1. 서 론

3상 유도전동기는 구조가 간단하고, 견고하며, 유지보수가 쉬운데다 다른 회전기기에 비해 높은 신뢰성을 갖고 있어 산업 현장에서 가장 많이 사용되고 있다^(1-5). 유도전동기는 장점이 많지만, 기동시에 높은 기동전류의 발생으로 전압강하가 크다는 단점도 갖고 있다^(1,2,4,5). 전압강하가 일정 범위 이상을 초과할 경우 연결된 같은 라인의 다른 기기 동작의 동작을 불안정하게 할 수 있다^(4-7). 그래서 전동기 용량에 따라 Y-△ 기동, 리액터 기동, 단권변압기 기동, 소프트 기동 등과 같은 기동방법으로 기동전류를 낮추어 전압강하를 줄이고 있다^(1,3,4,5). 유도전동기의 용량이 클 경우에 위와 같은 방법을 적용하지만, 10마력 이하의 경우 직입 기동으로 운전하는 경우가 많다. 유도전동기의 기동시 전류의 크기를 줄일 경우 전압강하는 줄어들지만, 기동전류의 저감으로 전압강하의 지속시간이 길어지기 때문에 빠르게 정격운전을 하는 경우 문제가 된다.

사용자가 유도전동기를 선정할 때 중요하게 고려하는 것이 효율이지만, 기동에서 정격속도에 도달할 때까지 달라지는 역률의 변화도 고려해야 할 부분이다. 이는 유도전동기의 역률이 높은 경우 전력회사는 수용가에 공급해야 할 전력을 상대적으로 줄일 수 있기 때문이다. 유도전동기는 회전자계를 만들기 위해 무효전력이 필요한데 기동시와 정격속도로 운전하는 경우 서로 다르게 나타난다는 것이다⁽⁶⁾. 그러나 회전속도가 증가함에 따라 피상전력에서 무효전력의 비중은 점차 줄어들고, 반대로 유효전력의 비중이 증가하여 정격속도에서는 기동시에 비해 높은 편이다^(6,7). 이는 기동에서부터 정격운전까지 역률의 변화가 유도전동기의 기동전류와 관련이 있기 때문이다^(6-9).

유도전동기의 역률은 담당해야 할 부하의 크기에 따라 달라질 수 있고, 회전자의 형상에 따라 그 크기가 다를 뿐 아니라 전원측에서 부하에 이르는 케이블의 길이에 따라서도 달라질 수 있고, 같은 효율, 같은 역률의 유도전동기에서도 기동시의 전류가 정격운전시의 전류와 다른 경우도 있다⁽⁶⁾. 기동시의 역률이 정격운전에 비해 낮은데 같은 관성모멘트를 가진 조건에서도 기동전류의 크기에 따라 전압강하의 크기와 지속기간에도 차이가 존재할 경우 다른 설비의 안정적인 동작에 영향을 줄 수 있다. 그래서 본 연구에서는 같은 정격의 유도전동기를 대상으로 기동 전류의 배수에 따라 기동 초기 전력, 역률, 전압강하의 크기와 지속시간에 대해 기동에서 정상운전까지 어떤 변화과정을 나타내는지에 대해 분석하였다.

2. 유도전동기의 동작 특성

유도전동기는 고정자, 공극 그리고 회전자의 3부분으로 구성되어 있다. 고정자에 전력이 공급될 경우 공극을 거쳐 회전자에 전달되고, 회전자에 공급된 전력중에서 저항손, 풍손 및 마찰손 등을 제외한 전력이 기계적인 출력으로 전달된다.

그림 1은 보통 농형 유도전동기의 단상 등가 회로도를 나타낸 것이다. 고정자 권선에 흐르는 전류($I_{s}$)는 토크를 발생하기 위해 회전자에 흐르는 전류($I_{r}$)와 회전자계를 발생시키기 위해 흐르는 자화전류($I_{m}$)로 분리할 수 있다⁽⁷⁾.

그림 1에서 $r_{s},\: l_{s}$는 각각 고정자 측의 저항과 누설 리액턴스이고, $r_{r},\: l_{r}$은 각각 회전자 측의 저항과 누설 리액턴스이며, $l_{m}$ 은 자화 리액턴스이고, $s$ 는 슬립이며,$V_{1}$ 은 고정자에 인가되는 전압이다^(6,7).

유도전동기의 고정자에 인가되는 전압 $V_{1}$ 과 고정자로 흐르는 전류 $I_{s}$ 에 의해 구할 수 있는 유효전력과 무효전력은 다음과 같다^(6,7).

유효전력(P)과 무효전력(Q)의 값으로부터 피상전력(S)을 구하면 다음과 같다.

유도전동기의 역률(pf)은 식 ⑷와 같이 피상전력에 대한 유효전력의 비율로도 계산하지만, 식 ⑸와 같이 유효전력과 무효전력의 비율로도 계산할 수 있다.

3. 시뮬레이션 및 분석

유도전동기는 회전자 형상에 따라 기동에서 정격속도에 이르기까지 토크와 전류는 서로 다르게 나타난다^(1,2,5). 같은 출력의 유도전동기에서 기동전류의 배율에 따라 역률의 차이를 분석할 필요가 있다.

본 연구에서는 같은 정격의 3상 농형 유도전동기를 대상으로 정격전류에 대한 기동전류의 배율(5 ~ 7배)에 따라 기동에서부터 정격속도로 운전할 때까지 기동전류, 전압강하, 전력 및 역률의 변화를 분석하였다. 해석을 위해 구성된 단상 등가 회로도는 그림 2와 같다. 그림 2에서 전원은 22.9㎸로 3상 변압기를 거쳐 저압 380V로 변환되어 부스바와 케이블을 거쳐 유도전동기에 연결하도록 구성하였다. 유도전동기에는 전동기 정격용량에 해당되는 부하가 연결되어 있다.

그림 2에 제시된 단상 등가 회로도에서 전원, 변압기, 부스바 그리고 케이블 등의 파라미터는 다음 표 1과 같다. 변압기는 특고압에서 바로 저압 380V로 변환되도록 3상 4선식으로 구성하였다.

본 연구에 사용된 3상 380V 4극 10마력 유도전동기의 정격사양은 표 2와 같다.

표 2에서 제시한 유도전동기를 기동전류의 배수별로 파라미터를 EMTP의 UMIND 프로그램⁽¹⁰⁾으로 구하면 표 3과 같다. 같은 용량이라도 기동전류의 배수가 높을 경우 고정자와 회전자의 저항은 증가하지만, 리액턴스는 반대로 감소함을 알 수 있다.

유도전동기의 기동시 특성 변화를 분석하기 위해 전자계과도해석 프로그램(EMTP)을 사용하였다⁽¹⁰⁾.

저압 농형 유도전동기는 고압 유도전동기에 비해 기동에서 정상상태에 도달하는 시간이 비교적 짧다. 그래서 기동전류의 크기와 전압강하의 크기를 낮추고, 또한 이들의 지속시간을 줄여 안정적인 토크가 확보되도록 하는 것이 매우 중요하다.

그림 3은 표 2에 제시한 보통 농형 유도전동기를 대상으로 기동에서 정상운전까지 기동전류의 크기(5배[○], 6배[□], 7배[△])에 따라 초기 기동전류의 크기와 전압강하(5배[○], 6배[□], 7배[△])의 지속시간을 계산한 결과이다. 그림 2의 조건에서 변압기 2차측에서 배전반 큐비클내의 부스바를 거쳐 부하까지의 케이블 길이는 30m가 되는 것으로 설정하였다.

그림 3⒜에서 기동시 고정자 전류는 정격속도로 운전하는 정격전류에 비해 순간적으로 약간 높다. 같은 정격의 유도전동기라도 기동전류의 배수가 높을수록 기동 초기의 기동전류는 정격속도로 운전하는 경우의 전류에 비해 높으나 빠르게 정격운전에 도달하는 것을 알 수 있고, 그림 3⒝와 같이 기동전류의 배율이 큰 경우에 전압강하는 더 크게 나타났다. 그러나 기동전류의 배수가 낮은 경우 기동 초기의 전압강하는 낮아지나 전압강하의 지속시간이 더 길어지는 것을 알 수 있다. 변압기 2차측 단자전압은 380V이지만, 케이블 임피던스에 의한 전압강하로 정격운전속도에서 전동기 단자에서의 전압은 370V 정도로 10V의 전압강하가 존재한다. 정격전류의 5배에 해당되는 기동전류의 전동기에서 기동 초기 전압은 346.4V로 약 6.3%의 전압강하가 발생하고, 7배에 해당되는 기동전류의 경우 12.67%의 전압강하가 나타난다. 즉, 기동전류의 배수가 커질수록 전압강하는 더 높지만, 그 지속시간은 짧은 편이다.

그림 4는 보통 농형 유도전동기를 기동전류의 크기(5배[○], 6배[□], 7배[△])에 따라 기동에서 정격속도로 운전할 때까지 유효전력과 무효전력의 변화를 모의한 결과이다.

그림 4⒜에서 알 수 있듯이 기동전류의 배율에 따라 기동 초기에 유효전력의 크기가 크게 달라지는 것을 알 수 있다. 이것은 기동전류의 상당 부분이 유효전력에 반영되기 때문이다. 즉, 기동전류의 배율이 클수록 짧은 시간 동안 큰 유효전력이 필요하며, 기동전류의 배율이 낮은 경우 기동시 유효전력의 비중은 낮고, 정격운전에 해당되는 유효전력에 도달하는 시간이 길어지는 것을 알 수 있다. 기동에서 정격속도에 이르기까지 무효전력의 변화를 나타낸 그림 4⒝의 경우 기동순간에는 기동전류의 배수와 무관하게 같은 크기의 무효전력이 순간적으로 필요하고, 기동전류의 배율이 높은 경우 전동기에 필요한 무효전력은 낮으나 기동전류의 배율이 낮은 경우는 반대로 정격속도에 도달하기까지 더 많은 무효전력을 전동기에 제공되어야 함을 알 수 있다.

그림 5는 기동전류의 배율(5배[○], 6배[□], 7배[△])에 따른 보통 농형 유도전동기의 역률을 기동 초기부터 정격속도로 운전할 때 까지의 변화를 모의한 결과이다.

그림 5와 같이 기동전류의 배율에 따라 정격속도에서는 역률이 거의 같지만, 기동 초기의 역률은 기동전류가 높은 경우가 기동전류가 낮은 경우보다도 더 높은 편이다. 3가지 경우에서 기동전류의 배율이 낮은 경우가 기동순간의 역률이 가장 낮고, 기동전류의 배율이 높아질수록 초기의 역률은 높다. 그림 5에서 알 수 있듯이 기동전류의 배율이 높을 경우가 정격속도에 도달하는 시간이 길어지기 때문에 역률도 더 천천히 증가하는 것을 알 수 있다.

표 4는 정격속도로 운전하는 전류에 대해 기동전류의 배율에 따라 기동 초기와 정격속도로 운전하는 상태에서 전류, 전압의 크기 및 역률의 변화를 구한 것이다. 정격속도로 운전할 때 고정자에 흐르는 전류값에 비해 기동 초기의 전류가 해석 조건으로 사용한 배율보다 약간 낮게 나타난 것은 부스바와 케이블의 임피던스에 의한 것이며, 이때 기동전류의 배수가 증가시 전압강하는 3% 정도씩 상승함을 확인하였다. 역률의 경우 기동전류의 배율이 높아질수록 기동 초가 더 높게 나타남을 알 수 있다.

4. 결 론

본 논문에서는 저압 3상 유도전동기의 정격전류에 대한 기동전류의 비율에 따라 기동 초기부터 정격속도에 이르기까지 전류와 전압강하 그리고 전력 및 역률 변화를 분석하였다.

저압 3상 농형 유도전동기를 대상으로 기동전류의 배율에 해석한 결과 유효전력은 기동전류의 배율에 따라 기동 초기에 크게 영향을 받지만, 무효전력의 크기는 기동순간에 거의 차이가 없다는 것을 알 수 있었다. 그러나 기동전류의 배율이 낮을수록 무효전력은 정격속도에 도달할 때까지도 지속적으로 필요함을 알 수 있었다. 기동 초기 역률은 기동전류의 배율이 낮을수록 더 낮고, 반대로 기동전류의 배율이 높을수록 기동순간의 역률은 더 높다는 것을 알 수 있었다. 기동전류의 배율에 따라 기동 초기의 역률의 크기와 정격속도에 도달할 때까지 역률의 변화는 서로 다르다는 것도 알 수 있었다. 그리고 기동전류의 배율이 높을수록 전압강하는 커지나, 전압강의 지속시간은 짧아지는 것을 확인하였다.

본 연구결과는 유도전동기의 기동시 높은 기동전류의 발생으로 전압강하가 크게 발생하는 시스템에서 연결된 다른 부하의 안정적인 동작 분석에 도움이 될 것으로 판단된다.