1. 서 론

RF/마이크로웨이브 회로에서 소형화와 고성능화는 오래된 이슈 중 하나이다. 일반적으로 마이크로파 회로의 대부분이 공진과 정합 기술에 기반하여 설계되므로 사용 주파수에 따른 파장 스케일로 회로가 설계되는 까닭이다. 따라서 이러한 한계를 극복하기 위해 다양한 회로적, 소재적 접근이 오랜 기간 연구되어 왔다. 결함접지구조 (Defected Ground Structure, DGS)는 다양한 수동 및 능동 마이크로파 장치 응용을 위한 평면적 통합 구조로 연구 되어왔다^(1,2). DGS는 식각된 접지면이 저속의 그라운드 전류를 생성하기 때문에 DGS 전송라인의 최상층면 마이크로스트립 라인의 유효 전기 길이를 감소시킬 수 있다. 이러한 원리는 메타물질 기반 마이크로파 소자 소형화 설계에 응용되어 왔다^(3,4). 또한 DGS는 자체 공진기로서의 동작 특성을 갖고 있어 새로운 소자 설계^(2,4), 마이크로파 전류 제어⁽⁵⁾, 안테나 소자 격리⁽⁶⁾ 및 공진기 회로 ^(7,8) 등 다양한 디바이스 설계에 적용되어 왔다. 이러한 DGS 전송선로의 장점에도 불구하고 DGS가 위치한 접지면은 자유공간과의 접촉면을 유지해야 하므로 제작 및 활용상 어려움이 있다. 일반적으로 PCB, Zig 및 인접한 다른 물질의 간섭을 피하기 위해 DGS에 설계된 마이크로파 장치를 후면에 약간의 공간을 두고 구현해야 한다. 전도성 물질이 DGS 개구면과 접촉하거나 그에 근접할 때 DGS 전송라인의 특성은 전계 반사 또는 임피던스 변화로 인해 유지 될 수 없다^(9,10).

본 논문에서는 이층 기판 구조의 DGS 전송선로를 이용하여 소형화된 저역통과여파기(Lowpass Filter, LPF)를 설계하였다. 기존 DGS 전송선로는 마이크로스트립 선로의 전기적 길이를 줄여 PCB 최상층면 회로의 크기를 소형화하는데 기여하였으나, 정작 DGS의 크기에 의해 전체 회로의 소형화를 저해하는 단점을 가지고 있었다. 또한 DGS 패턴 면은 유전체 기판과 자유 공간(공기)을 양쪽 접촉면으로 가지고 있어 자유 공간으로의 전계 방사가 이루어지는 문제점도 안고 있었다. 본 논문에서는 기존 단층 기판에 구현된 DGS 하층에 고유전율을 갖는 유전체 기판을 부착한 이층 기판 구조의 DGS 전송선로를 기반으로 소형화된 DGS LPF를 이론적 실험적으로 검증하여 DGS 소형화의 응용 가능성을 제시하였다. 제안된 여파기는 제시된 단일 DGS 전송선로 등가회로를 기반으로 5단의 LPF 등가회로를 구현하여 제작 후 측정된 실험 결과와 일치함을 검증하였다. 제안된 이층 기판 구조의 DGS 전송선로는 최하층면으로의 전자기장 방출을 최소화하여 주변 도체 환경에 덜 민감하게 작동하여 시스템 집적 시 실질적 공간 점유(Form Factor)를 최소화할 수 있을 것으로 예상된다.

본 논문의 구성은 이층 기판 DGS 선로 LPF를 제시한 서론에 이어, 이층 기판 구조의 DGS 전송선로의 특성과 등가회로를 제2장에서 설명하였으며, 제3장에서는 제안된 이층 기판 DGS를 이용하여 5단의 LPF를 설계하였다. 제4장에서는 설계된 이층 기판 LPF와 하층기판이 분리된 단층 기판 LPF를 제작 측정하여 본 논문에서 제시한 등가회로와 설계 결과와 일치함과 소형화 특성을 증명하였으며, 제5장 결론에서 향후 DGS 회로의 소형화 설계와 응용 방향을 기술하였다.

2. 이층 기판 DGS 전송선로 설계

본 장에서는 소형화된 LPF 설계를 위해 이층 기판에서의 DGS 전송선로를 설계하였다. 이층 기판 DGS 전송선로는 그림 1과 같이 2개의 유전체 기판으로 구성되며, 최상층면에 마이크로스트립 라인, 중간층인 그라운드면에는 DGS 패턴을 배치하고, 최하층면에는 금속 패턴이 존재하지 않는다. 이러한 이층 기판의 특성을 파악하기 위해 DGS 전송선로 상하층 기판의 유전율과 두께를 변화시킴에 따라 DGS의 공진 주파수를 변화되는 것을 관찰하였다. 동일한 DGS 패턴을 기준으로 하층 기판의 유전율이 높고 두께가 두꺼울수록 DGS의 공진주파수가 증가됨을 알 수 있으며, 이는 하층 기판의 유전율과 두께를 조절하여 DGS의 소형화가 가능함을 알 수 있다^(9,10). 제안된 LPF를 위해 2가지 크기의 DGS 패턴(DGS1, DGS2)을 설계하였으며, 패턴의 크기는 s= 2.294 mm, n = 0.5 mm로 동일하고 DGS1의 a = 4 mm, DGS2의 b = 6.55 mm이다.

회로 설계를 위해 그림 2에서 보이는 바와 같이 각 DGS의 등가 모델을 이용하였다. 기존 단층 기판의 DGS 모델인 병렬 RLC 공진 회로(Rs, Ls, Cs)에 직렬 RLC 공진 회로(Rd, Ld, Cd)가 병렬로 결합된 모델로 구성되었다^(9-13). 부가된 하층 기판의 영향으로 공진 주파수가 편이 됨을 관찰할 수 있다. 제안된 이층 기판의 DGS 모델의 파라미터를 추출하기 위해 하층 기판을 제거한 기존 단층 기판의 DGS 모델(Rs, Ls, Cs)을 완성한 후, 하층 기판의 영향(Rd, Ld, Cd)을 추출하여 모델을 완성하였다.

그림 2에서 점선으로 표기된 부분이 하층 기판을 제거한 기존 단층기판 DGS 모델을 보이고 있으며, 동일한 DGS 패턴에 대해 하층 기판을 추가하였을 경우인 이층 기판 DGS 모델과 대비된다. 단층 기판의 DGS 모델을 AnSys사의 HFSS 전자기 시뮬레이터를 이용하여 설계하였다. 그림 3은 제안된 DGS 전송선로에서 하층 기판을 제거한 기존 구조의 DGS 특성이며, 여기서 얻어진 공진주파수를 통해 아래와 같이 등가 소자를 유도하였다.

그림 3의 결과로부터 얻어진 각각의 공진주파수를 이용하여 DGS의 L, C값을 유도 할 수 있다⁽¹⁾. DGS1의 경우 공진주파수 fo = 9.42 GHz, 차단 주파수 fc = 4.68 GHz이며 아래와 같은 방법으로 등가적 커패시턴스 Cs1는 아래와 같이 구할 수 있다.

여기서 여파기 설계의 기본형(prototype)에서 얻어지는 소자값 g1 = 2이고 회로의 특성 임피던스 Zo = 50 Ω이다. 또한 앞의 Cs1를 통해 DGS1의 병렬 인덕턴스 Ls1을 아래와 같이 구할 수 있다.

동일한 방법으로 DGS2의 등가 소자를 구할 수 있으며, 이때 공진주파수 fo = 6.66 GHz이고 차단주파수 fc = 2.94 GHz이다.

동일하게 인덕턴스를 계산하면,

와 같은 값을 얻을 수 있다. 앞에서 유도된 병렬 Cs, Ls 값을 기반으로 Keysight Technologies사의 ADS 회로 시뮬레이터를 이용하여 HFSS로 시뮬레이션 결과와 일치하도록 Curve Fitting 방법에 의해 손실에 해당하는 Rs 값을 추출하였다. 또한 이층 기판 DGS 전송선로의 등가 소자인 직렬 공진회로 소자인 Rd, Ld, Cd의 값도 동일한 방법으로 추출하였다. 이와 같은 방법으로 얻어진 2개의 이층 기판의 DGS 전송선로의 등가회로의 소자값을 아래 표 1에 정리하였다.

설계된 이층 기판 DGS 전송선로의 설계 결과를 아래 그림 4에서 보이고 있다. DGS1과 DGS2의 전송선로의 특성과 등가회로 모델이 잘 맞음을 볼 수 있다. DGS1의 공진주파수는 fo = 4.66 GHz이며 차단주파수 fc = 3.34 GHz이고, DGS2의 공진주파수 fo = 3.29GHz이며 차단주파수 fc = 2.1 GHz이다.

이는 앞의 그림 3에서 보인 단층 기판 DGS 전송선로 대비 동일한 DGS 패턴의 크기에서 공진주파수와 차단주파수가 DGS1에서는 각각 4.76 GHz, 1.34 GHz가 줄었으며 DGS2에서는 3.37 GHz, 0.84 GHz 줄어든 것을 볼 수 있다. DGS 패턴의 크기가 파장에 비례하여 설계되는 특성을 고려할 때 이층 기판 구조 DGS 전송선로를 사용하면 같은 크기의 DGS 패턴이라도 공진 주파수를 더 낮은 주파수로 낮출 수 있으며 회로 소형화에 기여할 수 있음을 알 수 있다.

3. 이층 기판 구조의 DGS 소형 저역통과여파기 설계

본 장에서는 앞 장에서 설계된 2종의 이층 기판 DGS 전송선로를 이용하여 소형화된 5단 DGS 소형 LPF를 설계하였다. 상층부에 50옴의 마이크로스트립 선로를, 중간층에는 3개의 덤벨 모양 DGS 패턴을 배치하고 하층부에는 금속 패턴 없이 설계되었다. 상층 기판은 유전상수는 2.2이고 두께는 31mil인 Rogers사의 RT/Duroid 5880 기판 을 사용하였고 하층 기판은 유전상수는 10.2이고 두께는 50 mil인 RT/Duroid 6010 기판을 사용하였다. 각 DGS 패턴 사이의 거리 d = 5.25 mm이고, 전체 기판의 크기는 W × L × t = 30 × 50 × 2.06 mm3으로 구성하였다. 설계된 LPF 회로의 평면도는 아래 그림 5에서 보는 바와 같다.

그림 5에서 설계된 이층 기판 소형 DGS LPF의 평면도를 보이고 있다. 여기서 DGS1과 DGS2는 직렬 연결된 병렬 RLC 공진 회로로 동작하며 LPF의 등가회로를 위해 주요하게(dominant) 직렬 인덕터 역할을 하게 된다. DGS1과 DGS2 간에 이층 기판에 의한 접지 면과의 사이에 병렬 캐패시턴스가 존재하며 이를 LPF 등가회로의 병렬 캐패시터로 동작하고, 회로상 Ck로 표기하였다.

설계된 소형 이층 기판 DGS LPF의 등가 모델을 아래 그림 6과 같이 구성하였다. 사용된 DGS1과 DGS2의 등가회로는 앞의 제2장에서 제시한 단일 DGS에 의한 등가회로와 동일한 값을 가지며, DGS 간 발생하는 병렬 캐패시턴스는 Ck= 1.5 pF으로 추출되었다. 단층 기판으로 설계할 경우는 C’k = 1.12 pF으로 설정되었다. LPF 등가회로에서 보는 바와 같이 하층 기판 유무에 따라 일정한 단일 DGS 등가회로를 유지하는 것을 알 수 있으며, 그림에서 점선으로 표시된 등가회로는 설계된 이층 기판 DGS LPF에서 하층 기판을 분리하였을 경우 유지되는 단층 기판 DGS LPF의 등가회로를 나타내고 있다.

4. 제작 및 측정 결과

본 장에서는 앞 장에서 설계된 이층 기판 DGS 소형 LPF를 제작하였다. 그림 7은 제작한 이층 기판 소형 LPF 사진이며 상층 기판은 기존 DGS 전송선로와 동일하게 윗면은 50Ω 마이크로스트립 선로이며 아랫면에 3개의 DGS가 식각된 그라운드면으로 구성되어 있다. 하층 기판은 사진과 같이 양면 모두 금속 패턴이 존재하지 않도록 하였으며, 상층 기판 아랫면과 하층 기판 윗면을 접착하여 이층 기판을 제작하였다. 2층 기판의 접착 공정은 상용 PCB 제작 업체의 다층 PCB 접착 공정을 활용하였고, 검증 결과 5 GHz 이하에서 EM 시뮬레이션과 큰 차이를 보이지 않아 설계시 접착제의 두께와 매질은 고려되지 않았다.

그림 8은 제작된 이층 기판 DGS 소형 LPF의 측정 결과와 앞서 등가회로 모델링된 RLC 회로 특성, EM 시뮬레이터를 이용하여 시뮬레이션 설계한 결과를 비교한 그래프이다. 설계된 모델링의 결과와 잘 맞도록 제작 측정된 결과를 살펴볼 수 있다. 설계된 RLC 모델링은 통과대역과 공진 pole에 중점을 두고 설계된 것으로 5단의 cascade 모델의 out-band에서 유사성이 다소 덜어지는 것을 관찰할 수 있다. 또한 측정 결과에서 보이는 3.5GHz 대역 null은 두 개 기판 접착의 밀착도 불균일로 인해 발생되었다.

제안된 LPF의 소형화를 검증하기 위해 그림 7의 하층 기판을 제거한 상측 기판만으로 구성된 기존 DGS LPF를 측정하여 앞 장에서 제시한 모델링 특성과 비교하였다. 단층 기판 DGS LPF의 성능을 그림 9에서 보이는 바와 같다. 단층 기판 DGS LPF의 모델링과 설계 역시 측정 결과와 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 이층 기판과 단층 기판에 구현된 동일 크기의 DGS LPF를 그림 8과 그림 9를 통해 비교하면 이층 기판 DGS LPF의 차단주파수는 2.65 GHz 단층 기판 구조의 DGS LPF는 3.7 GHz로 약 1.05 GHz가 차이 났으며, 이를 통해 동일한 성능의 LPF 설계 시 전체 DGS의 차지하는 면적 기준으로 제안된 구조의 DGS LPF는 회로의 DGS가 파장에 비례하는 길이로 계산되므로, 0.71λ 스케일 다운이 가능하고 회로 면적으로는 0.51λ2로 줄어들어 약 49%의 회로 소형화가 가능함을 확인하였다.

5. 결 론

본 논문에서는 이층 기판 구조의 DGS 전송선로를 이용하여 소형화된 LPF 설계 방법을 제안하였다. 제안된 이층 기판에서의 DGS 모델을 활용하여 LPF의 등가 회로 설계 방법과 설계 값을 제시하였으며, 이를 이용한 이층 기판 소형 DGS LPF를 설계 제작하였다. 제시된 LPF는 단층 기판에 설계된 것에 비해 소형화된 DGS 패턴 크기를 가질 뿐만아니라 DGS 개구면에 의한 전자파 방사를 줄일 수 있어 회로의 시스템 집적 시에도 작은 점유 공간을 요구할 수 있다. 따라서 제안된 이층 기판 DGS 소형 LPF 설계 방법에 의해 시스템 소형화 뿐만 아니라 소형 모듈화된 DGS 구조의 다양한 응용에 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.