1. 서 론

근육의 수축을 지속하면 기본구성 요소인 근섬유(muscle fiber)에서 일어나는 생리적 변화(주로 젖산의 축적으로 인한 산성도 저하)에 기인하여 근섬유의 활성도가 떨어져서(전도속도(conduction velocity) 감소, 운동단위활동전위(MUAP: motor unit action potential) 발화 감소 등) 원하는 근력(muscle force)을 유지하는 데 실패하게 된다⁽¹⁾. 이러한 근력 유지 실패를 일으키는 원인을 근 피로도(muscle fatigue)로 규정하며⁽²⁾, 근육의 지속적인 수축 시 측정한 근전도(electromyogram) 신호의 통계적 특성은 근 피로도의 진행에 따라 변하게 된다^(1,2).

운동단위의 임의적 발화 패턴(random firing pattern)에 의해 생성된 MUAP들이 피부표면까지 전파되며 복합, 중첩된 형태로, 표면 전극(surface electrode)으로 검출할 수 있는 표면 근전도(SEMG: surface electromyogram) 신호는 비침습적(non-invasive)인 실시간 관측으로 근육 활동에 대한 정보 제공이 가능하다는 장점이 있으나⁽³⁾, 관측 신호 구조의 복잡성으로 인하여 통계적 신호처리 방법을 이용한 정량적인 정보 산출에 많은 어려움이 있다⁽⁴⁾.

지금까지 SEMG 신호로부터 추출한 다양한 통계적 매개변수들을 사용하여 근 피로도의 진행에 따라 근전도 신호에 나타나는 특성 변화를 정량적으로 추정하고자 하는 연구들이 계속 이어져 오고 있으며, 대표적으로 근섬유 전도속도 및 운동단위 발화율 감소에 기인한 SEMG 신호의 주파수 대역이 저주파로 이동하는 특성을 중간주파수(MDF:median frequency), 평균주파수(MNF: mean frequency)와 같은 매개변수 값의 감소로 근 피로도를 정량적으로 추정할 수 있다는 연구 결과가 널리 알려져 있다⁽⁴⁾. 그러나 이들 대표적 주파수 매개변수들은 SEMG 신호를 정상성(stationarity)을 만족하는 임의 과정으로 가정하고 통계적 2차 모멘트(moment)⁽⁵⁾ 이론을 적용하여 유도한 것으로, 관측된 신호의 통계적 특성에 따라서 이 가정으로부터 발생하는 추정값의 오차에 대한 문제가 여전히 제기되고 있으며, 이를 해결할 수 있는 다른 신호처리 방법으로 근 피로도를 추정하고자 하는 연구들이^(6,9) 계속 시도되고 있다.

이러한 다른 시도의 한 방편으로 SEMG 신호의 주파수 특성 변화를 주파수 스펙트럼(spectrum)을 바탕으로 하는 통계적 모멘트 이론을 적용하여 추정하는 대신에, 임의 신호 파형 구조의 결정적인 복잡성(deterministic complexity)을 정량적으로 나타낼 수 있는 척도인, LZ 복잡성 척도(Lempel-Ziv complexity measure)^(10,11)를 적용하여 추정하고자 하는 연구가⁽⁸⁾ 근래에 제시되었다. 이 연구에서는 근 피로도에 따라 근전도 신호의 주파수 대역이 이동하면, 신호의 구조적 복잡성 또한 변하게 되며 이러한 변화를 LZ 복잡성 척도를 사용하여 측정하면 근 피로도를 정량적으로 추정할 수 있으며, 이 척도로 추정한 결과가 기존의 주파수 매개변수(MDF)의 결과보다 우수함을 제시하였다.

최근 들어, 기존 LZ 복잡성 척도가 관측 신호의 진폭 값 자체를 이용하기 때문에 부가잡음에 취약한 단점이 있음을 지적하며, 진폭 값 자체가 아니라 이들 사이의 관계를 이용하여 관측 신호 파형의 구조적 복잡성을 보다 강건(robust)하게 측정할 수 있는 개선된 LZ 복잡성 척도에 대한 연구들이^(12,15) 보고되었다.

본 연구에서는 이와 같이 이전 연구⁽⁸⁾에서 밝혀진 LZ 복잡성 척도의 근피로도 추정 성능을 보완, 평가해 보기위하여 개선된 복잡성 척도인 순열 LZ(PLZ: permutation LZ) 복잡성 척도를 SEMG 신호에 적용하여 근 피로도 추정을 처음으로 시도하였다. 이를 위하여 일정 등척성(constant isometric) 20, 50, 80% 최대 자의 수축(%MVC: maximum voluntary contraction) 시에(%MVC 수축력의 전체 범위를 분석해 보기 위해 선정) 이두박근(biceps brachii muscle)에서 수집한 165개의 SEMG 신호들을 대상으로 PLZ 복잡성 척도들(PLZ2, PLZ3, PLZ4)을 각각 적용하여 근 피로도를 추정한 결과를 기존의 LZ 복잡성 척도의 결과와 정량적으로 비교하여, 이들 복잡성 척도들의 성능을 평가한 결과를 제시하였다.

2. 복잡성 척도(complexity measure)

임의 신호의 불규칙성을 정량적으로 검출하고 결정적 수치로 나타내어, 신호의 구조적 복잡성에 대한 정보를 정량화할 수 있는 신호해석 방법으로 지금까지 널리 사용되고 있는 복잡성 척도들은 다음과 같은 Lempel과 Ziv의 아이디어(idea)를⁽¹⁰⁾ 바탕으로 한다.

2.2 PLZ(Permutation Lempel-Ziv) 복잡성 척도

PLZ 복잡성 척도는 진폭 데이터값 자체를 이용하여 기호 수열로 변환하는 LZ 척도와는 달리 데이터를 크기순으로 나열할 때 생성되는 순열 모티프(motif) 패턴들을 사용해서 관측 신호를 소수 모티프의 기호 수열로 변환한 후, LZ 복잡성을 해석하는 방법이다^(12,14). 이때 모티프 패턴들을 이용한 기호 수열 변환의 핵심 요인은 모티프 패턴을 구성하는 데이터 포인트 수, $m$과 모티프 패턴의 각 구획(section)에 포함되어있는 데이터 포인트 수, $\tau$(spanning lag)이다. 이를 알기 쉽게 설명하기 위하여 PLZ 복잡성 해석을 위해 3개 데이터 포인트($m=3$) 값의 크기 순열로 생성되는 모티프 패턴들과 $\tau =1 ,\: 2$를 각각 적용하여 기호 수열로 변환하는 방법을 그림 1에 나타내었다.

그림 1의 (a)는 3개 데이터 포인트($m=3$) 값의 크기 순열로 생성 가능한 6개($m! =6$)의 모티프 패턴들을 나타낸 것이며, 이들 6개 모티프들을 이용하여 실제 수집한 표면근전도 신호 20 데이터 포인트를 $\tau =1$로 하여 기호수열 변환할 때와, $\tau = 2$로 변환할 때 나타날 수 있는 모티프 번호(기호)의 예를 (b)와 (c)에 각각 나타낸 것이다. 위 방법을 토대로 분석 대상 관측 신호의 전체 데이터값에 위 그림에서 나타낸 모티프 패턴들을 적용하여, 관측 신호 데이터를 1$\sim$6의 모티프 번호로 구성되는 기호 수열로 변환할 수 있다.

그림 1 3개 데이터 포인트(m=3) 순열 처리 과정의 도해 (a) 생성 모티프 패턴 (b) 순열 모티프로 신호 변환의 예($\tau =1$) (c) 순열 모티프로 신호 변환의 예($\tau =2$)

Fig. 1 Illustration of the permutation process with 3 data points(m=3) (a) The possible motifs for m=3 (b) Transform of a signal into a symbolic sequence using permutation motif($\tau =1$) (c) Transform of a signal into a symbolic sequence using permutation motif($\tau =2$)

다음으로, 이와같이 생성한 순열 모티프 기호 수열에 앞 절에서 제시한 LZ 복잡성 해석법을 그대로 적용하여 PLZ 복잡성 척도를 계산할 수 있으며, 본 연구에서 시도한 SEMG 신호 분석을 위한 전체 PLZ 복잡성 척도 계산 알고리즘의 흐름도를 그림 2에 나타내었다. 이 흐름도에 사용된 변수들은 앞 절에서 글로 설명한 LZ 복잡성 척도 알고리즘의 각 단계에서 나타낸 변수들과 동일하다.

그림 2 PLZ 복잡성 척도 계산 알고리즘의 흐름도

Fig. 2 Flowchart of the algorithm for PLZ complexity measure calculation

분석 대상 SEMG 신호 전체 데이터 포인트에 대하여 그림 2의 흐름도의 계산 과정을 거쳐 C(n)값을 구한 다음, 앞 절의 식 (3)으로 최종 PLZ 복잡성 척도값을 계산할 수 있다.

3. 실험 및 분석 방법

4. 결과 분석 및 검토

20, 50, 80%MVC 수축력을 30초간 유지시키며 이두박근에서 수집한 각각 55개씩(총 165개) 수집한 표면근전도 신호를 대상으로 다음과 같이 LZ 복잡성 척도와 본 연구에서 처음으로 SEMG 신호의 근피로도 추정에 적용한 PLZ 복잡성 척도의 근 피로도 검출 성능을 비교, 평가하였다.

먼저, 그림 3에 이두박근의 SEMG 신호로부터 이들 척도를 적용하여 실시한 근 피로도 추정 결과의 예를 나타내었다.

그림 3 복잡성 척도들을 적용한 근 피로도 추정 결과의 예

Fig. 3 A result of muscle fatigue estimation by using complexity measures

그림 3의 맨 위 칸에는 50%MVC로 한명의 피검자로부터 수집한 전체 30초간의 표면근전도 신호에서 처음 1초간의 원 신호를 나타낸 것이며, 그 외에는 이 신호로부터 검출한 4개 복잡성 척도들의 30초간의 변화를 각각 나타낸 것이다. 그림에서 LZ는 이전 연구⁽⁸⁾에서 기존의 주파수 매개변수 MDF보다 가장 우수한 추정 능력을 보고한 (2.1 절의 식 (4)에 나타낸 방법과 같이 3개 숫자 기호 변환을 적용한) LZ 복잡성 척도, PLZ2(m=2), PLZ3(m=3), PLZ4(m=4)들은 모티프 구성 데이터 포인트수를 각각 달리하여 본 연구에서 근 피로도 추정에 적용한 PLZ 복잡성 척도를 각각 나타낸다.

각 척도는 2절에서 제시한 알고리즘을 프로그램하고, 1초 분석창을 적용하여 $\tau =1$로 계산하였으며(변수값/초), 이렇게 구한 30개 값들을 그대로 연결한 변화곡선과 이 값들로 선형회귀 분석하여 구한 직선을 동시에 하나의 그래프로 구성하였다. 또 한 제시한 4개 척도들의 근 피로도 추정 성능 평가를 위해서 본 연구에서 제시한 3절의 식 (5)를 이용하여 복잡성 척도의 변화곡선과 이의 선형회귀 직선과의 상관계수인, CoC 값도 그래프에 동시에 나타내었으며, 각 척도들은 서로간의 비교가 용이하도록 정규화(normalization)하여 분석하였다.

그림 3에서 이전 연구의 LZ 척도 값은 시간에 따라 감소하며 CoC=0.31, 그 외 본연구의 3개 척도들 역시 모두가 시간에 따라 감소하며, CoC=0.55(PLZ2), CoC=0.32(PLZ3), CoC=0.51(PLZ4)의 결과를 각각 나타냄을 알 수 있다. 이러한 결과는 근 피로도에 따라서 SEMG 신호의 주파수 스펙트럼이 저주파 대역으로 이동함^(2,4)에 따라 신호의 구조적 복잡성 또한 떨어지는 특성을 나타내는 것이며, 본 연구에서 처음으로 시도한 PLZ 복잡성 척도들의 근 피로도 추정 성능이 우수함($Co C\approx 1$ 근접)을 보여주는 것으로 볼 수 있다.

다음 표 1에는 PLZ 복잡성 분석을 위한 모티프 변환 파라메타, $m$, $\tau$ 값을 선정하기 위해, 본 연구 분석 대상 신호의 중간 수축력에 해당하는 50%MVC 수축을 유지시키며 11명의 피검자로부터 수집한 총 55개의 표면근전도 신호를 대상으로 위(그림 3)와 같은 분석을 모두 실시하여 얻어진 CoC 값의 결과를 종합, 비교하여 나타내었다.

표 1의 결과는 본 연구에서 제안한 PLZ 복잡성 척도의 파라메타를 $2\le m\le 4$, $1\le\tau\le 5$ 의 범위에서 변화시키며 55개 SEMG 신호들에 적용하여 분석한 CoC 값들을 “평균$+-$표준편차”로 나타낸 것이다. 앞의 3.2.1절 파라메타 선정 방법에서 설명하였듯이 이전 연구들^(13,14)에서 밝혀진 결과를 바탕으로 이 범위를 선정한 것이며, 이 범위 내에서 %MVC 수축시의 SEMG 신호를 대상으로 근 피로도 추정에 최적인 $m$, $\tau$ 값의 선정을 위하여 이러한 분석을 시도한 것이다.

표 1을 통하여 PLZ2(m=2) 복잡성 척도의 경우 $\tau$ =1로 하여 추정한 근 피로도 변화 곡선의 CoC=0.18±0.12로, $\tau$ =2일 때의 평균값 보다 28% 크게 나타났음을 알 수 있으며, PLZ3(m=3)는 $\tau$ =1의 경우, PLZ4(m=4)는 $\tau$ =2의 경우가 가장 큰 CoC 값을 나타냄을 알 수 있다. 일반적으로 적절한 $\tau$값은 표본화 주파수에 비례하여 커지며 분석 대상 신호의 자기상관함수 피이크 값 감소 지점을 통해 선정할 수 있음을⁽¹⁴⁾ 고려하여, 본 연구에서도 1024[Hz]의 표본화 주파수로 수집한 SEMG 신호 자기상관함수의 피이크 값 감소 지점을 분석해본 결과, 대부분의 경우 1 샘플 포인트 이동 지점에서 자기상관함수의 피이크 값이 $e^{-1}$ 이하로 급격하게 감소하는 것으로 나타났으며, 표 1은 이러한 이전 연구 결과와 일치하는 최적 $\tau$ 값 선정 분석 결과를 보여주고 있다. 또한 $\tau$ =1로 고정하고 모티프 데이터 포인트 m 값을 달리하며 분석한 CoC 값은 PLZ2=0.18±0.12, PLZ3=0.19±0.14, PLZ4=0.17±0.15 로 다른 $\tau$ 값에 비해 큰 값으로 나타났음을 알 수 있다.

표 1의 분석 결과를 바탕으로 본 연구에서는 $\tau$ =1로 고정하고 PLZ2, PLZ3, PLZ4 복잡성 척도 모두를 적용하여 수집한 SEMG 신호들로부터의 근 피로도 추정을 실시하여 그 성능의 비교, 평가를 시도하였다.

다음 표 2에 20, 50, 80%MVC 수축과 11명의 피검자로부터 수집한 전체 165개의 SEMG 신호를 대상으로 본 연구에서 제안한 PLZ 복잡성 척도들과 이전 연구의 LZ 척도를 적용하여 근 피로도를 각각 추정하여 CoC 값을 정량적으로 비교, 분석한 결과를 종합하여 나타내었다.

위의 결과는 본 연구에서 제안한 PLZ2, PLZ3, PLZ4 복잡성 척도를 $\tau$ =1로 선정하여 각 %MVC별 55개 SEMG 신호들을 대상으로 근피로도를 추정한 결과를 이전 연구의 LZ 복잡성 척도로 추정한 결과와 정량적으로 비교하기 위하여 CoC 값들의 “평균$+-$표준편차”를 나타낸 것이다. 즉 20%MVC SEMG 신호들로부터 추정한 근 피로도 변화 곡선의 CoC 값들이 PLZ2=0.20±0.12, PLZ3=0.19±0.16, PLZ4= 0.17±0.15로 각각 나타나, 가장 우수한 성능을 보이는 PLZ2 복잡성 척도가 이전의 LZ 척도에 비하여 5% 상승한 평균 CoC 값을 나타냄을 보여주고 있으며, 또한 이 차이의 통계적 유의성을 검증하기 위하여 실시한 분산분석(ANOVA: analysis of variance)을 통한 Tukey’s HSD(honestly significant difference) 검사⁽¹⁹⁾는 이 차이가 통계적으로 유의미하지 않음을 표 2를 통해 알 수 있다. 앞의 3.2.2절 복잡성 척도 평가 방법에서 설명하였듯이 $Co C\approx 1$일수록 각 척도로 측정한 근 피로도 변화가 선형적임을 나타내며($Co C=1$이면 직선), 이러한 척도가 다양한 부가잡음에 강건하게 근 피로도를 검출할 수 있는 것으로 평가할 수 있다. 이러한 관점에서 본 연구에서 제안한 PLZ 복잡성 척도의 근 피로도 추정 성능이 20, 50, 80%MVC 모든 경우의 SEMG 신호에 대하여, 이전 연구⁽⁸⁾에서 기존의 주파수 매개변수(MDF)보다 우수한 성능을 보인다고 밝혀진 LZ 복잡성 척도보다 미세하게 우수함을 이 분석 결과를 통해 알 수 있다.

다음으로 수집한 전체 165개의 신호를 대상으로 4개 복잡성 척도를 적용한 표면근전도 신호로부터의 근 피로도 추정 성능을 비교한 결과를 그림 4에 나타내었다.

그림 4 4개 복잡성 척도들의 근 피로도 추정 성능 비교

Fig. 4 Performance comparison for muscle fatigue estimation of 4 complexity measures

그림 4는 11명 피검자로부터 20, 50, 80%MVC의 일정한 수축력을 30초간 유지시키며 이두박근에서 수집한 총 165개의 표면근전도 신호를 대상으로 각 복잡성 척도를 적용하여 추정한 근 피로도 변화 곡선을 가지고 계산한 CoC 값을 4개 척도에 대하여 평균 막대와 오차 막대(±2SD)를 표시한 그래프로 각각 나타낸 것이다. 각 매개변수에 대한 정량적인 CoC 값으로는 LZ=0.21±0.08 (평균±표준편차), PLZ2=0.22±0.09, PLZ3=0.22±0.11, PLZ4=0.19±0.09으로 각각 분석되어 PLZ2, PLZ3 복잡성 척도의 성능이 LZ 척도 보다 평균 약 5% 우수하게 나타났으며, 이 결과 또한 Tukey’s HSD 검사(95% 신뢰수준)를 통해 통계적으로 유의미한 정도의 큰 성능 차이는 아님을 확인하였다.

최종적으로 이상의 결과를 종합하여 분석해보면, 일정 %MVC의 지속적인 수축 시의 표면근전도 신호를 대상으로 근 피로도 추정을 위해서는 PLZ2, PLZ3 복잡성 척도들을 $\tau$ =1로 선정하여 적용하는 것이 적절하며, 이 척도들이 최근에 제시된 LZ 복잡성 척도와 비교하여 통계적으로 유의미한 큰 차이는 아니나 평균 약 5% 우수한 성능을 보인다는 사실을 알 수 있다. 그러므로 본 연구에서 처음으로 적용한 PLZ 복잡성 척도는 부가잡음에 취약한 단점이 있는 기존 LZ 복잡성 척도 보다 강건하게 표면근전도 신호의 근피로도 측정에 적용할 수 있음을 확인할 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 PLZ(permutation Lempel-Ziv) 복잡성 척도를 이용하여 표면근전도 신호를 대상으로 근 피로도 추정을 처음으로 시도하였다. 이를 위하여 20, 50, 80%MVC의 수축력으로 수집한 표면근전도 신호들에 제시한 PLZ 복잡성 척도들(PLZ2, PLZ3, PLZ4)을 적용하여 검출한 근 피로도 추정 결과를 이전 연구의 LZ 복잡성 척도와 비교, 분석하였다.

분석 결과, 일정 %MVC의 지속적인 수축 시의 표면근전도 신호를 대상으로 근 피로도 추정을 위해서는 PLZ2, PLZ3 복잡성 척도들을 $\tau$ =1로 선정하여 적용하는 것이 적절하며, 이들 PLZ 복잡성 척도들의 성능은 최근에 제시된 LZ 복잡성 척도와 비교하여 약 5% 우수한 근피로도 추정성능을 보인다는 것을 확인할 수 있었다.

향후, 본 연구에서 표면근전도 신호의 분석에 처음으로 적용한 PLZ 복합성 척도들은 기존에 널리 알려진 MDF 근피로도 추정법보다 우수한 성능이 밝혀진 LZ 복잡성 척도 보다 강건하게 표면근전도 신호의 근피로도 측정에 적용할 수 있을 것으로 생각된다. 또한 기타 다양한 표면근전도 응용 분야에서 사용되고 있는 기존의 신호 정상성 가정을 바탕으로 통계적 2차 모멘트를 적용한 표면근전도 신호 분석 방법의 추가적인 수단으로 유용하게 적용될 수 있을 것이며, 이를 통한 표면근전도 신호 해석 결과의 효용성을 향상시키는데 기여할 수 있을 것으로 사료된다.