1. 서 론

최근 신재생 에너지 분야나 친환경차 분야에서 DC/DC 컨버터나 DC/AC 인버터와 같은 전력전자 시스템이 많이 요구되고 있다. 따라서 전력전자 시스템의 신뢰성이 중요한 문제로 떠오르게 되고, 전력전자 시스템에서 널리 쓰이는 전해 커패시터의 상태 진단이 중요한 문제로 인식되고 있다. 전해 커패시터는 제조 공정 상의 이유로 인해 저렴한 가격, 큰 용량으로 제작할 수 있기 때문에 전력전자 시스템에서 많이 사용되고 있다 ⁽¹⁾. 하지만 커패시터는 고전압, 고온에서의 시간이 흐름에 따라 노화가 빠르게 진행된다. 이로 인해 커패시터는 다른 소자들에 비해 노화가 빠르게 진행되고 전력전자 시스템의 고장 원인 중 가장 큰 비중을 차지한다 ⁽²⁾. 커패시터의 노화와 갑작스러운 고장은 전력전자 시스템의 신뢰성에 부정적인 영향을 미치게 되며, 이를 예방하기 위해서 사전에 커패시터의 상태를 진단할 필요가 있다. 이러한 커패시터의 상태는 Equivalent series resistor (ESR)을 통해 진단할 수 있다. ESR은 구동 중인 전력전자 시스템에서 직접 센서를 통해 측정하는 것이 어렵기 때문에, ESR 값을 추정하며 커패시터의 상태를 모니터링 할 수 있다. 이러한 ESR은 초기의 ESR에 비해 2배 이상 증가하면 사용할 수 없는 상태에 이르렀다고 판단한다. 따라서 사전에 커패시터의 상태를 모니터링하고, 고장 전 교체를 통해 전력전자 시스템의 고장을 예방해야 한다. 이렇듯 현재 커패시터의 상태 추정 분야에서 많은 연구가 진행되고 있는데 대표적으로 모델 기반 기법과 데이터 기반 기법이 있다. 먼저, 모델 기반 기법을 기반으로 한 ESR 추정 알고리즘에는 많은 종류가 있다 ⁽³⁾, ⁽⁴⁾. 대표적으로 주파수나 회로의 특성에 따라 신호를 주입하거나 필터링 기법을 사용하여 ESR을 추정한다. 또한 최근에는 인공지능을 적용하여 커패시터의 상태를 모니터링하는 연구가 활발히 이루어지고 있다 ⁽⁵⁾-⁽⁸⁾. 많은 양의 데이터를 사용하여 값을 추정하는 인공지능 기반 기법은 회로를 모델링하거나 추가적인 필터가 필요하지 않아 비용적 측면과 정확도 측면에서 장점이 있다.

본 논문에서는 커패시터의 상태를 추정하는 몇 가지 알고리즘을 구현하고, 그 성능을 실험을 통해 비교해본다. 두 가지 모델 기반 기법 알고리즘과 한 가지 딥러닝 기법을 통해서 ESR을 추정하여 커패시터의 상태를 모니터링한다. 먼저, 모델 기반 기법의 ESR 추정 알고리즘이다. 첫 번째 모델 기반 ESR 추정 알고리즘은 대역통과필터를 사용하여 ESR을 추정하는 것이다. 대역통과필터를 통해 ESR의 특성을 나타내는 주파수 대역을 추출하고, 다양한 기법을 사용하여 ESR 값을 추정한다 ⁽⁹⁾, ⁽¹⁰⁾. 이중에서 커패시터 전압과 전류의 연산만으로 간단하게 ESR을 추정할 수 있는 알고리즘을 구현하고, 성능을 비교해본다 ⁽¹¹⁾. 두 번째 모델 기반 알고리즘은 평균 전력 손실을 이용하여 ESR을 추정하는 것이다 ⁽¹²⁾, ⁽¹⁴⁾. 컨버터의 동작 중에 커패시터에 나타나게 되는 평균 전력 손실 값을 커패시터 전류의 제곱 값으로 나누어 ESR을 추정하는 알고리즘이다. 필터나 추가적인 신호를 주입하지 않는다는 점에서 장점이 있는 알고리즘이다. 마지막으로 딥러닝 기반의 ESR 추정 알고리은, 커패시턴스와 ESR의 변화에 따른 커패시터 전압과 커패시터 전류의 주파수 특성을 이용한 것으로, 25가지의 커패시턴스와 ESR 값에서의 많은 데이터를 사용하여 ESR을 추정한다 ⁽¹³⁾. 소개한 두 가지 모델 기반 기법과 딥러닝 기법의 추정 오차를 비교하기 위해 DC/AC 단상 컨버터에서 실험을 진행하였다. 컨버터는 세 가지 변조 지수 조건에서 동작하고, 실험을 통해 얻은 데이터는 커패시터에 걸리는 커패시터 전압과 커패시터에 흐르는 커패시터 전류이다. 여러 조건의 ESR에서 커패시터 전압과 커패시터 전류 데이터를 수집하고 모델 기반 기법에는 시간 영역에서의 데이터를, 딥러닝 기법에서는 주파수 영역에서의 데이터를 사용하여 ESR을 추정한다. 그 결과, 많은 양의 데이터를 사용하여 전압, 전류의 흐름에 따른 ESR의 정보를 분석하는 딥러닝의 경우에서 최대 오차 4.98 %, 최소 오차 0.02 %의 추정 결과를 보이고, 순간의 데이터를 사용하여 연산 후 ESR을 추정하는 모델 기반 기법의 경우에는 최대 오차 36.57 %, 최소 오차 0.69 %의 추정 결과를 보였다. 모델 기반 기법의 경우 오차 간의 편차가 매우 큰 것 확인할 수 있었고, 딥러닝 기반 기법의 경우 많은 데이터 중 가장자리에 위치한 0.3, 0.8 변조 지수의 490 mΩ 의 오차를 제외하면 평균적으로 대략 1 %의 낮은 오차를 보이는 것을 확인하였다. 따라서, 딥러닝 기법의 추정 결과가 모델 기반 기법의 추정 결과보다 우수한 것을 확인하였다.

2. 모델 기반 ESR 추정 기법

3. 데이터 기반 ESR 추정 기법

데이터를 기반으로 한 ESR 추정 기법은 2에서 소개한 모델 기반 기법에 비해 과정이 간단하다. 단순히 딥러닝의 입력으로 데이터를 지정하기만 하면 딥러닝이 스스로 학습과 테스트 과정을 거쳐 가중치와 바이어스 값을 계산하고, 이에 따라 출력값을 도출해낸다. 따라서 딥러닝을 통해 수치 예측을 하기 위해서는 많은 양의 데이터가 필요하고, 이 데이터들은 추정하고자 하는 ESR과 연관성이 클수록 추정 결과가 뛰어나다. 먼저, 어떤 데이터가 ESR과 연관성이 큰지 확인하기 위해서 컨버터 내부의 다양한 전압, 전류를 대상으로 분석을 진행하였다. 그 결과, 입력 커패시터에 걸리는 커패시터 전압과 입력 커패시터에 흐르는 커패시터 전류의 스위칭 주파수 2배 성분과 커패시터 전류의 기본 주파수 2배 성분이 ESR의 변화에 따라 선형적인 특징을 보이는 것을 확인하였다. 커패시터 전압의 경우에는 ESR의 변화에 따른 선형적인 특징을 보이진 않지만 변조 지수가 0.3 0.5 0.8로 커질수록 커패시터 전류와 커패시터 전압의 크기가 큰 값을 보이는 것을 확인하였다. 이 특징은 나머지 커패시터 전압과 커패시터 전류의 주파수 성분에도 드러나며, 변조 지수가 커질수록 값의 변화가 가파르게 변화하는 것을 확인할 수 있었다. 기본 주파수 2배 성분은 60 Hz의 2배인 120 Hz로 저주파수 대역의 커패시턴스 특성 영역이고, 스위칭 주파수 2배 성분은 5 kHz의 2배인 10 kHz로 중주파수 대역의 ESR 특성 영역이다. ESR의 추정에 커패시턴스의 영향을 고려하기 위해서 딥러닝의 입력으로 ESR 특성 영역의 데이터만 사용한 경우와 ESR 특성 영역과 커패시턴스 특성 영역의 데이터를 함께 사용한 경우를 모두 진행한다.

데이터 기반 딥러닝 알고리즘은 DNN을 통해 설계되었으며 DNN의 구조는 그림 3에서 볼 수 있듯이 입력층 1층, 은닉층 2층, 출력층 1층으로 구성된다. 입력층을 통해 데이터를 입력하고, 은닉층에서 계산 과정을 거친 뒤 출력층을 통해 결과물을 출력한다. 은닉층을 2층으로 쌓음으로써 선형적인 관계의 데이터들을 더욱 깊게 분석할 수 있다. 입력층과 은닉층의 활성화 함수로는 ReLU (Rectified Linear Unit) 함수를 지정하였고, 손실 함수로는 MSE (Mean Squared Error) 함수를, 최적화 함수로는 Adam 함수를 지정하였다. 이처럼 노드나 은닉층의 수, 또는 학습에 사용되는 다양한 함수의 종류는 사용되는 데이터에 따라 적합한 것이 다르며 여러 번의 경험을 통해 적합한 수와 종류를 찾아 설계할 필요가 있다. 설계된 DNN을 사용한 딥러닝 알고리즘의 과정을 그림 2의 다이어그램으로 표현할 수 있다. 먼저, DC/AC 컨버터를 통해 25가지의 ESR과 3가지 변조 지수에 따른 데이터를 수집한다. 이렇게 수집된 데이터는 총 75가지이다. 그중 한 가지 변조 지수 별로 20가지의 학습 데이터와 5가지의 테스트 데이터로 나누어 학습과 테스트를 진행한다. 따라서 전체 학습에 사용된 데이터는 60가지, 테스트에 사용된 데이터는 15가지이다. 수집된 커패시터 전압과 커패시터 전류 데이터는 FFT 과정을 통해 필요한 주파수의 데이터를 추출한다. 추출된 데이터를 DNN 알고리즘의 입력으로 사용하여 학습과 테스트를 진행한다. 사람이 정답을 제시해주는 지도학습을 사용하였으며 학습의 입력으로는 FFT과정을 거친 커패시터 전압과 커패시터 전류이고, 학습의 출력으로는 LCR 미터를 통해 측정한 ESR 값을 지정한다. 학습이 충분히 이루어지도록 반복적인 학습을 진행하고, 테스트 데이터로 측정하고자 하는 ESR 상태의 커패시터 전압과 커패시터 전류 데이터를 테스트 입력으로 지정한다. 그 결과로 ESR 값을 도출할 수 있다.

4. 실험 데이터 수집

앞서 언급한 모델 기반 기법과 데이터 기반 기법의 성능을 비교하기 위해 실험을 통해 데이터를 수집하였다. 실험에는 그림 5의 DC/AC 단상 컨버터가 사용되었으며, C는 입력 커패시터, $V_{C}$와 $i_{C}$는 입력 커패시터에 걸리는 전압과 입력 커패시터에 흐르는 전류이다. 부하 측에는 단상 부하가 사용되었다. 모델 기반 기법과 데이터 기반 기법에서 모두 사용되는 입력 커패시터의 커패시터 전압과 커패시터 전류 데이터를 수집하였다. 여러 종류의 커패시터에서 ESR 값을 가지는 데이터를 수집하기 위해서 단상 컨버터의 입력 전압원과 스위치 사이의 입력 커패시터에 변화를 주며 실험을 진행하였다. 정격 전압이 400 V 이고 커패시턴스가 100 $\mu F$과 22 $\mu F$ 인 커패시터를 병렬 연결하여 25가지 커패시턴스를 갖는 상태를 설계하였다. 따라서, 입력 커패시터의 커패시턴스는 122 $\mu F$부터 650 $\mu F$ 사이의 25가지 값이다. 이에 따라, 커패시턴스에 따라 변화하는 ESR의 수도 역시 25가지이다. 또한 0.3 0.5 0.8의 세 가지 변조 지수의 조건에서 실험을 진행하고, 250 kHz 속도의 오실로스코프를 통해 데이터를 수집하였다. 이렇게 수집한 커패시터 전압과 커패시터 전류 데이터를 사용하여 2가지 모델 기반 기법과 2가지 데이터 기반 기법으로 커패시터의 상태를 추정한다. 이후 모델 기반 기법과 데이터 기반 기법의 오차를 비교 분석한다.

5. ESR 추정 오차 결과 비교

6. 결 론

본 논문에서는 DC/AC 단상 컨버터 입력 커패시터의 ESR을 모델 기반 기법과 딥러닝 기법을 통해 추정하고 비교하였다. 기존의 연구에서 진행된 ESR을 추정하는 모델 기반 알고리즘 중 대역통과필터를 사용한 것과 평균 전력 손실을 사용한 알고리즘 2가지를 MATLAB을 통해 구현하고, 데이터 기반 DNN 알고리즘의 결과와 비교하였다. 본 논문에서 사용된 모델 기반 기법과 딥러닝 기반 기법 모두 커패시터 전압과 커패시터 전류 데이터를 사용하여 ESR을 추정한다. 모델 기반 기법은 시간 영역의 데이터를 그대로 사용하고, 딥러닝 기법에서는 주파수 영역에서의 기본 주파수 2배 성분과 스위칭 주파수 2배 성분을 신경망의 입력으로 사용한다. 따라서 실험을 통해 수집한 커패시터 전압과 커패시터 전류 데이터를 사용하여 모델 기반 기법과 딥러닝 기반 기법에서의 추정 오차를 분석해보았다. 그 결과, 실험데이터를 통한 ESR 추정에서 모델 기반 기법에 비해 딥러닝 기반 기법의 추정 오차가 더 낮은 것을 확인하였다. 순간적인 데이터를 사용하여 ESR을 추정하는 모델 기반 기법의 경우에는 오차의 편차가 상당히 큰 형태를 보이는 것을 확인하였다. 그에 비해 많은 정보의 데이터를 사용하여 ESR을 추정하는 딥러닝 기반 기법의 경우에는 모델 기반 기법에 비해 더욱 정확한 추정 결과를 보이는 것을 확인하였다.