한희제
(Heeje Han)
1iD
박순우
(Soonwoo Park)
1iD
김홍준
(Hongjoon Kim)
†iD
-
(School of Electronic and Electrical Engineering, Kyungpook National University, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Doppler shift, Frequency conversion, Tunable impedance surface, Metasurface
1. 서 론
일반적인 금속 표면은 반사 계수가 －1로서 반사파의 위상은 180° 반전이 일어나는 반면에, 고 임피던스 표면은 공진 주파수에서의 반사 계수가 ＋1로서
반사파는 위상 변이 없이 반사된다(1). 이러한 특성을 이용하여 안테나의 성능 개선, 전파 흡수, 편파 특성 변환과 같은 다양한 연구가 선행되었다(2-4). 또한, PIN 다이오드나 버렉터 다이오드와 같은 능동 소자를 적용시켜 반사파의 방향 제어, 고조파 빔 조작 등과 같은 다양한 형태의 능동형 메타물질
표면에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다(5-7).
본 논문에서는 고 임피던스 표면의 구조에 전형적으로 사용되는 사각 돌기형 구조에 버렉터 다이오드를 적용시켜 표면 임피던스를 가변할 수 있는 능동형
메타물질 표면을 설계하고, 시간에 대해 반사 계수를 조절하는 전압 파형을 제안된 메타물질 표면에 인가함으로써, 반사파의 주파수 변환을 제안한다. (7)의 연구에서도 반사파 주파수 변환을 제안하고 있으나 불완전한 360° 위상 가변 특성으로 인해 약 4 dBc 이하의 낮은 SFDR(Spurious
Free Dynamic Range)을 나타내는 결과를 도출하였다. 본 논문에서는 반사파 주파수 변환의 실험적인 결과를 제시함으로써 360°의 위상
가변 범위가 SFDR에 미치는 영향과 주파수 변환 손실에 대해 고찰하고, 적용 분야를 제시함으로써 효율성을 강조하고자 한다.
2. 표면 임피던스 제어 및 반사파 주파수 변환 이론
제안된 메타물질 표면의 상면도와 측면도, 단위구조의 등가회로 모델을 그림 1에 나타내었다. 사각 돌기구조들 사이에 전압 가변형 커패시터 소자인 버렉터 다이오드와 전압 인가를 위한 바이어스 라인이 배치되었다. 그림 1 (b)와 (c)에 나타내었듯이, 메타물질 표면의 단위구조는 인덕턴스와 커패시턴스의 조합으로 등가화할 수 있으며, 표면 임피던스는 다음과 같이 표현될
수 있다(1).
인가되는 전압에 따라 단위구조의 커패시턴스를 조절할 수 있기 때문에, 표면 임피던스 또한 조절이 가능하게 된다. 위 식에서 주파수가 $1/\left(2\pi\sqrt{L_{U}C_{U}(V)}\right)$일
때, 표면 임피던스는 무한대가 되는 것을 알 수 있으며, 반사 계수의 위상이 0°가 된다. 메타물질 표면에 수직으로 입사되는 입사파와 반사파의 관계를
시간 영역 식으로 나타내면 다음과 같다.
여기서 $\Gamma(V)$는 표면 임피던스와 자유 공간의 고유 임피던스($\eta_{0}$)로 관계식을 정의할 수 있으며, 반사 계수의 위상은 다음과
같다.
반사 계수의 위상을 선형적인 360°로 변화시킬 수 있는 전압 범위를 주기적($T_{m}$)인 파형($v(t)$)의 형태로 메타물질 표면에 인가시킨다면,
반사 계수의 위상 $\phi_{r}\{v(t)\}$은 $2\pi f_{m}t$가 되며, 식 (2)는 다음과 같이 다시 쓸 수 있다
(7-8).
이와 같이, 메타물질 표면에 적절한 전압 파형을 인가하면, 반사파의 주파수를 인가전압 파형의 주파수만큼 변환시킬 수 있게 된다. 즉 인위적으로 도플러
변이를 조절할 수 있음을 의미한다.
그림. 1. 메타물질 표면 설계와 제작 (a) 상면도, (b) 측면도, (c) 등가회로 모델
Fig. 1. Metasurface design and fabrication, (a) top view, (b) side view, (c) equivalent
circuit model with lumped elements
3. 메타물질 표면 제작과 측정 결과
3.1 반사 계수 측정
그림 1(a)의 우측은 제작된 메타물질 표면으로 두께가 1.6 $mm$, 비유전율이 4.4인 FR4 기판으로 제작되었으며, 단위구조는 4×4로 배열하였다. 기판의
상면에서 한 면의 길이($P_{U}$)가 22.5 $mm$인 정사각패치의 정중앙에 직경이 0.3 $mm$인 전도성 비아 핀을 이용하여 기판 하면의
접지면과 전기적으로 연결시킴으로써 사각 돌기형 주기구조를 구현하였다. 단위구조의 크기는 30×30 $mm^{2}$이며, 각각의 돌기구조들 사이에 2.55
$mm$의 폭($W_{B}$)을 가지는 전압 인가 라인을 배치하였다. 돌기구조와 전압 인가 라인은 1.2 $mm$의 간격($W_{g}$)을 두고 있으며,
SMV1232-079LF 버렉터 다이오드를 통해 두 구조를 연결시켰다.
그림. 2. 제작된 메타물질 표면의 반사 계수를 측정하기 위한 실험구성
Fig. 2. Measurement environment for the reflection coefficient of the fabricated metasurface
그림. 3. (a) 제작된 메타물질 표면의 반사 계수 측정결과, (b) 입사파가 2.65 GHz일 때, 인가전압에 따른 반사파의 위상 및 진폭 변화
Fig. 3. (a) Measured reflection coefficient of the fabricated metasurface, (b) phase
and magnitude variations of the reflected wave with respect to a DC bias voltage for
2.65 GHz incident wave
그림 2의 실험구성을 통해 제작된 메타물질 표면의 반사계수를 측정하였고, 측정 결과를 ANSYS HFSS 시뮬레이션 결과와 함께
그림 3(a)에 도시하였다. 인가전압의 가변에 따라, 반사 계수의 위상이 0°가 되는 공진 주파수가 이동하는 것을 알 수 있다. 시뮬레이션과 실제 측정 결과를
비교할 때, 위상의 변화는 약간의 차이가 있지만 두 결과가 비슷한 양상을 가진다. 하지만 측정 결과에서는 위상의 불연속이 나타나는 것을 알 수 있다.
또한 반사 계수의 크기도 시뮬레이션에 비해 심한 손실을 겪고 있다. 이는 납땜으로 인한 기생성분 발생과 같은 제작상의 오차에서 기인한 것으로 판단된다.
입사파 주파수가 2.65 GHz일 때, 인가전압에 따른 반사 계수의 위상변화 폭이 가장 크며, 그림 3(b)와 같이 조절전압 범위 내에서 위상변화의 불연속 없이 360° 가변이 가능함을 알 수 있다.
3.2 반사파 주파수 변환 측정
그림. 4. 주파수 변환 결과확인을 위한 실험구성
Fig. 4. Experiment environment to verify the frequency conversion
메타물질 표면에서 반사되는 파의 주파수를 변환하기 위해
그림 4와 같이 실험환경을 구성하였다. RF 신호 발생기와 송신 안테나를 통해 SUT (surface under test)에 2.65 GHz의 전파를 입사시키고,
수신 안테나와 스펙트럼 분석기를 통해 표면에서 반사되는 전파를 측정하는 실험 구성이다. SUT가 제작된 메타물질 표면일 경우와 메타물질 표면과 같은
크기의 도체 평판일 경우의 반사파를 측정하여 비교함으로써 반사파 주파수 변환을 확인하였다.
그림 3(b)의 위상 변위 그래프를 기반으로 커브 피팅 작업을 수행하여, 그림 4와 같이 함수 발생기의 인가전압 파형을 추출하였다. 해당 전압 파형의 주기 내에서의 시간에 따른 전압 변화는 선형적인 360°의 반사파 위상변화를
이끌게 되고, 주기적인 인가를 통해 식 (4)를 만족하는 반사파 주파수 변환이 가능하게 된다. 주파수 $f_{m}$이 50 kHz인 전압 파형을 메타물질
표면에 인가시켰을 때, 측정된 반사파 신호의 스펙트럼 측정 결과를 그림 5에 나타내었으며, 제작된 메타물질 표면과 같은 크기의 도체 평판에 대한 반사파 스펙트럼도 비교를 위해 함께 도시하였다. 측정 결과에서도 알 수 있듯이,
제안된 메타물질 표면에서의 반사파 주파수는 인가된 전압 파형의 주파수만큼 변환되었다. 이는 인가된 전압 파형의 주파수 조절을 통해, 반사파의 주파수를
원하는 만큼 임의적으로 변환시킬 수 있음을 의미한다.
원치 않은 스퓨리어스 주파수 성분들은 반도체 특성과 인가전압 파형의 주기 사이에서의 위상 불연속으로부터 기인한 것으로 사료된다. 또한 그림 3(b)에서 알 수 있듯이, 인가전압에 따라 위상이 변화하는 동안 반사 계수의 크기는 일정하지 않고 변화하므로 스퓨리어스 발생에 기여할 수 있다. 해당 실험에서
측정된 SFDR은 7.38 dBc이다.
메타물질 표면에서 주파수 변환된 반사파의 전력과 도체 평판에서의 반사파 전력 간에 차이가 있다. 도체 평판에서의 반사가 무손실 전반사라고 가정한다면
메타물질 표면에서의 주파수 변환 손실은 5.62 dB가 된다. 버렉터 다이오드는 순수한 커패시턴스 성분만이 아닌, 등가적으로 인덕턴스 성분과 저항
성분이 포함된 조합으로 구성되어 있으며, 납땜으로 인한 알 수 없는 기생성분도 변환 손실을 야기할 수 있다. 또한, 변환된 주파수 성분 이외의 다른
스퓨리어스 주파수 성분들의 발생/분산도 변환 손실에 기여하게 된다.
그림. 5. 반사파 주파수 변환 측정결과
Fig. 5. Measured spectrum of the reflection frequency conversion
4. 결 론
본 논문에서는 인가되는 전압에 따라 반사파의 위상 가변이 360° 가능한 능동형 메타물질 표면을 이용하여, 반사파의 주파수를 변환시키는 시스템을 제안하였다.
제안된 메타물질 표면에 인가되는 전압 파형의 주파수를 조절함으로써 임의적으로 반사파의 주파수 변환이 가능하게 된다. 즉 인위적인 도플러 변이가 가능함을
의미한다. 특히 본 논문의 결과는 전자전 분야에서도 도플러 레이더 교란 시스템에 적용될 수 있다. 별도의 고출력 장비 없이, 입사되는 전파를 그대로
이용하여 반사파 주파수를 변환하기 때문에 효율적인 시스템 구현에 기여할 수 있게 된다. 본 연구는 단일 주파수, 수직입사, 단일 편파에 대해서만 진행되었지만,
광대역 주파수 범위, 경사입사, 편파 독립성에 관한 연구로 확장된다면 시스템 적용에 있어 효율성은 극대화될 수 있을 것으로 사료된다.
Acknowledgements
This work was supported by the National Research Foundation of Korea (NRF) funded
by the Ministry of Science and ICT through the Basic Science Research Program under
grant NRF-2019R1F1A 1063738.
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