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  1. (Institute of NATIONAL RAILWAY, Korea.)
  2. (Institute of Yousung Insrument & Electric CO., LTD, Korea.)



Harmonics, Condenser, Series reactor, Capacitance measurement method

1. 서 론

최근 신재생에너지 정책으로 인한 전력계통 신재생에너지 기반 분산전원 보급이 확대되고 있는 추세이다. 분산전원 계통 연계 시 전력계통과의 동기화를 위해 전력변환 장치인 인버터가 함께 설치되고 있다. 그러나 인버터의 전력변환 과정에서 배전계통에 고조파 전류를 유출하게 되어 계통 전압을 왜형 시키는 현상이 발생한다. 이러한 고조파 유출에 의한 전압 왜형 보상을 위해 배전계통 내부 임피던스와 콘덴서 설비 사이에 적정 고조파 내량을 가진 직렬 리액터를 조합하여 설치하고 있다.

콘덴서와 직렬 리액터는 과전압, 과전류, 고조파 유입, 접촉불량, 오손 등의 외부 장해요소들의 악영향으로 인한 절연열화에 따라 절연파괴 후 고장 발생으로 이어질 수 있다(1). 이러한 콘덴서와 직렬 리액터의 절연열화에 의한 사고방지를 위해 콘덴서와 리액터의 절연상태 진단을 통한 수명예측과 사전 대처가 필요한 실정이다.

콘덴서 및 직렬 리액터의 운용 및 절연에 관한 수많은 연구가 진행되었다. 이와 관련된 연구로 Newton-Rahpson Method 기반의 조류계산을 통해 콘덴서 부설에 따른 배전 선로 최적운용에 관한 연구가 진행되었으며(2), 직렬리액터 용량에 따른 전력용 콘덴서의 특성을 분석한 부하종류에 따른 직렬리액터 산정방안이 제시되었다(3). J.G Kim 등은 Deteunde 필터 기반 콘덴서 단자의 불평형 분석기법을 제시하였으며(4), H.J Ju 및 S.D Jeon 등은 송전계통 SC Bank의 과전압, 과전류 분포에 따른 절연성능과 소손현상이 콘덴서 뱅크에 미치는 영향을 분석하였다(5,6).

이외 콘덴서 보호와 관련된 연구로 Y.M Hong 등은 콘덴서 뱅크 유효전력 측정을 통한 고장인지 방안과 고장진행에 따른 뱅크의 결함을 검출하여 사전 고장 예방방안을 제시하였다(7).

이와 같이 기존의 진행되었던 연구들은 콘덴서 운용과 특성분석에 관한 연구로 주를 이루었으며 콘덴서와 리액터의 정확한 용량 검출에 관한 연구는 찾아보기 어렵다. 콘덴서와 직렬 리액터의 실측값을 검출하기 위한 방법은 작업자를 현장에 투입하여 실제값을 측정하여야 하나, 안전상 반드시 휴전상태에서 진행되어야 하기 때문에 이에 따른 인력소요와 정전 등의 불편함이 발생한다. 또한 철심형 직렬 리액터가 콘덴서 뱅크와 연결된 경우 변압기와 주변설비의 자기 포화에 의한 유도용량이 변화하여 활선상태의 정확한 콘덴서 용량측정이 불가하였다.

본 논문에서는 활선 상태의 전압, 전류 계측이 가능한 장비 개발을 통해 콘덴서 뱅크를 구성하는 콘덴서 정전용량과 직렬 리액터, 누설저항 검출 방법을 제안한다.

2. 본 론

기존의 콘덴서 용량 측정방법은 콘덴서와 연결된 직렬 리액터를 직접 측정하여 콘덴서 용량을 추정하였다. 그러나 이는 공심형 리액터에 국한된 검출방법으로 철심형 리액터의 경우 활선 상태에서 변압기 및 주변설비의 자기 포화로 인해 고조파가 발생하여 정확한 콘덴서 용량측정이 불가하다. 본 논문에서는 콘덴서 뱅크의 실시간 전압, 전류 계측이 가능한 장비를 개발하여 고조파 및 위상각 연산을 통한 직렬 리액터와 콘덴서의 용량 검출 방법을 제안하였다.

2.1 콘덴서 및 직렬 리액터 설치 규정

전력계통 선로내부에는 변압기 및 주변설비들의 자기포화로 인한 고조파 전압이 포함되어 있으며, 역률개선을 위한 전력용 콘덴서를 설치함에 따라 고조파 전압이 더욱 확대 된다. 이러한 고조파에 의한 전압왜곡 보상을 위해 변압기 저압측을 Delta(Δ)결선으로 구성하여 제 3고조파를 완화하고 있으나, 제 3고조파 이상의 고조파는 선로 내부에 잔존하게 된다.

전술한 콘덴서 회로의 제 5고조파 완화를 위해 직렬 리액터를 함께 설치하여 회로전압 파형 왜곡 경감과 콘덴서 투입에 따른 돌입전류를 억제하고 있다. 이러한 목적으로 전력용 콘덴서에 직렬 리액터를 설치할 경우 유도성 리액턴스의 비율이 높아져 콘덴서 양단 전압이 상승하는 현상이 발생하게 된다. 이와 같은 이유로 직렬 리액터 설치에 따라 반드시 적정 %L을 산정하여야 한다.

직렬 리액터 설치에 관한 국내규정은 부하 특성에 따라 6~13% 범위에서 설치하도록 하며, 콘덴서 과전압으로 판단되는 정격 전압의 110% 이상을 초과하지 않는 범위내로 설치되어야 한다. 그러나 다수의 콘덴서가 직병렬로 결합된 회로에 직렬 리액터를 설치한 경우 콘덴서 용량의 변화 시 용량성 리액턴스의 비율이 높아짐에 따라 제 5고조파 공진에 의한 고조파 전류가 허용전류 이상을 초과하여 절연파괴 후 사고발생으로 이어질 수 있다. 이는 콘덴서 뱅크와 같이 다수의 콘덴서와 리액터가 연결된 회로에서 잦게 발생하는 사고이다. 이러한 콘덴서 및 직렬 리액터에 소손에 의한 고장 발생과 계통 보호를 위해 콘덴서 열화상태 진단을 통한 사고발생을 미연에 방지하여야 한다.

그림. 1. 직렬 리액터 용량 산정

Fig. 1. series reactor capacity calculation

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/fig1.png

2.2 콘덴서뱅크 전압, 전류 측정

콘덴서 절연파괴는 콘덴서 뱅크 내부에 존재하는 콘덴서들의 정전용량을 측정하여 사전예방이 가능하다. 콘덴서 용량 측정을 위해 먼저 콘덴서 뱅크에 입력되는 전압, 전류를 계측하여야 하며, 계측정보를 기반으로 회로 내 임피던스 연산을 통해 콘덴서 용량을 측정한다.

그림 2는 3상 Y결선으로 구성된 콘덴서 뱅크 전압, 전류 측정 회로도를 나타낸다. 전압, 전류 계측을 위해 콘덴서 용량 측정 장비를 설치하여야 하며, 배전반 내부 PT와 CT를 이용하여 Sampling, TRUE RMS 연산과정을 거쳐 전압, 전류를 계측한다. 유효전력, 고조파, 역률, 위상각 등은 각 Sampling 마다 연산하여 계산하며. 연산된 전압, 전류를 이용하여 회로 내 임피던스를 계산할 수 있다. 각 파라메터의 연산방법은 식(1), (2), (3), (4)과 같다.

그림. 2. 콘덴서 뱅크 전압, 전류 측정 회로도

Fig. 2. condenser bank voltage and current measurement circuit

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/fig2.png

(1)
$$ \begin{array}{l} V_{(t)}=V_{1}+\ldots+V_{n} \cos (n w t)+V_{n} \sin (n w t) \\ I_{t t}=I_{1}+\ldots+I_{n} \cos (n w t)+I_{n} \sin (n w t) \end{array} $$

(2)
$$ \left[\begin{array}{c} P a \\ P b \\ P c \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} V a I a \cos \Theta a \\ V b I c \cos \theta b \\ V c I c \cos \theta c \end{array}\right] $$

(3)
$$ \left[\begin{array}{c} \cos \Theta a \\ \cos \theta b \\ \cos \theta c \end{array}\right]=[P a \quad P b \quad P c]\left[\begin{array}{c} V a I a \\ V b \bar{b} \\ V c I c \end{array}\right]^{-1} $$

(4)
$$ \left[\begin{array}{l} Z a \\ Z b \\ Z c \end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll} V a & V b & V c \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} I a \\ I b \\ I c \end{array}\right]^{-1} $$

여기서, V(t), I(t) : 합성 전압, 전류 크기

V1, I1: 기본파 전압, 전류

Vn, In : 제 n차 고조파 전압, 전류

Pa, Pb, Pc: 3상 각상 유효전력

Va, Vb, Vc: 3상 각상 기본파 전압

Ia, Ib, Ic: 3상 각상 기본파 전류

cosθa, cosθb, cosθc: 3상 각상 역률

Za, Zb, Zc: 3상 각상 임피던스

2.3 콘덴서 뱅크 R, L, C 연산방법

그림 3은 콘덴서 뱅크의 단상 등가회로를 나타낸다. 계측된 전압, 전류를 이용하여 임피던스를 연산 후 뱅크 내부의 R, L, C 값을 계산 할 수 있다. 계산 방법은 식(5) ~ (18)과 같다.

그림. 3. 콘덴서 뱅크 1Φ 등가회로

Fig. 3. condenser bank 1Φ equivalent circuit

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/fig3.png

(5)
$I_{1}=\dfrac{V_{1}}{Z}=\dfrac{V_{1}}{X_{c}-X_{L}}$

(6)
$I_{n}=\dfrac{V_{n}}{Z_{n}}=\dfrac{V_{n}}{\dfrac{X_{c}}{n}-n X_{L}}$

(7)
$X_{c}=\dfrac{V_{1}}{I_{1}}+X_{L}$

(6)식(7)식을 대입

(8)
$n\dfrac{V_{n}}{I_{n}}=\dfrac{V_{1}}{I_{1}}-(n^{2}-1)X_{L}$

(9)
\begin{align*} X_{L}=\dfrac{1}{(n^{2}-1)}(\dfrac{V_{1}}{I_{1}}-\dfrac{n V_{n}}{I_{n}})\\ \\ =\dfrac{1}{(n^{2}-1)}(\dfrac{V_{1}I_{n-}n V_{n}I_{1}}{I_{1}I_{n}})= a+jb \end{align*}

(10)
$|X_{L}|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

(11)
$V_{L}= I_{L}\times X_{L}\angle 90^{\circ}[V]$

(12)
$V_{C}= V_{1}-V_{L}[V]$

(13)
$Y =\dfrac{I_{1}}{V_{c}}= R+j X_{c}$

(14)
$X_{c}=\dfrac{1}{W_{c}}=\dfrac{1}{2\pi fc}$

(15)
$L =\dfrac{X_{L}}{W_{L}}=\dfrac{X_{L}}{2\pi f}[H]$

(16)
$C =\dfrac{1}{2\pi X_{c}f}[F]$

(17)
$\tan\delta =\dfrac{X_{c}}{R}$

여기서, V1, I1: 기본파 전압. 전류

Vn, In : 제 n차 고조파 전압, 전류

VL, VC : 리액터 및 콘덴서 양단 전압

XL, XC : 유도성, 용량성 리액턴스

L, C : 인덕턴스 및 캐패시턴스

R : 콘덴서 내부 저항

ω : 각 주파수

f : 주파수

Y : 콘덴서 어드미턴스

그림. 4. 콘덴서 뱅크 내부 구성

Fig. 4. condenser bank inside configuration

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/fig4.png

2.4 콘덴서 및 직렬 리액터 용량측정

콘덴서 뱅크 내부 구성은 그림 4와 같이 1개 이상의 콘덴서와 직렬 리액터로 구성되며, 방전장치, 보호 설비 등으로 구성된다. 방전장치는 콘덴서가 전원 차단 후에 잔존하는 잔류전압을 방전시키기 위한 목적으로 설치되었으며, 이를 위해 방전저항 및 방전코일을 사용한다. 보호 설비는 역률 개선, 용량 결정 등의 기능을 수행하며, 콘덴서 뱅크 내부의 콘덴서 고장률 저감을 위한 보호 목적으로 사용된다. 이러한 보호 설비의 보호 장치는 콘덴서 뱅크내의 각 콘덴서와 직렬 리액터의 용량을 측정하는 용량측정장비를 포함하며, 본 논문에서 제안하는 용량측정방법은 용량측정장비를 이용하여 판단한다. 용량측정장비를 이용한 콘덴서 및 직렬리액터의 용량 측정방법은 그림 5 순서도에 설명하였다.

그림. 5. 콘덴서 및 리액터 용량 연산 알고리즘

Fig. 5. condenser & reactor capacity calculation algorithm

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/fig5.png

표 1. 수산정수장 콘덴서뱅크 L, C 산출 값

Table 1. Susan water purification plant condenser bank L, C calculation result

구분

산출 값

비 고

상수

3상

단선도 명시

f(주파수)

60[Hz]

단선도 명시

V(정격전압)

6,600[V]

단선도 명시

%L

6[%]

단선도 명시

콘덴서 정격용량

200,000[VA]

단선도 명시

리액터 정격전압

229[V]

수식(18)참조

I(정격전류)

52.5[A]

수식(19)참조

리액터 정격용량

36,000[VA]

수식(20)참조

L(인덕턴스)

11.59[mH]

수식(21)참조

C(캐패시턴스)

12.18[㎌]

수식(23)참조

3. 사례연구

본 논문에서 제안하는 콘덴서 용량 측정방법검증을 위해 활선상태의 L, C 값 측정이 가능한 현장에서 실증시험을 진행하였다.

실증시험은 인천 수산정수장에서 진행하였으며, 정수장 내부 콘덴서뱅크에 콘덴서 용량측정장비를 연계 후 장비에서 측정한 L ,C 값과 이론적으로 산출한 L ,C 값을 비교하였다.

3.1 실증현장 콘덴서반 L, C값 산출

그림 6는 인천 수산정수장 내부 콘덴서뱅크가 포함된 단선도를 나태난다. 단선도에 명시된 콘덴서 용량과 정격전압, %L를 이용하여 콘덴서뱅크측 L, C 값을 산출하였으며, 산출된 결과값과 산출근거는 표 1식(18) ~ (24)와 같다.

그림. 6. 수산정수장 6.6kV 단선도

Fig. 6. Susan water purification plant 6.6kV Single line diagram

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/fig6.png

(18)
$리액터 정격 전압 = 상전압\times\%L$

(19)
$I(정격전류)=\dfrac{콘덴서 용량}{정격전압\times\sqrt{3}}$

(20)
$리액터 정격 용량 =I\times 리액터 정격전압\times 3$

(21)
$인덕턴스 =\dfrac{X_{L}}{\omega}$

(22)
$X_{L}=\dfrac{정격전압^{2}}{리액터 정격용량}$

(23)
$캐패시턴스 =\dfrac{1}{X_{c}}$

(24)
$X_{c}=\dfrac{정격전압^{2}}{콘덴서정격용량}$

3.2 콘덴서 측정장비 이용 L, C값 측정

표 2는 콘덴서용량 측정장비를 이용한 수산정수장 콘덴서뱅크의 L, C 측정값을 나타낸다. 측정은 그림 2와 같이 콘덴서뱅크 내부회로에 포함된 PT/CT회로와 측정장비를 연결하여 L과 C 각각의 값을 측정하였다.

시험 Case별 측정값은 30분간 측정치에 대한 평균치를 나타내며, 오차율은 3.1항에서 계산하였던 L(11.59[mH]), C(12.18[㎌])의 이론적 산출값을 기준으로 계산하였다.

시험결과 측정치에 대한 최대 오차율은 -3.43%로 도출 되었으며, 이는 KS C 4802(고압 및 특고압 전력 커패시터), KS C 4806(고압 및 특별 고압 진상 커패시터용 직렬 리액터)에서 명시하고 있는 용량 시험의 오차범위(정격 용량의 -5 ~ +10%)를 만족하는 수치로, 제안하는 콘덴서 및 직렬리액터 용량 측정방법의 유용성을 검증하였다.

표 2. 콘덴서용량 측정장비 기반 L, C 측정값

Table 2. Condenser capacity measurement based L, C measure result

시험 Case

상구분

L(인덕턴스)

C(캐패시턴스)

측정값 [mH]

오차율 [%]

측정값 [㎌]

오차율 [%]

Case1

A

11.85

2.24

12.34

1.29

B

11.62

0.23

12.45

2.24

C

11.19

-3.43

12.46

2.31

Case2

A

11.84

2.19

12.34

1.30

B

11.58

-0.07

12.45

2.23

C

11.24

-3.05

12.46

2.28

Case1

A

11.74

1.31

12.34

1.32

B

11.51

-0.69

12.45

2.25

C

11.21

-3.28

12.46

2.27

Case2

A

11.76

1.45

12.34

1.28

B

11.60

0.13

12.45

2.22

C

11.21

-3.31

12.46

2.28

4. 결 론

전력계통 전압조정을 위한 인버터의 사용과 역률개선용 전력용 콘덴서를 계통내부에 연계함에 따라 고조파 유입에 의한 계통전압 왜곡현상이 발생하고 있다. 이를 방지하기 위해 콘덴서와 계통 임피던스 사이에 직렬 리액터를 설치하여 왜곡현상을 완화하고 있으나, 직렬 리액터의 소손이 잦아 이에 따른 대처방안이 미흡한 실정이다. 기존에 다양한 방법으로 실시되고 있는 콘덴서 및 직렬 리액터의 열화 예측과 보호방안은 활선상태의 콘덴서와 직렬 리액터의 정확한 용량(C, L)측정이 불가하여 열화상태에 따른 실질적인 사고예방이 어려웠다. 그러나 본 논문에서 제안하는 콘덴서 및 직렬 리액터의 용량(C, L)검출기법은 열화 상태 및 성능저하의 정도를 예측하기 위한 근거 데이터를 제공하도록 하며, 성능저하에 따른 대책수립에 사용될 수 있다. 이는 콘덴서 및 직렬 리액터의 사고를 미연에 방지하여 고장파급을 최소화 하는 효과로 이어질 수 있다. 이러한 콘덴서 및 직렬 리액터 상시 감시를 통한 콘덴서 운용은 전력계통 운용의 안정성을 향상시켜 보다 높은 신뢰도의 전력품질을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.

감사의 글

본 연구는 2017년도 중소기업벤처부의 재원으로 혁신기술평가부의 수출기업기술개발사업으로 지원받아 수행한 연구성과입니다. 관계부처에 감사드립니다.

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저자소개

Sung-Koo Park
../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/au1.png

2008년 2월 충남대학교 산업대학원 전기공학과 졸업(석사).

2020년~현재 우송대학교 대학원 철도시스템학과 박사과정.

2004년 1월~현재 국가철도공단 차장.

Dong-Gyun Han
../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/au2.png

2017년 2월 경남대학교 전기공학과 졸업(공학사).

2019년 2월 동 대학원 전기공학과 졸업(공학석사).

2019년 2월~현재 유성계전 기술연구소 주임 연구원.

Jin-Rak Lee
../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/au3.png

2002년 8월 연세대학교 공학대학원 산업정보경영전공 졸업(석사).

1989년~현재 유성계전 대표이사.

Myung-Soo Jeon
../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/au4.png

2007년 2월 서울과학기술대학교 철도전문대학원 전기공학과 졸업(석사).

1963년~1980년 한국전력공사(과장).

2004년~2009년 서울과학기술대학교 전기공학과겸임교수.

2012년~현재 유성계전 자문위원

Seong-Cheol Kim
../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.11.1767/au5.png

1989년 2월 고려대학교 대학원 전자공학과 졸업(공학석사).

1997년 2월 동 대학원 전자공학과 졸업(공학박사).

1997년 3월~현재 우송대학교 철도전기시스템학과 교수