1. 서 론

근전도(electromyogram) 신호는 근육이 수축할 때 근 신경계(neuromuscular system)의 생리적 제어작용에 의하여 근섬유(muscle fiber)에서 발생되는 운동단위 활동전위(MUAP:motor unit action potential)들의 조합으로 형성된다. 특히 피검자에게 편리하게 비관혈적(non-invasive)으로 측정이 가능하다는 장점이 있는 표면근전도(SEMG: surface electromyogram) 신호는 근육을 구성하는 다수의 운동단위에서 수축력에 따라 임의적(random) 발화율(firing rate)과 참여(recruitment)로 발생된 MUAP들이 피부표면에 부착한 표면전극(surface electrode)까지 전파되며 시, 공간적으로 복합, 중첩되어 형성되는 확률적 신호(stochastic signal)이다⁽¹⁾. 그러므로 이와 같이 측정된 표면근전도 신호로부터 임상적으로 유용한 생리적 정보를 밝혀내기 위해서는 적용 분야에 적합한 확률, 통계적 신호 해석 방법의 도입이 필수적이다.

신체의 움직임을 담당하는 골격근(skeletal muscle)에서 수집한 표면근전도 신호로부터의 정밀한 진폭(amplitude) 추정은 대상 근육을 구성하는 운동단위들의 참여율과 발화율에 관한 정보 및 대상 근육이내는 근력(muscular force)을 간접적으로 측정할 수 있는 수단으로 사용될 수 있기 때문에, 각종 인공 보장구(prosthetic limbs) 및 로봇의 제어입력, 생체역학(biome- chanics)등의 분야에 활용도가 증대되고 있다^(2,3). 지금까지 여러 연구자들에 의해 사용되고 있는 대표적인 근전도 진폭측정을 위한 통계적 매개변수(statistical parameter)들은 다음의 두 가지 범주로 분류할 수 있다. 첫째는, 고전적인 확률과정(stochastic process)⁽⁴⁾ 이론을 토대로 유도된 1, 2차모멘트(moment)들인 ARV(average rectified value), RMS(root mean square) 매개변수들이며^(5,6) 둘째로는, 운동단위 활동전위들의 시공간적인 복합, 중첩에 의하여 복잡한 간섭 패턴(interference pattern)으로 형성되는 표면근전도 신호의 간섭패턴 해석을 위해 개발된 Spike와 Turn변수들^(7,8)인 MTA(mean turn amplitude)와 MSA(mean spike amplitude)들이다. 이 변수들은 정적(static), 동적(dynamic) 근육 수축에 대해 모두 적용 가능하며 비교적 쉬운 알고리즘(algorithm)으로 구현이 용이하여 임상적용에 적합하다는 장점을 가지고 있기 때문에 널리 사용되고 있다. 그러나 실제 다양한 응용분야에서 정확한 진폭추정을 위하여 이들 중 어떤 변수의 선택이 최적인가에 대하여는 여전히 연구가 필요한 실정이며, 이러한 이유로 최근까지 진폭추정 매개변수들의 성능 평가를 위한 연구들이 계속 이어지고 있다^(6-9).

본 연구에서는 확률적 정보 이론(stochastic information theory) ^(9-11)을 적용하여 위에서 언급한 4개의 대표적인 근전도 진폭 추정 매개변수들의 성능 평가를 시도하였다. 이를 위하여 일정 등척성(constant isometric) 20%, 50%, 80% MVC 수축 시에 이두박근(biceps brachii muscle)에서 수집한 165개의 표면근전도 신호들을 대상으로 ARV, RMS, MTA, MSA 매개변수를 각각 적용하여 진폭추정을 한 다음, 확률적 최대 정보량(maximum amount of knowledge)의 관점에서, 일정 근 수축력으로 수집한 표면근전도 신호로부터 추출 가능한 이 추정 값들의 자극(stimulus)-응답(response) 상호 정보량(mutual information)을 정량적으로 비교하여, 이들 진폭 추정 매개변수들의 성능을 평가한 결과를 제시하였다.

2. 근전도 정보량 분석

3. 표면근전도 수집 실험

본 연구에서는 임상에서 실제 근전도 검사 시에 주로 사용되고 있는 일정 등척성(constant isometric) %최대자의수축(MVC: maximum voluntary contraction)을 통해서 수집한 표면근전도 신호를 대상으로 제시한 매개변수들의 성능을 평가하였다. 이를 위하여 21 ~ 28(평균 24.3)세의 건강한 성인남자 11명을 대상으로 이두박근(biceps brachii muscle)의 20, 50, 80%MVC 수축을 각각 5초간 유지시키며(근피로도에 의한 영향을 방지하기 위한 수축시간^(1,3)) 각각 5회씩 실시하여, 총 165(11 subjects$\times$5 trials$\times$3 %MVCs=165)개의 표면근전도 신호를 수집하였다.

이두박근의 %MVC 수축은 의자와 발판 등의 보조도구를 이용하여 고정된 팔꿈치 구부리기(elbow flexion) 자세를 유지시키며 피검자가 자신의 근력을 눈으로 확인하는(visual feed- back) 방법을 이용하여 동일한 근력을 유지시키며 실시하였다. 표면근전도 신호의 취득은 Delsys사의 Bagnoli-2 EMG system (DE-2.1 surface electrode, 1 channel 실험)⁽¹³⁾, Data Translation사의 DT9804 A/D 컨버터를 사용하여, 필터 대역폭 20-450[Hz], 증폭률은 1000배, 표본화 주파수는 1024[Hz]로 각각 설정하고 실시하였으며(보다 자세한 실험 방법은 ⁽⁷⁾ 참조), 제시한 4개 진폭 추정 매개변수들의 검출 및 정보량 분석 알고리즘은 matlab(version R2015b)⁽¹⁴⁾ 소프트웨어를 이용하여 프로그래밍(programming) 하였으며, 분석한 결과의 통계적 유의성은 SPSS(version 26) 소프트웨어를 이용하여 검증하였다.

4. 결과 분석 및 검토

다음 그림 1에 본 연구에서 시도한 진폭추정 매개변수들의 성능 평가를 위해 필요한 표면근전도 신호 분석 절차에 대한 이해를 돕기 위한 예를 ARV 매개변수를 사용하여 나타내었다.

그림 1은 50%MVC의 등척성 수축으로 피검자 1명의 이두박근에서 5초간 수집한 표면근전도 원 신호(상단 좌측), 이 신호를 대상으로 100[ms] 분석창(analysis window) 길이를 적용하여 구한 ARV 변수의 5초간 변화 곡선(상단 우측), 구해진 ARV 변수 값의 전체 범위를 10개 소 구간으로 나누어 각 소 구간에서의 ARV 매개변수의 발생빈도를 나타낸 도수분포도(하단 좌측), 동일한 피검자의 20, 50, 80% MVC 수축 시 수집한 3개의 표면근전도 신호를 대상으로 구한 ARV 도수분포를 서로 결합하여 나타낸 %MVC-ARV 변수 결합 빈도 분포도(하단 우측)를 각각 구하여 구성한 것이다. 이 그림 1을 통하여 본문 2절에서 제시한 자극-응답 확률 변수의 상호 정보량 계산을 위한 분석 절차를 확인할 수 있다. 다음으로 그림 1에서 나타낸 분석 방법을 바탕으로 4개 진폭추정 매개변수들의 성능 평가를 위한 정보량 계산을 위하여, 본 연구에서는 먼저, 각 매개변수 추정에 적합한 분석창 길이의 설정을 위한 분석을 실시하였으며, 그림 2에 이러한 분석 결과를 나타내었다.

위 그림은 각 매개변수를 추정하기 위한 분석 창의 길이를 50[ms]-500[ms] 구간에서 50[ms] 단계로 변화시키며, 11명 피검자로부터 수집한 표면근전도 신호를 대상으로 각 매개변수를 모두 추출한 다음, 자극과 응답 변수 사이의 상호 정보량을 구하여, 이 값들의 평균을 연결한 곡선과 표준편차를 오차막대로 표현하여 나타낸 것이다.

그림 2로부터 4개 매개변수 모두 분석창 길이에 비례하여 평균 정보량이 증가하는 전반적인 변화 경향을 볼 수 있으며, 이는 이전 연구들^(5,6)에서 밝혀진 바와 같이 분석창 길이가 길어지면 신호대잡음비(SNR:signal to noise ratio)가 상승하는 효과에 기인하는 것으로 생각된다. 이를 좀 더 구체적으로 살펴보면, 최초 50[ms]-200[ms] 사이의 창길이 변화에 대한 ARV 매개변수의 정보량 변화는, 평균은 0.96-1.24[bit]로 약 29% 증가, 편차폭은 0.32-0.38[bit]로 약 19% 증가를 보이나, 250[ms]- 500[ms] 사이에서는 평균이 1.26-1.38[bit]로 약 8%, 편차폭이 0.38-0.42[bits]로 약 10% 증가하는 것으로 나타났다. 이러한 특성은 4개의 매개변수 모두에서 유사하게 나타났으며, 이는 분석창길이 200[ms] 이하에서는 SNR의 증가에 기인한 정보량 상승효과가 비교적 크게 나타나지만 250[ms] 이상부터는 그 증가폭이 줄어들며 500[ms]로 근접 할수록 거의 일정 값으로 수렴하는 경향을 보임을 나타내는 결과라 할 수 있다. 이러한 결과는 50-200[ms] 구간에서는 창길이 증가에 따른 신호대잡음비의 상승에 기인하여 정보량이 비교적 크게 증가하지만, 그 이상의 구간에서는 SNR 상승효과와 시간 흐름에 따라 나타나는 대상 근전도 신호 자체의 특성변화에 대한 정보 상실 효과^(7,8)가 상충되어 미미한 정보량 증가로 나타나는 것으로 해석할 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 위의 분석 결과와 함께 근전도 신호 정상성(stationarity) 조건과 수축 시간에 따라 달라지는 근신경계의 특성을 담고 있는 표면근전도 신호의 변화 특성 등을 감안하고, 적절한 창길이 설정을 분석한 기존 연구들^(5-8)의 결과를 반영하여 250[ms]를 적절한 분석창 길이로 선정하였다.

다음으로 그림 3에 250[ms] 분석창으로 추정한 4개 진폭추정 매개변수들로 구한 응답-자극 결합 확률 분포함수, $P(r,\:s)$를 각각 나타내었다.

위 결과는 1명 피검자를 대상으로 5초간의 20, 50, 80%MVC 수축으로 각각 수집한 표면근전도 신호를 대상으로 250[ms] 분석창을 적용하여 4개의 매개변수들을 각각 추정한 다음, 확률적 상호 정보량 계산을 위해 요구되는 응답(진폭추정 매개변수)-자극(%MVC) 확률 변수의 결합 확률을 최대값 = 1로 각 매개변수에 대해 정규화 하여 그 분포를 나타낸 것이다. 위 그림을 통해 근수축력이 증가함에 따라 각 매개변수의 확률 분포 역시 큰 진폭 쪽으로 이동하는, 즉 근력에 연관된 매개변수의 상대적인 관계를 확인할 수 있으며, 이는 근전도 진폭추정 매개변수들의 특성^(5,6)을 그대로 반영하는 결과로 볼 수 있다. 이러한 결합 확률 분포로부터 본문 식 (1)의 정보량 계산을 위해 필요한 주변확률, 조건부 확률을 구할 수 있으며, 본 연구에서는 11명 피검자로부터 수집한 165개의 표면근전도 신호들을 대상으로 이 결합 확률 분포함수를 모두 구하여 각 진폭추정 매개변수가 갖는 상호 정보량의 비교, 평가를 시도하였다.

다음 그림 4에 250[ms] 분석창을 적용하여 전체 165개 표면근전도 신호로부터 각 진폭추정 매개변수들로 구한 정보량을 %MVC 별로 구별하여 나타내었다. 그림 4는 20, 50, 80 %MVC의 근육 수축력으로 수집한 각각 55개의 표면근전도 신호를 대상으로 본 연구에서 분석을 시도한 진폭추정 매개변수들을 이용하여 구한 확률적 정보량을 평균 막대와 95% 신뢰구간 오차막대를 동시에 표시하여 그래프로 나타낸 것이다.

이 결과 그림을 통하여 각 %MVC 수축력의 표면근전도 신호로부터 4개 진폭추정 매개변수들로 추출할 수 있는 정보량의 %MVC별, 매개변수별 차이의 변화를 확인할 수 있다. 즉 동일한 %MVC 신호에 대한 서로 다른 진폭추정 매개변수들의 정보량 차이는 미미하나, 4개 매개변수 모두 서로 다른 %MVC 신호에서 추출한 정보량의 차이는 다소 크게 나타남을 알 수 있다.

다음으로 그림 4에서 나타난 차이의 통계적 유의성을 검증하기 위하여 본 연구에서 실시한 분산분석(ANOVA:analysis of variance)을 통한 Tukey’s HSD(honestly significant difference) 검사⁽¹⁵⁾ 결과를 표 1에 나타내었다.

표 1의 결과는 RMS 매개변수로 20%MVC로 수집한 55개 표면근전도 신호들로부터 추출한 정보량의 평균은 0.51, 50%MVC는 0.41, 80%MVC는 0.43으로 각각 나타나 3개 %MVC 신호들 모두에 대하여 최대값을 나타내며, 20%MVC에서 다른 매개변수들에 비해 2% 상승(d1값), 50%MVC는 5%, 80%MVC는 2% 각각 상승되나 그 차이는 통계적으로 유의미하지 않으며,

서로 다른 %MVC 신호들에 대해서는 20%MVC의 경우에 유의미하게 24% 상승된(d2값) 정보량이 검출되었음을 나타내는 것이다. 이와 같이 표 1에 정량적으로 나타낸 통계 값들과 그 값들의 유의성 검사 결과를 통하여, 20, 50, 80%MVC 표면근전도 신호들에 대하여 4개 진폭추정 매개변수들 사이의 유의미한 정보량 차이는 (p < 0.05) 검출되지 않으며, 20%MVC 신호들에서 4개 매개변수 모두 다른 %MVC 신호들에서보다 24% 이상의 유의미한 평균 정보량 차이를 보임을 알 수 있다. 서로 다른 %MVC 표면근전도 신호들에서 나타난 진폭추정 매개변수들의 유의미한 정보량 차이는(20%>80%>50) 근육 수축력이 달라짐에 따른 운동단위 활동전위의 참여(recruitment)와 발화율의 변화에 기인한 신호대잡음비의 변화 때문 일 것으로 추정되며^(7,8), 이에 대한 보다 자세한 연구가 필요할 것으로 생각된다.

다음으로 수집한 전체 165개의 표면근전도 신호를 대상으로 4개 대표적 표면근전도 진폭추정 매개변수의 평가를 위해 시도한 확률적 상호 정보량 비교 결과를 그림 5에 나타내었다.

그림 5는 11명 피검자로부터 20, 50, 80%MVC의 일정한 수축력을 5초간 유지시키며 이두박근에서 수집한 총 165개의 표면근전도 신호를 대상으로 자극(%MVC)-응답(진폭추정 매개변수) 확률 변수 사이의 상호 정보량을 구하여 4개 매개변수에 대하여 평균 막대와 95% 신뢰구간 오차 막대를 표시한 그래프로 각각 나타낸 것이다. 이 결과는 근수축력과 연관되어 각 진폭추정 매개변수가 표면근전도 신호에서 추출 가능한 확률적 최대정보량을 나타내는 것으로 각 매개변수에 대한 정량적인 값으로는 ARV = 1.32 ± 0.17(평균 ± 표준편차), RMS = 1.35 ± 0.14, MTA = 1.32 ± 0.16, MSA = 1.31 ± 0.16[bits]으로 각각 분석되었다. 이러한 정량적 분석에서 최소 평균 정보량을 보이는 MSA 변수의 경우, 최대값을 갖는 RMS 변수와 비교하여 상대적으로 약 2.4%의 정보량 감소를 보이는 것으로 나타났으나, 이 차이는 Turkey’s HSD 검사(p<0.05)를 통해 통계적으로 유의미하지 않음으로 검증되었다.

최종적으로 그림 5의 결과를 종합하여 분석해보면, 본 연구에서 시도한 확률적 정보량의 관점에서 평가한 표면근전도 진폭추정 매개변수들의 성능은 기존의 통계적 신호처리 기법의 매개변수와 간섭패턴 신호처리 기법의 매개변수 모두에서 서로 통계적으로 유의미한 정보량 차이를 나타내지 않음을 확인할 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 확률적 정보 이론을 적용하여 지금까지 대표적으로 사용되고 있는 근전도 진폭 추정 매개변수들인 ARV, RMS, MTA, MSA 변수들의 성능 평가를 시도하였다. 이를 위하여 일정 등척성(constant isometric) 20%, 50%, 80%MVC 수축 시에 이두박근(biceps brachii muscle)에서 수집한 표면근전도 신호를 대상으로 이들 매개변수를 각각 적용하여 진폭추정을 한 다음, 수집한 표면근전도 신호로부터 추출 가능한 확률적 최대 정보량의 관점에서 측정한 각 매개변수들의 정보량을 정량적으로 비교하여, 이들 진폭 추정 매개변수들의 성능을 분석, 평가하였다.

분석 결과, 본 연구에서 시도한 대표적 표면근전도 진폭추정 매개변수들의 확률적 정보량은, 기존의 확률과정 신호처리 기법의 매개변수와 간섭패턴 신호처리 기법의 매개변수 모두에서 통계적으로 유의미한 성능 차이를 나타내지 않는 것으로 확인되었다.

향후, 본 연구에서 제시한 확률적 정보량 평가 방법은 기타 다양한 응용 분야에서 사용되고 있는 표면근전도 신호 분석 방법의 성능 평가에도 유용하게 적용될 수 있을 것이며, 이를 통한 표면근전도 분석 결과의 실용성을 향상시키는데 기여할 수 있을 것으로 사료된다.