2.1 포클링턴방정식

접지전극의 전류분포를 계산하기 위해서 입체적인 접지전극을 가는 선으로 가정하는 가는선 근사법(thin wire approximation) 및 접지전극의 저항성분이 없다고 고려한 완전도체(perfect con- ductor) 가정을 적용한다. 그 이유는 맥스웰의 전자방정식에서 유도되는 포클링턴방정식의 해를 구하는 방법을 단순화하기 위해서이다^[7-8].

그림 1은 안테나 모델을 적용한 접지전극의 치수 및 세그먼트의 분할을 나타낸 것이다^[9].

여기서 $L$은 접지전극의 길이, $a$는 접지전극의 반경이다.

맥스웰의 전자방정식은 전류의 함수인 스칼라전위($\phi$)와 벡터자위($A$)로 표현이 가능하다. 전류$I(r')$와 전하 $\sigma(r')$에 의해 만들어지는 전극 표면의 한 점 $r$에서의 산란 전계 $E^{s}(r)$은 다음과 같이 표현된다^[9].

식(1)에 안테나 모델을 이용하여 벡터자위 및 전위에 대한 수식을 적용하면 식(2)와 같은 입사 전계 $E_{z}^{i}$에 대한 포클링턴방정식을 얻을 수 있다^[9].

$$I_{z}(z') : 접지전극의 전류분포$$

$$k : 대지에서의 전파 속도$$

여기서 $r =\sqrt{(z-z')^{2}+a^{2}}$이며, $\varepsilon_{eff}$는 토양의 유전율 특성에 의해 결정되는 유효 유전율(Effective Permittivity)이다.

선형시스템에 적용이 가능하고 전자장 문제를 다루는데 많이 사용되는 모멘트법을 포클링턴방정식의 해를 구하는데 적용하였다. 모멘트법을 적용하였을 경우 식(2)의 포클링턴방정식은 식(3)과 같이 표현된다^[10].

$$n : 접지전극 세그멘트의 전체수$$

여기서 $[Z]_{ji}$는 $i$번째 세그먼트의 소스에 의한 $j$번째 세그먼트의 관측점에서 상호임피던스 매트릭스를 나타내며, $I$는 구하고자 하는 각 위치에서의 전류밀도이다^[11]. 상호임피던스는 접지전극의 형상, 토양의 특성, 주파수에만 의존하는 값이다^[6]. 접지전극 전체의 전류분포가 결정되면, 접지전극의 전압 $V^{s}(z)$는 식(4)로 계산된다^[6].

2.2 낙뢰 유도 과전압 계산

낙뢰 유도 과전압을 계산하기 위해서는 계산된 접지임피던스와 낙뢰 전류의 곱셈 과정이 필요하다. 계산된 접지임피던스는 주파수 영역의 결과이기 때문에 시간영역의 낙뢰 전류를 주파수 영역으로 변환시키는 과정이 필요하다.

식(5)와 같이 시간 영역의 낙뢰 전류에 대해서 FFT를 하고 접지임피던스와 곱해주면 주파수 영역에서의 전압 $V(f)$를 구할 수 있다^[12-14].

$$Z(f) : 주파수 영역의 접지임피던스$$

$$I(f) : 주파수 영역의 낙뢰 전류$$

$$i(t) : 시간 영역의 낙뢰 전류$$

식(5)를 통해 얻은 주파수 영역의 전압은 IFFT를 통해서 시간 영역에서의 전압 $v(t)$를 구할 수 있다.

식(6)의 전압은 낙뢰 전류의 파형에 따른 접지시스템에서 발생하는 낙뢰 유도 과전압이 된다.

3.1 낙뢰 전류 파형

본 논문의 시뮬레이션에 적용한 시간 영역의 낙뢰 전류 $i(t)$는 이중 지수 함수(Double Exponential Function)로 표현이 가능하며, 수식은 식(7)과 같다^[15].

$I_{0}$는 임펄스 진폭(amplitude)을 결정하는 상수이며, $\alpha ,\:\beta$는 임펄스 상승 시간을 결정하는 상수이다.

그림 2는 CDEGS 프로그램의 FFTSES 모듈을 이용하여 시뮬레이션에 적용한 낙뢰 전류 파형을 나타낸 것이다.

여기서 $I_{0}$= 30kA, $\alpha$ = 1.4×10s, $\beta$ = 6×10s을 적용하였으며, 1/50㎲ 파형이다^[16].

3.2 대규모(MWp급) 태양광발전소의 접지시스템 모델링

대규모 태양광발전소에 적용되는 접지시스템 방식(개별접지, 통합접지)에 따른 낙뢰 시 태양광발전소 중요설비에 미치는 영향을 검토하고자 접지시스템 방식별로 모델링하였다. 또한 접지시스템 방식별 중요설비 개소에 따른 영향을 검토하고자 중요설비를 1개소 및 2개소로 구성하였다.

표 1은 22.9kV-Y 배전선로 및 연계선의 주요 사양을 나타낸 것이다.

태양광발전소 접지시스템 모델링은 CDEGS 프로그램의 HIFREQ 모듈을 이용하여 구성하였다. 태양광발전소 설치 면적은 31,500m, 용량은 2MWp로 구성하였으며, 태양광발전소가 설치된 곳의 대지저항률은 135Ω･m로 설정하였다^[17]. 낙뢰 시 태양광발전소에 연결된 22.9kV-Y 배전선로(상도체 및 중성선) 및 연계선의 영향을 고려하기 위해서 주요 사양을 태양광발전소 접지시스템 모델링에 적용하였다^[17-18].

3.2.1 대규모(MWp급) 태양광발전소의 개별접지 모델링

그림 3은 개별접지를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링이며, 일반적으로 현재 설치하여 운용중인 중요설비가 1개소인 경우로 구성하였다. 중요설비는 전력이 공급되는 태양광발전소 인입구 부분에 1개소를 설치하였다. 낙뢰 전류 인가 지점은 태양광발전소 중요설비와 가장 인접한 지점으로 설정하였다. 접지시스템 구성은 접지선(나동선 50mm) 및 접지봉(동봉, Ø19× 2400mm) 총 375개로 구성되어있으며, 접지시스템의 접지저항값은 약 2.5Ω이다.

태양광발전소 중요설비와 가장 인접한 지점에 낙뢰 전류 인가 시 개별접지를 적용한 태양광발전소 중요설비에 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압을 검토하고자 한다.

그림 4는 중요설비가 2개소(중요설비 ①, 중요설비 ②)인 경우 개별접지를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링이며, 각 중요설비는 연계선으로 연결되어 있다.

중요설비 ① 및 중요설비 ②는 각각 1MWp의 용량으로 구성되어 있으며, 전력이 공급되는 태양광발전소 인입구 부분 및 말단 부분에 각각 1개소를 설치하였다. 낙뢰 전류 인가 지점은 그림 3과 동일하게 태양광발전소 중요설비 ①과 가장 인접한 지점으로 설정하였다. 접지시스템 구성은 접지선(나동선 50mm) 및 접지봉(동봉, Ø19×2400mm) 총 378개로 구성되어있으며, 접지시스템의 접지저항값은 약 2.5Ω이다.

태양광발전소 중요설비 ①과 가장 인접한 지점에 낙뢰 전류 인가 시 개별접지를 적용한 태양광발전소 중요설비 ① 및 중요설비 ②에 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압을 검토하고자 한다.

표 2는 개별접지를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링의 접지시스템 구성을 나타낸 것이다.

3.2.2 대규모(MWp급) 태양광발전소의 통합접지 모델링

그림 5는 통합접지를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링이며, 일반적으로 현재 설치하여 운용중인 중요설비가 1개소인 경우로 구성하였다. 중요설비는 전력이 공급되는 태양광발전소 인입구 부분에 1개소를 설치하였다.

낙뢰 전류 인가 지점은 그림 3과 동일하게 태양광발전소 중요설비와 가장 인접한 지점으로 설정하였다.

접지시스템 구성은 Mesh 접지극(나동선 50mm) 및 접지봉(퍼라이트 접지모듈, Ø260×1000mm) 총 8개로 구성하였다. Mesh 접지극 및 접지봉은 태양광발전소 중요설비에 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압을 낮추기 위해서 중요설비 부분에 집중적으로 적용하였다. 통합접지로 구성하였을 때 접지시스템의 접지저항값은 약 0.39Ω으로 확인되었다.

태양광발전소 중요설비와 가장 인접한 지점에 낙뢰 전류 인가 시 통합접지를 적용한 태양광발전소 중요설비에 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압을 검토하고자 한다.

그림 6은 중요설비가 2개소(중요설비 ①, 중요설비 ②)인 경우 통합접지를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링이며, 각 중요설비는 연계선으로 연결되어 있다.

중요설비 ① 및 중요설비 ②는 각각 1MWp의 용량으로 구성되어 있으며, 전력이 공급되는 태양광발전소 인입구 부분 및 말단 부분에 각각 1개소를 설치하였다.

낙뢰 전류 인가 지점은 그림 3과 동일하게 태양광발전소 중요설비 ①과 가장 인접한 지점으로 설정하였다.

접지시스템 구성은 접지선(나동선 50mm) 및 접지봉(퍼라이트 접지모듈, Ø260×1000mm) 총 12개로 구성되어있다. Mesh 접지극 및 접지봉은 태양광발전소 중요설비에 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압을 낮추기 위해서 중요설비 부분에 집중적으로 적용하였다. 통합접지로 구성하였을 때 접지시스템의 접지저항값은 약 0.36Ω으로 확인되었다.

태양광발전소 중요설비 ①과 가장 인접한 지점에 낙뢰 전류 인가 시 통합접지를 적용한 태양광발전소 중요설비 ① 및 중요설비 ②에 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압을 검토하고자 한다.

표 3은 통합접지를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링의 접지시스템 구성을 나타낸 것이다.

4.1대규모(MWp급) 태양광발전소의 개별접지 시뮬레이션 결과

그림 7은 개별접지 및 중요설비 1개소를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링에 대한 시뮬레이션 결과이다. 중요설비와 가장 인접한 지점에 낙뢰 전류 인가 시 중요설비에서 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압은 약 195kV으로 확인되었다.

그러나 저압 전기설비에서 요구되는 정격 임펄스 내전압은 최고 12kV 이하이다^[19].

개별접지 및 중요설비 1개소를 적용한 경우 낙뢰 시 태양광발전소 중요설비에 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압으로 설비 손상 등의 물적, 경제적 피해가 발생할 수 있으므로 이에 대한 대책이 필요하다.

그림 8은 개별접지 및 중요설비 2개소(중요설비 ①, 중요설비 ②)를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링에 대한 시뮬레이션 결과이다.

중요설비 ①과 가장 인접한 지점에 낙뢰 전류 인가 시 중요설비에서 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압은 중요설비 ①은 약 184kV, 중요설비 ②는 약 65kV로 확인되었다.

개별접지 및 중요설비 2개소를 적용하였을 경우에도 중요설비의 임펄스 내전압보다 높은 과전압이 유도되어 설비에 영향을 미칠 수 있다는 것을 확인하였다. 그러나 중요설비 1개소를 적용한 경우보다 중요설비 2개소를 적용한 경우 중요설비에 발생하는 낙뢰 유도 과전압은 감소하는 것을 확인하였다.

4.2대규모(MWp급) 태양광발전소의 통합접지 시뮬레이션 결과

그림 9는 통합접지 및 중요설비 1개소를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링에 대한 시뮬레이션 결과이다. 중요설비와 가장 인접한 지점에 낙뢰 전류 인가 시 중요설비에서 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압은 약 78kV으로 확인되었다.

통합접지 및 중요설비 1개소를 적용하였을 경우에도 중요설비의 임펄스 내전압보다 높은 과전압이 유도되어 설비에 영향을 미칠 수 있다는 것을 확인하였다. 그러나 개별접지 및 중요설비 1개소를 적용한 경우보다 태양광발전소 중요설비에 발생하는 낙뢰 유도 과전압은 약 117kV 감소하는 것을 확인하였다. 그림 10은 통합접지 및 중요설비 2개소(중요설비 ①, 중요설비 ②)를 적용한 2MWp 태양광발전소 모델링에 대한 시뮬레이션 결과이다. 중요설비 ①과 가장 인접한 지점에 낙뢰 전류 인가 시 중요설비에서 발생하는 최대 낙뢰 유도 과전압은 중요설비 ①은 약 77kV, 중요설비 ②는 약 7.4kV로 확인되었다.

통합접지 및 중요설비 2개소를 적용하였을 경우 중요설비 ①은 임펄스 내전압보다 높은 과전압이 유도되어 설비에 영향을 미치지만 중요설비 ②는 보호된다는 것을 확인하였다. 중요설비 ① 및 중요설비 ②는 각각 1MWp의 용량으로 구성되어 있으므로, 중요설비 ①이 손상되어도 중요설비 ②의 용량 1MWp는 정상적으로 동작할 것으로 판단된다.

따라서 통합접지 및 중요설비 2개소를 적용하는 것이 적합하다고 판단된다.

4.3 안전전압(보폭전압 및 접촉전압) 시뮬레이션 결과

표 4는 CDEGS 프로그램의 MALT 모듈을 이용하여 2MWp 태양광발전소 접지시스템 모델링에 대한 안전전압(보폭전압 및 접촉전압) 시뮬레이션 결과를 나타낸 것이다.

IEEE Std. 80-2000의 계산식을 기반으로 시뮬레이션 하였다^[20]. 고장 전류는 825A(1선 지락 고장 전류의 20\%), 고장 지속시간은 배선용차단기(MCCB)의 차단시간을 감안한 최대 0.5sec로 설정하였으며, 태양광발전소가 설치된 기초 부분의 비저항 및 깊이는 3,000Ω･m, 0.1m로 설정하였다^(17,20).

표 4에서 보는바와 같이 통합접지는 모두 허용 전앖 기준값에 적합하였지만 개별접지는 접촉전압이 허용 전압 기준값에 부적합하다는 것을 확인하였다.