1. 서 론

대용량의 발전기는 발전 플랜트 설비나 풍력발전용으로 대용량의 전력을 그리드 망으로 전송하는 용도로 많이 사용되고 있고, 중·소용량 동기 발전기는 건물의 비상용 발전기, 선박 및 바지선용 발전기, 차량 이동형 발전 시스템 및 군용 발전 시스템에 다양하게 적용되고 있다[1-2]. 일반적인 발전기의 성능은 공칭전력과 공칭전압으로 표시되는 선간 전압의 성능으로 표시되고 있으며, 발전전압의 고조파 왜형률(THD, Total Harmonic Distortion) 또한 공칭전압인 선간 전압에 대해서만 표시하고 있다. 하지만, 선박 및 바지선과 작업선에서의 디젤엔진으로 구동되는 발전기의 경우, 선간 전압은 주전력원으로 작업에 사용되지만[3-4], 상전압은 선박에서 생활하고 있는 생활용 전기로 동시에 활용되고 있어, 상전압의 전력 품질도 매우 중요하게 된다. 380V의 공칭 출력전압을 가지는 바지선박의 발전기의 경우, 380V의 선간 전압은 주로 펌프 및 유압 시스템의 구동을 위해서 사용되지만, 220V의 상전압은 선박의 통신장비 및 생활용 전기로 사용되고 있어서 상전압의 품질이 나쁜 경우에는 전압 불균형이 증가하여 발전기 전체의 효율이 감소하고, 전력 품질이 나빠지는 원인이 된다. 선간전압과 상전압을 모두 사용하는 응용분야에서는 발전기의 설계에서 공칭전압 뿐만 아니라, 상전압의 왜형률을 같이 고려하여 설계되어야 한다[5-7].

본 논문에서는 선박용 10kVA-380V 권선형 동기 발전기에서 기존 발전기의 고정자 구조를 그대로 사용하고, 고정자의 권선 배치와 회전자 형상설계를 통해서 상전압과 선간전압의 왜형률을 저감하도록 하였다. 기존 발전기의 고정자 구조에서 권선 피치 변경에 따라, 상전압 및 선간전압의 고조파 왜형률과 출력전압의 크기를 분석하고, 두 전압의 왜형률을 저감할 수 있는 초기 권선배치 모델에서, 유전 알고리즘을 이용하여 회전자 형상 재설계를 진행하였다. 권선 피치가 감소할수록 전절권에 비해 상전압 및 선간전압의 왜형률은 감소하지만, 출력전압의 크기는 감소하게 되므로, 정격출력전압을 발생하기 위해서는 여자기 전류가 증가해야 하므로 효율이 감소하게 된다[8-11]. 본 논문에서는 회전자 형상 설계에서 출력전압의 왜형률을 저감하면서도 발전기의 효율이 기존발전기와 동급으로 유지되도록 하기 위해서 출력전압의 왜형률과 발전기의 손실을 적합함수(Fitness function)로 선정하였으며, 회전자의 주요 파라미터가 유전 알고리즘에 의해 최적화 될 수 있도록 설계하였다.

본 논문에서 제안된 10kVA 발전기의 회전자 형상 설계는 FEA(Finite Element Analysis) 툴을 이용한 출력전압 고조파 해석과 실제 제작된 발전기의 부하 실험을 진행하였다. 제안된 발전기는 기존 고정자 구조를 사용하고도 FEA 해석 및 실제 실험 분석에서 제안된 발전기는 단위역률 부하 시험에서 기존 발전기와 동일한 효율을 나타내고 있지만, 선간전압 및 상전압의 고조파 왜형률이 크게 개선되어 제안된 최적화 설계가 적합함을 검증하였다.

2. 권선형 발전기 초기 모델 해석

2.1 기존 권선형 발전기 모델

본 논문에서 설계 대상으로 하는 발전기는 10kVA-380V 60Hz로 디젤엔진으로 구동되는 3상 4선식 동기 발전기이며, 디젤 엔진속도 1,800 r/min에서 동기주파수 60Hz가 유지되는 모델이다. 표 1과 그림 1은 기존 권선형 동기 발전기의 주요 파라미터 및 구조를 나타내고 있다.

표 1 기존 10kVA 동기 발전기 모델의 스펙

Table 1 Specifications of a 10kVA synchronous generator

Parameter	Values	Parameter	Values
Stator outer dia.	260 mm	Slot numbers	48
Stator inner dia.	165 mm	Rotor outer dia.	164.1 mm
Stack length	130 mm	Air gap	0.45 mm

그림 1 기존 동기 발전기의 구조

Fig. 1 Structure of conventional synchronous generator

3. 제안된 발전기의 회전자 형상 설계

3.1 고정자 권선 선정

그림 3 권선 피치에 따른 상전압 해석

Fig. 3 Analyzed phase voltage according to the winding pitch

기존 발전기의 고정자 코어를 그대로 활용하고, 상전압과 선간전압의 왜형률을 모두 개선하고, 동급의 효율을 유지하기 위해서, 기존 고정자 코어에서 권선배치에 따른 FFT 해석을 통해서 상전압과 선간전압의 왜형률을 모두 감소시킬 수 있는 권선 배치를 모델링하고, 초기모델로부터 회전자 형상을 재설계 하였다. 그림 3과 그림 4는 단절권의 권선피치에 따른 상전압과 선간전압의 출력전압과 FFT 분석 결과를 나타내고 있다.

권선 피치에 따른 해석 결과에서 피치 8의 경우에 상전압의 크기는 전절권에 비해 크기는 87%로 감소하지만, 전압 왜형률은 25% 이상 감소하는 해석 결과를 보이고 있다. 선간전압의 경우에는 권선 피치에 따라 전압 왜형률의 변화는 2% 미만으로 크지 않으나, 전압의 크기는 약 85%로 감소하게 된다. 기본모델에서 선간전압을 이용하는 경우에는 전절권의 경우에 가장 높은 효율을 나타내며, 10 피치의 권선 배치에서 전압 왜형률이 1.9%로 제일 낮지만, 상전압의 전압 왜형률은 21.9%로 매우 높아서 회전자 형상 설계를 통해서 상전압의 왜형률을 낮추기가 매우 어렵다. 상전압을 같이 고려한 경우에는 피치 8의 경우에 상전압과 선간전압의 왜형률이 4.5%로 제일 낮게 나타나고 있다. 전절권을 사용하는 경우에는 기존 발전기에서 최대의 효율을 기대할 수 있지만, 상전압의 왜형률이 너무 높아서, 회전자 형상설계가 매우 복잡해진다.

그림 4 권선 피치에 따른 선간전압 해석

Fig. 4 Analyzed line to line voltage according to the winding pitch

본 논문에서는 상전압과 선간전압 모두의 전력품질 향상을 위해 피치 8 권선 모델을 초기 모델로 선정하여 감소된 선간전압 및 상전압에 의한 효율 저감을 개선하기 위해 회전자의 주요 파라미터들이 유전 알고리즘을 통해 재설계 되었다.

3.2 유전알고리즘을 이용한 회전자 형상 설계

유전 알고리즘은 자연의 진화과정인 적자생존의 원리와 유전자를 이용한 세대교체를 통해 탐색 및 최적화 문제를 해결하는 알고리즘이다. 유전 알고리즘을 이용하여 동기 발전기의 회전자 형상 설계를 위해서는 출력전압의 파형과 손실에 가장 큰 영향을 주는 4가지 설계 변수를 선정하였다. 그림 5는 선정된 회전자 초기 모델에서 유전 알고리즘에 의해 변동하는 회전자 파라미터를 나타내고 있다⁽¹²⁾.

그림 5 유전알고리즘에 적용된 회전자 주요 파라미터

Fig. 5 Main parameters of rotor shape for genetic algorithm

그림 5에서 회전자 극 구조에서 회전자 극 폭 $w_{p}$, 회전자 극호 폭 $w_{ps}$, 회전자 극호 높이 $h_{ps}$ 및 회전자 극 높이 $h_{p}$의 4개의 파라미터가 선정되었고, 각 파라미터의 변동 범위는 다음과 같이 제한되었다.

(1)

15 ≤ $w_{p}[mm]$ ≤ 40

(2)

30 ≤ $w_{ps}[mm]$ ≤ 60

(3)

25 ≤ $h_{p}[mm]$ ≤ 33

(4)

15 ≤ $h_{ps}[mm]$ ≤ 20

회전자 형상에서 4개의 파라미터들은 초기 데이터 선정에서 전압의 전압 왜형률과 손실을 적합함수(Fitness function)로 선정하여 최적화 과정을 진행하였다. $f_{f}$는 본 논문에서의 최적화를 위한 적합함수를 나타내고 있으며, 상전압의 왜형률 $THD_{phase}$와 발전기의 손실 $P_{loss}$을 저감하기 위해서 기준 목표값인 $F_{THD}$와 $F_{loss}$를 기준값으로 하여 적합함수를 매 반복시 마다 연산하였다.

이때, 상전압 왜형률의 기준 목표값 $F_{THD}$는 4%로 선정하였으며, 80%의 효율을 고려하여 철손 목표인 $F_{loss}$는 2kW로 선정하였다. 또한 $w_{1}$과 $w_{2}$는 두 목적함수에서의 가중치로 본 논문에서는 두 목적함수의 가중치를 각각 0.5로 동일하게 하였다.

(5)

$f_{f}= w_{1}\times\dfrac{THD_{phase}}{F_{THD}}+ w_{2}\times\dfrac{P_{loss}}{F_{loss}}$

본 논문에서 적용된 유전 알고리즘은 해집단 개체수를 50으로 설정하고, 선택은 확률적 보편적 샘플링 기법(SUS, Stochastic Universal Sampling)을 적용하였으며, 교차방식은 균등교차를 적용하였다. 또한 변이는 0.05%에서 시작하는 비균등 변이 기법을 적용하였다. 수렴조건은 다섯 세대동안 변화가 발생하지 않으면 수렴하는 것으로 판정하도록 프로그램 하였다.

그림 6 반복횟수에 따른 적함함수 추이

Fig. 6 Fitness function according to the iterations

그림 6은 유전 알고리즘의 연산 차수에 따른 적합함수의 추이를 나타내고 있으며, 최종적으로 약 1.1의 값으로 수렴되고 있음을 보이고 있다. 표 3은 본 논문에서 유전 알고리즘에 의해 최적화된 회전자 파라미터를 포함한 전체 파라미터를 나타내고 있다.

표 3 유전알고리즘으로 결정된 회전자 형상 파라미터

Table 3 Determined parameters of rotor shape

Parameters	value	Parameters	value
$w_{p}$	31.7 mm	Stack Length	130 mm
$w_{ps}$	57.6 mm	Turn number	358
$h_{p}$	27.7 mm	Outer Diameter	164.1 mm
$h_{ps}$	17.8 mm	Inner Diameter	55 mm
Air gap	0.45 mm	Material	S18

4. 시뮬레이션 및 실험결과

본 논문에서 제안한 상전압 및 선간전압의 왜형률을 개선한 회전자 형상설계에서 최종 선정된 회전자 파라미터는 8 피치의 고정자 권선구조에 대해서 FEA 해석을 수행하였다. 그림 7은 설계된 회전자에 대한 발전기의 자속선도와 자속 밀도의 분포를 나타내고 있다. 재설계된 발전기의 최대 포화는 1.9T로 자속포화가 높게 발생하고 있으나, 기존 발전기와 동일한 수준으로 분석되었다. 기존 발전기의 경우도 10kW의 동일한 부하에서 1.9T의 자속포화로 해석되었으며, 실제 최대 부하의 40~80% 정도에서 사용이 적합한 것으로 해석되었으며, 이는 적용환경이 바지선 유압 펌프동력용으로 거의 일정한 부하를 담당하고 있어 최대 부하는 거의 사용되지 않고 있다.

그림 7 설계된 10kVA 발전기의 유한요소 해석 결과

Fig. 7 FEA result of the designed 10kVA generator

그림 8과 그림 9는 기존 발전기의 회전자를 적용한 경우와 제안된 발전기의 권선 분포에 대한 재설계된 회전자를 적용한 경우의 10kW 부하에 대한 상전압 및 선간전압 형상의 해석 결과를 나타내고 있다. 그림 8과 그림 9에서 기존 발전기의 고정자 프레임은 최대 부하에서 매우 높은 자속포화를 보이고 있고, 이는 기존의 고정자 프레임을 사용하는 제안된 발전기 구조에서도 동일하게 그 효과가 나타나게 된다. 따라서 순수 정현파에 대비하여 더 높은 고조파 왜형률을 보이고 있고, 최대 부하에서 높은 자속포화로 저차 고조파의 왜형이 커지는 것을 확인할 수 있다. 제안된 발전기의 검증을 위해서 실제 고정자 권선을 재배치하고, 회전자를 제작하여 비교 실험을 진행하였다.

그림 10은 정격부하 상태에서의 기존 발전기와 제안된 발전기의 철손 해석 비교 결과를 보이고 있다. 그림 10에서 순수 저항부하에 대한 발전기의 철손 시뮬레이션에서 기존 발전기의 경우 142[W]의 손실을 보이고 있으나, 제안된 발전기의 경우 148[W]의 손실로 다소 증가한 철손 해석 결과를 보이고 있으며, 이는 THD 저감을 위해 선정된 권선 배치 구조가 고조파 왜형을 감소시키는데는 유리하지만, 발전기의 효율을 다소 저감하는 것에 따른 것으로 해석된다.

그림 8 기존 회전자와 제안된 회전자의 상전압 비교(정격부하)

Fig. 8 Compared phase voltage of conventional rotor and proposed generator(full load)

그림 9 기존 회전자와 제안된 회전자의 선간전압 비교(정격부하)

Fig. 9 Compared line-to-line voltage of conventional rotor and proposed generator (full load)

그림 10 FEM상의 철손 해석 결과 비교

Fig. 10 Compared core loss(FEM) analysis

그림 11은 제작된 발전기의 형상을 나타내고 있으며, 그림 12는 실험 환경을 나타내고 있다.

그림 11 설계 및 제작된 고정자와 회전자

Fig. 11 Re-wounded stator and manufactured rotor

그림 12 실험 환경

Fig. 12 Experimental configurations

그림 12에서 발전기는 디젤 엔진 대신에 15kW급 인버터 모터로 구동되고 있으며, 운전 효율은 구동축의 토크 센서와 저항부하 장치로 측정되었다. 발전기의 시험을 위한 부하 장치는 순수 저항으로 상당 1kW로 구성된 부하에서 시험 되었으며, 역률 1의 특성으로 최대 9kW까지 시험을 진행하였다.

그림 13과 그림 14는 기존 발전기와 제안된 발전기의 무부하 및 9kW 저항부하에 대한 상전압 및 선간전압의 형상을 나타내고 있다. 그림 13과 그림 14에서 제안된 발전기의 선간전압 및 상전압은 왜형률이 기존 발전기 대비 크게 개선되고 있음을 보이고 있다. 부하의 시험은 각 상당 1kW의 저항부하 장치로 실험이 진행되었으며, 최대 9kW 부하까지 실험적 검증이 진행되었다.

그림 13 무부하 조건에서의 발전기 실험결과 비교

Fig. 13 Compared experimental results at no-load condition

그림 14 9kW 저항부하에 대한 발전기 비교 실험 결과

Fig. 14 Compared experimental results at 9kW resistive load condition(PF = 1)

표 4는 각 부하에 대한 실험결과를 나타내고 있다. 실제 제작된 발전기의 실험에서 상전압의 왜형률은 48.9%에서 4.7%로 크게 감소하였으며, 이에 비하여 발전기의 효율은 78.3%에서 78.2%로 0.1% 낮게 나타나고 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 기존의 3상 4선식 10kVA급 동기 발전기에서 선간전압 뿐만 아니라 상전압이 같이 사용되는 환경에 적용하기 위해, 선간전압과 상전압의 전압 왜형률을 개선하기 위해 연구되었다. 기존 발전기의 고정자 구조를 그대로 활용하기 위해, 상전압과 선간전압의 고조파 왜형률 개선에 가장 적합한 권선 구조를 먼저 해석하고, 이 구조로부터 효율을 기존 발전기와 동일한 수준까지 개선하기 위한 회전자 형상 재설계를 진행하였다.

발전기 고정자의 권선 구조는, 권선 피치에 따른 발전기 선간전압과 상전압의 THD를 고려하여 선정하였으며, 선정된 모델을 기반으로 회전자 형상의 선정을 위한 적합함수로는 전압의 왜형률 뿐만 아니라, 발전기의 철손을 같이 가중치로 두어 해석 함으로써, 발전기의 효율이 개선될 수 있도록 하였다. 따라서 주요 파라미터가 유전 알고리즘을 통해서 최적화되는 과정에서 초기 선정된 모델보다 THD 및 효율이 동시에 개선되어 목표값에 도달할 수 있도록 하였다. 제안된 방식의 검증을 위해 최종 선정된 회전자의 형상으로 FEA 해석과 실제 제작된 회전자를 통해서 비교 실험을 진행하였으며, 시뮬레이션 및 실험에서 제안된 발전기의 운전 효율은 PF가 1인 9kW 저항부하에서 78.3%에서 78.2%로 유사하게 측정되었으나, 상전압의 고조파 왜형률은 48.9%에서 4.7%로 크게 개선되었다. 또한 선간전압의 왜형률도 7.2%에서 4.7%로 개선 효과를 보이고 있다. 하지만, 제한된 요소에서 고정자의 형상 설계 없이 제안된 발전기의 성능 개선의 효과는 제한적이었으며, 최근에 연구된 발전기의 성능에 비해 다소 떨어진 결과를 보이고 있다. 이는 초기 선정된 기존 발전기가 매우 저가격의 상용 모델로 전력의 품질 및 효율이 낮은 모델로, 이를 기반으로 회전자 형상설계 만으로는 개선의 효과가 제한적임을 확인할 수 있다.