구본길
(Koo Bon-gil)
1iD
문희성
(Heesung Moon)
2iD
남수철
(Suchul Nam)
1iD
서재완
(Jaewan Suh)
†iD
-
(Technology Planning Department, Korea Electric Power Coopertion, Korea.)
-
(School of Electrical Engineering, Korea University, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Power System Flexibility, Ramp rate, Kernel Density Estimation, Power System Planning, Renewable Energy
1. 서 론
탄소 배출 감축의 흐름과 맞물려 전 세계적으로 재생 에너지원의 투입 비중이 크게 증가하고 있다(1-3). 재생에너지 비중의 증가는 온실가스 배출을 감소시키고 기후 변화를 완화할 수 있으며, 에너지 수입비중이 높은 우리나라의 경우 에너지 자립도를 높이는
효과 또한 기대 할 수 있다. 제10차 전력수급기본계획에서는 2030년 온실가스 배출 목표를 2018년 대비 44.4% 감축시킨 149.9백만톤으로
설정하였으며 이를 달성하기 위해 재생에너지를 2030년까지 정격용량 72.7GW로 확대할 계획을 수립하였다(2).
하지만 대다수의 재생에너지원은 예측 불확실성과 출력 변동성을 가지고 있어 전압변동, 전력수급 불균형 발생, 전력품질 하락 등 계통 운영 측면에서 여러
문제를 발생 시킬 수 있다(4)(5). 재생에너지원의 투입 비중이 증가함에 따라 계통의 변동성 및 불확실성에 대한 대응 능력인 계통 유연성의 중요성도 커지고 있다(6-8). 특히나 태양광과 같이 관성이 없으며 변동속도가 빠른 자원의 비중이 증가함에 따라 계통 운영을 위해 높은 증감발률을 유지해야할 필요성이 증가하고
있다(9). 예비력의 용량이 충분하더라도 예비력의 증감발률이 순부하의 증감발률에 미치지 못한다면 순부하의 빠른 변동속도로 인해 전력수급 불균형이 발생하고,
이는 주파수 변동으로 이어진다. 때문에 예비력 용량뿐만 아니라 전력계통 내 유연 자원들의 증감발률 또한 전력 유연성의 중요한 요소 중 하나이다.
증감발률 유연성을 정량화하기 위한 지표 중 대표적인 지표로는 장기적 운영 관점에서 전력계통 유연성을 평가하는insufficient ramping resource
expectation (IRRE)가 있다(10)(11). IRRE 지표는 발전기의 기존 운영 데이터를 통해 누적밀도함수를 구하고 유연자원이 순부하의 변동에 대응하지 못할 확률과 기댓값을 계산하여 합치는
방식을 통해 전력 계통이 순부하 증감발에 대응하지 못하는 기댓값을 나타낸다. 하지만 IRRE는 개별 발전기별 운영 데이터를 통해 확률과 기댓값을 계산하고
합산하기 때문에 모든 자원들 별 과거 데이터가 필요하며, 발전기 운전 데이터간의 상관관계를 고려하지 못하는 한계가 있다. 또한 기댓값을 전체 시간
주기에 대해 합산하기 때문에 결과적으로 나온 IRRE값을 통해 현재 계통이 얼마나 유연한지 직관적으로 알기 어렵고 상대적인 비교만 가능하다.
본 논문에서는 kernel deinsity estimation (KDE)을 이용하여 순부하 증감발률의 밀도함수를 추정하고 이를 바탕으로 전력계통 증감발률
유연성을 정량화 하는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 증감발률 유연성을 백분율로 정량화 하기 때문에 현재의 유연성이 어느정도 수준인지를 직관적으로
알 수 있다. 또한 개별 발전기의 데이터가 아닌 순부하 총합의 변동성 데이터를 이용하기 때문에 IRRE에서 발전기간의 상관관계가 반영되지 않는 문제가
해결되었다. 제안된 지표를 통해 2020년 계통과 2030년 계통의 증감발률 유연성을 비교하였고 추가적인 유연자원의 확보가 증감발률 유연성에 미치는
영향을 분석하였다.
2. 밀도 추정기반 증감발률 유연성 정량화
본 연구에서는 예비력의 최대 증감발률이 순부하의 증감발률을 보상 할 수 있는 확률을 바탕으로 증감발률 유연성을 정량화하였다. 따라서 정량화를 위해
실계통 데이터를 이용한 순부하 증감발률의 확률밀도함수 및 누적분포함수 추정이 필요하다. 데이터에서 확률밀도함수를 추정하기 위한 방법에는 parametric
방법과 non-parametric 방법이 있다. parametric 밀도 추정은 확률 밀도함수에 대한 모델을 미리 정하고 데이터에서 모델의 파라미터를
추정하여 적용하는 방법으로, 일반 모델중에는 정규분포가 주로 쓰인다(12). 하지만 현실에서 확률밀도함수가 일반 모델의 형태를 가지고 있는 경우는 극히 드믈며 parametric
그림. 1. 2021년 1월 1일-15일 제주도 증감발률과 정규분포
Fig. 1. Jeju residual load ramp rate and normal distribution from January 1-15, 2021
그림. 2. 순부하 증감발률 데이터의 quantile-quantile plot
Fig. 2. Quantile-quantile plot of residual load ramp rate
밀도 추정을 적용하기에 한계가 따른다. 그림 1은 2021년 1월 1일에서 2021년 1월 15일까지 15일간의 제주계통 증감발률 실측 데이터 히스토그램과 데이터에서 평균과 표준편차 계산하여 Gaussian
distribution으로 나타낸 그래프를 보여준다.
그림 1과 그림 2에서 볼 수 있듯이 실측 증감발률 데이터는 중앙에 값이 치우쳐있고 Q-Q plot으로 판단했을 때 fat tails를 보여 Gaussian distribution로
가정하기에 적합하지 않다.
Non-parametric 밀도 추정은 일반 모델을 통한 밀도추정이 어려운 경우 사용되며 관측된 데이터를 바탕으로 확률밀도함수를 추정한다(13). 본 논문에서는 non-parametric 밀도 추정 방법 중 하나인 KDE을 이용하여 순부하 증감발률의 확률밀도함수와 누적분포함수를 추정하였다.
Kernel density estimator는 아래 식과 같다(14).
이때 $K(x)$는 커널 함수, $X_{i}$는 데이터 표본, $n$은 표본수, $d$는 변수의 차원, $h$는 bandwidth를 의미한다(14). Kernel 함수로는 다양한 함수들이 사용 될 수 있으나 본 연구에서는 가장 보편적으로 사용되는 Gaussian distribution을 사용하였다.
그림 3은 동일한 제주계통 증감발률 실측 데이터를 KDE으로 밀도 추정한 결과를 보여준다. 그림 1과 비교해볼 때 non-parametric 방법인 KDE가 정규분포 모델을 사용한 밀도 추정에 비해 보다 정확하게 밀도를 추정함을 확인할 수 있다.
그림. 3. 2021년 1월 1일-15일 제주도 증감발률과 KDE 를 통한 밀도추정 결과
Fig. 3. Jeju residual load ramp rate and density estimation result using KDE from
January 1-15, 2021
증감발률 유연성 정량화를 위해 사용되는 누적밀도함수는 KDE를 통해 추정된 $\hat f_{n}(x)$를 아래와 같이 적분하여 구할 수 있다.
식(2)에 식(1)를 대입하면 아래와 같다.
식 3에서 Kernel 함수의 적분은 아래와 같이 정리 할 수 있다.
Gaussian distribution을 이용한 Kernel함수는 아래와 같다.
따라서 식(5)는 다음과 같이 정리된다.
이때 erf는 초월함수인 오차함수(error function)를 의미한다. 식(7)을 식(3)에 대입하여 아래와 같이 계산된다.
식(8)과 2021년 1월 1일-15일 제주도 실계통 데이터를 바탕으로 계산한 증감발률 CDF를 계산하면 아래와 같다.
그림. 4. KDE를 통한 CDF 추정
Fig. 4. CDF estimation with KDE
계산된 CDF를 이용하여 현재 확보된 예비력의 증감발률이 순부하의 변동성에 비해 어느정도의 유연성을 가지고 있는지 정량화 할 수 있다. 또한 추가적인
유연 자원의 확보가 증감발률 유연성에 어느정도 기여하는지를 확인하는데 사용 될 수 있다.
3. 증감발률 유연성 분석
시간별 및 시기별 증감발률 유연성 분석을 위해 5분단위 재생에너지 및 부하의 변동 데이터가 필요하다. 본 연구에서 순부하 증감발률 밀도 추정에는 5분단위
재생에너지 변동 데이터와 부하 데이터가 공개된 제주 계통 데이터를 사용하였으며 2021년 1월부터 12월까지 1년간의 데이터를 사용하였다. 한국전력거래소의
전력시장운영규칙에 따르면 주파수조정량 확보를 위해 기력발전기는 정격용량의 5% 이상을 주파수조정 출력변동 범위로 확보하도록 되어있다. 석탄화력의 경우
경제성을 위해 이보다 낮은 주파수조정 출력범위를 설정 할 수 있지만, 본 연구에서는 재생에너지 비중 및 변동성이 큰 2030년 계통에서 석탄화력도
5%의 주파수조정 출력범위를 확보하는 것으로 가정하고 예비력을 배분하였다.
3.1 시간별 및 시기별 증감발률 유연성 분석
2021년 한해동안의 데이터를 통해 추정된 CDF를 이용하여 2020년과 2030년의 Off-peak와 Peak 발생일의 24시간동안 증감발률 유연성을
분석하였다. 2030년 Off-peak와 Peak 발생일의 24시간 예상 패턴은 10차 전력수급계획 데이터를 바탕으로 2020년 부하패턴을 스케일링하여
사용하였다. 에너지 저장장치 및 수요반응(DR, Demand response)은 시기별 증감발률 유연성 분석에서 고려되지 않았다.
증감발률 유연성 분석은 상향(Upward)와 하향(Downward) 각각에 대해 수행되었다. 상향 유연성은 순부하 증가에 따른 발전량 증가속도 유연성을
의미하고 하향 유연성은 순부하 감소에 따른 발전량 감발 속도 유연성을 의미한다. 상향 유연성 $\hat F_{n}^{+}(x)$와 하향 유연성 $\hat
F_{n}^{-}(x)$은 아래와 같이 계산된다.
이때 $x^{+}$와 $x^{-}$은 각각 해당 시간대에 확보한 발전량 증발률과 감발률을 의미한다. 그림 5와 그림 6은 각각 2020년 Peak와 Off-peak에 대해 24시간 동안의 증감발률 유연성 분석결과를 보여주고 있다. 분석결과는 해당 시간대 예비력의 증감발률이
순부하의 변동성을 감당 가능한지에 대한 백분율로 나타난다. 재생에너지원의 비중이 상대적으로 낮은 2020년의 경우 Peak와 Off-peak 발생일
모두 상향과 하향 유연성에서 높은 백분율 수치를 보였다. 이는 과거 데이터로 분석했을 때 발생 가능한 거의 모든 순부하의 증감발율에 대해 대처 가능함을
의미한다.
특히 2020년 Peak에서 상향 유연성은 거의 1에 가까운 수치를 보였으며 하향 유연성 또한 모든 시간에 대해 0.99이상을 보였다. 같은 예비력
용량을 확보하더라도 보다 많은 발전기들이 해당 예비력 용량을 나누어 분담 할 경우 여러 발전기가 병렬적으로 출력을 변동시킬 수 있어 증감발률 유연성은
증가한다.
그림. 5. 2020년 peak 부하시의 증감발률 유연성
Fig. 5. Ramp rate flexibility at peak load in 2020
그림. 6. 2020년 off-peak 부하시의 증감발률 유연성
Fig. 6. Ramp rate flexibility at off-peak load in 2020
Peak 부하 발생일의 경우 높은 부하수준으로 인해 많은 발전기들이 운전하고 있고 이에 따라 확보되는 증감발률이 높다. 따라서 상향과 하향 모두 높은
수준의 백분율을 유지 할 수 있다. 상대적으로 적은 발전기들이 운전되기 때문에 증감발률 유연성에서 불리한 Off-peak의 경우에도 2020년은 상향과
하향 유연성 모두 높은 백분율을 보였다. 미세한 차이지만 Peak시에는 상향 유연성이, Off-peak시에는 하향 유연성이 좀 더 낮은 경향을 보였는데
이는 Peak시에는 추가로 출력을 올릴 수 있는 범위가 낮고 반대로 Off-peak 시기에는 출력 조정이 어려운 원자력발전을 제외하고 나면 출력 하향
범위가 낮기 떄문으로 분석된다.
그림 7과 그림 8은 2030년 Peak와 Off-peak 증감발률 유연성 분석결과를 보여준다. 2030년의 경우에도 다수의 발전기가 운전 중인 Peak 발생 일에
하향 유연성은 모든 시간에서 1에 가까운 값을 보였다. 상향 유연성에 대해서도 거의 모든 시간에 대해 0.99에 가까운 결과를 보여 재생에너지 투입
비중이 크게 증가하는 2030년에도 Peak 발생시기에는 증감발률 유연성에 큰 문제가 없는 것으로 분석된다.
반면에 2030년 Off-Peak 시기에는 상향과 하향 유연성 모두 크게 부족한 것으로 나타났다. 특히 2030년 기준 46.5 GW의 용량을 가진
태양광발전의 발전량이 증가하는 정오 시간대에 증감발률 유연성이 크게 하락하는 것을 볼 수 있다. 태양광 발전량이 증가함에 따라 해당시간에 운전 중인
발전기 대수는 감소하고 그와 동시에 재생에너지 변동성은 크게 증가하여 순부하 변동에 적절히 대응하지 못하는 상황이 발생한다. 특히 하향 유연성의 경우
12시 10분 기준 0.58수준까지 하락하여 순부하의 변동에 거의 대응하지 못함을 알 수 있다. 이는 2030년에 들어서는 순부하의 변동 속도를 발전기들의
변동속도 합으로는 따라가지 못함을 보여주며 ESS나 Fast DR등 다양한 유연성 자원을 확보해야 안정적인 계통 운영이 가능하다.
그림. 7. 2030년 peak 부하시의 증감발률 유연성
Fig. 7. Ramp rate flexibility at peak load in 2030
그림. 8. 2030년 off-peak 부하시의 증감발률 유연성
Fig. 8. Ramp rate flexibility at off-peak load in 2030
3.2 유연자원 추가에 따른 증감발률 유연성 변화
발전기들의 증감발 외에 타 유연자원(ESS, DR, V2G 등)을 통한 증감발률 확보가 증감발률 유연성에 미치는 영향을 확인하기 위해 추가 증감발률
확보 전후의 유연성을 비교하였다. 증감발률 유연성 변화 분석에서는 비교를 보다 직관적으로 수행하기 위해 상향 유연성과 하향 유연성을 하나로 통합하여
분석을 수행하였다. 통합 유연성 지표는 상향 유연성 지표에서는 순부하가 감소하는 경우가 제외되고 상향 유연성 지표에서는 순부하가 증가하는 경우를 제외하여
중복되는 상황이 발생하지 않도록 통합한다. 통합 유연성 지표 IRFI(Integrated Ramp rate Flexibility Indicator)는
아래와 같이 계산된다.
그림 9는 2030년 Off-peak에서 발전기의 예비력만 고려했을 때(Base case) 와 유연자원 확보를 통해 ±200MW/5min(Case 2),
±400MW/5min(Case 3)의 증감발률을 추가했을 때의 IRFI를 보여준다.
그림. 9. 2030년 off-peak 부하시 추가 자원 확보에 따른 증감발률 유연성 비교
Fig. 9. Comparison of ramp rate flexibility according to additional resources at off-peak
load in 2030
태양광 발전이 본격적으로 발전을 시작하기 전인 오후 18:00에서 오전 6시까지는 base case에서도 충분한 증감발률 유연성을 갖추고 있어 추가적인
증감발률 확보에 따른 개선효과가 크지 않지만 정오시간대에는 같은양의 증감발률 확보가 유연성에 큰 기여를 한다. Base case에서는 태양광발전의
비중이 크게 증가하는 시간대에 최소 IRFI가 0.4이하로 하락하여 증감발률 유연성이 크게 부족하지만 증감발률 ±200MW/5min을 추가로 확보할
경우 최소 IRFI를 0.8이상으로 개선될 수 있다. Base case에서 ±400MW/5min의 증감발률을 추가로 확보할 경우에는 IRFI의 최소값이
0.958로 크게 향상 된다.
Case 2는 base case에 비하여 ±200MW/5min의 증감발률이 추가되었고 case 3 역시 case 2에 비하여 ±200MW/5min가
추가 되었지만 IRFI의 개선효과는 추가로 확보한 증감발률에 선형적으로 비례하지 않았다.
Peak 부하의 경우 그림 10에서 보여지는 것과 같이 증감발률 추가에 따른 차이가 미미하였다. 운전 중인 발전기가 많은 paek 상황에서는 그림 7과 같이 증감발률 유연성이 충분하였고 이에 따라 추가적인 증감발률 확보가 유연성 향상에 큰 영향이 없었다. 따라서 같은 양의 추가적인 증감발률의 가치는
peak보다는 off-peak에 더욱 가치가 크다고 해석 할 수 있다.
그림. 10. 2030년 peak 부하시 추가 자원 확보에 따른 증감발률 유연성 비교
Fig. 10. Comparison of ramp rate flexibility according to additional resources at
peak load in 2030
유연성 변화 분석결과 같은 양의 증감발률을 추가 확보하더라도 시간과 기확보 된 증감발률 양에 따라 IRFI 개선 효과 크게 달라진다. 유연자원 추가에
따른 IRFI 개선 효과 분석을 통해 유연자원을 통해 추가로 확보되는 증감발률의 가치를 정량화 할 수 있으며 그 가치는 현재 확보된 증감발률이 낮고
태양광 발전의 비중이 높은 시간대에 높은 것을 확인하였다.
3.3 연도별 증감발률 유연성 비교
10차 전력수급계획의 데이터를 기반으로 연도별 재생에너지의 투입 용량 비중과 부하를 고려하여 off-peak 상태에서 하루 중 최소 IRFI를 계산하여
표 1에서 비교하였다.
2022년부터 2025년까지는 연도별 IRFI 하락폭이 0.01을 넘지 않는 수준으로 매우 작거나 2024년대비 2025년은 소폭 상승하기도 하였다.
이는 부하의 증가량 대비 재생에너지 비중의 증가량이 그리 크지 않아 기동중인 화력 발전기의 숫자가 충분하기 때문이다. 하지만 2026년 부터는 IRFI의
하락폭이 증가하며 2028년부터 2030년까지는 IRFI가 크게 감소한다. 특히 2029년대비 2030년은 최소 IRFI가 0.4163 감소하는데
이는 부하는
표 1. 연도별 최소 IRFI
Table 1. Minimum IRFI by year
연도
|
최대
부하
|
태양광
설비용량
|
풍력
설비용량
|
최소 IRFI
|
2022
|
97,873
|
22,100
|
1,851
|
0.9301
|
2023
|
102,494
|
25,150
|
2,247
|
0.9298
|
2024
|
104,972
|
28,200
|
2,944
|
0.9240
|
2025
|
107,565
|
31,250
|
3,427
|
0.9378
|
2026
|
110,404
|
34,300
|
4,406
|
0.9142
|
2027
|
112,976
|
37,350
|
5,744
|
0.9004
|
2028
|
115,302
|
40,400
|
9,255
|
0.8614
|
2029
|
117,587
|
43,450
|
13,980
|
0.7648
|
2030
|
119,774
|
46,500
|
19,300
|
0.3485
|
14% 증가하는데 비해 풍력의 용량이 무려 38%가 1년만에 증가하기 때문으로 해석된다. 증감발률 유연성의 하락은 점진적으로 발생하지 않고 재생에너지
투입 비중 증가에 따라 급격하게 일어날 수 있어 사전에 증감발률 유연성을 확보하는 것이 중요하다.
4. 결 론
본 논문에서는 밀도추정을 통해 전력계통의 증감발률 유연성을 정량화하는 방법을 제안하고 off-peak와 peak시의 증감발률 유연성 분석 및 유연자원
추가 확보에 따른 유연성 향상 효과를 확인하였다. 순부하 증감발률 밀도추정을 통해 증감발률의 유연성을 백분율로 정량화 할 수 있고 이를 통해 안정적인
계통 운영 계획 수립 및 유연자원의 유연성 개선 효과를 분석 할 수 있다.
증감발률 유연성 분석 결과 재생에너지 비중이 크게 증가하는 2030년에도 많은 발전기가 운전중인 peak 부하 발생일에는 충분한 증감발률 유연성이
확보되는 것을 확인하였다. 하지만 2030년 off-peak 시에는 적은 수의 발전기들이 운전됨에 따라 증감발률 유연성이 크게 하락하게 되며 ESS나
DR등을 통한 추가 유연성 확보가 반드시 필요하다. 추가 유연자원을 통해 확보하는 증감발률은 같은 양이라 하더라도 확보 시기와 기확보된 자원의 양에
따라 증감발률 유연성 향상 효과가 크게 차이난다. 증감발률 유연성 확보를 위해서는 보다 많은 발전기를 운전하거나 추가 자원 확보가 필요해 계통 운영
비용이 증가하기 때문에, 계통 운영 계획에 있어서 시기별 달라지는 추가 증감발률의 가치를 정량화하고 이를 고려하면 계통 운영의 경제성 및 신뢰도 향상에
크게 기여할 것으로 기대된다.
Acknowledgements
This work was supported by the National Research Foundation of Korea(NRF) grant funded
by the Korea government(MSIT) (No. 2022R1F1A1074449).
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저자소개
He received the M.S degree in electrical engineering from Pusan National Univ., Rep
of Korea.
Since 2015, he has been with Korea Electric Power Corporation Research Institute
Rep. of Korea.
He received the B.S. from Hanyang University in Korea. The M.S. and Ph.D. candidate
from Korea University, Korea, in 2020 and 2022.
His research interests are renewable energy applications and power system planning.
He received the M.S degree in electrical engineering from Korea Univ., Rep of Korea.
Since 2006, he has been with Korea Electric Power Corporation Research Institute
Rep. of Korea.
He received his BS (2011) and PhD (2017) from the School of Electrical Engineering,
Korea University.
He worked in the Office of National R&D Evaluation and Analysis at the Korea Institute
of S&T Evaluation and Planning as an Associate Research Fellow for one and a half
years.
He is presently an Assistant Professor of Department of Electrical Engineering at
Dongyang Mirae University.
His research interests include power system frequency stability and distributed generation.