2.1 교류 단권변압기 급전방식

그림 1과 같이 AT변압기(Auto Transformer) 급전방식은 1차와 2차의 권선비가 2:1로 급전 전압이 전차선로 전압의 2배로 되어 급전 선로의 전류는 부하 전류의 1/2이 된다. 그리고 전압 강하율이 전차선 전압 강하의 1/4이 되어 급전 전압강하를 경감하는 효과가 상당하며 결국 급전 할 수 있는 거리가 넓어지게 된다. 동시에 레일에 흐르는 전류를 부하(전기차)의 양측에 설치되어 있는 AT변압기의 중성점을 통하여 TF(전차선)와 AF(급전선)로 흡상(吸上)하므로 레일에 흐르는 전류는 전기차량을 중심으로 반대 방향이 되어 통신선에 대한 유도장애가 서로 상쇄된다. 따라서 레일에 흐르는 전류의 범위가 양방향 AT까지로 제한되어 대지 누설 전류가 대폭 감소된다.

AT변압기는 교류 급전계통에서 약 10km 전후로 설치하며 양단을 전차선과 급전선에 각각 접속하는 방식으로 고속철도와 일반선 전철 구간 등에 널리 적용되고 있다

2.2 전기철도 고조파 발생원

전기철도에서 주요 고조파 발생원은 SCR, GTO, IGBT 등 전력전자 소자를 사용하는 전력변환장치가 탑재된 전기차량으로 전력변환용 반도체 소자가 전력 변환을 위한 동작 과정에서 생성되는 비선형 특성에 기인한다. 전기철도차량의 고조파 발생은 대전류용 Thyristor 등의 스위칭 동작에 따라 고조파 발생 전원으로 작용함으로 고조파원은 전류원으로 취급된다. 고조파 전류의 특성은 용량성 임피던스가 존재하면 고조파는 확대되어 나타나며 동시에 고조파 전류는 기본 주파수 성분 전류와 같이 임피던스가 적은 쪽으로 흐른다. 구형 EL 8000과 같은 Thyristor 위상제어 방식의 전기철도차량에서는 주로 3차, 5차, 7차 등 저차 고조파가 많이 발생한다. 반면 PWM 제어 방식의 전기철도차량인 경우 1차측 전류는 정현파에 가까우므로 저차 고조파는 적다. 하지만 컨버터의 변조 주파수에 기인하는 19차, 25차, 27차 등 고차 고조파가 많이 발생한다.⁽⁴⁾

이처럼 대부분 전기철도차량의 추진장치는 PWM 컨버터 및 VVVF인버터로 구성된 주변환장치에 의해 유도전동기를 구동하는 시스템으로 필연적으로 다양한 차수의 고조파를 발생시켜 전력품질에 영향을 미치게 된다.

2.3 고조파의 표현 및 규제

전기철도 차량에서 발생된 고조파 전류는 선로의 용량성과 유도성 임피던스로 인하여 특정 조파에서 공진되어 고조파 전류 확대 현상을 일으키며 이로 인해 정현파를 왜곡하게 되는 원인이 된다. 아래의 식 (1)과 같이 고조파 전압 $U_{n}$은 주파수 $f_{n}$의 고조파 전류와 선로에 있는 인덕턴스 $L_{s}$ 및 전류 $I_{n}$으로 표현된다.

또한 고조파의 발생 정도는 종합고조파 왜형률(THD)로 표현되며 전압 왜형율은 식 (2)와 식 (3)과 같이 고조파 전류 또는 전압 실효치와 기본파 실효치의 비로 표현된다.

등가방해전류(EDC : Equivalant Distortion Current)는 식 (4)와 같이 표현되며 통신선에 영향을 주는 고조파 전류로 규제하고 있다.

여기서 $S_{n}$ : 잡음평가계수, $I_{n}$ : 고조파 전류

차량에서 발생된 고조파는 인접통신선에 유도장애를 일으키거나 연계된 전력계통에서 각 종 기기의 오동작과 소손을 일으키는 등 다양한 부작용을 발생시킨다. 따라서 미국의 IEEE std. 519 등 각 국에서는 고조파 관리 규정을 두어 관리하고 있다.⁽⁵⁾ 국내에서는 한국전력공사 전기설비 이용 규정에 표 1과 같이 규정되어 있으며 그 적용은 한전과 수요자의 접속점 PCC(Point of common coupling)을 기준으로 한다.

2.4 R-C BANK의 고조파 저감 원리

전기철도 급전계통은 분포정수회로로 표시될 수 있으며 전원 변압기를 포함한 전원측 임피던스는 유도성으로 급전계통의 정전용량과 고차 주파수에서 병렬 공진하는 문제가 발생한다.⁽⁶⁾ 이 고조파는 급전계통의 조건에 따라 공진 대역에서 고조파 전류가 상승한다. 즉 병렬공진은 변전소 임피던스 $Z_{SS}$ 와 전차선로 정전용량의 임피던스 $Z_{C}$ 가 같은 조건에서 발생하므로 공진 발생 조건은 아래와 같이 식 (5), 공진 주파수는 식 (6)으로 나타낼 수 있다.

여기서 $Z_{S}$ : 전원 임피던스(전용 변압기 임피던스 포함)

$Z_{0}$: 선로 특성임피던스$\left({Z}_{0}=\sqrt{\dfrac{{Z}}{{Y}}}\right)$

Z: 선로 임피던스

Y: 선로 어드미턴스(= ${j}\omega{C}$)

: 선로의 전파 정수$(=\sqrt{{ZY}})$

$ELL$: 선로의 긍장

공진 주파수는 선로 긍장이 비교적 짧고, $\gamma ･\ell\ll 1$ 이라고 볼 수 있는 범위 이내에서는 식 (6)과 같다.

여기서 L : 전원측 인덕턴스 (Zs=${j}\omega{L}$)

C : 표류(Stray) 정전용량$({Y}={j}\omega{C})$

즉, 공진 주파수는 선로 긍장 $l$에 대해 $\dfrac{1}{\sqrt{ELL}}$에 거의 반비례하므로 급전거리가 길면 공진주파수는 작아진다.

또한 $\gamma ･{ELL}\ll 1$경우 $\operatorname coth(\gamma ･{ELL})=1$이 되므로

Zs + Z0 = 0이 된다.

또한 전기차가 있는 위치에서의 급전구분소 방향(Sectioning Post)의 임피던스를 $Z_{SP}$ 라고 할 때 다음과 같이 된다.

여기서, $\theta_{{SP}}=\tanh^{-1}{Z}_{{CR}}/{Z}_{0}$ 이다. 즉 R-C BANK를 이용하여 임피던스 $Z_{CR}$을 특성임피던스 $Z_{0}$와 같게 하면 $\theta_{{SP}}=\infty$가 되어 전기차량의 위치에 상관없이 특성 임피던스는 공진 현상을 일으키지 않게 된다.

이와 같이 급전회로의 고차 공진은 공진이 현저히 확대되는 급전 말단 개소에서 선로의 특성 임피던스와 같은 값의 저항으로 단락하면 억제 효과를 볼 수 있다.⁽⁷⁾ 이에 따라 국내에서는 급전구분소에서 전차선과 레일 사이에 R-C Bank를 연결하여 공진에 따른 고차 고조파의 확대에 대응하고 있다.

2.5 급전구간의 고조파 측정

해당 급전구간의 계통 임피던스 및 설비용량은 표 2와 같고 급전구분소 내 고조파 측정 위치를 그림 4에 제시하였다.

해당 급전구간 차량의 운행으로 나타나는 고조파 발생량을 분석하기 위하여 급전구분소의 제어반 PTT에 고조파 분석 장비를 설치하여 고조파(THD)를 측정하였다.

2.6 조건별 고조파 크기 측정 및 비교