2.1 제안한 전압 밸런서

그림 3(a)는 LC를 이용한 제안한 전압 밸런서를 나타낸다. 제안한 전압 밸런서의 도출과정은 다음과 같다. 첫째, 밸런싱 인덕터 $L_{b}$가 변압기와 병렬로 연결된다. 따라서, 변압기 2차 측 전압과 밸런싱 인덕터 전압은 동일하게 되며($v_{s}=v_{L_{b}}$) 밸런싱 인덕터의 Flux Balance 조건에 의해 이중 출력 전압은 평형을 이룬다. 둘째, 그림 3(a)와 같이 변압기와 밸런싱 인덕터 $L_{b}$ 사이에 밸런싱 커패시터 $C_{b}$가 연결된다. 즉, 제안한 전압 밸런서는 구조상 변압기가 두 출력의 중성점과 연결되는 하프-브리지 구조의 DAB 컨버터(그림 2)에 적용할 수 있다. 그림 3(b)는 제안한 전압 밸런서가 적용된 DHB 컨버터를 나타낸다.

밸런싱 커패시터 $C_{b}$없이 밸런싱 인덕터 $L_{b}$만을 사용하는 경우 변압기의 자화 인덕턴스와 밸런싱 인덕터 $L_{b}$가 병렬로 연결된다. 커패시터 $C_{o1}$ 및 $C_{o2}$의 평균 전류는 0이기 때문에, 불평형 부하 조건(즉, $R_{o1}\ne R_{o2}$ 또는 $P_{o1}\ne P_{o2}$)일 경우 dc 전류가 발생한다. 이 중 일부는 자화 인덕턴스로 흐르며 이는 변압기 포화를 발생시킨다. 변압기 포화를 방지하기 위해, dc-blocking 커패시터 역할을 하며 공진 현상을 피할 수 있도록 충분히 큰 밸런싱 커패시터 $C_{b}$가 필요하다.

또 다른 경우로 밸런싱 인덕터 $L_{b}$ 없이 밸런싱 커패시터 $C_{b}$만 사용할 경우 변압기 포화 문제는 방지되지만, 두 출력 전압은 동일한 출력 전류와 불평형 부하로 인해 전압 평형을 달성할 수 없다. 따라서 제안된 전압 밸런서는 밸런싱 인덕터 $L_{b}$와 밸런싱 커패시터 $C_{b}$를 모두 사용함으로써 완성된다. 밸런싱 인덕터의 평균 전류는 출력 전류 $I_{o1}$과 $I_{o2}$의 차이와 같다.

2.2 평형 부하 조건일 때 동작 모드

제안한 전압 밸런서에 의한 동작모드의 변화를 나타내기 위해, 본 논문에서는 제안한 전압 밸런서가 적용된 하프 브리지 DAB (DHB) 컨버터에 대해서 해석한다(그림 3(b)). 그림 4는 두 개의 출력 부하가 평형을 이룰 때 제안한 전압 밸런서가 적용된 DHB 컨버터의 주요 파형을 나타낸다. 기존 DHB 컨버터와 동일하게 $S_{1}$, $S_{3}$는 각각 $S_{2}$, $S_{4}$와 상보적으로 동작하며 0.5의 시비율을 가진다. $S_{1}$과 $S_{3}$의 위상각 $\phi$을 조절하여 출력을 제어한다. 따라서 제안한 전압 밸런서가 적용된 DHB 컨버터의 동작 모드는 4개 이며 기존 DHB 컨버터의 동작 모드와 유사하다. 1차 측 동작 모드는 제안한 전압 밸런서에 의해 변하지 않기 때문에, 본 논문에서는 제안한 전압 밸런서에 의한 2차 측 변화가 주요하게 분석된다. 해석의 간소화를 위해 모든 소자는 이상적이라고 가정하였다.

2차 측 변압기와 스위치 전압은 변화가 없으며 스위치 전류는 변압기 전류에 밸런싱 인덕터 전류 $i_{L_{b}}$가 추가되어 다음과 같이 나타낼 수 있다.

평형 부하 조건을 이루면 두 개의 출력 전압과 출력 전류 모두 평형을 이룬다. 따라서 밸런싱 인덕터 $L_{b}$의 평균 전류는 0이며 전류 리플 $\Delta i_{L_{b}}$만 존재한다. 추가된 밸런싱 인덕터 $L_{b}$ 때문에 $i_{S_{3}}$ 및 $i_{S_{4}}$의 스위치의 최댓값은 그림 4와 같이 밸런싱 인덕터 전류 리플의 절반 $0.5\Delta i_{L_{b}}$과 2차 변압기 전류 $i_{s}$의 합과 같다. 비록 2차 측 스위치 최대 전류는 기존 DHB 컨버터에 비해 증가되지만, 데드타임 동안 2차 측 스위치의 바디 다이오드를 통과하는 전류가 증가 되므로 밸런싱 인덕터 $L_{b}$는 스위치 $S_{3}$와 $S_{4}$의 ZVS 범위를 늘리는 역할을 할 수 있다.

2.3 불평형 부하 조건일 때 동작모드

그림 5는 불평형 부하 조건에서 제안한 전압 밸런서가 적용된 DHB 컨버터의 주요 파형을 나타낸다. $\phi_{un}$과 $I_{pk.un}$은 출력 부하가 불평형일 때 위상각과 변압기 전류를 나타낸다. 전압이 일정하게 제어된 상태에서 출력 저항의 합이 증가되므로(총 부하가 감소), $\phi_{un}$과 $I_{pk.un}$는 $\phi$와 $I_{pk}$보다 작다. 스위치 $S_{3}$와 $S_{4}$의 시비율($D_{S_{3}}$ 및 $D_{S_{4}}$)은 출력 부하 조건에 관계없이 항상 0.5로 동일하다. 따라서 밸런싱 인덕터 $L_{b}$의 Flux Balance 조건에 의해 두 출력 전압($V_{o1}$, $V_{o2}$)은 항상 평형을 이룬다.

출력 전압이 피드백 제어에 의해 고정될 경우 인덕터 전류 리플 $\Delta i_{L_{b}}$ 또한 부하와 관계없이 고정된다. 그림 5와 같이 스위치에는 인덕터와 변압기 전류의 합이 흐르기 때문에, 스위치 전류 최댓값($i_{S_{3}.peak}$ 및 $i_{S_{4}.peak}$)은 밸런싱 인덕터 전류($0.5i_{L_{b}}$, $i_{L_{b}.avg}$)와 변압기 2차 측 전류의 합과 같다. 즉, 그림 5처럼 불평형 부하 조건에서 스위치 전류는 전류 리플 변경 없이 밸런싱 인덕터의 평균 전류만큼 증가 및 감소한다. 그림 5(a) 상태에서 스위치 전류 최댓값은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

이들은 평형 부하 조건에서의 스위치 전류 최댓값과 불평형 부하로 인한 인덕터 평균 전류의 합으로 구성된다.

극단적인 불평형 부하 상태는 한 출력이 풀 로드되고 다른 출력이 무부하일 때 발생한다. 이러한 부하 조건에서 밸런싱 인덕터 전류는 최댓값을 가지며 따라서, 스위치 전류 최댓값은 다음과 같다.

$0-t_{3}$구간에서 출력 $C_{o1}$으로 전력이 전송되며, $t_{3}-T_{s}$에서 출력 $C_{o2}$으로 전력이 전송된다. 제안한 전압 밸런서에의해 출력 전압이 평형을 유지할 시, 전체 출력 전력과 각각의 출력 전력은 다음과 같이 구할 수 있다.

그림 5처럼 부하 상태에 따라 $i_{S_{3}}$와 $i_{S_{4}}$는 다른 파형을 보이게 되며 스위치 $S_{3}$와 $S_{4}$ 중 하나는 ZVS 범위가 늘어나지만 나머지 하나는 줄어든다. 하지만 이는 $\Delta i_{L_{b}}$의 값을 조정함으로써 $i_{L_{b}.avg}$에 의해 줄어든 ZVS 범위를 회복할 수 있다.

기존 DHB 컨버터보다 넓은 ZVS 범위를 가지기 위해서는$0.5\Delta i_{L_{b}}$가 $i_{L_{b}.avg}$의 최댓값보다 커야한다($0.5\Delta i_{L_{b}}>i_{L_{b}.avg(\max)}$ ). 이를 만족하는 밸런싱 인덕터 범위는 식(8)과 같으며 밸런싱 인덕터와 누설인덕턴스의 비는 그림 6처럼 나타낼 수 있다.

$n$은 변압기의 턴수비이며 $\phi_{ext}$는 출력 부하 조건이 극도로 불평형 할 시의 위상각이다.

2.4 존 벅-부스트 전압 밸런서와 제안한 전압 밸런서의 비교

앞서 언급했듯이, 기존 혹은 제안한 전압 밸런서가 적용된 DHB 컨버터는 1차 측 특성이 기존 DHB 컨버터와 같다. 따라서 표 1은 평형 부하 조건과 극단적인 부하 조건에서 두 개의 전압 밸런서가 적용된 DHB 컨버터의 2차 측 비교를 나타낸다. DHB 컨버터의 스위치 전압은 추가된 전압 밸런서의 영향을 받지 않는다. 기존 혹은 제안한 전압 밸런서가 적용된 DHB 컨버터의 스위치는 각각 최대 부하 조건과 극한 부하 조건일 때 최대 정격 전류를 가진다. 기존 전압 밸런서의 스위치는 전류는 극한 부하 조건일 때 최대 전류를 가지지만 제안한 전압 밸런서는 추가되는 스위치가 없다. 제안한 전압 밸런서는 기존 전압 밸런서에 비해 추가 커패시터를 가지며 DHB 컨버터의 스위치 전류를 상승시키지만, 스위치의 ZVS 범위를 넓힌다. 또한 제안한 전압 밸런서는 추가적인 스위치를 사용하지 않기 때문에 기존 DHB 컨버터의 높은 효율과 전력 밀도를 유지할 수 있다. 결과적으로 제안한 전압 밸런서가 적용된 DHB 컨버터는 광범위한 부하 조건에서 전압 평형을 이루는 이중 출력을 가질 수 있으며 높은 효율과 전력 밀도를 유지할 수 있다.