2.1 접지 전위 간섭 발생 시 기존 접지저항 측정 방법

일반적인 접지저항의 측정 시 전위 간섭 전압이 5V 이내이면 허용 오차 범위 이내의 값으로 볼 수 있어 전위 간섭을 무시하고 측정할 수 있으나, 10V 전후에서는 상당히 신뢰성이 낮으므로 다음과 같은 측정 방법이 제안되었다⁽⁶⁾. 먼저 전위강하법의 계산에 따른 대지 전압의 제거 방법은 전위 간섭 전압과 시험 전원의 벡터 연산을 통해 시험 전원에서 전위 간섭 전압의 영향에 의한 성분을 제거한 후 저항값을 계산하는 방식이다. 그런데 이 방법은 전위 간섭 전압의 크기가 클수록 시험 전원의 크기를 더욱 크게 발생시켜야 하는 제약이 있다.

이주파수에 의한 측정 방법은 실제 현장에서 발생하는 접지 전위 간섭이 대부분 상용주파수인 것을 감안하여 시험 전원의 주파수를 상용주파수 이외의 주파수로 발생시켜 접지저항을 측정하는 방법이며, 현재 상용화된 대부분의 접지저항 측정용 계측기기에서 사용되고 있는 방법이다. 그런데 접지 전위 간섭 전압에 의한 오차를 보완하기 위해 필터의 성능을 향상 시키면 입력 손실이 커지게 되어 물리적 한계가 발생하며, 이주파수에 의한 측정 방법을 사용하더라도 내부 회로 보호를 위해 매우 큰 전위 간섭이 있는 경우 접지저항을 측정하기에 한계가 있다. 따라서 모든 접지저항 측정용 계측기기는 각 기기의 사양 별로 접지 전위 간섭의 크기에 따른 측정 제약 조건을 규정하여 사용하고 있다.

2.2 접지 전위 간섭의 영향 현장 실측 분석

실제 접지 전위 간섭으로 인해 발생한 전압이 접지저항 측정에 미치는 영향을 분석하기 위해 다음과 같이 2개소의 접지 전위 간섭 발생 현장에서 전위 간섭 전압의 패턴 및 접지저항 측정의 영향을 분석하였다. 전위 간섭 전압의 패턴 분석은 오실로스코프를 이용하여 정밀 분석하였고, 접지저항은 시험 전원의 주파수 변경이 가능한 정밀 접지저항 측정기를 이용하여 3점 전위강하법(61.8%법)으로 측정하였다. 또한 저압 전기설비에서 간편하게 많이 사용되는 2극 측정법과의 비교 분석을 위해 시험 전원 주파수로 1kHz 이상의 고주파 전류원을 사용하는 다기능 측정 기기를 활용하여 간이 측정법을 사용 시 영향도 분석하였다.

① 사례1 : 전위 간섭 전압 14V, 60Hz 발생 현장 실측

접지 전위 간섭 현장 실측 사례 1은 농사용 저압 전기설비에서 발생한 전위 간섭 전압 13∼14V, 60Hz에 대해 오실로스코프를 이용하여 신호를 분석하고, 접지저항 측정에 미치는 영향을 분석하였다. 그림 1은 오실로스코프를 통해 취득한 전위 간섭 전압과 주파수 스펙트럼 분석 결과로 사례 1의 전위 간섭 전압은 고조파의 영향이 적은 상용주파 성분의 전위 간섭임을 알 수 있다.

표 1은 접지저항 측정 결과로 3단자 측정법의 경우 상용주파수 성분의 접지 전위 간섭의 영향으로 인해 시험 전원의 주파수 55∼67Hz에서는 고정된 접지저항값이 출력되지 않는다. 특히, 전위 간섭 전압과 동일 주파수인 60Hz에서는 결과값이 매우 크게 흔들리지만, 인접 결과값을 토대로 상용주파수에서 접지 저항값은 약 72.5Ω으로 추정할 수 있다. 또한, 전위 간섭 전압의 인접 주파수를 제외하면 시험 전원의 주파수에 따라 접지저항 측정 결과값의 편차가 최대 약 5Ω까지 발생함을 알 수 있다. 2단자 측정법의 3회 측정 결과는 3단자 측정법에서 상용주파수에서의 접지저항 추정값인 72.5Ω과 비교하여 최대 약 6%의 오차가 발생하였다.

그림 1 현장 실측 사례 1의 접지 전위 간섭 패턴 분석

Fig. 1 Ground potential interference pattern analysis of field measurement case 1

② 사례2 : 전위 간섭 전압 10V, 60Hz(고조파) 발생 현장 실측

접지 전위 간섭 현장 실측 사례 2는 일반용 저압 전기설비에서 발생한 전위 간섭 전압 9∼10V, 60Hz에 대해 오실로스코프를 이용하여 신호를 분석하고, 접지저항 측정에 미치는 영향을 분석하였다. 그림 2는 오실로스코프를 통해 취득한 전위 간섭전압과 주파수 스펙트럼 분석 결과로 사례 2의 전위 간섭 전압은 고조파 노이즈의 영향이 매우 큰 상용주파 성분의 전위 간섭임을 알 수 있다.

표 2는 접지저항 측정 결과로 3단자 측정법의 경우 상용주파수 성분의 전위 간섭 전압 및 고조파 노이즈의 영향으로 인해 시험 전원의 전 주파수 영역에서 고정된 접지저항값이 출력되지 않는다. 특히, 전위 간섭 전압과 동일 주파수인 60Hz에서는 결과값이 매우 크게 흔들리지만, 인접 결과값을 토대로 상용주파수에서 토대로 상용주파수에서 접지 저항값은 약 4.1Ω으로추정할 수 있다. 해당 사례에서는 고조파의 영향이 고정된 접지저항 출력을 방해하고, 접지저항의 크기가 작아 시험 전원의 주파수에 따른 접지저항 출력값의 영향을 도출하기 어렵다. 2단자 측정법의 결과는 3단자 측정법에서 상용주파수에서의 접지저항 추정값인 4.1Ω과 비교하여 최대 약 41%의 오차가 발생하였다.

그림 2 현장 실측 사례 2의 접지 전위 간섭 패턴 분석

Fig. 2 Ground potential interference pattern analysis of field measurement case 2

3.1 제안하는 방법의 간략한 설명

앞서 설명하였듯이 국내 일반용 저압 수전 전기설비는 도심 밀집 지역이나 송전선로와 인접한 지역 등과 같이 접지극의 이격거리가 확보되기 어려운 환경에서는 접지 전위 간섭이 발생할 수 있으며, 접지저항을 측정할 때 전위 간섭이 존재하는 경우 측정값의 오차로 작용한다. 기존의 상용화된 계측기기는 이를 해결하기 위해 전원 계통의 정격 주파수 성분이 아닌 특정한 이주파수 시험신호를 발생시켜 회귀 신호에 대해 발생시킨 주파수 성분만 분리되도록 신호처리 하여 전위 간섭에 따른 오차를 배제한 접지저항 측정 방식을 적용한다. 그런데 이러한 방식은 특정 이주파수 시험신호 선정 시, 각 계측기기 제조사마다 고정된 주파수 시험신호를 사용하거나 사용자가 임의로 주파수를 변경하도록 하는 방식으로, 전위 간섭 전압의 크기가 큰 경우에는 상대적으로 시험신호의 크기가 작아서 접지저항 측정에 한계가 있다. 또한, 전위 간섭 전압의 크기가 매우 큰 경우 계측 장치의 내부 회로 보호를 위해서 제조사마다 접지저항을 측정할 수 있는 전위 간섭 전압의 크기 한계를 가지고 있다. 따라서 본 논문은 시험신호 최적 주파수 선정 기법과 전위 간섭 전압 및 접지선의 누설전류를 시험신호로 활용하는 기법을 이용하여 기존의 이주파수 시험신호를 이용하는 접지저항 측정 방법보다 더욱 정확하고, 전위 간섭 전압의 크기가 매우 큰 경우에도 접지저항을 측정할 수 있는 방법을 제안한다.

그림 3은 전위 간섭의 특성을 반영한 접지저항 측정 방법의 간략한 설계도이다. 측정 대상 설비의 접지 전위 간섭 전압의 실효값 크기가 3V보다 작으면 전원 계통의 정격 주파수(국내는 60Hz)를 고려한 고정주파수의 시험신호를 출력하고 회귀 되는 신호를 재계측하여 접지저항을 산출한다. 접지의 종류는 크게 계통 접지와 보호 접지로 구분할 수 있다. 계통 접지는 전기설비의 고장 검출 및 설비 보호를 위한 목적이고, 보호 접지는 인체 감전 및 전기기기 보호가 목적이기 때문에⁽⁷⁾, 사고 발생 시 접지를 통해 흐르는 전류의 주파수는 계통 주파수와 동일한 성분이다. 따라서 접지저항의 정확한 측정을 위해서는 시험신호를 계통의 정격 주파수로 측정하는 것이 바람직하다. 하지만 접지 전위 간섭이 발생하게 되면 접지저항을 측정의 오차를 줄이기 위해 불가피하게 전위 간섭 전압의 주파수 성분과 다른 성분의 이주파수 시험신호를 발생시켜야 한다. 제안한 방법은 전위 간섭 전압의 실효값 크기가 3 ~ 10V 이내일 경우, 시험신호 최적 주파수 선정 기법을 통해 전위 간섭 전압의 주파수 성분의 영향을 가장 적게 받는 주파수로 시험신호를 출력하여 접지저항을 산출함으로써 전위 간섭으로 인한 측정 오차를 줄일 수 있다. 전위 간섭 전압의 실효값 크기가 10V보다 큰 경우는 접지선에 흐르는 누설전류가 계측 기기에서 발생시킨 시험신호 전류보다 매우 클 수 있다. 이렇게 큰 누설전류는 계측 기기의 고장을 유발할 수 있으므로, 제안한 방법은 전위 간섭 전압과 접지선의 누설전류를 시험신호로 활용하는 기법을 통해 계측기기의 성능에 영향을 미치지 않고 접지저항을 산출한다.

그림 3 제안된 방법의 간략한 설계도

Fig. 3 Brief schematic of the proposed method

3.2 제안하는 방법의 상세 설계

그림 4는 전위 간섭의 특성을 반영한 접지저항 측정 방법을 구현하기 위한 상세 알고리즘 흐름도이며, 그림 5는 이를 구현하기 위해, 필요한 계측기기의 내부 구성도이다. 접지저항을 측정하기 위해 접지저항 측정 대상과 전압 및 전류 보조극을 그림 5와 같이 계측 기기 입출력부에 연결하고, 가장 먼저 접지 전위 간섭 전압의 존재 여부를 판정하기 위해 ‘E’ 단자와 ‘P’ 단자 사이에서 전위 간섭 전압인 VG를 계측한다. 이어서 VG의 노이즈 제거 및 실효값을 산출하기 위해 저역통과 필터와 Fast Fourier Transform(FFT) 신호처리를 거쳐 VG의 기본 주파수를 기준으로 VG_RMS를 계산한다. 전위 간섭의 특성을 반영하여 접지저항을 측정하는 상세 알고리즘은 그림 4와 같이 크게 3단계로 분류된다.

그림 4 제안된 방법의 상세 알고리즘

Fig. 4 Detailed algorithm of the proposed method

그림 5 제안된 방법의 기기 내부 구성도

Fig. 5 Internal configuration diagram of the proposed method

① 전위 간섭 전압 < 3V일 때

VG_RMS가 3V보다 작으면 앞서 JIS에서 정의 한 바와 같이 전위간섭에 의한 접지저항 측정 오차가 ±5%보다 작으므로 전위 간섭을 무시하고 전원 계통의 정격 주파수를 고려하여 고정주파수 시험신호인 전류 IM을 출력한다. 그림 5의 신호 발생부는 증폭회로와 주파수변환, 위상보정 등의 기능과 내부 Shunt 저항을 통해 고정주파수 성분의 정전류원인 IM을 출력할 수 있다. 이어서 접지저항 측정을 위해 구성한 회로는 계측 기기에서 발생시킨 IM으로 인해 전압 VG 값이 변경되기 때문에 IM이 출력되고 있는 상태에서 ‘E’ 단자와 ‘P’ 단자를 통해 V′G를 재계측해 V′G를 재계측 하고 신호 처리하여 시험신호의 주파수를 기준으로 VG_RMS를 재계산한 후 내부적으로 이미 알고 있는 IM_RMS와 옴의 법칙을 이용하여 저항값을 계산한 뒤 표시부로 출력한다.

② 3V ≤ 전위 간섭 전압 ≤ 10V일 때

VG_RMS가 3V 이상이고 10V 이하일 경우 전위 간섭에 의한 접지저항 측정 오차는 무시할 수 없는 수준이므로, 제안한 방법의 시험신호 최적 주파수 선정 기법을 통해 전위 간섭 전압의 주파수 성분의 영향을 가장 적게 받는 주파수로 시험신호 IM을 출력한다. 그리고, 출력된 신호로 인해 변화된 V′G를 ‘E’ 단자와 ‘P’ 단자를 통해 재계측 후 신호처리 및 실효값을 산출하여 접지저항을 계산한다. 그림 6은 시험신호 최적 주파수 선정 기법의 설계도이다. 먼저, 기존에 계측된 VG 신호를 이용하여 VG의 기본 주파수를 기준으로 FFT를 통한 주파수 스펙트럼 분석을 수행한다. 이때, 주파수 스펙트럼 분석의 범위는 각 기기의 저역통과필터 사양에 따라 결정할 수 있다. 그런데 전원의 정격 주파수인 60Hz보다 작은 저주파수의 시험신호를 활용할 경우, 응답속도가 늦어지는 단점이 있고, 주파수가 기본파 성분과 멀어질수록 신호의 크기가 작아지기 때문에 연산 속도와 기기의 사양을 고려하여 적절한 주파수 스펙트럼 분석 범위를 선정해야 한다. 전압 신호의 주파수 분석 결과는 일반적으로 기본파가 가장 크며, 전기설비의 특성에 따라 노이즈 성분이 발생하지만, 일반적으로 홀수 고조파 성분이 기본파 다음으로 크게 나타나는 특징이 있다. 따라서 주파수 스펙트럼 분석 결과를 이용하여 VG 신호의 기본파는 제외하고 상대적으로 다른 주파수 성분보다 큰 2 ~ n고조파(사양에 따라 결정) 성분에 해당하는 주파수를 기준으로 크기가 기본파의 5% 이하인 성분 중 기본파와 가장 가까운 주파수를 선정하거나, 모든 성분의 크기가 기본파의 5% 이상인 경우, 크기가 가장 작은 주파수 성분을 선정한다. 시험신호의 주파수가 커지면 접지저항 측정을 위해 구성한 회로 내의 리액턴스 변화로 인한 시험신호의 변화로 인해 저항 산출 시 오차로 작용할 수 있다. 따라서 제안하는 시험신호 최적 주파수 선정 기법은 고조파 성분의 크기와 기본파 성분과의 주파수 차이를 고려하여 시험신호 주파수를 선정한다. 이어서 선정된 최적의 주파수로 시험신호인 IM을 출력하는데, 이때 VG와 동기를 맞추어 출력해야 하므로 신호 출력 시 동기 검출 및 위상 지연 기능이 필요하다.

그림 6 제안된 최적 주파수 선정 기법의 설계도

Fig. 6 Schematic of the proposed optimal frequency selection method

③ 전위 간섭 전압 > 10V일 때

VG_RMS가 10V보다 큰 경우는 접지선에 흐르는 누설전류가 계측 기기에서 발생시킨 시험신호 전류보다 매우 클 수 있다. 이에 따라 계측 기기의 고장을 유발할 수 있으므로, 제안한 방법은 전위 간섭 전압과 접지선의 누설전류를 시험신호로 활용하는 기법을 통해 접지저항을 산출한다. 전위 간섭 전압과 접지선의 누설전류를 시험신호로 활용하는 기법은 그림 4에서 표시된 ②와 같이 계측기기에서 시험신호를 출력하지 않고, 접지선에 흐르고 있는 누설전류 IG를 계측한다. 이어서, IG를 VG의 기준 주파수로 신호처리 하여 산출된 IG_RMS와 이미 계산된 VG_RMS를 이용하여 옴의 법칙으로 저항값을 산출한다. 여기서, 누설전류 IG를 계측하기 위해서는 그림 5의 입출력부에서 스위치를 동작시켜 폐회로를 구성한 뒤 IG를 계측해야 한다. 옴의 법칙은 측정 대상 접지저항값과 기기 내부 우회 회로의 보호를 위한 저항 RM을 고려하여 식 (1)과 같이 적용해야 한다.

3.3 성능평가

제안한 방법의 성능을 검증하기 위해 MATLAB/Simulink를 이용하여 앞서 그림 5와 같은 구성의 계측 기기와 접지저항 측정 회로를 모델링하고 사례를 모의하여 시뮬레이션하였다. 그림 5의 구성도는 제안하는 방법을 계측기기로 구현하기 위한 구성도이며, 본 성능평가에서는 제안하는 방법의 알고리즘을 검증하기 위해 시뮬레이션 상에서 불필요한 전원부, 표시부, 메모리부를 제외하고 주처리부, 신호처리부, 신호발생부와 입출력부에서 성능평가에 필요한 부분만을 모델링하였다. 접지 전위 간섭의 발생 신호원은 교류 이상전압원을 사용하여, 3가지 사례의 전위 간섭 신호를 측정 대상 접지저항의 양단에 공급하였고, 신호처리부에서 해당 신호를 계측하여 주처리부의 FFT 기능을 위해 요구되는 샘플링으로 양자화하였다. 주처리부에서는 FFT와 더불어 제안한 알고리즘과 기타 필요한 연산 과정을 수행하도록 구현하였고, 신호발생부와 연동을 통해 접지저항 측정을 위해 필요한 출력 신호를 원하는 시간에 출력할 수 있도록 구현하였다. 측정 대상의 접지저항은 50Ω, 전류보조극과 C극 사이의 저항은 0Ω, 전압보조극과 P극 사이의 저항은 5,000Ω으로 선정하였고, 내부 Shunt 저항은 20Ω으로 구성하였다.

사례는 고조파 성분이 없는 60Hz의 전위 간섭 전압 2V인 경우, 고조파 성분이 포함된 60Hz 기본파의 전위 간섭 전압 10V인 경우, 그리고 고조파 성분이 없는 60Hz의 전위 간섭 전압 50V인 경우의 3가지 사례에 대해 제안한 방법의 성능을 검증하였다.

① 사례 모의 1 : 전위 간섭 전압 2V, 60Hz

사례 모의 1은 고조파 성분이 없는 60Hz의 전위 간섭 전압 2V가 측정 대상 접지저항에 걸리는 경우 제안한 방법의 접지저항 측정 성능의 시뮬레이션 결과이다. 그림 7의 (a)는 접지 전위 간섭 전압 VG와 VG의 기준 주파수로 신호처리 후 산출한 VG_RMS를 나타내고, (b)는 제안한 방법을 통해 출력된 IM에 의해 변화된 V′G와 시험신호의 주파수를 기준으로 산출된 V′G_RMS 이다. 이때 시뮬레이션에서 모델링한 접지저항 측정 기기 내부 우회 회로의 보호를 위한 저항 RM은 20Ω으로 선정하였다. 전위 간섭 전압이 10V 미만일 때 출력되는 시험신호 IM의 고정주파수는 120Hz이며, 크기는 200mA이다. 최종적으로 V′G_RMS / IM_RMS를 통해서 계산된 접지저항값은 50Ω으로 측정 대상의 접지저항값과 같다.

그림 7 사례 모의 1의 결과

Fig. 7 Result of case study 1

② 사례 모의 2 : 전위 간섭 전압 10V, 60Hz(고조파 포함)

사례 모의 2는 고조파 성분이 포함된 60Hz 기본파 성분의 전위 간섭 전압 10V가 측정 대상 접지저항에 걸리는 경우 제안한 방법의 접지저항 측정 성능 시뮬레이션 결과이다. 그림 8의 (a)는 접지 전위 간섭 전압 VG와 VG의 기준 주파수로 신호처리 후 산출한 VG_RMS를 나타내고, (b)는 제안한 방법을 통해 출력된 IM에 의해 변화된 V′G와 시험신호의 주파수를 기준으로 산출된 V′G_RMS 이다. 그림 8의 (C)는 최적 주파수 선정 기법을 위해 VG의 기준 주파수로 FFT 신호처리 된 주파수 스펙트럼의 결과이다. 제안한 방법의 최적 주파수 선정 기법을 통해 시험신호 IM의 주파수는 VG의 2 ~ 16고조파 성분 중 크기가 기본파의 5% 이하이면서 기본파와 가장 가까운 성분인 4고조파(240Hz)로 선정되었다. 따라서 240Hz 성분의 주파수를 갖는 크기 200mA의 IM이 VG 신호의 동기 검출 및 위상 지연을 통해 VG와 같은 위상으로 출력된다. 최종적으로 V′G_RMS / IM_RMS를 통해서 계산된 접지저항값은 50Ω으로 측정 대상의 접지저항값과 같다.

③ 사례 모의 3 : 전위 간섭 전압 50V, 60Hz

사례 모의 3은 고조파 성분이 없는 60Hz의 전위 간섭 전압 50V가 측정 대상 접지저항에 걸리는 경우 제안한 방법의 접지저항 측정 성능의 시뮬레이션 결과이다. 그림 9의 (a)는 접지 전위 간섭 전압 VG와 VG의 기준 주파수로 신호처리 후 산출한 VG_RMS를 나타내고, (b)는 전위 간섭 전압으로 인한 누설전류 IG와 VG의 기준 주파수로 신호처리 후 산출한 IG_RMS 이다. 제안한 방법은 전위 간섭 전압과 접지선의 누설전류를 시험신호로 활용하는 기법을 통해 접지저항값을 산출하기 위해, 모델링에서 그림 5와 같이 주처리부와 입출력부의 스위치 연동 제어를 통한 우회 회로를 구성하였다. 이때 내부 저항 RM은 20Ω이고, VG_RMS는 50V, IM_RMS는 0.714A이므로, 최종적으로 식 (1)을 통해서 계산된 접지저항값은 50Ω으로 측정 대상의 접지저항값과 같다.

그림 9 사례 모의 3의 결과

Fig. 9 Result of case study 3