2.1 누전차단기 및 맥동누설전류 정의

누설전류란 전기기기의 절연상태가 나빠지거나 외적인 손상등으로 절연이 파괴되어 전류가 도체를 통해 대지 혹은 비정상적인 경로로 흘러가는 전류를 말한다⁽⁴⁾. 누전차단기는 산업용과 주택용으로 구분되며, 두 가지 용도 모두 배전반 또는 분전반의 최하단에 위치하여 부하에서의 누설전류 발생 시 주회로를 차단하는 역할을 한다. 누설전류는 각종 화재 및 인체감전사고의 주원인으로서, 2016년 전기화재 중 누설전류로 인해 추정되는 화재는 약 66.5%에 이를 정도로 높은 비율을 차지하고 있으며, 인체감전사고의 경우 2011년부터 2020년까지 연평균 약 530명 수준의 사상자가 발생하고 있다⁽⁵⁾. 이러한 사고를 사전에 예방하기 위해서는 누전차단기 설치가 필요하다. 누전차단기는 누설전류가 발생하면 ZCT에서 전류의 벡터합이 ‘0이 아닌 값이 ZCT 2차 측으로 출력되고 이 값이 기준전압 이상일 경우 트립 신호를 발생시키고 트립 코일이 구동하여 기구적 동작을 통해 주회로를 차단함으로써 사고를 미연에 방지한다⁽⁶⁾.

교류계통에서 발생하는 누설전류 파형은 정현파이지만 교류/직류 혼합계통이나 직류계통에서 발생하는 누설전류의 경우 단극성만 발생하는 맥동누설전류 또는 주파수가 없는 순수 직류 누설전류 형태로 발생한다. 맥동누설전류는 반파정류 또는 전파정류 시 정현파 형태의 교류전류가 직류로 정류되어 누설되는 전류를 의미한다.

그림 1은 사이리스터를 포함한 A형 누설전류 검출회로와 맥동누설전류의 파형을 보여준다. 맥동누설전류는 전기차충전기 시스템, 태양광시스템 등의 어플리케이션에서 발생하는 누설전류의 주된 파형이다.

2.2 누전차단기 국제표준규격 및 요구사항

누전차단기는 국제표준규격인 IEC 60947-2 Annex B의 기준을 만족해야 한다⁽⁷⁾. 규격상 누설전류 검출 타입은 A형과 AC형으로 구분된다. A형 누전차단기는 AC형의 요구사항까지 모두 충족해야하며 추가로 A형에 대한 요구사항도 만족해야만 한다. A형 누설전류로 구분되는 맥동누설전류는 규격에서 전류지연각(α)에 따라 0º, 90º, 135º 로 구분하고 있으며, 극성에 따라 정극성(+)과 부극성(-)으로 구분된다. A형 및 AC형의 누설동작전류는 표.1에 허용구간을 표시하였다. A형의 경우 전류지연각에 따라 최저 기준은 상이하지만, 최대 1.4배 이내 동작하도록 규정되어 있으며 AC형의 경우 누전감도전류(I△n)의 0.5배에서 1배 이내로 동작하도록 규격에 명시되어 있다⁽⁷⁾.

IEC 60947-2 Annex B B.8.5절의 인러쉬 전류 내성시험은 단상 또는 3상으로 차단기 정격전류의 6배를 2초 동안 인가하더라도 정상전류로 인식하고 누전차단기가 동작하지 않아야 하는 반면에 맥동누설전류 발생 시에는 누전차단기가 동작을 하여 주회로를 차단시켜야 함을 명시하고 있다. 두 전류에 대해 정확하게 구분하여 동작해야 하지만, 정격의 6배 대전류 인가 시 ZCT 포화영역 동작으로 인해 2차 측 출력 전류가 검출되어 누전차단기가 오동작하는 문제가 발생한다.

2.3 영상변류기의 동작원리 및 포화특성

영상변류기(ZCT)를 제작할 때 중요한 요소는 코어, 차폐, 권선이다. ZCT코어의 경우 보통 니켈퍼멀로이, 아몰퍼스 및 나노크리스탈을 코어의 원재료로 활용하고 있다. 일반적인 ZCT는 니켈퍼멀로이 코어에 권선 후 권선 양단에 부담저항을 연결하여 전압값을 유기하도록 구성한다. 코어를 통과하는 1차 전류의 벡터합을 권선수에 따라 2차측에 전압으로 유기된다.

그림 2는 정상상태와 누설전류발생 시 ZCT에 흐르는 전류변화를 나타내는 그림으로 ZCT로 들어가는 전류 I1과 부하를 거쳐 나오는 전류 I2의 크기가 같으면 벡터합은 ‘0‘이며 ZCT 2차측에는 출력이 발생하지 않는다. 부하에서 누설 또는 지락이 발생할 경우 I1과 I2의 값이 다르기 때문에 백터합은 ’0‘이 아닌 값을 가지게 된다⁽⁸⁾. 이 값은 ZCT 2차측으로 유기되어 전압값으로 나타나게 된다. 이 전압값을 기준전압과 비교하여 누설전류가 발생 유무를 검출할 수 있다.

이상적인 경우 정격전류의 6배 전류를 인가하더라도 ZCT는 위에 언급한 동작원리로 ZCT 2차측 출력은 존재하지 않아야 한다. 하지만 실제로는 정격전류의 6배 전류 인가 시 ZCT의 차폐가 불가능해지면서 대전류의 영향으로 ZCT가 포화영역으로 진입하게 되고 그림 3의 히스테리시스 곡선에서 포화영역에 진입하여 자구의 이동이 불가능해짐에 따라 ZCT 2차측의 출력은 더 이상 증가하지 못하고 정상적인 출력이 유기되지 못한다⁽⁹⁾. 그 결과 2차 전류 파형에 왜곡이 발생하는데 이 왜곡된 파형이 정상상태임에도 불구하고 ZCT 2차측에 출력을 발생시켜 누전차단기를 동작시킨다.

그림 4는 정격전류 100A 누전차단기 정격의 약 5배에서 7배 사이 전류인 585, 680, 726A 전류 인가 시의 ZCT 2차측 출력을 측정하여 도시한 그림이다. 입력전류는 1,000A 전류프로브(0.5mV/A)를 활용하여 측정하였으며, 수동 프로브로 ZCT 2차측 전압값을 측정하였다. 인가전류에 따라 ZCT 포화특성으로 인해 ZCT 2차측 출력파형이 임의의 형태로 발생하는 것을 확인 할 수 있다.

2.4 기존 아날로그 기반 맥동누설전류 검출방법 및 문제점

일반적인 AC형 누전차단기에 사용하는 누전차단기는 단극성의 누설전류만 검출이 가능하기 때문에 정/부극성 모두를 갖는 맥동누설전류 검출이 요구되는 A형 누전차단기로는 적용할 수 없다.

그림 5는 정/부극성을 모두 검출하는 기존의 아날로그 증폭기를 활용한 맥동누설전류 검출 회로를 보여주고 있다⁽¹⁰⁾. 아날로그 증폭기를 활용한 맥동누설전류 검출 회로는 센싱부, 증폭부, 비교부로 구성되어 있으며, 센싱부의 ZCT 1차측에 누설전류가 인가되면 ZCT 2차측에 연결된 부담저항(Rb)을 통해 전압값이 유기된다. 증폭부에서는 정/부극성을 모두 검출 할 수 있도록 정극성의 신호는 그대로 통과시키고 부극성의 신호는 반전증폭기를 통해 극성을 반전시킨다. 반전증폭기를 거친 신호는 모두 정극성으로 증폭되어 비교부로 인가된다. 비교부에서는 증폭부에서 인가된 전압과 기준 전압을 비교하여 트립코일을 제어하는 최종신호가 생성된다. 그림 6은 아날로그 증폭기를 활용한 A형 누전차단기 실제 PCB 모듈을 보여준다.

기존 방식의 가장 큰 문제점은 앞서 언급한 정격의 6배 전류를 인가하는 인러쉬 정상시험 시 ZCT 포화로 인해 임의의 출력이 발생하여 ZCT 2차측으로 유기된다는 것이다. 이러한 임의의 출력값들이 기준 레벨 이상으로 발생 될 경우 누전차단기는 오동작 할 수 있는 것이다. 그림 7은 인러쉬 정상전류와 135º 전류지연각의 맥동누설전류에 대해 실제 630A 정격 누전차단기로 동작 시험을 재현하여 측정한 파형이다. 위에서부터 차례대로 ZCT 1차측 전류, ZCT 2차측 전압, 증폭부 C1의 충전전압 마지막으로 비교부 트립신호 발생 전압파형이다. ZCT 1차측에 정격의 약 5배인 약 3,000A를 인가하였을 경우 시험기준인 6배에 부족한 5배 정격이지만 누전차단기가 약 10회 중 3회가 오동작으로 트립되는 것을 실제 측정을 통해 확인할 수 있었다.

기존의 피크값 비교방식 및 시간영역 구분방식으로는 ZCT 파형의 물리적인 포화로 인해 고신뢰성을 확보하기에는 한계점이 있다. 피크값 비교방식의 경우 위에 측정한 실제 파형에서 확인 할 수 있듯이 ZCT 물리적인 포화로 인해 ZCT 2차측에 원치 않는 파형이 인가되어 오동작이 발생 할 수 있다.

이러한 문제를 해결하기 위해 시간영역에서 ZCT의 2차측 파형을 구분하여 6배 인가 된 ZCT 포화전류를 구분할 수 있는 방법도 고려할 수 있지만, 그럼 8과 같이 135º 맥동전류파형과 유사하게 발생 할 경우 여전히 오동작 발생 가능성이 있으며, 두 파형의 폭이 약 1ms 이내라 일반적으로 사용하는 10비트 또는 16비트의 샘플링으로는 정확하게 구분하기가 어렵다.

3.1 푸리에 변환을 적용한 맥동누설전류 검출알고리즘 제안

본 논문에서는 ZCT 2차측 파형을 그림 9와 같이 푸리에 변환으로 주파수 영역에서 분석함으로써 맥동누설전류를 정확하게 검출하는 새로운 방식을 적용하였다.

푸리에 변환을 통한 변환식은 아래의 수식과 같으며 이때 a0는 DC성분, an은 COS성분, bn은 SIN성분, cn은 n차 고조파의 크기를 의미한다.

$a_{0}=\dfrac{1}{T}\int_{0}^{T}f(t)dt$ … DC성분

$a SUB n =\dfrac{2}{T}∫ SUB 0 SUP T f(t)\cos(nt)"dt"$ … COS성분

$b SUB n =\dfrac{1}{T}∫ SUB 0 SUP T f(t)\sin(nt)"dt"$ … SIN성분

$c_{n}=\sqrt{a_{n}^{2}+b_{n}^{2}}$ … n차 고조파 크기

그림 10-13은 기본파에 대한 함수를 $f(t)=10*\sin(t)$의 정현파 입력으로 설정하고, 0º, 90º, 135º 맥동누설전류와 6배 인러쉬 정상전류의 ZCT 2차측 전압 파형과 각 파형의 푸리에 변환 파형을 보여준다.

본 논문의 시뮬레이션 파형은 IEC 규격에서 요구하는 전류지연각인 0º, 90º, 135º에 대해 시뮬레이션을 진행하고, 6배 인러쉬 정상전류의 경우 135º 맥동누설전류와 유사하게 발생하는 경우를 모의하였다.

135º 맥동누설전류의 경우 6배 인러쉬 정상전류와 시간영역에서 파형이 유사하고, RMS 비율도 135º 맥동누설전류와 유사하여 정확한 구분이 불가능하다.

본 논문에서는 맥동누설전류와 6배 인러쉬 정상전류의 푸리에 변환 시뮬레이션 파형의 고조파 크기를 계산하여 표 2에 표시하였다. 표 2에서 보는 바와 같이 0º, 90º 맥동누설전류의 경우 기본파 크기를 활용하여 구분이 가능하지만, 6배 인러쉬 정상전류와 135º 맥동누설전류의 경우 기본파 크기가 유사하여 정확하게 구분하기에는 여전히 어렵다.

본 논문에서는 6배 인러쉬 정상전류와 135º 맥동누설전류의 정확한 구분을 위해 표 3에서 보는바와 같이 기본파 대비 3차 고조파의 함유량 비율의 비교를 통해 두 전류를 구분하였다. 표 2에서 135º 맥동누설전류의 경우 기본파의 크기가 0.91, 3차 고조파의 크기가 0.79로 기본파 대비 3차 고조파 함유량 비율이 약 86.8% 인 반면에 6배 인러쉬 정상전류의 경우 기본파는 1.34, 3차 고조파는 0.70로 약 52.2% 수준이다. 표 3에서 확인 할 수 있듯이 기본파 대비 3차 고조파의 비율이 약 30% 이상 수준으로 이 비율의 차이점을 135º 맥동누설전류와 6배 인러쉬 정상전류를 구분하는 주요 알고리즘 변수로 활용하였다.

그림 14는 MCU로 입력된 파형, 기본파, 그리고 3차 고조파의 크기 비교 값을 기반으로 한 본 논문에서 제안하는 알고리즘의 순서도를 보여주고 있다. Step-1에서는 0º와 90º 맥동누설전류를 구별하기 위해 기본파 대비 입력된 RMS의 비율을 활용하였다. 하지만 0º와 90º 두 파형에 대해서는 상세하게 구분할 필요는 없기 때문에, 기본파 대비 입력값 RMS의 비율은 41.9% 이상일 경우 누전차단기가 동작하도록 알고리즘을 구성할 수 있다. 하지만 본 논문에서 제안한 고조파 비율의 값은 이상적인 경우에 해당하기 때문에 실제로 오차가 발생 할 수 있다. 따라서 반복 실험을 통해 오차를 보정하기 위해서 기본파 대비 입력값 RMS의 비율을 35% 이상일 경우 누전차단기가 동작하도록 구성하였다. Step-1로 0º와 90º 맥동누설전류의 구분은 가능하나 135º 맥동누설전류와 6배 인러쉬 정상전류는 정확한 구분이 어렵다. Step-2에서는 앞서 언급한 기본파 대비 3차 고조파 비율을 변수로 활용하여 135º 맥동누설전류와 6배 인러쉬 정상전류를 구분한다. 135º 맥동누설전류는 기본파 대비 3차 고조파 비율이 약 86.8%로 6배 인러쉬 정상전류 대비 약 34.6% 높다. 하지만 앞서 언급하였듯이 시뮬레이션 파형은 이상적인 경우이며, 6배 인러쉬 정상전류가 135º 맥동누설전류와 유사하게 발생 할 경우를 대표적으로 모의하였다. 그림 4의 (c) 처럼 다른 6배 인러쉬 정상전류의 경우 정/부극성으로 모두 파형이 발생하는 경우는 고조파를 비교하지 않더라도 피크비를 활용하여 구분이 가능하다. 따라서 6배 인러쉬 정상전류가 135º 맥동누설전류와 유사한 경우에는 반복적인 실험을 통해 기본파 대비 3차 고조파의 비율이 55% 이상일 경우 135º 맥동누설전류로 인식하여 누전차단기가 동작 할 수 있도록 알고리즘을 구성하였다.

3.2 제안하는 알고리즘을 적용한 실험 및 고찰

성능 검증을 위해 푸리에 변환을 기반으로 기본파 및 3차 고조파의 함유량 비율에 따른 새로운 알고리즘을 적용한 맥동누설전류 검출 누전차단기를 구현하였다. 그림 15는 제안하는 고신뢰성을 갖는 A형 누전차단기 회로도를, 그림 16은 실제 제작된 A형 누전차단기 PCB 샘플을 보여준다. 그림 5의 아날로그 증폭기 기반 맥동누설전류 검출 회로에 비해 ZCT와 MCU로만 간단하게 구성이 가능하며, ZCT 입력부 회로에는 고주파성 노이즈 차단을 위해 저역통과필터를 적용하였다.

그림 17은 제안하는 새로운 기법을 적용하여 제작된 A형 누전차단기를 이용하여 성능검증을 위한 시험환경을 보여준다. 그림 18은 제안하는 방식을 적용한 A형 누전차단기의 135º 맥동누설전류를 정상적으로 차단하는 파형이다.

그림 19는 6배 인러쉬 정상전류 시험에 대해 기존 방식과 제안하는 알고리즘을 적용한 A형 누전차단기를 이용하여 실험한 파형이다. 실험은 125A 정격의 누전차단기를 사용하였다.

6배에 해당하는 인러쉬 전류는 최소 750A이지만 약 700A부터 ZCT 2차측 출력파형이 랜덤하게 발생하였으며, 그림 19의 (a)에서 기존 아날로그 방식의 회로는 690A에서 맥동누설전류로 인식되어 트립신호가 발생하여 전류가 차단되며 오하였다. 반면 제안하는 알고리즘을 적용한 회로에서는 그림 19의 (b)와 (c)에서 보는바와 같이 1차측 700A와 772A 인러쉬 전류를 인가하더라도 정상전류로 인식하고 트립신호가 발생하지 않고 ZCT 1차측 주회로에 흐르는 전류가 차단되지 않는 것을 확인하였다.

신뢰성 검증을 위해 각 회로에 대해 10회 반복 시험하였으며, 표 4에서 그 결과를 표시하였다. 표 4에서 보는바와 같이 기존 방식의 경우 3회의 트립신호 발생으로 전류가 차단되어 오동작하였지만, 본 논문에서 제안하는 알고리즘을 적용한 A형 누전차단기에서는 ‘0‘회로 단 한 번의 오동작도 하지 않아 고신뢰성의 동작을 입증하였다.