3.1 배터리 기생커패시턴스에 의한 절연저항 변동 메커니즘

일반적으로 태양광전원 연계용 ESS는 AC전원부(연계용변압기, 보호소자), PCS부(AC 필터, PCS용 변압기, IGBT, 방열판, DC링크 커패시터), 배터리부(배터리, BMS, 보호소자) 등으로 구성된다. 여기서, 절연저항을 저하시키는 기생 커패시턴스는 그림 8과 같이 크게 PCS 측과 배터리 측으로 분류된다. 먼저, PCS의 기생커패시턴스($C_{stray,\: batt}$)는 IGBT와 발열을 해소하기 위한 방열판 사이에 존재하며, PCS를 구성하는 IGBT의 개수나 회로구성, IGBT의 스위칭 주파수에 따라 변동되는 특징이 있다.

그림 8 ESS설비의 기생 커패시턴스

Fig. 8 Stray capacitance in ESS

배터리측 기생커패시턴스($C_{stray,\: IGBT}$)는 배터리와 외함 사이에 존재하며, 배터리의 용량 및 구성에 따라 변동되는 특성이 있다.⁽⁸⁾ 즉, 한정된 컨테이너 공간에 대용량의 배터리를 설치하기 위하여 배터리 모듈을 직·병렬로 조합하는 방식을 채택하는 경우, 배터리 기생커패시턴스가 수백 [nF]에서 수 [uF]까지 발생할 수 있다. 또한, 대용량 ESS의 배터리 용량에 따른 기생커패시턴스를 등가화하면 그림 9와 같이 나타낼 수 있다. 즉, ESS 배터리부의 전체 기생커패시턴스 값은 각 모듈 기생커패시턴스(C11 ~ Cmn) 값들의 대수적인 합으로 표현할 수 있다.

그림 9 대용량 ESS의 배터리 측 기생커패시턴스 등가회로도

Fig. 9 Equivalent circuit of stray capacitance for battery in large-scale ESS

한편, ESS가 충전 및 방전 동작을 수행하는 경우, PCS와 배터리의 기생커패시턴스에 의해 누설전류가 발생하는데, 이 누설전류는 식 (1)과 같이 기생커패시턴스와 DC측 전압 변화량에 따라 산정된다. 이 식에서와 같이 누설전류의 크기는 DC 측 전압과 기생 커패시턴스에 의해 변동된다⁽⁹⁾.

여기서, $i_{l}(t)$ : PCS 및 배터리 측 합성 누설전류, $C_{stray,\: IGBT}$ : IGBT와 방열판 사이의 기생 커패시턴스, $C_{stray,\: batt}$ : 배터리 기생커패시턴스, $\Delta v_{DC}(t)$ : 직류전압 변동분

3.2 배터리 SOC에 따른 절연저항 변동 메커니즘

일반적으로 ESS에서 사용되는 PCS는 전력변환을 위한 스위칭소자인 IGBT가 5~10[kHz]의 고주파 스위칭 동작을 하며, 이로 인하여 CMV가 발생한다.⁽¹⁰⁾ 여기서, ESS의 CMV는 IGBT 스위칭 성분과 계통 교류성분 그리고 직류성분의 합성으로 구성된다. 특히, 배터리의 SOC가 높아질 경우, 배터리의 충전모드가 정전류(CC, Constant Current)모드에서 정전압(CV, Constant Voltage)모드로 변경되며, 더 높은 직류전압을 제어하기 위하여, IGBT 스위칭 성분과 직류성분도 함께 증가하게 된다. 즉, ESS의 합성 CMV는 식 (2)와 같이 나타낼 수 있는데, 첫 번째 항인 계통 교류성분(V2AC)은 일반적으로 고정되고, 두 번째와 세 번째 항인 IGBT 스위칭 성분(V2SW)과 직류성분(V2DC)은 SOC의 증감에 따라 변동하므로, 이를 시간에 대한 함수로 정리하면 다음과 같다.

여기서, $V_{T-CMV}(t)$ : 합성 CMV, $V_{AC}$ : 계통교류전압, $V_{SW}(t)$ : IGBT 스위칭전압, $V_{DC}(t)$ : 직류전압

상기의 식 (2)를 바탕으로 배터리 SOC와 합성 CMV의 상관관계를 나타내면 그림 10과 같다. 즉, 배터리의 SOC가 높아짐에 따라 배터리부의 직류전압도 높아지는데, 그 값이 수십에서 수백($V_{DC}$) 폭으로 변동되며, 이에 따라 SOC가 높아질수록 합성 CMV도 비례하여 증가함을 알 수 있다.

그림 10 배터리 SOC에 다른 합성 CMV의 변동 특성

Fig. 10 Characteristics of total CMV with battery SOC

또한, 이러한 CMV는 PCS와 배터리 측에 기생커패시턴스가 존재할 경우 누설전류를 발생시킬 수 있다. 일반적으로 누설전류는 정전용량에 의하여 발생하는 용량성 누설전류와 전로의 열화에 따라 발생하는 저항성 누설전류로 구분할 수 있으나, 본 논문에서는 절연저항에 주로 영향을 미치는 기생커패시턴스를 고려한 용량성 누설전류를 고려한다. 즉, 주기적으로 변동하는 합성 CMV와 기생커패시턴스에 의해 발생하는 누설전류를 계산하면 식 (3)과 같다.

여기서, $i_{CMV}(t)$ : 누설전류, $C_{stray,\: IGBT}$ : IGBT와 방열판 사이의 기생 커패시턴스, $C_{stray,\: Batt}$ : 배터리 기생커패시턴스, $\Delta V_{T-CMV}(t)$ : 합성 CMV 변동분

한편, 실 계통에서 운영 중인 다수의 ESS는 그림 11과 같이 각 외함의 접지선을 등전위로 본딩하고, 메시망에 공통접지하는 방식을 사용하고 있다. 따라서 배터리 SOC에 따라 변동하는 CMV는 ESS의 절연저항을 주기적으로 변화시킬 뿐만 아니라, CMV에 의한 누설전류는 접지선을 따라 이동하여 IMD 등의 보호제어기기를 오동작시키거나 ESS의 절연성능과 수명 저하를 초래할 수 있다.

그림 11 공통접지망을 공유하는 ESS설비의 등전위 본딩접지

Fig. 11 Bonding grounding sharing a mesh grid in ESS

4.1 배전계통부

배전계통부는 그림 12와 같이 배전용변전소와 배전선로로 구성된다. 여기서, 배전용변전소의 주변압기(45/60[MVA])는 3권선 Yg-Yg-Δ결선방식인데, 3차 권선은 제 3고조파를 제거하기 위하여 Δ결선방식을 채용한다. 또한, 주변압기 2차 측은 배전계통의 지락전류를 제한하기 위하여, 0.6[Ω]의 NGR을 설치하는 것으로 상정한다. 그리고 배전선로는 3상 4선식의 π형 등가회로이며, 선종은 ACSR 160[mm$^{2}$]로 상정한다.

그림 12 배전용계통부 모델링

Fig. 12 Modeling of distribution system

4.2 ESS부

ESS부는 PCS와 배터리로 구성된다. 먼저, PCS는 그림 13과 같이 반도체 스위치와 제어기, L-C필터, 등으로 구성되며, 비례적분(PI: proportional integral) 제어기와 dq 변환을 이용하여 유효전력과 무효전력을 제어한다. 이때, 목표로 하는 ESS의 전력(유효전력, 무효전력)을 제어하기 위하여, ESS의 출력을 결정하는 dq축의 기준전류($I_{d,\: ess}^{*}$, $I_{q,\: ess}^{*}$)를 산정한다. 즉, ESS의 목표 전력($P_{d}^{*}$, $Q_{q}^{*}$)과 측정 값($P_{d}(t)$, $Q_{q}(t)$)을 비교하여 오차를 구한 후, 이를 비례 적분하여 목표로 하는 dq축의 기준전류를 산정할 수 있다. 따라서 기준전류는 식 (4), (5)와 같이 나타낼 수 있고, 음의 값을 가질 때 ESS가 충전하고, 양의 값을 가지면 방전한다^(11,12).

여기서, $I_{d,\: ess}^{*}$ : ESS 출력을 위한 d축 기준전류, $I_{q,\: ess}^{*}$ : ESS 출력을 위한 q축 기준전류, $P_{d}^{*}$: d축 유효전력 기준값, $P_{d}(t)$: d축 유효전력 출력값, $Q_{q}^{*}$: q축 무효전력 기준값, $Q_{q}(t)$: q축 무효전력 출력값, $K_{p}$: 비례제어기 게인 값, $K_{i}$: 적분제어기 게인 값

그림 13 PCS 모델링

Fig. 13 Modeling of PCS

한편, 배터리는 그림 14와 같이 다수의 랙과 랙 BMS로 구성하며, 랙 BMS는 배터리 모듈 및 랙의 전압과 전류 등을 계측하여, 과전압, 과전류 등이 발생할 경우 MC 등을 이용하여, 회로를 신속하게 개폐하는 기능을 수행한다.

그림 14 배터리 모델링

Fig. 14 Modeling of battery

4.3 절연저항 감시장치부

절연저항 감시장치부는 그림 15와 같이 펄스전압 발생장치와 절연저항 모니터링장치로 구성한다. 먼저, 펄스전압 발생장치는 브릿지저항과 L-C필터, 검출저항, 펄스 전압원으로 구성한다. 여기서, 펄스 전압원은 ESS DC 전로의 전압을 고려하여 한 주기의 펄스 전압 크기를 ±50V로 발생시킨다. 또한, 절연저항 모니터링장치는 브릿지저항과 검출저항에 인가되는 펄스전압 값을 이용하여 DC 전로의 절연저항 값을 계측한다. 이때, DC전로의 절연저항 값은 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다^(13-15).

여기서, $R_{"\in s"}$: DC 전로의 절연저항 값, $V_{"\ge n"}$: 펄스 전압, $V_{"sen"}$: 검출 저항에 인가되는 전압, $R_{"sen"}$: 검출저항 값, $R_{brid\ge}$: 브릿지 저항

그림 15 절연저항 감시장치부 모델링

Fig. 15 Modeling of insulation monitoring device

4.4 배터리 기생커패시턴스 모델링

배터리 기생커패시턴스는 그림 16과 같이 배터리 용량과 배터리 모듈의 구조, 폭, 면적, 외함까지의 거리, 등에 따라 산정되도록 구성한다. 즉, 배터리모듈과 외함사이의 기생커패시턴스($C_{stray,\:batt}$)는 랙 외함에서 배터리 모듈의 중심부까지의 거리(H)와 모듈의 개수(n), 랙의 개수(m), 배터리 외함의 면적(A), 등을 고려하여 산정하며, 이는 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 배터리 외함의 소재는 산화알루미늄($Al_{2}O_{3}$)이며 유전율($\epsilon_{r}$)은 $7.96\times 10^{-11}$로 상정한다.

여기서, $C_{stray}$: 배터리 모듈과 외함사이 기생 커패시턴스, n: 배터리 모듈의 개수, m: 배터리 랙의 개수 $\epsilon_{0}$: 대기 유전율, $\epsilon_{r}$: 산화알루미늄의 유전율, $w$: 배터리 모듈의 폭, Y: 배터리 외함의 세로 길이, H: 외함에서 배터리 모듈 중심까지의 거리, A: 배터리 외함의 면적, d: 배터리 모듈 옆면에서 외함까지의 거리

그림 16 배터리 기생커패시턴스에 의한 절연저항 모델링

Fig. 16 Modeling of stray capacitance in battery

4.5 배터리 SOC 모델링

배터리 SOC는 그림 17과 같이 목표로 하는 SOC를 고려하여, 충전, 방전, 휴지동작을 수행하도록 구성한다. 즉, ESS의 동작모드 설정 값($\delta(t)$)은 식 (8)과 같이 일반적인 배터리의 운용범위(10% ~ 90%)에 따라 ESS를 동작시키며, 여기서 목표 SOC($SOC_{ref}$)가 현재 SOC($SOC_{sen}$)보다 크면 충전 동작($\delta(t)=1$), 같으면 휴지 동작($\delta(t)=0$), 작으면 방전 동작($\delta(t)=-1$)을 수행한다.

그림 17 배터리 SOC 모델링

Fig. 17 Modeling of battery SOC

여기서, $\delta(t)$: ESS의 충전, 휴지, 방전 동작모드, $SOC_{ref}$: 목표로 하는 SOC 값, $SOC_{sen}$: 현재 SOC 값

4.6 전체 시스템 모델링

절연저항 발생메커니즘을 해석하기 위한 전체 시스템은 그림 18과 같이 배전계통부와 ESS부, 절연저항 감시장치부, 배터리 기생커패시턴스부, 배터리 SOC부로 구성된다. 먼저, 배터리 용량에 따라 달라지는 기생커패시턴스의 값은 실증사이트의 데이터를 바탕으로 산정하여 배터리 기생커패시턴스부의 모델링에 적용한다. 또한, 배터리 SOC부는 배터리 용량과 DC전압을 고려하여 충・방전을 수행하도록 설정한다.

그림 18 전체 시스템 모델링

Fig. 18 Modeling of entire system

5.1 시뮬레이션 조건

본 논문에서 제안한 배터리 기생커패시턴스와 SOC에 따른 절연저항의 변동특성을 분석하기 위한 시뮬레이션 조건은 표 1과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 배터리의 SOC 운용범위는 10[%] ~ 90[%]로 상정하고, IGBT 기생커패시턴스는 3[nF]으로 적용한다. 또한, ESS의 공통접지 저항은 30[Ω], 배터리와 PCS의 외함 저항은 각각 0.15[Ω]과 0.2[Ω]으로 상정한다. 한편, IMD의 펄스 전압의 크기와 주파수는 제조사의 성능을 바탕으로 각각 50[V], 1[Hz]를 적용하고, 절연저항 샘플링 주파수는 1[Hz]로 상정한다. 또한, IMD에서 절연저항을 측정하기 위한 브릿지 저항과 테스트 저항은 각각 200[kΩ], 50[kΩ]을 적용한다.

한편, 배터리 기생커패시턴스의 시뮬레이션 조건은 표 2와 같이 배터리 용량에 따라 10[nF] (1[MW]) ~ 50[nF] (5[MW])로 상정하고, DC전압은 850~1,000 [V](case I)와 1100~1,500[V](case II)로 나누어 SOC의 영향을 검토한다.

5.2 배터리 기생커패시턴스에 따른 절연저항 특성분석

상기에서 제시한 모델링을 바탕으로, 배터리 및 PCS 기생커패시턴스에 의한 절연저항 변동특성은 그림 19와 같다. 여기서, 그림 19 (a)는 배터리 용량에 따른 기생커패시턴스의 값에 따라 배터리측과 PCS측, 연계용변압기측의 누설전류 특성을 나타낸 것이다. 또한, 그림 19 (b)는 기생커패시턴스에 따른 절연저항 변동특성을 나타낸 것으로 배터리 기생커패시턴스를 10[nF]에서 50[nF]까지 10[nF]씩 증가시키면, 배터리측과 PCS측의 누설전류는 최대 3.2[mA]까지 증가하고, DC전로의 절연저항 값은 약 20[MΩ]에서 2.5[MΩ]까지 감소됨을 알 수 있다.

그림 19 기생커패시턴스에 의한 누설전류 및 절연저항 특성

Fig. 19 Characteristics of leakage current and insulation resistance by stray capacitance in battery

한편, 배터리측과 PCS측의 누설전류는 유사한 특성을 가지지만, 연계용변압기측의 누설전류는 표 3과 같이 거의 흐르지 않음을 알 수 있다. 이를 통해, 배터리의 기생커패시턴스가 증가함에 따라 DC전로의 누설전류도 증가하여 배터리 절연에 악영향을 끼칠 가능성이 있다. 따라서, 배터리가 대용량 일수록 제조사에서는 배터리의 모듈과 외함의 절연을 강화하고, 이격거리를 충분히 확보할 필요가 있음을 알 수 있다.

또한, 절연저항 값이 최저 값(3.2[MΩ])으로 감소한 경우의 누설전류의 흐름을 나타내면 그림 20과 같다. 여기서, 50[nF]의 기생커패시턴스에서 발생한 3.1[mA]의 누설전류는 접지 저항측(30[Ω])으로 거의 흐르지 않고, PCS와 배터리의 외함을 따라 순환하고 있음을 알 수 있다.

그림 20 기생커패시턴스에 의한 누설전류 특성

Fig. 20 Characteristics of leakage current by stray capacitance in battery

5.3 SOC에 따른 절연저항 특성분석

5.3.1 1,000[V]급 배터리의 절연저항 특성

상기에서 제시한 모델링을 바탕으로, 5[MW]용량의 1,000[V]급 배터리 SOC에 의한 절연저항 변동특성은 그림 21과 같다. 여기서, 그림 21 (a)는 배터리의 SOC에 따른 연계용 변압기와 배터리측, PCS측의 누설전류 특성을 나타낸 것이고, 그림 21 (b)는 배터리 SOC에 따른 절연저항 변동특성을 나타낸 것이다. 즉, SOC값을 약 10%(850V)에서 배터리 충전을 개시한 이후에 약 90%(1,100V)까지 단계별로 증가시키면, 연계용 변압기측과 배터리측, PCS측의 누설전류는 각각 최대 0.8[mA], 3.5[mA], 4[mA]까지 상승함을 알 수 있다. 또한, DC전로의 절연저항 값은 25[MΩ]에서 427[kΩ]까지 감소되고, 배터리 완충 후 PCS 동작이 멈춘 휴지 구간에서 다시 25[MΩ]으로 회복되는 것을 알 수 있다. 따라서, 배터리의 SOC가 증가함에 따라 ESS의 절연저항을 주기적으로 변동시킬 뿐만 아니라, CMV에 의한 누설전류를 증가시켜 배터리 절연에 악영향을 미칠 수 있으므로, CMV를 저감시킬 수 있는 방안이 요구됨을 알 수 있다.

그림 21 1,000[V]급 배터리의 절연저항 특성

Fig. 21 Characteristics of insulation resistance for 1,000[V] scale battery

한편, 절연저항 값이 최저 값(427[kΩ])으로 감소한 경우의 누설전류의 흐름을 나타내면 그림 22와 같다. 여기서, SOC가 90%(1,000V)인 경우 발생한 3.7[mA]의 누설전류는 30[Ω]의 접지저항으로 거의 흐르지 않고, PCS와 배터리의 외함을 따라 순환되고 있음을 알 수 있다.

그림 22 1,000[V]급 배터리의 누설전류 특성

Fig. 22 Characteristics of leakage current for 1,000[V] scale battery

5.3.2 1,500[V]급 배터리의 절연저항 특성

상기에서 제안한 모델링을 바탕으로, 5[MW]용량의 1,500[V]급 배터리 SOC에 의한 절연저항 변동특성은 그림 23과 같다. 여기서, 그림 23 (a)는 배터리의 SOC에 따라 발생하는 누설전류 특성을 나타낸 것이고, 그림 23 (b)는 절연저항 변동특성을 나타낸 것이다. 즉, SOC값을 약 10%(1,100V)에서 배터리 충전을 개시한 이후에 약 90%(1,500V)까지 꾸준히 증가시키면, 연계용 변압기측과 배터리측, PCS측의 누설전류는 각각 최대 1.6[mA], 5.9[mA], 6.9[mA]까지 증가함을 알 수 있다. 또한, DC전로의 절연저항 값은 25[MΩ]에서 202[kΩ]까지 감소되어, 배터리의 랙 전압이 1,000[V]인 경우와 비교하여 그 값이 더욱 저하됨을 알 수 있다.

그림 23 1,500[V]급 배터리의 절연저항 특성

Fig. 23 Characteristics of insulation resistance for 1,500[V] scale battery

한편, 절연저항 값이 최저 값(202[kΩ])으로 감소한 경우의 누설전류의 흐름을 나타내면 그림 24와 같다. 여기서, SOC가 90%(1,500V)인 경우 발생한 6.9[mA]의 누설전류는 30[Ω]의 접지저항으로 거의 흐르지 않고, PCS와 배터리의 외함을 따라 순환되고 있음을 알 수 있다.

그림 24 1,500[V]급 배터리의 누설전류 특성

Fig. 24 Characteristics of leakage current for 1,500[V] scale battery