2.1 시험 시편

시편은 폴리머 애자의 주로 사용되는 실리콘 고무(KE-1402, Shin-Etsu Chemical Co., Ltd.)를 모체로 사용하였고, 복합체에 첨가되는 필러는 BN (입자크기: 40um, 종류: h-BN, ㈜어벤션)를 고려하였다. 모체와 필러의 조성비는 표 1과 같이 설정하였다. 표 1에 나타난 바와 같이 BN의 함량비는 0, 3, 5, 10, 20 [wt%]를 고려하였다.

시편의 제작과정은 첫 번째로 표 1의 조성비에 맞게 배합 후 혼합액을 교반기에서 2000 [RPM]의 속도로 10분간 분산시킨다. 두 번째로 기압이 –0.1 [Mpa]이하에서 25분간 발포를 진행하여, 혼합액 내부의 기체를 제거해 시편 내부의 보이드 생성을 방지한다. 세 번째로 혼합액을 주형틀에 담고 상온에서 24시간동안 경화를 진행한다. 마지막으로 경화가 완료된 시편을 주형틀에서 제거하고, 시편을 실험 규격에 맞도록 제작하였다.

2.2 시험 방법

내트래킹 실험은 IEC 60587의 경사평면법 규격에 맞게 그림 2과 같이 구성하였다. 전압인가는 용량 0.5 [kVA], 최대전압 60 [kV], 주파수 60 [Hz]의 AC 내전압기를 통해 4 [kV]를 인가하였다. 오손액은 절연물 표면의 수분과 먼지 등의 오손을 모의하여 트랙의 형성을 가속시키기 위한 용도로 제작되었다. 오손액의 제작은 규격에 있는 방법에 따라, 물과 NH4Cl 0.1 [wt%], TritonX-100 0.02 [wt%]를 혼합하여 오손액의 저항률이 3.95 [Ω·m]가 되도록 하였다. 트래킹 시험시에 사용되는 오손액은 동일한 유량으로 지속적으로 시편에 인가되어 흐르도록 하였으며, IEC 60587 규격에 따라 0.60 [mL/min]으로 설정하였다.

내트래킹 시험은 다음과 같이 수행하였다. 우선, 시편을 그림 2와 같이 상부 전극과 하부 전극에 고정한다. 다음으로 시편의 상부전극에 오손액을 흐르게 하여, 시편표면에 전도경로가 형성되도록 한다. 이후 전압을 인가하여 시편의 표면이 열화되도록 하고 열화가 진행됨에 따라 표면에 생성되는 트랙이 기준점까지 형성되는 시간을 측정하였다.

한편, 복합체의 열 안정성과 접촉각은 다음과 같이 측정하였다. 우선, 열 안전성은 SDT 2960 (TA instruments)를 사용하여 열 중량분석 (Thermogravimetric analysis, TGA)를 실시하였다. 이때 온도 범위는 25 [℃]부터 800 [℃]까지 상승하였으며, 온도 상승속도는 10 [℃/s]로 설정하였다. 또한, 시편의 접촉각 측정은 PHOENIX-300 TOUCH (SEO)를 사용하여 측정을 진행하였다. 측정 전 시편의 오염을 생각하여, 아세톤으로 표면세척 후 측정을 진행하였다.

3.1 열전도도 예측 모델

열전도도는 매질을 통해 열에너지가 전달되는 정도를 나타내는 척도이며, 열의 흐름은 열전도도를 이용하여 식(1)과 같이 구할 수 있다 ⁽¹¹⁾.

여기서, $Q'$는 Heat flow [W], $k$는 열전도도 [W/m·K], $A$는 단면적 [m2]. $L$은 시편의 두께 [m], $\triangle T$는 온도차 [K]이다. 금속과 달리 폴리머에서의 열전도 현상은 포논 (Phonon)의 영향을 받으며, 폴리머의 열전도도는 식(2)와 같이 표현된다 ⁽¹¹⁾.

여기서, $k$는 식(1)과 동일하며, $C_{p}$는 단위 부피당 비열용량 [J/K·m3], $v$는 포논의 속도 [m/s], $l$은 포논의 평균행정거리 [m]이다. 대부분의 폴리머의 경우에는 산란 등으로 인하여 평균행정거리가 극단적으로 작기 때문에 0.1~0.5 [W/m·k]의 낮은 열전도도 값을 지니는 것이 일반적이다 ⁽⁶⁾. 열전도도의 향상을 위하여 폴리머 모체에 열전도 성능이 높은 필러를 첨가한 복합체의 개발에 대한 연구가 다수 진행되었으며, 복합체의 열전도도 예측을 위한 다양한 모델이 제시되었다.

복합체의 열전도도 예측을 위하여 제시된 모델의 대표적인 예로는 Maxwell 모델과 Hasselman–Johnson 모델, Lewis–Nielson 등이 있다. Maxwell 모델의 경우에는 복합체의 형상을 모체에 소량의 구형 필러들이 분산되어 있는 형태로 가정한 모델이며, 복합체의 열전도도는 식(3)과 같이 표현될 수 있다 ⁽¹²⁾.

여기서, $k_{eff}$는 복합체의 열전도도, $k_{m}$은 모체의 열전도도, $k_{1}$은 필러의 열전도도, $\phi$는 필러의 부피비이이다. 해당 모델의 경우에는 필러의 부피가 상대적으로 낮은 복합체의 열전도도 예측에 효과적인 것으로 알려져 있다. Hasselman-Johnson 모델의 경우에는 Maxwell 모델과는 달리 필러의 부피비 뿐만 아니라 필러의 사이즈와 모양, 계면열저항 등의 다양한 요소를 고려한 열전도도 예측이 가능하며, 예측 모델은 식(4)와 같다.

여기서, a는 필러의 반지름이다. 상대적으로 높은 필러 함량비를 지니는 복합체의 경우에는 Lewis–Nielson 모델을 활용한 예측이 보편적으로 고려된다. Hasselman-Johnson 모델과 유사하게 필러의 부피비 뿐만 아니라 필러의 상세 요소 (크기, 모양, 충전형태 등)와 다량 필러의 분산으로 인한 퍼콜레이션(percolation)현상까지 고려하였다. Lewis-Nielson의 복합체 열전도도 모델은 식(5)와 같으며, 식(5)의 연산을 위하여 필요로 하는 계수 B와 Ψ는 식(6)과 식(7)과 같이 구할 수 있다.

여기서, 식(5)에서 계수 A는 필러의 형상에 따라 그 값이 변동되는 샤프 계수 (Sharp coefficient)이고, 식(7)의 $\phi_{m}$은 최대 충전 부피비 (Maximum packing fraction)이다. 모델은 높은 함량비 (40%이상)에서 의미가 있는 값을 가지며, 필러의 최대 부피비에 근접할수록 예측 오차가 커진다.

3.2 열적 등가회로 기반 열전도도 예측

필러의 상세 특성 (함량비, 계면특성, 형상 등)에 따라 전술한 기존의 열전도도 예측 모델의 예측 정확도가 영향을 받음을 고려하여, 본 연구에서는 3.1의 정형화된 형태의 모델을 활용한 열전도도 예측 대신에 그림 3와 같은 전산 시뮬레이션 결과절를 활용하여 SiR/BN 복합체의 열전도도 예측을 수행하였다 ⁽¹³⁾.

우선, 복합체모델을 구성하는 격자의 생성과 물질의 배치는 그림 4와 같이 수행하였다. 복합체 모델의 양쪽 끝에는 온도가 각각 $T_{H}$와 $T_{C}$인 고온과 저온의 전극배치를 고려하였으며, 전극 사이에 존재하는 재료 모델은 총 N개의 정육면체로 나누어지도록 구성하였다. 각 격자에는 모체인 실리콘 고무 혹은 필러인 BN이 랜덤 (random)하게 배치될 수 있으며, BN의 함량비 변화를 재료 모델에 반영하기 위하여 각 격자에 채워지는 물질의 열전도도는 무작위로 생성된 난수와 필러 함량비 간의 비교를 통하여 결정되도록 하였다.

생성된 복합체 모델을 구성하는 각 격자간의 열흐름 $Q'$ 과 열저항 $R_{th}$은 각각 식(8)와 식(9)에 따라 연산할 수 있다.

여기서, 식(8)에서 $Q'$는 각 셀 사이의 맞닿는 면적을 통해 전달되는 열 흐름, $\triangle T$는 각 셀 사이의 온도차이다. 그리고 식(9)에서 $\kappa_{A}$와 $\kappa_{B}$는 맞닿은 두 물질 각각의 열전도도이고, $d$는 정육면체의 한 변의 길이, $A$는 정육면체의 한 면의 면적이다. 한편, 랜덤 배치를 통하여 형성된 복합체 모델의 열적 등가회로 (Thermal Equivalent Circuit)는 그림 5와 같이 도식화할 수 있으며, 그림 5에 나타난 것처럼 각 셀이 단위시간동안 얻는 에너지는 식(10)과 같이 각 셀이 맞닿아 있는 접촉면의 개별 열흐름을 모두 합하여 구할 수 있다.

여기서, $Q'_{T}$은 단위시간동안 각 셀을 통해 흐르는 전체 열흐름이고, 우변에 있는 각 요소는 각 셀에서 상하좌우 방향의 열 흐름이다. 각 셀의 단위시간동안의 온도 변화량은 전체 열흐름, 재료의 밀도 및 부피 값을 활용하여 식(11)과 같이 계산할 수 있다.

여기서, $c$는 설정된 물질의 비열, $\rho$는 설정된 물질의 밀도, $V$는 단위 셀의 부피, $t_{step}$은 시뮬레이션의 단위시간이다. 식(11)에서 연산된 각 셀의 온도증가량이 반영된 최종 온도 값은 식(12)와 같이 연산할 수 있으며, 온도 증가량의 값이 특정 값 이하인 경우에 열적 평형에 도달하였다고 판단할 수 있다. 본 연구에서는 최소 온도 증가량을 10-6 [℃]으로 설정하였다. 복합체의 열전도도는 식(13)을 활용하여 예측할 수 있다.

여기서, $n_{x},\: n_{y},\: n_{z}$는 각 축에 셀의 개수이다.

3.3 열전도도 시뮬레이션 결과

본 연구에서 고려한 열전도도 시뮬레이션 기법의 정확도를 확인하기 위해, 기존에 제안된 모델들과 예측 결과를 본 연구에서 고려한 SiR/BN 복합체를 대상으로 그 결과를 비교하였으며, 예측에 사용된 복합체 모체와 필러의 주요 물성 값은 표 2와 같다. 또한, 본 연구에서 사용된 h-BN의 경우에는 그래핀과 유사하게 수직방향과 수평방향의 열전도도 값이 상이함을 고려하여 보다 현실적인 예측의 현실성을 향상시켰다.

그림 6에는 BN 필러의 함량비가 증가함에 따라 SiR/BN 복합체의 열전도도 예측값이 어떻게 변동되는지 나타나 있다. 또한, 본 연구에서 고려한 전산 시뮬레이션 기법을 사용한 결과와 기존의 열전도도 모델을 활용한 예측 결과도 제시되어 있다. 기존의 모델과 본 연구의 전산 시뮬레이션 기법 모두 BN의 함량비가 증가함에 따라 복합체의 열전도도가 향상되는 경향을 보임을 확인할 수 있다. 이는 모체인 SiR에 비해서 월등히 높은 열전도도 값을 지니는 BN의 영향성이 BN의 함량비가 증가함에 따라 커지기 때문인 것으로 판단된다. 본 연구의 전산 시뮬레이션 기법 결과는 함량비가 낮은 경우에는 Maxwell 모델과 유사한 예측값을 보여줌을 확인할 수 있으며, 함량비가 30%를 초과함에 따라서는 Lewis-Nielson 모델과 유사한 결과값을 보여줌을 확인할 수 있다. 이를 통하여 본 연구에서 고려한 전산 시뮬레이션 기법을 활용할 경우에는 기존의 예측 기법들과 달리 필러의 함량비 구간에 따른 예측 정확도의 불확실성을 줄일 수 있음을 알 수 있다. 한편, 전산 시뮬레이션 모델과 가장 큰 차이를 보이는 모델은 Hasselman- Johnson 모델이었으며, 이와 같은 차이는 퍼콜레이션 현상을 고려하지 않았고 계면열저항을 고려한 것에 기인한 것으로 판단된다.

4.1 내트래킹성 시험 결과

그림 7는 내트래킹 시험 종료 후 서로 다른 BN 필러 함량비를 지니는 SiR/BN 복합체 시편에 발생한 트랙의 형상 사진이다. 그림 7에 나타난 것처럼 BN 함량이 증가함에 따라서 생성된 트랙의 면적이 줄어드는 것을 볼 수 있으며, 이는 BN의 함량이 증가함에 따라 복합체의 열전도도가 증가하여 시편 표면의 최대 온도가 감소하고, 이로 인해 탄화과정이 적게 발생한 결과로 판단된다 ⁽⁵⁾.

그림 8은 SiR/BN 복합체의 BN 함량에 따른 트래킹 시간 (Tracking time)의 측정결과를 도식화한 결과이다. 그림 8에서 알 수 있듯이, BN의 함량비가 증가할수록 트래킹 시간이 증가하였으며, BN의 햠량비가 20%인 경우에는 BN이 전혀 추가되지 않은 경우에 비해서 약 2.4배 긴 트래킹 시간을 보였다. 그림 7에 제시된 시편의 트래킹 양상 및 그림 8에 제시된 트래킹 시간 결과를 통하여 BN 필러의 추가가 실리콘 고무의 내트래킹성 향상에 기여함을 확인할 수 있다. 이러한 내트래킹성의 향상은 BN이 첨가된 에폭시 복합체를 대상으로 한 결과와 유사한 경향성을 보임을 참고할 수 있다.

그림 9는 SiR/BN 복합체의 TGA시험 결과를 보여준다. 잔여중량 (Residual mass)의 비교에서 볼 수 있듯이, BN이 첨가된 시편이 순수한 실리콘 고무 시편보다 잔여중량이 큼을 확인할 수 있다. BN의 함량이 증가함에 따라 중량의 감소가 시작되는 온도와 최종 잔여 중량값이 증가함도 볼 수 있다. 이는 순수 실리콘 고무에 비하여 SiR/BN의 뛰어난 열적 안정성을 보여주며, 이와 같은 결과는 다음의 요인으로 설명할 수 있다. 우선, 첨가된 BN 필러와 모체인 실리콘 고무간의 상호 결합 (Interaction)이 복합체의 안정성에 미치는 영향이 BN 필러의 함량비가 커질수록 우세해짐을 고려할 수 있다. 이와 같은 영향성은 에폭시의 결과와 유사한 경향성을 지닌다. 또한, 실리콘 고무에 비하여 상대적으로 높은 열적 안정성을 지니는 BN의 특성에 기여한 것으로 판단된다 ⁽¹⁴⁾. 이로 인하여, 높은 열에너지 및 고온의 환경이 수반되는 트래킹이 발생한 경우에 재료가 탄화되는 비율이 상대적으로 감소되는 효과를 거두는 것으로 사료된다.

그림 10은 서로 다른 BN 함량비를 갖는 SiR/BN 복합체에 대한 접촉각 실험 결과로, BN의 함량이 증가함에 따라 접촉각이 증가하는 결과를 보였다. 접촉각이 90도보다 큰 경우에는 오염물이 표면에 접촉할 경우에 소수성을 보이기 때문에 오염물의 세척이 용이하므로, 다양한 오염물에 노출될 수 있는 외부절연물의 표면은 접촉각이 90도 이상인 것이 바람직하다. 비록 모든 시편에서 90도보다 충분히 큰 접촉각이 측정되었지만, BN의 함량비가 증가할수록 접촉각이 커지는 경향성 역시 BN의 추가가 절연물의 내트래킹성 향상에 기여함을 보여준다. BN의 추가에 따른 접촉각 증가는 BN의 분자구조로 인해 소수성을 띄는 것으로 설명할 수 있다 ⁽¹⁵⁾.

BN의 첨가에 따른 실리콘 고무의 내트래킹성 향상은 열전도도 예측 결과 (그림 6)와 열적 안정성 (그림 9), 접촉각 (그림 10) 측정결과를 통하여 다음과 같이 설명할 수 있다. 그림 6에 제시된 것처럼 BN의 첨가에 따라 발생되는 SiR/BN 복합체의 열전도도 증가에 의해 트래킹의 발생에 주요한 기여를 하는 열의 축적 정도가 적어지는 효과를 기대할 수 있다. 동일한 에너지가 인가되었을 때, BN이 포함되지 않은 실리콘 고무에 비하여 SiR/BN 복합체에서 높은 열전도도로 인해 열에너지가 분산되어 온도 상승은 적게 되는 효과를 거둔다. 또한, 그림 9에서 확인되는 SiR/BN 복합체의 우수한 열 안정성은 시편이 열에너지에 노출되더라도 재료가 열분해 (Thermal Decomposition)되는 정도를 줄여주는 효과를 거두게 되어 SiR/BN 에폭시의 내트래킹성 향상에 기여한다. 이와 더불어 그림 10에 나타난 것처럼 BN의 함량이 증가함에 따라 보다 큰 접촉각이 SiR/BN 복합체의 표면에서 측정됨도 내트래킹성에 기여하였다. 다만, BN의 함량비 증가에 따른 트래킹 성능 향상의 정도와 접촉각 성능 향상을 고려할 경우에는 SiR/BN 복합체의 내트래킹성 향상에는 열전도도도와 열 안정성과 같은 재료의 열적 특성 (Thermal Properties)의 개선이 트래킹 특성 향상에 접촉각 향상보다 더 큰 기여를 한 것으로 판단된다.