1. Introduction

최근, 신재생에너지와 같은 불규칙한 분산 에너지원의 비중이 증가함에 따라, 전력계통의 위상을 추종하며 유무효 전력을 제어하는 Grid-Following (GFL) 인버터 대신, 자체적으로 계통과 연계되어 Phase-Lock-Loop (PLL) 없이 유무효 전력을 제어할 수 있는 Grid-Forming (GFM) 인버터에 대한 연구가 활발히 진행 중이다. GFM 인버터는 기본적으로 동기 발전기와 유사하게 계통 연계 또는 독립 운영을 목표로 하는 제어를 수행하며, Power Synchronization Control (PSC) ⁽¹⁾,⁽²⁾, Enhanced Direct Power Control (EDPC) ⁽³⁾-⁽⁵⁾, 관성 제어 ⁽⁶⁾, 그리고 Synchronous Power Control (SPC) ⁽⁷⁾ 등 다양한 제어 방법이 있으나, 주로 간단한 구조의 드룹 제어 방식 ⁽⁸⁾,⁽⁹⁾이 널리 사용된다. GFM 인버터는 언급된 여러 제어 방법 중 각각의 특성을 고려하여 계통에 적용함으로써, Short-Circuit-Ratio (SCR)가 낮은 불안정한 계통에서도 안정적으로 운영될 수 있는 장점이 있다.

분산 전원용 인버터를 사용하는 드룹 제어 기반의 GFM은 장거리 배전 선로에 연결될 경우, PCC(Point of Common Coupling) 단과 출력 전압 사이의 선로 임피던스로 인한 전압 강하가 초기 설계된 Q-V 드룹 특성 곡선을 변화시키며 ⁽¹⁰⁾,⁽¹¹⁾, 이는 Q-V 드룹 제어의 성능 저하와 각 GFM 인버터의 무효 전력 분담 오차를 야기한다. 유효 전력 및 무효 전력의 증가로 인해 다수의 GFM 인버터에서 발생하는 이러한 오차는 병렬 운영되는 인버터의 전력 분배 차이를 증가시키며, 이는 인버터 스위치 소자의 손상 및 전체 시스템의 손상으로 이어질 수 있다.

이러한 문제를 극복하기 위해, PCC 전압(Vg)을 기준으로 무효 전력을 제어하는 Q-Vg 드룹 제어 방식을 사용할 수 있다 ⁽¹²⁾-⁽¹⁴⁾. 이 방식은 선로 임피던스에 따른 무효 전력 제어 및 분담 오차를 감소시키기 위해 PCC 단에서 직접 전압을 측정하여 드룹 제어에 적용한다. 따라서, 각 인버터는 동일한 PCC 단 전압을 기반으로 제어되므로, 선로 임피던스의 영향을 받지 않고 정확한 무효 전력 제어 및 균등 분담을 달성할 수 있다. 하지만, 직접 PCC 전압을 측정하는 Q-Vg 방식은 추가적인 전압 센서 설치가 필요하며, 분산 전원용 인버터가 PCC 단과 떨어져 위치한 경우, 전압 정보를 전달하기 위한 추가 통신선 설치가 필요한 단점이 있다.

본 논문에서는 DQ 좌표상에서 정확한 전압 강하 값을 계산하여 이를 feedforward 방식으로 보상함으로써, 선로 임피던스에 의한 전압 강하로 발생하는 무효 전력 제어 분담 오차를 해결할 수 있는 새로운 드룹 제어 방법론을 제안한다. PCC와 직접 연결되어 있지 않은 다수의 GFM 인버터는 각각의 선로 임피던스가 다르게 구성되며, 제안하는 드룹 제어기는 DQ 좌표상에서 선로 임피던스에 해당하는 전압 강하 성분을 추정하여 보상함으로써, GFM 인버터 출력단에서 바라보는 임피던스 성분을 zero로 만드는 원리를 적용한다. 제안하는 드룹 제어는 AC 전압을 직접 적용하지 않고 DQ 동기 좌표 변환 값을 이용하여 제어를 수행하며, 계통 연계 및 독립 운영 시에도 두 대의 GFM 인버터가 안정적으로 무효 전력을 균등하게 부담함을 시뮬레이션 및 실험을 통해 성능을 검증하였다.

2. Comparison Between GFL and GFM inverters

계통연계형 인버터는 크게 GFL 인버터와 GFM 인버터로 구분할 수 있으며, 기존 발전망에 사용되는 인버터는 주로 GFL 인버터가 사용된다. GFL은 제어방식에 따라 Maximum Power Point Tracking (MPPT) 및 일정 무효전력 제어 (일반적으로 Q = 0)를 구현하는 Grid-feeding 방식과 유무효전력을 원하는대로 제어하여 그리드로 공급하는 기능을 구현하는 Grid-supporting로 구분할 수 있다. 특히 Grid-supporting은 SA UL1741 국제 규격에 기반하여 Low Voltage ride through (LVRT), Frequency ride through (FRT), Anti-islanding mode, P-F, Q-V 등 다양한 기능을 수행하도록 규정되어 있다. 그러나, GFL 인버터는 정전력 출력 제어로 인한 특성으로 인해 계통의 주파수 및 전압 복구 능력이 없고, 인버터 기반 발전원 (Inverter Based Resource, IBR)의 증가로 인한 계통 안정도 저하시 안정적으로 구동할 수 없다는 단점이 있다.

위와 같은 GFL 인버터의 단점을 극복할 수 있는 인버터로서, 기존 동기발전기와 같은 역할을 수행할 수 있는 GFM 인버터를 사용할 수 있다. GFM 인버터는 계통 주파수 및 계통전압 변동에 따른 즉각적인 유무효전력 공급이 가능하며, 계통전원 없이도 독립적으로 주파수와 전압을 생성하여 계통을 형성할 수 있는 장점이 있다. GFM인버터는 대표적으로 아래 3가지의 특성을 구현한다.

1) Load Balance (부하 균형): 이 기능은 전력계통 내에서 전력 수요와 공급 사이의 균형을 유지하는 데 중요한 역할을 하며, GFM 인버터는 전력 부하가 변할 때 이에 적절히 대응하여 전력계통의 안정성을 유지한다. 예를 들어, 전력 수요가 급격히 증가하면 GFM 인버터는 추가적인 전력을 공급하여 계통 부하의 전력 부족을 방지하고, 반대로 전력 수요가 감소하면 전력 공급을 줄여 과부하를 방지한다.

2) Power Shift (전력 이동): GFM의 전력 이동 특성은 주로 IBR과 통합하여 구동시 중요한 역할을 수행한다. 예를 들어, 다수의 IBR이 연계시, GFM 인버터는 전력의 초과 공급이나 부족 상황을 관리하며, 이는 ESS(Energy Storage System)를 사용하여 잉여 전력을 저장했다가 필요시 계통으로 다시 공급하는 방식으로 이루어질 수 있다.

3) Frequency Control (주파수 제어): 전력계통에서 주파수의 안정성은 매우 중요하며 GFM 인버터는 전력계통의 주파수가 설정된 기준치에서 벗어나지 않도록 제어를 수행한다. 예를 들어, 전력 수요가 증가하여 계통 주파수가 낮아지기 시작하면, 인버터는 추가 전력을 공급하여 주파수를 기준치로 되돌리기 위한 역할을 수행한다. 이러한 특성은 전력계통의 안정적 운영을 위해 필수적인 기능이다.

한편, GFM 인버터와 GFL 인버터는 각각 다른 특성으로 구동하며, 그림 1과 같이 제어구조 및 이에 대한 등가회로로 표현할 수 있다. GFL 인버터 등가회로는 전류원으로 구동하고 전통적인 전력 계통에 통합하기 쉬우며, 재생 가능 에너지원(태양광 패널, 풍력 터빈 등)에서 흔히 사용되는 방식이다. 그러나 GFL 인버터는 계통 전압과 주파수에 따라 자신의 출력을 조정한다는 그리드 의존성을 나타내며, 그리드가 불안정하거나 존재하지 않는 경우, GFL 인버터는 효과적으로 작동하지 못한다는 것을 의미한다.

GFL 인버터와는 다르게, GFM 인버터는 전압원 등가회로로 모델링할 수 있으며, 이는 GFM 인버터가 계통전압을 직접 설정하고 계통주파수와 동기화하여 구동할 수 있다는 것을 의미한다. 그러므로 GFM 인버터는 그리드가 존재하지 않는 상황에서도 독립적으로 운영될 수 있으며, 이는 비상 전원 공급이나 원격 지역에서 매우 유용하다. GFM 인버터는 전력계통의 주파수와 전압을 조절하여 안정성을 유지하는 중요한 역할을 수행하며, 이는 점점 증가하는 IBR로 인한 계통 불안정성을 해결할 수 있는 솔루션이 될 수 있다. GFM 인버터 및 GFM 인버터에 대한 비교를 표 1에 간략하게 요약하였다.

3. The Necessity of Equal Reactive Power Control in Multiple GFM Inverters

드룹 제어 기반의 분산 전원용 인버터는 일반적으로 무효 전력 드룹 계수를 PCC(공통 연결 지점)의 정격 전압을 기준으로 설정한다. 즉, PCC의 전압이 기준 정격 전압에 비해 일정 비율 감소하면, 각 인버터는 설정된 드룹 계수에 따라 자동으로 무효 전력을 출력하게 된다. 그러나 각 인버터는 출력 필터 앞에서 전압을 측정하여 제어하므로, 선로 임피던스를 고려시 유·무효 전력의 공급에 따른 선로 전압의 감소로 인해 PCC와 인버터 출력단 사이에 전압 차이가 발생하며, 이로 인해 각 GFM 인버터의 무효 전력 공급에 오차가 생길 수 있다.

그림 2는 서로 다른 선로 임피던스 조건에서 PCC에 연결된 두 대의 드룹 제어 기반 GFM 인버터의 구성도를 보여준다. PCC 라인에 계통 전원이 존재하면 계통 연계 운전을, 계통 전원이 없는 경우 독립 운전을 수행한다. 독립 운전 중인 드룹 제어 기반 인버터들이 병렬로 운전될 때, 불균형한 선로 임피던스로 인해 발생하는 다른 전압 강하는 Q-V 드룹 특성 곡선의 기울기를 변화시켜, 동일한 PCC 전압을 유지하기 위해 서로 다른 무효 전력을 분담하게 되며, 이로 인해 무효 전력 분담 오차가 발생한다.

한편, 계통연계 인버터가 계통에 연결되는 경우, 선로 임피던스의 대부분이 유도성 X 성분이고 저항성 R 성분에 비해 훨씬 크다고 가정할 수 있다 (X ≫ R). 따라서 저항성 성분은 무시될 수 있다 (R≈0). 이러한 상황에서 그림 2에 설명된 것과 같이 인버터의 출력 전압을 Eg, 계통 전압을 Vg, 인버터와 계통 전압 사이의 전송 라인을 고려한 전체 리액턴스 성분을 Xt라고 할 때, GFM 인버터가 공급하는 유효 전력 P 및 무효 전력 Q의 공식을 아래와 같이 도출할 수 있다.

일반적으로, 인버터와 PCC(공통 연결 지점) 간의 전력각 δ는 작으므로, sinδ는 대략 δ로, cosδ는 대략 1로 근사할 수 있다. 따라서, 유도성 성분이 우세한 선로 임피던스의 상황에서, 유효전력과 무효전력은 식(1)을 기반으로 아래와 같이 간략하게 표현될 수 있다.

해당 식을 통해, 유효전력 P는 전력각 δ의 조절을 통해 제어되며, 무효전력 Q는 인버터 출력 전압과 PCC 단의 전압 차이를 조절함으로써 제어된다는 것을 알 수 있다. 유효전력의 경우, 초기의 위상각을 일반적으로 알 수 없으므로 각속도를 사용하여 제어한다. 이러한 특성을 활용하여 P-ω 및 Q-V 드룹 제어가 사용되며 본 논문에서는 GFM 인버터의 드룹 제어 특성을 그림 3에서 제시하였다. P-ω 드룹 제어는 인버터의 구동 각속도를 결정함으로써 유효전력을 제어하고, V-Q 드룹 제어는 선로 임피던스를 고려한 전압을 통해 전력 계산을 수행하여 무효전력을 제어한다. 그림 3에 제시된 P-ω 및 Q-V 드룹 제어를 아래 수식과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, ωnom과 Enom은 Nominal 각주파수와 계통 전압이고, Pref와 Qref는 유·무효전력 지령치 그리고 kp, kq는 각각 유효 전력 드룹 계수와 무효 전력 드룹 계수를 나타낸다.

일반적으로 GFM 인버터는 계통 주파수와 전압변화에 대해 능동적으로 반응하여 전력을 출력한다. 즉, GFM 인버터는 발전기의 조속기 (Governor) 특성을 모방하여 사전에 설정된 유효전력 지령 Pref에 따라 유효전력을 출력하고, 전압 조절기 (Voltage Regulator) 기능을 통해 사전에 설정된 무효전력 지령 Qref에 따라 무효전력을 공급 또는 흡수할 수 있다. 그러므로, GFM 인버터가 독립 운전 모드에서 유·무효 전력 지령치 Pref = Qref = 0 로 설정하여 구동하는 경우, 단순 부하 크기에 따라 droop 특성을 기반으로 유무효전력을 조정하며 구동하게 된다.

4. The Proposed PCC-based GFM Parallel Equal Reactive Power Control Method

드룹 제어에서 선로 임피던스가 존재함에도 불구하고, 유효 전력 제어가 정확하게 수행됨을 앞 절을 통해 증명하였다. 그러나 기존의 Q-V 드룹 제어에서는 선로 임피던스의 영향으로 인해 병렬 연결된 GFM 인버터의 무효 전력 분담오차가 발생한다. 본 연구에서 제안하는 드룹 제어 방식은 드룹 제어기의 DQ 모델링을 통해 선로 임피던스로 인한 무효 전력 제어 및 분담 오차를 분석하는 것이다. 이를 통해 본 논문에서는 선로 임피던스에 의한 전압 강하 성분을 수식적으로 도출하고, 드룹 제어기 내에서 전향 보상을 적용함으로써 정확한 무효 전력 제어 및 분담이 가능한 방법을 제안한다.

기존 Q-V 드룹 제어에서 라인임피던스가 없는 경우 DQ 회전좌표계 등가 회로 모델로 변환하는 경우 아래와 같이 인버터 D축과 Q축 전압을 간단히 표현할 수 있었다.

하지만 그림 5와 같이 선로 임피던스(Rt, Xt)를 무시할 수 없는 경우 Q-V 드룹 제어를 위한 Vg단의 DQ 전압 Vgd, Vgq은 아래와 같이 전송라인 저항 Rt과 전송라인 리액턴스 Xt의 전압강하분이 포함된다.

위 수식에 따라 선로의 임피던스가 고려된 Q-V 드룹 제어는 선로 임피던스로 인한 전압 강하성분을 고려해야 함을 알 수 있다. 따라서 선로 임피던스에 따른 전압 강하 성분을 그림 5의 control compensation components를 기존 Q-V 드룹 제어기에 추가하여 전향 보상함으로써 무효 전력 드룹 계수 kq와 정격 기준 전압 Enom으로 설계된 드룹 특성 곡선의 특성을 유지시켜 주는 것이 본 논문의 목적이다. 즉, 선로 임피던스(Impedance line components)가 존재함에도 불구하고 해당 선로 임피던스 전압강하 성분을 전향 보상항인 control compensation component로 제거함으로써 다수의 GFM 인버터 무효전력 제어 분담을 정확하게 수행할 수 있게 한다. 그러므로 제안하는 라인임피던스 강하분의 feedforward 성분인 Re, XeIq, XeId를 제어기에 미리 보상해줌으로써 기존의 식(11)에 제시된 $(R_{t}I_{d}-X_{t}I_{q})$과 $(R_{t}I_{d}+X_{t}I_{q})$을 제거할 수 있다. 즉, 식(11)을 식(10)과 같이 라인임피던스가 없는 것처럼 등가화하여 나타낼 수 있다. 여기서 등가보상성분인 Re와 Xe는 Rt와 Xt와 동일하게 선정해야 하며, Rt와 Xts는 계통의 전압레벨과 길이가 주어진 경우 계산값으로 쉽게 도출할 수 있다.

5에서 도출한 선로 임피던스 강하를 고려한 feedforward을 고려한 전체 회로도를 그림 6에 나타내었다. 유효전력 P는 선로 임피던스에 영향이 없음을 확인할 수 있으며, 무효전력을 제어하기 위한 계통전압 DQ 성분에 각각 Re와 Xe를 보상함을 알 수 있다. 그림 6에서 제시된 GFM 인버터 알고리즘 성능을 확인하기 위해 그림 7과 같이 PSCAD 프로그램 기반 시뮬레이션 모델링을 설정하였다. 그림 7에 나타난 바와 같이 GFM1과 GFM2가 병렬로 연결되어 있으며, 각 GFM 인버터는 표 2와 같이 서로 다른 선로 임피던스를 가짐을 가정하였다. 각 시간대별로 계통연계 운전시 (For Grid-connected Mode) 계통 주파수 fg 및 계통 PCC단 전압 Vg 변화와 독립운전시 (For Standard Alone Mode) 유무효 부하량 Rload & Xload 변화하는 경우의 시나리오를 표 2에 요약하였다. 계통연계 경우의 시뮬레이션 결과를 그림 8(a)에 나타내었으며, 0s ~ 6.0s의 전구간에서 유효 전력은 각 GFM의 인버터가 3kW씩 출력함을 알 수 있으며, 이는 선로임피던스의 영향을 받지 않음을 알 수 있다. 하지만, 무효전력의 경우 0s~2.0s 구간에 나타난 바와 같이 무효전력 지령치 2 kVAR가 되도록 계통전압 Vg = 176.0V을 설정함에도 지령치에 제대로 추종하지 못하는 것을 알 수 있다. 이때 라인임피던스 0.6+j0.2 [Ω] 에 연결된 GFM2 인버터는 GFM1 인버터 대비 라인임피던스가 더 크므로 무효전력 제어 오차는 더 크게 발생하여 –1.0 kVAR까지 오차가 발생함을 알 수 있다. 여기서 2.0s~4.0s구간에서 Vg = 172.5 V로 변경함으로써 무효전력 지령을 4 kVAR로 증가시킴에도 GFM1과 GFM2는 올바른 무효전력 지령대로 추종하지 못함을 알 수 있다. 이때 t = 4.0s에서 제안하는 제어기로 구동할 경우 라인 임피던스를 제어기로 보상하였으므로 정확히 무효전력 지령에 추종함을 알 수 있으며, 이를 통해 계통연계 운전시 무효전력 분담오차를 제거할 수 있음을 확인할 수 있다.

계통운전과 마찬가지로 단독운전의 경우 병렬운전시 부하의 전력요구에 따라 무효전력 분담이 제대로 되는지 그림 8(b)와 같이 시뮬레이션을 통해 검증하였다. 이때 동일한 무효전력 분담이 되도록 무효전력 드룹계수는 0.0018 (Vg의 5%)로 설정하였으며, 표 2와 같이 시간대별로 부하 무효전력을 변동하도록 하였다. 시뮬레이션 결과, 0s~2.0s에 나타난 파형과 같이 선로 임피던스가 적은 GFM1 인버터가 더 많은 무효전력을 분담하는 것을 확인하였으며, 무효전력 부하를 8 kVAR인 2배로 늘릴 경우 무효전력 분담오차가 더 커지는 것을 확인할 수 있다. 4.0s에서 제안하는 드룹제어 보상기를 적용하였으며, 그 결과 GFM1과 GFM2가 동일하게 각각 4 kVAR로 분담함을 확인하였다.

5. Experimental Verification

앞서 제안한 선로 임피던스 보상을 통한 GFM 인버터 무효전력 균등분배 특성을 확인하기 위해 그림 9와 같은 하드웨어 실험 세트를 구성하였다. GFM 인버터는 5 kVA급 인버터 2대와 5 kWh 리튬 폴리머 배터리 세트 2대, 2개의 서로 다른 Lumped 선로 임피던스, 로컬 제어기, 로컬 부하로 구성되어 있다. 실험에 사용된 드룹 계수와 DC 링크전압, PCC 전압, 필터값 등은 표 3에 요약하여 나타내었다.

그림 9에 제시된 실험 세트를 토대로 제안하는 제어기 유무에 따라 유효전력 지령 Pref는 3kW로 하고, 무효전력 지령 Qref는 시간대별로 변경함에 따른 실험 결과를 그림 10에 나타내었다. 실험 결과, 유효전력은 지령에 따라 오차가 없는 반면, 무효전력은 라인 임피던스 강하로 인해 오차가 발생함을 알 수 있다. 그림 10에 나타난 것과 같이 0s~35s까지 무효전력 오차가 발생한 후, 35s 시점에 제안하는 드룹 제어기를 적용한 후에는 무효전력이 지령에 따라 적절하게 추종됨을 알 수 있다.

2대의 GFM 인버터의 무효전력 균등 분배 특성을 확인하기 위해, 유효전력 및 무효전력을 생성하는 부하 변화에 따른 출력특성 실험 결과를 그림 11에 나타내었다. 제안하는 드룹제어기 적용 전에는 무효전력은 균등하게 분배되나, 무효전력 분배는 오차가 있음을 확인할 수 있다. 그러나, 제안하는 드룹제어기 적용 후에는 부하 변동에도 불구하고 2대의 GFM 인버터가 동일한 무효전력을 분담함을 확인할 수 있다.

6. Conclusion

본 연구에서는 상호 통신 없이 각 인버터가 측정한 주파수와 전압만을 이용하여 PCC 단에 균일한 무효 전력을 공급할 수 있는 드룹 제어 기반의 분산 전원용 인버터 병렬 제어 방법을 제안하였다. 제안하는 제어는 DQ 좌표계에서 선로 임피던스와 DQ축 전류를 통해 PCC단의 전압 강하를 정확하게 추정함으로써 무효 전력의 정확도를 크게 향상시킨다. 본 연구에서 제시한 드룹 제어 기반의 분산 전원용 병렬 운전 방식은 다수의 소규모 분산전원 및 에너지 저장 장치를 활용하는 마이크로그리드 시스템에서 자율적인 전력 공급에 효과적으로 적용될 수 있을 것으로 기대된다.