2.1 Risk 비용

전력회사에 영향을 미칠 수 있는 설비의 위험도를 평가하기 위하여 경영전략에 영향을 미치는 Risk를 정량적으로 평가하여야 한다.

본 논문에서는 설비의 고장확률인 PoF를 모의하기 위하여 배전용 변압기의 통계적 수명 분석 결과를 이용하였다. 통계적 수명 분석에는 아래 표1과 같이 초기고장 및 랜덤 고장을 제외한 열화로 인한 Weibull parameter를 이용한 배전용 변압기의 통계적 수명평가 결과를 사용하였으며, 표2는 누적고장확률에 따른 통계적 수명을 나타낸다. 중장기적인 설비의 고장확률을 평가하기 위하여 시간이 지날수록 설비가 열화되므로 고장확률은 운전기간이 오래됨에 따라 증가한다고 가정하였다.⁽⁹⁾

CoF는 전력회사의 경영전략 및 KPI에 따라 결정되며 재무, 신뢰도, 안전, 환경 및 규제 등 다양하다. 이와 같이 전력회사에 따라 케이스가 다양하며 정량화되어 발표된 것이 없으므로 교체비용 대비 고장영향비용으로 환산하여 분석을 진행하였다. CoF는 1배 ~ 50배까지 변화를 주어 시뮬레이션을 진행 하였으며 그에 따른 경제적 교체 수명을 분석하였다.

2.2 Risk 예측

설비의 수명주기 동안 효율적인 관리를 위하여 중장기적인 투자계획 및 전략을 세우기 위하여 설비의 Risk 예측이 필요하다. 미래의 설비 Risk를 예측하기 위하여 경제성 분석기간 동

그림. 2. PoF 및 CoF 변화 예시

Fig. 2. Examples of PoF and CoF Changes

안의 설비의 PoF와 CoF 변화를 산출하여야 한다. 다음 그림 2는 경제적 평가 분석기간 동안의 PoF와 CoF의 변화를 보여주며, 앞서 설명한 바와 같이 PoF는 설비 열화로 인하여 시간이 지날수록 증가하게 되며, CoF는 대체적으로 설비 운전기간동안 동일한 값을 가지게 된다. 이로 인하여 설비의 운전기간 동안의 Risk는 사용연한이 오래됨에 따라 증가하게 된다.

이와 같이 하나의 설비가 가지는 PoF와 CoF를 기반으로 수명주기 동안의 추이를 예측할 수 있으며, 그림 3와 같이 Risk 예측이 가능하다.

그림. 3. Risk 예측 예시

Fig. 3. Examples of Risk Prediction

2.3 투자비용

Risk의 중장기적인 예측을 위하여 경제성 분석기간 동안 발생하는 유지보수 비용, 설비 교체 비용 및 철거 비용 등의 투자비용을 검토하여야 한다. 중장기적인 관점에서 경제 상황이 다른 각 연도의 비용을 현재의 가치로 환산하는 순현재가치(NPV, Net Present Value)를 사용한다. 식(1)과 같이 NPV는 여러 해에 걸친 투자에 대하여 투자비용에 대한 할인율을 고려하여 그 투자비용을 보정하는 방법이다. NPV를 반영한 투자비용의 가치는 점점 낮아지게 된다.⁽¹⁰⁾

위의 식에서 $C_{t}$는 t시점의 투자비용을 나타내며, $r$은 할인율을 나타낸다. 그리고 n은 분석기간을 의미한다. 본 논문에서는 일반적인 경제적 평가방법론을 분석하기 위하여 투자비용에는

그림. 4. 분석기간 동안의 투자비용 변화 예시

Fig. 4. Examples of Investment Cost Changes During the Analysis Period

설비 교체비용만을 고려하여 분석을 진행하였다. 다음 그림4는 설비의 수명주기 동안의 NPV가 적용된 투자비용의 변화를 나타내는 예시를 보여준다.

2.4 최적 경제적 교체수명

설비를 장기간 운전하는 경우 위에서 서술한 것과 같이 투자비용이 필요하며, 투자비용은 NPV를 고려할 경우 그림4와 같이 매년 감소하게 된다. 설비를 교체하지 않고 장기간 운전할수록 비용은 낮아지는 반면, 설비의 Risk는 운전기간 동안 점차 열화되기 때문에 운전기간이 늘어날수록 Risk는 높아진다. 이러한 이유로 설비 투자 담당자는 미래의 투자비용과 Risk를 적절하게 균형을 이룰 수 있도록 교체계획을 세워야 하며 최적의 교체전략을 세울 수 있어야 한다.

그림 5는 설비의 비용 최소화 곡선의 예시를 보여준다. 이때의 비용은 설비의 경제성 분석기간 동안의 Risk와 투자비용을 합산한 총 비용을 나타낸다. Risk와 투자비용이 최소화 되는 시점이 최적 경제적 교체시점으로 선정할 수 있으며, 이를 최적 경제적 교체수명으로 정의 할 수 있다.

그림. 5. 비용 최소화 곡선 예시

Fig. 5. Example of Cost Minimization Curve

2.5 경제적 평가 방법론 분석

본 논문에서는 전력설비의 최적의 경제적 교체수명을 평가하기 위하여 총 투자비용이 최소화 하는 시점을 비용 최소화 경제적 교체수명 평가방법론을 기반으로 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션을 진행하기 위하여 PoF는 2.1절에서 제시한 배전용 변압기의 통계분석 결과를 사용하였다. CoF는 전력회사에 따라 케이스가 다양하며 정량화되어 발표된 것이 없으며, 분석기간 동안의 CoF 변화를 예측하기 어려움으로 교체비용 대비 고장영향비용으로 환산하였다.

그림. 6. CoF 값에 따른 경제적 교체수명

Fig. 6. Economic Replacement Life Based on CoF Value

그림 6은 CoF 값에 따른 경제적 교체수명 추이를 나타낸다. 이를 시뮬레이션하기 위하여 각 CoF 값이 변함에 따라 PoF와 할인율은 고정하였으며 경제성 분석기간은 100년으로 하여 총 투자비용이 최소화 되는 지점으로 정의하였다.

위 그래프에 나타난 것과 같이, CoF 값이 증가함에 따라 설비의 경제적 교체수명은 점차 짧아지는 것을 확인 할 수 있다. CoF 값에 따라 교체수명은 15년 ~ 60년으로 변화 폭이 크게 나타났다. CoF 값이 교체비용 대비 10배 이하 수준에서는 교체수명이 급격하게 짧아지며, 10배 이상 수준에서는 완만하게 짧아지는 것을 확인할 수 있다.

다음 그림7은 할인율 변화에 따른 경제적 교체수명 추이를 나타낸다. 할인율이 변함에 따라 PoF와 CoF는 동일하게 적용하였으며, 경제성 분석기간은 100년으로 하여 총 투자비용이 최소화 하는 지점으로 정의하였다.

그림. 7. 할인율 변화에 따른 경제적 교체수명

Fig. 7. Economic Replacement Life Based on Discount Rate Changes

그림 7에서 볼 수 있듯이, 할인율 변화에 따른 경제적 교체수명은 25년 ~ 40년으로 CoF에 비해 상대적으로 변화 폭이 크지 않았다. 설비의 경제적 교체수명은 할인율 3% 구간까지 증가하며, 3%이후 할인율이 높아질수록 점차 감소하는 것을 확인할 수 있다. 그림 8은 할인율 1%, 2%, 3%, 4%에 대하여 교체비용 변화와 그에 따른 총 비용이 최소화 되는 지점을 각각 나타낸다. 이때, 할인율에 따라 비용 최소점이 되는 경제적 교체시점은 각각 (a) 2052년, (b) 2058년, (c) 2059년, (d) 2058년으로 나타났다.

그림8에서 보이는 것과 같이 할인율이 1% ~ 2% 구간은 거의 선형에 가까워 기간이 늘어날수록 비교적 일정하게 감소하는 반면, 할인율 3%이후부터 감소폭이 점점 커짐으로 교체시점도 점차 빨라지는 것을 확인하였다.

그림. 8. 할인율 변화에 따른 비용 최소점 변화

Fig. 8. Changes in Cost Optimum Point due to Variation in Discount Rate