 된다. 그리고 지지점에서의 전차선 압상량은 행거 개수를 고려하여 식(2)와 같이 구할 수 있다.⁽³⁾

여기서, y : 압상량 [m], x : 지지점으로부터의 거리(진행방향 기준)[m], n : 행거 개수, S : 경간[m], F : 팬터그래프 압상력[kgf], T_t : 전차선 장력[kgf], T_m : 조가선 장력[kgf]

2.2 열차속도에 따른 전차선의 동적 압상량

전차선의 동적 압상량은 지지점에서는 조가방식별 큰 차이가 없으나 경간 중앙에서는 차이가 크게 나타나고, 열차속도 V에 따라 압상량 변화가 크게 발생한다.⁽⁴⁾

전차선 지지점에서 동적 압상량 계산은 식(3)과 같다.

여기서, F : 팬터그래프 압상력[N], ω : 가선 단위중량[kg/m], T_t : 전차선의 장력[N], T_m : 조가선의 장력[N]

그리고 지지점 이외 개소에서 전차선의 동적 압상량이 최대일 때 열차속도는 식(4)와 같이 표현된다. 또한 임의의 x점에서 동적 최대 압상량 y_m은 식(5)과 같다.⁽⁵⁾

여기서, V : 열차속도[m/s], C : 전차선의 파동전파속도[m/s], S : 경간[m], T : 가선의 장력[N], F : 팬터그래프 압상력[N], x : 지지점으로부터의 거리(진행방향 기준)[m]

2.3 현장시험에 의한 압상량 측정값과 계산값 비교

OCS에 적용하는 헤비심플 전차선로에서 전차선 압상량에 대한 현장시험(텔레메트리 시스템)은 현차시험에 의한 압상량 측정을 위해 시험환경 및 조건은 표 1과 같다.

그림. 1은 압상량 측정시스템에 대한 세부 구성도를 보여준다.⁽³⁾ 시험장치의 주요 사양은 총 채널수가 16채널이며, 채널당 최대 샘플링 주파수는 1[k㎐]이다. 전차선의 압상력 측정을 위해 센서부에 변위계(Wire extension)을 설치하였으며, 측정가능 변위는 최대 2[m]이다. 변위 측정 위치는 곡선당김금구에 의한 전차선 지지점으로 하였다.

전동차 3개 편성이 측정지점을 6회 통과하여 측정된 압상량은 표 2와 같다. 최소 압상량은 14.2[mm], 최대 압상량은 43[mm]이고 평균 압상량은 26.38[mm]을 보였다.

한편 이론에 의한 압상량을 구하기 위해 일반적으로 도시철도 구간에서 운영되는 조건을 기준으로 하였다.

(ⅰ) 조가방식: Heavy Simple Catenary

(ⅱ) 경간(S): 50[m], 행거갯수[n] : 7

(ⅲ) 열차운행속도(V): 70[km/h]

(ⅳ) 전차선 170㎟의 장력(T_t)=1,500[kgf]

(ⅴ) 조가선 135㎟의 장력(T_m)=1,500[kgf]

(ⅵ) 전차선 170㎟의 단중(ω)=1.511[kg/m]

(ⅶ) 팬터그래프의 압상력(F)=6[kgf]

일본 국유철도전기기술협회에서 제시한 “일반적으로 100[km/h] 미만에서 정적 압상량의 3배를 적용하고 100[km/h] 이상에서는 3배 이상의 값을 고려하여야 한다.”를 참고하여 식(2)에 의해 계산값의 3배를 적용하면 39.9[mm]와 같다. 또한, 열차속도에 의한 지지점의 동적 압상량은 식(3)에 의해 계산하면 35.73[mm]를 나타낸다. 현장시험 결과와 이론적으로 구한 값을 비교하면 식(2)에 의한 정적 압상량 계산값의 3배로 동적 압상량을 구한 값은 39.90[㎜]은 3개 편성의 측정한 압상량의 평균값 26.38[㎜]은 13.52[mm]의 차이값을 나타냈다. 식(3)에 의해 동적 압상량을 도출한 계산값 35.73[㎜]은 3개 편성의 측정한 최대 압상량의 평균값 38.1[㎜]에 근사한 값으로 표 3과 같다.

현차시험한 지지점 경간은 50[m] 기준으로 당시 교량위의 기상상태 등 측정조건의 변화에 의한 압상량 변동 폭을 감안하더라도 지지점에서 동적 압상량 계산은 경간 50[m]로 식(2)에 의한 정적 압상량의 3배로 구하는 방법이 신뢰할 수 있는 수치임을 확인하였다.

현장시험의 압상량 측정결과 표 2와 같이 3개 편성의 평균 압상량은 최소 20.83[㎜], 평균 26.38[㎜], 최대 38.1[㎜]로 측정되었다. 평균값을 기준으로 최소값은 5.55[㎜] 편차를 보였지만, 최대값은 11.72[㎜] 편차를 보였다.

현차시험 측정은 당시 교량 구조물의 탄성 및 기상변화 등 외부환경 조건에 따라 기인한 것이며, 헤비 심플 전차선로로 변경 적용하여야 할 35[m]경간의 이행구간에 동적 압상량 계산값은 27.9[m]로 50[m] 경간의 계산값 보다 약 43%가 작아지지만 가선의 강성변화로 인해 전동차량의 집전성능에는 문제가 없을 것으로 판단된다.

2.4 이행장치 설치 기준 및 사례 분석

터널구간의 강체 T-Bar 조가방식 전차선로와 지상구간 Catenary 조가방식 전차선로는 기계적 특성이 다르기 때문에 가선시스템 사이에 팬터그래프의 원활한 집전을 위해 이행장치를 설치한다. 이행장치는 추종성이 없고 압상량이 “0”에 가까운 강체전차선로와 추종성과 압상량이 상대적으로 큰 OCS 사이에 기계적 특성의 차이를 점차적으로 일정하게 구성하는 설비를 말한다. 그림. 2는 전차선 조가방식별 정적 압상량을 비교한 것으로 일반적으로 지지점보다 경간 중앙에서 압상량이 높게 나타난다.⁽⁵⁾

국내 도시철도는 직류(DC) 전기철도로 건설 운용 중으로 이행장치 설치기준은 국토교통부 고시 제2013-39호(도시철도시설 표준규격)에 따르면, 지상/지하 이행구간은 “트윈 심플 커티너리 및 헤비 심플 커티너리 방식”으로 구성된다고 명기하고 있다. 그러나 대부분 국내에서는 팬터그래프의 압상력을 억제하기 위해 트윈 심플 커티너리 방식을 적용하고 있다. 선로구배 조건에 따라 다르지만 전차선 표준높이가 OCS는 5,200[㎜], ORCR은 4,750[㎜]일 때 집전성능을 감안하여 약 300[m]로 이행구간을 구성한다. 터널입구에서 ORCR은 압상량을 고려하여 그림. 3과 같이 100[㎜]가 높게 구성하고 터널입구에서 약 20[m]가 경과한 지점에 팬터그래프의 병행 습동거리는 5[m]이다.⁽⁶⁾

도시철도 구간에서 직류공급방식은 전압이 낮고 전류가 많이 흐르는 특징이 있다. 일반적으로 이행구간은 T-Bar방식의 ORCR과 Simple Catenary 또는 헤비심플 전차선로를 사용하는 터널내 OCS의 압상량은 약 15[mm] 이내를 적용한다. 이행장치 구성은 그림. 4와 같이 트윈심플 전차선로를 설치하여 전동차량의 팬터그래프가 원활한 집전이 가능하도록 설치되어 운영되고 있다.

2.5 Heavy Simple Catenary 조가방식 적용성 고찰

직류급전방식 T-Bar 시스템의 이행장치에서 트윈심플 전차선로를 적용한 지지물 경간 등 기존 선로 조건하에서 헤비심플 전차선로로 적용여부를 검토하였다. 이를 위해 전차선로의 터널 내, 외의 경간 중앙 최대 동적 압상량을 계산하여 비교 분석하였다. UIC 799-1 OR 규격에서 팬터그래프 통과 시 지지점에서 전차선 최대 압상허용량(기후적 영향 제외)은 100[㎜]로 제한하고 있다.⁽⁷⁾

기존 트윈심플 전차선로를 적용하고 있는 이행장치 구간에서 터널 입구부터 터널외부 방향으로 지지물 경간은 표 4와 같다.

직류급전방식의 T-Bar방식 이행장치 구성의 조가방식별 정적 압상량은 식(1)과 식(2)에 의해 표 5와 같이 결과를 얻을 수 있다. 이행구간에서 정적 압상량의 차이는 표 5와 같이 트윈심플 전차선로에 비해 헤비심플 전차선로에서 최소 1.89[㎜], 최대 9.36[㎜]로 산출되었다.