2.1.1 지배 방정식

DED 공정에서는 분말과 기판의 상호작용, 용융풀 유동으로 인한 금속의 증발, 열전달, 레이저의 반사 등 다양한 물리적인 현상이 적층 공정 중 발생한다. 각각의 현상들을 구현하여 CFD 시뮬레이션으로 적층 패턴을 분석하였다.

적층 패턴에 따른 온도장 및 용융풀 유동 시뮬레이션을 위해 DED 공정 모델을 구축하였다. Mass equation, momentum equation, Energy equation의 지배 방정식을 활용하였다.

여기서 $\vec{v}$는 재료의 속도, $t$는 시간, $P$는 압력, $\mu$는 점성, $g$는 중력가속도, $\alpha$는 열팽창계수, $T$는 온도, $T_{m}$은 녹는점, $h$은 엔탈피, $\rho$는 밀도, $\lambda$는 열전도성이다. 이외에도 Gaussian distribution과 Recoil pressure등을 적용하였다.^[9~11]

2.1.2 시뮬레이션 보정

실제 적층 형상과 시뮬레이션의 비드 형상이 유사하게 얻어지도록 시뮬레이션을 보정(Calibration)하였다. 시뮬레이션의 파라미터는 Table 1을 사용하였고, Fig. 2는 시뮬레이션의 결과와 적층물의 단면을 비교한 것이다. 용융풀 단면의 폭과 너비가 10% 내외로 일치함을 확인하였다.

그림 2. 시뮬레이션 캘리브레이션

Fig. 2. Simulation Calibration

2.1.3 2-Layer 적층 시뮬레이션

원하는 두께의 얇은 벽 형상을 구현하기 위해 여러 개의 비드가 중첩하여 쌓는 과정에서 비드의 적층 패턴에 따라 열전달 양상이 달라져 적층 결과가 다르게 나타날 수 있다. 본 연구에서는 3개의 비드가 0.4mm 간격으로 떨어져 50%씩 겹치는 적층에 대해 평판 2-Layer 시뮬레이션을 진행하였다.

Fig. 3(a)는 왼쪽부터 차례대로 적층하는 Sequence pattern으로 적층 된 시뮬레이션 결과를 나타내고 (b)는 중간 비드 적층 후 양쪽 비드를 적층하는 Zigzag pattern으로 적층 된 시뮬레이션 결과이다. (a)보다 (b)의 시뮬레이션 단면이 평평한 것을 볼 수 있다. 또 시뮬레이션 된 비드 형상과 실제 적층물의 단면을 비교하였다. 실제 비드와 약 10% 내외로 차이남을 볼 수 있다.

Fig. 4는 2-Layer 적층 시뮬레이션을 수행했을 때 용융풀 내의 피크 온도와 x, y, z 방향 유동 속도이다. Fig. 4(a)는 시뮬레이션 된 단면의 온도 분포와 유동 방향을 나타낸 그림이며 Fig. 4(b)는 2-Layer 적층 시뮬레이션을 진행했을 때 용융풀 내의 피크 온도를 나타낸다. Sequence pattern으로 적층 된 시뮬레이션에서는 Zigzag pattern에 비해 용융풀 내의 피크 온도가 약 250K 높다. 이는 적층 패턴에 따라 열누적의 정도가 변할 수 있으며 한 방향으로 차례대로 적층 될 때 열이 한쪽으로 쌓여 열누적이 증가할 수 있다는 것을 나타낸다.

Fig. 4(c),(d),(e)는 c, d 선을 따라 x, y, z 방향으로의 유동 속도를 보여준다. Sequence pattern으로 적층 된 시뮬레이션에서는 특히 용융풀 오른쪽 면에 흘러내리는 +x 방향 유동이 Zigzag pattern에 비해 뚜렷하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 특히 얇은 벽 형상 적층 시 벽면을 따라 흐르는 유동이 생길 가능성이 있음을 보여준다. 또 Fig. 4(d)에서 +y 방향 유동은 전진하는 유동, (e)의 z 방향 유동은 이전 층으로 침투하는 유동이라고 볼 수 있는데, Zigzag pattern에서 Sequence pattern보다 +y방향 유동은 최대 약 70 mm/s 빠르고, -z방향 유동은 약 5 mm/s 빠르다. 이는 옆면을 흘러내리는 유동이 적어 용융풀이 빠르게 전진하며 이전 층과 잘 결합 된다고 볼 수 있어 안정적으로 적층이 되고 있음을 알 수 있다.

그림 3. 시뮬레이션 결과와 적층 시편 단면 비교

Fig. 3. Compared with cross section of simulation and real part in 2-layer deposition (a) Sequence pattern, (b) Zigzag pattern

2.1.4 얇은 벽 형상 적층 시뮬레이션

얇은 벽 형상 적층을 모사하기 위해 폭 1.6 mm, 높이 20 mm의 벽 위에 3개의 비드를 적층하는 시뮬레이션을 수행하였다. Fig. 5는 얇은 벽 형상 적층 시뮬레이션의 단면과 유동을 보여준다. 먼저 시뮬레이션 결과를 살펴보면, Sequence pattern으로 적층 된 경우 Zigzag pattern에 비하여 윗면이 비스듬하고 옆면은 울퉁불퉁하다. 이는 이전에 살펴본 Fig. 4에서 확인한 결과와 비슷한 양상이다. Sequence pattern으로 적층 시, 용융풀 내의 피크 온도가 높고 +x 방향 유동이 강하여 벽면을 타고 흘러내릴 가능성이 크다. 좁은 면적에 여러 겹으로 적층 되면서 열누적이 증대되고, 용융풀이 커진다. 큰 용융풀이 불균일한 적층 표면에 적층 될 때 Sequence pattern에서 벽을 타고 흘러내리는 유동이 두드러지고 적층 형상이 고르지 못하게 나타날 수 있다. 용융풀 내 유동을 관찰했을 때도 Sequence pattern의 용융풀이 Zigzag pattern보다 얕고 길며, 유동이 한쪽으로 치우쳐 안정적으로 적층 되지 못하는 것이 관찰된다.

그림 4. 2-Layer 적층 시뮬레이션 결과

Fig. 4. 2-layer deposition simulation result

그림 5. Thin-wall 적층 시뮬레이션의 단면 형상

Fig. 5. Cross section of thin-wall simulation

2.2.1 얇은 벽 형상 적층

DED 공정을 활용하여 Sequence pattern과 Zigzag pattern 두 가지 적층 패턴을 Table 2의 조건으로 적층을 진행하였다. 적층 형상은 Fig. 6(a)에서 보는 바와 같이 폭 80 mm, 높이 100 mm, 두께 1.6 mm의 얇은 벽 형상이다. 두 패턴으로 적층 된 시편은 고출력의 레이저 빔을 사용하여 적층이 진행된 후 용융, 응고, 냉각의 과정을 거치며 잔류 응력과 이에 따른 열변형이 발생하였다. Fig. 6(b)에서 변형량을 관찰했을 때, Zigzag pattern의 경우 눈에 띄는 변형이 없으나 Sequence pattern은 한쪽으로 휘고 표면이 고르지 못한 것을 관찰할 수 있다.

Thin-wall이 높이 방향으로 적층 되면서 휘어지는 현상은 적층 표면 모양에 따라 레이저가 노출되는 입사 형태와 분말의 분사 영역, 연속 공정으로 발생 된 열누적 기반의 열변형 등이 있다. 특히, 온도가 지배적으로 발생 되는 적층 제조는 열누적으로 인한 변형이 두드러지게 나타나게 되며 이 연구에서 Sequence pattern이 Zigzag patter보다 변형량이 더 큰 이유는 열누적에 따른 피크 온도 및 온도 변화량이 차이 나기 때문이다. 이는 다음 식으로 설명될 수 있다.

$\epsilon$은 변형량, $\alpha$는 열팽창계수, $T$는 온도이다. Sequence pattern이 Zigzag pattern 공정보다 Thin-wall 상단의 피크 온도가 250K 높다. 멜팅 온도 이상으로 온도가 올라갔을 때 온도변화량 증가에 따라 열변형량이 증가하게 되어 소성 변형이 발생하게 된다.^[12] 따라서 피크 온도가 큰 Sequence pattern 보다 Zigzag pattern으로 적층 했을 때에 비해 열변형이 크게 나타난다.^[13]

또한 Sequence pattern으로 적층했을 때, 비스듬한 적층 표면으로 인해 레이저가 노출되는 입사 형태와 분말의 분사 영역이 달라 벽면을 타고 흘러내리는 유동이 발생하여 표면이 울퉁불퉁하거나 미적층 된 모습을 볼 수 있다. Sequence pattern으로 적층 된 시편을 3차원 스캐너를 사용하여 얇은 벽의 변형량을 측정하였을 때 설계 치 대비 가장 위쪽 끝부분에서 최대 5 mm의 변형량을 보였으며, Zigzag pattern으로 적층 된 시편의 최대 변형량은 0.2 mm 이하였다.

2.2.2 적층 시편 물성 평가

Fig. 7은 Fig. 6의 적층 시편 단면의 면밀도와 경도를 관찰한 결과이다. Fig. 7(a)와 (b)는 각 패턴의 시편에서 경도를 측정한 이미지와 광학현미경으로 관찰한 단면 사진이다. Fig. 7(c)는 적층물의 상단, 중단, 하단의 면밀도 결과를 나타낸 그래프이다. Sequence pattern의 평균 면밀도는 97.77%이었으며 Zigzag pattern은 99.90%였다. 이는 Sequence pattern으로 적층할 때 이전 층의 적층 표면 불균일로 인해 다음 층 적층했을 때 옆면으로 흘러내리고 미적층 되는 현상으로 인해 면밀도가 낮은 것으로 생각된다. 적층물의 경도는 단면 위에 한 줄에 3개씩 10줄을 측정하여 총 30개의 점으로 경도를 측정하였다. Fig. 7(d)에서 보는 바와 같이 Zigzag pattern이 Sequence pattern보다 전반적으로 높게 측정되었다. Sequence pattern으로 적층 된 시편의 평균 경도는 약 187.5 HV이며 Zigzag pattern으로 적층 된 시편의 평균 경도는 약 196.3 HV로 Zigzag pattern으로 적층 된 시편의 경도가 8.8 HV 높다. 이는 Fig. 4에서 Zigzag pattern으로 적층 시뮬레이션 하였을 때 용융풀 내의 피크 온도가 낮고, 적층 후 Cooling rate가 상대적으로 감소하여 Grain size가 작아진 것이다. A. S. Taha에 따르면 미세조직이 조밀할수록 기계적 특성이 증가하는데, 이에 따라 Zigzag pattern의 적층물이 강도가 높다.^[14~17] 반면 Sequence pattern으로 적층 했을 때에는

그림 6. Thin-wall 적층물

Fig. 6. Thin-wall parts (a) target size of thin-wall, (b) Manufactured part with different scan pattern

그림 7. Thin-wall 단면의 경도 및 면밀도

Fig. 7. Hardness and density of the deposited thin-wall

용융풀 내의 피크 온도가 높게 나타났다. 이로 인해 Cooling rate가 느리고 Grain size가 증가하여 강도가 상대적으로 낮은 경향을 보인다. 즉, 적층 패턴에 따라 열누적의 양이 달라지고 Cooling rate가 달라져 미세 조직과 강도를 조절할 수 있다.