오승대
(Seung-Dae Oh)
1iD
유재곤
(Jae-Gon Yoo)
1iD
김종수
(Jong-Soo Kim)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Daejin University, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Wireless Power Transmission, Eddy Current Loss, RX_Sensorless, e-Mobility, Series-Parallel compensation circuit
1. Introductio
전동킥보드 등의 이모빌리티 배터리 충전기는 충전 편의성 및 휴대성을 향상하기 위해 무선전력전송 기술 적용이 확대되는 추세이다.(1) 일반적인 이모빌리티용 무선충전기는 과충전으로 인한 리튬이온 배터리의 열화를 방지하고 가능한 빠른 충전을 위해 정밀한 충전 전압 제어가 요구되며,
이를 위해 수신측 출력전압 및 전류 센서, 신호처리회로, 송신측 제어기로 신호를 전송하기 위한 무선통신회로 등이 필수적이다.(2)
최근 송신 코일의 전압 및 전류 정보만을 이용해 출력 전압 제어를 수행하는 RX-Sensorless에 대한 기술연구가 보고되고 있으며, 그림 1과 같이 수신 측에 별도의 센서 및 통신회로를 제거하여 제작비용을 절감하고 편의성을 향상시킬 수 있는 장점이 있다.(3~4) RX-Sensorless를 이용해 정확한 출력 전압을 제어하기 위해서는 송신 측 물리량을 이용해 출력 측에 오차율이 적은 출력 전압을 도출할 필요가
있다. 이를 위해 방사 저항 및 코일의 손실, 자계 결합과 같이 출력 전압에 영향을 미치는 요인들에 대한 분석이 진행되었다. 하지만 수신 측 물리량
피드백을 위하여 추가적인 통신 회로 및 제어회로가 필요하다는 단점이 존재한다.(5) 이를 해결하기 위해 (6)번 논문은 피드백 없이 출력 전압을 정확하게 제어하는 방법을 제안하지만 송신 측에 다양한 변수 중 위상만을 고려하여 출력 전압의 정확도가 다소 낮다는
단점이 존재한다. 또한 (7)번 논문은 송신 측의 입력 전압 및 전류 측정을 기반으로 전체 시스템을 모델링하여 부하를 모니터링 하는 출력 전압 제어 방식을 제안하었다. 하지만
정전류 특성으로 인해 배터리 충전기에 적합하지 않은 SS 보상회로를 적용하여 실제 활용도가 낮은 단점이 있다. 정전압 출력 특성을 갖는 SP 토폴로지를
사용한 (8)번 논문은 송신 측 전압과 전류를 측정하여 배터리 상태를 유추하고 제어를 수행하였다. 하지만 출력 전압 제어 오차가 낮은 전압 제어 정밀도를 보이는데,
이는 출력 전압 모델링 시 송수신 코일의 권선 손실 성분만을 고려하여 발생한 문제로 추정된다.
그림. 1. RX_Sensorless 무선전력전송 시스템 구성도
Fig. 1. RX-Sensorless WPT system diagram
RX-Sensorless 무선전력전송 시스템의 출력 전압 제어 정밀도를 향상시키기 위해서는 실 운전조건에서 시스템 내 발생하는 다양한 전압 강하 및
손실 성분을 고려해야 한다. 특히 접촉식 충전기와 달리 무선전력전송 시스템에서는 전력전송의 매개체 역할을 하는 송수신 코일에서 발생하는 손실 성분은
출력 전압의 정밀도 향상에 매우 중요하다. 가령 송수신 코일의 자성체에서 발생하는 와전류손은 대용량 고전압 시스템에서는 출력 전압에 미치는 영향이
미미하여 무시 가능하나 이모빌리티 같은 저전력 저전압 시스템에서는 출력 전압 제어에 유의미한 영향을 주기 때문에 무시할 수 없는 인자가 된다. 따라서
본 논문에서는
(10)번 논문과 같이 수신 측 센서 및 통신회로를 제거한 상태에서 송신 측 물리량만으로 출력 전압을 제어하는 RX-Sensorless의 전압 제어 오차
감소를 위해 송수신 패드에서 발생하는 와전류 손실을 반영한 입출력 전압 방정식을 모델링하였다. 모델의 도출 과정을 상세히 제시하고, 부하량 변화와
이격거리 변화로 인한 결합계수 변화 조건 등 실 사용조건에서 제안한 모델이 출력 전압을 정확히 추정하는지를 모의실험과 추가적으로 실험을 통해 검증하였다.
2. 시스템 구성 및 출력 전압 모델링
모델링 대상 시스템은 킥보드와 같은 이모빌리티용 무선충전기이며, 그림 1과 같이 송신 측 인버터, 송신 측 보상회로, 송신 측 전압 및 전류 센서, 송수신 코일, 수신 측 보상회로, 정류기로 구성된다.
2.1 보상 토폴로지 선정
무선전력전송 시스템은 VA 정격을 최소화하고 송신 측에 전력전달 용량을 증대시키기 위해서 송신 측과 수신 측에 커패시터 보상이 필요하다. 송수신 패드
보상 구조는 S(Serial) 및 P(Parallel)가 사용되며 SS, SP, PP, PS로 구성된 간단한 보상회로부터 LCC-S, LCL-S까지
다양한 형태의 보상회로가 적용된다.(9)
보상회로는 구조에 따라 특성이 상이한데, LCC-S 및 LCL-S 같은 상대적으로 복잡한 보상회로는 기본적인 SS, SP, PP, PS 보상회로에
비해 커패시터와 인덕터가 추가되기 때문에 저가 구현 및 고전력밀도가 요구되는 이모빌리티 충전기로 적합하지 않다. PS와 PP 보상회로는 무효전력이
전부 보상되지 않기 때문에 전압과 전류에 위상 차이가 발생된다. 이에 따라 송신 측에서 수신 측에 전력전달 효율이 낮아져 무선전력전송 시스템에서는
잘 사용되지 않는다. SP와 SS 중 SS 토폴로지는 수신 측 보상 커패시터에 전압스트레스가 크기 때문에 전력밀도가 낮아진다. 또한 부하에 따른 출력
전압 변동 범위가 넓어서 정전류 충전을 특성으로 가지는 배터리 충전에는 적합하지 않다. 따라서 모델링 대상으로 간단한 회로로 구성이 가능하며 이모빌리티
배터리 충전에 적합한 SP 보상회로를 선택하였다.(12~13)
그림. 2. 등가화된 와전류 손실 저항
Fig. 2. Equivalent eddy current loss resistance
2.2 와전류 손실
와전류 손실은 패러데이 법칙에 기인한 손실이다. 무선전력전송 시스템에서는 결합계수를 높이기 위해 송수신 코일에 페라이트 등의 자성체가 사용되고 이에
따른 쇄교 자속으로 인해 식(1)과 같은 와전류손실이 발생한다.(11)
여기서, P
eddy는 전체 와전류 손실, P
eddy1은 송신 측 와전류 손실, P
eddy2은 수신 측 와전류 손실, $\sigma$는 도전율, J는 전류밀도를 나타낸다.
송수신 측 각각의 와전류 손실은 식(2)와 식(3)으로 풀어서 표현할 수 있다.
여기서 M은 상호 인덕턴스, 코일의 도전율 $\sigma$, 권선의 단면적 A, 코일에 흐르는 전류 IS, IP,를 나타낸다.
식(2)와
(3)과 송수신 측 전류를 이용하면
식(4)와
(5)로 표현되는 저항을 구할 수 있으며, 등가화된 저항은
그림 2와 같이 코일에 직렬로 연결된 회로로 나타낼 수 있다.
2.3 출력 전압 모델링
와전류 손실 등가 저항이 추가된 회로를 이용한 출력 전압 모델링 과정을 아래에 상세히 제시하였다. 와전류 손실 등가 저항이 반영된 부하저항을 구하기
위해서는 수신 측 전류 IS도출이 필요하며, KVL을 통해 식(6)과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, R
ac는 등가화된 부하저항, L
s은 수신코일 자기 인덕턴스를 나타낸다. 수신 측의 반사 임피던스 Z
r은
식(6)을 통해 구할 수 있으며
식(7)과 같다.
무선전력전송 시스템이 공진주파수에서 동작한다고 가정하면 반사 임피던스 Z
r은
식(7)에서 유효성분만 존재하며, 송신 측과 수신 측의 관계는
식(8)로 정리할 수 있다.
여기서 V
p는 송신측 권선전압을 나타낸다.
식(8)을 이용하여 부하저항 R
ac에 대해 정리하면
식(9)가 도출된다.
출력전류는 수신 측에 KCL를 적용하여
식(10)으로 표현된다.
이러한 과정을 통해 송수신 코일에서 발생하는 와전류 손실을 포함한 최종 출력 전압 V
O.EST을
식(11)과 같이 구할 수 있다.
3. 모의실험 및 실험
와전류 손실을 포함한 출력 전압 모델의 타당성을 검증하기 위해 PSIM을 이용한 컴퓨터 모의실험과 100W 프로토타입을 제작하여 실험을 수행하였다.
모의실험 및 실험 모두 출력 전압에 영향을 미치는 요인 중 가장 중요한 요인인 부하량과 송수신 코일 간 이격거리를 가변하며 이론과 실제의 정합성을
확인하였다.
3.1 시스템 파라미터 설계
수신 코일은 활용 가능한 최대 크기를 기준으로 인덕턴스의 최댓값을 설계할 수 있다. 이때 수신 코일의 인덕턴스를 이용해 송신 코일의 인덕턴스를 도출하기
위해서는 상호 인덕턴스가 필요하며 이는 식(12)를 이용하여 도출할 수 있다.
표 1. 시스템 파라미터
Table 1. System Parameters
|
파라미터
|
값[단위]
|
파라미터
|
값[단위]
|
|
Vin
|
50V
|
f
|
100kHz
|
|
Vout
|
42V
|
k
|
0.32
|
|
Rac
|
14.3Ω
|
M
|
66μ
|
|
LP
|
775μH
|
CP
|
3.64pF
|
|
LS
|
56μH
|
CS
|
45.2pF
|
이때 P는 출력전력, R
ac는 등가화된 출력 부하이다.
식(12)에서 구한 상호 인덕턴스 M과 결합계수 k를 이용하여
식(13)과 같이 송신 측 인덕턴스를 구할 수 있다.
송신 측 인덕턴스를 구하면 송신 패드의 크기가 정해지게 된다. 이때 송신 패드와 수신 패드의 면적 차이가 심하게 발생하면 누설자속이 증가하여 전력전달
효율이 낮아지는 문제가 발생하기 때문에 누설자속을 줄이기 위한 송수신 코일 인덕턴스의 최적화가 필요하다.
송수신 패드의 인덕턴스 설계가 완료되면 공진주파수를 이용하여 보상 커패시터를 설계할 수 있다. 수신 측의 커패시턴스는 식(14)로 구할 수 있다.
송신 측의 커패시턴스는 총 임피던스 Z
in이 0이 되는 조건으로 선정하며
식(15)와 같이 구할 수 있다.
상기 설계 과정을 통해 모의실험 및 실험에 사용할 시스템 파라미터를 도출하였으며
표 1에 나타내었다.
3.2 모의실험
모의실험은 모델링한 수식을 이용해 도출한 전압 VO,EST의 이론값, 손실을 반영하지 않은 수식을 이용해 도출한 출력 전압 VO,Basic, 모의실험 출력 전압 VO로 비교하였다.
그림 3은 20%에서 100%까지 10%씩 부하를 가변하였을 경우 출력 전압 추이 나타낸다. 100% 부하에서 VO,Basic는 41.69V, VO,EST은 39.94V, VO는 39.74V가 출력된다. VO를 기준으로 VO,Basic의 오차율은 4.8%, VO,EST의 오차는 0.5%로 나타난다. 모의실험 결과에서 볼 수 있듯이 송수신 코일용 자성체의 와전류 손실을 반영한 모델이 기존 수식보다 약 4.3%에 오차가
개선되는 것을 확인할 수 있다. 부하량 증가에 따라 와전류 크기 및 전압강하 증가로 와전류 손실을 반영하지 않은 VO,Basic의 경우 출력전압 오차가 점차 증가하는 반면, 와전류 손실을 반영한 VO,EST의 경우 출력 전압을 추종하는 것을 확인할 수 있다.
그림. 3. 부하에 따른 출력전압 오차 모의실험 결과
Fig. 3. Simulation results of output voltage error according to load variation
송수신 코일 간 이격거리에 따른 출력전압 오차 모의실험 결과를
그림 4에 나타내었다. 이격거리는 5cm부터 1cm까지 0.5cm씩 가변해가며 모의실험을 수행하였다. 출력전압은 3cm에서 V
O.EST은 40.16V, V
O.Basic은 41.69V로 계산되며, 이는 V
O 39.74V를 기준으로 각각 1%, 4.8%의 오차를 나타낸다. 이격거리에 따른 오차 역시 와전류 손실이 반영된 모델의 오차가 3.8%로 현저히
감소하는 것을 확인할 수 있다.
그림. 4. 이격거리에 따른 출력전압 오차 모의실험 결과
Fig. 4. Simulation results of output voltage error according to the separation distance
between TX and RX
3.5 실험 결과
실제 실험은 모의실험과 동일하게 진행하였다. 실제 실험의 구성은 그림 5의 블록 다이어그램으로 구상하였다. VO,EST과 VO,Basic는 그림 6에 Flowchart를 바탕으로 MCU를 통해 계산 되었으며 VO은 오실로스코프를 통하여 측정하였다. 실험세트는 그림 7과 같이 구성하였으며 실험 진행 시 시스템이 공진주파수에서 동작하게 되면 Bifurcation 현상이 발생 가능성이 커지게 되기 때문에 무선전력전송
시스템에 안정성을 위해 공진주파수보다 높은 102kHz로 동작 주파수를 설정하여 ZVS 영역에서 동작시켰다.
그림. 5. 제어 블록다이어그램
Fig. 5. Block Diagram of Control
그림. 6. 제어 알고리즘 Flowchart
Fig. 6. Control Algorithm Flowchart
그림. 7. 프로토 타입 및 실험 세트
Fig. 7. Proto-type and experimental setup
그림 8은 모의실험과 마찬가지로 20%에서 100%까지 10%씩 부하를 가변하였을 경우 전압 추이를 나타낸다. 100% 부하에서 V
O.Basic는 41.5V, V
O.EST은 39.94V, V
O는 39.44V가 출력된다. V
O를 기준으로 V
O.Basic의 오차율은 5.22%, V
O.EST의 오차는 1.27%로 나타난다. 실험 결과에서 볼 수 있듯이 3.95%에 오차가 개선되는 것을 확인할 수 있다. 부하량 증가에 따라 와전류 크기
및 전압강하 증가로 모의실험과 동일한 양상을 가진다. 하지만 모의실험보다 큰 오차값을 가진다. 이 오차는 고려하지 않은 다른 기생성분과 공진주파수와
동작 주파수 차이로 인한 송신 측 전압, 전류에 위상 차이 때문에 발생한 것으로 보인다.
그림. 8. 부하에 따른 출력전압 오차 실험 결과
Fig. 8. Experimental results of output voltage error according to load variation
그림 9는 모의실험과 같이 송수신 코일 간 5cm에서 1cm를 0.5cm마다 가변하여 수행하였다. 출력전압이 5cm일 때 V
O.Basic는 41.35V, V
O.EST은 39,94V로 계산되며 V
O는 39.44V를 기준으로 각각 4.62%, 1.26%의 오차를 나타낸다. 이격거리에 따른 오차도 와전류 손실이 반영된 모델의 오차가 3.36%로
현저히 감소하는 것을 확인할 수 있다. 실제 실험과 모의실험을 비교하였을 때 출력전압에 오차가 발생하게 된다. 이는 실험 조건인 공진 주파수에서의
동작을 유지하기 위하여 변화하는 이격 거리에 따라서 보상 커패시턴스가 변화하게 되는데 이 때 실험에 사용되는 상용 커패시터의 커패시턴스는 제한적이며
또한 오차율이 존재하여 완벽한 공진 네트워크 보상이 어렵다. 따라서 출력전압의 오차가 발생하게 된다. 하지만 모의실험과 마찬가지로 V
O.Basic보다 V
O.EST가 더 낮은 오차를 가지며 출력전압을 추종하는 걸 확인할 수 있다.
그림. 9. 이격거리에 따른 출력전압 오차 실험 결과
Fig. 9. Experimental results of output voltage error according to the separation
distance between TX and RX
실제 실험 결과 부하를 가변하였을 때와 이격거리를 변화하였을 때 모두 손실을 포함하지 않은 수식보다 제안한 모델이 더 낮은 오차를 보이는 것을 확인하였다.
따라서 정확도 높은 출력 전압을 도출하기 위해서는 와전류 손실을 고려하여야 한다.
4. 결 론
본 논문에서는 수신측 센서를 제거한 이모빌리티 무선충전기의 와전류 손실을 고려한 출력 전압 모델링을 진행하였다. 모델링에 대한 타당성을 확인하기 위해
부하 및 이격거리를 가변하여 모의실험 및 실험을 수행하였다. 실험 결과 와전류 손실을 반영하지 않은 수식보다 와전류 손실을 반영한 수식이 평균 3.85%의
오차가 줄어드는 것을 확인하였다. 이때 송신 측에 물리량을 가지고 출력 전압 제어를 진행할 때 출력 전압에 영향을 끼치는 요인에 더하여 와전류 손실을
고려해 정확도가 높은 출력 전압 제어를 할 수 있을 것으로 기대된다.
Acknowledgements
이 논문은 2022년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국 연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임 (NRF-2020R1F1A 106111712)
References
Z. Barsari, D. J. Thrimawithana, G. A. Covic, S. Kim, 2020, A Switchable Inductively
Coupled Connector for IPT Roadway Applications, IEEE PELS Workshop on Emerging Technologies:
Wireless Power Transfer (WoW), pp. 35-39
Gyeong Jun Chung, 2020, Improved High Voltage Electrochemical Performance of Lithium
Ion Batteries via utilization of safer organic liquid electrolyte, Korean Master's.
thesis, Daejeon Chungnam National University
Y. Ben Fadhel, S. Ktata, S. Rahmani, K. Al-Haddad, 2016, Used methods to wirelessly
powered implantable medical devices, 2016 17th International Conference on Sciences
and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering (STA), pp. 475-480
S. Q Lee, W. S. Youm, G. Hwang, 2013, Wireless Power Transfer Technology for Implantable
Medical Device, Electronics and Telecommunications Trends, Vol. 28, No. 5, pp. 72-82
Gunyoung Kim, 2018, Analysis of Efficiency for Wireless Power Transmission in Near-field
region, KyungHee University Graduate School, a doctoral thesis
U. K. Madawala, D. J. Thrimawithana, Feb 2012, New technique for inductive power transfer
using a single controller, IET Power Electron, Vol. 5, No. 2, pp. 248-256
J. Yin, D. Lin, C. Lee, S. Y. R. Hui, Mar 2015, A systematic approach for load monitoring
and power control in wireless power transfer systems without any direct output measurement,
IEEE Trans. Power Electron, Vol. 30, No. 3, pp. 1657-1667
A. Trivino-Cabrera, M. Ochoa, D. Fernandez, J. A. Aguado, Dec 2014, Independent primary
side controller applied to wireless chargers for electric vehicles, in Electric Vehicle
Conference (IEVC), pp. 1-5
Dong Gyun Woo, 2016, Optimal Design and Control Strategy of Inductive Power Transfer
Charging System for Electric Vehicles, Korean Ph.D. thesis, Seoul Sungkyunkwan University
General graduate school,
Seung-Dae Oh, Jae-Gon Yoo, Jong-Soo Kim, Nov 2021, RX_Sensorless IPT System output
voltage modling in consideration of eddy current loss, Journal of the Korean Society
of Electrical Conference, pp. 60-61
R. Shafaei, M. C. G. Perez, M. Ordonez, Sept 2020, Planar Transformers in LLC Resonant
Converters: High-Frequency Fringing Losses Modeling, in IEEE Transactions on Power
Electronics, Vol. 35, No. 9, pp. 9632-9649
Y. Chen, H. Zhang, C. -S. Shin, K. -H. Seo, S. -J. Park, D. -H. Kim, 2019, A Comparative
Study of S-S and LCC-S Compensation Topology of Inductive Power Transfer Systems for
EV Chargers, 2019 IEEE 10th International Symposium on Power Electronics for Distributed
Generation Systems (PEDG)
M. Kim, D. -M. Joo, B. K. Lee, D. -G. Woo, 2017, Design and control of inductive power
transfer system for electric vehicles considering wide variation of output voltage
and coupling coefficient, 2017 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition
(APEC)
저자소개
1998년 11월 17일생, 2021년 대진대 전기공학과 졸업,
2021년~현재 동 대학원 전기공학과 석사과정
1989년 9월 6일생. 2015년 대진대 전기공학과 졸업.
2018년 동 대학원 전기공학과졸업(석사).
2018년～현재 동 대학원 전기공학과 박사과정.
1975년 3월 5일생.
2008년 성균관대 대학원 전자전기컴퓨터공학과 졸업(석사).
2011년 동 대학원 전자전기컴퓨터공학과 졸업(공박).
2011년～2012년 서일대 전기과 강의교수.
2012년～2013년 삼성종합기술원 MD연구소 Power Lab 전문연구원.
2013년～현재 대진대 전기전자공학부 부교수. 당 학회 재무이사.