2.1 AHP 기반 안전성 분석 방법

AHP는 여러 의사결정 대안에 대하여 각 대안의 우선순위를 결정하기 위해 수학적인 이론에 근거한 단계별 분석을 수행하는 방법으로, 쉽게 계량되지 않고 구조적으로 복잡한 의사결정 문제를 갖는 다양한 분야에 적용될 수 있다^[6].

그림 1. 안전성 평가를 위한 계층구조도

Fig. 1. Hierarchy diagram for the safety assessment

본 논문에서는 그림 1에서 안전성 평가의 정성적 요소인 ‘터빈형태($i$)’와 ‘속도제어방식($j$)’ 항목에 대해 의사결정의 대안으로 고려될 수 있는 대표적인 하위 항목을 식별하여, 그림 2와 같이 계층구조를 단순화하였다.

그림 2. AHP 쌍대비교를 위한 계층구조

Fig. 2. Hierarchical structure for AHP pairwise comparisons

그림 2를 통해 옥상풍력터빈의 안전성에 대한 각 항목의 중요도를 계량화하기 위해, 터빈형태($i$)를 프로펠러형($i$=1), 사보니우스형($i$=2), 다리우스형($i$=3)으로, 속도제어방식($j$)을 비제어(Non-Control) 방식($j$=1), 속도제어($j$=2), 기동정지($j$=3)로 구분하여 쌍대비교를 수행한다. 이 과정은 일반적으로 전문가 설문을 통해 수행되며, 본 논문에서는 터빈형태($i$)에 따른 가중치 $w_{i}$는 $X(i)$로, 속도제어방식($j$)에 따른 가중치$w_{j}$는 $Y(j)$로 표현하고 그 과정을 설명한다.

2.2 Fuzzy 기반 안전성 분석 방법

Fuzzy 이론은 불확실성의 문제 혹은 불확실한 언어적인 수치표현 방법 등 애매하고 부정확한 표현을 수학적으로 제시한 이론이다.

2.2.2 구조물 크기에 따른 안전도 산정

그림 1에서 높이와 지름 등 정량적으로 표현되는 ‘구조물의 크기’ 항목은 ‘터빈형태($i$)’와 ‘속도제어방식($j$)’ 항목과는 달리, 설치되는 주변 환경에 따라 안전도가 다르게 평가되어야 한다. 따라서 본 논문에서는 ‘주변 환경’이라는 모호한 정성적 요소를 정량적 요소로 나타내기 위해, 제조사에서 제공되는 높이, 터빈의 직경 등 ‘구조물의 크기’를 안전하게 운전할 수 있는 ‘최대높이($H$)’와 ‘최소거리($D$)’로 환산하고 이 두 항목에 대한 안전도를 Fuzzy 소속함수를 이용하여 평가한다.

그림 3은 본 논문에서 정의한 최대높이($H$)와 최소거리($D$)의 산정 기준을 개념화한 예시이다.

그림 3. 최대높이(좌) 및 최소거리(우) 산정 예시

Fig. 3. An example of estimating the maximum height (left side) and the minimum distance (right side)

그림 3에서 최대높이($H$)는 소형풍력터빈의 최하단부터 블레이드를 포함한 최상단까지의 높이를 의미하며, 최소거리($D$)는 소형풍력터빈의 최외곽부터 벽체나 사람까지의 최단거리를 의미한다.

표 1은 최대높이($H$)와 최소거리($D$)에 대한 안전도를 각각 $\mu_{H}$와 $\mu_{D}$로 정의하고, 터빈형태($i$)와 속도제어방식($j$)을 구분하여 $\mu_{H}^{ij}$와 $\mu_{D}^{ij}$를 표기하였다.

표 1 최대높이($H$)와 최소거리($D$)에 대한 안전도($\mu$) 분류

Table 1 Classifications of safety($\mu$) for the maximum height($H$) and the minimum distance($D$)

터빈형태($i$)	속도제어방식($j$)	$\mu_{H}^{ij}$	$\mu_{D}^{ij}$
프로펠러($i$=1)	비제어($j$=1)	$\mu_{H}^{11}$	$\mu_{D}^{11}$
	속도제어($j$=2)	$\mu_{H}^{12}$	$\mu_{D}^{12}$
	기동정지($j$=3)	$\mu_{H}^{13}$	$\mu_{D}^{13}$
사보니우스($i$=2)	비제어($j$=1)	$\mu_{H}^{21}$	$\mu_{D}^{21}$
	속도제어($j$=2)	$\mu_{H}^{22}$	$\mu_{D}^{22}$
	기동정지($j$=3)	$\mu_{H}^{23}$	$\mu_{D}^{23}$
다리우스($i$=3)	비제어($j$=1)	$\mu_{H}^{31}$	$\mu_{D}^{31}$
	속도제어($j$=2)	$\mu_{H}^{32}$	$\mu_{D}^{32}$
	기동정지($j$=3)	$\mu_{H}^{33}$	$\mu_{D}^{33}$

그림 4는 안전도 $\mu_{H}^{ij}$ 및 $\mu_{D}^{ij}$의 목표 달성 정도를 나타내는 소속함수 예시이며, 1.0에 가까울수록 안전하다는 의미로, 부분 선형(piecewise linear)으로 가정하였다.

그림 4. 안전도의 소속함수 예시

Fig. 4. An example of safety membership function

그림 4에서 $H_{0}$와 $H_{p}$그리고 $D_{0}$와 $D_{p}$는 각각 최대높이($H$) 및 최소거리($D$)의 최소 허용치(tolerance)와 목표치를 의미하며, 최대높이($H$)의 증가에 따라 안전도 $\mu_{H}^{ij}$가 감소하는 반면 최소거리($D$)의 증가에 따라 안전도 $\mu_{D}^{ij}$가 증가하는 것을 보여준다. 이는 최대높이($H$)가 높을수록 위험의 정도가 증가하고, 최소거리($D$)가 짧을수록 위험의 정도가 증가하는 것을 표현한 것이다. 이를 통해 풍력터빈 파손 시 비산물 등이 주변 공작물과 접촉하거나 풍력터빈 전도 시 추락으로 인해 발생하는 위험의 정도를 $\mu_{H}^{ij}$를 통해 확인할 수 있고, 풍력터빈이 옥상 공작물 및 벽체와의 접촉 또는 사람의 접근 가능성으로 인한 위험의 정도는 $\mu_{D}^{ij}$를 통해 확인할 수 있다.

2.3 Fuzzy-AHP 기반 안전성 평가 방법

본 논문에서는 ‘터빈형태($i$)’와 ‘속도제어방식($j$)’에 따른 AHP 가중치($X(i)$,$Y(j)$)와 ‘최대높이($H$)’와 ‘최소거리($D$)’에 대한 Fuzzy 소속함수 값($\mu_{H}^{ij}$, $\mu_{D}^{ij}$) 중 최솟값을 곱하여 안전성($S^{ij}$)을 평가하는 지표를 식 (10)과 같이 제안한다.

그림 5는 AHP 가중치($X(i)$,$Y(j)$)와 Fuzzy 소속함수 값($\mu_{H}^{ij}$, $\mu_{D}^{ij}$)에 따른 안전성 평가 지표($S^{ij}$) 산정 결과의 예시이다.

그림 5. 제안하는 안전성 지표 결과 예시

Fig. 5. An example of proposed safety metric results

그림 5에서 안전성 지표($S^{ij}$) 0.10을 기준으로 소형풍력터빈의 옥상 설치를 허가한다고 가정하면($S^{ij}>0.10$ : 그래프의 회색 음영 이상), 터빈형태($i$)와 속도제어방식($j$)에 따른 AHP 가중치($X(i)$,$Y(j)$)의 곱이 0.10을 초과하는 경우(Case III 또는 IV)만이 검토의 대상이 됨을 확인할 수 있다. 또한 그림 5를 통해 Case III($X(i)=0.2$, $Y(j)=0.6$)의 경우 $\mu_{H}^{ij}$와 $\mu_{D}^{ij}$가 약 0.84 이상, 그리고 Case IV($X(i)=0.5$, $Y(j)=0.5$)은 $\mu_{H}^{ij}$와 $\mu_{D}^{ij}$가 0.40 이상이 되도록 최대높이($H$) 및 최소거리($D$)를 고려한 풍력터빈의 규격 및 설치 대상 옥상의 선정이 필요함을 알 수 있다.

3.1 모의 조건

본 논문에서는 사례 연구를 위해 표 2와 같이 벽체와의 거리 및 공작물과의 거리에 차등을 두어 옥상의 형태(크기)가 다른 4개의 공동주택을 가상모델로 설정하였으며, 사람의 키, 벽체의 높이 및 최소간격은 고정된 값으로 가정하였다.

또한 소형풍력터빈의 모델은 현재 국내에서 KS 인증을 받아 판매 중인 7개 모델(10kW급 2개, 6kW급 1개, 3kW급 3개, 1.5kW급 1개)을 기준으로 활용하였고, 이에 대한 규격은 표 3과 같다. 표 3에서 A와 B모델의 ‘터빈형태’는 내부에 다리우스형과 외부에 사보니우스형을 결합한 형태로 사고발생 시 외부 사보니우스형의 날개가 파손될 위험이 더 크다. 본 논문의 최소거리($D$) 산정기준은 ‘풍력터빈의 최외곽부터 가장 근거리에 있는 공작물 또는 벽체’이므로 복합형의 경우에는 최외곽에 위치하는 사보니우스형으로 분석해야 정확한 평가가 가능하다. 이를 반영하여 본 논문에서는 복합형인 A와 B모델을 사보니우스형이라 가정하였다.

그림 6. 사례 연구를 위한 설문지 양식

Fig. 6. Survey forms for the case study

Fuzzy-AHP 기반 안전성 평가를 위해 시행된 설문의 내용은 그림 6과 같다. 그림 6의 설문은 소방전문가(현직 소방 공무원) 50명, 방재전문가(중견기업 방재사업부 및 중소기업 방재업체 재직자) 50명, 시설관리전문가(공동주택 운영 실무를 담당자) 50명, 공사전문가(전기 및 건축 시공업체 재직자) 50명 등, 총 200명의 전문가를 대상으로 30일(2023년 11월) 동안 진행되었다. (총 148명 응답, 응답률: 74%)

3.2 AHP 기반 모델별 안전성 분석

설문의 AHP 쌍대비교 결과를 이용하여 산정한 터빈형태 및 속도제어방식별 중요도(가중치) 결과는 표 4와 같다.

표 4의 AHP 가중치 산정 결과 ‘터빈형태’는 다리우스, 사보니우스, 프로펠러 순으로, ‘속도제어방식’은 속도제어, 기동정지, 비제어 순으로 안전성 판단에서 중요함을 알 수 있다. 또한 표 5의 결과는 본 설문의 일관성 평가 결과로 2.1.2에서 서술한 설문의 일관성 기준을 만족하는 것을 확인할 수 있다.

3.3 Fuzzy 기반 안전성 분석

그림 3에서 확인할 수 있듯이 본 논문에서 정의한 ‘구조물의 최대높이($H$)’는 터빈의 직경을 포함한 높이이다. 따라서 다리우스형과 사보니우스형은 기둥 높이와 터빈 높이를 더한 값을, 그리고 프로펠러형은 직경의 1/2을 가산하여 최대높이를 산출하였다. 또한 ‘최대높이($H$)’에 따른 안전도는 풍력터빈 전도 시 추락으로 인해 발생하는 위험의 정도를 반영해야 하므로, 최소거리($D$)와는 다르게 벽체와의 거리에 의존한다. 따라서 본 논문에서는 벽체와의 거리가 다른 각 장소에 일관된 적용을 위해, 설문 결과를 ‘구조물의 최대높이($H$)’를 벽체와의 기준 거리(10m로 고정)와의 비율[%]로 환산하였고, 그림 7과 같이 이에 대한 안전도 $\mu_{H}^{ij}$의 소속함수를 도출하였다.

그림 7. 최대높이에 따른 소속함수($\mu_{H}^{ij}$)

Fig. 7. Membership functions based on maximum height

본 논문에서 정의한 ‘최소거리($D$)’는 산출된 주변 공작물 또는 벽체와의 거리와 사람과의 거리 중 작은 값(최단 거리)을 선정한다. 여기에서 벽체와의 거리 계산 시 횡축 직경을 갖는 다리우스형과 사보니우스형은 직경의 1/2을 가산하여 산출하고, 사람과의 거리 계산 시 종축 직경을 갖는 프로펠러형은 직경의 1/2을 반영하여 산출하였다. 그림 8은 최소거리($D$)에 따른 안전도 $\mu_{D}^{ij}$의 소속함수를 도출한 결과이다.

그림 8. 최소거리에 따른 소속함수($\mu_{D}^{ij}$)

Fig. 8. Membership functions based on minimum distance

전문가 설문을 통해 도출한 그림 7과 8의 결과는 최대높이($H$)가 증가할수록 안전도 $\mu_{H}$는 작아지지만, 최소거리($D$)는 증가할수록 안전도 $\mu_{D}^{ij}$가 커지는 것을 보여준다.

공동주택 가상모델의 옥상형태에 각 소형풍력터빈 모델의 직경, 터빈높이 등을 적용하여 최대높이($H$) 및 최소거리($D$)에 따른 모델별 안전도($\mu_{H}^{ij}$ 및 $\mu_{D}^{ij}$)의 산정 결과는 표 6 및 7과 같다.

3.4 Fuzzy-AHP 기반 안전성 평가

제안하는 식 (10)의 안전성 평가 지표($S^{ij}$) 산정 결과는 표 8과 같다. 표 8의 결과를 통해 사보니우스형으로 가정한 A 모델과 B 모델이 모든 유형의 공동주택에서 상대적으로 안전함을 확인할 수 있으며, ‘라’ 공동주택의 경우 옥상형 풍력터빈을 설치하기에 안전성 면에서 다른 공동주택에 비해 상대적으로 가장 적합하다고 판단할 수 있다. 또한 그림 5의 예시와 같이 안전성 지표($S^{ij}$) 0.10을 기준으로 소형풍력터빈의 옥상 설치를 허가한다고 가정한다면, 공동주택 ‘다’와 ‘라’의 옥상에 A 또는 B 모델만이 설치 가능하다고 판단할 수 있다. 이 결과는 안정성 판단의 정성적인 기준들(터빈의 형태, 속도제어방식, 구조물의 크기 등)을 정량화하는 본 논문의 방법이 합리적이고 직관적인 의사결정 기준을 제시하고 있음을 보여준다.