2.1 역조류

연계된 태양광 발전량이 수요를 초과하는 경우 변압기를 거쳐 유틸리티 쪽으로 흘러가는 역조류가 발생할 수 있다⁽⁴⁾. 이러한 역조류는 기존 단방향 기기들에게 문제를 유발할 수 있으며 보호협조 문제가 발생할 수 있기 때문에 수용능력을 산정할 때는 역조류의 발생 여부를 검토하여야 한다. 역조류의 발생 여부는 태양광 발전의 발전량과 부하량 사이의 대소관계 비교를 통하여 역조류 여부를 판단할 수 있으며 태양광 발전량이 부하량보다 클 경우에는 역조류가 발생한다. 그리고 태양광 발전량이 부하량보다 작은 경우에는 역조류가 발생하지 않는다. 또한 이를 아래의 식 (1)과 같이 정리할 수 있다.

여기서, $S_{PV}$ : 태양광 발전 용량

$S_{Tr}$ : 태양광 발전 연계 계통의 변압기 용량

2.2 과/저전압

많은 양의 태양광 발전이 발전을 하게 되면 역조류로 인한 전압상승이 야기될 수 있기 때문에 과전압이 발생할 수 있다^(5-7). 일반적으로 전압은 0.95 [p.u.]에서 1.05 [p.u.]사이로 유지되어야 하므로 특히 과전압을 고려하여 수용능력을 제한해야 한다.

과전압을 설명하기 위한 모의 계통의 구성도는 아래의 그림 1과 같으며 상위계통과 하위계통 사이에 변압기가 존재한다. 최하위계통에 태양광 발전이 연계되는 경우를 가정하여 계통 내 전력 조류를 표현하였다. I1과 I2는 상위계통에서 부하쪽으로 흐르는 전류로 전체 부하량에 태양광 발전 출력만큼을 뺀 수치만큼의 전류가 흐르며 선로 임피던스와 곱해져 전압강하가 발생한다. 이 때, 전압강하의 크기는 V1과 V2이다. I3은 태양광 발전 연계지점에서 상위계통 쪽으로 흐르는 전류를 나타내며 PV 출력량에서 부하량만큼을 뺀 수치만큼의 전류가 흐르며 선로 임피던스와 곱해져 전압상승이 발생한다. 이 때 전압상승의 크기는 V3이다. 결과적으로 전압 강하량과 태양광 발전이 연계된 지점에서의 전압의 크기는 다음의 식 (2)와 식 (3)를 통해 계산할 수 있다.

태양광 발전 연계점 전압의 허용범위가 ±5[%]이기 때문에 식 (2), (3)를 통해 계산된 태양광 발전 연계지점 전압이 허용범위 이내에 있어야 하며 수식적으로 정리하면 식 (4)로 나타낼 수 있다.

여기서, $V_{R}$ : 태양광 발전 연계점 전압

$V_{S}$ : 유틸리티 측 전압

$PV$ : 태양광 발전 출력

$P_{i}$ : $i$ 번째 변압기 용량

$L_{i}$ : $i$ 번째 변압기의 부하율

$V_{{LL}_{i}}$ : $i$ 번째 구역의 선간전압

2.3 상시전압변동률

상시전압변동률이란 태양광 발전이 연계된 경우와 연계되지 않은 경우의 전압변동을 의미하며 한국전력공사 규정에 의하면 그 크기가 3%를 초과해서는 안된다⁽⁸⁾. 과전압을 계산할 때와 마찬가지로 그림 1의 모의계통과 식 (3)를 활용하였다. 아래의 식 (5)와 같이 태양광 발전 출력이 0일 경우의 전압과 태양광 발전 출력이 있을 겨우의 전압을 비교하여 상시전압변동률을 계산하고 이를 규정 범위와 비교하였다.

여기서, $V_{R0}$ : 태양광 발전 출력이 0일 때 연계지점 전압

$V_{R}$ : 연계점 지점의 전압

$V_{n}$ : 공칭전압

3.1 Forward-Backward Sweep 방법

본 논문에서는 배전계통의 수용능력을 산정하기 위하여 Forward-Backward Sweep 방법을 활용한다. Forward-Backward Sweep 방법은 방사상 전력계통에서 활용될 수 있는 전력조류 해석방법 중 하나로서 계산하는 과정이 빠르고 간단하다는 장점이 있다⁽⁹⁾. 현재 국내 배전계통은 대부분 방사상 계통으로 국내 배전계통에 대한 수용능력을 빠르게 계산하기 위하여 가장 적합한 조류해석 방법이다. Forward-Backward Sweep 방법에 대한 자세한 과정은 다음과 같다.

우선 Backward Sweep 단계로 각 노드에 흐르는 전류를 계산하는 것으로 시작한다. 선로 전류를 계산하기 위한 각 노드전압은 반복계산법의 이전단계에서 계산된 노드전압($V_{n}^{(k-1)}$)이 활용되며 식 (6)과 같이 부하전류와 분산형 전원에 의한 전류의 합으로 계산된다.

여기서, k : 반복계산 횟수

$I_{L_{n}}$ : 부하전류

$I_{DG_{n}}$ : n번 노드에 연계한 분산형 전원의 전류

$Z_{L_{n}}$ : 부하 임피던스

$S_{DG_{n}}$ : n번 노드에 연계한 분산형 전원의 용량

다음 단계로 주전원에서 가장 먼 노드에서부터 주전원방향으로 n번 노드와 n-1번 노드 사이의 선로전류를 계산한다. 이 때, 선로전류는 식 (7)과 같이 n번 노드 이후 선로전류와 n번 노드전류의 합으로 계산되며, 만약 n번 노드가 배전계통에 가장 마지막 노드라면 $I_{n,\:n+1}^{(k)}=0$이 된다. 이 과정까지가 Backward Sweep 단계에 해당한다.

다음단계는 Forward Sweep 단계로서 각 노드의 노드전압을 계산하게 된다. 앞서 계산된 선로전류를 활용하여 선로 전압강하에 의한 n번 노드의 노드전압을 계산하며, 주전원을 시작으로 주전원에서 가장 먼 쪽 노드로 향해가며 각 노드의 노드전압을 식 (8)과 같이 계산한다.

Forward sweep 단계가 끝나면 다시 계산한 마지막 노드전압으로 Backward sweep 단계를 시작한다. 모든 과정에 사용되는 값은 p.u.값을 이용하며 이 과정을 값들이 수렴할 때까지 반복한다.

3.2 수용능력 평가방법

배전계통의 수용능력은 2장에서 언급한 것처럼 역조류, 과/저전압 그리고 상시전압변동률 등의 기술적 요건에 의하여 결정되며, 이러한 기술적 요건들은 Forward -Backward Sweep 방법을 통해 빠르게 계산될 수 있다. 따라서, 특정 용량의 분산형 전원이 연계된 계통을 모의하고 Forward-Backward Sweep 방법을 활용해 기술적 요건에 대한 평가를 수행함으로서 해당 용량의 분산형 전원에 대한 연계가능 유무를 평가하는 것이 가능하다. 본 논문에서는 이를 활용하여 Forward-Backward Sweep 방법을 활용한 배전계통 수용능력 평가방법을 위한 툴을 개발하였다. 이 툴은 Excel 프로그램을 활용하여 개발되었으며, 배전계통에 특정 용량의 태양광 발전원이 연계되었을 시 Forward-Backward Sweep 방법을 활용하여 역조류 존재여부, 과/저전압 여부 그리고 상시전압변동률 여부를 확인하고 이를 기준으로 배전계통의 수용능력을 평가하게 된다. 전체적인 수용능력 평가방법에 대한 알고리즘은 그림 2와 같이 나타난다.

4.1 모의계통

본 논문에서 제안하는 알고리즘을 수행하고 검증하기 위한 모의계통은 그림 3과 같으며 154kV 송전선로부터 22.9kV, 6.6kV, 440V 계통이 변압기를 통하여 연계되어 있다. 또한 440V는 220V로도 변환될 수 있으며 따라서 모의계통은 총 2개이다. 부하량은 총 1.35[MVA]이며 태양광 발전은 가장 하위계통에 설치하였다.

4.2 제안하는 수용능력 계산 방법과 EMTP 시뮬레이션 결과 비교

표 1은 태양광 발전 설치 용량에 따른 제안하는 태양광 수용능력 계산 방식 및 EMTP의 결과를 비교한 표이다. 오차율이 모두 0.01% 이하임을 확인하였다.

표 2는 각 제한요인별 태양광 발전의 전력계통 수용능력을 검토한 결과 EMTP와 제안하는 방법 간 최대오차를 보여주며 모의계통에서의 수용능력 계산 결과를 비교 및 검토하였다. 역전력 기준 최대 오차는 0%이며 과전압 기준 최대 오차는 0.35%로 최대 10kW의 차이를 보였다. 마지막으로 상시전압변동률 기준 최대 오차는 3.7%로 과전압과 마찬가지로 최대 10kW의 차이를 보였다.

4.3 태양광 발전 연계점 전압에 따른 수용능력의 변화 분석

표 3, 4는 440V 및 220V 계통에 태양광 발전을 연계한 경우 태양광 발전 출력에 따른 전압 및 상시 전압변동률 계산 결과이며 각 440V, 220V 계통에 대하여 태양광 발전의 수용능력은 과전압에 의해 3[MVA], 0.4[MVA]로 제한되었다. 상시 전압변동률에 의해서는 각 0.9[MVA], 0.4[MVA]로 제한되었다.

그림 4는 154/22.9/6.6/0.44kV 계통에서 태양광 발전 연계점의 전압에 따른 태양광 발전 수용능력 변화를 나타낸다. 연계점의 전압이 클수록 수용능력이 증가하며 상시전압변동률이 과전압보다 태양광 발전 수용능력을 제한하는 요소임을 확인할 수 있다.