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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 71, No. 8, p.1193-1199

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 30 June 2022Revised : 25 July 2022Accepted : 26 July 2022

DOI :

http://doi.org/10.5370/KIEE.2022.71.8.1193

A Study on the Analysis of Voltage Harmonics Using Current Harmonics in Railway Vehicles

철도 차량의 전류 고조파를 활용한 전압 고조파 분석에 관한 연구

홍재영 (Jae-Young Hong) ¹iD 민명환 (Myung-Hwan Min) ^†iD 안태풍 (Tae-Pung An) ¹iD 김재승 (Jae-Seung Kim) ²iD 이태훈 (Tae-Hoon Lee) ²iD 이병곤 (Byeong-Gon Lee) ²iD

(Power Power Electric & Electronic System R&D Institute, ENTEC Electric & Electronic Co., LTD., Korea)
(Institute of Technology in Research Center, Korea Railroad Corporation(Korail), Korea.)

^†Corresponding Author : Power Electric & Electronic System R&D Institute, ENTEC Electric & Electronic Co., LTD., Korea

E-mail : mhmin@entecene.co.kr

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.(www.kiee.or.kr).

Abstract

Recently, Korean railways are adding a new of high-speed trains. Harmonics generated by the train may increase harmonics of feeder and incoming facilities, which can affect overheating, increased loss, and life reduction. To reduce harmonics, the harmonics of the current facilty must be measured. However, it is difficult to measure due to time and safety issues. This paper presents a method to analyze the voltage harmonics generated at the feeder and incoming using the current harmonics generated by the train.

Accordingly, voltage harmonics may be identified at a corresponding position without measuring the input supplier. To verify the validity of the proposed technique, it was modeled using PSCAD/EMTED and simulated and calculated values were compared.

Key words

Current harmonic, Voltage harmonic, Railway substation, Railway Vehicles, PSCAD/EMTDCs

1. 서 론

국내 철도 차량은 2004년 KTX, 2011년 KTX 산천, 2021년 KTX 이음 등 신규 고속 차량의 편성이 추가되고 있다. 철도 차량은 추진 제어를 위해 위상 및 펄스폭 변조 방식의 전력변환장치에 의해 고조파가 발생한다⁽¹⁾. 차량에서 발생한 고조파는 차량에 전원을 공급하는 수전 및 급전 설비의 고조파를 증가시켜 과열, 손실 증가, 수명 감소 등의 영향을 줄 수 있다. 추후 철도 차량이 추가될 경우, 설비에서 측정되는 고조파가 증가할 것이다. 위 문제를 해결하기 위해 국내외로 차량 전력변환장치의 전력품질 향상을 위한 개선된 필터 연구⁽²⁾, 차량에 의하여 계통에 발생하는 고조파 보상장치 연구⁽³⁾, 전기 철도의 전력 품질 문제점인 불평형, 고조파, 무효전력, 전압, arc 등과 해결 방안인 SVC, RPC 등에 대해 설명하는 논문⁽⁴⁾ 등의 연구가 수행되었다. 수행된 연구에 앞서 고조파를 개선하기 위해서는 현재의 고조파를 확인하는 측정이 선행되어야 한다. 하지만 측정의 경우 시간, 안전 등의 문제로 연구가 진행되지 못하고 있다.

본 논문에서는 고조파 측정 시 발생하는 시간, 안전 등의 문제점을 해결하고자, 측정 차량 데이터와 변전소 정보를 활용하여 철도 변전소의 수전 및 급전 전압 고조파를 분석할 수 있는 기법을 제안한다. 전압 고조파 분석을 위해 차량을 테브난의 정리를 통해 고조파를 발생하는 전류원으로 등가화하였다. 그리고 제안하는 전압 고조파 분석 기법의 유효성을 검증하기 위해 전력계통 과도특성 해석 프로그램인 PSCAD/EMTDC를 사용해 모델링하였다. 끝으로 시뮬레이션 결과와 제안한 분석 기법을 통해 계산한 결과를 비교하여 유효성을 검증하였다.

2. 철도 차량의 테브난 등가회로를 통한 전압 고조파 분석

그림 1은 수전 및 급전 설비를 포함한 철도 계통을 표현하였다. 전원은 한전에서 154[kV]를 공급받아 수전하게 되고, 차량에 단상 전원을 공급하기 위해, Scott 변압기를 통해 55[kV]의 단상 전원으로 강압하며, 단권 변압기를 통해 차량에 맞는 전압 Level로 변환한다.

그림 1 간략한 철도 계통도

Fig. 1 A simple railway block diagram

그림 2는 철도 계통도를 전기회로로 변환한 것이다. Scott 변압기 중 한 상에 대해서만 표기하였으며, 전원과 송전선로, Scott 변압기, 단권 변압기와 전차선로를 통해 차량에 입력되는 형태로 표기하였다. 차량은 전원을 공급받는 부하의 관점으로 표현하였다.

그림 2 철도 계통 단선도(부하)

Fig. 2 Railway Single-line diagram(Load)

그림 3에서는 테브난의 정리에 따라 차량을 부하가 아닌 전류원으로 등가화하였다. 출력하는 전류 고조파는 각 변압비에 맞게 변압되어 수전측으로 이동하며, 각 위치의 전압 고조파는 임피던스와 전류 고조파의 곱으로 계산할 수 있다.

그림 3 철도 계통 단선도(전류원)

Fig. 3 Railway Single-line diagram(Current source)

그림 4는 그림 3의 단선도에서 임피던스, 전류 고조파 및 측정점을 표기하였다.

그림 4 철도 계통 단선도(파라미터)

Fig. 4 Railway Single-line diagram(parameter)

$I_{I nco\min g}$과 $I_{Feeder }$는 $I_{Tra\in}$을 변압비에 맞게 변경한 전류 고조파 값이며, 이를 식으로 표현할 경우 식 (1) ~ (2)와 같다. 식 (1)은 급전측, 식 (2)는 수전측의 전류 고조파를 변압비에 맞게 변환하는 식이다.

(1)

$I_{Feeder}=I_{Tra\in}\times\dfrac{27.5}{55}$

(2)

$I_{I n}=I_{Feeder}\times\dfrac{55}{88.9}=I_{Tra\in}\times\dfrac{27.5}{88.9}$

각 위치에 따른 임피던스도 전류 고조파와 같이 변압비에 따른 변환이 필요하며, 이는 식(3) ~ (5)를 통해 확인할 수 있다. 식(3) ~ (4)는 수전의 전원과 송전선로 임피던스를 Scott 변압기와 차량의 변압비, 식 (5)는 Scott 변압기의 임피던스를 차량의 변압비에 맞춰 변환한다.

(3)

$Z_{I n(Feeder)}=Z_{I n}DIVIDE\left(\dfrac{154 DIVIDE\sqrt{3}}{55}\right)^{2}$

(4)

$Z_{I n(Tra\in)}=Z_{I n}DIVIDE\left(\dfrac{154 DIVIDE\sqrt{3}}{27.5}\right)^{2}$

(5)

$Z_{Feeder(Tra\in)}=Z_{Feeder}DIVIDE\left(\dfrac{55}{27.5}\right)^{2}$

위 식에 따라 측정점에서 전원측을 볼 때의 등가 임피던스는 식(6) ~ (8)과 같다. 식(6)은 차량 측정점, 식(7)는 급전 측정점, 식(8)은 수전 측정점의 등가 임피던스이다.

(6)

$Z_{Tra\in}=Z_{I n(Tra\in)}+Z_{Feeder(Tra\in)}+Z_{Auto}+ Z_{Catenary}$

(7)

$Z_{55}=Z_{I n(Feeder)}+Z_{Feeder}$

(8)

$Z_{154}=Z_{I n}$

측정점 위치에 따른 임피던스 계산식에 테브난 등가 저항을 포함해야 한다. 식(9) ~ (11)은 테브난 등가저항을 포함한 측정점 위치에 따른 임피던스 계산식이며, 테브난 등가 저항은 정격 전압에서 측정점의 전류를 나눈 값이다. 식(9)는 차량 측정점, 식(10)은 급전 측정점, 식(11)은 수전 측정점의 임피던스이다.

(9)

$Z_{Total Tra\in}=Z_{Tra\in}+\dfrac{27.5[k V]}{I_{Tra\in}[k A]}$

(10)

$Z_{Total55}=Z_{55}+\dfrac{55[k V]}{I_{Feeder}[k A]}$

(11)

$Z_{Total154}=Z_{154}+\dfrac{88.9[k V]}{I_{I n}[k A]}$

측정점의 전압 고조파는 측정점의 전류 고조파($I_{Tra\in(h)},\: I_{Feeder(h)},\: I_{I n(h)}$)와 임피던스의 곱으로 계산할 수 있으며, 식(12) ~ (14)로 표현할 수 있다. 식(12)는 차량측 전압 고조파($V_{Tra\in(h)}$), 식(13)은 급전측($V_{Feeder(h)}$), 식(14)은 수전측의 전압 고조파($V_{I n(h)}$)를 나타낸다.

(12)

$V_{tra\in(h)}=Z_{Total Tra\in}\times I_{tra\in(h)}$

(13)

$V_{Feeder(h)}=Z_{Total55}\times I_{Feeder(h)}$

(14)

$V_{I n(h)}=Z_{Total154}\times I_{I n(h)}$

3. 전압 고조파 분석 모델링

모델링에 활용한 데이터는 KTX 산천에서 측정한 전류 고조파이며, 50[%] 부하의 역행 운전 중의 데이터이다. 값은 표 1에서 확인할 수 있다.

표 1 KTX 산천 발생 전류 크기

Table 1 KTX SANCHEON generation current magnitude

차수	크기[A]	차수	크기[A]	차수	크기[A]
1	138.87	18	0.24	35	0.14
2	0.68	19	0.3	36	0.14
3	9.23	20	0.28	37	0.12
4	0.58	21	0.8	38	0.1
5	2.83	22	0.14	39	1.79
6	0.41	23	0.14	40	0.06
7	1.24	24	0.23	41	0.1
8	0.37	25	0.25	42	0.19
9	0.74	26	0.22	43	0.13
10	0.36	27	1.67	44	0.23
11	0.48	28	0.27	45	5.05
12	0.42	29	0.2	46	0.13
13	0.57	30	0.22	47	0.08
14	0.37	31	0.15	48	0.11
15	4.33	32	0.1	49	0.16
16	0.24	33	1.89	50	0.09
17	0.89	34	0.08

전압 고조파 분석 모델링은 전력계통 과도특성 해석 프로그램인 PSCAD/EMTDC를 사용하였다. 모델링에 필요한 전원, 송전선로, Scott 변압기, 단권 변압기, 전차선로의 파라미터는 참고문헌 ⁽⁵⁾를 참조하였다. 추출한 파라미터는 표 2에서 확인할 수 있다.

표 2 변전소 주요 파라미터

Table 2 Major parameter of substation

항목			임피던스[Z]
구성 요소	용량 [MW]	정격전압 [kV]	임피던스[Z]
수전	100	154	$\%Z_{1}=0.220+j1.795[\%]$ $\%Z_{0}=1.011+j4.165[\%]$
송전 선로	100	154	$\%Z_{1}=0.1563+j1.711[\%]$ $\%Z_{o}=0.1611+j0.1545[\%]$
Scott 변압기	22.5	154/55	%Z = j10.85[%]
단권 변압기	10	55/27.5	%Z = j0.057[%]
전차 선로	-	-	2.2275 + j5.8285[Ω]

PSCAD를 통해 구성한 전압 고조파 분석 모델링은 그림 5이다. 모델링 한 철도 계통은 단선 구간이며, Scott 변압기는 T상만 운행하는 조건이다. 모델링의 차량 운행 조건은 KTX 산천의 데이터를 전류원으로 입력하였으며, 1대가 운행 중인 상황을 모델링하였다.

그림 5 PSCAD 전압 고조파 분석 모델링

Fig. 5 PSCAD voltage harmonic analysis modeling

4. 전압 고조파 분석 시뮬레이션

4.1장에서는 2 ~ 3장에서 구현한 전압 고조파 분석 모델링의 시뮬레이션 결과를 설명한다. 4.2장에서는 2.2장에서 설명한 수식을 통해 계산한 수전 및 급전 전압 고조파와 시뮬레이션을 통해 확인한 수전 및 급전 전압 고조파 결과를 비교하여 전압 고조파 분석 기법의 유효성을 검증하였다.

4.1 시뮬레이션 결과

그림 6 ~ 8은 각 위치별 전압원을 통해 전압을 측정하여 고조파를 측정한 결과이다. 그래프의 x축은 고조파 차수, y축은 기본파에 대한 전압의 비율이다.

그림 6 차량 전압 고조파 크기

Fig. 6 Train voltage harmonic magnitude

표 3 차량 전압 고조파 크기

Table 3 Voltage harmonic magnitude by Train

차수	차량[V]	차수	차량[V]	차수	차량[V]
1	28817	18	54	35	56.8
2	18.8	19	61.9	36	55.5
3	275.2	20	57.8	37	48.9
4	30.9	21	162.5	38	48.9
5	150.4	22	34.1	39	677.9
6	47.1	23	35.8	40	27.8
7	91.6	24	58	41	44.5
8	35	25	63.6	42	82.4
9	69.5	26	58.5	43	56.5
10	39.6	27	440.3	44	102.1
11	56.4	28	78.1	45	2091.2
12	56.7	29	62.9	46	58.2
13	75.1	30	72.7	47	37.6
14	52.9	31	57.1	48	50.4
15	631.2	32	72.1	49	69.4
16	42.5	33	624.7	50	41.8
17	152.5	34	36.9

그림 6과 표 3을 통해, 차량측에 발생한 전압 고조파의 크기를 확인할 수 있다. 그래프는 기본파에 대한 비율을 표기한 것으로, 45고조파가 가장 크게 나타남을 확인할 수 있다.

그림 7 급전 T상 전압 고조파 크기

Fig. 7 Feeder T phase voltage harmonic magnitude

표 4 급전 T상 전압 고조파 크기

Table 4 Voltage harmonic magnitude by Feeder T phase

차수	급전	차수	급전	차수	급전
차수	T상[V]	차수	T상[V]	차수	T상[V]
1	55925	18	42.9	35	44.7
2	14.6	19	49.1	36	43.7
3	217.2	20	45.9	37	38.8
4	24.3	21	128.8	38	38.8
5	119.2	22	26.6	39	537.6
6	37.4	23	28	40	22
7	72.6	24	46	41	35
8	27.7	25	50.4	42	64.9
9	54.8	26	46.4	43	44.8
10	31.1	27	349.2	44	81
11	44.6	28	61.9	45	1658.4
12	45.1	29	49.8	46	46
13	59.5	30	57.6	47	29.9
14	41.9	31	45.3	48	39.7
15	500.3	32	57.1	49	54.9
16	33.3	33	495.3	50	33.4
17	120.7	34	29.2

그림 7과 표 4를 통해, 급전측 T상에서 발생한 전압 고조파의 크기를 확인할 수 있다. 그래프는 기본파에 대한 비율을 표기한 것으로, 45고조파가 가장 크게 나타남을 확인할 수 있다.

그림 8 수전측 B상 전압 고조파 크기

Fig. 8 Incoming B phase voltage harmonic magnitude

그림 8과 표 5를 통해, 수전측 B상에서 발생한 전압 고조파의 크기를 확인할 수 있다. 그래프는 기본파에 대한 비율을 표기한 것으로, 45고조파가 가장 크게 나타남을 확인할 수 있다. T상에만 차량 부하가 존재하는 경우 B상에 가장 큰 전압 고조파가 걸리며, A, C상에는 1/2의 크기의 전압 고조파가 측정된다.

4.2 시뮬레이션 결과 검증

전압 고조파 분석 기법의 유효성을 검증하기 위해 시뮬레이션 결과와 계산값의 비교 결과를 표 6 ~ 10에 정리하였다. A가 계산값, B가 시뮬레이션 결과값이다. 오차는 두 값의 차이이며, 오차 비율은 오차에 대해 각 고조파의 시뮬레이션 결과값으로 나눠 [%]로 표기한 값이다. 표 6은 차량의 결과 값이며, 최대 159.3[V]의 오차가 발생하였다.

표 5 수전측 전압 고조파 크기

Table 5 Voltage harmonic magnitude by Incoming

차수	수전			차수	수전
차수	A상 [V]	B상 [V]	C상 [V]	차수	A상 [V]	B상 [V]	C상 [V]
1	88914	88952	88926	26	1.1	2.1	1.1
2	0.3	0.6	0.3	27	7.3	14.6	7.3
3	4.5	9.1	4.6	28	1.5	2.7	1.4
4	0.5	1	0.6	29	1	2.1	1.1
5	2.5	5	2.5	30	1.2	2.4	1.2
6	0.8	1.6	0.8	31	0.9	1.9	1
7	1.5	3	1.5	32	1.2	2.4	1.2
8	0.6	1.2	0.6	33	10.3	20.6	10.3
9	1.1	2.3	1.2	34	0.6	1.2	0.6
10	0.6	1.3	0.7	35	0.9	1.9	1
11	0.9	1.9	0.9	36	0.9	1.8	1
12	0.9	1.9	0.9	37	0.8	1.6	0.8
13	1.2	2.5	1.2	38	0.8	1.6	0.8
14	0.9	1.7	0.9	39	11.2	22.4	11.2
15	10.4	20.8	10.4	40	0.5	0.9	0.5
16	0.7	1.4	0.7	41	0.8	1.5	0.8
17	2.5	5	2.5	42	1.3	2.7	1.4
18	0.9	1.8	0.9	43	1	1.9	1
19	1	2	1.1	44	1.7	3.4	1.7
20	1	1.9	1	45	34.5	69	34.5
21	2.7	5.4	2.7	46	1	2	1
22	0.6	1.2	0.6	47	0.7	1.3	0.7
23	0.5	1.2	0.7	48	1	1.8	1
24	1	1.9	1	49	1.5	2.6	1.6
25	1.2	2.2	1.1	50	1.6	2.2	1.6

표 6 차량측 결과값 비교

Table 6 Comparsion of train result values

차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]	차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]
1	28976	28816	159.3	0.55	26	54	58.5	4.4	7.61
2	13.1	18.8	5.7	30.28	27	424.9	440.3	15.4	3.5
3	266.5	275.2	8.7	3.18	28	71.1	78.1	7	9
4	22.3	30.9	8.6	27.8	29	54.5	62.9	8.4	13.39
5	136.1	150.4	14.3	9.52	30	61.9	72.7	10.8	14.88
6	23.7	47.1	23.5	49.8	31	43.5	57.1	13.6	23.82
7	83.4	91.6	8.2	8.95	32	29.9	72.1	42.2	58.56
8	28.4	35	6.5	18.68	33	581.1	624.7	43.6	6.97
9	63.9	69.5	5.6	8.03	34	25.3	36.9	11.6	31.4
10	34.5	39.6	5.1	12.84	35	45.4	56.8	11.4	20.06
11	50.6	56.4	5.7	10.15	36	46.6	55.5	8.9	16.04
12	48.3	56.7	8.4	14.86	37	41	48.9	7.9	16.21
13	71	75.1	4.1	5.48	38	35	48.9	13.9	28.47
14	49.6	52.9	3.3	5.26	39	642.3	677.9	35.6	5.26
15	621	531.2	10.2	1.62	40	21.8	27.8	5.9	21.37
16	36.7	42.5	5.8	13.61	41	37	44.5	7.5	16.8
17	144	152.5	8.1	5.32	42	71.4	82.4	10.9	13.29
18	41.2	54	12.8	23.74	43	49.5	56.5	7	12.31
19	54.3	51.9	7.6	12.3	44	88.4	102.1	13.7	13.41
20	53.3	57.8	4.6	7.9	45	1953.7	2091.2	137.5	6.58
21	159.6	162.5	2.9	1.78	46	50.4	58.2	7.8	13.42
22	29.2	34.1	4.8	14.2	47	30.9	37.6	6.7	17.85
23	30.5	35.8	5.3	14.72	48	42.2	50.4	8.2	16.32
24	52.3	58	5.8	9.96	49	60.6	69.4	8.8	12.7
25	59.2	63.6	4.5	7.02	50	33.5	41.8	8.2	19.68

표 7 급전측 결과값 비교

Table 7 Comparsion of feeder result values

차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]	차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]
1	55017	55925	907.6	1.62	26	44.1	46.4	2.3	4.91
2	10.5	14.6	4.1	28.14	27	336.7	349.2	12.5	3.57
3	210.4	217.2	6.7	3.1	28	58.5	61.9	3.4	5.55
4	18	24.3	6.2	25.58	29	46	49.8	3.8	7.69
5	108.4	119.2	10.8	9.08	30	52.9	57.6	4.7	8.19
6	21.1	37.4	16.3	43.67	31	40.8	45.3	4.5	9.95
7	66.6	72.6	6	8.3	32	45.2	57.1	12	20.98
8	23.2	27.7	4.5	16.35	33	469.6	495.3	25.7	5.19
9	51.2	24.8	3.6	6.63	34	25.4	29.2	3.8	13.02
10	27.9	31.1	3.2	10.26	35	39.7	44.7	5	11.09
11	40.9	44.6	3.7	8.32	36	42.1	43.7	1.5	3.52
12	39.9	45.1	5.1	11.38	37	35.8	38.8	3	7.75
13	56.8	59.5	2.8	4.69	38	36.3	38.8	2.4	6.31
14	39.9	41.9	2	4.76	39	507.8	537.6	29.8	5.54
15	490.5	500.3	9.8	1.95	40	20.4	22	1.6	7.38
16	30	33.3	3.3	9.87	41	31.8	35	3.2	9.14
17	115.6	120.7	5.1	4.2	42	59.4	64.9	5.5	8.52
18	35.5	42.9	7.4	17.16	43	42.4	44.8	2.4	5.32
19	44.5	49.1	4.6	9.36	44	77.9	81	3.1	3.79
20	43.4	45.9	2.4	5.32	45	1545	1658.4	113.4	6.84
21	126.2	128.8	2.6	2.01	46	42.5	46	3.6	7.72
22	24.1	26.6	2.5	9.44	47	27	29.9	2.9	9.59
23	25.4	28	2.6	9.22	48	36.8	39.7	2.9	7.22
24	43.6	46	2.4	5.3	49	51.3	54.9	3.6	6.62
25	48.1	50.4	2.4	4.7	50	32.5	33.4	0.9	2.7

표 7은 급전측의 비교 결과이다. A가 계산값, B가 시뮬레이션 결과값이며, 최대 907.6[V]의 오차가 발생하였다.

표 8 수전측 A상 결과값 비교

Table 8 Comparsion of incoming A phase result values

차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]	차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]
1	88904	88914	9.381	0.01	26	0.931	1.142	0.211	18.5
2	0.222	0.319	0.097	30.4	27	7.105	7.349	0.243	3.31
3	4.45	4.523	0.073	1.62	28	1.234	1.475	0.242	16.38
4	0.381	0.518	0.137	26.39	29	0.971	1.043	0.072	6.9
5	2.29	2.485	0.195	7.84	30	1.117	1.222	0.105	8.59
6	0.445	0.777	0.332	42.7	31	0.861	0.948	0.087	9.22
7	1.406	1.514	0.108	7.14	32	0.953	1.211	0.258	21.29
8	0.489	0.591	0.102	17.29	33	9.911	10.323	0.412	3.99
9	1.08	1.146	0.066	5.75	34	0.536	0.623	0.087	13.96
10	0.589	0.637	0.049	7.67	35	0.838	0.931	0.093	9.97
11	0.863	0.931	0.068	7.26	36	0.889	0.919	0.030	3.26
12	0.843	0.939	0.096	10.22	37	0.755	0.815	0.060	7.36
13	1.198	1.242	0.044	3.51	38	0.767	0.81	0.043	5.28
14	0.843	0.883	0.04	4.51	39	10.716	11.189	0.473	4.22
15	10.352	10.408	0.056	0.54	40	0.43	0.482	0.051	10.69
16	0.633	0.677	0.044	6.53	41	0.671	0.754	0.083	11.04
17	2.44	2.522	0.082	3.26	42	1.254	1.34	0.086	6.44
18	0.749	0.898	0.149	16.61	43	0.895	0.977	0.083	8.47
19	0.939	1.046	0.107	10.25	44	1.644	1.733	0.089	5.15
20	0.917	0.986	0.07	7.06	45	32.604	34.538	1.934	5.6
21	2.664	2.704	0.04	1.46	46	0.896	1.012	0.115	11.4
22	0.509	0.568	0.059	10.32	47	0.57	0.75	0.180	24.04
23	0.536	0.52	0.016	3.16	48	0.776	0.995	0.218	21.96
24	0.919	0.999	0.08	7.97	49	1.082	1.494	0.412	27.55
25	1.014	1.226	0.212	17.28	50	0.685	1.614	0.929	57.55

표 8은 수전측 A상의 비교 결과이다. A가 계산값, B가 시뮬레이션 결과값이며, 최대 9.381[V]의 오차가 발생하였다.

표 9 수전측 B상 결과값 비교

Table 9 Comparsion of incoming B phase result values

차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]	차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]
1	88909	88952	43.288	0.05	26	1.862	2.082	0.220	10.58
2	0.444	0.645	0.201	31.11	27	14.211	14.611	0.400	2.74
3	8.9	9.072	0.172	1.9	28	2.467	2.694	0.226	8.4
4	0.763	1.026	0.264	25.7	29	1.942	2.088	0.146	7
5	4.58	4.98	0.4	8.03	30	2.234	2.412	0.179	7.41
6	0.891	1.564	0.673	43.04	31	1.722	1.880	0.158	8.42
7	2.812	3.02	0.208	6.88	32	1.906	2.388	0.482	20.18
8	0.977	1.159	0.182	15.69	33	19.823	20.623	0.801	3.88
9	2.16	2.284	0.124	5.44	34	1.072	1.204	0.132	10.97
10	1.177	1.306	0.129	9.9	35	1.676	1.866	0.191	10.21
11	1.727	1.863	0.136	7.32	36	1.778	1.835	0.057	3.09
12	1.685	1.871	0.186	9.93	37	1.509	1.635	0.126	7.71
13	2.396	2.474	0.079	3.18	38	1.534	1.615	0.081	5.02
14	1.686	1.744	0.059	3.36	39	21.432	22.368	0.936	4.18
15	20.704	20.818	0.114	0.55	40	0.860	0.939	0.078	8.35
16	1.265	1.402	0.136	9.72	41	1.341	1.463	0.122	8.33
17	4.88	50.49	0.169	3.35	42	2.507	2.716	0.208	7.67
18	1.498	1.784	0.285	15.99	43	1.789	1.880	0.091	4.86
19	1.877	2.045	0.167	8.18	44	3.288	3.420	0.131	3.84
20	1.833	1.912	0.078	4.09	45	65.208	69.023	3.815	5.53
21	5.329	5.408	0.079	1.46	46	1.793	1.958	0.166	8.47
22	1.019	1.161	0.142	12.25	47	1.139	1.329	0.189	14.25
23	1.073	1.15	0.077	6.71	48	1.553	1.792	0.239	13.36
24	1.839	1.914	0.076	3.95	49	2.164	2.631	0.466	17.73
25	2.029	2.195	0.167	7.59	50	1.370	2.174	0.803	36.95

표 10 수전측 C상 결과값 비교

Table 10 Comparsion of incoming C phase result values

차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]	차 수	A[V]	B[V]	오차 (A-B) [V]	오차 비율 [%]
1	88904	88926	22.059	0.02	26	0.931	1.147	0.216	18.84
2	0.222	0.337	0.115	34.14	27	7.105	7.333	0.227	3.1
3	4.45	4.559	0.109	2.39	28	1.234	1.433	0.199	13.92
4	0.381	0.568	0.187	32.91	29	0.971	1.080	0.109	10.1
5	2.29	2.496	0.206	8.24	30	1.117	1.195	0.078	6.54
6	0.445	0.786	0.341	43.38	31	0.861	0.959	0.098	10.21
7	1.406	1.512	0.106	7	32	0.953	1.220	0.267	21.86
8	0.489	0.573	0.085	14.74	33	9.911	10.304	0.393	3.81
9	1.08	1.172	0.092	7.83	34	0.536	0.622	0.086	13.76
10	0.589	0.68	0.091	13.41	35	0.838	0.985	0.147	14.9
11	0.863	0.94	0.077	8.15	36	0.889	0.963	0.074	7.66
12	0.843	0.933	0.09	9.64	37	0.755	0.845	0.091	10.73
13	1.198	1.242	0.044	3.55	38	0.767	0.821	0.055	6.64
14	0.843	0.884	0.041	4.61	39	10.716	11.196	0.480	4.29
15	10.352	10.421	0.069	0.66	40	0.430	0.475	0.045	9.45
16	0.633	0.735	0.102	13.86	41	0.671	0.762	0.092	12.04
17	2.44	2.537	0.097	3.82	42	1.254	1.432	0.179	12.47
18	0.749	0.892	0.143	16.05	43	0.895	1.005	0.111	11
19	0.939	1.057	0.118	11.19	44	1.644	1.742	0.098	5.62
20	0.917	0.971	0.054	5.6	45	32.604	34.541	1.936	5.61
21	2.664	2.707	0.042	1.56	46	0.896	1.015	0.119	11.7
22	0.509	0.6	0.09	15.06	47	0.570	0.687	0.118	17.12
23	0.536	0.667	0.131	19.63	48	0.776	1.029	0.253	24.56
24	0.919	1.001	0.082	8.15	49	1.082	1.628	0.546	33.54
25	1.014	1.072	0.058	5.4	50	0.685	1.582	0.897	56.69

표 9는 수전측 B상의 비교 결과이다. A가 계산값, B가 시뮬레이션 결과값이며, 최대 43.288[V]의 오차가 발생하였다. 표 10은 수전측 C상의 비교 결과이다. A가 계산값, B가 시뮬레이션 결과값이며, 최대 22.059[V]의 오차가 발생하였다.

차량, 급전, 수전측의 최대 오차 비율은 58.56[%] 발생 시 오차는 42.2[V]로 큰 차이가 발생하지는 않았다. 오차 비율이 크게 계산된 원인으로 고차 고조파의 경우 크기가 작아, 오차가 조금 발생하여도 오차 비율이 크게 계산되기 때문이다. 오차로 계산 값과 시뮬레이션 값 비교 시, 유사한 크기를 가지며 각 고조파의 경향을 유사하게 추종하고 있다. 오차가 발생한 원인으로는 계산 시 소수점 반올림 및 입력 파라미터에 의한 것으로 추정된다.

5. 결 론

본 논문에서는 차량의 전류 고조파를 이용하여, 수전측 및 급전측 전압 고조파 분석 기법을 제시하였다. 본 내용을 검증하기 위해 PSCAD를 통해 모델링하였고, 측정한 차량 전류 고조파를 전류원으로 입력하여, 위치별 전압 고조파를 추출하였다. 제안한 전압 고조파 분석 기법을 통해 계산한 위치별 전압 고조파 값과 시뮬레이션 결과값을 비교하여 유효성을 검증하였다. 유효성 검증 결과 오차가 최대 907.6[V]로 확인되었다.

본 연구를 통해 제시한 분석 기법을 통해 측정한 차량 데이터와 변전소의 정보를 가지고, 변전소의 수전 및 급전에서 발생하는 전압 고조파를 측정하지 않고 확인할 수 있다. 신규 차량 추가 시 차량 데이터만 측정하고, 변전소의 정정보고서를 통해 파라미터를 수정하면, 변전소의 전압 고조파를 분석할 수 있는 범용성을 갖추고 있다. 하지만 다수의 차량 입력 및 선로의 대지 임피던스를 고려하지 않는다. 향후 다수의 차량 입력 및 선로의 대지 임피던스를 반영한 전압 고조파 분석 기법 연구를 수행할 예정이다.

Acknowledgements

본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지원으로 수행되었음(과제번호 21RTRP-B146034-04).

References

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Railroad Traffic Operation Center Electricity Management Department, Sep 2020, Protection relay Correction report Youngju SS, pp. 38-43

저자소개

홍재영 (Jae-Young Hong)

1994년 8월 1일생. 2019년 강릉원주대학교 전기공학과 졸업(학사). 2021년 강릉원주대학교 전기공학과 졸업(공학석사). 2021년 ~ 현재 인텍전기전자(주) 전력전자시스템 연구소 주임연구원

Tel : 031-299-8387

Fax : 031-299-8401

E-mail : jyhong@entecene.co.kr

민명환 (Myung-Hwan Min)

1981년 2월 8일생.

2010년 숭실대학교 전기공학과 졸업(학사).

2012년 성균관대학교 전기전자 및 컴퓨터공학부 졸업(공학석사).

2013~현재 인텍전기전자(주) 전력전자시스템 연구소 선임연구원

Tel : 031-299-8420

Fax : 031-299-8401

E-mail : mhmin@entecene.co.kr

안태풍 (Tae-Pung An)

1992년 2월 성균관대학교 전자공학과 졸업(공학사).

1992년 2월 ~ 1996년 5월 일진전기공업(주) 기술연구소.

1996년 6월 ~ 현재 인텍전기전자(주) 부사장

Tel : 031-299-8410

Fax : 031-299-8401

E-mail : tpan@entecene.co.kr

김재승 (Jae-Seung Kim)

1981년 7월 1일생.

2009년 인천대학교 전자공학과 졸업(공학사).

2018년 충남대학교 대학원 전자전파정보통신 공학과 컴퓨터네트워크 전공 석사과정 수료.

2018년 ~ 현재 한국철도공사 철도안전연구원 기술안전연구처 주임연구원

Tel : 042-615-4740

Fax : 02-361-8200

E-mail : jaeseungkim@korail.com

이태훈 (Tae-Hoon Lee)

1974년 10월 23일생.

1997년 서울과학기술대학교 전기공학과 졸업.

1999년 광운대학교 대학원 전기공학과 석사졸업.

2018년 충남대학교 대학원 전기공학과 박사과정 수료.

2005년~현재 한국철도공사 선임연구원

이병곤 (Byeong-Gon Lee)

2014년 충남대학교 전기공학과 대학원 석사 졸업,

현재 한국철도공사 기술연구처 차장

Tel : 042-615-4711

Fax : 02-361-8542

E-mail : yeun0714@koreail.com

KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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철도 차량의 전류 고조파를 활용한 전압 고조파 분석에 관한 연구

Abstract

Key words

1. 서 론

2. 철도 차량의 테브난 등가회로를 통한 전압 고조파 분석

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

3. 전압 고조파 분석 모델링

4. 전압 고조파 분석 시뮬레이션

4.1 시뮬레이션 결과

4.2 시뮬레이션 결과 검증

5. 결 론

Acknowledgements

References

저자소개

홍재영 (Jae-Young Hong)

민명환 (Myung-Hwan Min)

안태풍 (Tae-Pung An)

김재승 (Jae-Seung Kim)

이태훈 (Tae-Hoon Lee)

이병곤 (Byeong-Gon Lee)

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the Korean Institute of Electrical Engineers