2.1 건물에너지사용량 연구 동향

건물에너지소비량 예측 모델에 적용되는 방식은 일반적으로 통계적 접근 방식 또는 기계 학습 알고리즘이 있다.통계적 방법은 중장기 예측이거나, 도시 단위의 수준에서 기계학습 보다 좋은 성능을 보여주며, 기계학습은 단기 예측 및 건물단위 수준의 예측에서 통계기법 보다 좋은 성능을 보여준다^(17-19).

머신러닝 알고리즘에는 인공 신경망(Artificial Neural Network, ANN), 서포트 벡터 회귀(Support Vector Regression, SVR), 의사결정트리(Decision Tree), 다중선형회귀모형(Multiple Linear Regression), 자기회귀누적이동평균모델(Autoregressive Integrated Moving Average) 등 다양한 알고리즘들이 있으나⁽¹⁹⁾, 2012년 딥러닝(Deep Artificial Neural Networks)의 혁신적인 발표로 딥러닝을 활용한 연구가 활발하게 진행 되어 왔고, 다수의 연구 결과를 통하여 높은 성능을 보여주는 것으로 밝혀졌다⁽²⁰⁾. 에너지 사용량 테이터와 같은 시계열 데이터 분석에서는 순환신경망 중 하나인 LSTM(Long Short Term Memory)이 높은 정확도를 보여주고 있다⁽¹⁰⁾. 이에 Seon Hyeog Kim et al.⁽²¹⁾ LSTM을 적용하여 단기 전력부하 예측결과 예측하였으며 비선형 자기회귀보다 좋은 결과를 보여준다고 밝혔으며, Bedi, Jatin and Toshniwal, Durga⁽²²⁾는 SVM, ANN, RNN, LSTM등 머신러닝 알고리즘을 이용하여 도시단위의 단기전력수요을 예측하였으며 그 결과 LSTM이 가장 좋은 정확도를 보여주였다. Chaerun Nisa, Elsa and Kuan, Yean-Der⁽²³⁾는 딥러닝, CNN(Convolutional Neural Network), LSTM을 적용하여 대학교건물의 수냉식 냉각기의 에너지 소비량을 예측하였으며 LSTM의 오류값이 가장 적다고 밝혔다.

2.2 결측치 보간에 관한 연구 동향

센서 네트워크에서는 통신 중단, 전원 단전, 센서 유지 관리 또는 기기 자체의 장애 등의 문제로 인해 데이터 누락이 불가피하다. 결측값을 제거하고 관측값만 분석하게 되면 통계적 편향이 생길수 있다. 이를 해결하고자 데이터 결측값 처리에 관한 연구가 다수 진행되어 왔다.

결측치 대체(imputation)는 결측치가 포함된 데이터 세트에서 기존 데이터를 기반으로 변수의 결측값을 추정하는 방법이다. 결측치 보정 방법에는 Mean/Median Imputation, Expectation Maximization, Multivariate Imputation by Chained Equations, K-Nearest Neighbour, Random Forest 등이 있다. 이런 방법들은 시계열에 불연속 결측값이 적을 경우 결측 데이터에 대해 우수한 추정치를 얻을수 있으나 연속적으로 누락된 데이터를 복구하기에는 어렵다^(7,8,9).

또 다른 방식은 데이터 세트에서 사용 가능한 다른 변수기반으로 결측치에 대해 추정하는 방법이 있다. 이런 방법으로는 Zhou와 Huang⁽²⁴⁾이 제안한 반복 대체 네트워크(Iterative Imputing Network), Leke et al. ⁽²⁵⁾ 제안한 자동 인코더 신경망 등이 있다. 그러나 실제 계측되는 센서들은 네트워크 문제 또는 정전 등으로 인해 동일한 기간에 결측이 손실되는 경향이 있다. 따라서 이 경우 더 다른 변수를 기반으로 결측치를 추정하기는 어렵다.

이에 최근에는 슬라이딩 윈도우 알고리즘 및 딥러닝 모델을 활용한 결측치 추정방법이 사용되고 있다^(7,8,9). 딥러닝 모델은 데이터 세트에 대해 우수한 예측 결과를 보여주며, 슬라이딩 윈도우 알고리즘은 시계열 학습 데이터를 생성하는데 사용된다^(11-16). 결측치 처리에서 슬라이딩 윈도우 알고리즘은 결측치 앞뒤 정보를 이용하여 학습데이터를 생성한다. 대부분의 LSTM과 같은 순환신경망의 경우 훈련샘플을 생성하기 위해 슬라이딩 윈도우 알고리즘을 사용한다^(11-16). 따라서 결측치의 전후 정보를 전부 활용하게 된다. 그러나 이런 방법의 경우 슬라이딩 원도우 알고리즘의 창의 크기가 고정된 관계로 측정된 데이터가 충분하지 않을 경우 딥러닝 모델의 성능은 알고리즘에 의해 생성된 불충분한 학습데이터로 인해 영향을 받는다⁽⁷⁾.

이에 Y.-F. Zhang et al.⁽⁷⁾은 결측된 데이터를 복구하기 위한 SSIM(Sequence-to-Sequence Imputation Model)를 제안하였다. 이 방법은 Sequence-to-Sequence 딥러닝 아키텍처를 사용하며, 결측치 구간의 전후 정보를 전부 활용하기 위해 LSTM을 기본 모델로 사용한다. 또한 적은 양의 데이터로도 충분한 학습데이터를 생성하기 위해 슬라이딩 원도우 알고리즘의 창의 크기를 가변적으로 생성할 수 있는 VLSW(Variable-Length Sliding Window) 알고리즘도 제안하였다. 이 방법은 기존의 방법에 비해 높은 예측 정확도를 보여주었다.

3.1 SSIM(Sequence-to-Sequence Imputation Model)

SSIM 모델은 어텐션 메커니즘(Attention Mechanism)을 가진 Sequence-to-Sequence 모델이다. 이 모델은 가변 길이 시퀀스(Variable-Length Sequences)를 입출력 하도록 설계 되었다.

Fig. 1. SSIM architecture

그림1의 SSIM의 구조를 살펴보면 인코더(encoder)는 BiLSTM (Bi-Directional LSTM)을 사용하였다. BiLSTM은 두 개의 별도로 된 LSTM이며, 양 방향의 입력 시퀀스를 처리하여 이전과 미래의 정보를 모두 활용한다. 따라서 과거 및 미래의 데이터를 모두 사용하여 결측치를 재 구성할 수 있다. 디코더(decoder)는 단방향(Unidirectional) LSTM이며, 어텐션 메커니즘(Attention Mechanism)을 제공한다. 디코더는 입력의 특정 부분에 초점을 맞춰 관련 정보를 얻을 수 있도록 각 시간 인덱스(Time Index)의 어텐션 가중치를 계산한다.

전체 과정을 살펴보면 데이터는 모델에 입력된 후 마스킹 레이어(Masking Layer)를 통과하면서 제로 패드 벡터(Zero-padded Vectors)를 필터링하여 인코더에 전달된다. 인코더는 각 시간 인덱스의 데이터를 전후 방향으로 처리하고 히든 벡터를 생성한다. 히든 벡터는 LSTM 디코더에 의해 처리되고 대상인 시퀀스는 최종 덴스 레이어(Dense Layer)에 의해 반복적으로 생성된다.

3.2 Variable-Length Sliding Window Algorithm

슬라이딩 윈도우 기법이란 그림 2와 같이 ‘일정 영역’에 포함되는 모든 데이터를 전송하고 해당 데이터의 전달이 확인 가능하면 윈도우(window)를 옆으로 옮김(sliding)으로써 다음 데이터를 구축하는 방식을 말한다. 시계열 데이터를 처리하기 위한 딥러닝 모델에서 주어진 시계열 데이터에서 학습 및 테스트 데이터 샘플을 추출하는 작업은 중요하다.

일반적인 슬라이딩 원도우는 원하는 대로 입력 및 출력 길이를 선택하여 학습 데이터 샘플을 생성한다. 하나의 학습용 샘플은 두 개의 시계열로 구성되어 있다. 녹색 블록과 파란색 블록은 각각 입력 및 출력 시계열을 나타낸다. 알고리즘은 시계열의 첫번째 타임 인덱스에서 왼쪽을 고정하고 창의 오른쪽이 시계열의 끝에 도달할 때까지 계속 이동한다.

Fig. 2. Sliding Window Algorithm

Fig. 3. Variable-Length Sliding Window Algorithm

VLSW 알고리즘은 과거 및 미래 정보를 모두 활용한다. VLSW는 그림 3과 같이 훈련 데이터를 샘플링 하는 과정에서 입력 시퀀스의 길이를 동적으로 변경함으로써 딥러닝 모델을 구현하는데 훨씬 더 많은 샘플을 생성할 수 있다. 하나의 학습용 샘플은 두개의 시계열로 구성되었다. 녹색 블록은 입력 시계열, 파란색 블록은 출력 시계열이다.

3.3 데이터 정규화

본 연구에서는 모델은 사용하여 예측한 후, 예측값을 기존값으로 되돌리기 위하여 Min-max normalization을 사용하였다. 아래 수식은 본연구에서 데이터를 정규화하기 위한 방법이다.

x는 대상 데이터, xmin는 x의 최소값, xmax는 변수x의 최대값이다.

3.4 모델 평가 방법

모델 평가 방법으로 다수의 연구에서는 ASHRAE에서 권장하는 CV-RMSE 선택하였으며, 이를 참고하여 본 연구에서도 CV-RMSE를 사용하고자 한다. RMSE(Root Mean Square Error)는 기계학습 모델이 예측한 값과 실제 측정한 실측값 사이의 차이를 나타내며, 표준편차를 일반화 시킨 것으로 평균으로부터 값이 얼마나 차이가 나는지를 나타내는 지수이다.

Fig. 4. Loss of data due to program modification.

Fig. 5. Loss of data due to power failure.

Fig. 6. Loss of data due to server down.

CV-RMSE(Coefficient of Variation of Root Mean Square Error)는 RMSE를 백분율화 시켜준 값이다. RMSE와 CV-RMSE에 대한 수식은 아래 식과 같다. P는 기계학습 모델의 예측값, X는 실측 데이터, N는 실측 데이터의 개수, μ는 실측 데이터의 평균이다.

ASHRAE Guideline 14-2014에서는 시간별 예측의 경우 CV-RMSE 최대 30%까지 허용된다고 제시하였다⁽²⁶⁾.

4.1 사례 구축

본 연구는 한국의 서울에 소재하고 있는 사무실 건물의 한 층을 선정하여 실내환경센서 및 전력센서를 도입하여 데이터를 측정하였다.

해당 층의 면적은 약 150 m2으로 하나의 사무공간 및 화장실을 소유하고 있다. 기계설비로는 2대의 실외기와 6대의 실내기로 냉난방을 진행하고 있다. 일반 LED로 조명을 진행하고 있으며 전열설비로는 컴퓨터, 프린터, 냉장고 등이 있다. 이 사무실에는 23명의 직원이 상시 근무하고 있는 형태로써 전형적인 소규모 사무실이다.

4.2 측정데이터 세트

센서는 9월25일 설치가 완료되었으며, 26일 0시부터의 데이터를 사용하였다.

그림 4, 5 및 6과 같이 측정된 전력 데이터와 실내환경 데이터는 프로그램 변경, 단전, 서버 PC의 오류 및 기타 원인으로 최소 5시간(5개 포인트)에서 5일간(120개 포인트)의 결측치가 발생하였다.

그림7과 8은 에너지 소비 및 실내환경 데이터에 대한 결측치의 통계 및 분포를 보여준다.에너지 데이터는 총 8회 결측되었으며, 최소로 결측된 구간은 3개 포인트(3시간) 최대로 결측된 구간은 116포인트(약 5일)이다실내환경 데이터는 총 9회 결측되었으며 최소누락 구간은 3개 포인트 최대로 결측된 구간은 116포인트 이다.

해당 사무실의 시간당 최대 에너지 소비량(냉난방, 전열, 조명 합계)은 약 21 kWh이며, 해당 값 이상의 측정값은 이상치로 간주하였으며 NAN 값으로 처리하였으며 총 5개의 이상치가 발생하였다.

또한 그림 9를 보면 에너지 소비량은 근무 기간 동안 최고조에 달하고, 밤과 새벽 시간에는 최저로 감소한다.

Fig. 7. Distribution of missing data.

에너지 소비량도 휴일인 토요일과 일요일에는 적다. 이는 전형적인 주별 패턴을 보여준다. 또한 이 그림에서 보면 에너지소비량과 실내환경 데이터 사이의 명확한 상관관계를 보여준다.

4.3 데이터 및 학습 모델 선정

모델의 학습은 1년간 1시간 단위로 측정된 결측치를 포함한 8760개 데이터를 활용하였으며, 모델들의 정확성을 비교하기 위해 결측치가 없는 학습 데이터 이후의 2개월간 데이터를 활용하였다.

학습 모델은 두가지로 구분하였다. 첫번째는 모델은 미래의 3시간(3 Time Step)을 예측하도록 구성하였고 두번째 모델은 미래의 6시간(6 Time Step)을 예측하도록 구성하였다. 이는 각 스텝별 예측 결과의 차이점도 비교해 보기 위해서이다.

4.4 파라미터 선정

SSIM의 은닉층의 수, 각 층의 은닉 LSTM 단위 수, 드롭아웃(Dropout) 비율, 손실함수 등 파라미터는 아래의 표 2와 같이 결정하였다. SSIM은 Keras 신경망 프레임워크를 사용하여 구현하였다.

Fig. 8. Distribution of missing data.

MSE(Mean Square Error)는 수학적으로 잘 적용되는 함수로 쉽게 미분될 수 있고 기울기를 계산하기 쉽다. 따라서 MSE를 손실함수로 선택하였다.

VLSW 알고리즘은 입력 시퀀스의 왼쪽 최대, 최소길이, 입력 시퀀스의 오른쪽 최대, 최소길이 및 출력 시퀀스의 길이 등 파라미터를 선정하여야 한다. 표 3과 같이 입력 시퀀스의 왼쪽 최소 타임 스텝은 12, 최대 스탭은 24으로 설정하였으며, 오른쪽의 최대, 최소값은 0으로 하였다. 이는 본 연구에서는 과거값으로 미래값만 출력하기 때문이다. 결측치에 대한 보간만 할 경우 입력 시퀀스의 오른쪽 최대, 최소값을 설정하여야 한다. 출력 시퀀스의 타입 스텝은 3으로 하였다. 따라서 최대 과거 24시간의 정보로 향후 3시간을 예측하도록 설정하였다.

Fig. 9. Data distribution and correlation.

6시간 예측의 경우 출력 시퀀스를 6으로 설정하여 과거 24시간의 정보로 향후 6시간을 예측하도록 설정하였다.

4.5 연구 결과

본 연구 결과에서 우선 슬라이딩 알고리즘으로 생성된 학습데이터 세트를 살펴보면 아래 표 4와 같다. 일반 슬라이딩 알고리즘으로 생성된 학습 데이터 세트는 약 8700개이며, VLSW로 생성된 학습데이터 셋은 약 60000개로 6배 이상의 학습데이터 세트를 생성할 수 있음을 볼 수 있다. 따라서 모델에 적용시키기 위한 충분한 데이터를 확보할 수 있음을 확인할 수 있다.

본 연구에서 사용한 SSIM 모델과 기존 LSTM의 타임 스텝별 CV-RMSE 결과는 표 5와 같다.

SSIM 모델을 사용하였을때 3시간 스텝에서 25.758%, 6시간 스텝에서는 29.348%으로 ASHRAE 기준을 만족하였다. 또한 SSIM 모델을 사용하였을 경우 LSTM보다 CV-RMSE 값이 낮아 더 좋은 예측 정확도를 나타냈다. 3시간 스텝의 경우 6시간 스텝보다 CV-RMSE 값이 낮은 것을 확인할 수 있으며 스텝이 작을수록 더 높은 예측 정확도를 나타내는 것을 볼수 있다.