3.1 순간 전압 변동률

순간 전압 변동률은 급격한 전압변동을 수 주기에 걸친 기본파 전압 실효값의 변동으로 정의된다. 순간 전압 변동률($V_{d}$)은 이동창 (moving window) 기법을 이용하여 12 주기 이내 전압의 최대값과 최소값의 차이를 계통의 공칭전압($V_{n}$)에 대한 백분율인 식 (1)과 같이 계산된다.

재생에너지원이 연계된 영월변전소에 설치된 PV의 PMU를 통해 생성된 24시간의 PMU 빅 데이터 기반 순간 전압 변동률을 확인하였다. 그림 1은 PV 발전의 순간 전압 변동률을 나타낸다. 그림 1에서 왼쪽부터 시간, A상, B상, C상 전압, A상, B상, C상 순간 전압 변동률을 나타낸다.

그림 1 태양광발전의 순간 전압 변동률

Fig. 1 Instantaneous voltage change rate of PV generation

3.2 Boxplot

Boxplot은 선택된 데이터의 최대값과 최소값의 범위, 중간 값, 1사 분위값, 3사 분위값을 나타낸다. 또한, 1사 분위값과 3사 분위값보다 1.5IQR (Interquartile Range) 초과된 값을 이상점 (Outlier) 로 분류하여 검출할 수 있다. 이 기법을 통해 정상범위에서 벗어나는 Outlier 값의 유무를 확인할 수 있고, 계통 전압이 어느 수준에서 유지되고 있는지 알 수 있다. 그림 2는 횡계변전소에 설치된 WP의 24시간 PMU 빅 데이터의 각 상 순간 전압 변동률에 대한 Boxplot을 나타낸다. 그림 2와 같이 WP발전의 24시간 순간 전압 변동률 이상치를 확인할 수 있다. 각 상의 최대치는 2.332%, 2.441%, 2.635%이며, 중앙값은 1.277%, 1.206%, 1.322%로 나타났다.

그림 2 풍력발전의 순간 전압 변동률에 대한 boxplot

Fig. 2 Boxplot of instantaneous voltage change rate of WP

그림 3은 PV의 24시간 PMU 빅 데이터의 각 상 순간 전압 변동률에 대한 Boxplot을 나타낸다. 그림 3과 같이 PV의 24시간 순간 전압 변동률 이상치를 확인할 수 있다. 각 상의 최대치는 1.304%, 1.291%, 1.366%이며, 중앙값은 0.129%, 0.127%, 0.126%로 나타났다.

그림 3 PV의 순간 전압 변동률에 대한 boxplot

Fig. 3 Boxplot of instantaneous voltage change rate of PV

3.2 커널 밀도

커널 밀도는 커널함수를 이용한 밀도추정 방법으로, 관측된 데이터들의 분포로부터 원래 변수의 확률 분포 특성을 추정한다. 관측된 데이터가 가질 수 있는 값의 범위 및 확률분포, 특성을 알 수 있다. 그림 4는 WP의 24시간 PMU 빅 데이터의 각 상 순간 전압 변동률에 대한 커널 밀도를 나타낸다. 그림 4에서 빨간색은 A상, 초록색은 B상, 파란색은 C상을 나타낸다. 각 상 모두 약 1.2%에서 밀도가 0.9 이상으로 가장 높게 나타났다.

그림 4 풍력발전의 순간 전압 변동률에 대한 커널 밀도

Fig. 4 Kernel density of instantaneous voltage change rate of WP

그림 5 PV의 순간 전압 변동률에 대한 커널 밀도

Fig. 5 Kernel density of instantaneous voltage change rate of PV

그림 5는 PV의 24시간 PMU 빅 데이터의 각 상 순간 전압 변동률에 대한 커널밀도를 나타낸다. 그림 5와 같이 각 상 모두 약 0.127%에서 밀도가 9 이상으로 가장 높게 나타났다.

3.3 상관관계 지수

상관관계 지수는 연속형 두 변수 간 일대일로 대응하여 선형적인 상관관계를 확인하는 방법이다. 두 변수에 대하여 연관성을 확인할 수 있으며, -1 ~ 1로 값이 구성된다. -1로 갈수록 서로 음의 관계를 의미하고, 1로 갈수록 서로 양의 관계를 의미한다. 피어슨 (Pearson) 상관계수는 식 (2)와 같이 계산된다.

여기서, $z_{x_{i}}$와 $z_{y_{i}}$는 각각 $(x_{i}-\overline{x})/\sqrt{\sum_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}/n}$과 $(y_{i}-\overline{y})/\sqrt{\sum_{i}(y_{i}-\overline{y})^{2}/n}$으로 정의된다. 그림 6은 정상상태시 PV의 5분 PMU 빅 데이터의 각 상 전압 및 전류에 대한 상관관계 지수를 나타낸다. 그림 6과 같이 A상 전압 및 전류의 상관관계 지수는 –0.39, C상 전압 및 전류의 상관관계 지수는 –0.023으로 약한 음의 상관관계, 상관관계 없음을 각각 나타내며 계통에 영향이 적은 것을 알 수 있다.

그림 6 정상상태시 PV의 각 상 전압 및 전류에 대한 상관관계 지수

Fig. 6 Correlation index for each phase voltage and current of PV during steady state

그림 7 전압변동시 PV의 각 상 전압 및 전류에 대한 상관관계 지수

Fig. 7 Correlation index for each phase voltage and current of PV during voltage change

그림 7은 전압 변동시 PV의 5분 PMU 빅 데이터의 각 상 전압 및 전류에 대한 상관관계 지수를 나타낸다. 그림 7과 같이 A상 전압 및 전류의 상관관계 지수는 –0.84로 증가하였고, C상 전압 및 전류의 상관관계 지수는 –0.86으로 매우 강한 음의 상관관계를 나타내며, 계통에 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

순간 전압 변화율에 따른 상관관계 지수는 WP와 PV의 24시간 데이터를 사용하였다. 표 1은 이동창 기법을 이용해 60주기마다 각 순간 전압 변화율에 따른 상관관계 지수를 확인하였을 때의 WP 분석 결과를 나타낸다. 표 1과 같이 순간 전압 변동률이 0~0.5% 사이에서 가장 발생빈도가 많았으며, 전압과 전류의 상관관계 지수는 0.1705로 약한 양의 상관관계가 나타났다. 순간 전압 변동률이 3%가 넘는 구간이 존재하였으며, 상관관계 지수는 0.5373으로 강한 양의 상관관계가 나타났다. 순간 전압 변화율이 높아질수록 상관관계 지수도 강한 상관관계가 나타나는 경향을 알 수 있다.

표 2는 이동창 기법을 이용해 60주기마다 각 순간 전압 변화율에 따른 상관관계 지수를 확인하였을 때의 PV 분석 결과를 나타낸다. 표 2와 같이 순간 전압 변동률이 0~0.5% 사이에서 가장 발생빈도가 많았으며, 전압과 전류의 상관관계 지수는 0.2112로 약한 양의 상관관계가 나타났다. 순간 전압 변동률이 1.0%~1.5% 구간이 가장 크게 나타났으며, 상관관계 지수는 0.7803으로 매우 강한 양의 상관관계가 나타났다. 1.5%이내의 순간 전압 변화율에서는 순간 전압 변화율이 높아질수록 상관관계 지수도 강한 상관관계를 나타냈다.

3.4 THD 분석

재생에너지원의 영향을 파악하기 위하여 24시간의 출력과 시간에 따른 전압과 전류의 THD 평균을 확인하였다. 그림 8은 WP의 출력에 따른 전압 THD 분포를 나타낸다. 그림 8과 같이 전력품질 운영기준의 전압 THD 규정인 3% 이하로 출력되는 것을 알 수 있다.

그림 8 풍력발전의 출력에 따른 전압 THD 분포

Fig. 8 Voltage THD distribution according to the active power of WP

그림 9 풍력발전의 출력에 따른 전류 THD 분포

Fig. 9 Current THD distribution according to the active power of WP

그림 10 태양광발전의 시간에 따른 출력 분포

Fig. 10 Active power distribution according to time of PV

그림 9는 풍력발전의 출력에 따른 전류 THD 분포를 나타낸다. 그림 9와 같이 모든 출력 구간에서 4% 이하로서 전력품질 운영기준의 전류 THD 규정인 5% 이하로 출력되는 것을 알 수 있으며, 출력이 낮은 구간에서 전류 THD가 조금 높게 나타난 것을 알 수 있다.

그림 10은 PV의 시간에 따른 평균 출력 분포를 나타낸다. 6시에 병입 되고, 20시에 병해 되는 것을 확인할 수 있으며, 10 ~ 16시 사이에 가장 출력이 크게 나타난 것을 알 수 있다.

그림 11은 PV의 시간에 따른 전압 THD 분포를 나타낸다. 그림 11과 같이 전력품질 운영기준의 전압 THD 규정인 3%이하로 출력되는 것을 알 수 있다.

그림 11 태양광발전의 시간에 따른 전압 THD 분포

Fig. 11 Voltage THD distribution according to the active power of PV

그림 12 태양광발전의 시간에 따른 전류 THD 분포

Fig. 12 Current THD distribution according to the active power of PV

그림 12는 PV의 시간에 따른 전류 THD 분포를 나타낸다. 그림 12에서 PV가 병입 되는 시간인 6 ~ 8시 사이에서의 전류 THD가 약 6%로 높게 나타났으며 병해 되는 시간인 18 ~ 20시 사이에서의 전류 THD가 약 8%로 더 높게 나타난 것을 볼 수 있다. 발전하지 않을 때와 최대출력으로 발전 중인 경우에는 2%이하이며, 전력품질 운영기준의 전류 THD 규정인 5% 이하로 정상적으로 출력되는 것을 알 수 있다.

3.5 결과 및 고찰

수집된 PMU 빅 데이터를 통계적 기법을 이용하여 강원도 재생에너지 연계 계통의 전력품질을 분석하였다.

Boxplot을 분석한 결과, PV보다 WP의 순간 전압 변동률이 약 1% 높게 나타났고, 이상치는 PV가 더 많이 나타났으나 순간 전압 변동률은 높지 않았다. 커널 밀도의 경우, WP가 PV보다 넓은 영역에서 순간 전압 변동률이 나타났으며, WP의 커널 밀도는 PV보다 낮게 나타났다. Boxplot과 커널 밀도를 확인한 결과, PV보다 WP가 출력 전압의 불안정성을 보여주고 있음을 알 수 있었다.

전압과 전류의 상관관계의 경우, 전압 및 출력 변동시 상관관계 지수가 강한 양의 상관관계로 나타났으며 PV가 WP보다 순간 전압 변동률에 따른 상관관계 지수가 아주 강한 양의 상관관계로 나타나는 것을 알 수 있었다. 이를 기반으로 추후, 실시간으로 상관관계에 대한 분석을 통해 계통에 영향을 미치는 변동성에 대하여 대비할 수 있는 지수 개발에 활용할 수 있을 것으로 생각된다.

각 출력에 따른 THD의 평균의 경우, WP는 최대 13MW까지 출력이 나타났으며, 전압은 2% 이하 구간, 전류는 4% 이하로 나타나는 것을 알 수 있었다. 전반적으로, 전력품질 운영기준의 전압 및 전류 THD 규정인 3%, 5%이하로 WP가 출력되는 것을 알 수 있었다. 또한, 시간에 따른 THD 평균의 경우, PV가 병입 되는 6~8시 사이에 전류 THD가 약 6%로 높게 나타났으며, PV가 병해 되는 18~20시 사이에 전류 THD가 약 8%로 더 높게 나타난 것을 볼 수 있다. 재생에너지원이 병입, 병해될 때의, 전류 THD가 높게 나타났음을 확인할 수 있었다.