박성미
(Seongmi Park)
1iD
오찬우
(Chanwoo Oh)
1iD
박세준
(Sejun Park)
2iD
김발호
(Balho Kim)
3iD
이두희
(Duehee Lee)
†iD
-
(ept. of Electrical and Electronic Engineering, Konkuk University, Seoul, Korea.)
-
(Dept. of Smart Machine Vehicle, Seoil University, Seoul, Korea)
-
(Dept. of Electronic and Electrical Engineering, Hongik University, Seoul, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Value based distribution system reliability assessment, Reliability index, reliability parameters, optimal distribution system investment
1. 서 론
수용가는 고품질, 고신뢰성의 전력을 항상 공급받기 원함에 따라, 배전망 관리자는 고객에게 전달되는 전력품질을 높이기 위해 배전 설비에 투자해 왔다.(1) 이러한 전력품질을 측정하기 위해 배전망의 고장 통계를 분석하면 전력품질은 배전망의 신뢰도에 의존한다는 것을 알 수 있다. 따라서 배전망의 신뢰도를
높이려면 고장을 줄여야 한다는 결과가 나온다. 배전망 관리자는 고장을 줄이기 위해 다양한 배전 설비 투자 방법의 장점을 정량적으로 평가하고 배전망
모델에 활용하여 배전망의 신뢰도를 높이는 배전 설비 투자 계획을 세워야 한다.(2)
하지만 전력품질 개선을 위해 주어진 여러 배전 설비 투자 계획에서 최적의 계획을 선택하기는 쉽지 않다.(3-4) 그 이유는 다음과 같다. 첫째, 투자 계획마다 목표 배전망, 투자 내용, 그리고 투자 비용이 다르다. 따라서 한가지 모델로 획일화하기에는 무리가
따른다. 둘째, 주어진 배전망의 전력품질개선 정도를 측정하기 어렵다. 한국전력의 경우에 전력품질을 정전시간, 선로고장, 변전고장, 송전손실, 배전
손실, 전압유지의 6가지 지표로 측정한다. 이 중에서 산술적인 수치로 손쉽게 나타낼 수 있는 값은 정전시간이 유일하고, 나머지 값들은 추상적인 값들이다.
따라서 전력품질을 정확히 측정할 수 없으므로, 투자가 가져오는 품질개선의 정도도 정확히는 알 수 없다. 셋째, 품질개선의 정도를 정확히 알 수 없으므로
그에 따라 금전적 가치로 나타내기 어렵다. 품질개선의 정도를 금전적 가치로 나타낼 수 있어야 투자 대비 가치를 따져서 투자 계획을 선택할 수 있다.
한국전력의 경우는 주어진 예산에 대해 사업소별로 설비 투자안을 결정하여 본사에 건의한다. 이때 본사는 건의된 설비 투자 안건 중 한정된 투자 비용으로
최적의 효과를 낼 수 있는 투자안을 선정한다. 하지만 최적의 효과를 내는 투자안을 선정하는 것은 위에서 설명한 이유로 어려움이 있다. 따라서 이러한
어려움을 해결하기 위해 최적의 배전 설비 투자 선택방안이 요구된다.
우리는 최적 투자 방안을 선택하기 위해 전력품질을 신뢰도로 측정한다. 여기서 신뢰도는 정전 빈도를 기반으로 계산한다. 주어진 투자안에 따라서 투자했을
시 개선되는 신뢰도 지수를 계산하고 신뢰도 개선 정도를 이용해 금전적 가치로 환산한다. 그 후 투자 대비 금전적 가치가 가장 높은 투자안을 선택한다.
이러한 목표를 이루기 위해 아래와 같은 접근 방법을 사용한다. 첫째, 우리는 6개의 배전망 모델을 이용하여 배전망 신뢰도를 계산하는 방법을 제시한다.
둘째, 3개의 가상 투자안을 만들어 각각 개선된 신뢰도를 평가한다. 셋째, 개선된 신뢰도를 금전적 가치로 환산하여 투자 대비 효용성을 계산하였다.
여기서 계산한 효용성을 바탕으로 투자 우선순위를 결정한다. 이를 통해 우리의 기여도 다음과 같다.
1) 배전망 투자 신뢰도 평가 방법 정리.
2) 망사 배전망의 신뢰도도 계산할 수 있는 새로운 병렬 근사법 제시.
3) 배전망 투자 시 신뢰도 지수의 개선값을 이용하여 효율적이고 합리적인 배전망 투자 방안 제시.
2. 연구사례
이 장에서는 본 연구와 연관된 국내외 배전 설비 투자 우선순위 결정 방법에 관한 논문들을 소개하고, 본 연구와 비교한다.
2.1 국내 배전 설비 투자 선택방안 연구
국내 배전 설비 투자 선택방안에서 중요한 신뢰도 지수 중 하나는 정전시간이다. (5)에 따르면 정전시간에 대한 피해비용함수를 통해 배전 설비 투자 계획의 경제성을 평가할 수 있다. 먼저 가정용 수용가의 정전 피해비용을 설문조사를 통해
구한다. 또한 설문조사에서는 피크전력, 월간평균수입, 세대구성, 건축면적, 정전종류 및 발생횟수도 문의한다. 이 논문에서는 두 단계의 회귀분석을 통해
모은 데이터를 모두 이용하여 정전시간에 대한 피해비용 함수를 구한다. 먼저 정전시간의 함수를 다중회귀분석을 통해 구하고, 그 후 두 번째 회귀분석을
통해 정전시간에 대한 정진 피해비용 함수를 구한다. 하지만 우리나라에서는 정전시간보다는 정전빈도가 신뢰도 가치를 평가하는데 효율적이다. 한국전력에
따르면 우리나라의 연간 정전시간은 짧은 편에 속하고 미국의 연간 정전시간의 10%도 되지 않는다. 따라서 정전빈도가 정전시간보다 고객에게 끼치는 불편의
정도가 더 클 것으로 예상되기 때문에 우리는 정전빈도를 이용하여 배전 설비 투자 우선순위를 결정한다.
우리는 신뢰도 지수인 정전빈도를 고려한 계통 평균 정전빈도 지수(SAIFI : System average interruption frequency
index)와 정전시간을 고려한 고객 평균 정전 지속 시간 지수(SAIDI : System average interruption duration index)를
이용해서 설비투자 우선순위를 결정할 수 있다. 예를 들어, (6)에서는 SAIFI와 SAIDI를 각각 전체 배전계통의 고객 수에 대한 공사 대상 선로의 고객 수의 비를 곱하고 최댓값으로 정규화한다. 그리고 정규화한
SAIFI와 SAIDI로 퍼지 추론한 우선순위 결과와 한전의 설비투자 우선순위 평가 결과의 2차 퍼지 추론을 통해 최종적으로 배전선로 계통보강을 위한
설비투자의 우선순위를 결정한다. 그러나 설비투자의 우선순위를 결정할 때 금전적 가치를 고려하지 않았다. 금전적 가치를 고려하기 위해 (7)에서는 변압기, 변압기COS, 선로용COS, 가공선로, 지중선로, 개폐기 각각의 설비를 교체 후 감소한 시스템의 총 정전비용을 설비 교체비용으로 나눈
값을 분석하여 설비교체의 우선순위를 결정한다. 하지만 정전비용을 계산할 때 고장률과 고장시간은 고려했지만 소비자 수는 고려하지 않는다. 따라서 본
논문에서는 정전빈도, 금전적 가치, 그리고 소비자 수를 모두 고려한 투자방법을 이용한다.
2.2 해외 배전 설비 투자 선택 방안 연구
해외에서는 신뢰도와 소비자의 피해 비용 함수를 모두 고려하는 가치 기반 신뢰도 평가(VBDRA: Value based distribution system
reliability assessment)를 이용하여 배전 설비 투자를 선택한다. (8)에서는 먼저 급전선에 있는 장치들 각각의 고장률과 고장시간 그리고 소비자의 부하전력과 소비자 정전비용 곱의 합을 전체 정전 비용으로 정의한다. 그리고
모든 소비자의 전체 정전비용을 모두 합한 급전선의 정전비용과 급전선의 신뢰도 지수를 고려하여 정전 시 더 큰 피해를 초래할 수 있는 급전선을 교체한다.
하지만 설비 투자를 했을 때 정전 비용이 개선되는 정도에 따라 투자할 수도 있다. 예를 들어, (9)에서는 먼저 배전시스템을 기본적인 방사형, 연결 배치 유형, 개방 루프, 폐쇄 루프, 그리고 주요 네트워크로 분류하여 고장률과 정전시간을 계산한다.
그리고 계산한 고장률과 부하, 정전시간에 따른 중단 비용을 정전 횟수와 부하 지점에 대해서 모두 더한 것을 소비자정전비용으로 정의하고 여기에 관리비용을
더한 것을 배전 설비 투자 비용으로 생각한다. 그리고 소비자 정전 비용의 개선 정도를 배전 설비 투자 가치로 생각한다. 최종적으로 비용과 가치의 분석을
통해 배전 설비 투자를 실행한다. 그러나 제한된 예산에서 투자를 할 때는 비용을 관리비용과 소비자 정전비용의 합이 아니라 총 투자비용을 사용하는 것이
바람직하다. 따라서 본 연구는 총 투자비용과 한 소비자당 개선된 정전 비용의 분석을 통해 배전 설비 투자를 선택한다.
3. 배전계통에서의 신뢰도 및 신뢰도 지수 정의
이 장에서는 배전계통에서의 신뢰도 및 신뢰도 지수를 정의한다.
3.1 배전계통에서의 신뢰도 정의와 특징
본 논문에서 신뢰도란 배전계통 측면에서 정의되며 정해진 기간과 운전 조건에서 수용가에 대한 전력공급의 지속정도를 의미한다. 여기서 신뢰도는 주로 정전의
빈도로 평가한다.(10-11)
3.2 배전계통에서의 신뢰도 지수 평가
신뢰도는 신뢰도 지수로 산술적인 값으로 계산된다. 주로 사용되는 신뢰도 지수 계산을 위한 기본적인 변수로는 평균 고장률, 평균 연간 정전시간, 평균
정전시간이 있다.(12-13) 각각의 변수는 이제 고장률, 연간 정전시간, 정전시간으로 언급한다. 식 (5)은 고장률로 총 운전시간에 대한 고장 횟수를 의미한다. 식 (6)는 연간 정전시간으로 1년 동안의 총 고장 시간을 의미한다. 식 (3)은 정전시간으로 1회 고장의 평균고장 시간을 의미한다. 위의 변수는 기대치로서 장기간에 걸친 평균값을 말한다. 아래의 변수를 이용해서 우리는 신뢰도
지수를 계산한다.
우리가 사용하는 신뢰도 지수인 고객 관점 지수는 각 부하점의 고객 수를 반영한다. 이 지수로는 SAIFI, SAIDI, 고객 평균 정전 지속 시간
지수(CAIDI : Customer average interruption duration index)가 있다. 식 (4)는 SAIFI로 정전을 경험한 고객 수에서 계통 내의 총 고객 수를 나누어 구한다. 식 (9)는 SAIDI로 모든 고객의 정전 지속 시간 합계에 계통 내의 총 고객 수를 나누어 구한다. 식 (6)은 CAIDI로 모든 고객의 정전 지속 시간 합계에 정전을 경험한 모든 고객 수로 나누어 구한다.
여기서 $\lambda_{i}$는 고장률, $N_{i}$는 고객 수, $U_{i}$는 연간 정전시간을 의미한다. 위의 신뢰도 지수에 추가로 부하와
에너지 관점에서의 신뢰도 지수 또한 사용한다. 이 신뢰도 지수 평가에서 중요한 변수는 각 부하점의 평균 부하이다. 평균 부하는 식 (7)로 나타내며 $L_{a}$는 평균 부하, $L_{p}$는 피크 부하, $f$는 부하율을 의미한다. 본 논문에서 평균 부하는 kW의 단위를 사용한다.
평균 부하를 바탕으로 부하, 에너지 관점에서의 신뢰도 지수는 공급 지장 에너지 지수(ENS : Energy Not Supplied Index), 평균
공급 지장 에너지(AENS : Average Energy Not Supplied)가 있다. 식 (8)은 ENS로 시스템에서 공급하지 않은 총에너지를 의미한다. 식 (9)는 AENS로 ENS에 공급받는 고객 수를 나누어 구한다.
4. 신뢰도 지수 계산 방법
이 장에서는 유형별 계통에서의 신뢰도 지수 계산 방법을 설명한다. 각각의 예에서 1, 2, 3, 4단지의 고객 호수 및 평균 부하는 표 2과 같다.
Table 1 number of customers and average load
[고객 호수(customer)/평균 부하(kW)]
|
|
1단지
|
2단지
|
3단지
|
4단지
|
|
고객 호수
|
1000
|
800
|
700
|
500
|
|
평균 부하
|
5000
|
4000
|
3000
|
2000
|
4.1 기본적인 방사형 계통에서 신뢰도 지수
그림 1에 나타난 방사형 배전계통은 가장 기본적인 형태로 주 차단기만 보호 설비로 작동하는 기본 계통이다. 배전계통에서 선로와 케이블은 길이에 비례하는 고장률을
가진다. 이 예시에서 주 급전선(구역 1, 2, 3, 4)은 $0.1 f/km yr$의 고장률을, 지선 배전기(a, b, c, d)는 $0.2 f/km
yr$의 고장률을 갖는다고 가정한다. 이를 바탕으로 표 3에서 주어진 데이터와 선로의 길이를 이용해 그림 2 계통에서의 변수를 얻을 수 있다.
Fig. 1 Typical radial distribution network
Table 2 Reliability parameters for system of Fig. 1
[Length($km$)/$\lambda(f/yr)$/$r(hours)$]
|
|
Length
|
$\lambda$
|
$r$
|
|
section
|
|
|
|
|
1
|
1.5
|
0.15
|
3
|
|
2
|
1
|
0.1
|
3
|
|
3
|
3
|
0.3
|
3
|
|
4
|
1
|
0.1
|
3
|
|
distributor
|
|
|
|
|
a
|
1
|
0.2
|
1
|
|
b
|
2
|
0.4
|
1
|
|
c
|
1
|
0.2
|
1
|
|
d
|
0.5
|
0.1
|
1
|
그림 2의 배전망에서 모든 부품 고장이 단락된 경우 각 고장으로 인해 주 차단기가 작동한다. 이 작동 과정에 기초하여, 각 부하점(1단지, 2단지, 3단지,
4단지)의 변수는 표 3와 같이 계산된다. 주 차단기만 보호 설비로 작동하는 기본 계통이므로 고장이 어디서 일어나든 모든 부하점의 변수는 같다. 따라서 1, 2, 3, 4단지의
변수는 모두 동일하므로 표 3에는 1, 2단지만 도시하였다. 각 부하 지점에서의 평균 부하와 고객 호수를 알고 있다면, 표 3에 나타낸 변수를 이용하여 고객, 부하 중심 지수를 알 수 있다.
Table 3 Reliability parameters for load-points 1, 2, of Fig. 1
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.15
|
3
|
0.45
|
0.15
|
3
|
0.45
|
|
2
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
3
|
0.3
|
3
|
0.9
|
0.3
|
3
|
0.9
|
|
4
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
distributor
|
|
a
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.2
|
1
|
0.2
|
|
b
|
0.4
|
1
|
0.4
|
0.4
|
1
|
0.4
|
|
c
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.2
|
1
|
0.2
|
|
d
|
0.1
|
1
|
0.1
|
0.1
|
1
|
0.1
|
|
total
|
1.55
|
1.84
|
2.85
|
1.55
|
1.84
|
2.85
|
표 4을 바탕으로 구한 신뢰도 지수는 아래와 같다.
SAIFI = 1.55 [f/customer yr]
SAIDI = 2.85 [hours/customer yr]
CAIDI = 1.83870968 [hours/customer interruption]
ENS = 39,900 [kWh/yr]
AENS = 13.3 [kWh/customer yr]
4.2 지선 배전기 보호 설비와 보호 실패의 영향
신뢰도 보강 방안은 실제 배전계통에서 자주 사용된다.(14) 그림 3는 그림 2의 계통에서 각 지선 배전기의 티 포인트에 퓨즈 장치를 설치하여 신뢰도를 보강했다.
Fig. 2 network of Fig. 1 reinforced with fuse gear
퓨즈를 기준으로 부하점까지의 지선에서 고장이 발생하면 퓨즈가 끊어져 주 변압기가 동작하지 않게 하고 수리가 끝날 때까지 고장 지점을 분리하여 다른
급전선의 부하점에 고장의 영향이 없도록 한다. 여기서 보호 시스템이 작동하지 않을 확률이 신뢰도 지수에 미치는 영향을 알아보기 위해 그림 3의 계통에 고장률에 대한 기여도를 기대 개념을 사용하여 평가한다. 이때 고장률은 식 (10)을 사용하여 구한다.
퓨즈 작동 확률을 0.9라고 가정할 때, 부하 지점 1단지에 대해 지선 b가 기여하는 고장률은 식 (11)과 같다.
이에 따라 퓨즈가 설치되었을 때의 변수는 표 5, 6와 같이 나타난다.
Table 4 Reliability parameters for load-points 1, 2 of Fig. 2
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.15
|
3
|
0.45
|
0.15
|
3
|
0.45
|
|
2
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
3
|
0.3
|
3
|
0.9
|
0.3
|
3
|
0.9
|
|
4
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
distributor
|
|
a
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.02
|
1
|
0.02
|
|
b
|
0.04
|
1
|
0.04
|
0.4
|
1
|
0.4
|
|
c
|
0.02
|
1
|
0.02
|
0.02
|
1
|
0.02
|
|
d
|
0.01
|
1
|
0.01
|
0.01
|
1
|
0.01
|
|
total
|
0.92
|
2.41
|
2.22
|
1.10
|
2.18
|
2.40
|
Table 5 Reliability parameters for load-points 3, 4 of Fig. 2
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
3단지
|
4단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.15
|
3
|
0.45
|
0.15
|
3
|
0.45
|
|
2
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
3
|
0.3
|
3
|
0.9
|
0.3
|
3
|
0.9
|
|
4
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
distributor
|
|
a
|
0.02
|
1
|
0.02
|
0.02
|
1
|
0.02
|
|
b
|
0.04
|
1
|
0.04
|
0.04
|
1
|
0.04
|
|
c
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.02
|
1
|
0.02
|
|
d
|
0.01
|
1
|
0.01
|
0.1
|
1
|
0.1
|
|
total
|
0.92
|
2.41
|
2.22
|
0.83
|
2.57
|
2.13
|
표 4와 표 6 를 바탕으로 산정한 신뢰도 지수를 표기하였다.
SAIFI = 0.953 [f/customer yr]
SAIDI = 2.253 [hours/customer yr]
CAIDI = 2.36411333 [hours/customer interruption]
ENS = 31,620 [kWh/yr]
AENS = 10.54 [kWh/customer yr]
4.3 단로 설비의 영향
또 다른 신뢰도 보강 방안은 그림 3 같이 주 급전선을 따라 적절한 지점에 단로기나 절연체 (ISO: Isolator)를 설치하는 것이다. 급전선의 단선은 여전히 주 차단기가 작동하도록
하지만 고장 발생 위치가 파악되면 고장 위치와 가까운 단로기를 열고 차단기를 재폐한다. 따라서 수리가 완료되기 전에 공급점과 차단점 사이의 모든 부하점을
복구할 수 있다. 이전 계통에 차단점을 설정하고, 차단 및 전환 시간을 0.5시간으로 설정한다. 수정된 네 개의 부하점에 대한 변수를 표 7, 8에 나타냈다.
Fig. 3 Network of Fig. 1 reinforced with disconnects or isolator at judicious points along the main feeder
Table 6 Reliability parameters for load-points 1, 2 of Fig. 3
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.15
|
3
|
0.45
|
0.15
|
3
|
0.45
|
|
2
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
3
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
|
4
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
|
distributor
|
|
a
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.2
|
1
|
0.2
|
|
b
|
0.4
|
0.5
|
0.2
|
0.4
|
1
|
0.4
|
|
c
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
|
d
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
|
total
|
1.55
|
0.81
|
1.25
|
1.55
|
1.10
|
1.70
|
Table 7 Reliability parameters for load-points 3, 4 of Fig. 3
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
3단지
|
4단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.15
|
3
|
0.45
|
0.15
|
3
|
0.45
|
|
2
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
3
|
0.3
|
3
|
0.9
|
0.3
|
3
|
0.9
|
|
4
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
distributor
|
|
a
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.2
|
1
|
0.2
|
|
b
|
0.4
|
1
|
0.4
|
0.4
|
1
|
0.4
|
|
c
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.2
|
1
|
0.2
|
|
d
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
1
|
0.1
|
|
total
|
1.55
|
1.65
|
2.55
|
1.55
|
1.84
|
2.85
|
이 경우, 1단지에서 3단지까지의 신뢰도 변수는 개선되지만, 개선된 양은 공급원의 거리에 따라 다르다. 공급원과 가까운 경우에는 개선 양이 많고,
멀어질수록 개선 양이 적다. 차단은 4단지의 오류는 제거하지 못하기 때문에, 이 지점의 신뢰도 지수는 변하지 않는다. 이에 따른 신뢰도 지수는 아래와
같다.
SAIFI = 1.55 [f/customer yr]
SAIDI = 1.94 [hours/customer yr]
CAIDI = 1.2516129 [hours/customer interruption]
ENS = 26,400 [kWh/yr]
AENS = 8.8 [kWh/customer yr]
4.4 단로기와 퓨즈 장치의 결합
그림 5는 단로기와 퓨즈 장치를 함께 사용한 예이다. 주 급전선을 따라 설치된 단로기가 고장을 인지하면 0.5시간의 변환시간을 가지고 분리하며 퓨즈 장치의
고장률은 0.1이라고 가정한다. 4.2와 4.3에서 설명한 것을 바탕으로 이 경우에서의 변수를 계산하면 표 9, 표 10와 같다.
Fig. 4 Network of Fig. 1 reinforced with disconnects and fuse gear
Table 8 Reliability parameters for load-points 1, 2 of Fig. 4
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.15
|
3
|
0.45
|
0.15
|
3
|
0.45
|
|
2
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
3
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
|
4
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
|
distributor
|
|
a
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.02
|
1
|
0.02
|
|
b
|
0.04
|
0.5
|
0.02
|
0.4
|
1
|
0.4
|
|
c
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
|
d
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
|
total
|
0.92
|
1.02
|
0.935
|
1.10
|
1.26
|
1.385
|
Table 9 Reliability parameters for load-points 3, 4 of Fig. 4
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
3단지
|
4단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.15
|
3
|
0.45
|
0.15
|
3
|
0.45
|
|
2
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
3
|
0.3
|
3
|
0.9
|
0.3
|
3
|
0.9
|
|
4
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
distributor
|
|
a
|
0.02
|
1
|
0.02
|
0.02
|
1
|
0.02
|
|
b
|
0.04
|
1
|
0.04
|
0.04
|
1
|
0.04
|
|
c
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.02
|
1
|
0.02
|
|
d
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
0.1
|
1
|
0.1
|
|
total
|
0.92
|
2.14
|
1.965
|
0.83
|
2.57
|
2.13
|
표 9, 10을 이용하여 계산한 신뢰도 지수는 아래와 같다.
SAIFI = 0.953 [f/customer yr]
SAIDI = 1.4945 [hours/customer yr]
CAIDI = 1.56820567 [hours/customer interruption]
ENS = 20,370 [kWh/yr]
AENS = 6.79 [kWh/customer yr]
4.5 부하 이동의 영향
많은 분배 시스템은 망사 구성으로 개방점을 가지고 있어 실질적으로는 방사형 구조로 작동한다. 따라서 고장 발생 시 개방점을 이동시켜 계통에서 분리된
부하에 전력공급이 가능하게 할 수 있다. 그림 5를 보면, 공급점 4는 정상 개방 점을 통해 다른 배전시스템에 연결된다.
Fig. 5 Network of Fig. 4 connected to a normally open point.
여기서 송전제약이 없을 때는 주 개폐기의 동작 이후 부하 이동이 이루어지기 때문에 부하점의 고장률은 변하지 않는다. 또, 부하 전달이 손실된 부하를
복구할 수 없으므로 부하점 1단지의 매개변수가 변하지 않으며, 부하점이 개방 지점에 가장 가까운 곳에서 신뢰도 변수가 많이 향상된다.
하지만 고부하 기간 중 고장이 발생한 경우, 비상 전력을 받는 2차 계통에 전력을 재공급하는 공급점이나 공급 전력이 지나가는 급전선에서 용량의 제약이
있어서 배전계통에서 부하 이동이 항상 가능한 것은 아니다. 여기서 정전시간은 부하 이동이 가능한 경우에는 개방점 개폐 시간, 부하 이동이 불가능한
경우에는 고장설비 수리시간으로 나타낼 수 있다. 정전시간은 기대 개념을 사용하여 평가할 수 있으며 식 (16)와 같다.
예를 들어, 부하를 전달할 수 있는 확률이 0.6인 경우 주 급전선 1의 고장으로 인한 그림 5의 2단지의 정전시간을 고려한다면 2단지의 정전시간은 식 (17)과 같다.
그림 5에 대한 변수는 표 11, 표 12에 나타냈다.
Table 10 Reliability parameters for load-points 1, 2 of Fig. 5
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.15
|
3
|
0.45
|
0.15
|
1.5
|
0.225
|
|
2
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
3
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
|
4
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
|
distributor
|
|
a
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.02
|
0.7
|
0.014
|
|
b
|
0.04
|
0.5
|
0.02
|
0.4
|
1
|
0.4
|
|
c
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
|
d
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
|
total
|
0.92
|
1.02
|
0.935
|
1.10
|
1.05
|
1.154
|
Table 11 Reliability parameters for load-points 3, 4 of Fig. 5
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
3단지
|
4단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.15
|
1.5
|
0.225
|
0.15
|
1.5
|
0.225
|
|
2
|
0.1
|
1.5
|
0.15
|
0.1
|
1.5
|
0.15
|
|
3
|
0.3
|
3
|
0.9
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
|
4
|
0.1
|
0.5
|
0.05
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
distributor
|
|
a
|
0.02
|
0.7
|
0.014
|
0.02
|
0.7
|
0.014
|
|
b
|
0.04
|
0.7
|
0.028
|
0.04
|
0.7
|
0.028
|
|
c
|
0.2
|
1
|
0.2
|
0.02
|
0.7
|
0.014
|
|
d
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
0.1
|
1
|
0.1
|
|
total
|
0.92
|
1.71
|
1.572
|
0.83
|
1.54
|
1.281
|
위의 표를 통해 구한 신뢰도 지수는 아래와 같다.
SAIFI = 0.953 [f/customer yr]
SAIDI = 1.1997 [hours/customer yr]
CAIDI = 1.25886674 [hours/customer interruption]
ENS = 16,569 [kWh/yr]
AENS = 5.523 [kWh/customer yr]
4.6 병렬 및 망사 네트워크
지금까지는 방사형 배전계통의 신뢰도를 평가하는 데 사용되는 기본 방법을 설명하고 이러한 방법을 다양한 방사형 계통에 적용했다. 앞의 방법은 병렬 회로나
망사 네트워크를 포함하는 계통에는 직접 사용할 수 없다.
그래서 우리는 병렬 및 망사 네트워크에 근사법을 사용한다. 전력 계통에서 고장 지속 시간이 전체적인 시간에서 차지하는 비율이 작으므로 식 (18)와 같이 근사화하여 사용 가능하다. 여기서 $f$는 전체 시간에 대한 고장 빈도수를 의미하며 고장률과는 다르다. 이젠 근사법을 이용하여 고장률, 정전시간,
연간 정전시간을 구한다.
4.6.1 두 요소가 병렬로 연결된 경우
그림 7은 두 요소가 병렬로 연결된 경우를 나타낸다. 식 (19)는 고장률을 의미하며 분모는 식 (18)에 따라 근사화할 수 있다. 식 (20)는 정전시간을 의미하며, 식 (21)은 연간 정전시간을 의미하며 식 (18)에 따라 근사화할 수 있다.
Fig. 6 Network with two components connected parallel
4.6.2 세 요소가 병렬로 연결된 경우
그림 8은 세 요소가 병렬로 연결된 경우를 나타낸다.
Fig. 7 Network with two components connected parallel
식 (22)은 고장률, 식 (23)은 정전시간, 식 (24)는 연간 정전시간을 의미하며 근사화 방법은 두 요소가 병렬로 연결된 경우와 동일하다.
4.6.3 계통 축약법
이제는 위에서 설명한 직렬 계통과 병렬 계통의 계산법을 바탕으로 직렬과 병렬이 혼재되어있는 계통에서의 신뢰도 계산 방법을 설명한다. 그림 9는 계통 축약법을 설명하기 위한 그림이다.
Fig. 8 Network reduction method
계통 축약법은 직렬 구성요소와 병렬 구성요소를 점차 결합하여 하위 계통을 재결합한다. 그림 9에 도시된 시스템의 경우, 요소 1과 3, 요소 2와 4를 직렬로 결합하고, 마지막으로 직렬 결합 된 두 등가 요소를 병렬로 결합한다. 따라서 수치
결과는 앞서 설명한 직렬 축소 방법과 병렬 축소 방법을 활용하여 구한다. 그림 9의 각 구성요소에 대한 신뢰도 변수는 표 13와 같다.
Table 12 Component data for the system of Fig. 8
[$\lambda(f/yr)$/$r(hours)$]
|
component
|
$\lambda$
|
$r$
|
|
1
|
0.5
|
10
|
|
2
|
0.5
|
10
|
|
3
|
0.01
|
100
|
|
4
|
0.01
|
100
|
그림 9의 각 구성요소에 대한 신뢰도 데이터가 표 13과같으면, 부하점 신뢰도 변수는 다음과 같다. 구성요소 1과 3을 직렬로 결합하면 고장률은 식 (25)과 같고, 연간 정전시간은 식 (26)와 같으며, 정전시간은 식 (27)과 같다.
구성요소 2와 4를 직렬로 결합하면 위와 동일한 값이 제공된다. 따라서 부하점 신뢰도 변수는 위에서 구한 지수를 바탕으로 병렬 결합식을 사용하여 평가할
수 있다. 요소 1과 3을 직렬 연결한 것과 구성요소 2와 4를 직렬 연결한 것을 하나로 결합했을 때의 고장률은 식 (28), 정전시간은 식 (29), 연간 정전시간은 식 (30)과 같다.
4.6.4 고장 모드 및 영향 분석
네트워크 축소는 구성 요소가 단순히 직렬 또는 병렬이 아닌 시스템에 사용하기 어렵다. 따라서 네트워크 축소의 대안으로 고장 모드와 영향 분석이 있다.
고장 모드는 시스템의 최소 컷 세트와 직접 관련되며 이는 고장 모드를 식별하는 데 사용된다. 이러한 방식으로 식별된 고장 모드는 시스템 정전을 유발하기
위해 중복돼야 하는 요소의 정전을 나타낸다. 따라서 이벤트는 중복 정전으로 정의되고 관련 중단 시간은 중복되는 중단 시간으로 정의된다. 각 중복 정전은
사실상 병렬 요소의 집합이며 그 영향은 병렬 성분에 대한 방정식인 식 (15)-(24)을 사용하여 평가할 수 있다. 정전은 시스템 고장을 유발하고, 모든 중복 정전은 신뢰도의 관점에서 효과적으로 직렬화되므로 지수는 직렬 성분에 대한
방정식인 식 (5)-수식 7을 적용하여 평가할 수 있다.
이 기법을 설명하기 위해 그림 9에 표시된 시스템과 표 13에 표시된 신뢰도 데이터를 다시 고려한다. 고장 모드 및 영향 분석의 결과는 표 14과 같다. 시스템 비 신뢰도 값은 합산 규칙을 사용하여 평가된다. 이 규칙은 시스템의 비 신뢰도에 상한을 부여한다. 하한은 모든 정전 이벤트의
쌍의 곱을 빼서 평가된다. 이 예시에서 비 신뢰성 값은 $4.106\times 10^{-3}hours/yr$로 주어진다. 이는 대부분의 시스템에 대한
비교는 상한과 하한이 거의 동일하다는 것을 보여준다.
Table 13 Results of failure events and impact analysis
[$\lambda_{-}pp$$(f/yr)$/$r_{-}pp$$(hours)$/$U_{-}pp$$(hours/yr)$]
|
중복 정전
|
$\lambda_{-}pp$
|
$r_{-}pp$
|
$U_{-}pp$
|
|
1, 2
|
0.00057
|
5
|
0.00285
|
|
1, 4
|
6.3E-05
|
9.09
|
0.00057
|
|
2, 3
|
6.3E-05
|
9.09
|
0.00057
|
|
3, 4
|
2.3E-06
|
50
|
0.00011
|
|
total
|
0.0007
|
5.8822
|
0.00411
|
5. 배전설비투자 계획 선택 예시
가상의 도시 A, B, C (그림 9, 10, 11)가 있고 한 도시의 배전망에만 투자할 수 있다고 가정한다면, A, B, C 도시 중 어느 도시에 투자하는 것이 좋을지 앞의 기법과 식 (31), 식 (32)을 통해 평가한다. 본 논문에서 말하는 가장 효율적인 투자 방법은 식 (32)의 결과가 최대화되는 배전망 계통에 투자하는 것이다. 여기서 식 (31)은 투자하기 전과 투자한 후의 신뢰도 지수의 차로 배전망 계통의 SAIFI 개선 정도를 뜻하며 식 (32)은 투자에 따른 신뢰도 개선 정도를 의미한다.
여기서 $c_{1}$은 정전 1번당 발생하는 손해 비용, $c_{2}$는 배전계통 설계에 들어간 총투자비용을 뜻한다.
아래의 예시에서 정전이 한 번 일어났을 때 발생하는 손실은 A, B, C 도시 모두 80억으로 가정하며 모든 도시의 배전망에는 100억이 투자된다고
가정한다. 배전망에는 여러 가지 요소들이 있지만, 각 구성요소는 직렬로 배치되어 있어 전체 고장률은 구성요소의 고장률의 합으로 이루어진다. 따라서
본 논문에서는 배전 설비의 투자 대비 변수 상승률은 무시하고, 임의로 특정 구성요소들의 변수가 상승한다고 가정하였다. 본 논문의 목적은 투자 대비
변수 상승에 따른 정전비용 감소가 가장 작은 배전 설비 투자 계획을 선택하는 것이기 때문에, 개별 구성요소의 투자 비용이나 변수 상승률은 생략해도
무방하다.
5.1 배전설비투자계획 A
그림 9는 도시 A의 배전망 모델이다. 도시 A의 고객 호수와 평균 부하는 표 15와 같다. 그림 9에서 구역 1과 구역 2 사이의 요소들은 각각 지중변압기, 애자, 변압기, COS이다. 여기서 컷아웃 스위치(COS : Cut Out Switch)는
단락 전류와 과부하전류까지 차단하며, 각각의 요소에 대한 고장률은 표 15에 나타내었다.
Fig. 9 Network model of A city
Table 14 number of customers and average load in A city
[고객 호수(customer)/평균 부하(kW)]
|
|
1단지
|
2단지
|
3단지
|
4단지
|
5단지
|
6단지
|
|
고객 호수
|
1000
|
900
|
800
|
700
|
600
|
500
|
|
평균 부하
|
6000
|
5000
|
4000
|
3000
|
2000
|
1000
|
Table 15 Failure rate of components
[고장률$(f/yr)$]
|
구성요소
|
전선
|
변압기
|
애자
|
지중
변압기
|
cos
|
|
고장률
|
0.085
|
0.15
|
0.03
|
0.06
|
0.01
|
A 도시의 신뢰도 변수는 본 논문에서 설명한 방법으로 구하였으며, 표 17에 변수 계산 결과를 나타냈다. 3, 4, 5, 6단지의 계산 방법은 표 17과 같으므로 생략한다.
Table 16 Reliability parameters for load points 1 and 2 of city A before investment
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
1.5
|
0.15
|
|
2
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
0.2
|
3
|
0.6
|
|
3
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
|
4
|
0.4
|
0.5
|
0.2
|
0.4
|
0.5
|
0.2
|
|
5
|
0.5
|
0.5
|
0.25
|
0.5
|
0.5
|
0.25
|
|
6
|
0.6
|
0.5
|
0.3
|
0.6
|
0.5
|
0.3
|
|
distributor
|
|
a
|
0.6
|
1
|
0.6
|
0.06
|
0.7
|
0.042
|
|
b
|
0.05
|
0.5
|
0.025
|
0.5
|
0.7
|
0.35
|
|
c
|
0.04
|
0.5
|
0.02
|
0.04
|
1
|
0.04
|
|
d
|
0.03
|
0.5
|
0.015
|
0.03
|
0.5
|
0.015
|
|
e
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
|
f
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
|
total
|
2.85
|
0.69
|
1.98
|
2.76
|
0.77
|
2.11
|
투자 전 도시 A에 대한 신뢰도 지수는 다음과 같다.
SAIFI = 2.66 [f/customer yr]
SAIDI = 2.76311 [hours/customer yr]
CAIDI = 1.03876 [hours/customer interruption]
ENS = 53,600 [kWh/yr]
AENS = 11.91111 [kWh/customer yr]
이제 A 도시 구역 6의 고장률이 0.3 정도 낮아지고 지선 a의 고장률 0.2 하락했을 때를 살펴본다. 여기서 100억을 어느 분야에 투자할지 정하기
쉽지 않으므로 개별 투자 금액은 따로 제시하지 않겠다. 투자 후의 신뢰도 변수는 표 18과 같다.
Table 17 Reliability parameters for load points 1 and 2 of city A after investment
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.1
|
3
|
0.3
|
0.1
|
1.5
|
0.15
|
|
2
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
0.2
|
3
|
0.6
|
|
3
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
|
4
|
0.4
|
0.5
|
0.2
|
0.4
|
0.5
|
0.2
|
|
5
|
0.5
|
0.5
|
0.25
|
0.5
|
0.5
|
0.25
|
|
6
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
|
distributor
|
|
a
|
0.4
|
1
|
0.4
|
0.04
|
0.7
|
0.028
|
|
b
|
0.05
|
0.5
|
0.025
|
0.5
|
1
|
0.5
|
|
c
|
0.04
|
0.5
|
0.02
|
0.04
|
0.5
|
0.02
|
|
d
|
0.03
|
0.5
|
0.015
|
0.03
|
0.5
|
0.015
|
|
e
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
|
f
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
|
total
|
2.35
|
0.69
|
1.625
|
2.44
|
0.852
|
2.078
|
3, 4, 5, 6단지의 계산 방법은 표 18와 동일하므로 생략한다. 투자 후의 신뢰도 지수, 개선 정도, 투자에 따른 신뢰도 개선도는 아래와 같다.
SAIFI = 2.3 [f/customer yr]
ΔSAIFI = 2.66 - 2.3 = 0.36[f/customer yr]
ΔSAIFI * $c_{1}/c_{2}$ = 0.288
5.2 배전설비투자계획 B
그림 10은 B 도시의 배전망 모델이다. B 도시의 고객 호수와 평균 부하는 표 19과 같다.
Fig. 10 Network model of B city
Table 18 number of customers and average load in B city
[고객 호수(customer)/평균 부하(kW)]
|
|
1단지
|
2단지
|
3단지
|
4단지
|
|
고객 호수
|
1000
|
800
|
700
|
500
|
|
평균 부하
|
5000
|
4000
|
3000
|
2000
|
본 논문에서 설명한 방법에 따라 계산하면 B 도시의 신뢰도 변수는 표 19와 같다. 여기서 $\lambda_{21}$은 1단지의 2번째 고장률을 뜻한다.
Table 19 Reliability parameters for load points 1 and 2 of city B before investment
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
section
|
|
1
|
0.4
|
3
|
1.2
|
1
|
0.4
|
3
|
1.2
|
|
distributor
|
2
|
0.3
|
3
|
0.9
|
|
a
|
0.4
|
1
|
0.4
|
distributor
|
|
sum1
|
$\lambda_{11}$
|
$r_{11}$
|
$U_{11}$
|
a
|
0.04
|
1
|
0.04
|
|
value
|
0.8
|
0.2
|
1.6
|
b
|
0.3
|
1
|
0.3
|
|
section
|
sum1
|
$\lambda_{12}$
|
$r_{12}$
|
$U_{12}$
|
|
2
|
0.3
|
3
|
0.9
|
value
|
1.04
|
2.35
|
2.44
|
|
3
|
0.2
|
1.5
|
0.3
|
section
|
|
4
|
0.1
|
1.5
|
0.15
|
3
|
0.2
|
1.5
|
0.3
|
|
distributor
|
4
|
0.1
|
1.5
|
0.15
|
|
a
|
0.4
|
1
|
0.4
|
distributor
|
|
b
|
0.03
|
1
|
0.03
|
b
|
0.3
|
1
|
0.3
|
|
c
|
0.02
|
0.7
|
0.014
|
c
|
0.02
|
0.7
|
0.014
|
|
d
|
0.01
|
0.7
|
0.007
|
d
|
0.01
|
0.7
|
0.007
|
|
sum2
|
$\lambda_{21}$
|
$r_{21}$
|
$U_{21}$
|
sum2
|
$\lambda_{22}$
|
$r_{22}$
|
$U_{22}$
|
|
value
|
1.06
|
1.70
|
1.801
|
value
|
0.63
|
1.22
|
0.771
|
|
result
|
$\lambda_{pp}$
|
$r_{pp}$
|
$U_{pp}$
|
result
|
$\lambda_{pp}$
|
$r_{pp}$
|
$U_{pp}$
|
|
value
|
0.731
|
0.92
|
0.655
|
value
|
0.555
|
0.804
|
0.446
|
3, 4단지의 신뢰도 변수 계산 방법은 표 19와 동일하므로 생략한다. 투자 전 도시 B에 대한 신뢰도 지수는 아래와 같다.
SAIFI = 0.56273 [f/customer yr]
SAIDI = 0.49206 [hours/customer yr]
CAIDI = 0.87442 [hours/customer interruption]
ENS = 6,989.86 [kWh/yr]
AENS = 2.32995 [kWh/customer yr]
이제 B 도시 구역 2의 고장률이 0.2 정도 낮아지고, 지선 b의 고장률 0.1 하락했을 때를 살펴본다. 투자 후의 신뢰도 변수는 표 20과 같다.
Table 20 Reliability parameters for load points 1 and 2 of city B after investment
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
section
|
|
1
|
0.4
|
3
|
1.2
|
1
|
0.4
|
3
|
1.2
|
|
distributor
|
2
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
a
|
0.4
|
1
|
0.4
|
distributor
|
|
sum1
|
$\lambda_{11}$
|
$r_{11}$
|
$U_{11}$
|
a
|
0.04
|
1
|
0.04
|
|
value
|
0.8
|
0.2
|
1.6
|
b
|
0.2
|
1
|
0.2
|
|
section
|
sum1
|
$\lambda_{12}$
|
$r_{12}$
|
$U_{12}$
|
|
2
|
0.1
|
3
|
0.3
|
value
|
0.74
|
2.35
|
1.74
|
|
3
|
0.2
|
1.5
|
0.3
|
section
|
|
4
|
0.1
|
1.5
|
0.15
|
3
|
0.2
|
1.5
|
0.3
|
|
distributor
|
4
|
0.1
|
1.5
|
0.15
|
|
a
|
0.4
|
1
|
0.4
|
distributor
|
|
b
|
0.02
|
1
|
0.02
|
b
|
0.3
|
1
|
0.3
|
|
c
|
0.02
|
0.7
|
0.014
|
c
|
0.02
|
0.7
|
0.014
|
|
d
|
0.01
|
0.7
|
0.007
|
d
|
0.01
|
0.7
|
0.007
|
|
sum2
|
$\lambda_{21}$
|
$r_{21}$
|
$U_{21}$
|
sum2
|
$\lambda_{22}$
|
$r_{22}$
|
$U_{22}$
|
|
value
|
0.85
|
1.401
|
1.191
|
value
|
0.53
|
1.266
|
0.671
|
|
result
|
$\lambda_{pp}$
|
$r_{pp}$
|
$U_{pp}$
|
result
|
$\lambda_{pp}$
|
$r_{pp}$
|
$U_{pp}$
|
|
value
|
0.61
|
0.824
|
0.503
|
value
|
0.416
|
0.823
|
0.342
|
투자 후 신뢰도 지수와 개선 정도, 투자에 따른 신뢰도 개선도는 아래와 같다.
SAIFI = 0.45443 [f/customer yr]
ΔSAIFI = 0.56273-0.45443 = 0.1083[f/customer yr]
ΔSAIFI * $c_{1}/c_{2}$ = 0.08664
5.3 배전설비투자계획 C
그림 11은 C 도시의 배전망 모델이다. 도시 C의 고객 호수와 평균 부하는 표 22과 같다.
Fig. 11 Network model of C city
Table 21 number of customers and average load in C city
[고객 호수(customer)/평균 부하(kW)]
|
|
1단지
|
2단지
|
3-1단지
|
3-2단지
|
|
고객 호수
|
1000
|
800
|
700
|
500
|
|
평균 부하
|
5000
|
4000
|
3000
|
2000
|
본 논문에서 설명한 방법으로 신뢰도 변수를 계산하면 C 도시의 신뢰도 변수는 표 23, 23과 같다.
Table 22 Reliability parameters for load points 1 and 2 of city C before investment
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.4
|
3
|
1.2
|
0.4
|
1.5
|
0.6
|
|
2
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
0.3
|
3
|
0.9
|
|
3-pp
|
0.105
|
0.4
|
0.042
|
0.105
|
0.4
|
0.042
|
|
distributor
|
|
a
|
0.4
|
1
|
0.4
|
0.04
|
0.7
|
0.028
|
|
b
|
0.03
|
0.5
|
0.015
|
0.3
|
1
|
0.3
|
|
total
|
1.235
|
1.463
|
1.807
|
1.145
|
1.633
|
1.87
|
Table 23 Reliability parameters for load points 3-1 and 3-2 of city C before investment
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
3-1단지
|
|
3-2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
section
|
|
1
|
0.4
|
1.5
|
0.6
|
1
|
0.4
|
1.5
|
0.6
|
|
2
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
2
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
|
3-1
|
0.2
|
3
|
0.6
|
3-2
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
distributor
|
distributor
|
|
a
|
0.04
|
0.7
|
0.028
|
a
|
0.04
|
0.7
|
0.028
|
|
b
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
b
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
|
d
|
0.2
|
1
|
0.2
|
d
|
0.1
|
1
|
0.1
|
|
sum1
|
$\lambda_{13}$
|
$r_{13}$
|
$U_{13}$
|
sum1
|
$\lambda_{14}$
|
$r_{14}$
|
$U_{14}$
|
|
value
|
1.17
|
1.623
|
1.899
|
value
|
0.97
|
1.545
|
1.499
|
|
section
|
section
|
|
1
|
0.4
|
1.5
|
0.6
|
1
|
0.4
|
1.5
|
0.6
|
|
2
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
2
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
|
3-2
|
01
|
0.5
|
0.05
|
3-1
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
|
distributor
|
distributor
|
|
a
|
0.04
|
0.7
|
0.028
|
a
|
0.04
|
0.7
|
0.028
|
|
b
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
b
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
|
c
|
0.2
|
1
|
0.2
|
c
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
|
d
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
d
|
0.1
|
1
|
0.1
|
|
sum2
|
$\lambda_{23}$
|
$r_{23}$
|
$U_{23}$
|
sum2
|
$\lambda_{24}$
|
$r_{24}$
|
$U_{24}$
|
|
value
|
1.08
|
1.254
|
1.354
|
value
|
1.09
|
1.201
|
1.309
|
|
result
|
$\lambda_{pp}$
|
$r_{pp}$
|
$U_{pp}$
|
result
|
$\lambda_{pp}$
|
$r_{pp}$
|
$U_{pp}$
|
|
value
|
0.858
|
0.707
|
0.605
|
value
|
0.763
|
0.676
|
0.515
|
투자 전 도시 C에 대한 신뢰도 지수는 다음과 같다.
SAIFI = 1.04351 [f/customer yr]
SAIDI = 1.32794 [hours/customer yr]
CAIDI = 1.27257 [hours/customer interruption]
ENS = 19,359.2 [kWh/yr]
AENS = 6.45308 [kWh/customer yr]
이제 C 도시 구역 1의 고장률이 0.15 낮아지고 지선 a의 고장률이 0.1 하락했을 때를 살펴본다. 투자 후의 신뢰도 변수는 표 25, 25과 같다.
Table 24 Reliability parameters for load points 1 and 2 of city C after investment
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
1단지
|
2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
|
1
|
0.3
|
3
|
0.9
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
|
2
|
0.3
|
0.5
|
0.15
|
0.3
|
3
|
0.9
|
|
3-pp
|
0.105
|
0.4
|
0.042
|
0.105
|
0.4
|
0.042
|
|
distributor
|
|
a
|
0.3
|
1
|
0.3
|
0.3
|
0.7
|
0.21
|
|
b
|
0.03
|
0.5
|
0.015
|
0.3
|
1
|
0.3
|
|
total
|
1.035
|
1.359
|
1.407
|
1.305
|
1.457
|
1.902
|
Table 25 Reliability parameters for load points 3-1 and 3-2 of city C after investmen
[$\lambda$$(f/yr)$/$r$$(hours)$/$U$$(hours/yr)$]
|
|
3-1단지
|
|
3-2단지
|
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
fault
|
$\lambda$
|
$r$
|
$U$
|
|
section
|
section
|
|
1
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
1
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
|
2
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
2
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
|
3-1
|
0.2
|
3
|
0.6
|
3-2
|
0.1
|
3
|
0.3
|
|
distributor
|
distributor
|
|
a
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
a
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
|
b
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
b
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
|
d
|
0.2
|
1
|
0.2
|
d
|
0.1
|
1
|
0.1
|
|
sum1
|
$\lambda_{13}$
|
$r_{13}$
|
$U_{13}$
|
sum1
|
$\lambda_{14}$
|
$r_{14}$
|
$U_{14}$
|
|
value
|
1.06
|
1.643
|
1.742
|
value
|
0.86
|
1.56
|
1.342
|
|
section
|
section
|
|
1
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
1
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
|
2
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
2
|
0.3
|
1.5
|
0.45
|
|
3-2
|
01
|
0.5
|
0.05
|
3-1
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
|
distributor
|
distributor
|
|
a
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
a
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
|
b
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
b
|
0.03
|
0.7
|
0.021
|
|
c
|
0.2
|
1
|
0.2
|
c
|
0.02
|
0.5
|
0.01
|
|
d
|
0.01
|
0.5
|
0.005
|
d
|
0.1
|
1
|
0.1
|
|
sum2
|
$\lambda_{23}$
|
$r_{23}$
|
$U_{23}$
|
sum2
|
$\lambda_{24}$
|
$r_{24}$
|
$U_{24}$
|
|
value
|
0.97
|
1.234
|
1.197
|
value
|
0.98
|
1.176
|
1.152
|
|
result
|
$\lambda_{pp}$
|
$r_{pp}$
|
$U_{pp}$
|
result
|
$\lambda_{pp}$
|
$r_{pp}$
|
$U_{pp}$
|
|
value
|
0.75
|
0.705
|
0.53
|
value
|
0.66
|
0.671
|
0.443
|
투자 후 신뢰도 지수와 개선 정도, 투자에 따른 신뢰도 개선도는 아래와 같다.
SAIFI = 0.978 [f/customer yr]
ΔSAIFI = 1.04513-0.978 = 0.06713[f/customer yr]
ΔSAIFI * $c_{1}/c_{2}$ = 0.053704
Table 26 Reliability improvement according to investment in distribution facility
investment plans A, B, and C
Title
|
|
A
|
B
|
C
|
|
ΔSAIFI * $c_{1}/c_{2}$
|
0.288
|
0.08664
|
0.053704
|
표 26에 도시 A, B, C의 개선도를 표시해 두었다. 앞에서의 신뢰도 평가 방법에 따르면 한 번의 정전 당 발생하는 비용이 같고 투자금이 같을 때, 본
논문에서 말하는 가장 효율적인 투자 방법은 식 (32)의 결과가 최대화되는 배전망 시스템에 투자하는 것이다. 따라서 결괏값이 가장 큰 지역이 가장 많이 개선된 지역이므로 즉, 가장 효율적인 투자 지역은
A이다.
6. 결 론
소비자들의 고품질 전력에 대한 요구가 증가함에 따라 전력품질 개선 정도를 가시적으로 표현할 필요성이 있었다. 따라서 우리는 평균 고장률, 평균 정전시간,
평균 연간 정전시간의 세 가지의 매개변수를 바탕으로 신뢰도 지수를 구하는 법을 소개하였다. 그 후 6개의 기본적인 방사형 시스템에서 각각의 신뢰도
평가 기법을 분석했다. 그런 다음 가상의 A, B, C 배전망 모델을 만들고 세 도시 중 한 도시만 투자금으로 개선할 수 있다고 가정하였다. 이 중
어느 도시에 투자하는 것이 좋을지 배전망 신뢰도 평가 기법을 이용하여 투자 대비 신뢰도 개선 정도를 구해 가장 합리적인 투자방법을 선택하였다. 이에
따라 투자 대비 신뢰도 개선 정도가 가장 높은 지역인 도시 A에 배전 설비를 투자하기로 결정하였다. 본 논문을 통해 기존의 평가 방법인 신뢰도 지수로만
개선 정도를 판단하는 것이 아니라 신뢰도 지수에 금전적 이익까지 추가로 고려하여 이전보다 더 합리적인 배전망 투자 방법을 사용하였다고 사료된다.
Acknowledgements
이 논문은 2020년도 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임. (No. 2020R1C1C 1015111)
본 연구는 2018년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 에너지기술개발사업으로 지원받아 수행한 성과임. (No.20181210301320)
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Jae-Chul Kim, Seong-Jeong Rim, Jung-Hwan Oh, Sang- Yun, Kyung-Nam Han, Il-Dong Kim,
1998, The Effect of Auto-Reclosing on the Reliability and Power Quality in Power Distribution
System, The Korean Institute of Electrical Engineers, pp. 428-433
저자소개
She is currently majoring in electrical and electronic engineering at Konkuk University,
Seoul, Korea.
Her research interests Distribution network investment.
https://orcid.org/0000-0002-3450-0332
He is currently majoring in electrical and electronic engineering at Konkuk University,
Seoul, Korea.
His research interests are Smartgrid and Distribution network investment.
https://orcid.org/0000-0002-5594-1399
He is current studying at Konkuk University’s AI Energy Sysyem Laboratory.
His research interests are electric vehicels, ESS, and prediction.
http://orcid.org/0000-0002-0903-1845
He received the B.S. degree in electrical engineering in 1984 from Seoul National
University, Seoul, Korea.
He received the M.S. and Ph.D. degrees in the electrical engineering at The University
of Texas at Austin, Austin, TX, USA, in 1992 and 1996, respectively.
He is currently an professor in the electronic and electrical engineering department
at the Hongik University, Seoul, Korea.
His research interests are OPF, optimization theory, and electricity economy.
https://orcid.org/0000-0002-1154-9088
He received the B.S. degree in electronic and electrical engineering in 2004 from
Pohang University of Science and Technology, Pohang, Korea.
He received the M.S. and Ph.D. degrees in the electrical and computer engineering
at The University of Texas at Austin, Austin, TX, USA, in 2009 and 2015, respectively.
He is currently an assistant professor in the electrical engineering department at
the Konkuk University, Seoul, Korea.
https://orcid.org/0000-0002-6209-4423