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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 69, No. 11, p.1707-1716

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 24 November 2020Revised : 10 October 2020Accepted : 16 October 2020

DOI :

http://doi.org/10.5370/KIEE.2020.69.11.1707

Development of Partial Discharge Analysis Model by Void in Solid Insulation Using Nonlinear Characteristics of Black-box Arc Model

Black-box 아크 모델의 비선형 특성을 활용한 고체 절연물 내 보이드에 의한 부분방전 해석모델 개발

주형준 (Hyung-n Ju) ¹ 이종건 (Jong-Geon Lee) ¹ 한기선 (Ki-Sun Han) ¹ 박규훈 (Kyu-Hoon Park) ² 이방욱 (Bang-Wook Lee) ^†

(Transmission and substation lab., KEPCO Research Institute(KEPRI).)
(Dept. of Electronic Engineering, Hanyang University, Korea.)

^†Corresponding Author : Dept. of Electronic Engineering, Hanyang University, Korea.

E-mail : bangwook@hanyang.ac.kr

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.(www.kiee.or.kr).

Abstract

Partial discharge measurement and analysis of solid insulators should be performed indispensably for predicting the insulation life and diagnosis of electric power facilities. Prior to the actual partial discharge measurement, the partial discharge can be analyzed through a simulation study based on the design of an accurate equivalent model of the insulating materials. The high reliability of partial discharge simulation can reduce cost, manpower, and time required when performing actual partial discharge measurement tests, and can be effectively applied to complex partial discharge characteristics analysis of insulating materials. In this paper, a partial discharge simulation was performed by designing an equivalent model of a partial discharge test cell injected with a small circular void in the inner center. To evaluate the reliability of the simulation results, the actual partial discharge of the test cell was measured according to the test procedure of IEC-60270. A capacitive equivalent model that can simulate the partial discharge characteristics of the test cell was designed and a simulation study of partial discharge inside the insulator was conducted. The partial discharge measurement system is designed using a black-box arc model that can describe the nonlinear characteristics of the arc. The parameters of the simulation model were selected by establishing a simulation scenario assuming the condition of adding electrical deterioration to the voids of the same size. In addition, to verify the simulation results, PRPD (Phase Resolved Partial Discharge) patterns generated in voids was obtained using a partial discharge measuring device. The parameters related to the partial discharge characteristics such as the maximum partial discharge amplitude, number and distribution were investigated. As a result, the consistency of the partial discharge simulation results was verified through a comparative study of simulation and test results, and a reliable partial discharge modeling technique was established.

Key words

Partial Discharge Simulation, Void, Capacitive Equivalent model, Black-Box Arc Model, Nonlinear Characteristics

1. 서 론

고체 절연물은 발전소 및 변전설비, 송ㆍ배전 철탑 및 케이블 등 다양한 전력설비에 사용되고 있다. 그러나 제작과정에서 발생하는 불순물 및 공극으로 인해 주위 절연체보다 유전율이 낮은 결함부에 전계가 집중되며, 부분방전 개시전계를 상승하는 전압이 인가되면 부분방전이 발생하게 된다^(1-²⁾. 만일 부분방전이 연속적으로 발생하게 될 경우, 결함부에 지속적인 전기적, 열적 스트레스가 가해져 열화가 진행되고, 이는 결국 절연 파괴의 결정적인 원인을 제공하게 된다. 따라서 전력 설비의 절연 상태 진단의 중요성은 지속적으로 강조되고 있는 실정이며, 이와 관련하여 부분방전의 검출 및 측정, 특성 분석에 관련된 연구가 지속적으로 이어지고 있다.

부분 방전의 특성, 발생 유형 분석에 대한 연구는 전력기기의 절연파괴 예측 및 효과적인 관리에 핵심적인 요소로 평가받고 있으며 광학적 측정, 음향학적 측정, 화학적 측정, 전기적 측정 등 다양한 측정기법이 개발되어 왔다^(3-⁴⁾. 이 중에서 부분방전의 전기적 신호를 탐지하여 PRPD 패턴을 분석하는 부분방전 측정 기법이 가장 보편적으로 사용된다. 또한 부분 방전 특성을 이해하는 효과적인 방법 중 하나는 고체절연물 내 공극의 전기 회로 모델을 설계하여 시뮬레이션 연구를 수행하는 것이다. 시뮬레이션 연구의 신뢰성은 절연물의 공극을 완벽하게 표현할 수 있는 모델 설계와 부분방전 측정 시스템에 의해 구현될 수 있다.

부분방전 모의를 위한 등가 모델은 절연체와 결함에서 발생하는 부분방전을 물리적으로 나타낼 수 있어야 하며, 부분방전 시뮬레이션 연구를 수행하기 위한 최초의 고체절연물 보이드 모델은 1932년에 Germant와 Philippoff가 제시한 용량성 모델이 있다⁽⁵⁾. 이 모델은 공극을 나타내는 한 개의 커패시터와 절연체를 나타내는 두 개의 커패시터를 포함하여, 총 세 개의 커패시터로 표현되어 있다. 방전이 발생하면 공극 커패시터에 연결되어 있는 스위치가 동작하여 부분방전 펄스를 제어하고 모의하게 되며, 발생하는 부분방전 신호를 탐지하게 된다⁽⁶⁾. 현재까지 제안된 모델은 용량성 모델에 기반하여 설계되었으며, 주로 모델 비교연구가 수행되었다^(7-⁸⁾. 그러나 아크 특성이 반영되지 않은 단순한 스위치 동작을 통해 모의된 부분방전 탐지는 비선형 특성을 갖는 부분방전 펄스를 모의하기에는 다소 부족한 면이 있다. 따라서 신뢰성 있는 부분방전 모델 설계를 위해 비선형 아크 특성을 반영한 스위치 설계가 필수적으로 수행되어야 한다.

Black box 아크 모델은 차단기 내 발생하는 아크를 도전율에 관한 1차 미분식으로 표현한 모델로써, 아크 시정수, 아크 쿨링파워의 매개변수를 기반으로 아크의 비선형 특성을 전기회로 관점에서 표현한 모델이다. 1999년 Mayr, Cassie에 의해 처음 제안된 아크 모델⁽⁹⁾을 기반으로 현재까지 아크의 대전류 및 소전류 구간 특성의 정확한 묘사를 위한 다양한 파생형 아크 모델이 제안되고 있다⁽¹⁰⁾. Black-box 아크 모델을 바탕으로 비선형 아크 특성을 반영한 차단기 시뮬레이션의 신뢰성이 향상되었으며 주로 교류 아크를 모델링 하는 연구에 적용되어 왔다^(11-¹²⁾. 그러나, black-box 아크 모델을 부분방전 시뮬레이션에 적용한 연구는 없는 실정이며, 유전체 내 발생하는 부분방전은 차단기 아크와 같이 비선형 아크 특성으로 간주할 수 있기 때문에 Black-box 아크 모델을 활용하여 표현할 수 있을 것으로 사료된다.

본 논문에서는 XLPE 절연물 내부 중앙에 작은 원형 공극을 주입한 부분방전 모의 셀의 등가모델을 설계하여 부분방전 시뮬레이션을 수행하였으며, 시뮬레이션 결과 검증을 위해 IEC-60270 부분방전 시험 절차⁽¹³⁾에 따라 모의 셀의 부분방전 측정 시험을 수행하였다. 시뮬레이션 모델은 절연물의 용량성 등가모델과 부분방전의 비선형 특성을 표현할 수 있는 Black-box 아크 모델을 활용하여 설계하였으며, 일정한 크기의 공극에 가해지는 전계가 상승하게 되는 열화 조건을 상정한 부분방전 시뮬레이션 시나리오를 수립하고 Black-box 아크 모델의 매개변수를 선정하였다. 또한 시뮬레이션 결과 검증을 위해, 부분방전 측정 장비를 사용하여 모의 셀의 공극에서 발생하는 PRPD 패턴을 취득하였으며 발생하는 최대 부분방전 크기, 개수 및 유형에 대한 매개변수를 조사하였다. 결과적으로, 부분방전 시뮬레이션 및 측정시험 결과의 비교를 통해 시뮬레이션 결과의 정합성을 검증하였으며, Black-box 아크 모델을 활용한 신뢰성 있는 부분방전 모델링 기법을 정립하였다.

2. 관련 이론

2.1 부분방전 측정 시스템의 등가모델 설계

부분방전 시뮬레이션의 신뢰성을 향상시키기 위해서는 고체절연체 (시편)를 포함하는 부분방전 시스템의 정확한 등가모델을 설계하는 것이 중요하다. 따라서 고체절연물의 실제 부분방전 측정시스템의 구성요소 및 원리를 파악하는 것이 중요하며, 그림 1과 같이 부분방전 측정시스템의 기본 구성 요소는 크게 3가지로 구분할 수 있다.

그림. 1. 부분방전 측정시스템의 등가회로 모델

Fig. 1. Equivalent Circuit Model of Partial Discharge Measurement System

그림. 2. Black-box 아크 모델 수립 과정

Fig. 2. Process for establishing the Black-box arc model

: 절연물에 전기적 스트레스를 인가할 수 있는 고전압원과 측정시스템과 직렬로 연결될 시 고체절연물에서 발생하는 부분방전을 효과적으로 검출하기 위한 커플링 커패시터로 구성되어 있다. 고전압원은 전압을 공급할 때 발생하는 소음이 작아야 하며, 커플링 커패시턴스는 작게 설계되어야 한다.

: 부분방전을 측정할 고체절연물의 용량성 모델로써, 총 세 개의 커패시터로 구성된다. 하나의 커패시터와 2개의 직렬 연결된 커패시터가 병렬로 구성되어 있다. C는 고체절연물 내부 원통형 모양의 공극을 나타내며, C는 공극과 직렬 연결된 절연물의 커패시턴스를 나타내며, C는 고체절연물 내부 방전이 발생하지 않는 절연체의 커패시턴스를 나타낸다.

: 측정 시스템은 시험 대상에서 검출되는 부분방전을 구별하는 데 사용되며, 부분방전 검출용 디스플레이 장치 및 PC 소프트웨어로 구성된다.

따라서 부분방전 시뮬레이션의 신뢰성을 향상시키기 위해서는 위와 같은 부분방전 측정시스템의 정확한 등가모델을 구현하는 것이 필수적으로 수행되어야 한다.

2.2 부분방전 적용을 고려한 최적 Black-box 아크 모델 선정

Black-box 아크 모델은 차단기의 동작 수행시 발생하는 아크 현상을 아크 전류, 아크 전압, 시변 아크 전도도 식을 하나 혹은 둘 이상의 미분 방정식을 사용하여 수학적으로 표현한 모델이다. 기본 모델인 Cassie, Mayr 모델 및 파생모델인 Schwarz, Urbanek, Schavemaker 모델과 같은 대부분의 출시된 모델들은 일반적인 형식으로 변환될 수 있는 다음 식 (1)인 1차 미분 방정식에 기인하고 있으며, 그림 2의 Black-box 모델 수립 과정을 통한 실제 실험 결과값을 통해 정확한 아크 묘사가 가능하다.

(1)

$\dfrac{1}{g}\bullet\dfrac{dg}{dt}=\dfrac{1}{T(i,\:G)}\bullet\dfrac{ui}{P(i,\:G)}-1$

여기서 G는 아크 도전율, u는 아크 전압, i는 아크 전류, P, T는 Black-box 모델 매개변수를 의미한다. 다양한 아크 모델 중에서 A.M Cassie에 의해 개발된 미분 방정식은 전기 아크 내부에서 일어나는 열유동에 따른 아크 전도성의 변화에 기반하여 만들어졌으며, 아크의 저전류 영역을 해석하는 데 특화되어 있다. 따라서 본 논문에서 방전 크기가 매우 작은 부분방전 측정을 위해 Cassie 아크 모델을 사용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 이 모델은 아크가 소전류 구간에서 대류 손실에 의해 주로 지배된다는 가정을 통해 성립되었기 때문에 전류 영점 부근에서 아크를 표현하는데 유리하며, 다음과 같은 특징을 가지고 있다⁽⁹⁾.

∙ 아크는 고도로 이온화 된 가스와 자유 전자로 채워진 실린더 구조이다.

∙ 온도와 전류 밀도가 균일 한 아크 원통형 기둥이지만 아크 직경이 시간에 따라 변하고 전류의 변화에 따라 특성이 바뀐다.

∙ 아크 전압은 일정하며, 전력 손실은 아크 단면적에 비례한다. 이러한 가정은 실험적으로 검증되었으며, 이러한 가정을 토대로 아크 전도도와 아크의 에너지 저장 용량 사이의 선형 관계가 얻어진다. 위에서 저술한 특징에 따라 동적 아크 전도도 ‘g’는 다음 미분 방정식으로 표시된다.

(2)

$\dfrac{1}{g}\dfrac{dg}{dt}=\dfrac{1}{\tau}(\dfrac{u^{2}}{u_{0}^{2}}-1)$

여기서 τ는 아크 시정수, u는 기준 아크 전압, g는 아크 전도도이다. 정상 상태에서 아크 전압 u는 상수 u0와 같고, 따라서 적절한 u 값을 설정하는 것이 중요하다는 것을 알 수 있다.

그림. 3. 부분방전 시뮬레이션 모델

Fig. 3. Partial discharge simulation model

2.3 부분방전 개시 알고리즘 설계

부분방전은 절연물에 지속적인 스트레스를 인가할 시 해당 절연물의 결함에서 부분방전 개시전압을 초과하였을 때 발생하게 되며, 케이블 및 기타 고전압 장비 내 발생하는 부분방전의 영향은 해당 전력 설비의 완전한 고장으로 이어질 수 있다. 실제 부분방전 측정 시 이와 동일한 원리를 통해 절연물에 인가되는 인가전압이 개시전압을 초과하였을 때 부분방전이 발생하게 되고, 절연물 및 절연물 내 결함 유형에 따라 부분방전 분포가 상이하게 나타나게 된다. 본 논문에서는 부분방전이 개시되는 원리에 따라 부분방전 개시 알고리즘을 설계하여 간단한 스위치를 활용하여 부분방전을 모의하였다. 절연물 내 공극에 인가되는 전압이 부분방전 개시전압을 초과하였을 때 연결되어 있던 스위치가 닫히며 공극 커패시터가 연결되며 black-box 아크 모델에서 부분방전 신호를 검출하게 된다. 따라서 상기 부분방전 측정시스템 등가모델, 비선형 특성을 갖는 부분방전 신호를 검출하는 black-box 아크 모델, 특정 고체절연물의 부분방전 개시 알고리즘을 설계하여 부분방전 모의 셀의 부분방전 시뮬레이션 모델을 설계하였다.

3. 부분방전 시뮬레이션 모델 개발 및 시뮬레이션 수행

본 논문에서 수행한 고체절연물 부분방전 모의 셀의 패턴 취득 시뮬레이션을 위한 시뮬레이션 모델은 다음 그림 3과 같다. 고체절연물 및 공극을 모의한 등가모델인 용량성 회로 모델이 있으며 용량성 모델과 병렬로 연결되어 부분방전의 출력 위상을 조정할 수 있는 인덕터가 존재한다. 또한 인가전압원과 소스 임피던스, 부분방전 개시 알고리즘, 알고리즘과 연동되어 있는 스위치와 부분방전을 검출하도록 설계되어 있는 black-box 아크 모델이 있다. 고전압원의 경우 실제 실험과 달리 발생하는 소음에 대한 부분을 고려할 필요가 없기 때문에 실제 전압원의 등가 input impedance를 산정하여 반영하였다. 따라서 각 요소별 적절한 파라미터 값 선정을 통해 신뢰성 있는 부분방전 패턴을 취득할 수 있으며, 각 요소별 파라미터 값은 표 1에 나타내었다.

표 1. 시뮬레이션 모델 파라미터

Table 1. Simulation model parameters

파라미터		설정값	단위
고체절연물 크기		반지름 : 21, 높이 : 0.9	mm
공극 크기		반지름 : 2, 높이 : 0.3	mm
XLPE 비유전율		2.3	-
공기 비유전율		1	-
Ca		3.1057⨯10-11	F
Cb		4.264⨯10-13	F
Cc		3.708⨯10-13	F
Input Impedance	R	1	Ω
Input Impedance	L	0.1	mH
Lphase		0.1	mH
Rg		0.001	Ω

3.1 시뮬레이션 모델 파라미터 결정

본 논문에서 설계된 시뮬레이션 모델 파라미터는 공극이 포함된 고체절연물 커패시턴스 값과 비선형 특성을 갖는 부분방전을 검출하는 Cassie Black-box 아크 모델의 자유 매개변수이다. 따라서, 절연물의 용량성 모델 (C, C, C)과 Cassie 아크 모델의 자유 매개변수인 아크 기준전압과 아크 시정수를 결정하는 것이 정확한 부분방전 시뮬레이션 분석을 위해 필수적으로 수행되어야 한다.

3.1.1 고체절연물 커패시턴스 결정

부분방전 시뮬레이션의 신뢰성을 향상시키기 위해 고체절연물의 등가모델을 정확하게 설계하는 것이 중요하다. 고체절연물의 등가 모델에서 커패시턴스 C는 고체 절연체 내부에 존재하는 원통형 보이드에 해당하고, C는 보이드를 포함하는 직렬 연결된 고체 절연물의 커패시턴스에 해당하고 C는 C와 C를 제외한 부분방전이 발생하지 않는 절연물의 커패시턴스에 해당한다. 일반적으로 커패시턴스의 크기는 C >> C >> C 순서이며, 절연 샘플의 공극 크기에 따라 커패시턴스 값이 결정된다. 본 시뮬레이션에서 사용된 모의 셀의 크기는 반경 21 mm에 높이 0.9 mm 원통형 XLPE 절연 샘플에 높이 0.3 mm, 반경 2 mm의 원통형 공극을 사용하였다. 공극은 절연체 중앙에 주입하였으며, 모의 셀의 커패시턴스 값은 다음 식 (3)∼(5)를 사용하여 계산된다.

(3)

$C_{a}=\dfrac{\epsilon_{0}\times\epsilon_{r}\times\pi(R^{2}-r^{2})}{H}$

(4)

$C_{b}=\dfrac{\epsilon_{0}\times\epsilon_{r}\times\pi r^{2}}{H-h}$

(5)

$C_{c}=\dfrac{\epsilon_{0}\times\pi r^{2}}{h}$

시뮬레이션 수행 시 고체절연물에 인가되는 전압은 2 kV, 4 kV, 6 kV이고 주파수는 60Hz이다. 위 공식을 통해 도출된 샘플의 커패시턴스 값은 C= 3.1057 × 10 F, C= 4.264 × 10 F, C= 3.708 × 10 F로 계산되며, 모의 셀 및 모델 설계를 위해 필요한 파라미터 값은 위의 표 1에 정리하였다.

그림. 4. 부분방전 개시전압 (2 kV) PRPD 패턴 결과

Fig. 4. Partial discharge inception voltage (2 kV) PRPD pattern results

3.1.2 Cassie Black-box 아크모델 파라미터 선정

Black-box 아크 모델은 차단기 동작 시 발생하는 아크를 표현하는 데 적용되어 왔으며, 아크 모델의 자유 매개변수 선정을 통해 정밀한 아크 묘사가 가능하다. Cassie black-box 아크 모델은 아크 기준 전압, 아크 시정수의 총 2가지 자유 매개변수를 갖고 있으며, 아크 기준 전압을 상승하면 할수록 아크 전압이 상승하며 아크가 빠르게 소호된다. 아크 시정수는 아크 전류가 소호되는 시간을 의미하며 작으면 작을수록 아크가 빠르게 소호된다. 이 두 가지 자유 매개변수의 적절한 선정을 통해 아크를 모델링할 수 있다. 절연물 내부 결함에서 발생과 소멸을 반복하는 부분방전도 차단기 내 비선형 아크와 비슷한 특징을 갖고 있으며, 아크 모델의 자유 매개변수 선정을 통해 부분방전을 묘사할 수 있다. 실제 방전이 발생할 경우, 내부 기체 전리, 결합 및 재결합 등으로 인해 방전 경로가 되는 아크의 시정수가 불규칙적으로 변화하게 되며, 저항을 측정할 경우 비선형적인 특성을 나타내게 된다. 이를 아크 모델을 통해 표현하였으며, 개시전압, 소멸전압 등 부분방전 발생 특성과 관련된 파라미터는 PD Initiation algorithm에 반영하여 설계하였다.

Black-box arc model의 세부 파라미터는 고체절연물의 용량성 등가 모델에 맞춰 Parametric sweep 기법을 통해 자유 매개변수 값을 선정하고 부분방전 패턴을 취득하였다. 아크 기준전압은 8.5 V로 선정하였으며, 아크 시정수는 1⨯10 s로 선정되었다. 정밀한 매개변수 선정은 실제 실험을 통해 취득한 PRPD 패턴의 최대 부분방전 크기, 부분방전 펄스 수, 분포, 유형 등의 데이터를 통해 결정할 수 있다.

그림. 5. 부분방전 개시전압의 2 P.U. PRPD 패턴 결과

Fig. 5. 2 P.U. of partial discharge initiation voltage PRPD Pattern Results

그림. 6. 부분방전 개시전압의 3 P.U. PRPD 패턴 결과

Fig. 6. 3 P.U. of partial discharge initiation voltage PRPD Pattern Results

3.2 부분방전 모의 셀 시뮬레이션 결과

부분방전 모의 셀 시뮬레이션을 수행하여 고체절연물의 공극에서 발생하는 부분방전을 검출하였다. 시뮬레이션은 총 0.2초 동안 지속하여 60 Hz 인가전압이 총 30주기 누적되도록 수행하였다.

3.2.1 모의 셀의 부분방전 개시전압 (2 kV) PRPD 패턴

다음 그림 4는 공극을 주입시킨 XLPE 고체절연물의 부분방전 모의 셀 내부 부분방전이 검출되기 시작하는 개시전압 (2 kV)에서 발생하는 부분방전의 전압을 측정한 PRPD 패턴이다. 인가전압의 30주기 (0.2초) PRPD 패턴을 누적하기 위해 계산된 시뮬레이션 결과값은 X축 스케일을 0°∼360°의 1주기로 표현하여 부분방전 패턴을 취득하였다. 공극에서 발생하는 부분방전 패턴은 교류 형태로 매우 작은 크기의 누설전류가 발생한 것을 확인할 수 있으며, 고체절연물 공극에서 발생하는 부분방전 패턴 특성상 인가 전압이 가장 크게 인가되는 1/4과 3/4 위상에서 부분방전이 발생하여 분포된 것을 확인할 수 있다. 검출된 부분방전 전류 크기의 최대값은 약 0.5 mA가 측정되었으며, 부분방전 시뮬레이션을 통해 모의 셀에서 발생하는 부분방전과 유사한 패턴을 취득하였다.

3.2.2 부분방전 개시전압의 2 P.U. (4 kV)에서 발생하는 시뮬레이션 PRPD 패턴

다음 그림 5는 설계된 부분방전 모의 셀 모델의 2 P.U. 부분방전 개시전압에서 발생하는 부분방전을 검출한 시뮬레이션 PRPD 패턴이다. 마찬가지로 매우 작은 크기의 누설전류가 발생한 것을 확인할 수 있으며, 인가전압이 가장 크게 인가되는 1/4과 3/4 위상에서 부분방전이 발생하여 분포되었다. 또한 검출된 부분방전 전류 크기의 최대값은 1.6 mA로 2 kV 결과와 비교하였을 때 약 3배 정도 커진 것을 확인하였다.

그림. 7. 2 kV (a), 4 kV (b), 6 kV (c) 부분방전 시뮬레이션 펄스 샘플링 결과

Fig. 7. 2 kV (a), 4 kV (b), 6 kV (c) partial discharge simulation pulse sampling results

3.2.3 부분방전 개시전압의 3 P.U. (6 kV) PRPD 패턴

다음 그림 6은 설계된 부분방전 모의 셀 모델의 3 P.U. 부분방전 개시전압에서 발생하는 부분방전을 검출한 시뮬레이션 PRPD 패턴이다. 마찬가지로 매우 작은 크기의 누설전류가 발생한 것을 확인할 수 있지만 최대 부분방전 펄스 크기가 매우 커져 식별이 어렵다. 또한 마찬가지로 인가전압이 가장 크게 인가되는 1/4과 3/4 위상에서 부분방전이 발생하였으며, 1 P.U., 2 P.U.와 비교하였을 때 부분방전 분포, 펄스 크기 등이 현저하게 커진 것을 확인할 수 있다. 검출된 부분방전 전류 크기의 최대값은 약 2 mA로 1 P.U. PRPD 결과와 비교하였을 때 약 4배 정도 커진 것을 확인하였다.

3.2.4 부분방전 시뮬레이션 펄스 샘플링 분석

XLPE 절연체 공극 모의셀 시뮬레이션 모델에서 발생하는 부분방전 펄스의 특성을 분석하기 위해 그림 7과 같이 부분방전 개시전압인 2 kV 인가전압에 대한 펄스 상승 시간, 하강 시간 및 펄스폭을 계산하였다. 검출된 부분방전 중 하나의 펄스를 샘플링하여 확대하였으며, 계산된 펄스폭은 약 4 μs로 계산되었다. 또한 상승 시간 (Tr)과 하강 시간 (Tf)은 각각 2.2 μs와 1.8 μs로 계산되었다. 부분방전 개시전압의 2 P.U., 3 P.U. 펄스 샘플에 대한 계산값은 다음 표 2에 나타내었다. 각 케이스별 추출된 샘플 펄스는 측정된 부분방전 중에서 가장 뚜렷한 방전량이 측정된 펄스를 임의로 선정하여 추출하였다. 따라서 부분방전 펄스 특성 분석을 통해 실제 부분방전 측정시험을 통해 도출된 펄스 샘플과 비교할 수 있으며, 계산값을 일치시켜 더 정확한 부분방전 시뮬레이션 모델 정립이 가능하다.

표 2. 인가전압별 부분방전 펄스의 상승시간 및 하강시간

Table 2. Rise time and fall time of partial discharge pulses by applied voltage

인가 전압	Rise Time (μsec)	Fall Time (μsec)	Pulse Width (μsec)
2 kV	2.2	1.8	4
4 kV	1.8	1.4	3.2
6 kV	1.8	1	2.8

4. 모의 셀의 부분방전 검증시험 수행

4.1 시험 구성

부분방전 모의 셀 부분방전 신호의 전기적 특성 분석을 위해 전류 측정 표준인 IEC-60270을 참조하여 그림 8과 같이 시험을 구성하였다. 구성은 다음과 같다. 최대 50 kV 전압 인가가 가능한 내전압 시험기, 커플링 커패시터 및 Haefely DDX-9101 PD Detector, Rohde&Schwarz FSV 스펙트럼 아날라이저, PD 발생여부 감시를 위한 제어용 컴퓨터, 부분방전 모의 셀로 구성된다. 부분방전 신호 취득은 Haefely DDX-9101 PD Detector를 통해 이루어졌으며 신호 취득 시 주파수특성은 기준 주파수 300 kHz, 대역폭 400 kHz, 주파수 영역은 100-500 kHz이다. 고체절연물 공극 모의를 위한 부분방전 모의 셀은 그림 9와 같이 구성되어 있다. 전극과 맞닿아있는 XLPE 절연물 사이에 연면방전을 방지하기 위해 모의 셀 내부는 광유로 채워져 있고, 부분방전 모의 셀 내부 XLPE 절연물의 크기는 반경 21 mm에 높이 0.9 mm 원통형 XLPE 절연 샘플이며 XLPE 절연물 내부 중앙에 높이 0.3 mm, 반경 2 mm의 원통형 형상의 공극을 주입하였다.

4.2 시험 절차

부분방전 모의 셀의 부분방전 신호 취득 및 분석을 위한 시험 절차는 다음과 같다. AC 내전압 시험기를 활용하여 모의 셀에 전압을 인가한다. 지속적으로 전압을 상승시켰을 때 결함에서 부분방전이 최초로 발생하고 지속되는 지점의 전압을 방전 개시전압으로 정의하였다. 본 논문에서 사용된 모의 셀의 최초 부분방전 개시전압 2 kV를 1 P.U.로 가정하여 1분간 전압을 지속하여 검출되는 부분방전 신호를 취득하였으며, 도출된 시험결과를 안정화 시켰다. 최초 방전개시전압에서 부분방전 데이터를 취득 후, 방전 개시전압의 20 % 값으로 지속적으로 전압을 상승시켜 전압 별 부분방전 패턴을 취득하여 모의 셀 내부 전기적 열화에 따른 부분방전 특성 분석을 수행하였다. 추가적으로 PD detector를 활용하여 PRPD 패턴을 취득하여 전기적 열화에 따른 방전 특성의 변화를 분석하였다.

그림. 8. 고체절연물 부분방전 모의 셀의 시험 전체 구성

Fig. 8. Overall test circuit of partial discharge test cells of solid insulator

그림. 9. 부분방전 모의 셀 샘플

Fig. 9. Partial discharge test cell sample

4.3 부분방전 시험 결과

4.3.1 모의 셀의 부분방전 개시전압 (2 kV) PRPD 패턴

그림 10은 부분방전 모의셀의 방전개시전압인 2 kV에서의 PRPD 패턴을 나타낸 그래프이다. 인가전압원의 교류 주파수가 60 Hz이기 때문에 PRPD 패턴에서 취득한 부분방전의 개수는 약 109,804개가 검출되었으며, 인가전압이 방전개시전압에 도달할 경우 최초의 부분방전 펄스가 발생하고 최대 부분방전 크기는 36 pC이 나오는 것을 확인할 수 있다. 또한 XLPE 고체절연물에 공극을 주입한 모의셀의 부분방전 패턴 취득 특성상, 인가전압의 1/4주기와 3/4 주기에서 부분방전이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 따라서 본 논문에서 수행하였던 시뮬레이션 결과와 유사한 부분방전 양상이 도출되는 것을 검증하였다.

그림. 10. 부분방전 개시전압 (2 kV) PRPD 패턴 실험 결과

Fig. 10. Partial discharge inception voltage (2 kV) PRPD pattern experimental results

그림. 11. 부분방전 개시전압 2 P.U. PRPD 패턴 실험 결과

Fig. 11. 2 P.U. of partial discharge inception voltage PRPD pattern experimental results

4.3.2 부분방전 개시전압의 2 P.U. PRPD 패턴

다음 그림 11은 4kV에서 PRPD 패턴을 나타내는 그래프이다. 방전 개시전압인 2 kV부터 개시전압의 20 %로 인가전압을 상승하며 각 경우에서 1분씩 부분방전을 누적하여 PRPD 패턴을 취득하였으며, 4 kV에서의 누적 PRPD 패턴을 보여준다. 실제 고체절연물에 전기적 열화가 진행될수록 부분방전 펄스 개수가 이 발생하는 회수가 매우 빠르게 증가하는 것을 확인할 수 있으며, 최대 부분방전 크기 또한 84 pC으로 크게 상승한 것을 확인할 수 있다. 또한 부분방전 시뮬레이션의 4 kV 취득 결과와 부분방전 분포가 유사하게 도출되어 시뮬레이션의 타당성을 검증할 수 있었다.

4.3.3 부분방전 개시전압의 3 P.U. PRPD 패턴

다음 그림 12는 모의 셀 부분방전 개시전압의 3 P.U. PRPD 누적 패턴을 나타내는 그래프이다. 2 P.U. PRPD 패턴과 비교하였을 경우 부분방전 펄스 개수가 708,610개로 발생 빈도가 매우 증가한 것을 확인할 수 있으며, 최대 부분방전 크기는 161 pC으로 부분방전 개시전압 대비 약 4.5배 증가한 것을 알 수 있다. 본 논문에서 진행하였던 3 P.U 시뮬레이션 결과 양상과도 유사하게 도출된 것을 확인할 수 있었다.

그림. 12. 부분방전 개시전압 3 P.U. PRPD 패턴 실험 결과

Fig. 12. 3 P.U. of partial discharge inception voltage PRPD pattern experimental results

4.3.4 부분방전 펄스 샘플링 분석

다음 그림 13은 XLPE 고체절연체 공극 모의 셀의 부분방전 개시전압 (2 kV)에서 측정된 부분방전 펄스를 샘플링하여 나타낸 그래프이다. 시뮬레이션 결과와 마찬가지로 2 kV 인가전압에 대한 펄스 상승 시간, 하강 시간 및 펄스폭을 계산하였다. 부분방전 샘플링의 전체 펄스폭은 3.3 μs로 계산되었으며, 상승 시간 (Tr)과 하강 시간 (Tf)은 각각 1.86 μs, 1.44 μs로 계산되었다. 부분방전 개시전압의 2 P.U., 3 P.U. 펄스 샘플에 대한 계산값은 다음 표 3에 나타내었다. 실험을 통해 도출된 부분방전 펄스 특성과 시뮬레이션 결과와 비교하였을 때, 2 kV 펄스폭 기준으로 약 7 μs 정도 차이가 발생하였으며, 상승폭 및 하강폭 계산값도 각각 0.34, 0.36 μs 차이가 존재하였다.

실제 부분방전 펄스 특성은 내부 절연물 및 설비 구조 등 여러 투·반사요소가 존재할 수 있다. 이는 유전율의 차이에서 기인하는 현상으로, 매질이 변하는 경계면에서 주로 발생한다. 본 연구에서 진행된 실험의 경우, 다양한 매질이 공존하고 있는 형태로 구성되며, 공극, XLPE 절연물, 절연 매질(절연유), 셀 외함(에폭시), 기중, 용량성 분압기, 분압기, 케이블, 계측기까지 다양한 펄스의 투반사 요소가 포함될 수 있는 형태로 구성되어 있기 때문에, 실제 실험을 통해 취득되는 파형과 공극 내부에서 발생하는 펄스를 직접적으로 측정하는 시뮬레이션 모델에서의 파형의 전파특성은 차이를 나타내었다. 그러나 펄스 상승 및 하강시간 분석 결과로부터 부분방전 시뮬레이션을 통해 도출된 펄스 특성은 실제 실험 수행을 통해 도출된 펄스 특성과 전반적으로 유사하였음을 확인하였다. 추가적으로 각 펄스 특성 결과값의 차이는 black-box 아크 모델의 자유 매개변수 조절을 통해 근사화 시킬 수 있으며, 결과값 근사화를 통해 신뢰성 있는 부분방전 시뮬레이션 모델을 정립할 수 있다.

그림. 13. 2 kV (a), 4 kV (b), 6 kV (c) 부분방전 실험 펄스 샘플링 결과

Fig. 13. 2 kV (a), 4 kV (b), 6 kV (c) partial discharge experimental pulse sampling results

5. 결과 및 토의

XLPE 고체절연물 내 원형 공극을 주입한 부분방전 모의 셀 및 부분방전 측정시스템의 등가모델을 설계하여 부분방전 시뮬레이션을 수행하였다. 수행된 시뮬레이션 결과는 실제 부분방전 시험 데이터를 통해 정합성을 검증하였으며, 정합성 검증은 각 열화조건에서의 PRPD 패턴과 부분방전 펄스 샘플링 분석을 통해 수행하였다.

표 3. 인가전압별 부분방전 펄스의 상승시간 및 하강시간

Table 3. Rise time and fall time of partial discharge experimental pulses by applied voltage

인가 전압	Rise Time (μsec)	Fall Time (μsec)	Pulse Width (μsec)
2 kV	1.86	1.44	3.3
4 kV	2	1.3	3.3
6 kV	2.5	1.1	3.6

5.1 PRPD 패턴 비교 분석

부분방전 시뮬레이션 및 실험의 PRPD 패턴 비교 결과, 인가전압 기준 교류 전압이 가장 크게 인가되는 1/4 및 3/4주기에서 부분방전이 발생하는 분포, 유형, 빈도가 유사하게 도출되었다. 또한, 부분방전 개시전압을 기준으로 2 P.U. 3 P.U. 열화조건에서 최대 부분방전 펄스 크기 증가율이 각 2.5배, 4배로 유사하게 증가한 것을 확인할 수 있었다. 그러나, 측정된 부분방전 펄스의 크기는 다소 차이가 나는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 결함에서 발생하는 부분방전을 측정 시스템 내 디바이더를 사용하여 pC 단위로 방전전하를 측정하는 실제 측정 시스템과 달리 본 논문에서 설계된 시뮬레이션 모델은 부분방전 알고리즘에 의해 발생하는 부분방전을 공극을 모의한 등가 커패시터와 병렬 연결된 black-box 모델에서 측정하는 원리로 구성되어 있기 때문이다. 따라서 부분방전 시뮬레이션 모델 내 정밀한 측정 시스템 설계와 black-box 아크 모델의 파라미터 선정을 통해 보완할 수 있을 것으로 사료된다.

5.2 부분방전 펄스 샘플링 비교 분석

시뮬레이션과 실제 시험을 통해 도출된 부분방전 펄스의 샘플링을 분석하였으며, 각각 펄스의 폭, 상승 시간, 하강 시간을 비교하였다. 부분방전 시뮬레이션 펄스 샘플의 펄스폭은 평균 3.33 μs로 계산되었으며, 부분방전 측정실험에 의해 검출된 펄스 샘플의 펄스폭은 평균 3.4 μs로 계산되었다. 펄스폭 시간의 차이는 평균 0.07 μs 정도 차이가 발생하였으며, 각 펄스에 대한 상승률 및 하강률은 6:4 정도로 유사하게 도출되었다. 따라서 펄스폭 및 상승시간과 하강시간 결과값이 유사하게 계산되어 시뮬레이션과 실험 부분방전 펄스는 유사한 모양으로 구성되었다. 또한 부분방전 펄스도 PRPD 패턴과 마찬가지로 black-box 아크 모델의 자유 매개변수 변화를 통해 실험값과의 근사화가 가능하며, 파라미터 최적화 기법을 정립하여 부분방전 시뮬레이션 결과를 분석하는 것이 중요할 것으로 사료된다.

6. 결 론

본 논문에서는 XLPE 고체절연물 내 중앙에 원통형의 공극을 주입한 부분방전 모의 셀의 부분방전 시뮬레이션과 시뮬레이션 결과의 정합성 검증을 위한 부분방전 측정실험을 수행하였다. 시뮬레이션 모델은 고체절연물 모의 셀과 측정시스템의 용량성 등가모델을 계산하여 설계하였으며, 검증시험은 IEC-60270의 부분방전 시험절차를 기반으로 수행하였다. 시뮬레이션 및 실험 조건은 동일한 크기의 공극에 부분방전 개시전압을 기준으로 2 P.U. 3P.U. 전압을 인가하여 전기적 열화를 모의하였으며, 각 결과에 대한 PRPD 패턴과 부분방전 펄스를 취득하였다. 시뮬레이션 및 실험을 수행하여 도출된 PRPD 패턴과 결과를 비교분석 하였으며, PRPD 패턴 비교 결과 부분방전이 발생하는 인가전압 위상, 부분방전 펄스 분포, 유형 및 빈도가 유사하게 도출되었다. 또한 부분방전 펄스 샘플링 분석 결과를 기반으로 펄스폭을 계산하였을 때 0.07 μs 정도 차이가 발생하였으며 각각의 펄스폭을 기준으로 부분방전의 상승률 및 하강률은 유사하게 도출되었다. 따라서 본 논문에서 제안하는 black-box 아크 모델을 기반으로 한 부분방전 시뮬레이션 모델은 실제 부분방전 측정실험을 기반으로 결과값의 정합성을 검증하였으며, 정밀한 부분방전 측정시스템 설계와 black-box 아크 모델 파라미터 선정을 통해 신뢰성 있는 모델을 정립할 수 있을 것으로 사료된다. 향후 연구 계획으로는 실제 부분방전 실험 데이터 (PRPD 패턴 및 펄스 샘플링)를 바탕으로 시뮬레이션 결과값을 근사화하는 파라미터 최적화 연구를 수행할 수 있으며, 신뢰성 있는 시뮬레이션 기법을 활용하여 변압기, GIS와 같은 전력기기가 연계되어있는 실계통 모델에 적용하여 부분방전 패턴을 취득하는 것이다.

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저자소개

주형준 (Hyung Jun Ju)

1996년 충남대학교 전기공학과, 1998년 동 대학원 졸업(석사), 2003년 동 대학원 전기공학과 박사(수료), 2006년~현재 한전전력연구원 차세대송변전연구소 선임연구원

Tel : 042-865-5864

E-mail : juhyungjun@kepco.co.kr

이종건 (Jong Geon Lee)

2012년 한양대학교 전자시스템공학과 졸업, 2017년 동 대학원 졸업(공학박사), 2017년~현재 한전전력연구원 차세대송변전연구소 재직

Tel : 042-865-5868

E-mail : jg.lee@kepco.co.kr

한기선 (Ki Sun Han)

1991년 한양대학교 전기공학과 졸업, 2007년 충남대학교 대학원 전기공학과 졸업(석사), 1993년 한국전력공사 입사, 현재 한전전력연구원 차세대송변전연구소 수석연구원

Tel : 042-865-5870

E-mail : hankisun@kepco.co.kr

Kyu-Hoon Park

Tel: 042-865-5864

E-mail: juhyungjun@kepco.co.kr

Bang-Wook Lee

Tel: 042-865-5864

E-mail: juhyungjun@kepco.co.kr

KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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Black-box 아크 모델의 비선형 특성을 활용한 고체 절연물 내 보이드에 의한 부분방전 해석모델 개발

Abstract

Key words

1. 서 론

2. 관련 이론

2.1 부분방전 측정 시스템의 등가모델 설계

2.2 부분방전 적용을 고려한 최적 Black-box 아크 모델 선정

(1)

(2)

2.3 부분방전 개시 알고리즘 설계

3. 부분방전 시뮬레이션 모델 개발 및 시뮬레이션 수행

3.1 시뮬레이션 모델 파라미터 결정

3.1.1 고체절연물 커패시턴스 결정

(3)

(4)

(5)

3.1.2 Cassie Black-box 아크모델 파라미터 선정

3.2 부분방전 모의 셀 시뮬레이션 결과

3.2.1 모의 셀의 부분방전 개시전압 (2 kV) PRPD 패턴

3.2.2 부분방전 개시전압의 2 P.U. (4 kV)에서 발생하는 시뮬레이션 PRPD 패턴

3.2.3 부분방전 개시전압의 3 P.U. (6 kV) PRPD 패턴

3.2.4 부분방전 시뮬레이션 펄스 샘플링 분석

4. 모의 셀의 부분방전 검증시험 수행

4.1 시험 구성

4.2 시험 절차

4.3 부분방전 시험 결과

4.3.1 모의 셀의 부분방전 개시전압 (2 kV) PRPD 패턴

4.3.2 부분방전 개시전압의 2 P.U. PRPD 패턴

4.3.3 부분방전 개시전압의 3 P.U. PRPD 패턴

4.3.4 부분방전 펄스 샘플링 분석

5. 결과 및 토의

5.1 PRPD 패턴 비교 분석

5.2 부분방전 펄스 샘플링 비교 분석

6. 결 론

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주형준 (Hyung Jun Ju)

이종건 (Jong Geon Lee)

한기선 (Ki Sun Han)

Kyu-Hoon Park

Bang-Wook Lee

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