1. 서 론

가공 배전선로의 설비 및 기자재는 다양한 환경적요인으로 인한 부식이나 침식, 균열 등 열화가 진행되어 선로전체의 고장으로 연결될 수 있다. 이를 예방하기 위해서는 배전선로 내 설비 또는 기자재에 대한 순시점검을 통해 위해요소를 조기에 제거하는 등 설비진단 활동이 반드시 수반되어야 한다. 즉, 설비진단은 배전설비나 기자재에 대한 불량의심 징후를 선제적으로 발견하고 이를 통해 선로고장을 예방함으로써 산업 전반에 걸쳐 발생할 수 있는 손실을 최소화하는데 중요한 역할을 한다⁽¹⁾.

설비고장을 예방하기 위한 진단기법으로는 초음파, 고주파, 부분방전(Partial Discharge, PD), 초저주파 (Very Low Frequency, VLF), 광학을 이용한 진단 등이 있다⁽²⁾. 일반적으로 초음파 진단기법은 전력 계통의 구성요소 중 발전, 송·변전, 배전 설비진단에 모두 활용될 수 있지만 대상에 따라 진단목적의 차이를 염두에 두어야 한다. 예를 들어 발전이나 송전설비에 대한 초음파진단은 관주형 철탑과 같은 거대 구조물의 용접부 결함 등을 조기에 발견하는 시설 안전의 용도로 활용하기도 한다. 철탑에 음향방출 (Acoustic Emission, AE) 센서를 부착하여 구조물의 균열이나 변형 때문에 발생하는 음향신호를 취득하고 초음파대역에서 이를 관찰함으로써 송전설비 안전을 저해하는 이상징후를 사전에 포착할 수 있다^(3-4). 한편 배전설비에 대한 초음파진단은 절연체의 열화에 의한 아크방전, 코로나방전, 트래킹 등으로 발생하는 초음파를 탐지하는 방법으로서 초음파 이상신호의 검출을 통해 고장이 발생하기 전의 불량의심설비 또는 잠재적으로 불량위험이 있는 설비를 적출하는 진단방식을 말한다⁽⁵⁾. 배전설비 초음파진단은 배전선로의 단계별 진단절차 중 가장 첫 단계에 해당하며, 불량이 의심되는 기자재를 비교적 손쉬운 과정을 통해 적출할 수 있다는 점에서 중요하다⁽⁶⁾. 특히 초음파진단은 LP애자나 현수애자와 같은 자기 절연체의 열화 적출에 유리한 특성을 보이는 것으로 알려져 있다.

초음파 진단기법 중 가장 기본은 청음방식의 초음파진단으로, 현장에서 초음파신호를 영역검출기로 집음하여 취득하는 동시에 가청대역으로 변조된 신호음을 진단담당자가 청취하는 형태로 이루어진다. 따라서 기존의 청음방식 초음파진단은 진단담당자의 경험이나 숙련도에 의해 그 결과가 달라지는 등 인적오류가 발생하여 진단 신뢰성이 저하되는 문제가 있다. 이를 극복하기 위한 방안 중 대표적인 방법은 최근에 제안된 초음파영상 진단방식으로, 설비나 기자재에서 방출되는 초음파신호를 취득하고 신호음 세기를 설비영상 위에 히트맵(Heatmap) 형태로 오버레이(Overlay)하여 진단담당자의 판단을 돕는 보조수단으로 활용되고 있다. 해당 방식은 초음파신호의

그림 1 배전선로 초음파진단 : 도보진단(왼쪽), 차량진단(오른쪽)

Fig. 1 Ultrasound diagnosis for power distribution facilities

시각화를 통해 담당자의 직관적 판단에 도움을 줄 수 있으나 초음파영상 진단기법 자체는 범용적 범위의 설비진단을 위한 방식으로 배전설비의 진단에 특화된 기법은 아닌 점, 수신신호의 주파수대역을 비롯하여 신호세기의 문턱값(Threshold)이나 대상 설비까지의 거리 등 각종 매개변수에 대한 사용자 입력이 필요하다는 점, 이에 따라 진단결과가 달라질 수 있어 여전히 인적오류가 발생한다는 점 등 한계가 명확한 상황이다.

따라서 초음파진단의 정확도 향상을 위해서는 인력 위주의 진단방식이 아닌, 시스템 주도의 진단자동화를 통해 인적요소의 개입을 최소화하는 것이 매우 중요하다고 볼 수 있다. 본 논문에서는 초음파진단 시 발생하는 인적오류로 인한 한계점을 극복하고 진단결과의 정확도를 향상시키기 위해 사람이 아닌 시스템 주도의 초음파 자동검출 알고리즘을 제안한다. 우선 단구간 푸리에변환(Short-Time Fourier Transform, STFT)을 통해 시간영역의 초음파 파형(Waveform)을 시간·주파수(Time- Frequency, TF) 영역에서의 스펙트로그램(Spectrogram)으로 변환하여 단시간 변화에 따른 주파수응답 특성을 분석한다. 이때, STFT를 통해 변환된 푸리에 계수(Fourier Complex Coefficients)의 실수부와 허수부는 상호독립적으로 정규분포를 따른다고 가정하고, 오일러 공식(Euler’s Formula)에 의해 이들로부터 얻어지는 푸리에계수 크기 (Fourier Coefficient Magnitude)가 레일리 분포(Rayleigh Distribution)로 모델링될 수 있음을 이용한다. 레일리 분포를 따르는 푸리에계수 크기정보의 최대우도(Maximum Likelihood) 추정치를 이용하면, 해당 초음파 신호음에 설비 열화로 인해 발생한 이상성분이 얼마나 포함되었는지를 분석할 수 있다. 또한, 인간의 청각 분해능(Resolution)이 상대적으로 취약한 고주파대역의 이상성분 탐지성능을 높이기 위해 에너지 문턱값 기준의 고주파 이상성분 탐지기법을 추가하여 제안 알고리즘의 성능을 개선하였다. 통계모델 분석기법을 통해 도출한 결과와 고주파 이상성분 탐지결과에 대한 통합 판단을 위해서는 마할라노비스 거리(Mahalanobis Distance)를 적용하였다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘의 유효성 검증을 위해 초음파 자동검출 모델의 진단결과를 다수의 참가자들에 의한 청음방식 초음파 진단결과와 비교하였으며, 해당 실험을 통해 제안 알고리즘이 기존 청음방식 초음파 진단기법에 비해 정확도와 신뢰성을 대폭 개선할 수 있음을 확인할 수 있었다.

그림 2 초음파 자동진단 모델 블록도

Fig. 2 Block diagram of proposed automatic ultrasound detection algorithm

그림 3 (위쪽부터) 초음파신호의 파형과 스펙트로그램 : 정상설비 예시(왼쪽), 불량설비 예시(오른쪽)

Fig. 3 Waveforms and spectrogram of ultrasound signal (top to bottom): Examples in case of normal condition and abnormal condition (left to right)

2. 스펙트럼 해석 기반 초음파 이상성분 자동검출 모델

배전설비 초음파진단은 배전선로 내 설비 또는 기자재의 열화현상으로 인해 방출되는 초음파신호를 탐지하여 고장 발생 전 불량의심 설비를 적출하는 활동을 말한다. 청음방식 초음파진단은 대표적인 배전설비 진단기법으로, 진단장비로 취득한 초음파신호를 담당자가 직접 청취하여 설비나 기자재의 상태를 결정하게 된다. 담당자는 진단장비를 통해 가청대역으로 변조된 초음파신호를 현장에서 직접 청취할 수 있으며, 이를 기반으로 대상설비나 기자재 상태를 주관적으로 판단하는데 이 과정에서 발생하는 인적오류는 진단결과의 신뢰성을 저하시키는 주요 원인이 된다.

따라서 초음파진단 시 발생하는 인적오류를 해소하기 위해, 배전설비로부터 취득한 초음파신호의 특성을 분석하는 과정이 매우 중요하다. 정상 또는 불량의심 설비에서 발생하는 초음파 신호특성을 비교·분석하는 것은 초음파 자동검출 모델을 설계하는 데 중요한 단서로 활용될 수 있다. 본 장에서는 초음파신호에 대한 단구간 푸리에변환을 통해 시간·주파수 변화에 따른 초음파 신호음을 분석하고, 설비상태를 가늠할 수 있는 초음파신호의 특성을 알아본다.

2.1 고주파대역 이상성분 탐지기법

초음파를 비롯한 모든 음파 또는 음향신호는 시간에 따라 진폭이 변화하는데 이를 파형(Waveform)이라고 한다. 열화가 진행된 배전설비로부터 취득한 초음파신호는 정상설비에서 획득한 신호에 비해 진폭 변화가 급격하여 파형이 불규칙한 특성을 보인다. 파형 패턴의 불규칙성은 시간영역에서의 초음파신호 분석을 어렵게 하는 주요 원인이며, 주파수영역에서의 분석을 병행해야 하는 이유이기도 하다. 따라서 본 장에서는 고속푸리에변환(Fast Fourier Transform, FFT)을 통해 시간영역에서의 초음파 신호음을 주파수영역에서의 스펙트럼으로 변환하고, 이를 활용하여 이상성분을 자동으로 검출하는 방식을 제안하고자 한다.

배전설비로부터 취득한 이산시간 에서의 초음파신호 은 STFT를 통해 시간·주파수 변화에 따른 푸리에계수 으로 변환할 수 있다.

(1)

$X_{k,\:m}=STFT\{x[n]\}=\sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n]w[m-n]e^{-j2\pi kn}$

이 때 $k$와 $m$은 각각 주파수와 시간프레임 색인(Frame Index)을 나타내며, $w[n]$은 초음파신호의 단구간 해석을 위한 윈도우(Window) 함수를 나타낸다. 따라서 STFT를 적용하면 초음파신호를 다수의 짧은 시간으로 분할하면서 각각의 신호음에 대한 주파수응답 특성을 분석할 수 있다는 장점이 있다. 스펙트로그램은 시간변화에 따른 주파수응답 특성을 파악할 수 있는 주요 단서로서, STFT로 얻은 푸리에계수에 대응하는 파워스펙트럼 $\left | X_{k,\:m}\right |^{2}$을 말한다. 그림 3은 정상설비와 불량설비로부터 획득한 초음파신호의 파형과 각각에 대한 스펙트로그램을 나타낸다. 스펙트로그램을 활용하면 시간변화에 따른 진폭 분석 외에도 특정시점과 특정주파수에서의 에너지 특성까지 분석할 수 있다. 배전선로의 불량의심 설비에서 방출되는 초음파 스펙트로그램을 분석해보면 넓은 주파수 대역에 걸쳐 높은 에너지 분포를 가지는 비정상잡음(Non-Stationary Noise)에 해당하는 이상성분이 다수 발견된다. 인간의 청각능력이 고주파대역의 신호음 인지에 둔감하다는 점에 착안한다면^(7-8), 고주파대역 내에서 관찰되는 이상성분 집중분석을 통해 초음파 자동진단 모델의 정확도를 향상시킬 수 있다. 따라서 우리는 고주파대역에서의 초음파 이상성분을 검출하기 위한 파워스펙트럼 문턱값 $E_{th}$를 다음과 같이 정의한다.

(2)

$E_{th}=\dfrac{1}{L\cdot\left(N-N_{l}\right)}\sum_{k=N_{l}}^{N}\sum_{m=0}^{L}\left | X_{k,\:m}\right |^{2}$

이때 $N_{L}$과 $N$은 각각 하한주파수와 상한주파수를 나타낸다. 또한 시간 $m$에서의 초음파 신호음에 대한 고주파대역 파워스펙트럼 평균값은 다음과 같이 얻을 수 있다.

(3)

$E_{avg}(m)=\dfrac{1}{N-N_{l}}\sum_{k=N_{l}}^{N}\left | X_{k,\:m}\right |^{2}$

시간 $m$에서의 초음파 파워스펙트럼 평균값 $E_{avg}(m)$이 $E_{th}$ 보다 클 경우 해당시점에서 이상성분을 탐지한 것으로 판단하며, 초음파신호의 전체 시간프레임 $L$과 이상성분 검출 횟수 $L_{\det ect}$를 통해 고주파대역 이상성분 빈출률 $\gamma$를 계산한다.

그림 4 $\gamma$와 $\Lambda$에 대한 초음파 데이터(260개) 산포도

Fig. 4 Scatter plot with respect to $\gamma$ and $\Lambda$ of 260 ultrasonic signals obtained from power distribution facilities

(4)

$\gamma =\dfrac{L_{\det ect}}{L}\times 100[\%]$

이상성분 빈출률 $\gamma$는 고주파대역에서의 이상성분이 많아질수록 커지게 되며, 반대로 이상성분이 전혀 검출되지 않으면 $\gamma =0$ 이 된다.

2.2 통계적 에너지 해석을 통한 이상성분 탐지기법

STFT를 통해 얻어지는 푸리에계수 $X_{k,\:m}$은 식 (5)와 같이 실수부 $Re\left\{X_{k,\:m}\right\}$와 허수부 $Im\left\{X_{k,\:m}\right\}$로 이루어진다. 푸리에계수의 실수부와 허수부에 대한 히스토그램은 분산 $\sigma^{2}$을 가지는 정규분포 $N\left(0 ,\:\sigma^{2}\right)$로 모델링할 수 있다. 이 때 $Re\left\{X_{k,\:m}\right\}$와 $Im\left\{X_{k,\:m}\right\}$의 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF)는 다음과 같이 정의할 수 있다.

(5)

$X_{k,\:m}=Re\left\{X_{k,\:m}\right\}+j\cdot Im\left\{X_{k,\:m}\right\}$

(6)

$p_{X_{real}}\left(x_{real}vert\sigma\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\dfrac{x_{real}^{2}}{2\sigma^{2}}}$

(7)

$p_{X_{imag}}\left(x_{imag}vert\sigma\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\dfrac{x_{imag}^{2}}{2\sigma^{2}}}$

통계적으로 서로 독립인 $Re\left\{X_{k,\:m}\right\}$와 $Im\left\{X_{k,\:m}\right\}$의 관계로부터, 푸리에계수 크기 $\left | X_{k,\:m}\right |$에 대한 히스토그램은 최대우도(Maximum Likelihood) $\sigma_{\rho}$를 가지는 레일리분포(Rayleigh Distribution)로 모델링이 가능하다.

(8)

$\left | X_{k,\:m}\right | =\sqrt{\left(Re\left\{X_{k,\:m}\right\}\right)^{2}+\left(Im\left\{X_{k,\:m}\right\}\right)^{2}}=\rho$

그림 5 $d_{E}$, $d_{M}$, $\dot d_{E}$, 그리고 $\dot d_{M}$이 각각 적용된 제안 알고리즘의 문턱값 $\zeta$ 변화에 따른 검출정확도

Fig. 5 Detection accuracy according to threshold $\zeta$ in terms of four algorithms with $d_{E}$, $d_{M}$, $\dot d_{E}$, and $\dot d_{M}$

(9)

\begin{align*} p_{\rho}\left(\rho vert\sigma_{\rho}\right)=p_{X_{real}}\left(x_{real}vert\sigma\right)\cdot p_{X_{imag}}\left(x_{imag}vert\sigma\right)\\ =\dfrac{1}{2\pi\sigma^{2}}e^{\left(-\dfrac{| x |^{2}}{2\sigma^{2}}\right)}\\ =\dfrac{1}{\pi\sigma_{\rho}^{2}}e^{\left(-\dfrac{\rho^{2}}{\sigma_{\rho}^{2}}\right)} \end{align*}

(10)

$\sigma_{\rho}\simeq\sqrt{\dfrac{1}{2N}\sum_{i=0}^{N}|\rho |_{i}^{2}}$

배전설비 초음파신호 중 설비 열화현상으로 인한 고에너지 이상성분이 많이 포함될수록, $\left | X_{k,\:m}\right |$에 대한 최대우도 $\sigma_{\rho}$는 점점 커지게 된다. 그림 3과 같이 정상설비에서 취득한 초음파신호의 경우 이상성분이 포함되지 않은 깨끗한 신호로 관찰되는데, 이 때의 깨끗한 초음파신호로부터 도출한 최대우도를 $\sigma_{ref}$라고 하자. 한편, 초음파진단 시 불량의심 설비에서는 초음파 이상성분이 다수 검출되는데 이 때문에 해당설비에서 취득한 초음파신호에 대한 최대우도 $\sigma_{obs}$는 $\sigma_{ref}$에 비해 큰 값을 가지게 된다.

(11)

$\Lambda =\dfrac{\sigma_{obs}}{\sigma_{ref}}$

식 (11)과 같이 $\Lambda$를 $\sigma_{obs}$와 $\sigma_{ref}$의 비율로 정의할 때, $\Lambda$의 값이 1.0에 근접할수록 초음파진단 대상설비의 상태는 정상에 가깝다고 볼 수 있다. 반대로 설비상태가 불량하여 초음파 이상성분이 많이 관찰된다면 $\Lambda$의 값은 1.0보다 큰 값을 가지게 된다.

그림 6 $d_{E}$, $d_{M}$, $\dot d_{E}$, 그리고 $\dot d_{M}$이 각각 적용된 제안 알고리즘의 문턱값 $\zeta$ 변화에 따른 F1-Score

Fig. 6 F1-score according to threshold $\zeta$ in terms of four algorithms with $d_{E}$, $d_{M}$, $\dot d_{E}$, and $\dot d_{M}$

3. 실험 결과

제안하는 초음파 이상성분 자동검출 알고리즘의 성능을 검증하기 위해, 기존 청음방식 기반 초음파 진단결과와 비교 분석을 실시하였다. 실험에 사용된 음원데이터는 총 260건의 초음파 신호음이며, 각 신호음은 진단장비(Inspector 101)에서 사람이 들을 수 있는 가청대역으로 변조된 음원파일로, 음원의 길이는 10초이며 샘플링 주파수는 16kHz 이다. 이 중 183건의 음원은 정상설비에서 취득한 초음파신호이며, 나머지 77건은 불량의심 설비에서 획득한 신호이다. 기존 진단방식과 제안 알고리즘의 진단결과 비교를 위해 진단전문가의 입회 하에 전체 신호음에 대한 각 설비상태를 정상 또는 불량의심의 이진분류로 사전에 레이블링(Labeling) 하였다.

청음기반 초음파 진단결과를 얻기 위해 6명의 피시험자가 실험에 참가하였으며, 이들 중 3명은 초음파진단 전문인력이다. 전문인력이 아닌 피시험자의 경우, 청음을 통한 진단 시 고려사항을 전문가로부터 충분히 안내받고 실험을 진행하였다. 피시험자는 모든 초음파 음원파일을 헤드폰을 통해 청취하고 각 음원에 대한 주관적 판단결과를 정상 또는 불량의심의 2가지로 분류한다. 실험에 활용된 초음파 데이터셋은 설비상태 별 클래스(정상 또는 불량의심) 비율이 불균형하기 때문에, 본 실험에 대한 분류성능 척도로서 정확도와 F1-Score를 모두 채택하였다. F1-Score는 정밀도와 재현율을 동시에 고려하는 평가척도로서 클래스 별 데이터 수가 불균형한 경우의 분류성능을 관찰하기에 적합한 지표로 알려져 있다.

그림 7 피시험자 6인에 의한 청음방식 초음파 진단결과와 제안 알고리즘 진단결과의 정확도 비교 : 전문가집단(녹색), 비전문가집단(황색), 전문가 평균, 비전문가 평균, 전체 평균, 제안 알고리즘

Fig. 7 Detection accuracy comparison between the proposed algorithm and subjective listening diagnosis approach by six people: Results for expert group (green bar), non-expert group (yellow bar), expert group average, non-expert group average, total average, and the proposed algorithm

TN : 정상 설비로 상태분류, 실제로 그런 경우

TP : 불량의심 설비로 상태분류, 실제로 그런 경우

FN : 정상 설비로 상태분류, 실제로는 아닌 경우

FP : 불량의심 설비로 상태분류, 실제로는 아닌 경우

청음방식의 초음파진단을 활용한 피시험자 6인의 실험결과와 비교하기 위해, 제안 알고리즘은 마할라노비스 거리 $\dot d_{M}$를 적용한 형태로 실험을 진행하였다. 마찬가지로, 실험에 쓰인 초음파 데이터는 피시험자의 실험과 동일한 260건의 초음파 음원파일을 적용하였으며, 제안 알고리즘에 의한 각 음원 별 자동분류 결과를 도출하였다. 제안 알고리즘과 기존 청음방식 초음파 진단기법의 실험에 대한 결과는 정확도와 F1-Score로 각각 정리하였다. 그림 7을 보면, 제안 알고리즘의 초음파 이상성분 검출정확도는 90.8%로 진단 전문가 그룹의 평균인 91.3%에 거의 동등한 수준을 보인다. 비전문가 그룹의 평균인 79.4%와 비교해 보면 제안 알고리즘의 초음파 이상성분 검출성능은 압도적인 수준이며, 실험에 참가한 모든 피시험자의 실험결과 평균인 86.2% 대비 4.6%p 우수한 성능을 보였다. 이를 통해 비전문가 그룹에 의한 기존 초음파 진단방식은 인적

그림 8 피시험자 6인에 의한 청음방식 초음파 진단결과와 제안 알고리즘 진단결과의 F1-Score 비교 : 전문가집단(녹색), 비전문가집단(황색), 전문가 평균, 비전문가 평균, 전체 평균, 제안 알고리즘

Fig. 8 F1-score comparison between the proposed algorithm and subjective listening diagnosis approach by six people: Results for expert group (green bar), non-expert group (yellow bar), expert group average, non-expert group average, total average, and the proposed algorithm

오류로 인한 낮은 정확도를 보인다는 점을 확인할 수 있었으며, 자동검출 방식 기반의 제안 알고리즘은 인적오류를 최대한 해소하였기 때문에 진단 전문가에 의한 진단결과와 대등한 수준의 성능을 보이는 것으로 해석된다. 한편 비교실험에 대해, 정확도를 제외한 재현율과 정밀도를 복합적으로 알아볼 수 있는 F1-Score 결과는 그림 8과 같이 표현하였다. 정확도 결과와 비슷한 맥락으로 제안 알고리즘의 F1-Score 결과는 0.826으로 전문가 그룹의 F1-Score 평균인 0.848에 근접한 수치를 보였다. 비전문가 그룹의 F1-Score 평균이 0.583에 불과한 점을 볼 때, 제안 알고리즘은 정확도 결과와 마찬가지로 진단전문가 수준과 비슷한 검출 성능을 보임을 알 수 있다. 이는 통계모델 기반의 자동진단 알고리즘을 적용하면 설비진단 시 발생하는 인적오류를 해소할 수 있어 초음파 진단결과의 신뢰성을 진단전문가 수준으로 확보할 수 있음을 보여준다.

4. 결 론

본 논문에서는 배전설비에 대한 기존 청음방식의 초음파 진단기법을 개선시키기 위한 방법으로 통계모델 기반의 초음파 이상성분 자동검출 알고리즘을 제안하였다. 기존 청음방식 초음파진단은 인적오류로 인해 진단 정확성이나 신뢰성이 저하되는 한계가 있으며, 따라서 사람이 아닌 시스템 주도의 초음파 자동검출 알고리즘 연구는 매우 중요하다. 제안 알고리즘은 배전설비 또는 기자재로부터 획득한 초음파 신호음을 푸리에변환을 통해 얻어지는 스펙트로그램을 활용하여 시간·주파수 영역에서 분석을 실시하였고, 인간의 청각이 취약한 고주파대역의 집중 분석함으로써 초음파 이상성분의 검출 정확도 향상을 도모하였다. 또한 시간·주파수 영역에서의 신호 크기를 레일리분포로 모델링하여 최대우도 비율을 도출, 초음파 이상성분의 포함정도를 자동으로 판정하는 방식을 적용하였다. 마지막으로 마할라노비스 거리를 적용하여 최대우도 비율과 이상성분 빈출률을 동시에 고려하는 방식을 통해 설비진단을 자동으로 수행하게 된다. 다수의 피시험자가 참여한 성능비교 실험에서, 제안 알고리즘이 기존 청음방식 초음파 진단방식보다 월등한 정확도를 가진다는 점을 확인할 수 있었으며, 진단 전문가 그룹과 동등한 수준의 신뢰도를 보인다는 사실을 검증하였다.