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  1. (Dept. of Electrical Engineering, Soongsil University, Korea.)



series arc, power fluctuation, Fast Fourier Transform(FFT), harmonic components, power signal analysis

1. 서 론

전기 설비에서의 아크는 전기적 불안정성을 초래하며, 화재나 전기적 장비 손상 등 심각한 사고의 원인이 될 수 있다[1]. 아크는 회로 내의 다양한 조건에 따라 여러 형태로 나타날 수 있으며, 그중에서도 직렬 아크와 병렬 아크가 주된 유형으로 분류된다[2]. 병렬 아크는 주로 회로의 절연이 손상되거나 부식이 진행될 때 발생하며, 전류가 비정상적인 경로를 통해 흐르기 때문에 비교적 쉽게 감지할 수 있다. 반면 직렬 아크는 부하와 직렬로 발생하기 때문에 전류가 지속해서 흐르며 전압 강하를 일으키지만, 그 크기는 작고 전류의 변화 역시 크지 않아서 감지가 매우 어렵다. 이러한 특성으로 인해 직렬 아크는 전기적 시스템에서 매우 위험한 요소로 간주하며, 적절한 감지 및 예방 대책이 필수적이다[3,4].

기존 연구들에서는 시간 영역에서 전압과 전류의 변화만을 감지하거나, 주파수 영역에서 고조파 성분만을 분석하는 경향이 있었다. 그러나 이러한 방법들은 직렬 아크로 인해 발생하는 미세한 전력 변화까지 감지하는 데 한계가 있다[5,6]. 특히, 회로에 큰 부하와 작은 부하가 동시에 존재할 때, 작은 부하에서 발생하는 직렬 아크는 전체 시스템의 전류 변화로는 명확히 드러나지 않기 때문에 아크를 감지하기가 매우 어렵다.

본 연구는 Fast Fourier Transform (FFT)을 이용해 주파수 영역에서 전력 신호를 분석하고, 특정 주파수 대역의 전력 변화를 측정하는 방식을 제안한다. 기존 연구들이 주파수 분석을 제한적으로 사용하거나 주파수 변화를 깊이 있게 분석하지 않은 것과 달리, 본 연구에서는 주파수 영역에서 전력 신호를 정밀하게 분석하여 직렬 아크를 더 정확히 감지하는 방법을 제시한다. 이를 통해 직렬 아크 감지의 효율성을 높이고, 다양한 전기 설비에 적용 가능한 보편적인 아크 감지 알고리즘을 개발하는 것을 목표로 한다.

2. 시험 및 데이터 분석

2.1 시험 구성

아크 시험을 위한 회로도는 그림 1에 나타내었으며, 아크 시험에 사용된 부하는 IEC 62606에서 제시한 부하로 표 1에 도시하였다[2]. AC 입력 전압은 220 [V]에 상용주파수 60 [Hz]를 사용하였다. 데이터 측정은 Rohde & Schwarz 사의 MXO58 오실로스코프를 사용하였고, 탄화 케이블 시료는 KS C IEC 60227-3 배선용 절연전선 두 가닥으로 만들었다[7]. 그리고 마스킹 부하와 전원 사이에 아크 시험을 모의할 수 있는 탄화 케이블 시료를 배치하였다.

그림 1. 탄화 케이블 시료를 이용한 아크 시험 회로도

Fig. 1. Arc Test Circuit Diagram Using Carbonized Cable Samples

../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/fig1.png

표 1 아크 시험 부하

Table 1 Arc testing LOADs

부하명

정격 용량 [W]

진공 청소기

1500

SMPS

550

컴프레셔

1350

조광기 (60˚, 90˚, 120˚)

600

형광등 || 5A 저항

1180

할로겐램프 || 5A 저항

1400

전기드릴

600

2.2 데이터 분석

전력 신호 데이터를 얻기 위해서, 탄화 케이블 시료를 이용한 아크 시험에서 메인 전압 $v$와 메인 전류 $i$를 오실로스코프를 이용하여 측정하였다. 샘플링 주파수는 1 [MHz]지만, 데이터 처리 효율성을 높이고 분석에 필요한 주요 주파수 성분을 추출하기 위해 약 20 [kHz]로 다운 샘플링하여 분석을 진행하였다.

(1)
$R=\dfrac{F_{s}^{o}}{F_{s}^{down}}=\dfrac{1\times 10^{6}}{20\times 10^{3}}=50$
(2)
$T^{down}=\dfrac{1}{F_{s}^{down}}=\dfrac{1}{20\times 10^{3}}=50[\mu s]$
(3)
$N=\dfrac{F_{s}^{down}}{60}=\dfrac{20\times 10^{3}}{60}=333.33\approx 333$[sample]

(1)에서 R은 다운 샘플링 비율이고, 식 (2)의 $T^{down}$은 다운 샘플링된 신호의 주기이며, 식 (3)의 N은 한 주기 동안의 샘플 수이다. 다운 샘플링을 통해 신호의 길이가 원래의 1/50로 줄어들며, 샘플링 주파수도 20 [kHz]로 낮아진다. 이렇게 처리된 신호는 FFT 분석을 통해 주파수 도메인으로 변환되며, 각 주파수 성분의 크기와 위상을 추출하였다.

(4)
$V[k]=\dfrac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}v_{down}[n]\bullet e^{-j\pi kn/N}$
(5)
$I[k]=\dfrac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}i_{down}[n]\bullet e^{-j\pi kn/N}$
(6)
{$k | f_{k}=60\times k,\: 0<f_{k}<10000$}

다운 샘플링된 전압과 전류 신호를 사용하여 각 주기 $i$에서 FFT를 수행하였다. 식 (4)의 $V_{i}[k]$는 전압을 FFT한 결과이며, 식 (5)의 $I_{i}[k]$는 전류를 FFT한 결과이다. FFT를 통해 시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환함으로써, 해당 신호의 주파수 성분을 분석할 수 있다. 이때 전체 주파수 성분을 추출하는 것이 아니라, 식 (6)과 같이 60 [Hz] 배수 성분의 고조파 성분만 추출하였다. 이는 전원의 기본 주파수가 60 [Hz]이고, 아크 발생 시 기본 주파수의 배수 주파수에서 유의미한 변화가 나타나기 때문이다.

(7)
$P[i]=\dfrac{1}{2}\sum_{k=1}^{166}(2\left | V[k]\right |\bullet 2\left | I[k]\right |\bullet\cos($$\angle V[k]-$$\angle I[k]))$
(8)
$Q[i]=\dfrac{1}{2}\sum_{k=1}^{166}(2\left | V[k]\right |\bullet 2\left | I[k]\right |\bullet\sin($$\angle V[k]-$$\angle I[k]))$

(4)와 식 (5)에서 얻은 전압과 전류로 유효전력과 무효전력은 식 (7)과 (8)처럼 계산할 수 있다. 여기서 $\left | V_{i}[k]\right |$는 전압 주파수 성분의 크기이며, $\left | I_{i}[k]\right |$는 전류 주파수 성분의 크기이다. 그리고 ∠$V_{i}[k]$는 전압주파수 성분의 위상이며, ∠$I_{i}[k]$는 전류주파수 성분의 위상이다[8].

(9)
$S[i]=\sqrt{P[i]^{2}+Q[i]^{2}}$

모든 부하에 전력 신호 분석을 하기 위해 식 (9)의 정상상태 피상전력 S로 식 (10)과 같이 정규화하였다.

(10)
$P_{norm{alized}}[i]=\dfrac{P[i]}{S[i]}$ , $Q_{norm{alized}}[i]=\dfrac{Q[i]}{S[i]}$

그 후 전력 신호의 변화를 더 명확히 보기 위해 식 (11)과 식 (12)와 같이 유효전력, 무효전력의 차분을 계산한 뒤, 절댓값을 취하였다. 여기서 Ad(Active power difference)와 Rd(Reactive power difference)는 각각 유효전력 차분 절댓값과 무효전력 차분 절댓값이다.

(11)
$Ad[i]=\left | P_{norm{alized}}[i+1]-P_{norm{alized}}[i]\right |$
(12)
$Rd[i]=\left | Q_{norm{alized}}[i+1]-Q_{norm{alized}}[i]\right |$

이와 같은 방식으로 본 논문에서는 마스킹 부하 7가지의 전력 신호의 변화량을 분석하였다.

3. 결과 및 고찰

3.1 시간 영역 데이터 및 전력 데이터

3.1.1 진공청소기, 전기드릴, 컴프레셔 데이터

그림 2는 정상상태와 아크 상태의 전압과 전류 파형을 보여준다. 0.25 [s]에 아크 사고를 발생시켰으며, (a) 진공청소기, (b) 전기드릴, (c) 컴프레셔 모두 전류 파형에서 큰 변화를 보였다. 특히 진공청소기와 전기드릴의 경우 전류 파형에서 비교적 일정한 진폭 변화를 보인 반면, 컴프레셔는 진폭의 변화가 불규칙하게 나타났다.

그림 2. 다운 샘플링된 전압 및 전류 그래프 (a) 진공청소기 (b) 전기드릴 (c) 컴프레셔

Fig. 2. Down-sampled voltage and current graphs (a) Vacuum Cleaner (b) Electric Drill (c) Compressor

../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/fig2.png

그림 3. 유효전력 및 무효전력 그래프 (a) 진공청소기 (b) 전기드릴 (c) 컴프레셔

Fig. 3. Active and Reactive Power graphs (a) Vacuum Cleaner (b) Electric Drill (c) Compressor

../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/fig3.png

그림 3은 앞서 언급한 세 가지 부하의 유효전력 및 무효전력을 나타낸다. (a) 진공청소기의 경우 아크가 발생하였을 때, 유효전력은 1.5 [kW]에서 약 1 [kW]까지 감소하였다. 무효전력 또한 유효전력과 유사하게 210 [Var]에서 약 110 [Var]까지 감소하였다. (b) 전기드릴의 경우 진공청소기와 마찬가지로 유효전력은 230 [W]에서 약 50 [W]까지 감소하였으며 무효전력은 30 [Var]에서 약 3 [Var]까지 감소하였다. (c) 컴프레셔는 앞선 두 부하와 달리 유효전력과 무효전력 모두에서 큰 진동을 보였다. 아크 발생 전에는 유효전력이 1 [kW]였지만, 아크 발생 후에는 최소 0.5 [kW], 최대 2 [kW]까지 변동하였다. 무효전력은 아크 발생 전에 –30 [Var]이었지만, 아크 발생 후에는 최소 –600 [Var], 최대 200 [Var]로 진동하는 것을 관찰할 수 있었다.

3.1.2 SMPS, 할로겐램프, 형광등 데이터

그림 4. 다운 샘플링된 전압 및 전류 그래프 (a) SMPS (b) 할로겐램프||5A저항 (c) 형광등||5A저항

Fig. 4. Down-sampled voltage and current graphs (a) SMPS (b) Halogen Lamp||5A Resistor (c) Fluorescent Lamp ||5A Resistor

../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/fig4.png

그림 5. 유효전력 및 무효전력 그래프 (a) SMPS (b) 할로겐램프||5A저항 (c) 형광등||5A저항

Fig. 5. Active and Reactive Power graphs (a) SMPS (b) Halogen Lamp||5A Resistor (c) Fluorescent Lamp ||5A Resistor

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그림 5는 (a) SMPS, (b)할로겐램프||5A 저항, (c) 형광등||5A 저항의 유효전력 및 무효전력 파형이다. (a) SMPS의 경우 유효전력은 아크가 발생하기 전 0.8 [kW]였던 반면 아크가 발생하면 최소 약 0.3 [kW]에서 최대 약 1.5 [kW]까지 진동하였다. 무효전력도 –80 [Var]에서 210 [Var]까지 아크 발생 후 전력 파형이 진동하는 모습을 보였다. (b) 할로겐램프||5A 저항의 경우 아크 발생 시 유효전력은 1.3 [kW]에서 0.85 [kW]로 감소하였고, 무효전력은 0 [Var] 정도에서 최대 250 [Var]까지 상승하였다. (c) 형광등||5A 저항도 (b) 할로겐램프||5A 저항과 비슷하게 유효전력은 1.2 [kW]에서 0.7 [kW]로 감소하였고, 무효전력은 0 [Var]에서 100 [Var]로 증가하였다.

3.1.3 조광기 60˚, 90˚, 120˚ 데이터

그림 6. 다운 샘플링된 전압 및 전류 그래프 (a) 조광기 60˚ (b) 조광기 90˚ (c) 조광기 120˚

Fig. 6. Down-sampled voltage and current graphs (a) Dimmer 60˚ (b) Dimmer 90˚ (c) Dimmer 120˚

../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/fig6.png

그림 7. 유효전력 및 무효전력 그래프 (a) 조광기 60˚ (b) 조광기 90˚ (c) 조광기 120˚

Fig. 7. Active and Reactive Power graphs (a) Dimmer 60˚ (b) Dimmer 90˚ (c) Dimmer 120˚

../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/fig7.png

조광기 부하는 제어 각도에 따라 (a) 조광기 60˚, (b) 조광기 90˚, (c) 조광기 120˚로 나누어 실험하였고, 이것의 전압 및 전류 파형을 그림 6에 도시하였다. 위의 세 부하 모두 아크가 발생하면 전류 파형의 변화가 있었고, 특히 제어 각도가 60˚인 경우에 파형 변화가 가장 크다.

그림 7은 제어 각도에 따른 조광기의 유효전력과 무효전력 파형이다. (a) 조광기 60˚의 경우, 유효전력은 아크 발생 전 145 [W]에서 아크 발생 후 70 [W]까지 감소하였다. 무효전력은 190 [Var]에서 85 [Var]로 감소하였다. (b) 조광기 90˚과 (c) 조광기 120˚도 마찬가지로 유효전력은 각각 340 [W]에서 270 [W]로, 470 [W]에서 350 [W]로 감소하였다. 무효전력도 각각 200 [Var]에서 150 [Var]로, 140 [Var]에서 90 [Var]로 감소하였다.

3.2 전력 차분 데이터

그림 8. 유효전력 차분 절댓값 그래프 (a) 진공청소기, 전기드릴, 컴프레셔 (b) SMPS. 할로겐램프||5A저항, 형광등||5A 저항 (c) 조광기 60˚, 조광기 90˚, 조광기 120˚

Fig. 8. Graph of Absolute Difference of Active Power (a) Vacuum Cleaner, Electric Drill, Compressor (b) SMPS, Halogen Lamp|| 5A Resistor, Fluorescent Lamp||5A Resistor (c) Dimmer 60˚, Dimmer 90˚, Dimmer 120˚

../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/fig8.png

그림 9. 무효전력 차분 절댓값 그래프 (a) 진공청소기, 전기드릴, 컴프레셔(b) SMPS. 할로겐램프||5A저항, 형광등||5A 저항 (c) 조광기 60˚, 조광기 90˚, 조광기 120˚

Fig. 9. Graph of Absolute Difference of Reactive Power (a) Vacuum Cleaner, Electric Drill, Compressor (b) SMPS, Halogen Lamp|| 5A Resistor, Fluorescent Lamp||5A Resistor (c) Dimmer 60˚, Dimmer 90˚, Dimmer 120˚

../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/fig9.png

3.3 전력 차분을 이용한 아크 검출

앞선 과정들을 통해 직렬 아크 발생시 유효전력과 무효전력의 차분 값이 크게 변동하게 되며, 이를 통해 적절한 문턱 값을 설정하여 아크 검출이 가능하다. 문턱 값 설정은 실험 데이터를 기반으로 한 분석을 통해 이루어졌다. 부하의 특성에 따라 유효전력과 무효전력 차분 값의 변화가 다르게 나타났다. 이에 모든 부하 조건에서 유효전력과 무효전력 차분 절댓값의 분포를 분석하였고, 이를 바탕으로 아크가 발생하지 않은 정상상태와 아크가 발생한 아크 상태의 경곗값을 도출하였다.

그림 10. 전력 차분 값을 이용한 직렬 아크 감지 알고리즘 흐름도

Fig. 10. Flowchart of Series Arc Detection Algorithm Using Power Difference

../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/fig10.png

표 2 전력 차분 값을 이용한 직렬 아크 감지 결과

Table 2 Series Arc Detection Results Using Power Difference

부하명

Detection Time (Ad) [s]

Detection Time (Rd) [s]

진공청소기

0.15

-

SMPS

0.05

0.05

컴프레셔

0.05

0.05

조광기 60˚

0.05

0.05

조광기 90˚

0.05

0.15

조광기 120˚

0.15

0.25

할로겐램프||5A저항

0.05

0.25

형광등||5A저항

0.05

0.15

전기드릴

0.05

0.05

그림 10은 전력 차분 값을 이용한 아크 검출 흐름도이다. 유효전력 차분 문턱 값 Adth는 0.03, 무효전력 차분 문턱 값 Rdth는 0.025로 설정하였으며, 이를 통해 직렬 아크가 감지하였다. 하지만, 정확도를 높이기 위해 단순히 문턱 값을 한 번 넘는 경우를 아크로 감지하지 않고, 타임 윈도우 내에서 문턱 값을 3회 이상 초과할 때만 아크로 판단하였고 그 결과를 표 2에 나타내었다.

타임 윈도우는 Δt = 0.1s로 설정되었으며, 이는 IEC 62606에 따른 차단 시간 0.25 [s] 기준을 만족하기 위함이다[9]. 이를 통해 아크가 발생했을 때 윈도우가 지나가더라도 추가적인 기회를 부여할 수 있도록 설계하였다. 만약 윈도우 크기가 작아지면, 문턱 값을 초과해야 하는 횟수도 변경되어야 하고, 이는 아크 검출의 정확도를 낮출 수 있는 요소로 판단하였다.

이처럼 검출 알고리즘의 신뢰성을 높이기 위해 유효전력 차분 데이터뿐만 아니라 무효전력 차분 데이터도 함께 사용함으로써 검출 속도와 정확도 모두를 만족하고자 하였다.

4. 결 론

본 논문에서는 직렬 아크 발생 시 전압, 전류, 유효전력 및 무효전력의 변화 특성을 분석하고, 이를 기반으로 아크를 검출하는 방법을 제시하였다. IEC 62606 표준에 따라 실험한 결과, 모든 부하에서 아크 발생 시 전압은 크게 변화하지 않았으나, 전류는 변화를 보였다. 그러나 전류의 파형이 부하에 따라 달라, 전압과 전류 신호를 주파수 영역으로 변환하고, 이들의 곱을 통해 얻은 전력 파형을 분석하였다.

부하에 따라 유효전력과 무효전력 값이 다르므로, 아크 발생 전인 정상상태에서의 피상전력을 기준으로 전력 값을 정규화하였다. 아크 발생 시 가장 눈에 띄는 전력 변화량을 활용하여 아크를 검출하는 방법을 제안하였으며, 이를 위해 각 주기의 정규화된 유효전력 및 무효전력에서 다음 주기의 값을 빼고 절댓값을 취해 변화량을 확인하였다. 실험 결과, 설정된 문턱값을 통해 모든 부하에서 아크 발생을 0.15초 이내에 감지할 수 있었으며, 평균 감지 시간은 0.08초로 나타났다. 이를 통해 전력 신호 분석을 통한 아크 검출 방법이 빠르고 정확한 검출을 가능하게 한다는 것을 확인하였다.

다만, 본 연구는 IEC 62606 표준에 따라 단일 부하 환경에서의 실험을 중점적으로 수행하였으며, 다중 부하 환경에서는 유사한 성능을 보장하지 못할 수 있다. 이는 본 연구의 한계점 중 하나로, 향후 다중 부하 환경에서도 안정적인 아크 감지 성능을 확보할 필요성이 있다. 이를 해결하기 위해, 다중 부하 환경에서의 신호 분석 및 오동작을 방지할 수 있는 추가적인 알고리즘 보완 및 검증 실험을 계획하고 있다. 이러한 추가 연구를 통해 본 논문에서 제안한 알고리즘을 다중 부하 환경에서도 신뢰성 있게 적용할 수 있도록 개선할 예정이다.

Acknowledgements

This work was supported by the Energy R&D program of the Korea Institute of Energy Technology Evaluation and Planning (KETEP) granted financial resource from the Ministry of Trade, Industry & Energy, Republic of Korea (No. 20215910100020) and also was supported by Korea Institute for Advancement of Technology (KIAT) grant funded by Korea Government (MOTIE) (P0017033, The Competency Development Program for Industry Specialist)

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저자소개

박찬묵(Chan-Muk Park)
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He obtained his Bachelor of Science degree from Soongsil Univ., Korea, in 2024. He is currently pursuing a Master of Science degree in Electrical Engineering at Soongsil Univ., Korea.

윤민호(Min-Ho Yoon)
../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/au2.png

He received B.S. degree from Soongsil Univ., Korea in 2023. Currently, he is a combined Master’s-Doctoral course student in the Dept. of Electrical Engineering at Soongsil Univ., Korea.

김경탁(Kyoung-Tak Kim)
../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/au3.png

He was born in Seoul, Korea, in 1988. He received the B.S. degree and the M.S. degree from Soongsil University, Seoul, Korea, in 2016. He is presently a Ph. D. student in same university.

임성훈(Sung-Hun Lim)
../../Resources/kiee/KIEE.2024.73.11.2107/au4.png

He received B.S., M.S., Ph.D. degrees from Chonbuk National Univ., Korea in 1996, 1998, and 2003, respectively. Currently, he is a professor in the Dept. of Electrical Engineering at Soongsil Univ., Korea.