1. 서 론

에너지 저장 체계(ESS)는 현재 전기차, 일반가정, 상업빌딩 등 다양한 분야에서 발전기와 전력망 운영에 있어 발생하는 여러 변수에 대응하기 위한 전력 저장 및 공급 장치로 사용되고 있다. 2차전지 방식 ESS 내부 부품 중 핵심적 요소인 배터리는 사용 방식, 사용 환경, 사용 이력 등에 따라 에너지 효율이 변화한다. 이 중 사용 환경에 따른 에너지 효율 변화는 환경 제어를 통해 사용자가 조절할 수 있다. 이때 변화하는 에너지 효율은 온도에 따른 배터리 내부 저항 변화에 가장 크게 기인한다.

기존의 배터리 온도 관리 관련 연구는 고정된 위치에서 시설에 전력을 공급하는 ESS보다는 주로 이동하면서 주변 환경에 영향을 많이 받는 전기차 배터리를 대상으로 이루어졌다 ^[1~2]. 이동 용도로 사용되는 전기차 특성상 미래의 전력 소비 패턴을 예측하기 어렵기 때문에, 기존 연구들은 주로 배터리 난방 자체의 효율에 대한 방법론에 집중되어 있다. 이러한 방법들은 배터리 내부의 화학적, 물리적 요소들에 의한 난방 방법과 외부 장치들에 의한 난방 방법으로 나뉜다^[3]. 내부 요소에 의한 난방 방법은 화학적 특성을 이용한 난방 방식이거나 ^[4], 배터리 자체 전원을 직류 혹은 교류로 활용한 난방 방식이다^[5~7]. 외부 요소에 의한 난방 방법은 대기 난방에 의한 방식^[8], 액체를 이용한 열전도 방식^[9], 그리고 기타 소재를 이용한 방식들이 있다^[10~13]. 시설형 ESS 온도 관리에 관해서는 기존의 단열재가 아닌 상변화물질(PCM)을 이용하여 온도 유지 비용을 절약하는 연구가 이루어졌다^[14]. 이와 같은 다양한 난방 방식들은 저마다의 장단점이 있으나, 본 논문에서는 일반적인 환경에서 가장 간단하게 설치와 유지를 할 수 있고 다양한 종류의 배터리에 활용될 수 있는 대기 난방 방식을 사용한다고 가정한다.

ESS 시스템의 온도는 운영시설 내부와 외부 온도의 변화에 영향을 받는데, 이러한 변화는 센서를 통해 감지할 수 있고, ARIMA와 같은 통계 기반 시계열 분석 기법이나 순환 신경망(RNN), 장단기 기억 신경망(LSTM), 트랜스포머 등 여러 인공지능 기반 시계열 분석을 통해 향후 온도 변화를 예측할 수 있다^[15]. 이러한 기술들은 ESS 사용자의 전력 소비 및 생산 패턴 예측 분석에도 사용될 수 있으며 ^[16~17], 상기한 온도 변화 예측 및 그에 따른 배터리 내부 저항 변화 예측과 결합하여 실제로 발생할 에너지 및 비용 손실을 예측할 수 있게 된다.

ESS 운영시설 내부의 온도는 ESS가 설치된 곳의 공조 및 냉난방 시스템으로 조절할 수 있고, 따라서 배터리 내부 저항을 제어할 수 있다. 이를 통해 ESS에서 발생하는 에너지 및 비용 손실을 줄일 수 있으나, 냉난방 시스템을 가동하기 위한 에너지 및 비용이 필요하게 된다.

본 논문에서는 주로 건물에서 사용하는 ESS의 사용 환경에 따른 효율 변화 및 해당 환경을 제어하기 위한 비용을 정량화하는 모델을 제시한다. 그리고 ESS 운영시설 주변 환경 및 전력 소모에 대한 시계열 예측 데이터가 주어지는 상황에서 둘을 비교해 최적의 비용 효율을 보이는 ESS 제어 방식을 모색한다.

2. ESS 배터리 및 냉난방 모델

ESS 운영비용 분석을 위해서는 운영 과정에서 손실되는 에너지에 대한 비용과, 손실 비용을 보전하기 위해 취해지는 조치에 필요한 에너지 비용을 고려해야 한다. 본 논문에서는 단기적인 비용분석만 하고 장비 열화와 같은 장기적인 요소는 고려하지 않는다.

ESS 배터리 모델은 배터리 관리체계(BMS)에서 실험을 통해 산출하는 저항값을 기반으로 에너지 손실을 계산한다. ESS 운영시설 냉난방 모델은 대기 난방 방식을 사용한다고 가정하고 기초 열역학 공식을 사용하여 필요 에너지를 계산한다.

2.1 ESS 배터리 모델

현재 2차전지 ESS 시장에서 주로 사용되는 리튬이온배터리와 인산철 배터리는 모두 현재 충전 상태(SOC), 현재 수명 상태(SOH), 현재 사용 부하 등 다양한 요소에 의해 내부 저항값이 변하게 되는데, 특히 일반적으로 권장되는 배터리 충전 구간인 80~20% 구간에서는 그중에서도 배터리 작동환경 온도에 따른 내부 저항 변화가 큰 편이다. 일반적으로 상온 이상의 온도에서는 내부 저항 변화가 크지 않으나, 저온으로 내려갈수록 내부 저항이 많이 증가한다^[18~21]. 그림 1은 다양한 재료와 용량에 따른 2차전지의 온도별 내부 저항 실험치에 대한 그래프이다.

Fig. 1. Internal resistance profile of various Lithium-Ion battery ^[20]

시간 $t$시점에 ESS 운영시설 온도를 $x(t)$, ESS 배터리의 SOC 수치를 $y(t)$라 한다. $R(x,\: y)$를 온도 $x$, SOC레벨 $y$상태에서의 배터리 내부 저항이라고 하고, 해당 시점에 $I(t)$만큼의 전류 부하가 걸릴 때 내부 저항에 의한 전력손실은 다음과 같다.

(1)

$W_{BLoss}(t)=I(t)^{2}R(x(t),\: y(t))$

일반적인 배터리 가동 영역인 SOC 0.2-0.8 구간에서 SOC 변화에 의한 내부 저항값 변화는 크지 않으므로 ^[22], 본 논문에서는 내부 저항값을 외부 온도에만 의존하는 함수 $R(x(t))$라 가정한다.

3. ESS 에너지 및 비용 효율 분석 기초 모델

본 문단에서는 ESS 운영시설이 외부와 맞닿은 부분의 외부 온도 및 열전도율이 균일하다고 가정하고, 시뮬레이션 시간 동안 외부 온도 및 전력 소비가 일정한 기초적인 모델을 가정한다.

이때 출력 $W$의 전열 장치를 작동하고 초기 온도를 $T_{0}$라고 하면 시간에 따른 온도 변화 $x_{W}(t)$는 다음과 같다.

전열 장치를 $t_{r}$시간 동안 작동할 때 소모되는 에너지는 $W_{h}(W,\: t_{r})=Wt_{r}$이다. 한편, 같은 시간 동안 절약되는 ESS 배터리 내부 저항 전력손실은 다음과 같다.

ESS 배터리를 충전하기 위한 전기요금이 에너지 단위당 $p_{e}$, 전열 장치에 의한 난방 요금이 $p_{h}$라고 했을 때, ESS 운영시설 난방에 의한 순수익은 다음과 같다.

가상의 ESS 구동 환경으로 표 1의 상수 조건들을 가정한다.

또한 ESS 시설 온도에 따른 ESS 배터리 시스템의 총 내부 저항이 그림 2와 같다고 가정한다.

Fig. 2. ESS internal resistance by facility temperature

그림 3은 위와 같이 기술된 환경에서 난방 장치를 각각 $0,\: 100,\: 200,\: 300,\: 400W$ 출력으로 6시간 동안 가동했을 시 발생하는 순수익 변화 그래프이다. 난방 장치를 가동하지 않는 시나리오와 비교해 ESS를 1시간 이상 2.5시간 미만 가동할 경우 $100W$ 출력으로 현재 온도를 유지하는 것이 최선이며, 2.5시간 이상 가동할 경우 $200W$ 출력으로 실내 온도를 $10^{\circ}{C}$까지 올리는 것이 최선임을 알 수 있다.

Fig. 3. Net profit time evolution by constant heating power

4. ESS 에너지 및 비용 효율 분석 시계열 모델

ESS를 운영하는 실제 상황에서는 시간에 따라 전력 부하와 외부 온도가 변하게 된다. 그러므로 시간에 따른 ESS 운영시설 온도 공식(4)을 사용할 수 없다. 또한 그림 3에서 알 수 있듯이 장기적으로 비용 효율이 극대화되는 난방 전략이 단기적으로는 난방을 하지 않는 전략보다 효율이 낮으므로 탐욕 알고리즘은 최선의 제어에 부적합하다는 것을 알 수 있다. 따라서 (3)을 이용한 시계열 수치해석을 활용해야 한다.

앞선 실험에서 난방 장치를 고정된 출력으로 가동한 것과 달리, 본 실험에서는 난방 장치 출력을 실시간으로 제어하여 ESS 시설 내부 온도를 일정하게 유지한다고 가정한다.

4.1 시계열 입력 데이터

그림 4는 2023년 1월 23일 서울시 시간대별 전력 수요량 데이터에 비례한 가상의 전류 수요량 변화이다^[23]. 그림 5는 같은 시간대의 서울시 시간대별 외부 온도 변화이다^[24].

Fig. 4. Electricity demand over time

Fig. 5. Outside temperature over time

4.3 시계열 모델 시뮬레이션

기초 모델 시뮬레이션에서 사용한 가상의 ESS 구동 환경에서 시계열 예측 데이터가 따로 입력되는 외부 온도와 전력 수요를 제외하고 표 2의 상수 조건들을 가정한다.

Table 2 ESS time-series virtual model environmental constant

$K$	$1(W/m^{2}$$^{\circ}{C})$	$c$	$1012(J/㎏^{\circ}{C})$
$A$	$10(m^{2})$	$p_{e}$	$130(￦/㎾h)$
$m$	$12.5(㎏)$	$p_{h}$	$350(￦/㎾h)$

또한 ESS 시설 온도에 따른 ESS 배터리 시스템의 총 내부 저항이 그림 2와 같으며, 시간대별 전력 수요와 외부 온도 변화가 각각 그림 4, 그림 5와 같다고 가정한다.

위와 같이 기술된 환경에서 ESS 운영시설 내부 온도를 각각 $0,\: 2,\: 4,\: 6,\: 8,\: 10^{\circ}{C}$ 이상으로 유지하도록 난방 장치를 제어한다고 가정할 때, 24시간 동안의 ESS 운영시설 내부 온도 변화는 그림 6과 같다.

Fig. 6. ESS facility temperature time evolution by minimum temperature constraint

24시간 동안의 ESS 운영시설 난방 시설 전력 소모 변화는 그림 7과 같다.

Fig. 7. ESS heating power time evolution by minimum temperature constraint

그림 8은 각 온도 유지 프로필별 6시간 동안의 누적 순수익 변화 그래프, 그림 9는 24시간 동안의 누적 순수익 변화 그래프이다. 단기적으로는 난방 시설 가동에 의한 비용이 발생하지만 2시간 이내에 ESS 내부 저항 억제에 의한 비용 절감 효과가 난방 시설 가동 비용을 웃돌게 되며, ESS를 총 몇 시간 가동하느냐에 따라 ESS 운영시설 내부 온도를 $6^{\circ}{C}$ 혹은 $8^{\circ}{C}$이상으로 유지하는 것이 최선임을 알 수 있다.

Fig. 8. 6-hour net profit time evolution by minimum temperature constraint

Fig. 9. 24-hour net profit time evolution by minimum temperature constraint

5. 결 론

본 논문에서는 ESS 가동 시설 환경에 대한 기본 정보가 있고 시설의 센서 데이터에 의해 향후 전력 수요 및 기온에 대한 시계열 예상이 이뤄졌을 때, 정해진 난방 장치 출력 혹은 최저 유지 온도에 대해 시간에 따라 변하는 누적 비용 절감을 정량화하여 계산하고 최선의 비용 절감을 위한 난방 계획을 수립하는 방법론을 제시하였다. 단기적으로 전열 장치의 난방에 의한 ESS 내부 저항 억제 효과를 예측하기 어려운 탐욕 알고리즘에 비해, 2시간 이상 미래를 예측하고 이에 기반해 ESS 시설 운영을 시뮬레이션하면 일정한 시설 온도를 유지하는 것이 장기적인 비용 절감으로 이어진다는 것을 확인할 수 있다.

향후 본 논문에서 제시된 방식을 기반으로 ESS 시설이 속한 본 시설의 구조, ESS 사용에 따라 변하는 배터리 SOC에 의한 내부 저항 변화, 에너지 그리드에서의 전력 단가 변화, 실제 환경에서 사용되는 현실적인 난방 제어 방식 등을 적용하여 더욱 정확하게 현실이 반영된 비용분석이 가능한 수리 모델을 수립할 수 있을 것으로 기대된다.