김정은
(Jeongeun Kim)
1
김광호
(Kwangho Kim)
1
나완수
(Wansoo Nah)
2†
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(Dept. of Electrical and Computer Engineering, Sungkyunkwan University, Korea)
-
(Dept. of Electrical and Computer Engineering, Sungkyunkwan University, Korea)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Fault diagnosis, Single-Phase transformer, S-parameter, VNA
1. 서론
발전소와 같은 산업분야부터 일반 가정에까지 널리 사용되는 전력용 변압기는 초기 설비 후 고장유무를 판단하기 위한 진단 주기가 길다. 특히 고압 변압에
쓰이는 변압기는 설치, 이동 및 보수 과정에서 발생하는 기계적 변화와 운용 중에 고압으로 인한 기전력, 낙뢰 등에서 발생하는 전기적 충격에 의한 지속적인
노출에 의해 변압기의 열화를 발생 시킬 수 있다. 이러한 요인은 변압기의 정상적인 동작을 방해할 수 있으며 안정적인 시스템의 운용을 위해 주기적인
진단이 필수적이다
(1). 변압기의 진단을 위해 기존에는 주파수 응답 분석(Frequency Response Analysis; FRA), 진동음향 분석, 부분 방전(Partial
Discharge; PD), 유중가스분석(Dissolved Gas Analysis; DGA), 유중 수분 분석(Moisture in Oil Analysis),
절연유 온도 분석, 전기 신호 분석 등이 사용되었다
(2). 이러한 진단 방법 중 전기적 변화를 감지하기 위한 주파수 응답 분석 방법은 넓은 주파수 범위에서 변압기 내 철심 및 권선의 기계적, 기하학적 변형을
평가하는 방법이며 1960년도 제안된 SFRA(Sweep Frequency Reponse Analyzer)을 통해 측정한다
(3). 하지만 현재 SFRA를 사용한 진단법은 국제 규격으로 명확히 기재된 사항이 없어 각 제작사의 평가 방법 기술이 다르다. 즉, 경험적 분석방법에
의존해야 하는 단점이 있으며 1포트 측정방식을 따르기 때문에 변압기 내 형성되는 전체 파라미터를 얻기 위해서는 최소 4회의 서로 다른 결선을 필요로
하여 시간이 많이 소요된다
(4,5). 이러한 단점을 개선하고자 변압기의 주파수에 따른 전기적 파라미터 분석을 이용한 진단법에 대한 연구가 진행되고 있으며
(6) 본 논문에서는 이상상태 변압기를 주파수 기반 파라미터 및 변환을 통해 단상 변압기의 특성 분석 및 진단법을 제안하기 위해 Network 특성 측정방식
중 하나인 S 파라미터를 이용하였으며, 한 번의 측정으로 파라미터의 자유로운 변환을 통해 단상 변압기의 특성을 분석 및 진단하는 방법을 진행한다.
본 방법의 유효성을 검증하기 위하여 3kV 단상 변압기의 4가지 대표적인 소손 상황을 모의하여 제안한 S 파라미터를 이용한 진단 분석방법을 적용하였다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 먼저 2장에서는 S 파라미터의 기본이론과 S 파라미터로부터 ABCD파라미터, Z 파라미터 변환 및 각 파라미터가 갖는
의미와 더불어 TDR/TDT이론에 관해 소개하였으며 3장에서는 2장의 내용을 바탕으로 4가지 경우의 단상 변압기의 이상상태를 진단하기 위해 측정 셋업
및 각 상황에서의 결과를 정상 변압기의 전기적 특성과 비교 분석하였다. 4장에서는 파라미터 별 진단 상황을 표로 정리하여 타당성을 제시한다.
2. S 파라미터를 기반으로 한 네트워크 파라미터 변환 방법
2.1 S 파라미터 이론
변압기의 전기적 특성을 넓은 주파수에 대해 얻기 위해 S 파라미터 계측 방법을 소개하고자 한다. S 파라미터는 N개의 포트로 정의된 시스템에서 각
포트에 입사된 전력과 각 포트에 도달한 혹은 반사된 전력의 비로 정의할 수 있으며 이를 아래
식(1)에 나타내었다. 여기서
는 포트 n에 입사하는 전압파의 크기이며,
은 포트 n에 반사되는 전압파의 크기이다. 각 포트는 넓은 주파수 영역에서 50Ω을 만족하는 로드로 종단되어 있으며 필요에 의해 포트의 다른 조건으로
정의되는 네트워크 파라미터인 임피던스 혹은 어드미턴스 파라미터로 변환하여 분석이 가능하다. 단상 변압기는 1차 측과 2차 측을 포트로 정의하여 2포트
시스템으로 정의할 수 있으며
식(2)와 같이 나타 낼 수 있다
(7).
2.2 S 파라미터 변환과 단상 변압기에서의 의미
앞서 소개한 대로 S 파라미터는 시스템의 각 포트를 50Ω으로 종단하였을 때 신호의 입사파와 반사파를 비율로 나타낸 파라미터이다. 이는 잘 알려져
있는 변환식을 통해 전압/전류로 정의되는 경계 조건으로도 변환할 수 있으며 종단 조건을 변경하여 포트의 임피던스를 자유롭게 적용 가능하다
(8).
2포트 시스템에서 각 포트의 관계를 전압과 전류로 나타내어 매트릭스로 표현한 파라미터를
식(3)와 같이 ABCD 파라미터로 표현하였다. 이 중에서 파라미터에서 A는 2차 측이 개방 되었을 때 1차 측과 2차 측에 형성된 전압의 비로 변압기의
이상적인 전압비(권선비)를 알 수 있다. B는 2차 측이 단락된 상황에서 1차전압 대비 2차전류이며 이는 등가회로 상에서 1차, 2차권선 전반에 걸친
직렬저항과 직렬 누설인덕턴스가 전부 고려된 값을 나타낸다. C는 B와는 반대로 2차 측이 개방되었을 때 어드미턴스를 나타낸다. D는 2차 단락에 의한
1차와 2차 사이 전류 비를 나타내며 A와 D는 역수관계로 변압기에서는 권선비의 역수로 나타낼 수 있다.
식(4)은 S 파라미터로부터 ABCD파라미터로 변환하는 변환식이다.
Z 파라미터는 각 포트가 개방된 상황에서 형성될 수 있는 4가지 임피던스를 매트릭스로 표현한 파라미터이며
식(5)로 나타낸다. 변압기 내에서는 1차 측 및 2차 측에 형성된 표유 정전용량(stray capacitance) 및 철손 특성이 지배적으로 나타난다.
특히 상대적으로 저주파에서는 철손에 대한 특성이, 고주파에서는 stray capacitance 및 전송선로 특성을 확인할 수 있다. 또한, 권선비가
N일 때 Z
11:Z
12(Z
21):Z
22의 비율이 N:1:(1/N)의 비율을 갖게 되며 권선이 갖는 높은 인덕턴스 성분에 의해 형태를 따른다
(9,10).
식(6)는 S 파라미터로부터 Z 파라미터로 변환하는 식을 나타내고 있다.
마지막으로 이러한 네트워크 파라미터를 통해 넓은 주파수 영역에서 얻은 신호 전달 비율은 FFT(Fast Fourier Transform)를 이용하여
시간영역에서의 응답을 얻을 수 있도록 활용할 수 있다. 특히 펄스파에 대한 반사 응답 및 투과 응답분석법을 각각 TDR(Time Domain Reflectometry),
TDT(Time Domain Transmissometry)라고 하며 각각은 측정된 파라미터의 입력단과 출력단의 파형을 분석하여 내부에 형성된 임피던스의
불연속을 파악할 수 있어 변압기 내부의 권선 개방 및 단락 위치를 파악하는 데 사용할 수 있다.
3. 파라미터 측정 셋업 및 이상 상태 변압기의 파라미터 비교
본 절에서는 변압기의 이상상태가 전기적 파라미터에 주는 변화를 확인하기 위해 여러 가지 모의 상황을 구현하였으며 변압기의 정상상태 측정 파라미터와
비교 및 분석하고자 한다. 측정에 사용된 3kVA 급 단상 변압기를 그림 1에 나타내었다. 변압기의 철손에 의한 손실을 줄이기 위해 적층 구조로 설계되었으며,
권선은 정확한 권선 비 형성을 위해 각 측은 도체 평판이 말린 구조로, 권선 비는 15:5로 설계되었다.
변압기의 이상 상황을 모의하기 위해 크게 4가지 경우에 대해 실험하였으며 차례대로 HV단 (고압단) 의 변압기 단락사고, LV단 (저압단)의 변압기
단락사고, HV단의 변압기 개방사고, LV단의 변압기 개방사고를
표 1에 사진과 함께 나타내었다.
표 1. 네 가지 변압기 이상상태 모의상황
Table 1. Four abnormal state transformer simulation situation
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1. HV단 단락사고
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2. LV단 단락사고
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3. HV단 개방사고
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4. LV단 개방사고
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2포트로 정의된 단상 변압기의 S 파라미터를 측정하기 위하여 벡터 네트워크 분석기(Vector Network Analyzer:VNA)를 사용하였으며
이를 이용한 실측 사진을 다음의
그림. 2에 나타내었다. 분석기 내부 및 케이블에 의한 오차와 주파수 별 위상 변화를 보정하기 위해 SMA 타입의 케이블 종단부까지 2포트 SOLT (Short-Open-Load-Thru)
방식으로 교정(Calibration)하였으며, 변압기의 리드선에 연결하기 위해 그림에서 초록 점선 박스 내에 표시된 것과 같은 부가적인 케이블을 연결하였다.
변압기까지 연결되는 케이블이 움직일 경우 높은 10MHz 이상의 주파수에서 상태의 변화를 줄 수 있으므로 그 형태가 유지되도록 고정하였고, 주파수는
100Hz부터 500MHz까지 로그스케일로 1,601포인트로 설정하여 측정하였다. 앞서 소개한 4가지 변압기 이상 상황에 대하여도 동일한 셋업으로
S 파라미터를 측정하였으며 정상상태 데이터는 이상상태 구현 전 정상 변압기의 측정 결과를 사용하여 비교하였다. 이렇게 측정된 데이터는 이상상태 판단을
위해 파라미터 변환 및 TDR/TDT방법으로 분석하는 것에 사용되었으며, 구체적인 활용 방안을 다음 절에 소개하고자 한다.
그림. 2. S 파라미터를 이용한 변압기 상태이상 측정을 위한 셋업
Fig. 2. Setup for measuring abnormal condition of transformer using S-parameter
3.1 HV/LV단의 단락이 발생한 변압기 S 파라미터 비교
변압기 단락사고가 1차 및 2차 측에서 발생한 경우 S 파라미터의 변화에 가져오는 영향을 확인하기 위해 변압기의 HV단락과 LV단락을 각각 구성하였다.
1차 측의 14번 권선과 15번 권선 사이에 절연물을 없애 상단부에 두 도체가 맞닿게 구성하여 HV 단락을 구성하였으며, 마찬가지로 2차 측의 4번
권선과 5번 권선 사이 절연물을 없애 LV단의 단락을 구성하였다.
그림. 3은 정상 변압기와 단락 상황에서의 S 파라미터 측정 결과를 비교한 그림이다. 정상변압기에서는 저주파(100Hz)에서 종단 임피던스 50Ω보다 철손에
의한 리액턴스 성분이 작기 때문에 S
11과 S
22값이 각각 –0.05dB와 –0.03dB의 값을 형성한다. 또한 1kHz부터 1MHz까지 S
11은 –1dB부터 –9.5dB의 값을, S
22는 –0.02dB부터 –2dB의 값을 형성한다. 두 단락 이상상태 측정 결과에서는 단락 지점에 의해 동일 주파수 구간에서 반사파라미터인 S
11과 S
22값이 각각 –0.02dB와 –0.03dB로 형성되어 거의 0dB에 근접한 값을 확인할 수 있다. S
21과 S
12 또한 정상변압기와 비교하였을 때 1차 측과 2차 측 간의 전달 특성이 단락 상황에 의해서 대단히 낮은 값을 형성하여 신호/에너지의 전달이 급속히
감소함을 볼 수 있다. 따라서 HV단 단락과 LV단 단락의 S 파라미터 결과로 변압기의 이상 상황이 발생하였음을 파악할 수 있으나 단락 이상 상황과
개방 이상 상황 중 정확한 이상 상태를 구분할 수 없으며 이를 보완하기 위해 파라미터 변환을 활용하고자 한다.
그림. 3. S-parameter 비교 : 정상변압기와 (a) HV 단락 조건, (b) LV 단락 조건
Fig. 3. S-parameter comparison: Standard transformer and (a) HV short-circuit condition,
(b) LV short-circuit condition
그림. 4와
그림. 5는 S 파라미터로부터 변환한 ABCD파라미터 및 Z 파라미터 값들을 보여준다. ABCD파라미터에서 A를 통해 1차 측과 2차 측의 전압비 즉, 변압기의
이상적인 권선비를 파악할 수 있으며, D는 전류의 비율로 권선비의 역수가 형성됨을 확인할 수 있다. Z 파라미터에서는 Z
11:Z
21(Z
12):Z
22가 권선비가 N일 때, N:1:(1/N)의 비를 갖게 되며 권선이 갖는 높은 인덕턴스 성분에 의해 jwL형태를 따른다. 하지만 단락이 발생한 이상상태
변압기인 경우 A파라미터와 D파라미터 모두 정상적인 변압기 권선비 특성이 나타나지 않으며, Z 파라미터 또한 3:1:(1/3)비가 형성되지 않고 모두
R+jwL형태의 낮은 임피던스를 보임을 확인할 수 있다. 이를 통해 단락된 권선이 존재할 때 전류가 다음 권선으로 진행하여 단순 권선비가 변하는 것이
아닌 단락으로 인한 회귀 경로가 생성되고 있음을 확인 가능하다. 이와 같이 주파수 영역 및 파라미터 변환 결과에서 이상 상태 판별을 할 수 있으나,
어느 단에서 이상상태가 발생하였는지를 분석하기 위해서 TDR/TDT분석법의 시뮬레이션을 수행하였다.
그림. 4. ABCD 파라미터 비교: 정상변압기와 (a) HV단 단락상황, (b) LV단 단락 상황
Fig. 4. ABCD-parameter comparison: Standard transformer and (a) HV short-circuit condition,
(b) LV short- circuit condition
그림. 5. Z 파라미터 비교: 정상변압기와 (a) HV단 단락상황, (b) LV단 단락 상황
Fig. 5. Z parameter comparison: Standard transformer and (a) HV short-circuit condition,
(b) LV short-circuit condition
그림. 6은 3가지 경우의 변압기 상황에 대한 S 파라미터를 ADS (Advanced Design System) 시뮬레이션 툴에 적용한 회로도이다. 입력 소스는
1V 크기를 갖는 step함수를 사용하였으며, 상승시간은 10ns, Delay는 20ns로 설정하였으며 입력단과 출력단의 전압을 구하기 위해 각 단에
50Ω의 저항을 적용하였다.
그림. 7은
그림. 6의 회로도를 이용하여 정상상태, HV단 단락상태, LV단 단락상태에 대해 입력 단과 출력 단에 형성되는 전압을 비교하였으며 각 그래프에서 의미하는
값은 TDR(Time Domain Reflectometry)과 TDT(Time Domain Transmission)이다. TDR 및 TDT방식을 사용하면
변압기의 시간 영역에서의 입력단 전압과 출력단 전압을 얻을 수 있으며, 파형 분석을 통해 내부 임피던스 불연속을 탐지할 수 있다.
그림. 7(a)에서 정상상태의 V
TDR과 이상상태의 V
TDR의 차이를 △V
TDR로 나타내었으며, 이는 정상상태 대비 이상상태 반사파의 시간 정보를 직관적으로 판별 가능하다.
결과 파형의 50% 값 기준으로
그림. 7(b)의 2차 측 도달 시간이 정상(청색)변압기에서 75ns로 형성된다.
그림. 7(a)를 통해 정상변압기의 전송파 도달 시간(75ns)과 1차 측 권선 단락 상태에서 반송파 전압 차의 도달 시간(73ns)이 유사하며 이는 권선을 통해
2차 측으로 전달된 신호와 내부 반사가 일어난 후 포트 1로 전달된 시간이 유사하므로 1차 권선 내부에서 반사가 형성되었음을 판단할 수 있다. 2차
측에서 단락(녹색)이 발생한 경우, 전압 신호가 2차 측까지 전달되고 나서 반사파가 형성되기 때문에 정상변압기의 TDR 결과와 유사한 형태를 보이나,
정상 변압기의 단락 결과(청색)보다 20ns 후에 반사에 의해 전압이 하강하는 것을 볼 수 있다. 이와 같이 TDR/TDT의 파형 변화 시간에 따라
1차 측 혹은 2차 측에서의 단락 여부를 판단할 수 있다.
그림. 6. 3가지 경우의 변압기 상황에 대한 ADS 시뮬레이션 회로도
Fig. 6. ADS simulation circuit diagram for transformer situation in three cases
그림. 7. 3가지 경우의 변압기 상황(정상, HV단락, LV단락)에 대한 ADS시뮬레이션 결과: (a)TDR, (b)TDT
Fig. 7. The ADS simulation results for three cases of transformer situation (Standard,
HV short, LV short): (a) TDR, (b) TDT
3.2 HV/LV단의 개방이 발생한 변압기 S 파라미터 비교
변압기의 권선 내 끊어짐으로 인한 개방 상황이 발생한 것을 모의하기 위하여 변압기의 HV단 개방과 LV단의 개방시험을 진행하였고, 각각의 S 파라미터를
앞서 소개한 셋업방식으로 측정하였다. 통상 변압기 내부에 존재하는 와이어 형태의 권선의 경우 끊어짐이 상대적으로 쉽게 발생할 수 있으나, 본 논문에서
사용한 3kVA 변압기는 동판으로 권선이 구성되었기 때문에 LV 개방 상황의 경우 인위적으로 권선의 한 면을 끊은 상황을 개방 상황으로 근사화하여
실험을 진행하였다. HV권선의 경우 변압기의 동심코일 내부에 위치하기 때문에 개방 상황은 HV단 리드 선 단이 끊어진 상황으로 모의하였다.
그림. 8은 변압기의 이상 상태 중 권선 내 개방 상황이 발생하였을 때의 S 파라미터 변화를 보이기 위해 정상 측정치와 비교한 그림이다. 단락 이상 상태에서는
저주파 대역을 포함하여 1MHz대역까지에서 S
11과 S
22모두 0dB에 가까운 값을 가졌으나, 개방 상황에서는 개방상태 권선에 해당하는 포트의 반사파라미터만 0dB로 형성되는 것이 차이점이며, 전달 파라미터인
S
21과 S
12는 전기적으로 대부분 격리되어 특히 1kHz 미만의 저주파 영역에서 약 –90dB 미만의 값을 형성하는 것을 확인할 수 있다.
그림. 8. 정상변압기와 S 파라미터 비교: (a) HV단 개방 상황, (b) LV단 개방 상황
Fig. 8. S-parameter comparison: Standard transformer and (a) HV open-circuit condition,
(b) LV open-circuit condition
그림. 9는 S 파라미터로부터 변환한 ABCD파라미터 값들을 보이고 있다. ABCD파라미터에서 HV단(1차 측)이 개방 상태일 때, 변압기의 권선비와 관련된
A파라미터와 D파라미터의 결과 모두 정상변압기의 권선비(15:5) 특성이 나타나지 않으며, 특히 A파라미터가 10
6을 나타내어 입력 단에 전압을 인가하여도 출력 단에는 전압이 측정되지 않는 것을 의미한다. LV단(2차 측)이 개방 상태일 때에는 A파라미터의 정의(2차
측 개방)에 의해 1kHz미만의 저주파 대역을 제외한 대역에서 정상 변압기의 권선비를 형성하는 것처럼 보인다. 하지만 A파라미터와 반대되는 정의를
갖는 D파라미터(2차 측 단락)에서 의 값을 형성하며 이는 내부에서 끊어졌기 때문에 2차 측으로 도달하는 전류 양이 매우 낮아 정상 측정치의 D파라미터와
큰 차이가 남을 볼 수 있다.
그림. 9. ABCD 파라미터 비교: 정상변압기와 (a) HV 개방 조건, (b) LV 개방 조건
Fig. 9. ABCD-parameter comparison: Standard transformer and (a) HV open-circuit condition,
(b) LV open- circuit condition
그림. 10은 측정한 S 파라미터 결과로부터 Z 파라미터로 변환한 값들을 보이고 있으며, 반대편 포트가 개방상황일 때 포트에서 바라본 임피던스를 나타내는 Z
파라미터인 Z
11과 Z
22를 통해 어느 단에서 이상상태가 발생하였는지 직관적으로 확인할 수 있다. HV단에서 끊어짐이 발생하였을 경우, 포트 1(HV)단에서 바라본 임피던스는
권선의 임피던스와 철손의 자화 인덕턴스 성분보다 개방에 의한 1/jwC 형태가 두드러짐을 볼 수 있고, 포트2(LV단)에서 바라본 임피던스는 2차
측 개방에 의해 마찬가지로 1/jwC형태로 나타남을 볼 수 있다. 이와 같이 Z 파라미터를 통해 권선의 어느 쪽에 끊어짐이 발생하였는지 파악할 수
있다. 다음은 개방 상황이 TDR/TDT 파형에 미치는 영향을 분석하기 위해 ADS 상에서 시뮬레이션을 진행하였다.
그림. 10. Z 파라미터 비교: 정상변압기와 (a) HV 개방 조건, (b) LV 개방 조건
Fig. 10. Z parameter comparison: Standard transformer and (a) HV open-circuit condition,
(b) LV open-circuit condition
그림. 11은 정상상태, HV단 개방상태, LV단 개방상태에 대한 S 파라미터로 TDR/TDT를 비교한 결과파형이다.
그림. 11(a)에서 1차(HV) 측 개방 상태 결과 파형에서 정상변압기 전송파 시간인 75ns보다 32ns 빠른 지점에서 반사파가 형성되며, 이는 15:5의 변압기
권선비 특성을 통해 1차 측 개방이 형성됨을 판별 가능하다. 또한, 입력 전압 V
s 모두 1차 측 개방으로 포트 1으로 되돌아와 V
TDR이 입력전압인 V
s파형을 따라 형성한다. 2차(LV) 측 권선 개방의 경우 전압 신호가 2차 측까지 전달된 후 권선 개방에 의해 반사파가 형성되기 때문에 정상변압기와
유사한 TDR 파형을 보이다가 20ns 느린 지점에서 반사되어 되돌아온다. 즉,
그림. 11(b)의 TDT 결과에서 측정하는 2단자로는 전달되지 않으나, TDR 결과에서 개방된 부분에 전압이 걸려 정상적인 변압기 파형처럼 형성되는 특성을 갖는다.
이에 따라 HV단, LV단 개방 상황에 따라 TDR/TDT파형의 차이가 발생함을 확인할 수 있다. 이와 같이 측정된 S 파라미터를 이용하면 주파수
및 시간영역에서의 변압기의 상태 진단을 수행할 수 있으며, 간단한 변환식 혹은 종단 임피던스의 자유로운 변화에 따라 원하는 TDR/TDT환경을 구축할
수 있다.
그림. 11. 3가지 경우의 변압기 상황(정상, HV개방, LV개방)에 대한 ADS시뮬레이션 결과: (a)TDR, (b)TDT
Fig. 11. The ADS simulation results for three cases of transformer conditions (Standard,
open HV, open LV): (a) TDR, (b) TDT
4. 단상 변압기의 이상 상태 별 유효한 파라미터 정리
본 절에서는 단상 변압기에서 파라미터별 이상 상태 진단 결과를 종합하여 서술하고자 한다.
표 2는 3장에서 모의한 변압기의 이상 상태 별 네트워크 파라미터의 판단 유무를 표로 정리한 결과이다. S 파라미터는 저주파대역부터 1MHz 주파수 영역까지
반사 파라미터인 S
11과 S
22를 이용하여 단락 및 개방 상황에서의 파형 변화를 통해 이상상태를 판단할 수 있다. 하지만 개방 상황을 제외하고 S 파라미터의 변화로 권선 내 단락,
이상 발생 측을 직관적으로 구분할 수 없었다. ABCD파라미터의 경우 A와 D를 통해 이상적인 권선비 특성을 체크할 수 있으며 이는 정상변압기와 이상상태가
발생한 변압기 사이 차이가 명확하나 1차 측 개방 상태인 경우 A가, 2차 측 개방 상태인 경우 D가 저주파 대역에서 노이즈를 제외하고 유사한 값을
띄기 때문에 이상상태 판단에 주의가 필요하다. 반대편 포트가 개방상황 일 때 포트에서 바라본 임피던스를 나타내는 Z 파라미터인 경우, 정상 변압기의
권선비가 N일 때 Z
11:Z
12(Z
21):Z
22의 비율이 N:1:(1/N)의 비를 갖는 특성이 있다. 개방 이상 상태에서는 개방된 포트의 파라미터를 통해 끊어짐이 발생한 권선을 직관적으로 판단이
가능하며, 단락 이상 상태에서는 R+jwL형태의 낮은 임피던스가 형성되어 권선비의 특성이 형성되지 않는 것을 통해 단락 이상상태를 진단할 수 있다.
주파수 영역에서 판별하기 힘든 단락 이상상태에서의 단락 권선단 판별을 위해 S 파라미터 기반으로 푸리에 변환을 이용한 TDR/TDT 전달 특성을 비교하였다.
TDR/TDT를 이용하여 자체적으로 단락 혹은 개방 상태 이상 판별은 어려우나, 주파수 영역에서 이상 상태를 판별하였을 때 정상상태 변압기와 이상
상태 변압기의 투과 시간 대비 반사파가 형성되는 시간을 비교하여 단락 권선단을 판별할 수 있다.
표 2. 상태 이상에 따른 파라미터 판단 여부
Table 2. Fault simulation results
|
상태
|
HV Short
|
LV Short
|
HV open
|
LV open
|
|
판단 여부
|
단락이상
|
권선단 (위치)
|
단락이상
|
권선단 (위치)
|
개방이상
|
권선단 (위치)
|
개방이상
|
권선단 (위치)
|
|
S-parameter
|
△
|
X
|
△
|
X
|
△
|
O
|
△
|
O
|
|
ABCD-parameter
|
△
|
X
|
△
|
X
|
O
|
O
|
O
|
O
|
|
Z-parameter
|
O
|
X
|
O
|
X
|
O
|
O
|
O
|
O
|
|
TDR/TDT
|
△
|
O
|
△
|
O
|
△
|
O
|
△
|
O
|
|
O:판별 가능, △: 이상 판별 가능, X: 판별 불가능
|
S 파라미터를 측정할 경우 한 번의 측정으로 전달함수 재현 및 권선비 확인 등이 가능한 장점을 이용하여 S 파라미터를 이용한 변압기 이상상태 진단
방법 순서도를
그림. 12에 나타내었다. ABCD파라미터의 이상적인 상태에서의 전압비와 전류비를 나타내는 A와 D를 통해 변압기의 정상상태와 이상 상태를 구분 가능하며, Z
파라미터 변환을 통해 변압기의 개방상태 혹은 단락상태를 판별할 수 있다. 개방상태인 경우 철손이 지배적인 구간에서 Z 파라미터가 주파수의 역수에 비례할
경우 권선 내 끊어짐을 예상할 수 있으며, 측정 단의 Z 파라미터를 통해 1차 혹은 2차 측 개방 단을 판단 가능하다. 단락 상태인 경우 Z 파라미터가
주파수의 크기에 비례하나 R+jwL의 임피던스 크기가 낮아진 상태로 증가하면 권선 내 단락을 판단이 가능하며, TDR시간이 정상변압기의 TDT도착
시간과 비교하여 짧거나 비슷할 경우 1차 측 단락이며, 길 경우 2차 측 단락임을 판별할 수 있다.
그림. 12. S파라미터를 이용한 단상 변압기 이상상태 진단 순서도
Fig. 12. Flowchart of single-phase transformer abnormal condition diagnosis using
S parameter
5. 결 론
본 논문에서는 단상 변압기의 고장 상황을 진단하기 위하여 S 파라미터 계측을 통한 진단 방법을 제안하였다. 기존의 SFRA와 같이 단상 측정 결과는
변압기의 정확한 특성을 확보하기 위하여 여러 번 계측을 수행하여야 하고 특정 임피던스 종단 상태의 전달함수만 얻을 수 있다는 한계점이 있었다. 이를
개선하기 위하여 2포트로 정의될 수 있는 단상 변압기의 경우 2포트 S 파라미터를 통해 변압기의 전기적 특성을 한 번의 측정으로 넓은 영역의 주파수에
대해 측정할 수 있고, 네트워크 파라미터 간의 변환을 통해 변압기의 권선비, 1차 측 혹은 2차 측의 개방 상황에서의 임피던스와 같이 직관적인 전기적
특성을 주파수 영역에서 확인하고 진단에 활용할 수 있다. 특히 푸리에 변환을 이용한 시간영역에서의 TDR/TDT 분석을 통해 단락 혹은 개방상황의
위치를 추정하여 권선 내 어느 위치에서 사고가 발생하였는지도 판단할 수 있다.
제안된 방법을 검증하기 위하여 3kVA 용량의 15:5 권선비를 갖는 단상 변압기에 대해 정상상태의 계측 값과 이상 상태를 모의하여 얻은 계측 값을
비교 및 분석하였으며 특히 단락 상황에서는 TDR/TDT 분석법을 통해 권선의 단락이 어느 측에 발생하였는지를 효과적으로 확인할 수 있었다. 개방
상황에서는 Z 파라미터를 통해 어느 측에서 끊어짐이 발생하였는지 직관적으로 알 수 있었으며 TDR/TDT 분석 또한 전압의 반사파가 발생하는 위치에
따라 펄스 파의 개형이 변화하며 이를 통해 어느 권선에서 개방이 발행하였는지 효과적으로 구분할 수 있었다. 이와 같이 변압기의 S 파라미터를 측정하면
변압기의 사전정보와 비교하여 주파수 및 시간영역에서 변압기의 상태 진단을 수행할 수 있음을 보였다.
본 논문에서 제안된 방법이 비교적 단순한 고장인 1/2차 측 단락/개방의 경우에 적용이 되었으나, 추후에 변압기 이동시 발생할 수 있는 기계적 손상,
노후 변압기의 이상 상태 진단 등도, 미리 측정된 정상상태 데이터와 비교/검토함으로서 가능할 것으로 사료되며, 이와 같은 방법들을 차후 여러 대형
변압기 및 기기진단에 체계적으로 적용하면 보다 효율적인 전기기기의 상태 진단을 수행할 수 있을 것으로 보인다.
감사의 글
본 연구는2016년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구(No. 2016R1A2B4015020)입니다.
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저자소개
2016년 8월: 충북대학교 전기공학부(공학사)
2017년 3월~현재: 성균관대학교 전자전기컴퓨터공학과 석사과정
[주 관심분야] EMI/EMC, SI, PI
2013년 2월:성균관대학교 전자전기공학부(공학사)
2015년 2월:성균관대학교 전자전기컴퓨터공학과 (공학석사)
2015년 3월~현재:성균관대학교 전자전기컴퓨터공학과 박사과정
[주 관심분야] SI, PI, S-parameter
1984년 2월:서울대학교 전기공학과(공학사)
1986년 2월: 서울대학교 전기공학과(공학석사)
1991년 2월: 서울대학교 전기공학과(공학박사)
1991년~1993년: SSCL Guest Collaborator
1993년~1995년: 한국전기연구원 선임연구원
1995년~현재: 성균관대학교 전자전기컴퓨터공학과 교수
[주 관심분야] SI, PI, EMI/EMC