1. 서론

오늘날 전 세계 전기에너지 소비량은 매년 빠른 속도로 증가하고 있어 환경 보호와 에너지 절감의 요구가 증가하고 있다. 전력 반도체는 다양한 형태의 에너지를 변환하고 흐름을 관리한다. 전력 시스템 내 소비하는 에너지가 큰 전력 반도체의 효율적인 설계는 중요하다. 온 동작 시 낮은 온-저항을 가지면 전력 손실과 냉각부품을 감소할 수 있고 자동차 응용분야에 설계되는 전력 반도체는 고온에서 안정된 신뢰성이 요구된다. 하지만 실리콘 전력 반도체는 슈퍼접합 MOSFET이나 필드-스톱 IGBT 등장 이후 재료적 한계로 인하여 전기적 특성과 셀 밀도가 개선되지 않고 있다. 와이드 밴드 갭 반도체 중 4H-SiC와 GaN는 기존 실리콘 전력 반도체를 대체할 수 있는 소재로 현재 양산이 진행되고 있다. 반도체의 에너지 밴드 갭이 클수록 고온에서 진성 캐리어 생성률이 낮아 누설전류가 낮으며 항복전압이 높고 고온 동작용 소자로 적합하다. 다이아몬드는 반도체와 절연체의 경계에 이를 정도의 큰 에너지 밴드 갭(5.47eV)과 지구상 물질 중 가장 높은 열전도도(24 W/cmK)를 가져 궁극적인 전력 반도체 소자로 적합한 소재이다^[1-4]. 다이아몬드 전력 소자는 현재 비싼 재료 가격으로 인하여 상업적으로 양산되지 않고 있지만 기초 연구 개발이 진행되고 있다. 큰 에너지 밴드 갭으로 인해 다이아몬드는 불순물 도핑이 어렵고, n형, p형 불순물인 인, 붕소의 상온 활성화 에너지는 600, 373meV이다. P형 불순물의 활성화 에너지가 n형 불순물의 값보다 적기 때문에 다이아몬드 전력 반도체는 캐리어가 정공인 p형이 적합하다.

우리는 충격 이온화 모델을 연구하여 p형 다이아몬드 쇼트키 장벽 다이오드(Schottky barrier diode)의 항복전압과 필드 플레이트 설계에 관한 연구결과를 출간하였다^[5,6]. 하지만 p형 다이아몬드에 흐르는 정공 전류에 관한 이동도 모델의 정확성 개선이 필요하다. 우리는 소자의 순방향 전기적 특성에 관하여 간략히 발표한 적이 있다^[7]. 본 논문의 목적은 이동도 모델을 연구하여 p형 다이아몬드 쇼트키 장벽 다이오드의 순방향 전류-전압 특성을 연구하는 것이다. P- 드리프트 층의 도핑 농도가 증가할수록 이온화 불순물 산란이 증가하여 정공 이동도 및 순방향 전류가 감소함을 구현하였다. 전력소자의 설계 및 검증은 온도를 고려한 이차원 수치해석 시뮬레이션^[8]을 이용하였다.

2. 본론

이동도는 반도체 내부의 캐리어 이동을 나타내는 파라미터로 전하의 흐름인 전류에 영향을 미친다. 특히 저전계에서 이동도는 전자 혹은 정공의 드리프트 속도($v _{d}$)에 비례한다. 전계에 의하여 가속된 캐리어들은 다양한 산란을 겪게 된다. 산란은 빠른 속도로 이동하는 캐리어가 충돌에 의해 속도가 0cm/s로 되고 진행 방향도 바뀌는 것이다. 충돌 이후 캐리어는 다시 전계에 의해 가속된다.

이동도는 저전계 이동도, 고전계 이동도, 벌크 이동도, 반전층 이동도로 분류할 수 있다^[8]. 저전계 이동도는 낮은 전압에서 포논과 이온화 불순물 산란에 의한 이동도가 감소하는 것이다. 고전계 이동도는 고전계에서 이동도는 더 이상 전계에 비례하지 않고 포화되며 이온화 불순물 산란이 중요하지 않다. 벌크 이동도는 도핑 농도와 격자 온도 효과를 가지며 저전계와 고전계 사이 구간을 지칭한다. 마지막으로 반전층 이동도는 표면 산란에 영향을 받으며, 극단적으로 캐리어–캐리어 산란이 발생한다. 전력 손실로 인한 발열로 인한 안전 동작 영역의 제한으로 인하여 전력 반도체는 선형 전류-전압 영역의 낮은 전압이 걸리는 동작 점을 이용하므로 저전계 이동도의 모델이 중요하다. 우리가 이용한 이동도 모델은 analytic 저전계 이동도 모델로 열 이동도 모델과 농도 의존 이동도 모델을 결합한 것이다. 이는 온도에 따른 격자산란과 반도체 도핑농도에 따른 이온화 불순물 산란을 고려한 것이다. Analytic 저전계 이동도 모델의 공식($\mu _{p} (N _{a} ,T)= \mu _{min} (T)+{ {\mu _{max} (T)- \mu _{min} (T)} \over {1+ ({ {T} \over {300} } ) ^{m _{1}} ( {{N _{a}} \over {C _{0}} } ) ^{\gamma _{2}}}}$)과 파라미터는 기존 문헌[9]^[9]를 참조하였다. 본문에서 analytic 저전계 이동도 모델을 제안된 이동도 모델로 지칭하였다. 기존 이동도 모델은 정공 이동도를 2000cm²/Vs로 고정시켰으며, 제안된 이동도 모델은 p형 다이아몬드 층의 도핑 농도에 따른 이동도 변화, 정공 포화속도 및 동작 온도를 고려하였다.

그림. 1(a)은 p형 다이아몬드 쇼트키 장벽 다이오드의 구조이다. 전극은 쇼트키 컨택인 음극과 오믹 컨택인 양극으로 구성되었으며, 음극은 4.28eV의 일함수를 가지는 알루미늄으로 설계하였다. P+ 기판의 농도는 10¹⁹cm^-3이다. 양극과 음극 사이의 간격, p- 드리프트 층의 농도와 두께, 온도에 따른 전기적 특성을 연구하였다. 그림. 1(b)은 기존 이동도 모델과 제안된 이동도 모델을 이용한 동일 소자의 상온 전류-전압 특성이다. 동일한 소자에서 기존 이동도 모델과 제안된 이동도 모델을 이용한 경우 소자의 온-저항은 각각 1.85와 14.21Ωmm로 제안된 이동도 모델을 이용한 경우 이온화 불순물 산란이 고려되어 이동도 감소로 인하여 순방향 전류가 감소하고 온-저항이 증가하였다. 제안된 이동도 모델이 p형 다이아몬드 전력 소자의 순방향 전류-전압의 수치해석 시뮬레이션 정확성을 개선하였다.

그림. 1. (a) P형 다이아몬드 쇼트키 장벽 다이오드 구조 및 (b) 기존, 제안된 이동도 모델을 이용한 소자의 수치해석 순방향 전류-전압 특성

Fig. 1. (a) Cross-sectional view and (b) simulated forward I-V of the p-type diamond SBDs

그림. 2는 p- 드리프트 층의 농도에 따른 전류-전압 특성과 추출된 정공 이동도이다. P- 드리프트 층의 농도가 10¹⁴, 10¹⁵, 10¹⁶, 10¹⁷cm^-3일 때 3V에서 순방향 전류는 각각 3.73×10^-6, 1.42× 10^-5, 4.68×10^-5, 1.68×10^-4A/µm이다. 전류밀도 공식($J = q N _ { a } v _ { d } = q N _ { a } \mu _ { p } E$)에 의하여 p- 드리프트 층 농도가 높아질수록 정공의 증가로 인해 순방향 전류가 증가하고 온-저항이 감소한다. $q$, $N _{a}$, $\mu _{p}$, $E$는 각각 1.6×10^-19 C, p- 드리프트 층의 농도, 정공 이동도 및 전계이다. 하지만 도핑 농도가 증가함에 따라 이온화 불순물 산란으로 인하여 p형 다이아몬드의 이동도는 오히려 감소한다. P- 드리프트 층의 농도가 10¹⁴, 10¹⁵, 10¹⁶, 10¹⁷cm^-3일 때 3V에서 정공 이동도는 각각 1803, 786, 279, 115 cm²/Vs이다. P- 드리프트 층의 농도가 높아질수록 정공 이동도는 이온화 불순물 산란에 의하여 감소하였다. 결론적으로 p- 드리프트 층의 농도가 높아지면 순방향 전류가 증가하였기 때문에 캐리어 증가가 이온화 불순물 산란보다 우세함을 의미한다. 추가적으로 p- 드리프트 층의 농도가 높아지면 항복전압 감소도 고려해야 한다.

그림. 2. P-드리프트 층 농도에 따른 p형 다이아몬드 쇼트키 장벽 다이오드의 (a) 수치해석 순방향 전류-전압 특성과 (b) 추출된 정공 이동도

Fig. 2. Simulated (a) forward I-V and (b) extracted hole mobility of the p-type diamond SBDs with various concentration of the p- drift layer

그림. 3(a)은 p- 드리프트 층의 두께에 따른 순방향 전류-전압 특성이다. P- 드리프트 층의 두께가 각각 2, 3, 4, 5µm일 때 3 V에서 순방향 전류는 각각 7.94×10^-5, 5.78×10^-5, 4.68×10^-5, 4.02 ×10^-5A/µm이고, 온-저항은 각각 8.42, 11.53, 14.21, 16.53 Ωmm이다. 소자의 순방향 전류는 양극과 p+ 다이아몬드 기판 층을 거친 후 p-드리프트 층을 통과하여 음극으로 빠져나간다. 따라서 p-드리프트 층 두께가 증가할수록 온-저항이 증가한다. 또한 이것이 증가할수록 순방향 전류를 감소시키지만 항복전압을 증가시키는 트레이드-오프 관계를 가지고 있다.

그림. 3(b)은 다양한 동작 온도에 따른 전류-전압 특성이다. 200, 300, 400K일 때 3V에서 순방향 전류는 각각 1.88×10^-4, 4.68×10^-5, 3.08×10^-5A/µm이고 온-저항은 각각 3.28, 14.21, 24.78 Ωmm이다. 동작온도가 감소할수록 순방향 전류가 증가하고 온-저항이 감소하는 이유는 격자 산란이 감소로 인하여 정공 이동도가 증가하여 순방향 전류가 증가하고 온-저항이 감소한다. 이와 관련하여 기존 문헌에서도 유사 결과가 보고되었다^[2]. 제안된 이동도 모델은 온도에 따른 산란까지 고려하여 온도 변화에 따른 순방향 전류-전압 특성까지 연구하였다.

그림. 3. (a) P- 드리프트 층 두께와 (b) 온도에 따른 p형 쇼트키 장벽 다이아몬드의 수치해석 순방향 I-V

Fig. 3. Simulated forward I-V of the p-type diamond SBDs with various (a) thickness of the p-drift layer and (b) operation temperatures

3. 결 론

정공 이동도가 고정된 기존 이동도 모델보다 개선된 analytic 저전계 이동도 모델을 이용하여 이온화 불순물 산란과 온도를 고려한 p형 다이아몬드 쇼트키 장벽 다이오드의 순방향 전기적 특성을 연구하였다. P- 드리프트 층의 도핑농도가 높을수록 이온화 불순물 산란 증가하여 정공 이동도는 감소하였지만 캐리어 수 증가로 순방향 전류는 증가하였다. 다이아몬드의 동작온도가 감소할수록 격자 산란이 감소하게 되어 순방향 전류는 증가하였다. 다이아몬드 소자는 비싼 재료 가격을 극복하고 지속적인 연구 개발을 통하여 궁극적인 전력반도체 스위치가 될 것으로 예상한다.