2.1 접속반 진단 개념 및 모형

그림 1에서 진단 기준체계는 진단에 활용되는 변수(예:전압, 전류, 변화율 등) 및 의사 결정에 사용될 진단변수의 정량적 크기(예: 전압, 전류, 변화율의 크기 등), 판별조건으로 구성될 수 있는 이상 판별부 등으로 구성될 수 있다. 진단 기준 체계 구성 요소 중 진단 기준 신호의 정량적 기준은 설치 현장에 따른 시스템 운전 특성이 확률적 특성을 가질 경우 설치 현장의 특성에 따라 가변적일 수 있다. 일반적으로 기준신호 관련 정량적 기준은 설치자의 경험 및 노하우를 바탕으로 일정 기간 이상의 운전 데이터를 이용하여 설정되는 것이 일반적이다. 기준 신호에 대한 정량적 판단 기준 설정 합리성이 경험치에 좌우될 경우 노련한 기술자를 보유하지 못한 사업자 입장에서는 유지보수 시스템의 판단 결과는 항상 비용 위험요인을 포함한다고 볼 수 있다. 그러므로 진단 기준 신호의 정량적 기준 설정 시 적절한 가정, DB(Data Base) 또는 실험적 결과를 바탕으로 하는 합리적이고 비교적 분명한 개념이 필요하다. 만약 실험적 데이터의 확보가 어려울 경우 초기 유지보수 시스템의 동작을 위해서는 합리적인 가정을 기반으로 하는 정량적인 진단 기준 신호의 확보가 필요하다.

그림. 1. O&M 시스템의 구성

Fig. 1. Configuration of O&M system⁽⁷⁾

그림 2는 DC 접속반의 고장율 함수가 욕조형임을 가정한 제안된 접속반 진단개념이다⁽²³⁾. 통상적으로 욕조형 고장률 함수를 가지는 시스템은 그림 2와 같이 설치 초기 튜닝과정을 거치며 실패율(Failure Rate)이 감소하면서 안정기에 들어간다. 본 연구에서 제안된 접속반 진단 방식은 욕조형 실패율 함수가 접속반의 고장률을 대변할 수 있다고 가정한다.

시스템 설치 후 안정기에 들어가면 시스템 운전 DB(Data Base)를 구축하게 되는데, 이를 이용하여 시스템 진단 대상 변수에 대한 기준 신호를 추정할 수 있다면 진단 대상 변수의 현재 값을 기준신호와 비교하여 시스템 실패율이 급격히 증가하는 시점을 판단하는 것이 가능해진다. 이를 통해 시스템의 잦은 사고로 보수비용이 급증할 수 있는 시점에서 적절한 유지보수가 이루어질 수 있음을 알 수 있다.

그림. 2. 욕조형 고장 함수를 이용한 직류 접속반 진단 개념

Fig. 2. Diagnosis concept for DC junction block using bath tube failure function

그림 2와 같은 진단 개념 하에서 진단을 위해 필요한 것은 진단 기준 신호(진단변수)이다. 접속반은 외부에 설치되므로 방수가 필요하여 완전 차폐된 형태로 구성되므로 열 고임이 발생하기 좋은 구조이며 설계 시 접속반의 열적 안전성 확보가 중요하다⁽²⁴⁾. 본 연구에서는 접속반 내부온도를 진단 변수로 하는 접속반 진단체계를 구성하기 위한 신경망 기반 예측기를 제안한다.

그림. 3. 제안된 진단 방법

Fig. 3. Proposed diagnosis method

그림 3은 본 연구에서 제안되는 DB 기반 접속반의 진단 방식을 나타낸다. 제안된 방식은 접속반 손실 계산부, ANN(Artificial Neural Network)을 이용한 추정부, 비교 및 진단부로 구성된다. 인공 신경망의 입력 벡터는 식 (1)과 같이 접속반 손실 예측치, 일사량, 외기온도로 구성되며,

여기서 $P_{loss}$: 계산된 접속반 손실[W], S: 일사량[W/㎡], $T_{a}$: 외기온도[°C]

출력은 다음과 같이 예측된 접속반 내부 온도로 정의된다.

여기서 $T_{j}^{*}$: 예측된 접속반 내부 온도[°C]

2.2 예측기 구성

그림 2에서 ANN(Artificial Neural Network) 기반 예측기는 시스템이 안정기에 접어든 후 일정 기간 동안 축적한 DB에서 얻어질 수 있는 접속반 손실, 일사량, 외기온도를 입력 벡터로 하여 접속반 내부 온도를 추정하도록 하는 반복 학습을 통하여 만들어진다. 본 연구에서 예측기는 그림 4와 같이 i개의 퍼셉트론으로 구성되는 입력층(Input Layer), j개의 퍼셉트론으로 구성되는 은닉층(Hidden Layer), 1개의 출력층(Output Layer)으로 구성되는 3층의 신경망을 이용하였다. 그림 4에서 입력층 및 은닉층의 활성화 함수로는 식 (3)과 같이 표현되는 Rectified Linear Unit (ReLU)을 이용하였으며, 출력층의 활성화 함수로는 항등함수가 이용되었다⁽²⁵⁾.

그림. 4. 인공 신경망 기반 예측기의 구성

Fig. 4. Construction of ANN(Artificial Neural Network) based predictor

2.3 데이터 생성방법 및 절차

본 연구에서 제안된 예측기의 예측 성능평가를 위해서는 일사량, 경사면 일사량, 외기온도, 접속반 내부 온도, 접속반 손실 데이터를 필요로 한다. 일사량 및 외기온도 데이터는 기상청의 DB 제공 서비스를 이용하면 지역별로 1분 간격의 데이터를 얻을 수 있다⁽²⁶⁾. 접속반 손실 데이터 및 접속반 내부 온도 데이터는 공공 데이터 형태의 제공을 받는 것이 불가능하여, 본 연구에서는 그림 5와 같은 DB 구축 과정을 통해 예측기 평가를 위한 연구용 DB를 생성하도록 하였다.

그림. 5. 연구를 위한 데이터 생성 과정

Fig. 5. Data generating process for research

(1) 접속반 손실 데이터 생성방법

접속반은 다수의 태양전지 스트링을 병렬로 연결 후 PCS로 전력을 전달하기 위한 전선과 PCS로부터 태양전지 방향으로의 역전류를 방지하기 위한 다이오드, 차단기 등으로 구성된 집합체이다. 접속반의 전기적 구성도는 그림 6과 같이 구성되므로 접속반 내부의 손실은 다음과 같이 표현될 수 있다.

만약 직렬저항(Rs)가 매우 작고, 병렬저항 (Rop)가 매우 크다면 식 (4)는 다음과 같이 근사적인 표현이 가능하다.

그림. 6. 역압방지 다이오드를 갖는 접속반의 전기회로

Fig. 6. Electrical circuit of junction block with blocking diodes

식 (5)에서 태양광 스트링 전류(ipvk)는 태양광 PCS의 최대 전력점 추적기가 완전하게 동작하고, 표면 온도에 따른 태양전지 전류값의 변화가 작다고 가정하면 식 (6)과 같이 일사량의 함수로 간단히 표현 가능하다⁽²⁷⁾.

여기서 $I_{mp-st}$: 표면온도 25°C, 일사량 1000[W/㎡] 조건에서의 최대 전력점 전류

(2) 접속반 내부 온도 데이터 생성방법

접속반 내부에서 식 (4)와 같은 전력손실이 발생하면 외기온도($T_{a}$)와 온도 차이가 발생하는 다음과 같은 1차 시스템으로 모델링이 가능하다^(28)-(29).

여기서 $T_{a0}$: 계산 시작점에서의 외기온도(°C), $T_{j}$: 접속반 내부온도(°C), $\tau$: 시정수, $T_{f}$: 접속반 내부 열평형 온도(°C)

기상청에서 다운로드 받을 수 있는 연간 데이터는 1월 1일 0시를 시점으로 표현되므로 이 시점부터 데이터를 생성시킨다고 가정한다. 이 시점에서 태양전지의 출력은 영이고, 발전을 멈춘 후 충분한 시간이 흐르면 접속반 내부는 충분히 식었다고 가정할 수 있으므로, 접속반 내부 온도의 초기 조건은 외기온도와 같다고 놓을 수 있다. 그리고 $T_{f}$는 전력손실의 함수로서, 식 (8)과 같이 전력손실에 따라 선형적으로 증가하도록 모델링 되었으며, 우변의 두 번째 항에서 $K_{temp}$는 접속반 손실 발생 위치를 중심으로 측정점에 따라 온도가 틀려질 수 있음을 표현하는 계수이다. 30[W] 정도의 전력손실이 발생할 경우 외기온도에 비해 4°C~10°C 정도 높아지도록 $K_{temp}$는 결정된다⁽²⁹⁾. 만약 $K_{temp}$가 0.33이고 30[W] 정도의 전력손실이 접속반 내부에서 발생한다면 측정점의 접속반 내부 온도는 외부 온도에 비해 10°C가 높음을 의미한다. 접속반 내부의 온도가 측정 지점에 따라 다를 수 있으므로 $K_{temp}$를 조정한다는 의미는 온도 측정점(센서위치)이 다른 경우에 대해서 접속반 내부 온도 데이터를 생성한다는 의미로 볼 수 있다.

(3) 경사면 일사량 생성방법

기상청에서 제공하는 일사량 정보는 수평면 일사량을 의미한다. 수평면 일사량 정보를 이용하여 경사면 일사량 정보를 구하기 위해서는 산란광 정보 등이 요구되는 적절한 변환식이 필요하다. 본 연구에서는 한국에너지 기술연구소에서 제공하는 표 3과 같은 2010년 대전지역에 대한 남향 기준 수평면 일사량[kcal/㎡/day]과 경사면 30°일 때의 일사량[kcal/㎡/day] 데이터를 바탕으로 이에 대한 비율(Ks)을 구한 후, 다운로드 받은 수평면 일사량 데이터를 이용하여 식 (9)와 같이 경사면 일사량 데이터를 생성시킨다⁽³⁰⁾.

3.1 예측기 특성 평가방법^(31)(32)

표 4는 예측기 평가를 위한 조건을 나타낸 것이다. 표 4에서 데이터 평균 주기(T_avg)가 1분이라고 하면 1분 간격의 원래 데이터를 그대로 활용하였음을 의미하며, 10분이라고 하면 1분 간격의 데이터 10개를 평균해서 1개의 데이터로 만들었다는 의미로서 학습 데이터(Training data) 및 테스트 데이터(Test data)의 개수가 1/10로 감소하게 된다.

그림. 6. 교육 및 시험 데이터에 대한 분류 유형

Fig. 6. Types of data classification types as training data and test data

그림 5와 같은 과정을 통해 얻어진 1년 데이터는 그림 6과 같이 4가지 형태의 학습 데이터와 테스트 데이터로 분류된다. 학습 데이터는 예측기를 학습시키는 용도로 이용되며 테스트 데이터는 학습된 예측기의 성능을 평가하는 용도로 이용된다. 예측기의 오차를 평가하기 위해 다음의 평가계수 $r^{2}$가 이용된다.

여기서 $y_{p}$: 예측된 값(predicted value), $y_{m}$: $y$의 평균값, $y$: 실제 값(measured value)

실제값 $y$와 예측된 값 $y_{p}$가 완전히 일치한다고 가정하면 식 (10) 우변의 둘째 항이 0이 됨을 알 수 있다. 그러므로 $r^{2}$의 최대치는 1이며, 예측정도가 낮아질수록 0에 가까워진다. 예측된 데이터에 대하여 실제 데이터의 산포정도를 측정하기 위한 RMSE(Root Mean Square Error)는 식 (11)과 같다.

여기서 N: 데이터 개수

3.2 데이터 전처리⁽³³⁾

생성된 데이터는 수동적인 과정을 통해서 다음과 같은 부적절성이 제거되도록 한다.

•일별 또는 월별 데이터가 중복되어 나타나는 경우 부적절 데이터로 판별하고 중복된 부분을 제외시킴

•일사량 데이터에서 상식적 일출 시점과 데이터 시점에 차이가 있을 경우는 모순으로 판별하고 제외시킴

•다운로드 받은 데이터를 이용하여 경사면 일사량 데이터를 만드는 과정에서 일사량이 1500[W/㎡] 이상인 경우는 모순으로 가정하고 1500[W/㎡]이 되도록 조정함

•PCS의 과부하율은 120[%]로 설정함(식 (6)에서 태양전지 출력 전류는 표준조건에 대한 최대 전력점 전류의 1.2배로 제한함)

3.3 평가 결과

표 5는 제안된 ANN 기반 예측기의 성능평가 결과를 나타낸다.

표 5에 기재된 결과들에서 예측기의 최초 가중치는 랜덤함수를 이용하여 결정한 후 접속반 내부 온도 센서 위치, 데이터 평균주기, 학습 데이터를 변수로 하여 얻어진 예측기의 특성이다. 표 5를 통해 평가계수 $r^{2}$ 값은 T_avg를 10분 정도로 할 경우 모든 모델이 0.92 정도, RMSE는 5 정도 이하임을 알 수 있다. 그리고 접속반 내부 온도 센서의 위치는 외기온도와 기온 차가 적게 나는 곳에 설치되는 것이 비교적 예측 성능이 우수한 것으로 판단된다. 그림 7은 표 5의 두 경우($K_{temp}$=0.333, 0.1333)에 대하여 접속반 내부 온도를 X축, 예측된 접속반 내부 온도를 Y축에 매핑한 결과이다.

만약 $r^{2}$값이 1이라면 두 개의 변수를 매핑할 경우 기울기가 1인 영점을 통과하는 직선이 X-Y평면에 그려지므로, 이를 통해 예측기의 특성을 시각적으로 이해할 수 있다. 두 개의 그림(그림 7(a),(b))을 통해 $r^{2}$값이 작을수록 데이터의 흩어짐 정도가 커지는 것을 시각적으로 확인할 수 있다.

그림. 7. X-Y 평면상에서 접합 블록 온도 및 예측 값 매핑(그림(a): $K_{temp}$=0.333, 그림(b): $K_{temp}$=0.133)

Fig. 7. Mapping of junction block temperature and predicted value on an X-Y plane (Fig(a): $K_{temp}$=0.333, October~March data: Training, April~September data: Test, T_avg = 1minutes, $r^{2}$=0.8783, Fig(b): $K_{temp}$=0.133, July~December data: Training, January~June data: Test, T_avg = 10minutes, $r^{2}$=0.9751)

그림 8은 표 5에서 평가조건에 따른 평가계수 $r^{2}$ 값을 비교하여 나타낸 것으로 그림의 (a)는 7월~12월의 학습 데이터를 사용하고 T_avg를 10분으로 한 경우 $K_{temp}$에 따른 $r^{2}$ 값의 비교이며, (b)는 7월~12월의 학습 데이터를 사용하고 $K_{temp}$가 0.133인 경우 T_avg에 따른 $r^{2}$ 값의 비교를, (c)는 $K_{temp}$가 0.133이고 T_avg가 10분인 경우 데이터 학습기간에 따른 비교를 보여주고 있다. 그림 8을 통하여 접속반 온도 변화가 작은 위치(즉 작은 $K_{temp}$), T_avg=10분, 7월~12월 데이터를 이용하여 학습한 예측모델의 경우에 있어서 성능계수($r^{2}$)가 높아짐을 알 수 있다.

그림. 8. 표 5의 평가조건에 따른 평가계수 $r^{2}$ 값 비교 (a)$K_{temp}$에 따른 비교 (b)T_avg에 따른 비교 (c)데이터 학습기간에 따른 비교

Fig. 8. Comparison of evaluation factor $r^{2}$ values according to the evaluation conditions in Table 5. (a)according to the $K_{temp}$ (b)according to the T_avg (c)according to the learning period of data

이러한 결과를 통해 센서의 위치, 데이터를 처리하는 방법, 학습 데이터의 선정에 따라 보다 높은 성능계수 갖는 예측기의 설계가 가능함을 알 수 있다. 표 6은 예측된 모델의 범용성을 평가하기 위해 얻은 결과이다. 본 연구에서 범용성의 의미는 임의의 지역에서 구축한 모델이 타 지역에 설치된 시스템의 초기 평가 모델로의 사용 가능성 여부를 의미한다.

표 6은 대전 지역 데이터를 이용하여 구축된 예측 모델을 대전 지역과 위도 상으로 가장 차이가 큰 제주도의 신설 시스템에 적용한다고 가정한 결과이다. 즉, 제주도에 신설된 시스템의 DB가 확보되기 전 타지역 시스템의 데이터를 이용하여 구축된 모델을 임시 진단 모델로 적용한 경우를 가정한 예측기의 평가 결과이다. 표 6은 센서 위치, 데이터 평균 주기, 학습 데이터 선정 구간은 앞에서와 동일하며 수평면 일사량이 경사면 일사량으로 변환되는 비율의 크기가 다른 경우에 대한 결과로 볼 수 있다. 이 경우 테스트 데이터의 경사면 일사량은 제주도 데이터를 이용하여 식 (9)와 같이 얻어진다.

표 6에서 센서 위치, 데이터 평균 주기, 학습 데이터 선정 구간은 동일하며, 일사량 조건 만 다른 경우에는 $r^{2}$값이 0.93 이상임을 알 수 있다. 이러한 결과를 통하여 시스템 구성 방식 및 모델 구축 방식에 일관성을 가진다면 지역별 일사량 특성의 차이는 예측 특성 변화 요인으로 작용하지 않을 것으로 보인다.

표 7은 예측모델을 적용 시 사용자의 미숙성 등 기타 이유로 모델을 얻는 과정에서 사용된 데이터의 조건과 적용하고자 하는 데이터의 특성을 매칭 시키지 못한 경우를 가정하고 얻어진 결과이다. 표 7에서 첫 번째 조건은 $K_{temp}$ 0.333 조건, T_avg 1분, 10분, 20분 30분 조건에서 생성된 제주도 데이터를 이용하고 대전지역 데이터를 통해 얻은 예측 모델 중 하나를 적용하여 얻은 예측 결과이다. 표 7을 통하여 접속반에 설치하는 온도 센서 위치가 일치할 경우는 지역이 다르고, 데이터 평균주기가 다르더라도 $r^{2}$값이 0.93 이상으로 비교적 정확한 예측결과를 보일 수 있는 가능성을 보였다. 표 6, 표 7의 결과를 통해 모델 범용성 확보라는 관점에서는 접속반 내부에서 온도변화 정도가 작은 위치를 잡아서 일관된 온도 센서 설치 위치를 유지하는 것이 중요함을 알 수 있다.