2.1 불평형률

UFR을 검토하기 위한 전력 수요와 공급의 상정사고 시나리오 규모 선정이 중요하다. 계통 외란 규모에 따라서 주파수 하락 속도 및 최저 주파수가 달라지기 때문이다. NERC에서 상정사고 규모에 대한 기준을 제안했다. 아래 식 (1)과 같이 불평형률($imbalance$)로 상정사고 규모를 표현했으며 최대 25%까지 시나리오를 구성할 수 있다고 제시했다^[3].

수요($load$)와 발전량($actual\; generation\; output$)은 계통 외란이 발생하지 않는 정상상태 시 동일한 값으로 불평형률은 0%이다. 발전원 탈락으로 선정한 상정사고는 최대 25%까지 불평형률을 선정할 수 있다. 상정사고로 선정된 발전원의 탈락량을 발전량($actual\; generation\; output$)에 감산하여 불평형률로 산출한다. 식 (2)는 (1)과 동일한 식이지만 독립 계통으로 전력이 공급되고 있는 선로($line \;imports$)와 전력이 배출되고 있는 선로($line\; exports$)를 고려한 수식이다. 예를 들어 제주 계통을 기준으로 $load$는 수요, 재생에너지를 포함한 모든 발전원은 $BPS \;generator\; output$, 육지와 제주를 연결하는 HVDC의 전력 방향에 따라서 $line \;imports$, $line\; exports$가 결정된다. HVDC의 전력이 육지에서 제주로 향하는 방향은 $line \;imports$, 반대로 제주에서 육지로 향하는 방향은 $line\; exports$로 불평형률 수식 (2)에 적용할 수 있다. 표 2를 통한 제주 계통 시나리오 예시를 통해서 HVDC#1이 고장이 발생했을 때 불평형률을 산정할 수 있다. 높은 수요에 따라 HVDC#1과 HVDC#2를 육지에서 제주로 향하는 전력 공급으로 선정했다.

식 (2)에 따라 불평형률을 산출했으며 제주에서 육지로 향하는 HVDC 전력 배출은 없기 때문에 값을 0으로 식 (3)에 적용했다. 이와 같은 절차로 시나리오 구성에 따라서 불평형률을 산출할 수 있으며 HVDC 및 송전선로의 고장 조건 시나리오는 계통 외란에 따라 출력이 증가하는 선로의 여유용량을 최소로 선정한다. 발전기 탈락을 고장 조건으로 구성한다면 특정 발전기의 탈락에 따라 계통이 취약해지는 발전기를 선정해야 한다. 다만, 불평형률을 최대 25%로 적용할 때 계통 특성에 따라 주파수 하락이 미비하다면 재생에너지 탈락과 25%를 초과하는 불평형률을 구성할 수 있다.

2.2 UFR 기준

UFR은 동작하기 시작하는 각 단계의 동작 주파수, 해당 단계에서 부하 차단까지 소요되는 동작 시간, 부하를 차단하는 부하 차단량[%]으로 구성되어 있다. 계통에 적합한 UFR 기준을 구성하기 위해 유럽 계통 운영자인 ENTSO-E (European Network of Transmission System Operators for Electricity)에서 권장하는 기준을 제시한다. UFR의 각 단계 동작 시간은 150ms 이하로 선정하는 것이 안정적이며 필수적으로 300ms를 초과하게 하지 않도록 선정해야 한다. 국내 정격 주파수 60Hz 기준, UFR 동작 시간은 9Cycle 이하로 고려하며 절대적으로 18Cycle을 초과하지 않는 동작 시간으로 고려해야 한다. 또한, UFR의 각 단계별 동작 주파수 간격은 100 ~ 200mHz로 권장하는 것을 제시하며 이러한 기준은 표 3와 같다^[7].

현재 국내 부하 차단 동작 시간은 육지 계통과 제주 계통은 서로 다른 기준을 가진다. 육지는 6Cycle, 제주는 10Cycle이지만 차단기 동작 시간 5Cycle을 고려하여 육지 계통은 11Cycle, 제주 계통은 15Cycle로 부하 차단 동작 시간을 가진다. 제주 계통은 재생에너지 비중이 높기 때문에 RoCoF가 육지에 비해 비교적 높으며 주파수 하락이 발생하는 횟수가 비교적 많다. 낮은 동작 시간은 민감한 부하 차단이 발생하기 때문에 불필요한 부하 차단으로 인한 과주파수(Overshoot)가 발생할 위험성이 존재한다.

그림 1. 짧은 UFR 동작 시간에 따른 주파수 응동

Fig. 1. Frequency response with UFR short operation time

그림 1은 제주 계통의 UFR을 기준으로 동작 시간이 짧을 때 과주파수의 위험성을 보여주는 예시이다. 58.4Hz의 부하 차단이 발생하지 않아도 충분한 주파수 회복이 이뤄지지만 짧은 동작 시간으로 인해 불필요한 부하 차단이 동작하여 과주파수(Overshoot)가 발생할 수 있다. UFR 동작 시간을 지연시켜 선정한다면 불필요한 부하 차단을 방지할 수 있다. 하지만 빠른 부하 차단이 발생하지 않기 때문에 주파수 방어가 느리며 최저 주파수는 짧은 동작 시간에 비해 더 낮다. 각 단계 동작 주파수 간격을 좁게 구성한다면 빠른 부하 차단을 통해 주파수 회복이 빠르지만 수요를 초과하는 부하 차단으로 인한 과주파수(Overshoot)가 발생할 수 있다. 반면에 넓은 동작 주파수 간격으로 구성한다면 과주파수(Overshoot)의 위험성은 감소할 수 있겠지만 주파수 하락 측면으로 위험하다. 즉, 짧은 동작 시간과 좁은 각 단계 동작 주파수 간격은 주파수 회복이 빠르지만 과주파수의 위험이 높고 늦은 동작 시간과 넓은 각 단계 동작 주파수 간격은 주파수 회복이 늦지만 과주파수의 위험이 적다.

2.3 고속 응동 자원

고속 응동 자원은 HVDC 및 ESS와 같은 초속응 주파수 회복 특성으로 빠르게 유효전력을 주입하며 주파수 하락을 방어할 수 있다. 식 (4)의 FFR(Fast Frequency Response)은 고속 응동 자원과 같이 빠르게 주파수 회복에 기여할 수 있는 서비스를 말한다. 호주의 AEMO에서는 UFR을 수립하기 위해 UFR 부하 차단량과 FFR을 총 부하의 60% 이상으로 식 (4)와 같이 검토한다. 호주의 각 주마다 UFR 부하를 차단할 수 있는 순수요(Net UFLS load in the region)와 ESS 및 재생에너지 출력제어(Curtailment)와 같은 빠른 주파수 응답 기술 FFR(Fast Frequency Response)을 합산한 값이 전체 부하의 60% 미만일 경우 UFR 동작 시 위험도가 증가한다. 현재는 FFR을 0으로 가정하여 검토를 진행했지만 ESS가 증가한다면 UFR의 기준은 변경될 수 있다고 제시했다^[6].

제주 계통은 재생에너지가 확대됨에 따라 관성이 감소하고 주파수 변화가 빨라지게 된다. 하지만 제주와 육지가 연결된 HVDC를 통해 빠른 주파수 기여 효과를 가진다. 즉, ESS, HVDC, 부하 응동 자원 등 고속 응동 자원의 확대를 통해 UFR의 기준이 변경될 수 있다.

2.4 신재생발전기 특성

과거 국내에서 계통 외란에 의한 신재생발전기의 탈락 사례를 통해 사고 발생으로 재생에너지가 취약하다는 점을 확인했다. 재생에너지의 탈락은 주파수 하락을 가속화 했으며 사고에 의한 탈락을 방지하기 위한 대책이 필요했다. 재생에너지 탈락을 해소하기 위해 국내에서 ’20년 10월부터 인버터 계통 유지기능(LVRT, FRT)이 의무화되었다^[1]. LVRT(Low Voltage Ride Through) 및 FRT(Fault Ride Through)는 계통 외란이 발생 했을 때, 일정 전압 및 주파수에서 탈락하지 않고 유지하는 기능이다. 의무화에 따라서 재생에너지 인버터를 개선하는 작업이 진행되고 있지만 아직 개선되지 않은 미개선 인버터가 존재하기 때문에 사고 발생에 따라 재생에너지가 탈락할 위험이 존재한다.

표 4과 같은 FRT 기준과 국내 LVRT 기준을 만족하는 신재생에너지는 계통 외란에 의한 재생에너지의 탈락이 없는 모델링이 가능하다. 현재 제주도에 인버터 개선 작업이 모두 이루어지지 않았지만 추후 모든 재생에너지가 인버터 개선이 된다면 사고로 인한 신재생 발전기 탈락의 위험성은 낮아진다. 단, 인버터 개선 작업은 진행하고 있고 모든 재생에너지 발전기가 적용되지 않았기 때문에 시나리오 구성 시 재생에너지 탈락을 고려해야 한다.

3.1 재생에너지 및 부하 모델링

우선, PSS/E 프로그램에 각 설비별 계통에 대한 모델링을 적용한다. 신재생에너지는 그림 3와 같이 LVRT 개선 및 미개선으로 구분하여 모델링했다. LVRT 성능의 인버터가 개선된 발전기는 ID 1, 개선되지 않은 발전기는 ID 2로 적용했다.

그림 3. FRT 인버터 개선에 따른 재생에너지 모델링

Fig. 3. VRE modeling according to FRT inverter improvement

LVRT 성능이 개선되지 않은 재생에너지는 전압 하락에 따라 차단되며 0.5[$pu$] 이하 시 탈락하는 VTGTPAT 동적 모델을 적용했다. 부하의 음(-)의 값인 음의 부하로 모델링 하지 않고 발전기 형태로 모델링했다. 재생에너지를 발전기와 음의 부하 모델링을 통해 비교하여 발전기 모델에 대한 적합성을 분석했다.

그림 4. 신재생발전기의 발전기(좌) 및 음의 부하(우) 모델링에 따른 주파수 응답 비교

Fig. 4. Frequency response depending to generator(left) and negative load(right) modeling of VRE

그림 4은 LVRT 성능이 적용되지 않은 신재생에너지를 탈락하는 시나리오의 주파수 응동 그래프이다. 발전기 모델링으로 적용했을 때 최저 주파수는 57.981[Hz]이고 음의 부하 모델링으로 적용 시 58.009[Hz]로 비교적으로 발전기 모델링 적용의 최저 주파수가 낮다. 저전압의 발생할 시 발전기 모델은 모델 특성에 따라 동작하지만 음의 부하는 정전류(Constant Current, CC) 특성에 따라서 동작하기 때문에 비교적으로 최저 주파수가 낮은 특징이 존재한다.

그림 5. UFR 기준에 따른 부하 모델링

Fig. 5. Load modeling depending on UFR scheme

UFR의 각 단계에 따른 부하 탈락은 PSS/E 내에서 제공하는 LDSHBL 동적 모델을 적용했다. 계전기 및 차단기의 동작인 시지연을 반영한 동적 모델을 적용하여 국내 UFR 6단계 기준에 따라 차단되는 부하 6개, 나머지 차단되지 않는 부하 1개로 총 7개로 모델링한다. UFR 각 단계별로 ID 1~6으로 구성했으며 ID 7은 차단되지 않는 부하이다. 그림 5와 같이 모델링을 적용하였으며 UFR의 각 단계별로 순차적인 차단으로 동작한다.

3.2 1차 예비력 산정

1차 예비력은 사고 발생 이후 10초 이내 응동하여 주파수 회복에 기여하기 때문에 UFR 검토하기에 앞서 중요한 요소이다. 1차 예비력은 육지 계통과 제주 계통의 계통 규모에 따라 예비력 기준이 상이하다. 각 예비력의 따른 차이점은 표 8과 같으며 본 논문에서는 제주 계통을 분석하기 때문에 1차 예비력을 제주 기준에 맞춰 선정했다^[1].

정적 예비력과 동적 예비력을 동일하게 구성해야 되며 동적 모델의 조속기 파라미터를 조정하여 동일하게 조정할 수 있다. IEEEG1 동적 예비력의 조속기 파라미터 조정을 통해 정적 예비력과 동적 예비력을 동일하게 구성했다. 파라미터 변경에 따른 출력 그래프는 그림 6과 같다.

그림 6. IEEE1 파라미터 변경에 따른 출력 그래프

Fig. 6. Power graph depending to IEEEG1 Governor parameter change

4.1 시나리오 구성 및 모의 방안

계통 해석 기반 분석 절차를 통해 최대부하 및 최소부하의 시나리오를 구성하여 신재생에너지, 부하 등 모델링으로 PSS/E 프로그램에 Basecase를 구성한다. UFR 기준을 검토하기 위한 ESS 및 HVDC Trip, 재생에너지 탈락 등 다중 상정사고를 고려하여 주파수 안정도 시뮬레이션을 진행한다. UFR 기준을 조정하여 최저 주파수와 주파수 회복 구간을 검토한다. 이와 같이 계통의 적합한 UFR 최적 운영 방안을 제시할 수 있으며 순서도는 그림 7과 같으며 사례 연구는 한국의 제주 계통으로 진행했다.

그림 7. 계통해석 기반 UFR 기준 분석 절차

Fig. 7. Systematic analysis-based UFR baseline analysis flowchart

그림 7과 같은 순서도 중 제주 계통의 최대부하 및 최소부하 시나리오를 표 7과 같이 구성하고 PSS/E 프로그램에 재생에너지 및 부하 모델링과 고속 응동 자원을 반영한다. 표 9의 시나리오는 2절의 계통 해석 기반의 핵심 요소 중 불평형률, 고속 응동 자원, 신재생발전기 특성 등 고려하여 구성했다. 이와 같은 절차를 통해 제주 계통의 현재 운영 중인 UFR 기준을 분석하고 최적 운영 방안을 도출한다.

표 9의 HVDC는 육지에서 제주로 향하는 정송, 제주에서 육지로 향하는 역송으로 구분하여 HVDC 운전점을 적용했다. HVDC#1과 HVDC#2는 전류형 HVDC이고 사고 시 역송에서 정송으로 극성 전환이 불가능하지만 정송 시에는 최대 출력이 가능하다. 반면에 HVDC#3는 전압형 HVDC이고 사고 시 역송에서 정송 극성 전환이 가능하며 정송 시 최대 출력이 가능하다. 이러한 HVDC의 특성을 고려하여 UFR의 보수적인 검토를 위해 수요가 낮을 때 HVDC#1과 HVDC#2를 역송 운영 방식으로 선정했다. 상정고장 조건은 극성 전환이 가능한 HVDC#3 고장으로 선정했으며 모의를 위한 표 10의 제주 UFR 방안은 현재 운영되고 있는 기준이다.

상정사고는 식 (2)를 통해 HVDC#3의 고장, LVRT 성능이 개선되지 않는 재생에너지의 탈락을 고려한 다중 상정사고이며 불평형률 25%로 산정했다. HVDC#3의 사고에 추가적으로 LVRT 미개선 재생에너지의 탈락량을 통해 사고 규모를 확대할 수 있으며 이는 표 7의 재생에너지(VRE) 발전량까지 재생에너지 탈락량을 확대할 수 있다.

4.2 계통 해석 기반 분석 결과 및 UFR 수립 방안

주파수 하락은 수급 뷸균형 발생으로 인해 발생한다. NERC가 제안한 상정사고 규모는 최대 25%로 제안한 방안과 불균형률($imbalance$) 25%를 초과하는 상정사고 규모를 비교하여 주파수 안정도 분석을 진행했다. 불균형률을 증가하기 위해서 재생에너지 LVRT 미개선 비율을 증가하여 상정사고 규모를 증가시켰다. 그림 8은 불평형률 25%의 상정사고와 25%를 초과하는 상정사고에 따라 시나리오1의 주파수 응답을 비교했으며 상정사고 시점은 5초로 설정했다.

시나리오 1의 HVDC 운전방식은 HVDC 예비력을 확보가 많이 되어 있기 때문에 주파수 하락 폭이 크지 않다. 이는 UFR 각 단계별 분석을 하기에 적절하지 않은 시나리오가 될 수 있다. 실제 운영되고 있는 HVDC 출력량을 적용했으나 최대 출력까지 유효전력을 공급할 수 있는 여유 용량이 존재하기 때문에 주파수 하락이 적어서 UFR을 검토하기에 곤란하다. 또한, 제주에는 서제주 40MW, 금악 50MW 총 90MW의 초속응성 자원 ESS가 존재함으로 사고에 따라 주파수 회복에 빠르게 기여한다. 이와 같은 ESS의 출력 그래프는 그림 9과 같다.

그림 8. 불평형률 변화에 따른 시나리오 1의 주파수

Fig. 8. Frequency response of scenario 1 depending to imbalance change

그림 9. 불평형률 변화에 따른 시나리오 1의 ESS 출력 응동

Fig. 9. ESS Power output of scenario 1 depending to imbalance change

시나리오 1과 같이 시나리오 2의 동적 모의를 진행했다. 시나리오 2의 재생에너지의 발전량은 시나리오 1의 비해서 높기 때문에 LVRT 미개선 발전기의 탈락량을 비교적 높게 산정할 수 있다. 그러므로 불평형률 25% 상정사고 시나리오와 25%를 초과하는 불평형률의 상정사고 시나리오의 주파수 차이가 존재한다. 그림 10는 시나리오 2의 불평형률 조건으로 진행하여 주파수 응답을 비교했다.

그림 10. 불평형률 변화에 따른 시나리오 2의 주파수

Fig. 10. Frequency response of scenario 2 depending to imbalance change

불평형률의 25% 기준의 주파수 하락은 UFR을 동작하기에 부족한 사고 규모이며 불평형률 25%를 초과하여 UFR을 검토해야 한다. 시나리오 2의 HVDC#3 사고와 재생에너지 탈락량을 최대로 선정한 최대 불평형률은 44%이며 최저 주파수가 58.175Hz까지 하락한다. 표 3의 신재생발전기 FRT 기능에 따라서 57.5Hz까지 운전이 가능한 점을 고려한다. 따라서, 표 5의 UFR 모든 단계의 동작 주파수를 0.2Hz 및 0.4Hz 하향한 방안을 동일한 시나리오 2를 통해 주파수 분석을 진행했으며 주파수 응동 그래프는 그림 11과 같다.

그림 11. UFR 동작 주파수 하향에 따른 시나리오 2의 주파수 응동

Fig. 11. Frequency response of scenario 2 depending to UFR frequency drop

동작 주파수를 0.2Hz 하향한 기준과 0.4Hz를 하향했음에도 불구하고 신재생발전기의 출력이 가능한 57.5Hz 주파수까지 하락하지 않았다. UFR 동작 주파수의 하향으로 인해 부하 차단이 늦게 동작하지만 고속 응동 자원의 유효 전력 공급으로 주파수 회복이 이루어진다. 미래에 초속응성 자원 확대에 따라 동작 주파수 하락을 고려할 수 있으며 UFR 동작 주파수 하향으로 인한 재생에너지의 고장수용한계량은 증가한다. 표 11은 각 동작 주파수 하향에 따른 최저 주파수이다.

표 10의 UFR 기준에서 동작 주파수의 변경 없이 동작 시간을 변경하여 UFR을 검토한다. 현재 UFR 계전기 동작시간(Pick up Time)과 차단기 동작 시간 5Cycle을 고려하여 0.25초 시점 부하 차단이 될 수 있도록 설정했다. 이와 같은 UFR 기준과 표 3의 최소 동작 시간 150ms 기준을 반영하여 계전기 동작시간을 4Cycle로 감축한 기준을 비교 분석한다. 시나리오 2의 부하 차단 시간 변경에 따른 주파수 응동 비교 그래프는 그림 12이며 UFR 동작 시간 감축의 따른 최저 주파수는 표 12와 같다.

그림 12. 동작 시간 변화에 따른 시나리오 2의 주파수

Fig. 12. Frequency response of scenario 2 depending to pick up time change

동일한 시나리오 및 고장 조건을 반영하여 RoCoF는 동일하지만 UFR 1단계 동작 주파수 58.8Hz부터 동작 시간의 차이로 인해 최저 주파수의 차이가 존재한다. 표 10과 같이 기존 UFR 동작시간의 최저 주파수는 58.175Hz, 동작 시간을 감축한 기준의 최저 주파수는 58.327Hz이다. 약 0.15Hz의 주파수 편차가 존재하며 이는 신재생에너지로 인한 빠른 주파수 하락을 보호한다. 단, 민감하게 반응하는 부하 차단임으로 불필요한 부하 차단이 발생할 수 있기 때문에 다양한 시나리오 분석으로 동작 시간 감축을 고려해야 한다. UFR의 초기 단계에서 많은 차단 부하량은 주파수 회복에 기여가 크다. 하지만 과한 부하 차단은 주파수의 과주파(Overshoot)가 발생할 수 있다. 부하 차단량의 배분은 적절하고 초기 부하 차단량을 증가하는 것은 주파수 회복에 기여할 수 있다. 이에 따라 제주 계통의 현재 운영 중인 UFR 기준에서 차단 부하량을 조정하여 주파수를 분석했다. UFR 기준에서 1단계 차단 부하량을 4% 증가하고 5,6단계의 차단 부하량 2% 감소하여 검토했으며 최저주파수의 결과는 표 13과 같다. 초기의 빠른 부하 차단으로 최저 주파수 회복의 기여할 수 있도록 초기 부하 차단량을 증가했다. 총 부하 차단량을 변화가 없고 1단계와 5,6단계의 차단량을 조정했다. 그림 13에서 기존의 UFR 기준과 1단계 부하 차단량을 증가한 UFR 기준에 따라 최저 주파수 회복 효과가 존재한다.

그림 13. 차단 부하량 조정에 따른 시나리오 2의 주파수

Fig. 13. Frequency response of scenario 2 depending to load shedding change

동작 주파수 하향으로 인한 재생에너지 고장수용한계량은 증가하지만 최저 주파수가 감소하기 때문에 계전기 동작시간 감소와 차단 부하량 조정을 통해 주파수 회복에 기여할 수 있다. 이러한 UFR의 동작 주파수, 동작 시간, 차단 부하량 조정을 통해 최적 운영 방안을 제안할 수 있다.