1. 서 론

전기철도는 에너지 소비 및 CO2 배출량을 줄이기 위한 효과적인 대중 교통 대안으로 널리 알려져 있다. KTX-1의 경우 편성 정원 약 1000명, 영업 최고속도 310 km/h의 수송 능력을 자랑한다. 하지만 그만큼의 수송 능력은 편성별 13.5 MW의 전기적 출력을 요구하고, 단상(single phase)의 전기를 사용하기 때문에 전력을 공급하는 3상 전력계통에 전압불평형을 야기한다. 전압불평형은 3상 계통의 ABC 회전방향의 반대 회전자계를 발생시켜, 역상전류를 발생시키고, 같은 전압을 공급받는 전동기 부하와 전력변환 장치(converters & drives)의 온도와 손실을 높임으로 기기의 수명과 효율을 감소시킨다^[1]. 이러한 전압불평형의 영향에 관한 연구에서는 기기에 미치는 영향을 표 1과 같이 정량적으로 제시하고 있다^[2].

전압불평형으로부터 계통 및 기기를 보호하기 위해 세계적으로 전압불평형률의 제한값을 제시하여 규제하고 있으며, 전압불평형개선 장치 및 기술들이 활발히 개발되고 있다. 교류철도 급전계통에서는 전압불평형을 개선하기 위해 국가마다 다양한 철도용 특수 변압기를 채용하고 있는데, 우리나라의 경우 스코트결선 변압기를 사용하고 있다. 해외 연구자료는 표 2와 같이 철도용 변압기 결선에 따른 전압불평형률을 수식적으로 해석하여 제시하고 있으며, 단상변압기를 사용하는 것에 비해 특수 변압기(scott, Le Blanc)를 사용하는 것이 전압불평형 개선의 효과가 있음을 알 수 있다^[3].

본 논문에서는 국내기준 및 국제 기준에서 제시하는 전압불평형률의 정의와 제한값을 비교 검토하고, 그 중에서 IEC(IEC 61000-3-13) 기준이 제시하는 전압불평형률 평가 방법을 소개한다.

또한 국내 전기철도변전소에서 실제로 측정한 전압을 이용하여 국내기준과 IEC 기준에 제시된 방법으로 전압불평형률을산출하여 교류전기철도 계통에서의 전압불평형률 특성을 파악하고자 한다.

2. 국·내외 전압불평형률 관련 기준

2.3 IEC 기준(IEC 61000-3-13)^[6]

IEC 규격에서 전압불평형률은 식(4)와 같이 전압의 정상성분에서 전압의 역상성분의 비로 정의하고 있다.

(4)

$u_{2}=\dfrac{\left | U_{2}\right |}{\left | U_{1}\right |}\times 100=\dfrac{\left | U_{a}+\alpha^{2}U_{b}+\alpha U_{c}\right |}{\left | U_{a}+\alpha U_{b}+\alpha^{2}U_{c}\right |}\times 100\%$

$U_{a},\: U_{b},\: U_{c}$ : 상전압(기본파 성분)

$U_{1}$ : 기본파 전압의 정상성분

$U_{2}$ : 기본파 전압의 역상성분

$\alpha$ : $1\angle 120^{\circ}=-\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

IEC 규격에서는 계통의 전압불평형을 관리해야 하는 전력공급자 및 전력사업자는 전력 품질의 제한을 나타내는 방출(Emission) 레벨을 지정해야 한다고 제시하고 있으며, 이에 방출 레벨을 산정하기 위한 적합성(Compatibility) 레벨과 계획(Planning) 레벨을 정의하고 전압 범위에 따라 레벨을 규정하고 있다. 적합성 레벨은 전체 시스템에서 EMC(Electomagnetic compatibility)를 보장하기 위해 공급 시스템의 기준으로 설치 장비의 Emission과 Immunity 레벨을 고려하여 선정한다. 그림 1과 같이 외란 레벨에 따른 확률 밀도로 표현할 수 있고, 적합성 레벨은 Emission 레벨의 95% 확률 지점으로 볼 수 있다.

그림. 1. 기본 전압 품질 개념 설명

Fig. 1. Illustraion of voltage quality concepts relevant to system

적합성 레벨의 경우, LV 및 MV 시스템에서는 전압불평형률을 2% 이하로 규정하고 있으나 전기철도와 같은 단상 부하와 연결된 지점에서는 3% 까지 제한치를 두고 있다. 하지만 HV 시스템의 Compatibility 레벨을 정의하고 있지는 않다.

계획 레벨의 경우, 적합성 레벨과 동등하거나 이하의 값으로, 개별 설비 또는 장치의 Emission 제한치를 결정하는데 사용하며 표 3에 전압 범위에 따른 계획 레벨을 제시한다.

표 3. IEC 61000-3-13에서의 Planning 레벨

Table 3. Planning levels on IEC 61000-3-13

전압 범위	Planning 레벨
MV (1kV < Vn ≤ 35kV)	1.8 %
HV (35kV < Vn ≤ 230kV)	1.4 %
EHV (230kV < Vn)	0.8 %

3. IEC 기준의 전압불평형률 평가 방법 조사

IEC 규격은 국내외 다른 규격들에 비해 전압불평형률의 평가방법에 대해 구체적으로 제시하고 있다. 이에 본 절에서는 IEC 규격에서 제시하는 평가방법을 조사하고, 4절에서 이 평가방법으로 실제 측정한 값을 분석한다.

IEC 61000-3-13에서는 평가를 방법과 측정 방법을 제시하고 있고, 측정 방법은 IEC 61000-4-30에서 제시하는 방법을 채용한다. IEC 61000-4-30에서는 공급전압, 고조파, 불평형률의 값을 연산하기 위한 측정 시간 간격을 12 cycle(60Hz 계통 기준)로 정하고 이 간격 동안의 RMS(root mean square) 기본 데이터로 정의한다^[8]. 추가적으로 다음과 같이 3가지의 측정집합알고리즘(measurement aggregation algorithm)을 제시하고 있으며, 기본적으로 집합값(aggregations)은 RMS값으로 연산으로 된다.

⦁ 3초 데이터(180 cycle aggregation) : 12 cycle의 간격의 데이터 15개를 RMS 값으로 연산한 데이터

⦁ 10분 데이터(10 min aggregation) : 12 cycle의 간격의 데이터 200개를 RMS 값으로 연산한 데이터

⦁ 2시간 데이터(2 hour aggregation) : 10분 데이터 12개를 RMS 값으로 연산한 데이터

IEC 61000-3-13에서는 상기 내용 중 3초 데이터와 10분 데이터 측정방법을 채용하여 다음과 같은 기준을 제시한다. 여기서, 최소 측정기간을 영업운전 기준 7일로 제시하고 있다.

⦁ 일주일 동안 10분 데이터들의 백분위(percentile) 95% 값이 계획레벨을 초과하면 안 됨

⦁ 하루 기준 3초 데이터들의 백분위 99% 값에 배율(ex, 1.25~2.0)을 곱한 값이 계획레벨을 초과하면 안 됨

4. 실제 측정데이터의 전압불평형률 분석

국내 교류철도 급전계통 변전소 수전측에서 일주일 동안 3상 전압을 측정하였으며 변전소의 계통 정보는 표 4와 같다.

먼저 A변전소에서 측정한 전압값으로 3절에서 언급한 IEC 규격을 기준의 3초 데이터 전압불평형률 연산하여 각각 하루별로 구분하여 그림 2에 나타내었다.

그림. 2. A 변전소에서 일주일 동안 측정한 전압불평형률(3초 데이터)

Fig. 2. Measured voltage unbalance for a week in A substation (3 seconds data)

하루 동안의 3초 데이터는 28,800개로 그래프가 매우 조밀하게 표현되고, 전기철도 차량의 운행시간 및 운행 패턴이 매일 유사하기 때문에 24시간 기준 트렌드 또한 유사함을 확인할 수 있다. 다만 차량이 운행하지 않아 전기공급을 중단한 단전시간(00:00∼04:00)에도 전압불평형률이 매우 높게 발생(1.7∼2.2%)하고, 이 때의 수전측의 상전압은 B상이 높고 A상과 C상의 상대적으로 낮게 나타남을 확인하였다. 이는 철도 급전계통 외에도 154kV 계통의 공통접속점(PCC, point of common coupling)에서의 불평형이 발생하고 있음을 유추할 수 있다. 일주일 데이터 중에 전압불평형률이 가장 높은 값은 3.9%이지만, 기저 전압불평형률을 감안하면 전기철도 차량 부하에 의한 불평형률은 최대 2.2%로 판단할 수 있다. 또한 04:00∼17:00에는 단전시 154kV 계통에서 나타나는 기저 전압불평형률 보다 더 낮게 발생하는 것을 확인할 수 있는데, 이는 주변압기 2차측 M상에 전기철도 차량이 운행할 때 3상 기준으로 A상과 C상에 부하가 걸리며 전압불평형률을 오히려 개선하는 효과가 발생한 것으로 사료된다.

일주일 동안의 10분 데이터와 국내 전기설비기술기준의 판단기준에서 제시하는 2시간 데이터를 그림 3에 나타내었다. 10분 데이터의 최대값은 3.1%, 2시간 데이터의 최대값은 2.6%로 나타났다. 이는 2시간 평균 3%를 초과하지 않아 국내 기준에는 부합한 것으로 확인되었다.

그림. 3. A 변전소에서 일주일 동안 측정한 전압불평형률(10분 데이터 & 2시간 평균 데이터)

Fig. 3. Measured voltage unbalance for a week in A substation(10 mins and 2 hours average data)

IEC 규격의 방법으로 하루 데이터를 3초 데이터로 나열하면, 일주일 동안 측정한 각각 하루의 백분율 99% 값은 표 5와 같다. 하루 28,800개의 데이터를 기준으로 1개의 데이터 간격은 는 약 0.003%이고, 7일 중 백분율 99% 최대값은 3.161%이다.

하루 3초 데이터의 트렌드 및 확률 분포를 검토하기 위해 그림 4에 히스토그램으로 표현하였다. 전압불평형률 2∼2.2%가 10,040의 횟수로 가장 높은 확률(34.8%)로 분포되었고, 전체 평균 전압불평형률은 2.18%로 나타났다.

그림. 4. 3초 데이터 히스토그램

Fig. 4. Histogram of 3 seconds data

일주일 데이터를 10분 데이터로 백분위 나열하면 표 6과 같고, 일주일 1,008개의 데이터를 기준으로 1개의 데이터 간격은 는 약 0.099%이고, 백분위 약 95%값은 2.516%이다.

일주일 10분 데이터의 트렌드 및 확률 분포를 검토하기 위해 그림 5에 히스토그램으로 표현하였다. 전압불평형률 2∼2.2%가 263의 횟수로 가장 높은 확률(26%)로 분포되었고, 전체 평균 전압불평형률은 2.05%로 나타났다.

그림. 5. 10분 데이터 히스토그램

Fig. 5. Histogram of 10 minutes data

5. 분석 결과 고찰

교류철도 급전계통 A변전소의 전압불평형률을 IEC 표준에 적용한 결과를 요약하면, 하루 3초 데이터의 백분위 99% 값은 3.161%, 일주일 10분 데이터의 백분위 95% 값은 2.516[%]로 측정 및 분석되었다. IEC 기준의 계획레벨 1.4%에는 미치지 못하지만, 철도가 운행하지 않는 단전시간(00:00∼04:00)에 발생하는 기저 불평형률 1.7∼2.2%을 감안하면 기준치를 초과하지 않는 것으로 확인하였다. 국내전기설비기술기준의 2시간 평균 데이터의 최대값은 2.6%로 제한 값 3% 보다 낮게 나타남을 확인하였다.

해외의 경우 불평형률의 계획레벨을 제시하기 위해 세계 168개의 EHV 계통 사이트, 940개의 HV 계통 사이트, 497개소의 MV 계통 사이트, 222개의 LV 계통 사이트를 대상으로 불평형률을 측정하였다. 이 중 HV 계통 940개 사이트의 사례를 보면 일주일 10분 데이터의 백분위 95% 값이 2%로 분석되어, 이 결과를 통해 계획레벨을 2%로 권고하고 있다^[9].

해외의 데이터와 국내 교류철도 급전계통 A변전소의 전압불평형률 데이터가 다소 다르게 나타났지만, 추가적인 사이트의 데이터 측정 및 분석이 필요할 것으로 판단된다.

6. 결 론

본 논문에서는 국·내외 주요 전압불평형률관련 기준을 살펴보고, IEC 규격에서 제시한 분석 방법을 기준으로 국내 교류 전기철도 급전계통에서 발생하는 전압불평형률을 분석하였다. 분석결과 국내 기준(전기설비기술기준의 판단기준) 2시간 평균 3%를 초과하지는 않지만, 백분위 95%의 10분 전압불평형값은 2.516%로 IEC 규격에 제시된 계획레벨 1.4%을 초과하는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 수전측 단전시에도 기저 전압불평형률이 1.7~2.2% 발생하는 것으로 비추어 볼 때, 순수 전기철도 급전계통 운영으로 인한 불평형률은 크지 않은 것으로 분석되었으며 154kV 전력계통에서도 이미 전압불평형이 발생하고 있음을 유추할 수 있었다.

IEC 기준은 전기철도와 같은 단상부하가 연결된 지점에서는 적합성 레벨을 3%로 권고하고 있지만 이마저도 LV와 MV의 전압레벨에서 국한되어 있다. 또한 계통 특성에 따른 계수(coefficient）범위를 제시하여 계획레벨 및 방사레벨을 결정하도록 권고하고 있다. 국내 기준도 전기철도 급전계통에 적용하기 위한 적합성 레벨 및 계획레벨의 검토가 필요하다. 국내도 전압불평형률의 적합성레벨, 계획레벨 및 방출레벨의 제한 값에 대한 연구가 필요하고, 이에 앞서 해외의 경우와 같이 전반적인 송배전 계통 및 전기철도 급전계통의 전압불평형률 측정이 선행되어야 할 것이다. 또한 전력설비의 수명 및 효율 개선을 위해 현행 국내 기준 또한 IEC 기준에 부합하도록 개정되어야 할 것으로 판단된다.