정인성
(In-Sung Jeong)
1
최현준
(Hyun-Jun Choi)
1
박지훈
(Ji-Hoon Park)
1
최혜원
(Hye-Won Choi)
1
최만수
(Man-Soo Choi)
†iD
최장영
(Jang-Young Choi)
2
우종현
(Jong-Hyeon Woo)
2
-
(Dept. of Wind·Ocean Power, Green Energy Institue., Korea.)
-
(Dept. Electrical Engineering at Chungnam National University, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Small wind turbine, Electromagnetism, Permanent magnet generator, Rotor design, Finite element analysis
1. 서 론
몽골 같은 북위 45도 이상, -40℃ 이하, 모래폭풍 등이 발생하는 혹한지역은 전기와 난방의 필요성이 절대적으로 높다. 하지만 기술과 신뢰성 등의
문제로 풍력발전기 보급이 지연되고 있다. 특히 몽골 울란바토르는 갈탄 난방으로 인해 세계 최고의 극심한 공해 문제가 야기되고 있어서 태양광, 풍력발전기
등의 신재생에너지 발전기의 보급이 절실하다. 영구자석 동기발전기는 유지보수가 용이 하면서 효율, 사이즈에서 우수하여 소형 풍력발전기에 적용에 매우
유리하다. 그러나 초기기동이 어렵고 진동과 소음을 발생시키는 코깅토크가 발생하기 때문에 이에 대한 해결책이 반드시 필요하다(1-4). 본 논문에서는 발전기의 축방향 길이 조절을 통해 코깅토크를 분석하였다. 축방향 길이의 감소는 소형 풍력에 있어서 소형화와 무게 감소로 중요한 요소이다.
그러나 축방향 길이가 감소함에 따라 동일 출력 대비 전류 밀도가 증가하게 되며, 이는 발전기의 발열 및 손실 증가에 영향을 준다. 따라서 적절한 설계
포인트를 갖는 것이 중요하다.
본 논문은 60kW 소형 풍력발전기를 설계하여 축방향 길이에 따른 전자기 성능 비교 분석을 진행하였다. 모든 분석은 유한요소 해석을 통해 수행되었으며,
영구자석 동기발전기의 축방향 길이 변화에 따른 전자기 특성과 그에 따른 전류의 고조파를 분석하여 소형 풍력발전기 개발의 신뢰성을 입증하고 한다.
2. 본 론
2.1 발전기 특성 및 선정
소용량 풍력발전기는 유지보수가 용이하고, 효율적이며 소형이어야 한다.
농형 유도발전기의 경우 발전기 제작단가가 저렴하지만 전기적 리플이 심하고 기어박스가 필요하다. 이중여자 권선형 유도발전기는 현재 세계적으로 많이 채택하고
있는 발전기로 저속운동이 가능한 장점이 있다. 하지만 제어기술이 시스템 성능을 결정하기 때문에 제어기술이 매우 중요하다. 또, 출력의 안전성을 위해
기계적 증속기어가 필요하고, 기어박스가 필요한 단점이 있다. 영구자석 동기발전기는 Gearless가 가능하므로 경량화 효과가 있다. 이로인해 다른
기기에 비해 유지보수면에서 유리하고 동일 체적 대비 고효율, 고출력, 고에너지밀도를 가지고 있다(5-7).
소형 풍력발전기는 대용량 발전을 위한 형태보다 소용량이면서 유지보수가 용이하고 효율이 우수한 발전기가 유리하기 때문에 영구자석 동기발전기가 매우 적합하다.
하지만 코깅토크에 의해 진동과 소음이 발생하는 단점이 있다. 소형 풍력발전기에 코깅토크를 최소화한 영구자석 발전기를 적용하였다, 이때 유한요소 해석을
통해 설계 적합성을 검증하였다. 설계 적합성 검증 순서는 다음과 같다.
1. 출력방정식, 장하분배법을 이용하여 발전기의 체격(외경D 와 길이L)을 결정한다.
2. 체격으로부터 치, 슬롯, 요크폭, 권선수 등의 초기 설계 치수를 결정한다.
3. 결정된 초기 치수를 바탕으로 발전기의 전기적 파라미터, 유도기전력, 인덕턴스 등을 계산한다.
4. 발전기의 등가회로 해석 방법을 이용하여 전압, 전류, 출력의 부하특성을 수행하고 설계조건을 만족하는 발전기의 치수 및 권선 사양을 결정한다.
5. 유한요소법을 이용하여 정밀한 자속밀도, 고속회전에 의한 다양한 영향, 부하 회로의 구성 조건에 따른 발전기의 전압, 전류, 출력 등의 특성을
확인하여 사양을 결정한다.
2.2 설계 과정
Fig. 1은 영구자석 동기발전기를 이용한 발전시스템의 기본 구조이다. 그림에서 보여지는 바와 같이, 발전시스템은 영구자석형 동기발전기, 정류 장치와 인버터로
구성되었다. 영구자석형 동기발전기에 의해 발생 된 임의의 주파수를 갖는 교류 전원은 정류 다이오드와 DC-Link 커패시터로 구성되는 정류장치를 통해
직류 전원으로 변환되며, 인버터는 직류 전원을 입력받아 고정된 전압과 주파수로 제어하여 단독부하 또는 전력계통으로 교류 전력을 전달한다. 본 논문에서
설계하는 고속 영구자석형 동기발전기의 정격출력은 60kW, 230rpm으로, 정류된 직류 부하 단자전압의 출력은 580V인 설계조건을 갖는다.
그림. 1. 영구자석 발전기를 이용한 발전기의 구조
Fig. 1. Structure of power generation system using permanent magnetic synchronous
generator
2.3 영구자석 발전기 초기 설계
2.3.1 회전자 설계
일반적으로 전기기기의 회전자 체적의 결정은 표 1과 같이 회전자 체적당 토크(TRV)법에 의해 결정된다. 이는 전기기기의 종류와 영구자석의 유무, 그리고 영구자석의 재질에 따라 그 값이 달라지며
이는 실제 설계자에 의해 결정되는 경험적인 값이라 할 수 있다. 이 값이 정해지면 회전자의 외경과 축방향 길이는 식 (1)로부터 얻어지고 설계변수의 제약조건과
회전자의 접속 속도를 고려하여 적절한 회전자의 외경과 축방향 길이를 결정하게 된다.
2.3.2 고정자 설계
전기자가 회로적으로 개방된 상태에서 유기기전력은 식 (2)와 같이 표현될 수 있다.
여기서 $N_{m}$은 극수, $k_{w1}$은 권선계수(=$k_{d}k_{p}$), $B_{{g}}$는 공극자속밀도의 최대값, $L$은 고정자의
유효 축방향 길이, $N_{turn}$은 상당 권선수(=$N_{s}N_{spp}$ : $N_{s}$ (슬롯당 권선수), $N_{spp}$(매극매상당슬롯수))
그리고 $\omega_{n}$은 회전자의 동기속도이다. 요구되는 유기기전력이 $E_{ref}$라 하면 슬롯당 권선수$N_{s}$는 식 (3)과 같이 계산될 수 있다.
식 (3)에서 $E_{ref}$를 만족하는 슬롯당 권선수 $N_{s}$는 계산된 값보다 큰 가장 가까운 정수이다. 그러므로, 상당 권선수 $N_{turn}$은
식 (4)와 같다.
설정된 상당권선수 $N_{turn}$에 의하여 기기의 유기기전력 $E_{\max}$는 식 (2)로 재계산 되어야 한다. 회전기의 출력과 속도와의 관계에 의하여 발생 토크는 식 (5)로 예측할 수 있다.
전기적 출력과 기계적 출력은 물리적으로 같아야 하므로 식 (6)을 쓸 수 있다.
기계적 출력 토크를 발생시키기 위한 상당 전류의 크기는 식 (7)로 계산된다.
여기서, $n_{s}$는 회전자 동기속도이다.
전자기적 형상에 의한 토크를 다시 계산하면 식 (8)과 같다.
앞에서 계산된 정격 전류의 크기를 통해 도체의 면적은 식 (9)와 같이 정할 수 있고, 이때, 도체의 지름은 식 (10)으로 정의된다.
슬롯에서 도체가 차지하는 면적은 식 (11)과 같고 점적률을 고려하여 요구되는 슬롯의 면적을 예측할 수 있다.
여기서, $N_{st}$는 슬롯당 턴수이다.
그리고 고정자에서 Back Yoke 영역을 제외한 치와 슬롯이 차지하는 면적은 식 (12)와 같이 구할 수 있다.
치 1개의 면적 $A_{tee}$는 식 (13)과 같다.
따라서, 슬롯 1개의 면적은 식 (14)와 같고, 이는 요구되는 슬롯의 면적과 비교되고, 설계된 슬롯의 면적이 요구되는 면적에 만족하도록 재계산 과정이 필요하다.
구해진 고정자의 초기 설계값에서 치의 폭은 포화를 고려하여 설계하여야 한다. 영구자석을 갖는 발전기에서 치의 포화는 약 1.6 T로 하므로, 이를
만족하는 치의 폭은 식 (15)를 통하여 구할 수 있다.
여기서, $\gamma_{s}$는 $\gamma_{s}=N_{slot}\dfrac{w_{g}}{2\pi r}$과 같이 정의된다.
그림. 2. 60kW, 230rpm 발전기 단면도(36slot)
Fig. 2. 60kW, 230rpm Generator cross section (36 slot)
표 2. 기계적 사양
Table 2. Mechanical specification
|
Description
|
Value
|
|
Stator outer diameter
|
546mm
|
|
Stator internal diameter
|
420mm
|
|
Air gap length
|
1.5mm
|
|
Number of slots
|
36
|
|
Rotor outer diameter
|
417mm
|
|
Rotor internal diameter
|
346mm
|
|
Permanent magnet thickness
|
7mm
|
|
Axial length
|
400~600mm
|
|
Iron core
|
50PN470 (S18)
|
|
Permanent magnet
|
NdFeB (1.3T)
|
2.4 설계사양
초기 설계 모델을 바탕으로 적층 길이 및 권선의 사양에 따라 3가지 설계 사양을 선정하였으며, 선정된 적층 길이 400, 500, 600 mm 모델에
따른 권선 사양을 선정하였다. Fig. 2는 60 kW 영구자석형 발전기 초기 설계 모델 단면도이며, 표 2는 발전기의 기계적 사양과 재질 사양이며, 표 3은 축방향 길이 400 mm 기준일 때 권선 사양을 나타내고 있다. 표 4는 동일한 출력을 기준으로 축방향 길이에 따른 대략적인 발전기 무게를 나타낸다. 발전기의 무게는 축방향 길이에 따라 각각 대략적으로 342.2, 426.1,
512.1 kg으로 분석되었으며, 이에 따라 적층 길이가 100mm 길어 짐에 따라 약 20% 증가하는 것을 확인할 수 있었다.
표 3. 권선 사양
Table 3. Winding specification
|
Type
|
Value
|
Type
|
Value
|
|
Winding method
|
Concentrated winding
|
Coil pitch
|
1
|
|
Number of parallel circuits
|
2
|
Strand
specification
|
AWG-20
(ø 0.812)
|
|
Axial length
|
400(mm)
|
500(mm)
|
600(mm)
|
|
Turns per slot
|
38
|
28
|
22
|
|
Turn per phase
|
228
|
168
|
132
|
|
number of strand
|
15
|
20
|
26
|
|
space factor
|
0.38
|
0.38
|
0.39
|
표 4. 모터 사양
Table 4. Motor weight specification
|
Axial length(mm)
|
400
|
500
|
600
|
|
Stator Core(W)
|
178.05
|
222.5
|
267.1
|
|
Rotor Core(W)
|
98.74
|
123.43
|
148.1
|
|
Copper(W)
|
41.12
|
49.71
|
60.29
|
|
PM(W)
|
24.34
|
30.43
|
36.51
|
|
Total(W)
|
342.27
|
426.15
|
512.01
|
표 5. 코깅 토크
Table 5. Cogging torque
|
Axial length(mm)
|
400
|
500
|
600
|
|
Cogging
torque(Nm)
|
2.56
|
3.24
|
3.98
|
3. 유한요소해석을 통한 해석 결과
3.1 무부하 시 특성
Fig. 3은 설계된 발전기 모델을 구현한 그림이다. 설계된 발전기 운전온도 조건을 70℃로 설정하고, 유한요소해석을 수행하였다. 유한요소해석을 이용한 무부하
특성해석에서는 무부하 자속밀도 분포, 유도기전력 특성 등이 도출되었다.
무부하시 발전기 고정자 철심에서의 자속 밀도를 Fig. 4에 나타내었다. 각 측정점에서의 자속밀도는 Point 1: 1.59 (T), Point 2: 1.48 (T), Point 3: 1.62 (T) 이다.
무부하유도기전력의 해석은 정격속도인 230rpm에서 수행되었다. Fig. 5는 유한요소해석에 의한 정격속도에서 발전기 무부하 유도기전력 시뮬레이션 파형을 나타내며, 크기는 약 328.8 Vrms 이다. 표 5는 축방향 길이에 따른 발전기 코깅 토크를 나타낸다. 축방향 길이가 길어짐에 따라 자석의 사용량 증가에 따른 코깅 토크의 증가로 사료된다.
그림. 3. 해석 모델
Fig. 3. Analysis model
그림. 4. 무부하시 발전기 고정자 철심의 자속 밀도
Fig. 4. No-load magnetic flux density distribution
그림. 5. 무부하시 발전기 유도기전력
Fig. 5. No-load inductor power
그림. 6. 500mm 발전기의 코깅토크
Fig. 6. Generator cogging torque
Fig. 6은 500mm 발전기의 코깅 토크 분석 결과이다. 3.2 Nm의 코깅 토크가 나오는 것을 확인하였으며, 이는 부하 시 구동 토크의 0.1%로 크지
않은 값을 확인할 수 있다.
3.2 축방향 길이에 따른 해석결과
표 6과 7은 각각 정격속도 230 rpm과 210 rpm일 때, 축방향 길이(400, 500, 600 mm)에 따른 해석 결과를 나타내는 표이다. 축방향 길이가
감소함에 따라 동일 출력 대비 전류 밀도가 증가하는 것을 확인하였다. 그 결과 적층 길이가 가장 작은 400mm 모델이 가장 큰 전류 밀도를 가지며,
그에 따라 동손의 크기가 크게 증가하는 것을 확인하였다. 반면 적층 길이가 줄어듬에 따라 코어에서 발생하는 철손이 감소하였다. 그럼에도 불구하고 총
손실의 크기는 가장 작은 적층 길이를 가진 400mm 모델이 가장 크게 도출되었다.
표 6. 축방향 길이에 따른 해석 결과(230rpm)
Table 6. Analysis results according to axial direction length (230 rpm)
|
Type
|
400mm
|
500mm
|
600mm
|
|
Phase
Resistance(ohm)
|
0.136
|
0.095
|
0.067
|
|
Output
Voltage(Vdc)
|
581.69
|
591.52
|
588.2
|
|
Output
Current(Arms)
|
77.1
|
78.9
|
79.4
|
|
Curremt
density(A/mm3)
|
4.96
|
3.08
|
2.94
|
|
Output(kW)
|
59.9
|
61.3
|
60.69
|
|
Core loss(W)
|
372.5
|
605.6
|
770.86
|
|
Eddy-Current
loss(W)
|
701.5
|
583.8
|
513.7
|
|
Copper loss(W)
|
2496.65
|
1867.5
|
1418.48
|
|
Total loss(W)
|
3570.85
|
3057
|
2703.01
|
|
Expected
efficiency(%)
|
94.02
|
95.25
|
95.73
|
표 7. 축방향 길이에 따른 해석 결과(210rpm)
Table 7. Analysis results according to axial direction length (210 rpm)
|
Type
|
400mm
|
500mm
|
600mm
|
|
Output
Voltage(Vdc)
|
546.71
|
548.22
|
543.82
|
|
Output
Current(Arms)
|
72.3
|
73.5
|
73.7
|
|
Output(kw)
|
52.43
|
52.72
|
51.88
|
|
Core loss(W)
|
332.7
|
535.5
|
677.8
|
|
Eddy-Current loss(W)
|
535.1
|
441.31
|
393.66
|
|
Copper loss(W)
|
2195.46
|
1620.68
|
1222.1
|
|
Total loss(W)
|
3063.26
|
2594.51
|
2293.62
|
|
Expected
efficiency(%)
|
94.48
|
95.3
|
95.76
|
3.3 발전기 역률
본 전자기 설계는 유한요소법을 이용한 사용툴을 사용하여 수행되었으며, 교류 부하를 적용하였을 때 발전기 해석을 수행하였다. 그 결과는 표 8과 같다. 축방향이 400, 500, 600 mm 일 때, 역률은 각각 0.94, 0.96, 0.97인 것을 확인할 수 있었다. 0.9 이상의 역률인
것으로 보아 발전기가 매우 유효하게 발전하고 있는 것으로 판단된다.
표 8. 교류부하에 따른 해석결과
Table 8. Electromagnetic analysis results for circuit constant
|
Type
|
400mm
|
500mm
|
600mm
|
|
Turns per slot
|
38
|
28
|
22
|
|
Phase Resistance(ohm)
|
0.136
|
0.095
|
0.067
|
|
Synchronous
inductance (mH)
|
6
|
4
|
3.4
|
|
Power factor
|
0.94
|
0.96
|
0.97
|
4. 결 론
본 논문에서는 소형 풍력발전기 개발을 위해 유지보수가 용이하고, 효율, 사이즈에서 우수한 영구자석 동기발전기를 풍력발전기에 적용하였다. 이를 위해
영구자석 동기발전기 초기 설계를 진행하였으며, 발전기의 적층 길이에 따른 발전기 성능 분석을 수행하였다. 또한 기기의 적층 길이에 따른 무게 비교를
통해 소형 풍력발전기 제작에 있어서 경제성을 고려하였다.
축방향 길이가 각각 400, 500, 600 mm일 때, 발전기의 적층 길이가 100mm 길어짐에 따라 무게는 약 20% 증가 하는 것을 확인하였다.
전자기 특성 분석 결과 효율은 축방향 길이가 가장 큰 모델인 600 mm 모델이 가장 높은 효율을 가짐을 확인하였다.
본 논문은 소형 풍력 영구자석 발전기 설계에 있어서 축방향 길이의 적절한 설계 포인트를 선정의 중요성을 제시하며, 본 연구 내용은 이후 소형풍력발전기
설계에 있어서 참고할 수 있을 것으로 사료된다. 또, 소형풍력발전기 개발에 있어서 영구자석 동기발전기의 적용 가능성을 확인하였기 때문에 향후 발전기
설계에 고려해야 할 사항을 추가 연구할 수 있을 것으로 판단된다.
Acknowledgements
This work was supported by the New & Renewable Energy of the Korea Institute of Energy
Technology Evaluation and Planning (KETEP) granted financial resource from the Ministry
of Trade, Industry & Energy, Republic of Korea (No. 20193020020220)
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Vol. 60, No. 11, pp. 50-61
저자소개
2012. Electrical Engineering in Chosun Univ. (B.S).,
2014. Electrical Engineering in Chosun Univ. (M.S).,
2018. Electrical Engineering in Chosun Univ. (Ph.D).,
2018~2020 GyeongBuk TechnoPark(Senior Researcher).,
2020~now Green Energy Institute(Senior Researcher).
Tel: 061-288-1047
E-mail: insung21@gei.re.kr
2011. Mechanical Engineering in Korea Maritime and Ocean University (M.S.),
2018. Mechanical Engineering in Korea Maritime and Ocean University (Ph.D.),
2016~now Senior Researcher of Green Energy Institute
Tel: 061-288-1051
E-mail: hjchoi@gei.re.kr
2010. Mechanical Engineering in Korea Maritime and Ocean University (B.S.),
2012. Mechanical Engineering in Korea Maritime and Ocean University (M.S.),
2017. Mechanical Engineering in Korea Maritime and Ocean University (Ph.D.),
2019~now Senior Researcher of Green Energy Institute
Tel: 061-288-1044
E-mail: pjh4051@gei.re.kr
2012. Electrical Engineering in Chosun Univ. (B.S).,
2014. Electrical Engineering in Chosun Univ. (M.S).,
2019. Electrical Engineering in Chosun Univ. (Ph.D).,
2019~now Green Energy Institute (Senior Researcher).
Tel: 061-288-1056
E-mail: won891004@gei.re.kr
Born on 19th Feb. 1963. On Feb.
1985 Hanyang University bachelor degree at Department of Mechanical Engineering.
1987 Hanyang University Graduate School Master degree at Department of Precision Mechanical
Engineering.
2014 Mokpo University Graduate School Doctor degree at Department of Renewable Energy
Engineering.
2015~now Green Energy Institute (Pricipal Researcher).
Tel: 061-288-1050
E-mail: mschoi@gei.re.kr
2003 Electrical Engineering in Chungnam National University (B.S.),
2005 Electrical Engi- neering in Chungnam National University (M.S.),
2009 Electrical Engineering in Chungnam National University (Ph.D.),
2009 Senior resear- cher in Halla Climate Control Corp,
2020 Visiting scholar at Portland State University, Portland, OR,
2009~now professor in the Dept. of electrical engineering at Chungnam National University
Tel: 042-821-7601
E-mail: choi_jy@cnu.ac.kr
2018 Electrical Engineering in Chungnam National University (B.S.),
2020 Electrical Engi- neering in Chungnam National University (M.S.),
2020~now Electrical Engineering in Chungnam National University (Ph.D.)
Tel: 042-821-7601
E-mail: dnwhd0@cnu.ac.kr