이기영
(Kiyoung Lee)
1
장지훈
(Jihoon Jang)
2
원종칠
(Jongchil Won)
1
이근용
(Keunyong Lee)
1
엄혁주
(Hyokju Eum)
3
이상식
(Sangsik Lee)
†iD
-
(Dept. of Biomedical Engineering, Catholic Kwandong University, Korea.)
-
(Dept. of Sport & Leisure Studies, Catholic Kwandong University, Korea.)
-
(Cheongsu Elementary School, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Regression model, MVC, GTR, MSE, Correlation
1. 서 론
일반적인 작업환경에서 근골격환자이거나 그렇지 않은 일반인의 육체적 활동을 위한 근육의 성취능력을 평가할 때 근지구력시간은 유용한 척도이다[1,2,3]. 그렇지만, 근육지구력을 측정하거나 평가하는 것은 근육운동의 심리적인 요소에 의해서도 영향을 줄 수 있다[4,5,6]. 또한 근골격에 질환이 있는 환자인 경우 최대의 힘을 내거나 근피로에 의해 지칠 때까지 인내하며 운동하는 것은 매우 어렵다[7,8].
근지구력시간의 추정하는 방법으로 Deeb 등과 Petrofsky 등은 개인요소인 성칭이나 연령을 예측계수로 이용하면 근지구력시간의 추정에 유용할 수
있다는 연구를 발표하였다[9,10]. 그러나 Bäckman 등은 성칭이나 연령이 근지구력시간의 추정과 관계없다는 연구를 발표하였다[11]. El ahrache 등은 근지구력시간의 추정을 위하여 연구되어온 24개의 회귀모델들을 비교하였으며 등척성 근육운동을 대상으로 최대근지구력시간(MET,
maximal endurance time)의 백분위수를 추정하는 회귀모델을 제시하였다[2]. 또한 Ma 등[12]은 최대근지구력시간을 추정하는 동적모델을 제시하고 그의 추정결과를 기존 모델에 의한 추정결과와 비교평가방법으로 상관성[13]을 이용하여 크기의 변화에 따른 선형적 관계성이 우수함을 비교 평가하였다. 지금까지 근지구력시간을 추정하기 위한 대부분의 회귀모델들은 최대자율수축강도의
상대적인 부하인 %MVC를 예측변수로 이용하였으나, Mathiassen 등[14] 및 Chaffin 등[15]은 개인요소인 어깨관절에 연접한 팔 길이의 중력토크와 최대자율수축강도(MVC, Maximum Voluntary Contraction)의 백분율을 회귀모델에
적용하여 근지구력시간의 예측가능성을 연구하였으며, 기존 모델과의 비교평가방법으로 결정계수 및 평균제곱오차를 산출하여 비교하였다. 그렇지만, 근육의
위치와 자세에 따라 근지구력시간도 서로 유의한 차이가 있기 때문에[16,17] 모든 근육의 근지구력시간을 추정하기 위해 %MVC만을 예측변수로 이용하는 회귀모델은 문제가 있으며, 근지구력시간을 추정하기 위해 전완의 상대적인
중력토크를 이용한 연구는 아직까지 미비하다.
본 연구에서는 상완이두근의 등척성 수축시 전완의 상완이두근을 대상으로 %MVC에 의한 회귀모델과 함께 전완의 상대적인 중력토크를 고려한 예측계수를
이용하여 근지구력시간을 추정하는 회귀모델을 제시하고, 근육의 종류에 따라 중력토크를 고려한 회귀모델의 유효성을 확인하고자 한다. 실제 작업장에서 경량부터
중량까지의 물건을 취급할 때 주로 수행하게 되는 등척성의 정적인 운동이 요구되며, 이때 작업자의 시간계획이나 운동 조건을 설계하기 위해 근지구력시간의
예측이 필요하다. 따라서 본 연구의 실험에서는 상완이두근의 등척성 수축운동을 최대자율수축강도의 30%부터 40%, 50%, 60%, 70% 및 80%까지
6가지의 상대적인 부하 (%MVC)에 대하여 각각 소진할 때까지 근지구력시간을 측정하였다. 이러한 측정값의 회귀분석을 수행하여 근지구력시간을 추정하는
회귀모델을 유도하였으며, 기존의 모델들과 비교하여 이들의 유효성을 확인하였다.
2. 방 법
2.1 피검자
본 연구에 자원하여 참여한 피검자는 근골격계의 질병이 없는 남성(30명)과 여성(30명)으로 총 60명이다. 피검자들의 연령(yr), 신장(cm),
체중(kg) 및 전완길이(cm)의 평균 및 표준편차와 범위를 표 1에 기술하였다. 이 실험과정은 가톨릭관동대학교 기관생명윤리위원회의 허가로 이루어졌으며, 피검자들에게 사용할 장치들과 실험의 진행과정을 설명하였다.
모든 실험과정은 1975년 선언되고 2004년 개정된 헬싱키 선언에 따라 수행하였다.
표 1. 피검자의 특성 (FL: 전완)
Table 1. Characteristic data of subjects (FL: forearm length)
|
-
|
Age
(yr)
|
Height
(cm)
|
Weight
(kg)
|
FL
(cm)
|
|
Female
(30)
|
Mean
|
20.9
|
162.5
|
61.6
|
24.0
|
|
SD
|
0.9
|
5.9
|
9.5
|
2.1
|
|
Range
|
19-23
|
150-171
|
45.9-84.6
|
20.4-27.5
|
|
Male
(30)
|
Mean
|
23.4
|
176.0
|
77.2
|
27.1
|
|
SD
|
1.5
|
5.5
|
11.0
|
1.4
|
|
Range
|
24-26
|
173-187
|
61.2-110.4
|
25.2-30.5
|
2.2 실험 과정
본 실험의 주요 과정은 상완이두근의 등척성 수축운동을 더 이상 수행할 수 없을 때까지의 근지구력시간을 측정하는 것이다. 상완이두근의 최대자율수축강도
MVC(Maximal Voluntary Contraction)를 측정하는 장비는 MMT(Manual Muscle Test, Lafayette Instrument,
USA)을 이용하였다. 등척성 수축운동은 피검자가 직립하여 팔을 시상면에 따라 충분히 편 상태에서 전완(Forearm)을 90ﾟ굽힌 상태로 유지하는
것이다(그림 1). 그림 1의 $F_{grav y}$는 전완의 중력에 의한 힘이고 $F_{load}$는 상완이두근의 수축에 대한 외부부하이다.
그림. 1. 상완이두근의 등척성 수축운동
Fig. 1. Isometric contraction exercise of biceps brachii muscle
피검자는 최대의 외부부하인 $F_{\max}$의 30%부터 10%씩 80%까지 6가지의 외부부하에 대하여 소진할 때까지 등척성 수축운동을 수행하였다.
이 등척성운동의 종료시점인 근지구력시간은 피검자가 근피로에 이르러 전완의 90ﾟ를 더 이상 유지하지 못할 때까지로 하였다. 각 외부부하의 등척성 수축운동을
수행한 후의 휴식시간은 최소한 이틀로 하였다. 여기서 각 외부부하 $F_{load}$을 최대 외부부하의 상대치인 %MVC로 나타내면 다음 식과 같다.
전완의 중력토크 GTF(Gravitational Torque of the horizontal Forearm)는 Chaffin 등[15]이 제시한 전완의 백분율질량과 Mathiassen 등[14]의 중력토크를 참조하여 계산하였다. 표 1과 같이 각 피검자마다 측정한 체중(W, Weight)과 전완의 길이(FL, Forearm Length)를 이용하여 다음 식에 의해 산출하였다.
또한 최대자율수축강도를 결정하기 위하여 피검자가 상완이두근을 최대의 근력으로 3초간 수축하였으며, 2분의 휴식간격을 두고 3번 측정하였다. 여기서
3개의 측정치들 중에서 최대치를 해당 피검자 상완이두근의 $F_{\max}$로 하였다. 이에 따라 전완의 최대토크 MFT(Maximal Forearm
Torque)는 중력 $F_{grav y}$에 의한 토크와 최대부하 $F_{\max}$에 의한 토크의 합으로 다음과 같다.
따라서 본 연구에서는 전완의 최대토크 MFT에 대한 중력토크의 상대적 부하토크 백분율 %GTR(Gravitational Torque Ratio to
MFT)은 다음과 같이 산출하였다.
2.3. 회귀분석
본 연구에서는 근지구력시간 Tend을 예측하기 위하여 두 가지 회귀모델을 유도하였다. Tend는 각 피검자마다 예측변수인 %GTR과 %MVC에 따른
지수증가 형태의 분포를 보이기 때문에 Tend를 대수화한 ln(Tend)를 이용하여 먼저 선형회귀모델을 유도하였으며 이 선형회귀모델로부터 대수화의
역 과정을 거쳐 지수회귀모델을 구하였다. 첫 번째 지수회귀모델은 예측변수 %GTR에 의한 Model(%GTR)이며, 두 번째는 %MVC를 예측변수로
한 Model(%MVC)이다. 여기서 선형회귀모델과 지수회귀모델은 다음과 같다.
여기서 예측변수 $X$는 %GTR 또는 %MVC 이다. 그림 2는 실험과정에서 %GTR과 %MVC에 따른 피검자 60명(남자 30명, 여자 30명)의 ln(Tend)의 분포를 보이고 있다. 여기서 ln(Tend)는
초 단위로 측정한 근지구력시간 Tend를 대수화한 것이다.
2.4 비교평가
본 연구에서 제시한 두 가지 모델의 성능을 평가하기 위해 비교대상이 되는 기존모델은 Sato 등이 제안한 거듭제곱모델[16], Mathiassen 등의 지수회귀모델[14] 및 Rose 등 의 지수회귀모델[18]이다. 여기서 Sato 등[16]이 제안한 모델과 Rose 등[18]의 모델은 본 연구와 같이 팔꿈치 관절(Elbow Joint)를 대상으로 추정한 모델이며, Mathiassen 등의 지수회귀모델[14]은 어깨 관절(Shoulder Joint)를 대상으로 추정한 모델이다.
본 연구에서 기존모델과 비교방법으로 이용할 상관성은 클수록 두 불규칙 변수 사이의 선형적 관계가 강하며[13], Ma 등[12]이 근지구력시간의 추정결과를 기존의 모델들과 비교하는 방법으로 상관성을 이용하였다. 또한, 회귀분석에 의해 설명되지 않는 오차분산은 Mathiassen
등[14]이 사용한 평균제곱오차 MSE(Mean Square Error)를 이용하여 비교하였다.
3. 실험결과 및 고찰
3.1 근지구력시간의 분포
그림 2의 근지구력시간(Tend)은 등척성 수축 강도가 증가할수록 근피로가 빨라지므로 %MVC 또는 %GTR이 증가할수록 근육운동의 유지시간이 감소한다[19,20]. 수축강도가 낮은 %30MVC 또는 %20GTR 이하에서 Tend의 범위는 1.5분에서 9.8분이었으며 80%MVC 또는 %60GTR 이상의 수축강도에서는
10초에서 1.3분이었다. 여기서 %MVC에 대한 Tend와 %GTR에 대한 Tend는 서로 유의하였다(p<0.05).
그림. 2. %GTR과 %MVC에 따른 근지구력시간의 분포 (n=60)
Fig. 2. Distribution of muscle endurance time to %GTR and %MVC (n=60)
표 2. 제시모델과 기존모델 (초 단위)
Table 2. Presented models and existing models (sec)
|
Presented models
|
Model(%GTR)
|
$T_{end}=60\times 3.508e^{-0.032\times\%GTR}$
|
|
Model(%MVC)
|
$T_{end}=60*10.404e^{-0.040\times\%MVC}$
|
|
Models in the literature
|
Mathiassen
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$T_{end}=60*40.609e^{-0.097\times\%MVC}$
|
|
Rose et al
|
$T_{end}=60*20.600e^{-0.060\times\%MVC}$
|
|
Sato et al
|
$T_{end}=60*0.195\times\left(\dfrac{\%MVC}{100}\right)^{-2.52}$
|
3.2 상관성 비교
본 연구에서 제시한 모델과 기존모델 사이의 선형적인 관계를 파악하기 위하여 상관성을 비교하였다. 표 2는 본 연구에서 제시하는 두 가지 모델과 이미 발표된 문헌에서 제시했던 기존모델을 보이고 있다. 그림 3의 (a)는 본 연구에서 제시한 첫 번째 모델인 Model(%GTR)과 표 2의 기존모델인 3가지 모델 사이의 상관성을 보이고 있으며, 그림 3의 (b)는 본 연구에서 제시한 모델인 Model(%MVC)에 대한 3가지 기존모델과의 상관성을 보이고 있다. 그림 3의 (a)과 (b)를 비교한 결과, 첫째, Rose 등[18]의 모델과의 상관성이 모두 0.98이상으로 높았으며, 둘째, Sato 등[16]의 모델과의 상관성은 모두 0.96이상이었고, 셋째, Mathiassen 등[14]의 모델과의 상관성은 모두 0.96 미만으로 낮았다.
이상에 기술한 바와 같이 Rose 등[18]의 모델과 Sato 등[16]의 모델과의 상관성이 0.96이상으로 높은 것은 본 연구와 같이 팔꿈치 관절(Elbow Joint)를 대상으로 추정한 모델이기 때문인 것으로 사료된다.
그러나 Mathiassen 등[14]의 모델은 본 연구와 달리 어깨 관절(Shoulder Joint)를 대상으로 추정한 모델이기 때문에 상관성이 다른 모델들 보다 낮은 것으로 사료된다.
그림. 3. 제시한 모델과 기존 모델의 상관성
Fig. 3. Correlation between the presented and the existing models
3.3 제시한 두 모델이 결정계수 및 오차
본 실험에서 측정된 근지구력시간에 대해 본 연구에서 제시한 두 모델 Model (%MVC)과 Model (%GTR)의 각각의 결정계수 r2와 각각의
평균제곱오차 MSE를 그림 4와 같이 비교하였다. 피검자의 수가 20명인 경우 Model (%MVC)의 r2는 0.739, 40명인 경우 0.692, 60명인 경우 0.704로
평균 0.712이었으며 Model (%GTR)의 경우 피검자수가 20명일 때 0.403, 40명일 때 0.335, 60명일 때 0.290으로 평균
0.343이었다. 이중에서 r2가 비교적 높은 것은 Model (%MVC)이었다. MSE는 Model (%MVC)의 경우 평균 0.186이었으며 Model
(%GTR)의 경우 평균 0.423이었다.
결정계수는 추정한 모델이 주어진 자료에 적합한 정도를 나타내는 척도이며, 1에 가까울수록 적합한 모델이므로 근지구력시간 Tend를 추정하기 위한 적당한
모델은 본 연구의 Model (%MVC)인 것으로 사료되며, 추정오차를 나타내는 MSE도 가장 작았다.
그림. 4. 두 가지 모델의 결정계수 (r2) 및 평균제곱오차 (MSE) 비교
Fig. 4. Comparison of determinant coefficients (r2) and meansquare errors (MSE) of
two models
4. 결 론
본 연구에서 상완이두근의 근지구력시간을 추정하기 위해 전완의 중력토크 %GTR을 예측변수로 한 회귀모델 Model (%MVC)과 상대적 외부부하만을
고려한 %MVC를 예측변수로 한 Model (%GTR)을 제시하였다. 이들을 평가하기 위하여 기존의 모델들과의 상관성 및 제시한 모델들의 결정계수
및 평균제곱오차를 비교한 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
(1) 제시한 두 가지 모델은 팔꿈치 관절(Elbow Joint)을 대상으로 추정한 기존모델과의 상관성이 모두 0.96이상으로 높았다.
(2) 제시한 두 가지 모델은 어깨 관절(Shoulder Joint)을 대상으로 추정한 모델과의 상관성이 모두 0.96 미만으로 낮았다.
(3) 상대적 외부부하만을 고려한 회귀모델 Model (%MVC)의 결정계수가 전완의 중력토크 고려한 Model (%GTR)보다 높았으며 평균제곱오차도
작았다.
이상으로부터 근지구력시간을 추정하기 위해 본 연구에서 제시한 근육의 위치나 자세에 따라 중력토크를 고려한 회귀모델의 유효성을 확인하였다.
실제 작업환경에서 경량물이나 중량물의 취급할 때 중요한 자료로서 활용될 수 있기 때문에 보다 유용한 변수에 의해 정확하게 개발될 필요가 있다. 향후,
지금까지 개발되고 있는 거듭제곱모델 및 지수모델과 다른 수학적 모델의 개발과 연령의 다양성 및 개인의 특성까지 포함할 수 있는 연구가 필요한 것으로
사료된다.
Acknowledgements
본 연구는 2017년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연국재단의 지원을 받아 수행된 지역대학우수과학자지원사업의 연구로 이루어진 연구(no. NRF-
2017R1D1A3B03035190)로서, 관계부처에 감사드립니다.
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저자소개
1992년 명지대학교 박사
2011년 성균관대학교 생명공학과 박사
1993-현재 가톨릭관동대학교 교수
주 연구분야: 신호처리
1993년 중앙대학교 약학대학 졸업
2003년 한국체육대학교 체육학과 박사 .
2009-현재 가톨릭관동대학교 스포츠레저학과 교수
주 연구분야: 스포츠 운동분석
2000년 고려대병설보건대학 물리치료과
2016년 가톨릭관동대 의료공학과 석사
2018년 가톨릭관동대 의료공학과 박사수료
주 연구분야: 근전도 신호처리 및 발교정기
1991년 ㈜휴니드테크놀로지 연구소
1998년 ㈜메리디안 연구소
2003-현재 ㈜리메드 (현)대표이사
2019년 가톨릭관동대 의료공학과 박사수료
주 연구분야: 뇌자극 의료기기
1997-2001년 경인교육대학교 교육학학사
2005-2007년 고려대학교 교육학 석사
2008-2012년 고려대학교 체육심리학 박사
2019년-현재 경기도교육청 초등학교 근무
주 연구분야: 생존수영/교실체육
1993-2000년 LG전선(주)
1996-2000년 성균관대학교 박사
2004-2010년 성균관대학교 연구부교수
2011-현재 가톨릭관동대학교 교수
주 연구분야: 의료메카트로닉스