3.1 선형 홀센서 BLDC 모터 및 구동기

BLDC 모터는 그림 2와 같이 영구자석인 회전자와 코일로 이뤄진 고정자로 구성된다. BLDC 모터는 전기적 정류작용을 위해 회전자 위치 정보가 필수적이며 이를 위해 그림 2와 같이 회전자 주변에 홀센서를 사용하게 된다.

그림. 2. BLDC 모터 구성

Fig. 2. Configuration of BLDC Motor

일반적으로 BLDC 모터에 사용되는 홀센서는 그림 3(a)와 같이 모터가 회전함에 따라 구형파 형태로 출력되는 래치형 홀센서를 사용한다. 하지만 본 논문에서는 구동장치의 위치/속도 신호를 구현하기 위해 자속의 세기에 비례하여 전압 출력값을 나타내는 선형 홀센서를 적용함으로서 모터가 회전함에 따라 그림 3(b)와 같이 정현파 형태로 출력되도록 하였다.

그림 3에서와 같이 기존 래치형 홀센서는 $\Delta T$ 구간 동안 모터의 회전자 위치를 알 수 없는 데드존(Dead Zone)이 존재하게 되지만 선형 홀센서를 적용할 경우에는 데드존 문제를 극복할 수 있으며 모든 구간에 대해서 회전자 위치 정보를 얻을 수 있게 된다.

그림. 3. 홀센서 출력 파형

Fig. 3. Output Waveforms of Hall-effect Sensor

하지만, 일반적인 BLDC 모터에 선형 홀센서를 적용할 경우에는 회전자 자속에 의한 자속 성분뿐만 아니라 고정자에 흐르는 전류에 의한 자속 간섭으로 인해 선형 홀센서 출력 파형이 왜곡되어 정확한 회전자 위치 정보를 얻을 수가 없게 된다.

이러한 문제점을 해결하기 위해 본 논문에서는 선형 홀센서에서 회전자 자석에 의한 자속만 계측하고 고정자에 의한 자속 간섭을 없애기 위해 그림 4와 같이 기존 선형 홀센서 조립체에 자속 차폐벽을 설계/적용하였다. 자속 차폐벽에 대한 설계 및 해석에 대한 자세한 내용은 추후 논문을 통해 언급하도록 하고 본 논문에서는 제작 및 시험을 통한 자속 차폐벽의 타당성을 입증하고자 한다.

그림. 4. 자속 차폐벽을 갖는 선형 홀센서 조립체

Fig. 4. Linear Hall-effect Sensor Assembly with Magnetic Flux Shielding

그림 5(a)는 기존 BLDC 모터에서 래치형 홀센서를 선형 홀센서로 대체하여 제작된 BLDC 모터를 나타낸다. 이와 같이 선형 홀센서를 적용할 경우에는 BLDC 모터 정류를 위해 기존의 래치형 홀센서에 의한 구형파 형태의 신호를 필요로 하게 된다.

그림. 5. 선형 홀센서 BLDC 모터 및 선형 홀센서 구동기

Fig. 5. Linear Hall-effect Sensor BLDC Motor and Actuator

이를 위해 그림 6과 같은 히스테리시스 특성을 갖는 비교기로 BLDC 모터 정류 신호를 간단히 생성할 수가 있으며 동시에 선형 홀센서의 아날로그 출력값을 이용하여 모터의 위치 및 회전속도를 추정할 수 있도록 하였다. 그림 5(b)는 선형홀센서를 갖는 BLDC 모터를 적용한 선형홀센서 구동기를 나타낸다. 본 논문에서는 기존 방식인 위치센서(Potemtiometer)와 속도센서(Tachometer)를 이용한 경우와 본 논문에서 제안된 선형 홀센서를 이용한 위치 및 속도신호를 이용한 경우의 비교시험을 수행하기 위해서 기존 위치/속도센서를 함께 적용하여 구동기를 설계/제작하였다.

그림. 6. 선형 홀센서 관련 회로부

Fig. 6. Circuit of Linear Hall-effect sensor

3.2 모터 회전자 위치 및 속도 신호

모터 회전에 따른 선형 홀센서의 출력값은 전기적으로 120[°]의 위상차를 갖고 출력되므로 직교좌표계에서 A상을 Y축 상의 좌표로 설정하면 B와 C상은 그림 7과 같이 나타내어지며 B상과 C상이 X축과 이루는 각도는 30[°]이므로 A상, B상, C상의 홀센서 좌표값은 식(1)과 같이 나타낼 수가 있다.

그림. 7. 홀센서 좌표계

Fig. 7. Coordinate System of Linear Hall-effect Sensor

여기서, $h_{A}$는 A상 홀센서 출력값, $h_{B}$는 B상 홀센서 출력값, 그리고 $h_{C}$는 C상 홀센서 출력값을 나타낸다.

식(1)을 통해 얻어진 A상, B상, C상의 홀센서 좌표값을 이용하여 합 좌표값을 계산한다. 즉, 합 좌표값은 P(x1+x2+x3, y1+y2+y3)가 된다. 합 좌표(P)가 X축과 이루는 각도값 $\theta_{h}$를 식(2)를 통해 얻을 수 있게 된다.

여기서, $0^{^{\circ}}\le\theta_{h}\lt 90^{^{\circ}}$

식(2)에서 얻어진 $\theta_{h}$는 1사분면 내의 각도이므로 실제의 $\theta_{h}$는 사분면 판단을 통해 식(3)과 같이 구하게 된다.

식(3)을 통해 구한 홀센서 각도값($\theta_{h}$)을 이용하여 식(4)와 같이 홀센서의 각도 변화량($\theta_{d{if}f}$)을 이용하여 실시간으로 홀센서에 의한 각도값($\theta_{hall}$)을 계산할 수 있게 된다.

식(4)에서 홀센서 각도 변화량($\theta_{d{if}f}$) 계산 시 고려해야 할 사항은 1사분면과 4사분면의 경계구간에서의 모터의 움직임이다. 이 경계구간에서의 회전자 위치는 선형적으로 변화하지만 식(4)를 통한 홀센서 각도 변화량($\theta_{d{if}f}$)은 실제 변화량보다 매우 큰 값으로 얻어지게 된다. 식(5)는 이와 같은 경제 구간에서의 실제 변화량을 계산하기 위한 수식이다.

식(1)~(5)를 통해 얻어진 모터 회전자의 위치 정보값을 일반 미분방정식을 통해 속도 신호를 얻을 수도 있지만 속도 신호의 진폭이 크게 나타나며 노이즈에 취약한 특성이 있으므로 이를 극복하기 위해 고성능 미분기(Enhanced Differentiator)⁽⁶⁾를 적용하여 보다 양호한 속도 신호를 구현하고자 하였다. 적용된 고성능 미분기의 수식은 (6)과 같이 나타내어진다.

여기서, $\hat p_{m}$은 모터 회전자 추정 위치, $\hat v_{m}$은 모터 회전자 추정 속도, $T$는 샘플링 시간, $\epsilon(k)=\hat p_{m}(k)-p_{m}(k)$를 나타낸다.

3.3 구동기 위치 및 속도 신호

3.2절의 식(4)와 (6)에서 얻어진 홀센서에 의한 위치값($\theta_{hall}$)과 모터회전자 추정 속도값($\hat v_{m}$)을 이용하여 구동기의 위치값과 속도값을 모터와 구동기 사이의 감속비 및 BLDC 모터의 자극수를 고려하여 식(7)을 통해 얻을 수가 있다.

여기서, $\hat p_{a}$는 구동기 추정 위치값, $\hat v_{a}$는 구동기 추정 속도값을 나타내며 본 논문에 사용된 BLDC 모터의 자극수(pole pairs)는 3극을 사용하였으며, 감속비는 모터와 힌지축 사이의 비선형 감속 메커니즘으로 인해 구동기 각도에 따라 다르게 나타나지만 본 논문에서는 비선형 특성을 고려하지 않고 감속비 중에서 중간값을 대표 감속비로 적용하였다.

또한, 수식 (7)에서 얻어진 구동기 위치값은 절대적 위치값이 아니라 초기 위치값에 대한 상대적 위치 변화량을 나타낸다. 따라서, 정확한 위치 제어를 수행하기 위해서는 비행체 조립 상태에서 구동제어기가 구동기의 절대적 영점 위치값을 알고 있어야 한다. 본 논문에서는 그림 8과 같이 날개 잠금장치에 의해 조종날개가 고정되어 있을 때를 구동기의 영점으로 인식하도록 하고 운영 시퀀스에 따라 날개 잠금장치가 해제되어 구동기가 움직일 때 상대적 변위량을 계산하여 구동기의 위치값을 추정하도록 하였다.

그림. 8. 전기식 구동장치 운용 시퀀스

Fig. 8. Sequence of Electro-mechanical Fin Actuator

4.1 모터 시험

모터 시험은 선형 홀센서 출력값을 이용하여 BLDC 모터 회전자의 위치값이 선형적으로 잘 얻어지는지 확인하기 위해 본 논문에서 적용한 자속 차폐벽을 갖는 BLDC 모터와 자속 차폐벽이 없는 BLDC 모터에 대해 비교시험을 수행하였다.시험 방법은 그림 9와 같이 다이나모미터를 이용하여 모터에 부하 전류를 인가한 상태에서 선형 홀센서 및 회전자 위치 신호를 비교/분석하였다.

그림. 9. 모터 시험 구성도

Fig. 9. Motor Test Configuration

그림. 10. 모터 자속 차폐벽이 없는 BLDC 모터 시험

Fig. 10. BLDC Motor Test without Magnetic Flux Shielding Wall

그림 10은 자속 차폐벽이 없는 BLDC 모터에 대한 시험 결과 파형이다. 그림과 같이 고정자 전류에 의해 선형 홀센서 출력이 왜곡됨을 확인할 수 있으며, 왜곡된 선형 홀센서 출력으로 인해 회전자 위치가 비선형적으로 나타남을 확인할 수 있다.

하지만, 본 논문에서 적용한 자속 차폐벽을 갖는 BLDC 모터의 경우에는 그림 11과 같이 고정자 전류에 의한 자속 차폐 효과를 통해 왜곡이 없는 선형 홀센서 출력 파형이 얻어짐을 확인하였으며 이를 통한 회전자 위치 신호도 양호하게 얻어짐을 확인하였다.

그림. 11. 모터 자속 차폐벽을 갖는 BLDC 모터 시험

Fig. 11. BLDC Motor Test with Magnetic Flux Shielding Wall

4.2 구동기 시험

그림 12는 본 논문에서 제안한 선형홀센서 BLDC 모터를 적용한 전기식 조종날개 구동장치를 기존 위치/속도센서를 적용한 경우와 비교 시험을 하기 위한 실험 구성도를 나타낸다. 시험장치는 크게 구동제어기, 구동기, 점검장비로 이루어져 있다. 구동제어기는 DSP(TMS320F28335)를 이용하였으며, 내부 플래시 메모리에 제어알고리즘 및 위치/속도신호 구현 알고리즘을 탑재하였다. 구동기는 선형 홀센서를 적용한 BLDC 모터와 감속기, 위치센서인 포텐쇼미터, 속도센서인 타코미터로 구성하여 기존 위치/속도센서를 적용한 경우와 본 논문에서 제안한 선형 홀센서에 의한 위치/속도 신호를 적용하여 비교시험을 수행할 수 있도록 하였다. 점검장비는 1553B 통신을 통해 구동장치에 구동명령을 인가하고 구동장치의 위치, 속도 등의 신호들을 수신하여 모니터링 및 데이터 저장을 하기 위한 장치로 구현하였다.

시험에 사용된 강건 위치제어기는 기존 전기식 조종날개 구동장치에 적용한 모델추종 슬라이딩 모드 제어기⁽⁷⁾-⁽⁸⁾를 적용하였다. 제어기의 이득값은 선형 홀센서를 이용한 위치/속도신호를 이용한 경우와 기존 위치/속도센서를 이용한 경우에 대하여 각각 최적화 파라미터를 적용하여 비교시험을 수행하였다.

그림. 12. 실험 구성도

Fig. 12. Block Diagram of Experimental System

그림 13은 기존 방식인 위치/속도센서를 강건 위치제어기의 피드백 신호로 적용한 경우에 대한 계단파 응답 시험 결과를 나타내며 그림 14는 본 논문에서 제안된 선형 홀센서를 이용한 구동기의 위치/속도 신호를 강건 위치제어기의 피드백 신호로 적용한 시험 결과를 나타낸다. 제안된 방식의 속도 신호는 제어시스템 피드백 신호로서의 동특성 만족을 위한 고성능 미분기의 이득값에 의해 리플이 조금 나타나지만 위치 응답 신호는 양호하게 얻어짐을 확인할 수 있다.

그림. 13. 계단파 응답시험-위치/속도센서 적용

Fig. 13. Step Test using the Position/Velocity Sensor

그림. 14. 계단파 응답시험-제안된 방식 적용

Fig. 14. Step Test using the Proposed Method

그림 15는 전기식 조종날개 구동장치의 주파수 영역에서의 응답 특성을 확인하기 위해 기존 센서를 이용한 경우와 제안한 방식을 이용한 경우에 대한 주파수 응답 결과를 나타낸다. 기존 방식에 비해 제안된 방식에 의한 주파수 성능이 보다 양호하게 나타남을 확인할 수 있다. 이는 피드백 신호의 동특성 및 제어 파라미터 최적화에 따라 그 결과 값이 조금씩 상이할 수 있으나 제안된 방식은 BLDC 모터에 부착된 선형 홀센서를 통한 위치 및 속도 추정을 통해 기존 방식에 비해 기어류 및 볼스크류 등의 기계적 지연 요소를 개선할 수가 있어 응답 특성에 보다 유리할 수 있을 것으로 판단된다.

그림. 15. 주파수 응답시험

Fig. 15. Frequency Tests