최주승
(Juseung Choi)
1iD
백승묵
(Seung-Mook Baek)
†iD
-
(Dept. of Electrical, Electronic, and Control Engineering, Kongju National University,
Korea. )
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Kernel Density Estimation, Power Curve, Weibull Distribution, Wind Power Distribution, Wind Speed Distribution
1. 서 론
전 세계적인 기후 변화와 에너지 정책의 변화로 전력 계통에 연계되는 신재생에너지의 비중이 점점 높아지고 있다(1). 재생발전원의 비중이 높지 않은 과거에는 재생발전원이 계통에 연계에 의한 영향이 크지 않았다. 하지만 제9차 전력수급기본계획에 의하면 2034년까지
77.8GW의 재생발전원이 계통에 연계될 예정이고 기상 조건에 의해 출력이 변하는 간헐성과 변동성을 가지는 재생에너지의 특성으로 인해 계통의 불확실성은
증가할 예정이다. 대규모 재생발전원이 연계된 계통의 안정도 해석을 위해서는 기존처럼 발전량을 정해두고 해석을 진행하는 결정론적 해석 대신 재생발전원의
간헐성과 변동성을 고려할 수 있는 확률론적 해석이 필요하다 (2-4). 확률론적 해석을 위한 방법으로 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하는데, 재생에너지 출력 분포, 일사량 분포, 풍속 분포에서 시나리오를 만들어 사용하게
된다. 이때 만들어진 모델이 실데이터와의 차이가 크거나 재생에너지 발전량의 특성을 제대로 반영하지 못한다면 잘못된 해석 결과를 얻게 될 수 있다.
기존에는 재생발전원을 고려한 계통안정도 해석을 수행할 때 재생발전원의 출력을 최대발전량으로 가정하였다. 하지만 재생발전원은 대부분의 시간을 총 설비량인
설비용량이 아닌 그보다 적은 발전을 하고 있을 가능성이 높다. 즉 신재생 발전원이 최대 출력을 내는 경우는 전체 시간에 비해 극히 작은 시간이고,
재생에너지의 특성상 최대 출력을 내는 시간대가 전력 사용량이 많은 시간대와 다를 수 있다. 송, 배전 설비를 확충할 때 이러한 부분을 고려하지 않고
최대 발전량만을 고려하면 과투자가 일어날 가능성이 높다 (5). 재생발전원의 출력을 계통 해석이나 실효용량 산정에 사용할 때 총용량보다 낮은 용량으로 가정하여 사용하며 연구자 또는 연구목적에 따라 다른 출력을
가정할 수 있다. 또한 같은 스펙의 재생발전원이라도 위치 및 기후의 영향으로 다른 발전량 분포를 하게 되는데 더 정확한 신재생에너지 발전량 분포를
알 수 있다면 더 정확한 해석이 가능하다.
풍력발전량 시나리오를 만드는 방법에는 2가지가 존재한다. 첫 번째 방법은 측정된 풍속 데이터를 기반으로 풍속 시나리오를 만들어, 출력곡선을 통해 풍력발전량
시나리오로 변환하는 방법이다(6). 두 번째는 측정된 풍력발전량 데이터에서 바로 풍력발전량 모델을 만들어 풍력발전 시나리오를 만드는 방법이다(2). 이전의 연구들은 풍속 분포와 풍력발전량 분포를 추정할 때 모수적 분포를 사용하였다. 그러나 와이블 분포로는 풍속 분포와 풍력발전량 분포를 추정하는데
한계가 존재한다.
본 논문에서는 비모수적 방법인 커널 밀도 추정(Kernel Density Estimation, KDE)을 이용하여 관측된 풍력발전량 데이터에서 바로
풍력발전량 분포를 추정하는 방법을 제안한다. 커널 밀도 추정 과정 중에 생기는 밀도 누출은 반사 방법을 통해 최소화되어 기존의 방법의 한계를 개선한다.
만들어진 모델은 이전의 풍력발전량 시나리오를 생성하는 방법들과 비교하여 정확도를 검증하게 된다. 누적 분포 함수를 이용해 실제 데이터와의 누적확률
비교를 통해 정확도를 확인하고, Mean Absolute Error (MAE)와 Root Mean Square Error (RMSE)를 이용해 수치적인
오차를 측정한다.
표 1. 관측된 데이터의 정보
Table 1. Information of observed data
|
설비용량
|
데이터 개수
|
종류
|
|
2,300 kW
|
8641
|
발전기 1대
|
그림. 1. 관측된 풍력발전량 데이터
Fig. 1. Observed wind power data
그림. 2. 관측된 풍속 데이터
Fig. 2. Observed wind speed data
2. 사용된 데이터
A 지역에서 관측된 데이터의 자세한 정보는 표 1과 같다. 데이터가 음수로 기록된 경우는 0으로 수정하였다. 관측된 풍력발전량 데이터 및 풍속 데이터는 각각 그림 1, 2과 같다.
3. 확률론적 모델
본 장에서는 풍속 데이터와 풍력발전량 데이터에서 확률론적 모델을 만드는 방법론에 대해 설명한다. 본 논문에서 확률론적 모델이란 시나리오를 생성하기
위한 모델을 의미한다. 분포추정을 통해 데이터의 확률 밀도 함수(Probability Density Function, PDF)를 추정하여 모델을 만들게
된다.
3.1 분포추정 (Density Estimation)
분포추정이란 관측된 데이터로부터 가장 적합한 PDF를 추정하는 것을 말한다. 모수적 방법은 데이터가 정규분포, 와이블 분포와 같이 알려진 분포를 따른다고
가정하여, 분포의 매개변수(Parameter)를 추정하는 방법을 말한다. 비모수적 방법은 데이터의 숫자가 너무 부족하거나 어떠한 분포를 따른다고 볼
수 없을 때 사용하며, 해당 데이터로부터 직접 분포를 추정한다. 대표적인 방법으로는 KDE가 있다.
3.2 와이블 분포 (Weibull Distribution)
와이블 분포는 2개의 매개변수로 정의되는 분포이다. 주로 풍속분포나 풍력발전량 분포를 추정할 때 사용된다(2,7). 레일리 분포나 지수 분포 또한 풍력발전량 분포 추정에 사용되며, 두 분포는 와이블 분포의 특수한 경우이다. 와이블 분포의 PDF는 식 (1)과 같다.
여기서 a는 척도모수, b는 형상모수를 의미한다.
3.3 커널 밀도 추정 (Kernel Density Estimation, KDE)
KDE는 비모수적 분포 추정의 대표적인 방법으로 특정한 분포를 정의하지 않고 데이터에서 바로 PDF를 추정하는 방법이다(8,9). KDE의 PDF는 식 (2)와 같다.
여기서 n은 데이터 총개수, K는 커널 함수, $x_{i}$는 i-번째 관측된 데이터, K는 커널 함수로 음의 구간이 존재하지 않고 적분값이 1인
함수이며, 커널 함수의 종류로는 Uniform, Gaussian, Box, Triangle, Epanechnikov가 있다. h는 대역폭이며 0보다
큰 값을 가지는 매개변수로 커널 함수의 형태를 결정한다(10). 본 논문에서 커널 함수는 가우시안 함수를 이용하며 식 (3)과 같다.
여기서 $x_{i}$는 i-번째 관측된 값, h는 대역폭으로 정규 분포에서 표준편차와 같으며, 커널 함수의 퍼짐을 결정한다.
3.3.1 대역폭 선택기
대역폭은 KDE 결과에 큰 영향을 미친다. 데이터에 적합한 대역폭을 선정하는 다양한 방법이 존재하며, 대역폭 선택기를 통해 최적 대역폭을 계산할 수
있다. 최적 대역폭이란 AMISE를 최소화하는 대역폭이며, AMISE는 식 (4)와 같다(10).
여기서 n은 데이터의 총개수, h는 대역폭, f(x)는 미지의 진밀도 (Unknown True Density), $\mu_{2}(K)=\int z^{2}K(z)dz$,
$R(K)=\int K(z)^{2}dz$를 의미한다.
3.3.2 Rule-of-Thumb (ROT) 대역폭 선택기
ROT 대역폭 선택기는 식 (4)에서 미지의 진밀도 f(x)를 표준편차 $\sigma$를 가지는 정규분포로 가정하여 계산할 수 있으며 식 (5)와 같다(10).
여기서 $\delta$은 데이터의 표준편차, n은 데이터의 총개수이다.
3.3.3 Direct Plug-In (DPI) 대역폭 선택기
DPI 대역폭 선택기는 R($f^{''}$)를 $\hat\Psi_{4}$로 대체하여 계산할 수 있으며, 식 (6) 와 같다(10).
여기서 $\mu_{2}(K)=\int z^{2}K(z)dz$, $R(K)=\int K(z)^{2}dz$이며, $\hat\Psi_{4}$는 식 (7)과 같다.
여기서 $\hat f^{(r)}(X_{i}; g)$는 대역폭 g, 커널함수 L을 가지는 r차 미분식이다. 최적대역폭 g는 식 (8)을 통해 계산할 수 있다.
$\hat\Psi_{4}(g)$의 계산을 위해서는 $\hat\Psi_{6}(g)$를 계산해야 하며, $\hat\Psi_{6}(g)$의 계산을 위해서는
$\hat\Psi_{8}(g)$을 계산해야 한다. $\hat\Psi_{8}(g)$는 정규분포로 가정하여 계산할 수 있으며 식 (9)과 같다.
여기서 $\sigma$는 데이터의 표준편차이다. 결과적으로 $\hat\Psi^{NS}_{^{8}}=\dfrac{105}{32\sqrt{\pi}\sigma^{9}}$이다.
3.3.4 경계 보정법
풍력발전량 데이터는 KDE 과정에서 경계에 위치한 값에 의해 확률 밀도가 음의 영역으로 누출되는 경계 편향 문제가 존재한다. 경계 편향 문제를 해결하기
위한 방법을 경계 보정법이라 한다. 풍력발전량 데이터의 확률 밀도는 (0 ≤ x ≤ 설비용량)에 존재하며, 두 개의 경계가 존재한다. 본 논문에서는
반사 방법을 이용하여 경계 보정을 수행하며 식 (10)와 같다(10).
여기서 $x^{B}_{i}$는 [2B - $x_{i}$]이며, B는 2번째 경계값 (설비용량), $x_{i}$는 i-번째 관측값이다.
4. 풍력발전 시나리오 생성 방법
4.1 풍속시나리오를 출력곡선으로 변환하여 생성
풍력발전량 시나리오를 생성하는 첫 번째 방법은 풍속분포 모델에서 생성된 풍속 시나리오를 풍력발전기의 출력 곡선으로 변환해 풍력발전 시나리오를 생성하는
방식이다. 본 논문에서는 와이블 분포와 KDE를 사용하여 풍속 분포를 추정해 2개의 풍속 시나리오를 만들고 이를 출력 곡선으로 변환하여 풍력발전 시나리오를
생성한다 (6).
Case 1. 와이블분포로 만들어진 풍속분포모델에서 생성된 풍속 시나리오를 출력 곡선으로 변환하여 풍력발전량 시나리오 생성
Case 2. KDE로 만들어진 풍속분포모델에서 생성된 풍속 시나리오를 출력 곡선으로 변환하여 풍력발전량 시나리오 생성
4.2 과거 발전량 데이터에서 시나리오를 바로 생성
두 번째 방법은 (2)와 같이 풍력발전량을 모수적 방법과 비모수적 방법으로 바로 추정하는 방법이다. 본 논문에서는 와이블 분포와 KDE로 풍력발전량 분포를 추정하고 이를
이용하여 풍력발전량 시나리오를 생성한다. KDE로 풍력발전량 분포를 생성할 때, ROT와 DPI 대역폭 선택기를 사용해 2개의 모델을 생성한다.
Case 3. 풍력발전량 데이터을 와이블 분포로 추정하여 만든 풍력발전량모델을 통해 풍력발전량 시나리오 생성
Case 4-(1). 풍력발전량 데이터을 KDE-ROT로 추정하여 만든 풍력발전량모델을 통해 풍력발전량 시나리오 생성
Case 4-(2). 풍력발전량 데이터을 KDE-DPI로 추정하여 만든 풍력발전량모델을 통해 풍력발전량 시나리오 생성
4.3 풍력발전 시나리오를 만드는 Case
풍력발전 시나리오는 5가지 Case로 만들어지며, 시나리오가 생성되는 흐름도는 그림 3과 같다.
그림. 3. 풍력발전량 시나리오 생성 흐름도
Fig. 3. Flow chart for wind power generation scenario creation
5. 풍속 분포 추정
풍속 시나리오를 생성하기 위해서는 풍속분포에 대한 추정이 필요하다. 일반적으로 풍속분포를 추정할 때 모수적 방법으로는 와이블 분포를 사용하고(6) 비모수적 방법으로는 KDE를 사용한다(8,9). 본 논문에서는 와이블 분포와 KDE를 사용하여 풍속분포 모델을 만들어 풍속 시나리오를 생성하였다. 추정된 와이블 분포의 매개변수와 KDE에서 사용된
커널 함수와 최적대역폭은 표 2, 3과 같다. 그림 4에서 풍속 데이터의 분포, 추정된 와이블 분포로 추정된 풍속의 PDF, KDE로 추정된 풍속의 PDF를 확인할 수 있다.
표 2. 풍속 데이터에서 추정된 매개변수
Table 2. Estimated parameters from wind speed data
|
와이블 분포
|
|
척도모수
|
형상모수
|
|
5.569
|
1.487
|
표 3. 풍속분포모델을 만드는데 사용된 커널 함수와 대역폭 선택기에서 계산된 최적대역폭
Table 3. The kernel function used to create the wind speed distribution model and
the optimal bandwidth calculated from the bandwidth selector
|
커널 함수
|
대역폭 선택기
|
|
ROT
|
DPI
|
|
가우시안
|
0.571
|
0.043
|
들어진 풍속분포 모델은 MAE, RMSE를 통해 관측된 데이터와의 오차를 비교한다. MAE와 RMSE는 각각 식 (11), (12)와 같다.
여기서 n은 데이터의 총개수, $\hat x_{i}$는 관측된 풍속 데이터의 경험적 누적 분포 함수의 i-번째 값, $x_{i}$는 생성된 풍속 시나리오의
경험적 누적 분포 함수의 i-번째 값을 의미한다.
그림. 4. 풍속 데이터와 추정된 풍속 분포 모델
Fig. 4. Wind speed data and estimated wind speed distribution model
표 4. 추정된 풍속분포모델과 풍속 데이터간의 오차
Table 4. Error between estimated wind speed distribution model and wind speed data
|
풍속분포모델
|
오차
|
|
MAE
|
RMSE
|
|
Weibull
|
0.0102
|
0.000181
|
|
KDE-ROT
|
0.0044
|
0.000038
|
|
KDE-DPI
|
0.0026
|
0.000014
|
표 4에서 KDE로 만들어진 풍속분포모델이 Weibull로 만들어진 풍속분포모델보다 오차가 작으며, DPI 대역폭 선택기로 만들어진 풍속분포모델의 오차가
제일 작은 것을 확인할 수 있다. 본 논문에서 출력 곡선을 통한 풍력발전량 시나리오 생성에 사용되는 풍속분포모델은 KDE-DPI를 사용한다.
6. 풍력발전량 시나리오
6.1 와이블분포모델에서 생성된 풍속 시나리오를 출력 곡선으로 변환하여 풍력발전량 시나리오 생성 (Case 1)
관측된 풍속데이터와 와이블 분포로 추정한 풍속분포모델에서 생성된 풍속 시나리오는 그림 5와 같고, 관측된 풍력발전량 데이터와 출력 곡선으로 변환한 결과인 풍력발전량 시나리오는 그림 6과 같다. 이때 생성된 풍속 시나리오의 개수는 관측된 풍력발전량 데이터의 총개수와 같다.
그림. 5. 와이블 풍속 분포 모델에서 생성된 풍속 시나리오
Fig. 5. Wind speed scenario generated from Weibull wind speed distribution model
그림. 6. 와이블 풍속 시나리오를 출력 곡선으로 변환하여 생성한 풍력발전량 시나리오 (Case 1)
Fig. 6. Wind power scenario converted from Weibull wind speed scenario to power curve
(Case 1)
6.2 KDE-DPI모델으로 생성된 풍속 시나리오를 출력 곡선으로 변환하여 풍력발전량 시나리오 생성 (Case 2)
관측된 풍속데이터와 KDE-DPI로 추정한 풍속분포모델에서 생성된 풍속 시나리오는 그림 7과 같다. 관측된 풍력발전량 데이터와 출력 곡선으로 변환한 결과인 풍력 발전 시나리오는 그림 8과 같다. 이때 생성된 풍속 시나리오의 개수는 관측된 풍력발전량 데이터의 총개수와 같다.
그림. 7. KDE-DPI 풍속 분포 모델에서 생성된 풍속 시나리오
Fig. 7. Wind speed scenario generated from KDE-DPI wind speed distribution model
그림. 8. KDE-DPI 풍속 시나리오를 출력 곡선으로 변환하여 생성한 풍력발전량 시나리오 (Case 2)
Fig. 8. Wind power scenario converted from KDE-DPI wind speed scenario to power curve
(Case 2)
6.3 풍력발전량 데이터를 와이블 분포로 추정하여 만든 모델에서 풍력발전량 시나리오 생성 (Case 3)
관측된 데이터와 와이블 분포로 추정한 풍력발전량모델에서 생성된 풍력발전량 시나리오는 그림 9와 같으며 추정된 와이블 분포의 매개변수는 표 5와 같다. 이때 생성된 풍력발전량 시나리오의 개수는 관측된 풍력발전량 데이터의 총개수와 같다.
표 5. 풍력발전량 데이터에서 추정된 와이블 분포의 모수
Table 5. Parameters of Weibull distribution estimated from wind power data
|
와이블 분포
|
|
척도모수
|
형상모수
|
|
150.218
|
0.312
|
그림. 9. 풍력발전량 데이터를 와이블 분포로 추정하여 생성한 풍력발전량 시나리오 (Case 3)
Fig. 9. Wind power scenario generated by estimating wind power data with Weibull distribution
(Case 3)
표 6. 풍력발전량 데이터의 KDE 과정에 사용된 커널함수와 계산된 최적대역폭
Table 6. Kernel function and calculated optimal bandwidth used to KDE of wind power
data
|
커널 함수
|
대역폭 선택기
|
|
ROT
|
DPI
|
|
가우시안
|
83.298
|
13.223
|
그림. 10. 풍력발전량 데이터를 KDE-ROT로 추정하여 생성한 풍력발전량 시나리오 (Case 4-(1))
Fig. 10. Wind power scenario generated by estimating wind power data with KDE-ROT
(Case 4-(1))
그림. 11. 풍력발전량 데이터를 KDE-DPI로 추정하여 생성한 풍력발전량 시나리오 (Case 4-(2))
Fig. 11. Wind power scenario generated by estimating wind power data with KDE-DPI
(Case 4-(2))
6.4 풍력발전량 데이터를 KDE로 추정하여 만든 모델에서 풍력발전량 시나리오 생성 (Case 4)
관측된 데이터와 KDE로 추정한 풍력발전량모델에서 풍력발전량 시나리오를 생성하였다. 이때 대역폭 선택기는 ROT와 DPI 2개를 모두 사용하며 각각
Case 4-(1), Case 4-(2)이다. KDE 과정에 사용된 커널 함수와 계산된 최적대역폭은 표 6과 같다. Case 4-(1)와 Case 4-(2)는 각각 그림 10, 11과 같다.
6.5 결과 분석
풍력발전량 시나리오의 경험적 누적 분포 함수와 관측된 데이터의 경험적 누적 분포 함수를 MAE와 RMSE를 통해 정확도를 비교한다. 관측된 풍력데이터의
누적 확률과 각 Case의 누적 확률을 비교하여 데이터의 특성을 얼마나 반영하는지를 평가한다. 여기서 Mean Absolute Percentage
Error (MAPE)를 사용하지 않는 이유는 풍속 데이터나 풍력발전량 데이터가 0인 경우가 존재하며, MAPE의 계산 과정상 실제값이 0이면 안
되기 때문이다. 표 7에서 MAE와 RMSE의 오차를 확인할 수 있다. MAE과 RMSE의 결과를 비교하면 Case 1, Case 2, Case 3, Case 4-(1),
Case 4-(2) 순으로 오차가 작으며, 풍속 시나리오를 출력 곡선으로 변환한 Case 1, Case 2보다 풍력발전량분포 모델을 바로 만들어 풍력발전량
시나리오를 만든 Case 3, Case 4의 오차가 작은 것을 확인했다. 와이블 분포를 사용한 Case 3 보다 KDE를 사용한 Case 4의 오차가
작았으며, DPI 대역폭 선택기를 사용한 Case 4-(2)의 오차가 제일 작았다. 표 8을 통해 각 Case의 누적 확률에서의 출력값을 관측된 데이터의 누적 확률의 출력값과 비교하였다. Case 4-(1)과 Case 4-(2)가 관측된 데이터와
가장 유사한 누적 확률 출력값을 가지며, 이를 그림 12에서 확인할 수 있다.
7. 결 론
본 논문은 커널 밀도 추정(KDE)을 통해 확률론적 풍력발전량 모델을 만드는 방법을 제안하였다. 다양한 시나리오 생성 방법으로 풍력발전량 시나리오를
만들어 실제 대한민국에서 관측된 데이터와 비교하였으며, MAE, RMSE와 누적확률으로 정확도를 검증하였다. 대역폭은 Rule-ot-Thumb(ROT)와
Direct Plug-In(DPI) 대역폭 선택기로 계산하였으며 풍력발전량의 KDE 과정에서 발생하는 경계 편향 문제는 반사 방법을 통해 최소화되었다.
풍속 분포 모델에서 풍속 시나리오를 만들어 출력 곡선으로 변환해 풍력발전량 시나리오를 만드는 방법보다 풍력발전량 모델에서 바로 풍력발전량 시나리오를
생성하는 방법의 정확도가 높았다. 그리고 풍력발전량 데이터에서 풍력발전량 모델을 만들 때 KDE을 사용했을 때의 정확도가 와이블 분포를 사용했을 때보다
높았으며, ROT 대역폭 선택기보다 DPI 대역폭 선택기를 사용했을 때 정확도가 높았다. 결과적으로 기존의 풍력발전량 모델 보다 제안된 방법으로 풍력발전량
모델을 생성했을 때 정확도가 향상되었다. 제안된 모델은 확률론적 해석 정확도 향상에 도움이 될 것으로 보인다.
표 7. 4개의 Case에 대한 오차
Table 7. Error for the four cases
|
구분
|
오차
|
|
MAE
|
RMSE
|
|
Case 1
|
0.1001
|
0.0111
|
|
Case 2
|
0.0960
|
0.0098
|
|
Case 3
|
0.0415
|
0.0031
|
|
Case 4-(1)
|
0.0141
|
0.0015
|
|
Case 4-(2)
|
0.0033
|
0.0002
|
표 8. 각 Case의 누적 확률에서 풍력발전량
Table 8. Wind power generation at each cumulative probability
|
구분
|
각 누적 확률에서 출력 (kW)
|
|
60%
|
70%
|
80%
|
90%
|
|
실데이터
|
259
|
468
|
913
|
1756
|
|
Case 1
|
587
|
1001
|
1563
|
2232
|
|
Case 2
|
508
|
877
|
1536
|
2274
|
|
Case 3
|
111
|
264
|
668
|
2182
|
|
Case 4-(1)
|
275
|
480
|
911
|
1759
|
|
Case 4-(2)
|
260
|
469
|
911
|
1759
|
그림. 12. 관측된 데이터와 누적 확률 비교
Fig. 12. Comparison of observed data and cumulative probability
Acknowledgements
This work was supported by the Korea Institute of Energy Technology Evaluation and
Planning(KETEP) and the Ministry of Trade, Industry & Energy(MOTIE) of the Republic
of Korea (No. 20223A10100030).
This research was supported by Basic Science Research Program through the National
Research Foundation of Korea(NRF) funded by the Ministry of Education (No. 2020R1I1A3074996).
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B. W. Silverman, 1998, Density Estimation for Statistics and Data Analysis, 1st ed
Routledge: New York
저자소개
He received the B.S degree in Electrical Engineering from Kongju National University,
Cheonan, Korea in 2023.
He will received the M.S degree in Department of Electrical, Electronic, and Control
engineering from Kongju National University, Cheonan, Korea in 2024.
His current research interests are in probabilistic power flow, renewable energy forecast,
data science.
E-mail : 502053@smail.kongju.ac.kr
He received B.S., M.S., and Ph.D. degrees from the School of Electrical and Electronic
Engineering, Yonsei University, Seoul, Korea, in 2006, 2007, and 2010, respectively.
He is currently a Professor in the Division of Electrical, Electronic, and Control
Engineering, Kongju National University, Cheonan, Korea.
He was a Research Engineer with KEPCO Research Institute, during 2009-2012. His current
research interests are in power system dynamics, hybrid systems, optimization control
algorithms, real-time simulation, flexible ac transmission system (FACTS) devices,
renewable energy, and microgrid operation.
E-mail : smbaek@kongju.ac.kr