2.1 3상 농형 유도전동기 설계 이론

3상 농형 유도 전동기의 토크는 식 1과 같이 도출한다.

식 1에서 $W_{s}$는 회전자의 기계적 각속도, S는 슬립, $V_{1}^{2}$은 공급전압, $R_{1}$은 고정자 저항, $R_{2}$은 회전자 저항, $X_{1}$은 고정자 리액턴스, $X_{2}$은 회전자 리액턴스이다. 이때 토크는 회전자의 저항이 클수록, 리액턴스는 작을수록 큰 값을 얻는다. 회전자의 저항은 회전자 도체 바의 단면적이 작을수록 큰 값을 얻는다.

고정자와 회전자 리액턴스 값은 형상에 관한 수식으로 도출한다. 식 2에서 k는 도전율, $Z_{eff}$는 상당 유효 도체 수, $\lambda_{n}$는 누설전도도, $q_{2}$는 회전자 슬롯 수이다.

최적화된 표준 혹은 고효율 모터의 설계를 위한 알고리즘 흐름도를 그림 1에 나타내었다. ①번 과정은 자속밀도와 전류밀도 값을 가정하여 고정자와 회전자의 전류를 계산한다. ②번 과정은 회전자에서 공극 지름, 적층 길이, 고정자 슬롯, 회전자 외부지름을 계산한다. ③번 과정은 고정자 외부지름, 고정자 권선 게이지 등 모든 치수를 표준화된 값으로 맞춘다. ④번 과정은 전기 장하, 자기 장하를 검증한다. 만일 고정자와 회전자 치의 자기 포화 상수에서 결과가 확인된 결과 값과 다르면 치에서의 자속밀도 값을 조정하여 충분한 상수가 얻어질 때까지 ①번 과정부터 다시 시작한다. ⑤번 과정은 자화 전류를 계산한다. ⑥번 과정은 등가회로 파라미터를 계산한다. ⑦번 과정은 손실과 정격 슬립, 효율 계산을 한다. ⑧번 과정은 역률과 구속 회전자 전류, 토크, 한계 토크, 온도 상승을 계산한다. ⑨번 과정은 모든 이런 과정들이 확인되고 만일 결과가 만족적이지 않다면 새로운 자속밀도와 전류밀도, 적층비를 가지고 모든 과정을 다시 ①번 과정부터 시작하여 최적화된 설계 결과를 얻는다.

2.2 수중 펌프용 전동기 해석 모델

3상 11,000[V], 60[Hz], 280[kW]급 교류전동기를 개발하기 위하여 유도전동기의 설계 사양을 표 1에 나타내었다.

2.3 Motor cad를 이용한 전동기 설계

3상 농형 유도전동기를 개발하기 위하여 유한요소해석 및 등가회로법을 적용한 Motor cad 프로그램을 사용하였다. 그룹권선의 전자력을 계산하기 위해 유한요소 해석을 이용한 전자계 해석을 하였다. Maxwell 방정식으로부터 유한요소 해석을 위한 정상 자계 지배 방정식은 다음 식 3과 같이 도출된다. $\vec{A}$는 자기 벡터 포텐셜, $u$는 투자율, $\vec{J}$는 체적전류 밀도, $\sigma$는 도전율, $\varnothing$는 전기 스칼라 포텐셜이다.

Motor cad 상용 툴 중 E-mag 모듈을 사용하여 모델의 사양 기반으로 고정자의 슬롯은 72개로 한 상당 2개의 도체를 2층 집중권으로 배치할 수 있도록 설계하였다. 회전자의 슬롯은 철심 사양 S-18 재질을 사용하고 슬롯 수는 82개로 설계하였다. 설계된 전동기의 고정자와 회전자 철심의 2D 형상은 그림 3과 같으며 3D로 구현한 전동기의 구조는 그림 4와 같다.

2.4 수중 펌프용 전동기 제작 결과

본 연구에서는 국내 최초 11,000[V]급 수중 펌프용 전동기를 개발함에 있어서 최적화된 모델의 치수 및 사양을 계산하여 Motor cad 프로그램으로 모형도를 살펴보았다. 이를 시작품으로 제작하기 위해 설계된 자료를 기초로 하여 최종적으로 정리된 고정자와 회전자 철심의 설계 도면을 그림 5와 그림 6에 나타내었다.

그림 7은 특고압 기동 시 흐르는 전류로 인한 권선의 열화나 절연이 파괴 현상이 있으므로 이를 특고압 그룹권선을 제작하기 위하여 PAI(Polyesterimide) 권선에 노멕스를 감아 기계적 내열 특성을 높였다. 또한 추가적으로 표 2에 나타낸 바와 같이 여러 가지 절연 재료를 사용하여 절연의 안전성을 더하여 개발하였다. 그룹권선의 사각 코일 폭과 두께가 1.0×5.0[mm] 그룹권선을 25턴 와인딩 작업 후 마이카 테이프를 1/2씩 중첩하여 총 3회 감는다. 고정자의 슬롯 피치 결선에 맞게 성형 작업을 한 후 자기 융착 테이프로 1회 절연작업을 마무리하여 1개의 그룹권선이 제작된다.

그림 8-A는 설계된 프레임 형태에 제작한 72개 그룹권선을 권선피치 5[mm]에 2층 집중권으로 배치하여 결선한 고정자 형태의 결과이다. 그림 8-B와 그림 9는 설계된 자료를 기초로 제작된 3상 농형 유도전동기의 외형이다.

3.1 설계 모델 성능 분석 결과

앞 장에서 Motor cad 프로그램을 통해 11,000[V]급 수중 펌프용 전동기를 설계하였다. 이를 유한요소 해석법(Finite Element Analysis, FEA)으로 모터 내의 누설 자속밀도 분포 등 자계 해석을 통한 결과를 그림 10에 나타내었다. 이때 공극에서 최대자속밀도는 0.7[T], 고정자 슬롯에서 1.1[T], 회전자 슬롯에서 1.08[T] 나타났다.

전자기 해석으로 2D 유한요소법 기반의 토크, 손실, 전압 및 전류와 같은 전자기 특성들을 계산하여 모터의 성능 분석 시뮬레이션을 진행하였다. 모델의 사양을 기반으로 설계값을 입력 후 Operating Point Definition 설계 인가 값 중 Power 280[kW], Frequency 60[Hz]를 고정 값으로 설정하고 유도시켜 모터의 성능을 예측하였다. 모델의 사양을 기반으로 계산된 회로 정수들의 출력전력에 대한 특성들을 그림 11과 같이 등가회로법으로 산출할 수 있다. 등가회로법은 전동기의 1상을 회로 계산에 따라, 산출하고 싶은 부하에서 입력전력, 효율, 속도, 토크 등의 특성을 구하는 방법이다. 3상 농형 유도전동기의 권선은 단지 공간적으로 120° 위상차를 가질 뿐만 아니라 시간적으로도 120° 위상차가 있는 전류를 인가하므로 1상을 통하여 전체 기기를 나타낼 수 있다⁽⁷⁾.

산출하는 과정은 출력전력의 특성을 고정자의 회전자계 회전속도와 회전자의 회전속도의 차이에 따라 나타나는 임의의 0~1까지 슬립 값이 사용되고, $(N_{s}-N)/ N_{s}$ 통해 회전자계 속도에 따라 출력전력의 변화량을 그림 12와 같이 나타내었다. 그림 13과 그림 14는 회전자계 속도 변화에 따른 효율, 역률 특성을 각각 시뮬레이션 결과로 나타내었다. 이때 피크점은 부하가 100%에 도달하였을 때 효율과 역률이 가장 높다는 걸 확인할 수 있다.

앞서 E-mag 모듈 전자계 해석에 사용했던 설계 값을 다른 상용 툴인 Thermal 모듈로 적용하여 모터의 고속 운전 시 발생하는 손실과 온도분포 및 열원에 대한 온도 상승의 산정범위를 확인하였다. 온도 상승은 기기의 온도와 냉각 매체의 온도 차이에서 발생한다. 크게 구성 부품 간에 전도와 내·외부 사이에 물과 같은 유체에 의한 열전달로 구분된다. 모델의 해석을 위해 사용 장소와 동일한 환경조성을 위해 외부 대류 조건을 수중으로 설정하고 내부로 유체가 유입되지 않는 조건으로 파라미터값을 설정하였다. 파라미터 결정 시 계산된 손실 값, 냉각 방식 등은 결정할 수 있지만, 전동기의 내부를 구성하는 구조의 매질이 갖는 전도도나 비열 등의 값과 각각의 전도로 인하여 발생하는 열 저항값을 계산하는 것은 불가능에 가깝다. 따라서 Motor cad S/W에서 제공되는 기본값이나 자동으로 계산해주는 파라미터 값으로 하였다⁽⁸⁾. 그림 15과 그림 16은 전기용품 안전 관리법에 따라 수중 최고한도 기준인 주위온도 25°C일 때 모터 고속 운전 시 열 분포도를 시뮬레이션으로 나타낸 결과이다⁽⁹⁾. 권선부 온도는 89.8°C, 베어링 상/하부 온도는 각각 44°C, 48.2°C로 모터 구성의 온도 분포도를 확인하였다.

3.2 최종 모델 제작 및 성능 평가

앞 절에서 Motor cad 프로그램을 사용하여 2D FEA 기반의 전자기 해석을 통한 모터의 성능 시뮬레이션 결과 값과 모델의 사양을 기반으로 개발된 3상 농형 유도전동기의 특성을 측정하여 성능 대조군으로 비교하고 검증하기 위해 그림 17과 같은 시험 장치도를 구성하였다. 시험 장치도는 인버터 기동(VVVF) 방식으로 목표 값의 전원을 얻기 위하여 크기, 주파수, 위상을 원하는 값으로 바꾸어 유도전동기 속도를 운전 중 자유롭게 제어하며 성능 측정을 진행하였다.

그림 18과 같이 실험 장치를 구성하고 KS C 4203을 규정으로 각각 무부하시험과 구속시험을 진행하였다⁽¹⁰⁾. 이때 상전압, 선전류, 피상전력을 측정하기 위하여 HIOKI 3193 전력 분석기를 사용하여 측정된 결과값을 확인하였다.

모델 사양을 기반으로 개발된 11,000[V]급 3상 농형 유도전동기의 특성시험을 실시하였다. 표 3에서는 전동기의 무부하 및 구속시험에서 주파수 변화에 따른 A, B, C 각상에서 발생하는 기전력과 선전류를 전력 분석기를 통해 측정한 결과이다. 무부하시 각상 평균전압은 11,100[V] 평균전류는 6.903[A], 구속시험에서는 각상 평균전압은 2,370[V] 평균전류는 19.719[A]로 측정되었다.

표 4로부터 결과를 요약하면, 먼저 전압 11,000[V]를 인가하였을 때 최적화된 고효율 모터 알고리즘 계산 과정으로 전류 19.6[A], 저항 8[$\Omega$], 효율 91[%], 역률 82.5[%] 성능을 설계하였다. 설계의 기반으로 Motor cad 프로그램으로 유한요소법과 등가회로법의 전자계 해석으로 모터의 성능을 예측한 결과 전류 18.8[A], 저항 8.02[$\Omega$], 효율 95.3[%], 역률 83.8[%] 나타났다. 이를 검증하기 위해 시작품을 제작하여 측정한 결과 전류 19.7[A], 저항 8.1[$\Omega$], 효율 93.8[%], 역률 84.7[%]로 확인되었다. 이 결과는 사양서 및 설계 도면으로 제공되는 특성도가 일정한 샘플 집단의 평균값으로 작성하게 되므로 모터 측정값의 실제 특성과는 다소 차이가 있음을 나타낸다.