2.1 전차선로 해빙시스템 폐회로 구성

전차선 해빙시스템의 기본 원리는 전차선로를 적당한 거리로 폐회로를 구성한 후 전원을 공급하여 전차선의 저항 열을 이용하여 전차선에 발생한 서리 및 결빙을 녹이는 방식이다. 교류 급전계통의 경우 전철변전소의 간격이 대략 50 km 내외이며, 급전계통은 전철변전소를 기준으로 분리되어 있어 전철변전소를 기준으로 50 km(전체 거리 100 km) 내외의 폐회로를 구성하고 전철변전소에서 폐회로에 전력을 공급하여 전차선의 서리 및 결빙을 녹이는 방식이다^(6-8).

이에 반해 직류 급전계통의 경우 일반적으로 변전소 간격이 3∼5 km(직류 1,500 V 계통 기준)로 교류 급전계통에 비해 매우 짧아 해빙용 폐회로를 구성하는 경우 여러 변전소를 경유하여 폐회로를 구성해야 한다. 따라서 기존 연구에서는 그림 1과 같이 해빙시스템에 전원공급 역할을 하는 변전소, 폐회로가 지나가는 중간 변전소와 그리고 상하행선 간의 전차선 또는 전차선과 레일 간의 연결을 통해 폐회로를 구성하는 변전소로 기존 변전소의 시스템 운영을 달리하여 해빙시스템을 구성한 연구를 진행하였다⁽⁹⁾.

그림 1 복선 직류 전기철도 시스템의 해빙시스템 구성

Fig. 1 Deicing system configuration of double track in DC traction system

이러한 전차선로 해빙시스템에서의 해빙전류 크기 및 이에 따른 전차선의 온도상승은 폐회로의 전체 길이에 따라 결정된다. 또한, 폐회로의 전체 길이는 공급전압의 크기, 변전소 간격 및 전차선로에 적용된 선종의 전기적 특성 등을 고려해야 한다. 따라서 전차선에 흐를 해빙전류를 산출하고 해빙전류의 크기에 따른 전차선에 발생하는 온도상승을 고려하여 페회로의 길이를 결정해야 한다. 표 1은 국내에서 널리 적용되고 있는 가공 전차선, 조가선의 선종과 선종에 따른 전기적 특성을 나타낸 것이다. 이 중 4개의 선종을 대상으로 실제 이론적인 계산값과 실제 전원을 공급하여 측정한 측정값을 통해 전차선 및 조가선의 발열 특성을 비교하였다.

기존 직류 급전계통용 해빙시스템 구축 연구에서 제시한 직류 급전계통 폐회로 구성 및 해빙전류 계산 방식에 따라 국내 전차선과 조가선을 조합하여 표 2와 같이 해빙시스템 폐회로 구성 시 전차선 및 조가선에 흐르는 전류를 산출하였다⁽⁹⁾. 전체적으로 전차선에 서리 및 결빙을 제거하기 위해 요구되는 전류량은 300 A 이상이 필요하며, 이때 조가선에 흐르는 전류량은 전차선과 조가선간의 임피던스(impedance) 크기에 따라 달라짐을 확인할 수 있다.

2.2 해빙시스템 구성에 따른 선종별 발열량 예측

전차선로 해빙시스템은 전차선에 전류를 흘려 저항열을 이용하여 서리 및 결빙을 녹이는 시스템으로 대략 전차선의 온도를 10℃ 정도로 상승하도록 운영하고 있다. 전차선의 온도상승은 식 (1)과 같이 도체의 열평형 방정식에 따라 결정된다.

주위 온도 ${T}_{{a}}$인 공기 중에 있는 길이 L, 초기 온도 ${T}_{0}$인 원통형 도체에 전류 I가 흐르게 되면, 도체 온도가 ${T}$에서${T}_{{L}}$로 상승하게 된다. 전류가 흐르는 dt시간 동안에 도체 온도가 dT만큼 상승한다고 하면 dt시간 동안의 저항 열에 의하여 받는 에너지 ${E}_{{j}}$와 태양열로부터 받는 에너지 ${E}_{{s}}$의 합은 도체 온도를 dT만큼 상승시키는 데 소비되는 에너지 ${E}_{{a}}$와 대류에 의하여 발산되는 에너지 ${E}_{{c}}$와 복사에 의하여 발산되는 에너지 ${E}_{{r}}$의 합과 같으며 이러한 도체의 열평형 방정식에 따라 도체 온도 상승을 산출할 수 있다.

여기서, ${E}_{{j}}$ : 전류에 의한 주울에너지, ${E}_{{a}}$ : 도체 온도 상승에 소비되는 에너지, ${E}_{{c}}$ : 대류에 의한 방사에너지, ${E}_{{r}}$: 복사에 의한 열발산 에너지, ${E}_{{s}}$: 태양열 흡수 에너지

여기서, A : 도체의 단면적 [㎡], s : 도체의 비중 [kg/㎥], c : 도체의 비열 [J/kg․℃], $\rho_{20}$ : 20℃에서의 도체의 저항률 [Ω․m], α : 저항의 온도계수, ${T}$ : 도체의 온도 [℃], d : 케이블 직경 [m], η : 도체 표면의 열 방사율(흑체계수), H : 일사량, U : 도체의 둘레길이 [m], $h_{c}$ : 열발산계수 [W/㎡℃], Ta : 주위 공기의 온도 [℃], σ : 볼츠만 상수 [W/㎡。Ｋ⁴]

이와 같은 해빙시스템에 온도상승 곡선은 도체의 흐르는 전류, 외부 기후조건(외기온도, 풍속 등), 도체의 재료 성질 및 형상(단면적, 열발산계수 등) 등에 따라 달라지며, 이러한 열평형 방정식을 시간에 따른 온도 상승으로 풀면 해빙시스템에 공급되는 해빙전류에 따른 온도상승 곡선을 구할 수 있다^(10,11).

그림 2는 최대 공급전류인 350 A를 공급한 경우 전차선 Cu 150 ㎡, Cu 110 ㎡에 대해 풍속이 0.5 m/s, 2.0 m/s인 경우에 대해 주위온도 0 ℃에서 전차선의 온도상승을 예측한 곡선이다. Cu 150 ㎡의 경우 풍속이 0.5 m/s인 경우에는 대략 10분 정도에 10 ℃까지 상승하였으나 풍속이 2.0 m/s로 강해지는 경우에는 최대 8∼9 ℃까지 온도가 상승하였다. 이에 반해 Cu 110 ㎡ 전차선의 경우 전차선의 단면적이 작아 상대적으로 열손실이 적고 내부저항이 커 풍속이 0.5 m/s인 경우에는 대략 4분 정도, 그리고 풍속이 2.0 m/s인 경우에도 대략 7분 후에는 10℃까지 상승하였다. 이와 같이 발열량 예측을 통해 전차선의 해빙온도를 10 ℃ 정도까지 상승하기 위해서는 Cu 150 ㎡ 전차선의 경우 10분 정도의 해빙 운전시간이 필요하며, Cu 110 ㎡의 경우에는 대략 5∼6분 정도의 해빙 운전시간이 요구됨을 확인할 수 있다.

그림 2 전차선 해빙온도 예측

Fig. 2 De-icing temperature estimation in trolley wire

2.3 전차선로 전류분배비 및 발열량 측성시스템 구성

그림 3은 전차선로 전류분배비와 전차선 및 조가선의 발열량을 측정하기 위한 시스템 구성도와 실제 측정시스템 사진으로 크게 전원공급(전류량), 공급시간 및 풍향을 조절할 수 있도록 하였다. 전류 공급은 직류 전원공급장치를 이용하여 최대 직류 350 A를 공급할 수 있으며, PCS를 이용하여 교류전류 공급도 가능하게 하였다. MCCB 단자대를 사용하여 전차선과 조가선이 지면과 이격될 수 있도록 구성하였으며, 전차선과 조가선의 전류분배량을 측정하기 위해 동시에 전류가 흐를 수 있도록 하였다. 전류 계측은 Hook Meter로 전차선과 조가선에 흐르는 전류를 계측하였으며 온도 측정은 열화상 카메라를 이용하여 전차선, 조가선, 그리고 1 m 이내 주변부 온도를 측정하였다. 풍량은 송풍기를 이용하여 0.5 m/s와 2.0 m/s를 유지한 상태로 온도상승 시험을 수행할 수 있도록 구성하였다.

그림 3 발열량 측정시스템

Fig. 3 Heating test system

3.1 전류분배비 측정 결과

전차선로의 전기적 구성은 크게 전차선과 조가선의 병렬연결로 구성되어 있다. 따라서 해빙시스템 구성 시 흐르는 전류는 전차선과 조가선의 임피던스 크기에 비례하여 흐르게 된다. 따라서 전차선과 조가선의 전류분배량을 비교하기 위해 국내 급전계통에서 많이 적용되고 있는 전차선(Cu 150 ㎟, 전기저항 : 0.1174 Ω/km)과 조가선(Bz 65 ㎟, 전기저항 : 0.4474 Ω/km)의 조합으로 전차선로 전류비를 측정하였다. 표 3은 전차선과 조가선의 고유저항값에 따른 수학적 분배량과 직류 전류 공급시와 교류전류 공급에 따른 분배되어 흐르는 전류값을 측정하였다.

위의 결과에서 이론적인 계산값에서는 전차선과 조가선의 전류분배비가 79.2%:20.8%로 직류를 공급하여 측정된 전류분배비인 82.1%:18.9%와 거의 일치됨을 확인할 수 있다. 이는 직류를 공급하는 경우 선정 자체가 가지는 고유 저항값에 비례하여 전류가 분배됨을 확인할 수 있다. 이에 반해 교류 공급 시에는 전차선로의 전류분배비가 68.2%:31.8%로 분배되었다. 이는 직류 공급의 경우 전차선과 조가선의 고유저항값에 따라 전류량이 분배되는 데에 반해 교류 공급의 경우 전차선과 조가선의 인덕턴스의 영향으로 인해 분배되는 전류량이 달라짐을 확인할 수 있다. 참고문헌⁽⁵⁾의 연구에서도 실제 교류 급전계통 전차선로를 대상으로 측정한 전류분배비가 6.3:3.5 비율로 제시되어 있어 교류 공급시 측정한 전류분배비와 유사한 크기로 분배됨을 확인할 수 있다.

3.2 공급전류방식에 따른 온도상승

표 4와 표 5는 Cu 150 ㎟를 대상으로 풍속 0.5 m/s인 경우와 풍속이 2.0 m/s인 경우에 대해 직류와 교류를 5분간 공급시에 온도상승 측정한 결과이다. 해빙시스템 운영은 일반적으로 10분 이내로 운영하고 있으나, 이론적 계산 식에서 Cu 110 ㎡의 경우 5∼6분 운영에도 충분하기 때문에 전체적인 열특성을 확인하기 위해 5분간의 온도상승 시험을 수행하였다. 전차선의 공급되는 전류가 증가할수록 온도상승 차가 최소 0.3 ℃(AC 95 A, 풍속 2.0 m/s)에서 최대 7.6 ℃(AC 350 A, 풍속 0.5 m/s)까지 증가하였으며, 그리고 풍속이 증가할수록 바람에 의한 열손실이 증가하여 온도상승이 줄어듦을 확인하였다. 하지만 해빙시스템에 공급되는 전압의 방식은 교류와 직류의 방식에 따라서 온도상승에는 거의 영향을 미치지 못함을 확인하였다. 그림 4는 교류와 직류 350 A를 공급한 경우 풍속에 따른 초기 온도와 5분 후의 온도값을 열화상 카메라로 측정한 결과를 나타낸 것이다.

3.3 선종에 따른 온도상승

직류 급전계통 해빙시스템 운영 시 표 2에서 보듯이 전차선에는 대략 350 A 내외의 해빙전류를 흘려야 한다. 따라서 Cu 150 ㎡, Cu 110 ㎡ 전차선에는 350 A의 전류를 흐르게 한 후 5분 동안의 온도상승을 측정하였다. 또한 표 2의 전차선 조합에 따라 조가선 Bz 65 ㎡는 95 A를 그리고 CdCu 70 ㎡에는 190 A가 흘려 5분간의 온도상승을 측정하였다. 표 6과 7은 표 2의 Case 2와 Case 4의 전차선과 조가선의 조합에 따른 선종에 대해 풍속 0.5 m/s, 2.0 m/s인 경우의 5분간의 온도상승을 측정한 결과이다. 풍속이 0.5 m/s인 경우 Cu 150 ㎡ 전차선 온도는 초기 온도 대비 6.3 ℃ 상승하였으며, Cu 110 ㎡ 전차선의 경우 9.2 ℃ 상승하였으며, 그리고 풍속이 2.0 m/s인 경우 Cu 150 ㎡ 전차선 온도는 초기 온도 대비 4.6 ℃ 상승하였으며, Cu 110 ㎡ 전차선의 경우 7.8 ℃ 상승하였다. 이는 그림 2에서와 같이 초기온도가 0 ℃에 예측한 결과에 비교해 볼때 대략 10%∼20% 정도의 온도상승이 낮음을 확인할 수 있다. 이는 동일한 선정에 동일한 풍속조건에서도 초기온도 즉 외기온도가 낮을수록 상대적으로 해빙시스템 전차선의 발열 온도상승이 커지는 특성에서 나타난다고 볼 수 있다.

3.4 이론적인 계산값과의 비교를 통한 특성 평가

그림 5과 표 8은 전차선 및 조가선의 발열 특성시험을 통한 측정값과 특성시험과 동일한 환경조건을 입력으로 한 이론적인 계산값을 비교한 결과이다. 측정값은 표 6과 7에서 제시한 측정 결과를 나타낸 것이며, 이론적인 계산값은 측정조건과 동일한 초기온도, 풍속 등을 변화해 가면서 식 (2)을 통해 산출한 5분 후의 온도 상승값이다.

전차선 Cu 150 ㎟(T)의 경우 풍속에 따라 4.2∼6.6 ℃ 온도상승이 되어 이론값과 측정값과는 0.3∼0.4 ℃ 차이가 발생했으며, 조가선인 Bz 65 ㎟(M)의 경우 2.5∼3.7 ℃ 온도상승이 되어 이론값과 측정값이 0.1∼0.3 ℃ 차이가 발생했다. 전차선 Cu 110 ㎟(T)의 경우 풍속에 따라 7.1∼9.2 ℃ 온도상승이 되어 이론값과 측정값과는 0.0∼ 0.3 ℃ 차이가 발생했으며, 조가선인 CdCu 70 ㎟(M) 경우 4.0∼6.9 ℃ 온도상승이 되어 이론값과 측정값이 0.4∼ 0.7 ℃ 차이가 발생했다. 전체적으로 선종별 측정값과 이론적인 계산값 사이에 최대 0.7 ℃로 차이가 발생하였다. 특히, 전차선의 Cu 150 ㎟(T) 경우 풍속이 2.0 m/s 경우 온도상승 측정값이 4.6 ℃일 때 최대 온도차가 0.4 ℃ 정도 발생하였으며, 10 ℃ 정도를 상승시키기 위한 해빙온도를 고려해 볼 때에는 측정값과 예측값과의 0.87 ℃ 정도 차이가 있을 것으로 예측된다. 해빙시스템의 경우 50 km 정도의 장거리 구간에 대한 외부 기후 조건에 따라 영향을 받기 때문에 1 ℃ 이내의 오차는 해빙시스템을 운영하는 데에는 크게 영향을 없을 것으로 판단된다. 따라서 전차선 발열시험을 통해 전차선의 온도상승 특성이 이론적인 계산값과 거의 유사하다는 결과를 확인할 수 있었으며, 이를 통해 향후 해빙시스템 구성 시 이론적인 계산값을 이용하여 전차선의 해빙온도를 예측하는 것이 가능할 것으로 판단할 수 있다.