2.1 전력계통의 불평형 발생 원인

전력계통은 발전소에서 수용가에 이르는 송·배전선로와 수용가의 구내 배전선로로 구성되며 교류의 3상 계통이 주류를 이루고 있다. 이러한 3상의 전력계통은 장거리 선로로 인하여 선로의 대지 간 임피던스와 각 상간의 임피던스가 다르게 나타나며 이로 인한 선로의 합성 임피던스는 불평형이 되어 계통에 영향을 미친다⁽⁴⁾. 또한 수용가의 3상 부하와 단상 부하에 전력을 공용으로 공급할 수 있는 3상 4선식 배전방식을 채용하고 있어 단상 부하의 각 상별 불균형 사용으로 인한 계통의 상 불평형이 발생하고 있다⁽¹⁾.

2.1.1 단상 부하에 의한 3상 전원 불평형 발생

수용가의 전력 간선 말단에는 일반적으로 단상인 전등 및 전열용 분전반이 설치된다. 분전반은 분기 회로의 회로별 개폐기가 설치되고 개폐기에는 각 회로 별 배선이 접속되어 있다. 분기 회로의 개폐기는 3상 전원의 각상에 부하가 평형이 되도록 배치하여 접속하도록 하고 있다.

그림 1 일반적인 분전반 결선도

Fig. 1 Schematic Diagram of general distribution board

그림 1은 현장에 설치되어있는 일반적인 전등 및 전열용 분전반 결선도를 보여주고 있다. R, S, T의 3상 전원에 분기 회로의 개폐기가 잘 분배하여 배치되어 있으며 부하의 불평형은 발생하지 않도록 배치된 것으로 볼 수 있다. 그러나 분기 회로의 구역별로 단상 부하를 사용하는 사용자들의 소비 형태와 업무시간에 따라 각 상별로 균일한 단상 부하가 사용되지 않고 있는 실정이다. 또한 단상 전원에 의해 동작하는 소규모 설비의 운전 시간이 일치하지 않는다. 그러므로 3상 전원 측에서 본 부하는 항상 일정한 정도의 상간 불평형이 발생된 상태로 계통에 접속되어 운전되고 있다. 이러한 현상을 확인하기 위하여 A 청사와 B 교회에서 사용하는 전력에 대한 부하 사용현황을 이용하여 불평형률을 조사 하였다.

2.2 전력계통의 불평형의 영향

불평형 부하에 의한 3상의 전력계통에는 역상 전류가 발생한다. 이 역상 전류는 선로 및 기기에서 비정상적인 불평형의 전압강하를 일으키며 계통의 전압 불평형을 발생한다⁽⁵⁾. NEMA 규격에 의하면 3~5 % 의 전압 불평형의 영향은 전동기의 수명을 단축시킬 것으로 예상하며, 10 ℃ 이상의 온도상승 및 4 % 정도의 손실이 증가하게 된다. 또한 5 % 이상은 사용을 불가함을 원칙으로 한다⁽⁶⁾. 이 외에도 불평형에 의한 전압변동 및 고조파 등이 발생 된다는 보고가 각종 문헌이나 논문 등에서 전력계통에 미치는 악영향의 연구 결과가 발표되고 있다^(7-8).

2.3 관련 기준

전력계통에서 불평형의 악영향을 개선하고 전력품질을 향상하기 위한 국내외의 관련 기준에 의해 그 최대 허용값을 정하여 관리되고 있다. 특히 국내 전기설비기술기준에서 부하의 접속 상태에 의한 설비의 불평형률을 배전방식별로 구분하여 허용값을 제정하여 관리되고 있다^(2-3).

(1) 관련 식

1) 전압 불평형률

$\dfrac{역상전압}{정상전압}\times 100\%$

2) 전류 불평형률

$\dfrac{I_{n}}{(I_{a}+I_{b}+I_{c})/ 3}\times 100\%$

($여기서,\: I_{n}=\sqrt{\left(I_{a}^{2}+I_{b}^{2}+I_{c}^{2}-I_{a}I_{b}-I_{b}I_{c}-I_{c}I_{a}\right)}$)

(2) IEC 규격(KS C IEC 60364)

1) 저압계통 : 2 % 이하

2) 회전기 : 1∼1.5 % 이하

(3) 전기설비기술기준(제267조) : 3 % 이하⁽³⁾

(4) 내선규정(제1410절)⁽²⁾

1) 단상 3선식 : 설비 불평형률 40 % 이하

2) 3상 3, 4선식 : 설비 불평형률 30 % 이하

2.4 전기설비의 설계 및 시공 시 대책

일반적으로 수용가의 전력 간선 말단에는 전등 및 전열 전용의 분전반이 설치되고 있다. 분전반은 계통의 말단 부하에 전력을 공급하는 분기 회로에 전력을 분배하는 역할을 하며 접속되는 대부분의 부하는 단상이다. 설계 및 시공 시에는 분기 회로 별 부하 용량을 R, S, T 3상의 각 상별로 부하를 균등 배치하여 적용함으로써 불평형의 발생을 최소화하고 있다.

그림 2 균등 배치된 분전반 결선도

Fig. 2 Schematic Diagram of distribution board with uniformity arrangement

그림 2의 분전반 결선도는 이러한 균등 배치된 상태를 잘 보여주고 있다. 그러나 분기 회로 구역별로 전기를 사용하는 사람들의 소비 형태나 업무시간 등이 다르므로 인해 실제로 사용되어지는 부하 용량은 각 상별로 달라질 수밖에 없어 평형상태를 유지하면서 전력계통이 운영되기는 현실적으로 매우 어려운 실정이다. 따라서 본 연구는 3상 변압기의 1차측과 2차측의 결선방식에 의하여 3상을 단상으로 변환하는 변압기를 적용하여 단상 부하 전용의 단상 전원을 공급함으로써 단상 부하 사용량의 변화에도 수용가 전력계통의 불평형을 최소화할 수 있는 방안을 제안하고자 한다.

3.1 변압기 2차측 오픈△ 역결선

3상 변압기의 1차측은 Y 결선으로 하고 2차측을 오픈△ 역결선하여 단상 부하를 접속하면 단상의 부하를 사용 할 수가 있다. 이를 그림 3에 나타내었다. 2차측의 b 상을 역접속한 오픈△를 구성하여 단상 부하를 접속하면 변압기 1차측의 결선방식에 따라 3상계통의 평형상태를 알아보기로 한다.

그림 3 Y-오픈△역결선 변압기의 단상 부하 및 2차측 벡터도

Fig. 3 Y-Open△ Single-phase load and secondary background vector diagram of the inverse connecting line transformer

변압기 2차측에 단상부하를 접속하고 전력분석기에 의한 1차측과 2차측의 전압과 전류를 측정하여 비교 분석 하였다. 표 5는 이러한 실증시험 장비에 관한 자료이다.

3.2 3상 변압기 결선방식에 의한 2차측 단상 출력

3.2.1 Y-오픈△역결선

그림 4와 같이 변압기 1차측을 Y결선으로 하고 2차측을 오픈△역결선에 의한 2차측을 단상 전원의 출력을 얻는 방식이다.

그림 4 Y-오픈△역결선도 및 1, 2 차측 사진

Fig. 4 Y-Open△ Back-up line and 1st and 2nd-dimensional photographs

상기와 같이 결선 후 전력품질 분석기를 이용하여 변압기의 1차측과 2차측의 전압 및 전류의 크기와 위상을 측정하여 그림 5~7에 나타내었다.

그림 5 1차측 3상 전압 및 전류

Fig. 5 Primary Side 3-Phase Voltage and Current

그림 5~7에서 보여준 결과를 수치로 표 6에 나타내었다. 이 결과에서 변압기 2차측에 단상 부하를 접속하면 1차측의 3상 계통의 전류 평형상태를 확인할 수 있다.

그림 6 1차측 3상 각상의 전압 및 전류 파형

Fig. 6 Voltage and current waveforms on the primary side 3-phase angle

그림 7 2차측 전압 및 전류

Fig. 7 Secondary Side Voltage and Current

표 6 Y-오픈△역결선 실험결과

Table 6 Y-Open△ Conversion Test Results

1차측	구 분	A 상	B 상	C 상	N 상
	전 압	230.7 V	230.9 V	228.3 V	0 V
	전 류	6.2 A	6.0 A	6.0 A	6.0 A
2차측	전 압	217.7 V
	전 류	12.0 A

그림 8은 표 6에 나타낸 결과를 이용하여 전류분포를 나타내었으며 설명은 아래와 같다⁽⁹⁾.

- 단상의 변압기 권수비:220 / 110 -> 2:1

- 단상 변압기의 권수비에 비례한 전류가 1차와 2차에 흐르고 1차측의 각상과 중성선에 흐르는 전류의 크기가 같다.

- 1차측 각상 전류의 위상차 발생

$I_{a}\angle 0 = I_{b}\angle -180$ / $I_{c}\angle 0 = I_{n}\angle -180$

그림 8 Y-오픈△역결선의 전류분포

Fig. 8 Y-Open△Current distribution of inverse connections

3.2.2 △-오픈△역결선

변압기 1차측을 △결선하고 2차측을 오픈△역결선에 의한 2차측을 단상 전원의 출력을 얻는 방식이다. 이와 관련된 결선도와 사진을 그림 9에 나타내었다.

그림 9 △-오픈△역결선도 및 1, 2 차측 사진

Fig. 9 △-Open△ Inverse connectivity and 1st and 2nd picture

상기와 같이 결선 후 전력품질 분석기를 이용하여 변압기의 1차측과 2차측의 전압 및 전류의 크기와 위상을 측정하여 그림 10~12에 나타내었다. 그림 10~12에서 보여준 결과를 수치로 표 7에 나타내었다. 이 결과에서 변압기 2차측에 단상 부하를 접속하면 1차측의 3상 계통의 전류 불평형 상태를 확인할 수 있다.

표 7 △-오픈△역결선 실험결과

Table 7 △-Open△ Conversion line experiment result

1차측	구 분	A 상	B 상	C 상
	전 압	226.4 V	227.8 V	225.9 V
	전 류	12.2 A	0.5 A	11.9 A
2차측	전 압	215.1 V
	전 류	12.1 A

그림 10은 표 7에 나타낸 결과를 이용하여 전류분포를 나타내었으며 설명은 아래와 같다⁽⁹⁾.

- 단상의 변압기 권수비:220 / 110 -> 2:1

- 단상 변압기의 권수비에 비례한 전류가 1차와 2차의 흐르고 1차측의 A상 과 C상에 부하전류 흐르고 B상은 전류가 흐르지 않음을 알 수 있다

- 1차측의 각상 전류의 위상차 발생

$I_{a}\angle 0 = I_{c}\angle -180$ / $I_{b}\angle 0 = 0$

그림 10 △-오픈△역결선의 전류분포

Fig. 10 △-Open△ Current distribution of inverse connections

3.2.4 오픈△역결선의 적용 안

대용량 단상부하를 위한 단상 변압기 설치 방법의 대안으로 그림-11, 12와 같은 3권선 변압기(△-Y-오픈△역결선 방식)를 적용하여 3상전원과 단상전원을 동시에 공급하고자 한다. 그림 12와 같이 2차측에 3상 평형 부하를 접속하고 3차측에 단상 부하를 접속한다. 그리하면 단상부하의 증감에 무관하게 3상의 평형을 유지하며 계통을 운영 할 수 있다.

표 9 3권선 변압기

Table 9 a three-winding transformer

1차측	2차측	3차측
△ 3상 22,900 V	Y 3상 380 V	오픈△역 단상 220 V

그림 11 △-Y-오픈△역결선의 결선도

Fig. 11 △-Y-Open△ Connection diagram of the reverse connection

그림 12 △-Y-오픈△역결선의 결선도

Fig. 12 △-Y-Open△ Connection diagram of the reverse connection

4.1 경제성 분석

현재의 수용가 배전방식은 3상 4선식으로 3상 부하와 단상 부하를 혼용하여 전력을 공급하고 있으나 이 방식은 단상 부하에 의한 3상의 불평형을 초래할 수밖에 없다. 이러한 불평형 상태를 줄이기 위해 대용량의 단상 부하가 있는 수용가에서는 단상의 특고압 변압기를 별도로 설치하여 전력을 공급함으로써 3상 전원의 평형을 유지할 수 있어 지금까지 사용되고 있으나, 이 방식 또한 변압기 설치비용과 변압기의 철손이 발생하게 됨으로 이러한 손실은 수용가의 부담을 증가시키고 있다. 본 논문에서 제안된 방식은 3상 3권선 변압기의 2차측에 3상 3선식으로 3상 평형 부하를 접속하고 3차측에 단상 부하를 접속함으로써 기존의 방식과 동일한 고압측의 불평형 및 손실을 유지하며 저압측(수용가)의 3상 전원의 평형을 유지할 수 있다. 3권선 변압기의 제작비용은 별도의 특고압 단상 변압기 및 차단기 설치비용과 비교하여 경제적인 것으로 판단된다. 또한 저압측 케이블의 동량은 단상변압기에 의한 단상전원 공급 방식과 3권선 변압기에 의한 단상 전원 공급 방식이 동일하며 선로손실도 같다.

이에 대한 배전방식의 비교와 배전방식의 단위 길이당 동량 비교를 표 10의 계산 결과에서 알 수 있듯이 별도의 특고압 단상 변압기 설치 방식과 3권선 변압기(△-Y-오픈△역결선) 방식은 고압측의 불평형과 선로손실이 동일하며 저압측 또한 동일한 부하에 공급하는 경우 케이블의 동량이 동일하여 선로손실이 같음을 알 수 있다. 그러나 단상 변압기 설치 방식은 별도의 특고압 차단기 설치비용과 단상 변압기 설치에 의한 변압기의 철손이 발생하여 손실의 증가를 초래하는 것으로 판단된다. 이러한 방식으로 계산된 결과를 이용하여 표 10과 같이 배전방식별 경제성을 비교하여 나타내었다. 이 표에서 알 수 있듯이 △-Y/단상 TR 방식과 3권선오픈△역결선 방식은 동량과 손실이 같지만 3권선오픈△역결선 방식이 단상TR과 특고압차단기를 사용하지 않아 설치비용과 설치공간이 감소하여 경제적인 방법임을 확인 하였다.

4.2 지락 보호계전 시스템의 신뢰도 향상

고압측의 지락보호 계전기의 동작값은 일반적으로 과전류 보호기 정격전류의 30% 값으로 정정한다. 이것은 불평형에 의한 지락보호 계전기의 오동작을 방지하기 위함이다. 3권선 변압기(△-Y-오픈△역결선) 방식은 단상 부하의 증감에 관계없이 3상의 평형을 유지할 수 있으므로 지락계전기의 감도를 예민하게하여 경미한 지락사고를 검출할 수 있다. 또한 평형을 유지함으로써 불평형에 의한 오동작으로 전원이 차단되는 것을 방지하여 전력공급의 신뢰도를 향상시킬 수 있을 것이다.

4.3 전력품질 향상

3상 전력계통의 불평형은 역상 전류를 발생시킨다. 불평형 전류는 3상 선로 각상의 전압강하가 다르게 나타남으로 인해 불평형 전압이 발생하고 또한 역상의 고조파가 발생하여 전력품질을 저하시키는 원인이 되고 있다. 불평형 전압은 3상 평형 부하에 저품질의 전력을 공급하는 것으로서 부하에 악영향을 미치게 된다. 역상 성분에 의해 발생하는 5, 11, 17 고조파는 역상 성분의 고조파로써 정상 성분의 상 회전을 방해하는 성분으로 작용한다. 또한 △-Y-오픈△역결선 변압기 방식은 이러한 불평형 전압과 고조파를 최소화하여 고품질의 전력을 공급하여 3상 부하의 운전 효율 향상에 기여할 것으로 판단된다.

4.4 전력기기의 영향

저압측의 3상평형으로 인하여 불평형에 의한 과전압 발생이 없어 전력기기의 열화 억제 및 수명 연장 등에 영향을 미치며 전력손실 경감 및 이상 소음, 진동의 억제 효과가 크다. 특히 역상 고조파에 의한 회전기기의 역방향 토크는 회전기의 정방향 토크 감소로 인한 출력 저하의 억제 효과가 크다고 할 수 있다.