1. 서 론

지역난방 시스템에서는 열 수송관을 통해 수용가로 열을 공급하며, 열 수송관은 발전소 측으로부터 최대 거리의 수용가를 기준으로 고압 온수를 공급한다⁽¹⁾. 고압 온수의 압력은 수용가의 위치에 따라 차압 제어 밸브(Differential Pressure Control Valve, DPCV)를 이용하여 조절한다. DPCV의 입력 측 유량에 대한 부하가 변동하는 경우에 입력과 출력의 차압이 발생하며, DPCV의 상부에 압력이 상승하여 스프링의 위치가 변화하여 고압 온수의 유량 및 압력을 조절할 수 있다. DPCV는 고압 온수에 의한 캐비테이션의 발생 가능성이 높아 열 에너지를 수용가에 전달하는 과정에 어려움이 생기며, 열 에너지 낭비의 원인이 된다^(2,4). 최근에는 지역난방 시스템에서 DPCV의 고장 문제를 해결하기 위한 연구가 진행되고 있으며, DPCV를 대체하여 수차를 사용한 발전 시스템이 연구되고 있다. 차압 에너지를 사용한 수차 발전은 소수력 발전의 일부분으로, 온실가스를 배출하지 않는 친환경적인 발전 방식이다.

DPCV를 이용한 지역난방 시스템과 달리, 수차 발전 시스템은 유체에 의해 회전하는 수차와 전력변환장치를 통해 전력을 생성하고, 생성된 전력을 계통으로 공급하므로 미활용 차압 에너지를 전기 에너지 형태로 변환하여 열 에너지의 손실을 저감할 수 있다. 또한, 이와 유사한 발전 방법으로는 풍력 발전 시스템이 있으며, 전력이 생성되는 발전원이 풍력이라는 차이만 존재한다^(5,6). 일반적인 발전 시스템에서는 발전된 전력을 계통으로 전달하기 위한 전력변환장치로 back-to-back (BTB) 컨버터를 주로 사용한다. BTB 컨버터는 발전기 측 인버터, 직류단 커패시터, 계통 측 컨버터를 직렬 연결하여 구성하며, 발전기 측 인버터와 계통 측 컨버터는 같은 직류단 전압을 공유하도록 설계된다^(7,9).

수차 발전 시스템에서 BTB 컨버터는 수차와 연결된 영구자석 동기 발전기(Permanent-Magnet Synchronous Generator, PMSG)에서 생성된 전력을 AC-DC-AC로 변환한다^(10,12). 먼저, 일정 유량의 수차에 의해 발전된 AC 전력은 발전기 측 인버터를 이용하여 DC 전력으로 변환되며, BTB 컨버터의 직류단 커패시터는 변환된 DC 전력의 리플을 저감한다. 마지막으로 DC 전력은 계통 측 컨버터를 이용하여 AC 전력으로 변환하여 계통 측에 전달된다⁽¹³⁾. 하지만, 수차의 유량이 일정하지 않거나 발전량이 급변하는 경우에는 직류단 전압 변동 현상이 발생하며, 이는 수차 발전기의 발전량 손실로 이어질 수 있다^(14,15).

본 논문에서는 BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템의 직류단 전압 변동을 저감하는 방법을 제안한다. 발전기 측 인버터와 계통 측 컨버터 사이의 전력 흐름을 통해 전향 보상 성분을 계산하며, 계산된 전향 보상 성분을 계통 측 컨버터 전류 제어기의 지령 전류에 더해준다. 이를 통해 발전량이 급변하는 경우에 직류단 전압의 변동을 저감할 수 있으며, 수차 발전 시스템의 안정성을 향상시킬 수 있다. 제안하는 방법의 타당성은 시뮬레이션과 실험을 통해 검증한다.

2. 수차 발전 시스템

2.1 수차 발전 시스템의 구성

그림 1은 BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템의 구성을 나타내며, 수차에 연결된 PMSG, BTB 컨버터, 필터를 포함하는 3상 계통으로 구성된다. BTB 컨버터는 발전기 측 인버터, 직류단 커패시터, 계통 측 컨버터로 구성되며, 발전기 측 인버터 및 계통 측 컨버터는 6개의 스위치로 구성된 3상 2-레벨 토폴로지이다. 또한, 에너지 저장소자인 직류단 커패시터는 발전기 측 인버터와 계통 측 컨버터 사이의 순시 전력 차이를 보상하여 직류단 전압의 리플을 저감한다. 수차와 PMSG로부터 발전된 전력은 BTB 컨버터를 통해 AC-DC-AC로 변환되어 계통 측으로 전달된다.

그림. 1. BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템의 구성

Fig. 1. Hydraulic turbine generation system configuration using BTB converter

2.2 수차 발전 시스템의 제어

그림 2는 수차 발전 시스템의 제어 블록도를 나타내며, 발전기 측 인버터를 이용한 토크 제어와 계통 측 컨버터를 이용한 직류단 전압 제어 및 계통 측 전류 제어로 구분한다. 그림 2에서 Generator-Side Control은 발전기 측 인버터를 이용한 토크 제어를 나타낸다. 엔코더를 통해 수차에 연결된 PMSG의 회전자 각속도(ωe) 및 위치(θe)를 얻을 수 있으며, 이를 벡터 제어에 이용한다. 본 논문에서는 PMSG의 토크를 나타내는 전류를 제어하며, 발전기 측 전류의 오차를 입력으로 받아 비례-적분(Proportional-Integral, PI) 제어기를 통해 전류 제어를 수행한다. 발전기 측 인버터를 이용한 전류 제어기의 출력은 지령 전압이며, 발전기 측 인버터의 스위칭 동작에 사용된다.

그림 2에서 Grid-Side Control은 계통 측 컨버터를 이용한 직류단 전압 제어 및 계통 측 전류 제어를 나타낸다. 위상 고정 루프(Phase Locked Loop, PLL) 제어를 통해 3상 계통 전압의 위상각(θPLL) 정보를 얻으며, 계통 측 컨버터는 θPLL을 이용하여 벡터 제어를 수행한다. 계통 측 컨버터의 전압 제어는 전압의 오차를 입력으로 받아 PI 제어기를 통해 수행되며, 전압 제어기의 출력으로 지령 전류를 얻는다. 지령 전류는 계통 측 전류 제어기로 입력되어 계통 측 3상 전류를 제어한다. 마지막으로, 전류 제어기의 출력인 지령 전압은 계통 측 컨버터의 스위칭 동작에 사용된다.

그림. 2. 수차 발전 시스템의 제어 블록도

Fig. 2. Control block diagram of hydraulic turbine generation system

3. 제안하는 직류단 전압 변동 저감 기법

3.2 직류단 전압 변동 저감을 위한 계통 측 컨버터 보상 전류 계산

발전기 측 인버터와 계통 측 컨버터에서 BTB 컨버터의 직류단 커패시터(CDC)로 흐르는 전류는 식(2)와 같이 d-q축 전류 및 전압을 통해 계산할 수 있다.

(2)

\begin{align*} I_{DC,\: g en}=\dfrac{P_{g en}}{V_{DC}}=\dfrac{3}{2V_{DC}}(V_{de,\:g en}^{*}I_{de,\:g en}+V_{qe,\:g en}^{*}I_{qe,\:g en})\\ I_{DC,\:grid}=\dfrac{P_{grid}}{V_{DC}}=\dfrac{3}{2V_{DC}}(V_{de,\:grid}^{*}I_{de,\:grid}+V_{qe,\:grid}^{*}I_{qe,\:grid}) \end{align*}

여기서, VDC는 BTB 컨버터의 직류단 전압이다. 또한, BTB 컨버터의 직류단 커패시터에 흐르는 전류는 키르히호프의 전류 법칙에 의해 식(3)과 같이 발전기와 계통 측으로부터 직류단으로 흐르는 전류의 차이로 표현할 수 있다⁽¹⁹⁾.

(3)

$I_{DC,\:c ap}=I_{DC,\:grid}-I_{DC,\:g en},\:$

발전량이 급변하는 수차 발전 시스템의 과도 상태에서는 IDC_cap의 크기가 증가하여 직류단 전압의 변동을 야기한다. 따라서, IDC_cap의 크기를 감소시켜 직류단 전압의 변동을 저감할 수 있으며, IDC_cap의 크기가 0이 되기 위한 관계식은 식(4)와 같다.

(4)

$I_{DC,\:grid}=I_{DC,\:g en}$

수차 발전 시스템의 발전기 측 인버터는 무효 전류를 나타내는 d축 전류 Ide,gen을 0으로 제어하고, 계통 측 인버터 또한 단위 역률을 고려하여 d축 전류 Ide,grid를 0으로 제어한다. 즉, 식(2)와 식(4)를 통해 다음과 같은 관계식을 구할 수 있다.

(5)

$V_{qe,\:grid}^{*}I_{qe,\:grid}=V_{qe,\:g en}^{*}I_{qe,\:g en}$

마지막으로, 식(5)를 통해 계통 측 지령 전류에 대한 보상 전류(I*qe,grid,ff)를 다음과 같이 구할 수 있다.

(6)

$I_{qe,\:grid,\:ff}^{*}=\dfrac{V_{qe,\:g en}^{*}I_{qe,\:g en}}{V_{qe,\:grid}^{*}}=\dfrac{2}{3}\dfrac{P_{g en}}{V_{qe,\:grid}^{*}}$

여기서, 발전기 측에서 발생되는 전력을 나타내는 Pgen은 식(1)을 바탕으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(7)

$P_{g en}=\dfrac{3}{2}V_{qe,\:g en}^{*}I_{qe,\:g en}$

그림 3은 제안하는 전향 보상 블록도를 나타내며, 식(6)으로부터 계산된 보상 전류를 계통 측 컨버터를 이용한 전류 제어의 지령 전류에 전향 보상한다. 따라서, 수차 발전기의 발전량 급변으로 인한 직류단 전압의 변동을 저감할 수 있으며, 수차 발전 시스템의 안정성을 향상시킬 수 있다.

그림. 3. 제안하는 전향 보상 블록도

Fig. 3. Proposed feedforward block diagram

4. 시뮬레이션

PSIM 시뮬레이션을 통해 제안하는 BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템에서 직류단 전압 변동을 저감하는 방법의 타당성을 검증하였다. 시뮬레이션에서 수차는 일정 속도 부하로 모의하여 나타내었으며, PMSG는 PSIM에서 제공하는 영구자석 동기 전동기 모델링을 사용하여 나타내었다. 시뮬레이션 파라미터는 표 1과 같다. 발전기 측 인버터에서 전류 제어기의 대역폭은 1500 rad/s로 설정하였으며, 계통 측 컨버터에서 전압 및 전류 제어기의 대역폭은 100 rad/s 및 2000 rad/s로 설정하였다. 여기서, 상위 제어기인 전압 제어기의 대역폭은 제어의 응답성과 안정성을 고려하여 하위 제어기인 전류 제어기의 대역폭 보다 충분히 작게 설계하였다. 결과적으로, 전압 제어기의 PI 이득은 각각 0.2828 및 20이며, 전류 제어기의 PI 이득은 각각 6 및 400으로 설정하였다.

그림. 4. 수차 발전 시스템의 시뮬레이션 결과

Fig. 4. Simulation results of hydraulic turbine generation system

그림 4는 수차 발전 시스템의 시뮬레이션 결과를 나타내며, 3상 계통 선간 전압은 380 Vrms/60 Hz이다. 그림 4(a)에 나타낸 바와 같이 BTB 컨버터의 직류단 전압(VDC)은 계통 측 컨버터를 통해 600 V로 설정된 지령 전압(V*DC)으로 제어된다. 그림 4(b)는 900 rpm으로 회전하는 수차와 연결된 PMSG의 속도(ω)를 나타낸다. 그림 4(c)의 발전기 측 전류(Igen,A, Igen,B, Igen,C)는 -12 A로 제어되며, 계통 측 전류(Igrid,R, Igrid,S, Igrid,T)는 직류단 전압 제어의 출력인 지령 전류로 제어된다.

그림. 5. 수차의 발전량이 급변하는 경우에 수차 발전 시스템의 시뮬레이션 결과

Fig. 5. Simulation results of hydraulic turbine generation system when generated power is drastically changed

그림 5는 수차의 발전량이 급변하는 경우에 수차 발전 시스템의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 그림 5(a)는 VDC 및 V*DC를 나타내며, VDC는 600 V로 일정하게 제어된다. 그림 5(b)는 380 Vrms/60 Hz의 계통 측 선간 전압(VAB), 그림 5(c)는 발전기 측 A상 전류(Igen,A), 그림 5(d)는 계통 측 R상 전류(Igrid,R)를 나타낸다. 수차의 발전량이 급변하는 상황을 모의하기 위해 발전기 측 전류를 0.35 초와 0.65 초에 각각 -8 A에서 -12 A로, -12 A에서 -8 A로 가변하였으며, 발전기 측 전류의 변동에 따라 직류단 전압의 변동이 발생한다.

그림 6 수차의 발전량이 급변하는 경우에 제안한 보상 전류를 적용한 수차 발전 시스템의 시뮬레이션 결과

그림. 6. 수차의 발전량이 급변하는 경우에 제안한 보상 전류를 적용한 수차 발전 시스템의 시뮬레이션 결과

Fig. 6. Simulation results of hydraulic turbine generation system with proposed compensation current when generated power is drastically changed

5. 실 험

본 논문에서 제안하는 BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템에서 직류단 전압의 변동을 저감하는 방법의 타당성을 검증하기 위해 실험을 진행하였다. 그림 7은 수차 발전 시스템을 모의한 실증 세트를 나타내며, 펌프, 물탱크, 수차 발전 시스템 등으로 구성된다.

그림. 7. 수차 발전 시스템을 모의한 실증 세트

Fig. 7. Simulated substantiation set of a hydraulic turbine generation system

그림 8은 BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템의 실험 세트이며, 각각 계통 측 컨버터, 발전기 측 인버터, 수차를 모의한 유도 전동기(Induction Motor, IM)와 연결된 PMSG로 구성된다. 각 전력변환장치의 제어 보드는 TMS320F28335를 이용한 디지털 신호 프로세서(Digital Signal Processor, DSP)로 구성되며, BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템에서 각각 발전기 측 전류 및 계통 측 전압을 제어하여 발전된 전력을 계통 측으로 전달한다. 실험 파라미터는 표 1과 동일하다.

그림. 8. BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템의 실험 세트

Fig. 8. Experimental set of hydraulic turbine generation system using BTB converter

그림 9는 BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템의 실험 결과를 나타내며, 수차를 모의한 IM 및 PMSG는 900 rpm의 일정 속도로 동작한다. 계통 측 컨버터를 통해 직류단 전압 VDC를 600 V로 제어하며, 발전기 측 동기 좌표계 q축 전류를 -12 A로 제어하여 PMSG로부터 발전된 전력을 계통 측으로 전달한다.

그림. 9. 수차 발전 시스템의 실험 결과

Fig. 9. Experimental results of hydraulic turbine generation system

그림 10은 수차의 발전량이 급변하는 경우에 수차 발전 시스템의 실험 결과를 나타낸다. 발전기 측 동기 좌표계 q축 전류를 -8 A에서 -12 A 또는 -12 A에서 -8 A로 가변하였으며, 발전기 측 전류의 변동에 따라 수차의 발전량이 급변하여 직류단 전압이 변동한다.

그림. 10. 차의 발전량이 급변하는 경우에 수차 발전 시스템의 실험 결과

Fig. 10. Experimental result of hydraulic turbine generation system when generated power is drastically changed

그림 11은 수차의 발전량이 급변하는 경우에 제안한 보상 전류를 적용한 수차 발전 시스템의 실험 결과를 나타낸다. 실험 조건과 구성은 그림 10과 동일하며, 발전기 측 동기 좌표계 q축 전류를 증가 또는 감소시켜 발전량을 급변하였다. 수차의 발전량이 급변하는 경우에 직류단 전압의 변동을 저감하기 위해서 계통 측 컨버터의 지령 전류에 제안한 보상 전류를 전향 보상 성분으로 더하여 직류단 전압 VDC의 변동이 저감하는 것을 확인할 수 있다.

그림. 11. 수차의 발전량이 급변하는 경우에 제안한 보상 전류를 적용한 수차 발전 시스템의 실험 결과

Fig. 11. Experimental result of hydraulic turbine generation system with proposed compensation current when generated power is drastically changed

6. 결 론

본 논문에서는 BTB 컨버터를 이용한 수차 발전 시스템에서 수차의 발전량이 급변하는 경우에 발생하는 직류단 전압의 변동을 저감하는 방법을 제안하였다. 수차 발전 시스템의 발전기 측과 계통 측의 전력의 모델링을 통하여 직류단 전압의 변동을 저감시키기 위한 보상 전류의 크기를 계산하였다. 계통 측 컨버터의 지령 전류에 계산된 보상 전류를 전향 보상 성분으로 더하며, 제안하는 방법을 통한 직류단 전압의 변동을 저감하여 수차 발전 시스템의 안정성을 향상시켰다. 수차 발전 시스템에서 제안한 보상 전류를 이용하여 직류단 전압의 변동을 저감하는 방법의 타당성을 시뮬레이션과 실험을 통해 검증하였다.