2.1 무선전력전송 시스템에서 전자기장 영향

무선전력전송이 이루어질 때, 소스원인 급전케이블로부터 일정거리까지 전자기장이 영향을 준다. 이 영역 안에 있는 도전성부는 전기적인 영향을 받게된다. 집전부의 픽업코일의 경우 의도적인 도전성부로서 무선전력전송을 위하여 전압, 전류, 공진주파수 등이 적절히 제어된 상황에서 원하는 유도전류를 발생시키게 된다. 급전케이블의 급전전류가 식 (1) 과 같이 비오사바르 법칙에 의해 급전케이블 중심부터 이격거리에 따라 자기장을 발생시키고, 이는 공간의 투자율에 따라 식 (2) 와 같이 자속밀도가 만들어 진 후, 공간이 분포하는 단면적에 의해 식 (3) 과 같이 자기선속이 만들어 진다. 집전부 폐회로는 급전케이블에서 발생한 자기선속이 발생한 역순으로 다시 집전전류를 발생시키게 된다 ⁽⁴⁾.

(H : 자기장, I : 급전전류, l : 거리, θ : 급전전류와 자기장 발생 지점과의 각도, r : 급전전류와 자기장 발생 지점과의 거리

(B : 자속밀도, u : 공간의 투자율, H : 자기장)

(Φ : 자기선속, B : 자속밀도, A : 공간이 분포하는 단면적)

픽업코일 이외의 도전성부가 위치할 경우 유도전류가 발생할 수 있고 직접적인 폐루프가 아니더라도 표유정전용량의 용량성 임피던스 성분을 통하여 대지와 접지선을 통하여 폐루프가 형성되어 유도성분이 전로에 유입될 수 있다. 특히, 주파수가 높은 급전전류 환경에서 자기장, 자속밀도, 자기선속의 주기가 짧아져 식 (4) 에 의해 유도되는 유도전압의 크기가 증가하여 영향의 세기가 증가한다.

(E : 유도전압, Φ : 자기선속, N : 도전성부 회전수)

위와같은 전자기장 영향 분석을 통하여 급전전류와 자기장 발생 지점과의 거리가 유도전압 발생에 반비례 하여 영향을 줌을 확인할 수 있었고, 이는 4장의 표 4에서 유도현상에 의한 누설전류가 거리에 따라 감소함을 확인할 수 있다.

2.2 도전성부로의 유도현상 영향

급전케이블 인근에는 픽업코일 이외의 도전성부가 존재할 수 있다. 기존 전력설비의 전원선들과 접지선이 대표적인 도전성부이다. 전원선들은 근접해있어 전자기장의 영향이 상쇄된다. 하지만 접지선은 외부 영향을 받기 쉬워 전자기장에 의한 유도 및 대지를 통한 유입 등의 경로를 갖고 있다. 접지선은 픽업코일과 같이 의도한 도전부가 아닌 도전성을 띤 도전성부로 의도치 않은 유도현상 영향을 받게 된다. 기존에 전력선과 통신선이 평행하게 위치할 경우 통신선에 유도성 노이즈에 대한 문제가 발생한 것처럼, 지상에 위치한 급전케이블로부터 지중의 접지선이 영향을 받게되며 이에 대한 유도전압은 식 (5) 와 같이 계산된다 ⁽⁵⁾.

(V : 유도전압, ω : 각주파수, M : 상호인덕턴스, l : 급전선로와 접지선의 평행 거리, I : 급전전류, K : 차폐계수)

접지선의 유도전압은 각주파수의 영향을 받아 60 kHz 환경의 경우 상용주파수보다 1000 배 큰 상태이므로 급전케이블을 통한 접지선의 영향이 전력선을 통한 통신선의 영향보다 크게 나타난다. 또한 급전케이블과 접지선의 평행 거리에 따라 유도전압이 증가하므로, 이에 대한 적절한 제한이 필요한 상황이다.

통상적으로 전기적 고장발생시, 고장전류를 신속히 제거해주는 역할을 하고 있는 접지선이 무선전력전송 환경에서는 유도전압을 발생시켜 전로가 형성될 경우 각 설비로 유입되어 고장의 원인이 될 수가 있다. 따라서 접지선에 발생하는 유도전압을 적절한 수준으로 유지하는 것이 필요하다.

유선전력전송은 도전성부와 비도전성부의 도전성 차이가 뚜렷하여 전력전송의 경로가 명확하나 무선전력전송은 전력전송의 경로가 분산되기 쉽다. 픽업코일로 대부분 전송되지만 인근의 전자기장 영역에 도전성을 갖는 도선들이 위치할 때, 이곳으로도 전력이 전송될 가능성이 있다. 이것은 집전부로 전송되는 전력 이외의 손실분으로 나타날 수 있고 이에 대한 손실은 식 (6) 에서 효율을 구하여 얻을 수 있다 ^(6,7,8).

(η : 효율, R1 : 급전부 저항, R2 : 집전부 저항, RL : 부하의 저항, ω : 각속도, M : 상호인덕턴스)

효율적 측면에 있어서 급전부에서 집전부로의 효율을 높이기 위해서 공진주파수와 상호인덕턴스를 높이는 방법이 있다. 공진주파수의 경우 통상적으로 20 kHz~145 kHz 영역에서 결정되어 사용되고 있다. 상호인덕턴스는 급전케이블과 픽업코일 사이에서 결정된다. 하지만, 급전케이블이 픽업코일 이외에 도전성부와 상호인덕턴스가 생성되고 그 값이 증가할 경우, 픽업코일과의 효율이 감소하게 된다. 따라서 인근 도전성부로와의 효율을 낮추기 위해서는 상호인덕턴스 값을 줄여야 한다. 상호인덕턴스는 식 (7) 과 같이 매개변수와 이격거리와 관계가 있다. 상호인덕턴스를 줄이기 위해서는 매개변수와 이격거리를 증가시켜야 한다.

(M : 상호인덕턴스, k : 매개변수, d : 이격거리)

매개변수를 증가시키기 위해서는 식 (8) 과 같이 대지저항률과 관계가 있고, 이를 낮춤으로써 매개변수를 증가시킬 수 있다.

(k : 매개변수, ω : 각속도, ρ : 대지저항률)

무선전력전송에 있어서 식 (6)에 의해 급전부와 집전부 사이의 효율이 발생하기도 하지만, 급전부와 인근 도전성부로의 효율도 발생하게 된다. 인근 도전성부의 대표적인 접지선의 경우 효율이 낮지만, 60 kHz 의 성분의 경우 60 Hz 보다 유효하게 영향을 줄 수 있게 된다. 이를 통하여 4장의 결과 중 접지선으로 유도현상으로 인한 누설전류가 발생할 수 있게 된다.

2.3 전력변환장치 기반의 표유정전용량 영향

표유정전용량(Stray capacitance) 은 도전성을 갖는 도체 사이에서 나타나는 의도하지 않은 정전용량을 의미한다. 따라서, 모든 실제회로는 이와같은 표유정전용량이 존재하기 때문에, 이상적인 회로에서 벗어나게 된다. 이것은 전력케이블 사이, 전력케이블과 대지 사이, 전력케이블과 전력설비 외함 사이 등에서 발생할 수 있다. 전로의 중성점과 접지사이의 전압을 CMV (Common Mode Voltage) 라고 하며, CMV 가 걸리는 경로에 표유정전용량이 존재하게 되면 CMC (Common Mode Current) 가 발생하게 된다 ^(9,10).

특히 주파수가 증가할 경우 용량성 임피던스가 감소하여 누설이 발생하기 쉽다. 그림 1에서 VCM은 전로와 접지사이의 전압을 의미하고, CS,CE 는 케이블과대지간의 stray capacitance를 의미하고, CS,CF 는 케이블과 전력설비 외함과의 stray capacitance를 의미하고, ICM은 CMC로 인한 누설전류를 의미한다. 표유정전용량에 의한 누설전류는 식 (9) 와 같이 나타낼 수 있다.

60 Hz 보다 60 kHz 가 용량성 임피던스가 작으므로 60 kHz 의 표유정전용량 영향이 증가되어 누설전류 발생이 증가할 수 있다. 급전인버터에서 발생한 전기적 성분이 기기외함과 대지 등과의 용량성 임피던스를 통하여 전기적 경로를 형성하게 되고, 접지선이 이러한 외부 영향으로 인한 누설전류의 유입경로가 된다. 이를 통하여 4장의 FFT 분석 결과에 있어서 60 kHz 성분의 누설전류에서 더 큰 비중을 차지하는 것을 볼 수 있다.

4.1 유도현상에 영향을 미치는 이격거리 특성

유도현상 영향에서 이격거리에 대한 영향을 확인하기 위해서 접지선의 위치를 변수로 하여 실험을 수행하였다. 무선전력전송 시스템은 전자기장의 영향을 기반으로 하고 있고 전자기장은 소스원인 급전케이블부터의 이격거리에 따라 감소한다. 이에 대한 영향을 확인하기 위하여 급전케이블 중심으로부터 1.5 m, 3.0 m, 4.5 m 이격된 곳에 접지선을 위치시켰다. 무선전력전송시 각각 위치에서 접지선에 흐르는 누설전류를 통하여 영향에 대해서 분석하였다.

그림 3은 측정 데이터 중 무선전력전송이 시작된지 10.00초부터 10.10초 까지 0.1 초 동안의 값을 표시하여, 60 Hz 성분은 6 cycle이 포함되어있고, 60 kHz 성분은 6000 cycle이 포함되어 있고, 60 Hz 와 60 kHz 성분이 중첩되어 교번하는 형태로 나타난다.

이때, 주파수 성분은 FFT를 통하여 확인하였다. 60 Hz 성분은 표유정전용량의 영향을 통하여 급전인버터 1차측 전원선과 기기외함 및 대지의 기생커패시턴스 성분을 따라 기기외함과 접속된 접지선을 따라 유입된 것으로 판단된다. 60 kHz 는 표유정전용량 영향과 유도현상 영향을 통하여 접지선에 영향을 준 것으로 판단되며, 60 kHz 는 급전인버터 2차측 전원선과 기기외함 및 대지의 기생커패시턴스 성분을 따라 기기외함과 접속된 접지선을 따라 유입된 것으로 판단되며, 유도현상 영향을 전자기장 영역 안에 포함된 접지선이 인근 케이블 및 대지 등과의 기생커패시턴스를 통한 폐루프를 형성하여 유도전류가 유입된 것으로 판단된다. 특히 60 kHz 주파수의 경우 표유정전용량에서 용량성 임피던스 값이 낮아짐으로 기생성분의 유입을 용이하게 발생시키는 원인이 된다. 누설전류는 mA 단위로 측정되었으며, 해상도 2 mA 의 센서로 측정하였다.

표 3은 통합된 접지선에서 측정된 누설전류 값들이며, 60 Hz 와 60 kHz 가 중첩되어 교번하는 성분에서 60 Hz 성분을 추출하여 분리한 값을 표시하였다. 1.5 m 이격거리에서는 최대 2.371 A 의 누설전류가 발생하였다. 이는 60 Hz 성분 0.301 A 와 60 kHz 성분 2.070 A 가 중첩된 형태로 측정되었다. 표유정전용량의 영향은 급전인버터의 1차측과 2차측의 전원이 일정함에 따라 이를 통하여 발생하는 CMC 성분도 이격거리에 무관하게 일정하게 유지된다. 유도현상 영향은 거리의 영향을 받으므로 이격거리가 증가할 수 록 값이 감소하게 된다. 그래프상 중첩되어 교번하는 성분의 리플 편차가 60 Hz 에 해당하는 누설전류의 크기에 해당하는 것으로 판단되며 이 크기는 이격거리와 무관하게 약 0.3 A 정도로 일정하게 유지된다.

60 kHz 에 대한 누설전류의 크기는 표유정전용량 영향과 유도현상 영향이 중첩되어 각각의 값은 확인하기 어려우나, 표유정전용량의 영향은 일정하나 유도현상 영향이 거리에 따라 감소하여 합해진 값이 감소함은 확인할 수 있다.

4.2 표유정정용량 영향 감소를 위한 접지 분리

접지선에 흐르는 누설전류가 다양한 경로를 통하여 유입되어 중첩됨으로써 그 크기가 증가하게 된다. 크기가 증가할수록 위해성이 증가하기 때문에 이를 감소하기 위한 방안으로 그림 4와 같이 접지선을 전력변환장치쪽 기기접지와 전기기기쪽 기기접지로 분리하여 각각 독립적인 접지환경을 구축하였다. 표유정전용량 영향의 경우 전력변환장치쪽 기기접지를 통하여 제거되고 유도현상 영향의 경우 전기기기쪽 기기접지로 제거되도록 설계하였다.

표 4는 독립된 접지선들에서 측정된 누설전류 값들이며, 접지선이 구분됨에 따라 표유정전용량 영향과 유도현상 영향을 구분하여 측정할 수 있다. 1.5 m 이격거리에서 표 3에서의 60 kHz 성분이 두가지 영향에 따라 구분되어 표유정전용량 영향으로 인하여 0.852 A, 유도현상 영향으로 인하여 1.218 A 가 측정됨을 확인하였다. 이를 통하여 그림 5와 같이 60 Hz 성분과 60 kHz 성분이 중첩된 표유정전용량 영향의 누설성분과 유도현상 영향의 60 kHz 성분을 추출해 낼 수 있었다. FFT 분석에서도 표유정전용량(빨간색) 영향은 60 Hz 성분과 60 kHz 성분에서 모두 발생하는 것을 확인할 수 있었고, 유도성분(파란색)은 60 kHz 와 3조파인 180 kHz 영역에서만 측정되는 것을 확인할 수 있다. 표유정전용량 영향에 따른 정량적인 크기 분석에 있어서도 60 Hz 성분과 60 kHz 성분을 구분할 수 있게되었다. 60 Hz 성분은 중첩된 성분의 편차를 통하여 도출하였고 60 kHz 성분은 그 나머지 값을 통하여 도출하였다. 급전인버터 내부에서 발생하여 전기기기쪽 기기접지로 제거된 누설전류는 1.153 A 로 측정되었고, 60 Hz 성분을 제외한 60 kHz 성분은 약 0.8 A 로 측정되었다.

4.3 유도현상 영향 감소를 위한 평행구간 제한

유도현상의 소스원이 되는 급전케이블과 접지선과의 평행구간이 길수록 접지선에 형성되는 유도전위가 상승한다. 유도전위가 발생하고 인근 케이블 및 대지 등을 통한 표유정전용량의 용량성 임피던스에 의해서 폐루프가 발생하였을 때 유도전류가 발생된다. 이것을 감소하는 방법은 소스원과의 평행구간을 줄이는 것이다. 기존 10 m 로 설계하였던 접지 구간을 5 m 로 설계한 경우 유도되는 유도전압이 감소하고 유도전류 값도 감소하는 것을 확인할 수 있다.

유도전류는 0.602 A에서 0.297 A로 감소하는 것을 확인 할 수 있었고, 이것은 유도전압 감소와 폐루프 구간이 10 m 접지선을 경유하는 것에서 5 m 접지선을 경유하는 것으로 감소하는 원인에 의한 것으로 분석하였다.

실험결과 무선전력전송 환경에서 급전케이블과 접지선의 이격거리, 기기접지간 접지 분리, 급전케이블과 접지선의 평행거리 제한을 통하여 전기적 위해성 감소에 대한 실험을 수행하였다. 급전케이블과 접지선이 1.5 m 로 근접한 상태이고 기기간 접지가 통합되어 있고, 급전케이블과 접지선의 평행거리가 10 m 인 경우, 2.371 A 의 누설전류가 발생한 상황에서 이격거리를 4.5 m 로 증가시키고, 독립접지를 수행하고, 평행거리를 5 m 로 제한한 경우 누설전류가 0.297 A 로 감소함을 확인할 수 있었다. 유도현상 영향을 감소시키기 위하여, 이격거리 확보 및 평행거리 제한이 유효하고, 표유정전용량 영향을 감소시키기 위하여 접지를 분리시킨 것이 유효함을 확인할 수 있었다.