2.1 BLDC 전동기의 토크 리플 저감을 위한 도통각 보상

BLDC 전동기를 구동할 때, 고정자 권선의 인덕턴스 성분으로 인하여 고정자 권선에 흐르는 전류의 위상이 고정자 전압의 위상보다 지연된다. 따라서, 지연된 전류는 순간적으로 목표 값에 도달할 수가 없는 문제가 발생한다. 이러한 사유를 근거로 전류를 이상적인 구형파로 인가하는 것은 불가능하다. 실제 인가되는 전류와 각 상의 역기전력의 위상의 불일치로 인하여 토크 리플이 발생한다⁽⁸⁾.

그림 1 (a) 와 같이 a상의 전류의 감소율과 b상 전류의 증가율이 같을 경우, c상 전류의 크기는 일정하게 유지되기 때문에 토크 리플이 발생하지 않는다. 하지만 실제 BLDC 전동기를 구동할 때 a상, b상, c상의 각 상의 증감률이 다르기 때문에 그림 1 (b) , 그림 1 (c) 와 같이 토크 리플이 발생한다. 상전류 증가율과 감소율의 차이는 고정자 인덕턴스에 의한 시정수, 역기전력의 전압차 등에 의하여 발생한다. 따라서 전류와 역기전력의 위상의 불일치로 인한 토크 리플을 감소시키기 위해, 그림 2의 위상 보상 제어기법(Phase Advance Control) 적용이 필요하다. 위상 보상 제어기법은 인버터에서 공급하는 각 상의 전류의 도통각을 증가시켜서 전류의 상승 및 하강 시점을 제어한다. 인덕턴스 성분에 의해 지연된 각 상전류의 도통각을 증가시켜 120˚로 제어한 경우보다 빠른 지점에서 전류를 도통시켜 위상각의 보상을 통한 토크 리플 감소가 가능하다. 따라서 위상 보상 제어기법을 통해 역기전력과 전류의 위상차이에 의한 토크 리플을 최소화한다.

2.2 BLDC 전동기의 토크 리플 저감을 위한 도통각 추정

본 논문에서는 토크 리플을 최소화할 수 있는 도통각을 추정하기 위한 기법을 제안한다. 그림 3은 본 논문에서 제안하는 토크 리플을 저감할 수 있는 도통각 추정 기법의 블록도이다. Sabc는 위상 보상 제어를 위한 인버터 게이트 신호이며, Habc는 홀 센서의 출력 신호이다. 제안하는 기법에서는 토크 오차 ΔTe를 입력으로 하는 퍼지 제어를 통해 PI(Proportional Integral) 제어기의 이득인 δ를 결정한다. PI 제어기의 출력은 도통각의 보상각으로 인버터의 게이트 신호를 조절하고 각 상이 도통되는 위상각을 제어하여, 토크 리플이 가장 작은 도통각을 추정한다. 퍼지 제어는 언어적으로 제어 규칙을 쉽게 표현 가능하며, 외란에 대하여 강건한 특성을 갖는다. 토크의 오차를 입력으로 이용하여 퍼지 추론을 하며, 오차 값에 따라서 퍼지추론 결과로 제어 입력의 변화량을 출력으로 동작한다. 퍼지 제어의 구성은 퍼지화(Fuzzification), 퍼지추론(Rule evaluation), 비퍼지화(Defuzzification)로 크게 세 부분으로 구성된다. 먼저, 퍼지화는 퍼지 제어기의 입력 변수가 각 멤버쉽 함수에 포함되는 정도(Degree of Membership, DOM)를 결정하며, 입력 변수를DOM으로 처리하는 과정이다.

여기서 멤버쉽 함수는 삼각형, 가우시안 분포, 시그모이드 곡선 등으로 임의의 형태로 설정 가능하며, 멤버쉽 함수의 형태를 선정한 후에 중앙 값과 번역을 결정한다. 퍼지 제어기는 모든 입력에 대하여 한 개 이상의 멤버쉽 함수에 포함되고 DOM을 갖는다. 본 논문에서는 그림 4와 같이 삼각형의 멤버쉽 함수로 설정하며, 삼각형의 멤버쉽 함수는 다른 형태를 갖는 멤버쉽 함수에 비해 구현이 간단하며 오버슈트가 발생되지 않는 장점을 갖는다⁽¹⁰⁾.

퍼지추론은 멤버쉽 함수의 DOM을 기준으로 출력 강도를 선택하는 과정이며, 비퍼지화는 각 멤버쉽 함수의 DOM과 출력 강도를 이용하여 퍼지 제어기의 출력 값을 계산한다. 이때 퍼지 제어기의 출력은 PI 제어기의 이득이며 식 (1)과 같으며, 각 변수에 대한 설명은 표 1과 같다⁽¹¹⁾.

2.3 BLDC 전동기의 소음 영향 인자 및 전달 메커니즘

BLDC 전동기의 소음 영향 인자 중 전자기적인 소음은 크게 네 가지의 인자로 나눌 수 있다. 코깅 토크(Cogging Torque)에 의한 소음, PWM(Pulse Width Modulation)제어의 펄스 폭 변조에 의한 토크 리플, 비정상적인 역기전력 파형, 상전류의 급격한 전환으로 구분 가능하다. 첫째, 코깅 토크는 전동기 회전자의 영구 자석과 고정자의 슬롯 사이에서 발생되는 자기력, 공극 투과(Air gap permeance), 슬롯 고조파(Slot harmonics)에 의해서 발생되는 토크이다. 코킹 토크에 의한 소음은 로터(Rotor)와 마그넷(Magnet)의 스큐잉(Skewing) 각도와 사이즈 등의 설계 인자로 결정되며, 마그넷 극 수와 슬롯 수의 최소 공배수로 발생한다. 코깅 토크는 전동기를 초기에 설계하고 제작하는 과정에서 구조 개선을 통해 정격 토크의1% 이내로 저감 시킬 수 있다. 둘째, PWM 제어에서 펄스폭 변조에 의한 토크 리플에 의해 발생되는 것은 그 주파수가 높기 때문에 전동기의 기계적인 관성에 의해 대부분 상쇄된다. 셋째, 비정상적인 역기전력 파형에 의한 토크 리플은 상전류 전환에 따른 토크 리플에 비해 크기가 상대적으로 작으므로 영향성은 무시가능한 수준이다. 넷째, BLDC 전동기의 전자기적 소음 인자 중 가장 영향이 큰 인자는 상전류 전환시 발생되는 토크 리플이다. 따라서 상전류 전환 구간의 토크 리플 저감에 대한 연구가 가장 활발히 진행되어 왔다^(7,12).

전동기를 구성하는 내부 부품의 기계 마찰에 의해 발생되는 소음과 전자기적 소음 인자에 의해 발생된 소음은 차량의 실내로 유입되어 승객석에서 인지 가능하다. 와이퍼 전동기의 소음 전달 메커니즘은 그림 5와 같이 소음원에서부터 기계 및 전자기 인자에 의해 진동이 발생되어 기계적인 메커니즘을 거쳐 방사되어 실내로 전달되는 구조이다.

2.4 BLDC 와이퍼 전동기 소음 분석법

와이퍼 전동기 소음 분석은 전동기 단품 상태와 자동차에 조립된 상태의 분석으로 구분할 수 있다. 전동기 단품 상태로 시험 장치를 구성하여 측정하는 것은 자동차 전체 구조 전달계의 영향을 고려하지 않으므로 전동기 고유의 소음 특성에 대해 분석이 가능하지만, 와이퍼 전동기에서 발생하는 기계적 주파수와 전동기가 장착되는 시스템 또는 브라켓의 주파수의 영향에 의해 발생되는 영향에 대해서는 분석할 수 없는 단점이 있다. 본 논문에서는 토크 리플 저감을 위한 도통각 제어 등에 따른 전동기 단품 상태의 소음 영향도를 분석하여 소음 관점에서 와이퍼 전동기의 응용 및 선택에 도움을 주고자 한다.

그림 6과 같이 BLDC 전동기의 전자기적 주파수의 영향 인자인 전류 파형에 대해 FFT 분석을 실시하고 전동기 소음 측정 시험을 통해 얻는 데이터를 음압 및 진폭을 가지는 주파수 데이터로 변환하여 전력제어가 소음에 미치는 영향을 분석한다. 소음 영향 주파수 FFT 분석은 실제 와이퍼 전동기에서 작동 소음이 발생하여 승객의 청감에 영향을 주는 0~2000Hz 영역 범위에서 실시한다. 이를 통하여 BLDC 와이퍼 전동기를 자동차에 적용할 때 공진(Resonance) 주파수에 의한 영향을 최소화할 수 있는 인자에 대한 정보를 제공한다. 소음을 증가시키는 주파수 영역이 있을 경우 기계적인 설계 변경 또는 전력 제어를 활용하여 주파수를 회피하거나 흡수할 수 있는 기계적인 구조를 반영하여 소음 문제에 대해 해결 가능하다.

BLDC 와이퍼 전동기의 소음 측정은 그림 7과 같이 KS C 1502(2001)의 와이퍼 전동기 소음 측정법과 동일하게 시험장치를 구성하여 시험을 실시한다⁽¹³⁾.

3.1 위상 보상 제어 기법 시뮬레이션 결과

그림 8은 일정 속도 300 rpm에서 도통각을 120˚, 150˚ 및 160˚로 설정하여 시뮬레이션을 실시한 결과이다. 위상을 보상하는 도통각에 따라 토크 리플이 변하였다. 각 상 극전압의 도통각을 120˚로 제어한 경우, 그림 8(a)와 같이 토크 리플이 약 21.67%였고, 각 상 극전압의 도통각을 150˚로 제어 시 그림 8(b)의 결과와 같이 토크 리플이 약 16.13%였다.

극전압의 도통각을 160˚로 제어한 경우에는 그림 8(c)와 같이 토크 리플이 30.29%였다. 본 논문에서 사용한 BLDC 와이퍼 전동기에 위상 보상 제어 기법을 적용할 경우, 인버터에서 공급하는 극전압의 도통각은 150˚로 제어할 때 토크 리플이 가장 작았다. 150˚ 도통각을 전동기 시스템의 최적 값으로 가정하고 이를 근거로 소음 영향 분석을 수행하였다.

그림 9는 본 논문에서 제안하는 BLDC 전동기의 토크 리플 저감을 위한 퍼지 제어 도통각 추정기법의 시뮬레이션 결과이다.

일정 속도 300rpm에서 6-스텝 제어 기반의 토크 리플 저감을 위한 도통각을 추정하였다. 여기서 θ conduction은 도통각을 나타낸다. 토크의 오차를 퍼지 제어기의 입력으로 하며, 퍼지 제어기를 통해서 PI 제어기의 이득을 결정하였다. PI 제어기의 출력인 도통각의 보상각으로 인버터의 게이트 신호를 조절하여 출력되는 극전압의 도통각을 제어하여 토크 리플이 가장 작은 보상각을 추정하였다. 그림 9의 시뮬레이션 결과는 토크 리플이 큰 도통각 120˚에서 시작하여 토크 리플이 가장 작은 도통각 150˚를 추정하였다. 그림 9(a)의 전류 파형의 변화에 따라 그림 9(b)에서 볼 수 있듯이 도통각 150˚를 추정해가면서 초기의 21.67%의 토크 리플이 16.13%로 감소하였다. 제안된 간단한 퍼지 시스템의 적용을 통해 0.15초 이내에 최적의 도통각을 정확하게 찾아 전류 파형에 의해 발생되는 토크 리플을 최소화하였다.

4.1 BLDC 와이퍼 전동기 속도별 전류 및 소음주파수의 상관관계 분석

그림 10은 실제 BLDC 와이퍼 전동기 구동 조건을 반영하여 회전 속도 별로 소음을 측정한 결과에 대한 FFT 및 전류 FFT의 주요 하모닉 성분을 비교한 그래프이다. 그림 10(a)의 BLDC 와이퍼 전동기의 저속 영역에서 동작 시험 결과를 분석하면 1000Hz 이하 구간에서는 선간 전류 FFT 파형의 피크 성분은 동일한 주파수 영역대에서 소음 주파수 피크 성분을 가진다. 나머지 주파수 밴드 영역은 전류 파형에 의해 발생하는 토크 리플 외 기계적인 소음 인자 등에 의해 영향을 받는 소음 하모닉 성분이다. 이와는 반대로 1000Hz 이상의 고주파 영역대는 소음 주파수 성분이 주변부 대비하여 상대적으로 낮게 나왔다. 고속 영역의 소음 시험 결과인 그림 10(b)에서 주파수 피크 성분은 확인할 수 있지만 저속 영역 대비 전류 파형 FFT의 주파수 하모닉 성분의 영향을 명확하게 구분하기가 어렵다. 저속 영역 대비하여 1000RPM 이상의 빠른 회전 속도를 가지므로 전류에 의한 주파수 하모닉 성분보다는 기계적인 소음 성분 등을 포함한 다른 인자에 의해 복합적으로 영향을 받는다. 선간 전류 파형과 실측 소음의 FFT 분석을 통해 전체 소음 성분 중에서 전자기적인 성분에 의해 발생되는 소음 주파수 성분을 구분할 수 있으며, 하모닉 주파수 성분에서 발생되는 소음에 대하여 최소화가 가능하다.

4.2 BLDC 와이퍼 모터의 최적 도통각 제어에 따른 소음 영향 분석

그림 11은 BLDC 와이퍼 전동기의 위상각 제어에 따른 소음 영향 분석을 위해 도통각 120˚와 토크 리플 최소화가 반영된 도통각 150˚의 소음 FFT 특성을 비교한 그래프이다. 위상각 제어를 통해 토크 리플 최소화 제어가 반영된 소음 측정 결과는 도통각 120˚ 기준 6-스텝 제어 대비하여 전 구간 기준 약 1.5dB의 소음이 감소하였다. 토크 리플이 가장 작은 도통각을 반영한 경우 1000Hz 이하의 전류 주파수 영역에서 일부 하모닉 주파수 성분이 크게 감소하였다. 전류 주파수 하모닉 성분이 크게 감소한 2차 주파수 하모닉 성분인 400Hz 영역과 4차 주파수 하모닉 성분인 800Hz 주파수 영역에서 소음이 감소하였다. 위상각 제어 등의 전력 제어를 통해 BLDC 전동기가 가지는 1000Hz 이하의 저주파 영역대에서 발생하는 전자기적 인자에 의한 소음의 저감이 가능하였다.