1.1 연구의 배경

건물의 에너지 사용량 예측을 목적으로 건물의 물리적 에너지 모델(Physical energy model, PEM)과 데이터 기반 모델(Data-driven model, DDM)에 대한 많은 연구가 수행되었다.

PEM은 시뮬레이션 툴을 활용하여 열전달 프로세스를 해석하고 건물의 에너지 사용량을 예측하는 모델이다. PEM은 EnergyPlus, TRNSYS 등 상용 소프트웨어를 활용하여 구축할 수 있고 사용자가 입력하는 정보(건물의 구조정보, 재실정보, 설비의 가동 스케줄 등)를 기반으로 건물의 열 전달방정식을 해석하여 건물의 에너지 사용량을 예측할 수 있다. M. Mork 외(2022)⁽¹⁾의 선행연구에서는 모델 예측 제어 구현을 위해 가상의 건물에 대한 PEM을 구축하고 에너지 사용량을 예측하였다. M. Mork⁽¹⁾ 외는 예측한 사용량 데이터를 기반으로 블라인드와 냉난방 예측제어 시나리오를 적용 하여 에너지 절감과 쾌적도 향상 효과를 입증하였다. J. Hou 외(2022)⁽²⁾는 Modelica 기반의 건물 난방시스템 PEM을 구축하고 외기온도와 실내온도에 따라 난방 급수온도를 최적제어하는 모델 예측 제어를 구현하였다. Gaoyang Hou 외(2020)⁽³⁾는 TRNSYS 기반의 지열 히트펌프 시스템 PEM을 구현하고 배관 타입에 따른 에너지 효율을 비교분석하였다.

PEM은 시뮬레이션 모델의 신뢰성 문제를 동반한다. 미국 그린빌딩위원회(U.S Green Building Council)의 보고서에 따르면 실제 에너지 사용량과 에너지 시뮬레이션을 통한 예측값은 많게는 2.75배의 차이를 보이는 것으로 나타났다. 또한, Anna Carolina Menezes 외(2012)⁽⁵⁾의 연구에 따르면 시뮬레이션 예측값과 에너지 사용량 간의 편차는 건물의 재실정보와 열 성능 저하 등과 같이 시뮬레이션에서 반영할 수 없는 확률적 변수, 사용자의 전문지식 부족과 소프트웨어 숙련도, 건물 정보의 부족에 의해 발생한다고 기술하였다. 시뮬레이션 예측값과 에너지 사용량 간의 편차를 줄이기 위해 정교한 시뮬레이션 모델이 필요하지만 이는 상당한 시간이 소요될 수 있어 정교함과 소요시간 간의 상충관계를 고려하는 것이 중요할 것으로 생각된다.

DDM은 과거의 에너지 사용량과 독립변수의 상관관계를 기반으로 에너지 사용량을 예측하는 방법이다. DDM 기반의 건물 에너지 사용량 예측 시 실제 건물의 에너지 사용량과 입력변수의 관계를 분석하고 독립변수 값을 관계식에 대입하여 예측값을 추정하기 때문에 건물의 상세정보가 없어도 건물의 에너지 사용량을 예측할 수 있다. DDM 기반의 예측에서 독립변수의 선정은 중요한 과제이다. DDM의 예측성능은 독립변수와 에너지 사용량의 상관관계 정도에 의해 결정된다. 많은 연구자들이 독립변수를 선정하기 위한 선행연구를 수행하였다. Lee S.B.(2000)⁽⁶⁾은 외기온도를 독립변수로 선정하고 건물의 에너지 사용량과의 선형회귀분석 모델을 기반으로 에너지 사용량 예측을 수행하였다. Lee S.B.⁽⁶⁾의 연구결과에 따르면 실제 에너지 사용량과 예측값의 오차율이 10[%] 내외인 것으로 나타났다. Kang et al.(2020)⁽⁷⁾은 주거용 건물을 대상으로 연면적과 지역코드 등을 독립변수로 선정하고 다중회귀분석 기반 에너지 사용량 예측을 수행하였다. Kang et al.⁽⁷⁾의 연구결과에 따르면 일부 독립변수와 에너지 사용량 간의 유의미한 상관관계를 도출했지만 모델의 예측 정확도를 높이기 위해 추가 독립변수의 도출이 필요한 것으로 나타났다. Sha et al.(2019)⁽⁸⁾는 냉난방 도일과 실내부하량을 독립변수로 선정하고 선형회귀분석 기반의 에너지 사용량 예측을 수행하였다. Sha et al.⁽⁸⁾의 연구결과에 따르면 외기온도보다 냉난방 도일을 독립변수로 적용할 때 예측 정확도가 더 높았고 에너지 사용량과 예측값의 오차율이 20[%] 이내로 나타나 예측모델은 효용성이 있을 것이라 밝혔다.

그림. 1. 연구의 순서도

Fig. 1. Flow chart of the study

DDM은 건물의 상세정보가 없어도 에너지 사용량을 예측할 수 있는 장점이 있지만 건물의 특성변화를 반영할 수 없는 한계가 있다. 건물의 에너지 소비는 다양한 물리 시스템의 복합적인 영향에 의해 결정되는데 DDM은 건물의 시스템 일부가 변경되어 에너지 사용량의 경향에 영향을 주게되면 예측결과의 근거를 이해하기 어렵고 충분한 양의 데이터를 확보하지 못하거나 수집한 데이터의 품질이 떨어질 경우에 예측성능이 떨어질 수 있다.

1.2 연구의 목적

에너지 사용량 예측은 미래의 건물 에너지 소비행태를 분석할 수 있으며 사전에 에너지 효율적인 관리 계획을 수립할 수 있도록 하여 에너지 관리의 측면에서 중요한 과제이다. 본 연구에서는 건물의 에너지 사용량을 예측하기 위한 방안으로 PEM과 DDM의 하이브리드 모델을 제안하였다. 하이브리드 모델은 PEM의 특성과 DDM의 특성을 동시에 만족하는 모델이다. 하이브리드 모델은 시뮬레이션 결과와 실제 에너지 사용량 간의 편차가 발생하더라도 에너지 사용량 예측값을 보정하여 PEM의 취약점을 보완하고 동적 시뮬레이션 툴을 활용하여 건물의 환경변화를 반영할 수 있도록 하여 DDM의 취약점을 동시에 보완할 수 있다.

본 연구에서 제안하는 하이브리드 모델은 기존의 PEM, DDM과의 예측 정확도를 정량적으로 평가하여 예측모델로써의 효용성을 입증하고자 한다.

2.1 에너지 프로파일 추출

정교한 PEM 모델을 구축하려면 건물의 시스템 운전 데이터를 확보하기 위해 많은 시간과 인력을 투입해야 하는 것이 현실이다. 특히, 설비 시스템이 복잡한 대형건물의 경우 더 많은 시간과 비용이 소요될 수 밖에 없다⁽⁹⁾. 본 연구에서는 소요되는 시간과 노력을 최소화하고 시스템의 운전 데이터를 확보하기 위한 방안으로 에너지 프로파일 추출을 제안하였다. 건물의 전체 에너지 사용량 중 공조기의 에너지 사용비중은 전체의 약 50[%]를 차지하고 그 중 약 40[%]가 반송동력(반송동력이란 공조시스템에서 열매체를 이동시키기 위한 동력을 의미한다.)으로 사용되기 때문에 건물의 에너지 사용량과 반송동력에 사용되는 에너지 사용량의 상관관계는 크다고 볼 수 있다. 본 연구에서는 수집한 에너지 사용량 데이터를 기반으로 대표성을 갖는 에너지 프로파일을 추출하였다. 에너지 프로파일은 상시 건물이 에너지를 소비하는 평균적인 경향을 반영하고 있다. 에너지 프로파일은 앞서 언급한 바와 같이 에너지 사용비중이 높은 반송동력에 소요되는 에너지 소비경향과 유사할 것이고 즉, 건물의 HVAC 시스템의 운전상태를 나타내는 지표로 볼 수 있다. 따라서 본 연구에서는 에너지 프로파일의 경향을 최소-최대 정규화를 통해 정량적인 값으로 도출하고 HVAC 시스템의 운전 스케줄로 적용하였다. 아래 2.1.1절부터는 에너지 프로파일 추출과정에 대한 상세내용을 기술하였다.

2.1.1 데이터 전처리

선행단계에서 에너지 사용량 데이터의 결측치($\hat Y_{t}$) 보정을 수행하였다. 데이터의 결측구간은 간단한 평균값을 활용하여 대체하였다. 아래 식(1)과 같이 결측구간의 대체값은 전날과 다음날 동일시간의 에너지 사용량 평균값으로 정의하였다. 이는 전날과 다음날의 같은시간 건물의 운영상태와 외기상태가 결측구간에서 유사할 것이라 가정하였고 결측구간이 연속되는 경우에도 적용할 수 있도록 하기 위함이다. 아래 그림 2는 결측치 보정의 예시를 나타낸 그래프이다.

(1)

$\hat Y_{t}=\dfrac{(Y_{t-24}+ Y_{t+24})}{2}$

여기서,

$\hat Y_{t}:$ 결측치 대체값

$Y_{t-24}:$ 하루전 에너지 사용량 데이터

$Y_{t+24}:$ 다음날 에너지 사용량 데이터

그림. 2. 결측치 대체 샘플

Fig. 2. A sample of correcting missing values

2.1.2 시계열 패턴 군집화

본 절에서는 시간별 에너지 사용량 데이터를 일일 시간단위로 24개씩 묶은 것을 시계열 패턴으로 정의하였다. 시계열 패턴은 k-평균 군집화(k-means clustering) 알고리즘을 통해 군집화하였다. 본 연구에서는 군집의 수($\beta$)를 7로 설정하고 유사한 경향을 가지는 시계열 패턴들이 밀집될 수 있도록 아래 식(2)에 따라 최소-최대 정규화(Min-max normalization)를 선행하였다.

(2)

$y=\dfrac{x-\min(x)}{\max(x)-\min(x)}$, $x\in S_{k}$

여기서,

$x:$ 에너지 사용량 데이터

$y:$ 정규화 데이터

아래 정의된 식(3), (4)에서 데이터셋의 총 길이($l$)는 시간단위 에너지 사용량 데이터의 총 갯수를 의미한다.

(3)

$l :$ 데이터셋의 총 길이

(4)

$m=\dfrac{l}{24}$ : 시계열 패턴 수

k-평균 군집화는 아래 식(5), (6)을 따른다. 시계열 패턴들은 무작위 분할에 의해 총 7개의 군집으로 나누어지고 각 군집 내 시계열 패턴들의 평균값($\mu$)을 군집의 초기 평균값으로 정의한다. 전체 시계열 패턴은 7개의 군집 초기 평균값과의 유클리디언 거리(Euclidean distance, ED)를 계산하고 유클리디언 거리가 가장 가까운 군집에 속하게 된다. 유클리디언 거리(Euclidean distance, ED)는 다음 식(5)와 같이 계산할 수 있다. 각 시계열 패턴의 군집은 다음 식(6)에 따라 결정된다.

(5)

$ED(x_{i},\:\mu_{j})=\sqrt{\sum_{i=1}^{m}\sum_{t=1}^{24}(x_{i}^{(t)}-\mu_{j}^{(t)})^{2}}$

(6)

$j=S_{k}\sim\arg\min_{j}\sum_{i=1}^{m}ED(x_{i},\:\mu_{j})$, $1\le k\le\beta$

여기서,

$x_{i}^{(t)}:$ 시계열 입력의 t 시간 i 번째 데이터

$\mu_{j}^{(t)}:$ t 시간 군집 j의 초기 평균값

$S_{k}:$ 군집, $\beta :$ 군집의 수

군집화가 한번 수행되면 아래 식(7)에 의해 군집의 평균값 재조정을 수행하고 군집화를 반복한다. 군집화는 군집 평균값의 변화가 없을 때까지 반복한다.

(7)

$\mu_{k}^{(\tau +1)}=\dfrac{1}{\vert S_{k}^{(\tau)}\vert}\sum_{x_{j}\in S_{k}}x_{j}$

여기서,

$\mu_{k}^{(\tau +1)}:$재조정 후 군집 $k$의 평균값

$\vert S_{k}^{(\tau)}\vert :$ 군집 $k$에 결집된 시계열 입력 갯수

그림. 3. 연도별 전력사용량 프로파일링 결과

Fig. 3. The annual results of time series profiling

2.2 PEM 모델 구축

2.2.1 건물 3D 모델 구축

건물의 구조적 특성은 에너지 사용량과의 관련성이 높다⁽¹⁰⁾. 정확한 구조모사를 위해 실제 건물의 건축도면을 기반으로 3D 모델을 구축하고 벽체의 구조, 창의 면적, 공간구분 등의 건축정보는 TRNSYS 패키지를 활용하여 구현하였다. 아래 그림 4는 3D 모델의 향별 평면도이다. 시뮬레이션에 반영한 건축정보는 아래 표 1과 같다.

그림. 4. 3D 건물의 향별 평면도

Fig. 4. View of a 3D Building model

표 1. 건축정보

Table 1. Structural information

Information
Gross floor area	[m2]	3,450
The number of floors	[-]	3
Wall(U-value)
Exterior wall Roof Ground floor Adjacent wall Adjacent ceiling	[W/m2K]	0.250
		0.124
		0.295
		0.358
		0.277
Window
U-value g-value	[W/m2K]	1.0
	[%/100]	0.23

2.2.2 TRNSYS 모델 구축

TRNSYS 시뮬레이션은 미국의 공조냉동학회(American society of heating, refrigeration and air-conditioning engineers, ASHRAE)의 전달함수법을 기본 알고리즘으로 사용하며 모듈 형식의 프로그램 구조를 사용하여 사용자가 건물과 시스템 정보를 비교적 자세히 입력할 수 있는 장점이 있다⁽¹¹⁾. TRNSYS 지원 라이브러리 중 멀티 존 빌딩 모듈, 일사 프로세서 모듈, 유닛 HVAC 모듈, 데이터 리더 모듈을 활용하여 시뮬레이션 모델을 구축하였다.

TRNSYS 모델의 계통은 아래 그림 5와 같다. 멀티 존 빌딩 모듈은 기상청의 관측데이터(외기온도, 상대습도, 일사량, 지면온도)와 에너지 프로파일을 입력 받아 실내의 온습도를 계산하고 여름철 실내 적정 설정온도 26℃를 기준으로 HVAC 모듈의 운전여부를 결정한다. HVAC 모듈은 멀티 존 빌딩 모듈에서 제공하는 가동신호에 따라 환기와 냉방을 가동한다.

그림. 5. TRNSYS 시뮬레이션 모델

Fig. 5. A TRNSYS simulation model

3.1 하이브리드 모델의 예측 수행

하이브리드 모델의 예측은 동적 시뮬레이션 모델의 결과($E_{d}$)와 실제 에너지 사용량($E_{c}$)의 상관관계 분석을 통한 선형회귀식을 기반으로 수행하였다. 본 연구의 대상 건물은 겨울철 가스식 온풍기를 사용하여 난방하고 여름철에는 전기식 시스템 에어컨을 사용하여 냉방하고 있다. 따라서 본 연구에서 활용한 에너지 사용량 데이터는 전력사용량 데이터임을 감안하여 예측범위를 여름철로 한정하였다.

시뮬레이션의 결과와 에너지 사용량 간의 상관성은 식(10)에 따라 피어슨 상관계수($\gamma$)로 평가하였다. 피어슨 상관계수는 0.8100으로 강한 상관을 보이는 것으로 나타났다⁽¹²⁾. 에너지 사용량 예측을 위한 선형회귀식은 아래 식(11)~(13)에 따라 도출하였다.

그림. 6. 하이브리드 모델 기반 선형회귀 모델

Fig. 6. A Hybrid model based linear regression model

하이브리드 모델의 상관관계는 그림 6과 같이 나타났으며 선형회귀식은 아래 식(10)과 같았다. 선형회귀식을 기반으로 에너지 사용량 예측을 수행한 결과는 아래 그림 7과 같이 나타났다.

그림. 7. 하이브리드 모델 기반 에너지 사용량 예측결과

Fig. 7. Results of forecasting based on a hybrid model

여기서,

$\gamma :$ 상관계수

$E_{{d}_{i}}:$ i 번째 에너지 수요량 데이터

$E_{{c}_{i}}:$ i 번째 에너지 사용량 데이터

$\bar{E_{d}}:$ 에너지 수요량 평균, $\bar{E_{c}}:$ 에너지 사용량 평균

$\beta_{0}:$ 선형회귀식 상수, $\beta_{1}:$ 선형회귀 계수

$\hat E_{c}:$ 에너지 사용량 예측값

3.2 비교모델의 예측 수행

본 연구에서 제안한 하이브리드 모델의 성능평가를 위해 냉방도일 기반의 예측을 비교모델로 사용하였다. 냉방도일 기반의 예측은 DDM의 일종으로 건물의 에너지 사용량을 예측하기 위한 방법 중 하나이다. 냉방도일은 다음 식(14)에 따라 기준온도와 일일 평균 외기온도의 차로 도출할 수 있다⁽¹³⁾. 냉방도일 기반의 예측은 하이브리드 모델의 예측 수행방법과 마찬가지로 냉방도일과 에너지 사용량 간의 상관관계를 분석하고 선형회귀식을 기반으로 에너지 사용량을 예측하였다.

냉방 도일과 에너지 사용량의 상관관계는 아래 그림 8과 같았다. 냉방 도일과 에너지 사용량 간의 피어슨 상관계수는 0.6687로 유의미한 상관성을 보였다. 냉방 도일 기반의 선형회귀식은 아래 식(15)와 같았다.

냉방 도일 기반의 에너지 사용량 예측을 수행한 결과는 아래 그림 9와 같이 나타났다.

여기서,

$T_{out}:$ 외기온도 [℃]

$T_{base}=$ 18.3 [℃]

그림. 8. 냉방도일 기반 선형회귀 모델

Fig. 8. A cooling degree day based linear regression model

그림. 9. 냉방도일 기반 에너지 사용량 예측결과

Fig. 9. Results of forecasting based on a cooling degree day based model

3.3 하이브리드 모델의 성능평가

하이브리드 모델의 성능평가는 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)와 평균 제곱근 오차의 변동계수(Coefficient of variation of the RMSE, CVRMSE)로 평가하였다. MAPE와 CVRMSE는 각각 아래 식 (16)과 (17)에 따라 계산할 수 있다.

여기서,

$y_{i}:$ 실제 에너지 사용량

$\hat y_{i}:$ 에너지 사용량 예측값

$\bar{y}:$ 실제 에너지 사용량 평균값

하이브리드 모델의 성능평가는 두 단계로 나누어 수행하였다. 먼저, TRNSYS 시뮬레이션의 결과와 하이브리드 모델의 예측결과를 비교하였다. 아래 그림 10은 1년간의 에너지 사용량과 TRNSYS 시뮬레이션 결과를 비교한 그림이다. 시뮬레이션 결과에 따르면 시뮬레이션 결과는 건물의 실제 에너지 사용량과 유사한 경향을 보였다. 다만, 정량적인 에너지 사용량을 정확하게 예측하기에는 한계가 있었다.

그림. 10. 에너지 사용량과 시뮬레이션 결과 비교

Fig. 10. Comparison of energy consumption and simulation results

TRNSYS 시뮬레이션과 하이브리드 모델의 성능평가 결과는 아래 표 2와 같이 나타났다. TRNSYS 시뮬레이션의 경우 일일 1175.93[kW]의 RMSE를 가지며 CVRMSE 기준 19.09[%]의 성능을 보였다. 하이브리드 모델의 경우 TRNSYS 시뮬레이션 결과에 비해 RMSE는 약 24[%] 낮았고 CVRMSE는 12[%] 수준으로 나타났다. 결과적으로 TRNSYS 시뮬레이션 결과를 기반으로 하이브리드 모델을 구축 시 실제 에너지 사용량 간의 편차를 줄여 예측성능을 높일 수 있을 것으로 생각된다.

다음으로 냉방도일 기반의 예측과 하이브리드 모델의 예측결과를 비교하였다. 앞서 3.1절과 3.2절에 기술한 바와 같이 하이브리드 모델의 예측결과가 냉방도일 기반의 예측결과에 비해 더 우수한 것으로 나타났다.

냉방도일 기반의 예측과 하이브리드 모델의 성능평가에서는 냉방도일 기반의 예측이 DDM의 일종임을 감안하여 예측성능을 평가하기 위한 지표로 훈련 데이터셋의 비율을 추가하였다. 본 연구에서는 전체 데이터 대비 훈련데이터의 비율을 훈련 데이터셋 비율로 정의하였다.

두 모델의 성능평가 결과에 따르면 훈련 데이터셋의 비율이 20[%]일 때 하이브리드 모델의 CVRMSE는 약 23[%]로 나타났고 냉방도일 기반 모델의 CVRMSE 약 34[%]로 하이브리드 모델의 예측 정확도가 더 높은 것으로 나타났다.

훈련데이터의 비중을 30[%]로 높일 경우 하이브리드 모델과 냉방도일 기반 모델의 CVRMSE 편차는 약 7[%]로 하이브리드 모델이 더 우수한 성능을 보였다. 특히, 훈련데이터의 비중이 30[%] 이하일 경우에서는 표 2와 3에서 보이는 바와 같이 TRNSYS 시뮬레이션의 오차율이 냉방도일 기반 예측모델에 비해 더 낮은 것으로 나타났다.

훈련데이터의 비중이 40[%] ~ 60[%]에서는 두 모델 모두에서 예측성능의 변화가 거의 없었고 하이브리드 모델이 약 4.5% 우수한 예측 정확도를 보였다. 훈련데이터의 비중이 70[%]일 때는 하이브리드 모델의 성능이 약 5% 우수한 것으로 나타났다.

종합적으로 하이브리드 모델은 냉방도일 기반의 예측모델에 비해 예측성능이 우수했고 훈련데이터의 비중이 작을 경우에서도 평균 20% 내외의 오차범위에서 에너지 사용량을 예측할 수 있었다.