1. 서 론

최근 화석연료에 의한 환경오염 문제가 주목받고 있다. 2022년 위스콘신-매디슨 대학 연구진이 ‘지오헬스(GeoHealth)’ 학술지에 게재한 연구 결과에 따르면 향후 화석연료로 인한 대기오염을 제거할 시 미국에서 매년 5만 명의 조기 사망을 방지할 수 있고 6,000억 달러 이상의 건강 개선 효과를 끌어낼 수 있다고 서술했다.

또한 2022년 러시아-우크라이나 전쟁에서 보이는 러시아의 화석연료를 통한 패권적 자원외교에 대한 서방권의 소극적인 대응은 화석연료의 단점을 보여준다. 특정 지역에만 집중된 화석연료가 무기화될 때 상대국에서 이에 대한 대응책이 없으면 종속적인 외교관계를 가진다는 것이 입증되었다. 외교부의 자료에 의하면 한국은 에너지 소비량의 92.8%를 수입에 의존하는 국가이므로, 이러한 자원외교의 위험에 더욱 취약하다. 따라서 자주적인 국제관계를 위하여 매장 지역에 구애받지 않는 에너지원의 필요성이 더욱 두드러진다.

이처럼 화석연료의 단점들에서 벗어나기 위하여 다양한 에너지원들이 시도되었는데, 그중 신재생에너지의 성장세가 주목받고 있다. 국제에너지 기구(IEA)의 “재생에너지 2021 보고서”에 따르면 2021년에 신재생에너지의 발전 추가 용량은 290GW로 2020년 추가 용량인 280GW보다 3% 늘어났고, 이와 같은 성장이 이어지면 2026년의 신재생에너지 총용량은 2021년 화석연료 및 원전 설비량과 맞먹을 것으로 예측된다.

신재생에너지가 주목받고 있는 이유로는 두 가지 장점이 있기 때문이다. 먼저 신재생에너지는 태양광에 의한 광전효과나 풍력을 통한 터빈의 회전으로만 발전하지, 연소에 의한 발전을 하지 않기에 환경오염을 거의 하지 않기 때문이다. 또한 신재생에너지는 태양 빛이나 바람과 같이 어디에나 있는 자원을 통하여 발전하기에, 자원의 무기화 위험으로부터 자유로운 에너지원이기 때문이다. 이러한 장점에 힘입어 신재생에너지의 수요는 지속해서 증가하는 추세이다.

그러나 신재생에너지 또한 단점이 존재한다. 신재생에너지의 경우 날씨와 환경, 시간에 따라 발전량이 변하는 경우가 잦고, 이로 인해 매시간 안정적인 전력 공급을 하기 어렵다. 구름이 끼거나 시간이 정오일 경우 태양광 발전량이 부족할 수 있고, 반대로 바람이 강할 경우 요구량 이상으로 전력이 발전될 수 있다. 이러한 불규칙한 발전은 계통에 다양한 문제들을 일으키는데, 그중 대표적인 사례로 덕 커브가 있다.

덕 커브란 시간별 태양광 발전량과 수요의 불균형으로 인해 발생하는 현상으로, 태양광 발전량이 대규모인 계통에서 두드러지는 문제이다.

그림. 1. 3월 캘리포니아의 덕커브 사례⁽¹⁾

Fig. 1. Case of Duck Curve in California in March⁽¹⁾

이러한 발전량의 불안정성을 해결하기 위한 다양한 연구들이 진행 중이다. 문헌 ⁽²⁾에서는 불안정한 발전원을 지닌 마이크로 그리드의 self - balancing을 위한 ESS(Energy Storage System) 용량을 산정할 때 발전원 고장확률과 발전량 변동성을 고려하여 산정하는 연구를 진행했다. 문헌 ⁽³⁾에서는 고속철도 변전소의 피크부하를 줄이기 위한 ESS의 적정 용량을 산정하는 방법에 관한 연구로, ESS 충·방전용 전력조절장치의 충·방전 효율을 고려하여 목표를 달성할 수 있는 최소 용량을 바탕으로 적정용량 산정한다. 풍력발전의 출력 제한량을 줄이기 위해 설치된 ESS의 용량 산정 연구 또한 문헌 ⁽⁴⁾에 서술되어 있다. 주파수의 외란과 C-rate을 고려하면서 충·방전을 조절할 수 있는 ESS 용량을 산정한다. 문헌 ⁽⁵⁾과 ⁽⁶⁾는 태양광 발전과 연계된 계통에 설치된 ESS의 적절한 용량을 산정하는 방법에 관해서 서술하고 있다. 문헌 ⁽⁵⁾은 SMP, REC를 고려하여 전력 차익거래 수익을 최대화할 수 있는 방향으로, 문헌 ⁽⁶⁾은 태양광 발전의 변동성을 완화할 수 있는 방향으로 용량 산정 목표를 잡았다. 마지막으로 문헌 ⁽⁷⁾은 제주도의 신재생에너지 변동성을 보완하기 위한 ESS의 용량을 산정한다. 최대 변동전력량을 감당 가능한 저장용량을 산정한 후 차익거래를 통해 최대 이익을 얻을 수 있는 저장용량과 비교하여 더 큰 값을 선정한다.

본 논문에서 수소 설비가 가동 준비하는 동안의 전력 공백을 해결하기 위한 장치로 전기차 충전소의 ESS를 활용할 것을 제안한다. 전기차 충전소의 ESS를 활용하는 이유는 최근 전기차의 수요가 증가하여 전기차 충전소 개수가 늘어나서 접근성이 좋은 대용량 ESS이기 때문이다.

해당 ESS는 수소 설비가 연계된 지역 계통이 본 계통과 연결이 끊겨서 독립계통이 되었을 경우 수소 설비가 예열하는 1시간 동안 발전량보다 소비량이 많으면 방전을, 발전량이 소비량보다 클 때 충전을 수행하여 계통 안정도를 유지한다. 이때 ESS의 용량 크기가 지나치게 크면 공사 및 운영 비용과 같은 경제적인 측면에서 비효율적이고 지나치게 작으면 충·방전 기능을 제대로 수행하지 못할 것이다. 따라서 본 논문은 단기 안정도의 측면과 장기안정도의 측면에서 용량을 산정하는 방법에 대해 분석할 것이다.

2. 본 론

2.1 단기 안정성 고려한 최적 용량 산정

수소 설비와 연계된 계통에 사용되는 ESS의 용량을 산정할 때 2가지 요소들을 고려해야 한다. 먼저 수소 설비는 작동하는데 1시간의 예열 시간이 필요하다. 즉 지역 계통이 본 계통과 연결이 끊겨 독립계통이 되었을 경우 수소 설비가 작동할 때까지 1시간 동안 ESS가 적절한 충·방전을 통하여 계통 내에 적절한 전력을 보충해주거나 받아주어야 한다. 해당 작업을 수행하려면 1시간 동안 충전과 방전을 동시에 수행할 수 있어야 하므로, 초기 SoC(State of Charge)가 50%인 상태에서 계통 내 발전량 – 소비량의 절댓값을 견딜 수 있어야 한다. 초기 SoC를 50%로 가정하는 이유는 50%의 채워진 전력을 통해 방전에 대비하거나, 50%만큼 채울 수 있는 여분의 용량으로 충전에 대비할 수 있어야 하기 때문이다.

그림. 2. ESS 초기 SoC 50%

Fig. 2. ESS initial SoC 50%

그림 2는 ESS의 초기 SoC를 표현한 그림이다. $Demand_{t}$는 시간 t에서 계통의 수요량, $PV_{t}$는 시간 t에서 태양광 발전량이다. 이를 수식적으로 표현하면 다음 수식과 같다.

(1)

$ESS_{volume}=2(\max\left | Demand_{t}-PV_{t}\right |)$

여기서 $ESS_{volume}$은 수소 설비가 연계된 계통에서 ESS의 적절한 용량이다. $Demand_{t}-PV_{t}$은 시간 t에서 필요로 하는 전력값을 의미하는데, 해당 값이 음수일 경우 발전량이 수요량을 넘어섰다는 의미이다. 즉 계통 내에서 잉여전력이 존재한다는 뜻으로 이때 ESS는 계통 내의 남은 전력을 충전할 수 있도록 여분 공간의 SoC 50%가 해당 값 이상이어야 한다. 반대로 $Demand_{t}-PV_{t}$의 값이 양수라면, 이는 계통 내 수요량이 발전량 이상이라는 뜻이다. 즉 발전되는 전력량이 소비를 따라가지 못하고 있으므로, 해당 t 시간에 ESS가 가지고 있는 SoC 50%의 전력량을 계통에 방전하여 부족한 전력을 보충해줘야 한다. 따라서 ESS에 남은 전력 SoC 50%의 용량은 해당 부족한 전력량 이상이어야 한다.

충전과 방전에 모두 대응할 수 있어야 하므로 단기 안정도를 고려한 ESS의 최소 용량은 잔여 SoC 50%와 여유 용량 SoC 50%를 합친 수식(1)을 구하면 산출된다.

2.2 장기 안정성 고려한 최적 용량 산정

다음으로 고려해야 하는 조건은 ESS가 가동한 이후 신뢰성이다. 계통과 연계되는 ESS의 경우 해당 지역 계통이 본 계통과의 연결이 끊어져 독립계통이 되었을 때, 최소 8시간 동안 작동하여 계통의 안정성을 유지할 수 있다면 독립 운전에 사용하기 적합한 용량을 가지고 있다고 판단된다⁽⁸⁾. 따라서 본 논문은 8시간 동안 가동 가능한 최소 용량을 파악하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션을 활용했다.

2.2.1 몬테카를로 시뮬레이션

몬테카를로 시뮬레이션이란 무작위 추출을 통해 원하는 함수의 근삿값을 구하는 시뮬레이션 방법이다. 표본 공간 내의 가능한 범위를 지정한 이후 해당 공간의 확률 분포에서 표본을 떠낸다. 이후 표본에는 구하고 싶은 함수의 조건에 맞는 난수들이 존재할 것인데, 이때 해당 난수의 개수에 전체 난수 개수를 나눈다면 조건을 만족하는 함수의 값을 근사적으로 구해낼 수 있다.

보통 몬테카를로 시뮬레이션은 변수 간의 관계가 불확실하여 결과 예측이 어려운 확률적 모형에 자주 쓰이는데, 큰 수의 법칙에 따라 난수의 개수가 많으면 많을수록 정확성이 올라가는 형세를 보인다. ESS의 8시간 동안 신뢰성의 경우 변수 간에 명확한 관계성을 보이지 않으므로, 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 계산해내는 것이 적합하다.

2.2.2 장기 안정성 추출

몬테카를로 시뮬레이션을 ESS 장기안정도 추출에 사용하는 방법은 다음과 같다.

그림. 3. 장기 안정성 추출 순서도

Fig. 3. Long-term Stability Extraction Flowchart

표 1. $Demand_{t}-PV_{t}$ 요소

Table 1. $Demand_{t}-PV_{t}$ element

t	t+1	...	t+8
Jan. 1st, 1am	Jan. 1st, 2am		Jan. 1st, 8am
...	...	...	...
Dec. 31st, 1am	Dec. 31st, 2am		Dec. 31st, 8am

표 1은 시간별 $Demand_{t}-PV_{t}$를 모은 표이다. 먼저 다수의 수요, 발전 데이터를 획득한 이후 이들을 위 그래프와 같이 정리한다. 이후 그림 4와 같이 같은 시간대는 무작위적으로 선별한 후 서로 합산하는 과정을 거친다.

그림. 4. $Demand_{t}-PV_{t}$ 무작위로 선별 후 합산

Fig. 4. $Demand_{t}-PV_{t}$ randomly selected and summed

해당 작업이 끝나면 행의 개수만큼의 시뮬레이션 난수가 생성되었다. 이후 요소별로 차례로 더한 뒤 해당 값이 정해진 ESS의 용량을 넘는지 확인한다. 이때 넘지 않는 데이터의 개수에서 전체 난수 개수를 나눈 값이 해당 시간대에서의 ESS 신뢰성이다. 이를 그림으로 나타내면 다음과 같다.

그림. 5. 시간대별 ESS의 신뢰도 측정

Fig. 5. Reliability measurement of ESS by time period

그림 5에서 1시간 동안 $ESS_{volume}$만큼의 용량을 가진 ESS를 활용했을 시 신뢰도는 수식(2)와 같다.

(2)

$Time 1 신뢰도=\dfrac{count(2 | data1 | <ESS_{volume})}{N}$

이때 $data 1$은 빨간색 네모 안의 데이터 값이고 N은 전체 행의 개수이다. $data 1$의 절댓값을 2배 하는 까닭은 단기 안정성 계산할 때와 마찬가지로 충전과 방전 모두에 대응하기 위해서이다. 똑같이 2시간 동안 $ESS_{volume}$만큼의 용량으로 ESS를 운영했을 시 신뢰도를 계산한다면

(3)

$Time 2 신뢰도=\dfrac{count(2 | data1+data2 | <ESS_{volume})}{N}$

수식(3)와 같다. 이때 $data 2$는 초록색 도형인 데이터들의 값으로, $data 1+data2$는 그림 5에서 초록색 네모에 해당한다. 이런 과정을 8시간 운영으로 계산한다면 다음과 같은 수식이 최종적으로 나온다.

(4)

$Time x 신뢰도 =\dfrac{count\left(2\sum_{t=x}^{x+8}\left | Demand_{t}-PV_{t}\right |\left < ESS_{volume}\right .\right)}{N}$

수식(4)에서 x는 ESS가 가동한 시각이다. 해당 수식을 통해 계산한 수식에서 가동한 지 8시간이 되기 전 신뢰도가 1이 안되는 시간이 있으면, 해당 용량은 장기안정도를 보장할 수 없을 정도로 작은 용량이므로, 더 큰 용량의 ESS를 사용해야 한다.

2.3 사례 연구

앞서 상술한 이론들을 바탕으로 실제 데이터를 사용하여 적절한 용량을 계산할 것이다. 사례 연구에 사용된 데이터들은 2018년 1월 1일부터 2018년 12월 31일까지 인천 남구 도화 단지에서 15분 단위로 수집한 실제 발전, 수요 데이터들이다. 81kW 용량의 태양광 발전기이며, 계산은 MATLAB을 이용하여 수행했다.

2.3.1 단기 안정성 고려한 최적 용량 계산

그림. 6. 0~17시의 수요-발전량 분포도

Fig. 6. $Demand_{t}-PV_{t}$ distribution map 0 to 17 hour

그림 6은 34,944개의 $Demand_{t}-PV_{t}$ 데이터들을 시간대별로 분류했을 때 그 분포도를 보여준다. 각각의 그래프들은 해당 시각 t에서 $Demand_{t}-PV_{t}$의 값이 어떠한지 보여준다. 그래프의 x축은 계통에 남거나 부족한 전력량, 즉 ESS에 충·방전이 되어야 할 전력량을 의미한다. 양수일 경우 계통에 발전량이 더 필요한 상황이고, 음수일 경우 발전량이 수요량을 초과해 잉여전력이 계통에 남아있는 상황이다. y축은 해당 잉여전력량이 있을 확률을 나타낸다. 예시로 “Demand-PV in time 12”는 1년 동안 매일 정오에 발생한 잉여전력량의 분포를 나타낸 그래프이다. 해당 그래프 중 가장 x축의 절댓값이 큰 값이 연계된 ESS가 감당해야 할 최대 충·방전 전력량이 된다. 이를 기반으로 $\max\left | Demand_{t}-PV_{t}\right |$를 찾아볼 때 time 12에서 –50kWh가 가장 절댓값이 큰 용량으로, 1년 동안 ESS는 최대 50kW만큼 충전을 수행해야 한다는 의미이다. 따라서 ESS는 잔여 SoC 50% 용량으로 50kWh를 채울 수 있어야 하므로, 단기 안정성을 만족하는 최소한의 용량은 100kWh이다.

2.3.2 장기 안정성 고려한 최적 용량 계산

다음은 독립계통에서 ESS의 장기 안정성을 고려하여 용량을 산정한다. 단기 안정성 계산에서 사용한 데이터를 본론의 수식(4)를 이용하여 계산한다. 임의의 용량을 산정한 이후 몬테카를로 시뮬레이션으로 획득한 난수를 해당 용량에 적용하여 자정에서 시작한 이후 시간별 신뢰도가 어떻게 변화하는지 산출한다.

그림. 7. ESS의 시간별 장기 신뢰도 산출: 90kWh, 150kWh

Fig. 7. Calculation of hourly long-term reliability of ESS: 90 kWh, 150 kWh

그림 7은 ESS의 저장용량을 90kWh, 150kWh로 가정했을 때 시간에 따라 신뢰도가 어떻게 변화하는지 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 계산 결과를 보여준다. x축은 ESS 가동 이후 지속된 운전시간을 의미하고 y축은 시간에 따른 신뢰도를 나타낸다. 예를 들어 x축에서 Time Duration이 2일 때 무작위 날짜의 $Demand_{1}-PV_{1}$와 $Demand_{2}-PV_{2}$을 더한 값을 1만 개 만든 이후, 이중 값이 90kWh보다 큰 데이터의 수를 센다. 그 후 해당 값을 전체 데이터의 숫자로 나누면 결괏값이 2시간 동안 작동했을 때 90kWh의 ESS를 사용했을 경우의 신뢰도 값이 된다. 그림 7을 분석해보면 ESS 용량이 90kWh인 경우 6시간 운전까지는 신뢰도가 1의 값을 가지나, 그 이후부터 신뢰도 값이 내려가는 것을 볼 수 있다. 이는 8시간의 신뢰성을 가져야 하는 조건을 만족하지 못한다는 뜻이다. 반면 오른쪽의 150kWh 그래프를 분석해보면 운전시간 8시간까지 신뢰도가 1이고 그 이후부터 떨어지는 것을 볼 수 있다. 이는 독립계통을 운영할 때 필요한 조건을 만족시키므로 장기 안정성을 고려한 최소 용량은 150kWh이다.

사례 연구의 가. 항목에 의하면 단기 안정성을 위한 최소 용량은 100kWh이고, 나. 항목의 장기 안정성을 고려한 최소 용량은 150kWh이다. 따라서 두 가지 조건을 모두 만족하는 150kWh가 경제성과 안정성을 만족하는 최소한의 용량이다.

3. 결 론

본 논문은 신재생에너지의 단점을 보완하기 위해 수소 설비를 사용할 때, 계통의 안정성을 위해 전기차 충전소의 ESS를 연계할 때 가져야 할 최소한의 용량을 산정하는 방법에 관해 연구했다. ESS의 용량을 평가하는 항목을 두 가지로 나눴는데 첫 번째는 수소 설비의 예열 시간 동안 충·방전을 수행할 수 있는 단기 안정성을, 두 번째는 독립 계통화되었을 때 지속 가능 시간에 따른 신뢰도인 장기 안정성을 기준으로 지정했다. 단기 안정성은 전체 기간 중 수요량에서 발전량을 뺀 값의 최대 절댓값을 기준으로 만족할만한 용량을 선정했다. 장기 안정성은 몬테카를로 시뮬레이션을 기반으로 8시간 운전 시 신뢰도를 보장할 수 있는 용량으로 선정했다. 이후 두 가지 조건을 모두 만족하는 최소 용량을 적합한 용량으로 지정했다.

해당 방법론은 전력 계통 내에서 안정적인 용량을 찾았을 뿐만 아니라, 최소한의 요건을 따라 선정한 것이므로 경제적인 선택을 할 때 도움이 되는 방법론 또한 된다. 향후 ESS 외의 저장장치에도 응용할 수 있을 것이다. 더 나아가면 이러한 연계를 통해 얻은 전력으로 전력 시장 거래에 나설 경우, 계통 안정성을 유지하는 것뿐만 아니라 해당 전력으로 경제적인 수익 또한 함께 얻을 수 있을 것이다.